Đang tải... (xem toàn văn)
Muoán chia moät phaân soá (hay moät soá nguyeân) cho moät phaân soá, ta nhaân soá bò chia vôùi soá nghòch ñaûo cuûa soá chia.. Tìm giaù trò phaân soá cuûa moät soá cho tröôùc: Muoán tìm[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬPTỐN 6
*** 1 LÝ THUYẾT.
A.SỐ HỌC.
I.CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1.Cộng hai số nguyên dương: cộng hai số tư nhiên * ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 =
2.Cộng hai số nguyên âm
* Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết
3.Cộng hai số nguyên khác dấu.
* Hai số nguyên đối có tổng
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng(số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn 4.Tính chất phép cộng số ngun
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a
* Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) * Cộng với số 0: a + = + a = a
* Cộng với số đối: a + (- a) = 5.Hiệu hai số nguyên:
* Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối b a – b = a + (-b)
6.Quy tắc chuyển vế:
Quy tắc: Muốn chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” dấu “-” đổi thành dấu“+” 7.Nhân hai số nguyên
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng 8.Tính chất phép nhân
* Tính chất giao hốn: a b = b a * Tính chất kết hợp: (a b) c = a (b c) * Nhân với số 1: a = a = a
* Nh©n víi sè 0: a = 0.a =
* Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c
II.CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ 1 K/n phân số :
Người ta gọi a
b với a, b Z, b0 phân số , a tử, b mẫu phân số VD:
1 ; ;
phân số Phân số nhau:
Hai phân số a b
c
d gọi neáu a d = b c VD:
2
(2)Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác -1) VD:
5 : 10 10 :
4 Quy đồng mẫu hai (nhiều) phân số:
Muốn quy đồng mẫu hai (nhiều) phân số với mẫu dương ta thực bước:
B1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung
B2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu)
B3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng
VD: Quy đồng mẫu hai phân số
5 MC: 14 (Vì BCNN= 14)
Thừa số phụ: 14 : = 14 : =
Nhân tử mẫu với thừa số phụ tương ứng 3.2
7.2 14 ;
5 5.7 35 2.7 14
5 Phép cộng phân số :
a) Cộng hai phân số mẫu: Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu
a b m m =
a b m
VD:
5 12 7
7 7
b) Coäng hai phân số không mẫu:
Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu
VD:
2 2.5 ( 10) 15 15 15 15 15
6.Phép trừ phân số:
Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ a c a c
b d b d
VD:
2 7 28 28
7 Phép nhân phân soá:
Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với nhân mẫu với nhau:
a c a c b d b d VD:
8 8.1
3 3.4 12
8 Phép chia phân số :
Muốn chia phân số (hay số nguyên) cho phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia
:
(3)
VD:
5 5 15
:
9 45
9 Hỗn số – Số thập phân:
VD1: Đổi hỗn số
5 ra phân số.
Ta coù:
3 2.5 13
5 5
VD2: Viết phân số 27
100 dạng số thập phân. Ta có:
27
0, 27 100
10 Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm
m
n của số b cho trước, ta tính b. m
n (m,n N, n 0)
VD: Tìm
3 8,7. Ta có: 8,7
2 3=
8,7.2 17, = 5,8
11 Tìm số biết giá trị phân số số đó:
Mn t×m mét sè biÕt m
n của số a, ta tính a : m
n ( m,nN* ) VD: T×m
2
3của số 7,2. Ta coự: 7,2 :
2
3= 7,2 2=
7, 2.3 =
21,6
2 = 10,8
-Bài tập ¸p dơng
1.Các cặp phân số sau có không ? Vì ? a)
2 3 vaø
6
8 b) 5 vaø
4
-2. Rút gọn phân số sau: a)
20
140 b) 63 81
-c) 2.14
7.8 d) 3.5 8.24 Thực phép cộng phân số sau:
a)
7 25 25
- +
b)
1 6
-+
c)
2 3
-+
d)
1 3+ -8 12 Thực phép trừ phân số sau:
e) 1
(4)5 Thực phép nhân phân số sau: a)
6 34 17 45
b)
-6 Thực phép chia phân số sau: a)
9 : 5
b)
8 16 : 27
-
-c)
: 11
d)
: 7
-7 Viết hỗn số sau dạng phân số: a)
1
7 b)
4 c)
8 d)
4 8.Viết phân số sau dạng hỗn số:
a) 26
9 b) 18
11 c)
3 d) 9.Tìm x biết:
a) 21 x
=
b)
3 x- =
c)16+ x = 13 d)x + 25 = -9 10.Tìm
a)
4 cuûa 24 b)
7 cuûa 14 11.Tìm tỉ số phần trăm hai số :
a)5 vaø 10 b) 7 vaø
16 21 12.Tính:
a (-26).5.(-10) b)34+ 15.(-4) c)(-7).12 + 51 d(-7 +10).(-5) e)
2 10
3 7 f)
9 16 4 B.HÌNH HỌC
1)Góc:
Góc hình gồm hai tia chung góc
Kí hiệu: xOy
* Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối 2) Số đo góc:
Mỗi góc có số đo
*Số đo góc bẹt 1800
Kí hiệu: xOy1800
* Góc vuông góc có số đo 900 Kí hiệu: xOy90
O
y x
y x
O
x
(5)* Hai góc kề hai góc có cạnh chung, hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung
* Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900. * Hai gãc bï lµ hai gãc cã tỉng sè ®o b»ng 180O.
* Hai góc kề bù hai góc có cạnh chung, hai cạnh lại hai tia đối
3 Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz xOy yOz xOz .Ngược lại xOy yOz xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz
4 Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc
5 Đường trịn tâm O bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R Kí hiệu: (O,R)
6. Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, AC, BC ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng
Kí hiêu: DABC
* BÀI TẬP ¸p dơng :
Bài:1 Trên nửa mặt phẳng bở chứa tia Ox vẽ hai tia Ot, Oy cho 20 ;0 400
xOt xOy .
a)Ot có nằm hai tia Ox Oy khơng ? Vì ? b)Tính tOy ? So sánh xOt tOy ?
c)Ot có tia phân giác góc xOy không ? Vì ?
Bài 2:.Gọi Oz tia nằm hai tia Ox, Oy Biết xOy500, zOy 300 Tính xOz ?
Bài 3:.Cho hai góc kề bù AOB BOC , biết AOC 850
, Tính BOC?
Bài 4:Gọi Ot tia phân giác góc xOy , biết xOy 700, Tính xOt ?
Bài 5.cho tia Ox vẽ hai góc xOy xOz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox cho 550
xOy , xOz 1000
a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại b)Tính yOz ?
2.MỘT SỐ DẠNG ĐỀ CƠ BẢN.
z
x y
O
R O
C B
(6)ĐỀ 1:
Bài 1: Thực phép tính sau: 1)
17 11 30 15 12
2)
5 : 9 12
3)
7 11 18
25 13 25 13 25
Bài 2: Tìm x, biết: a) x +
7
1 15 20
b)
1 1
3 x 1
2 20
Bài 3: Một thùng đựng xăng có 45 lít xăng Lần thứ nhất, người ta lấy 20% số xăng Lần thứ hai, người ta tiếp tục lấy
2
3 số xăng lại Hỏi cuối thùng xăng lại lít xăng?
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy cho
xOt 65 ; xOy 130 0.
1 Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? Tính số đo tOy ?
3 Tia Ot có tia phân giác xOy khơng ? Vì sao? Bài 5: Cho A =
196 197
197 198 ; B =
196 197 197 198
Trong hai số A B, số lớn hơn? ĐỀ 2:
Bài 1: Thực phép tính sau: 1) A =
2 28
2) B =
3
5
.0,6 : 40% 1,
7
Bài 2: Tìm x, biết: a)
2
x
3 12
b)
1
.x + x
2
Bài 3: Lớp 6A có 40 HS bao gồm ba loại giỏi, trung bình Số HS 60% số học sinh lớp, số HS giỏi
3
4 số HS cịn lại Tính số HS trung bình lớp A?
Bài 4: Cho hai tia Oy Ot nằm nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox Biết xOt 40 0, xOy 110
1 Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy khơng? Vì sao? Tính số đo yOt ?
3 Gọi tia Oz tia đối tia Ox Tính số đo zOy ? Tia Oy có phải tia phân giác zOt khơng? Vì sao? Bài 5: Cho B =
1 1
4 6 19 Hãy chứng tỏ B > 1. ĐỀ 3:
Bài 1: Thực phép tính sau: 1)
7 11 12
2)
1
: 3:
7 7 3)
15 1, :
49 5
Bài 2: Tìm x, biết: a)
11 x +
12 4 6 b)
1 2
3 x
6 3
Bài 3: Khối lớp trường có 400 học sinh, số HS giỏi chiếm
(7)Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
xOy 40 ; xOz 120
Vẽ Om phân giác xOy , On phân giác xOz Tính số đo xOm :xOn; mOn ?
2 Tia Oy có tia phân giác mOn khơng ? Vì sao? Gọi Ot tia đối tia Oy Tính số đo tOz ?
Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức: M =
3 3 11 4 11
ĐỀ 4:
Bài 1: Thực phép tính sau: 1) A =
2 1 24
1
3 10
2) B =
13 19 23
.0, 25.3 :1
15 15 60 24
Bài 2: Tìm x, biết: a)
2 5,2.x +
5 4 b)
1
2, : x
2
Bài 3: Một vòi nước chảy vào bể cạn Giờ thứ vòi chảy 40% bể Giờ thứ hai vòi chảy
3
8 bể Giờ thứ ba vịi chảy 1080 lít đầy bể Tìm dung tích bể? Bài 4: Cho hai góc kề bù CBA DBC với CBA 120
1 Tính số đo DBC ?
Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ DBM 30 0. Tia BM có phải tia phân giác DBC khơng? Vì sao? Bài 5: Cho S =
3 3 3
1.4 4.7 7.10 40.43 43.46 Hãy chứng tỏ S < 1. ĐỀ 5:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1)
12 10 : 32 20 24
2)
2
1
4 : 2,5
2
Bài 2: Tìm x, biết: a)
7 0,6.x 5,
3
b)
1
2,8 : 3.x
5
Bài 3: Lớp 6A có ba loại học sinh: giỏi, trung bình Trong
3 số HS giỏi em Số HS giỏi 80% số HS Số HS trung bình
7
9 tổng số HS HS giỏi Tìm số HS lớp?
Bài 4: Vẽ góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ xOt 150 0, xOm 30 Tính số đo mOt ?
2 Vẽ tia Oz tia đối tia Om Tia Oy có phải tia phân giác zOt khơng? Vì sao?
Bài 5: Chứng tỏ : B = 2 2 2
1 1 1 1 3 4 5 6 7 8 . ĐỀ 6:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1)
5 :
2)
298 1 2011
719 12 2012
c)
27.18 27.103 120.27 15.33 33.12
(8)Bài 2: Tìm x, biết: a)
5 15
x
8 18 36
b)
1
x
3
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 70 m Biết 40% chiều rộng
7 chiều dài Tìm chu vi diện tích miếng đất
Bài 4: Cho xOy 120 0 kề bù với yOt . Tính số đo yOt = ?
2 Vẽ tia phân giác Om xOy Tính số đo mOt = ? Vẽ tia phân giác On tOy Tính số đo mOn = ?
Bài 5: Rút gọn: B =
1 1
1
2 20
ĐỀ 7:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1)
3
11 13 13
2)
2
: 0,375
7 6 c)
1
4
Bài 2: Tìm x, biết: a)
1
3 + 2x
2 3
b) 2x + 5
Bài 3: Lớp 6C có 40 HS bao gồm ba loại: giỏi, trung bình Số HS giỏi chiếm
5 số HS cả lớp, số HS trung bình
3
8 số HS cịn lại a) Tính số HS loại lớp?
b) Tính tỉ số phần trăm số HS trung bình so với số HS lớp?
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
xOy 60 ; xOz 30
.
Tính số đo zOy ?
2 Tia Oz có tia phân giác xOy khơng ? Vì sao? Gọi Ot tia đối tia Oz Tính số đo tOy ?
Bài 5: Rút gọn biểu thức: A = 2012
1 1
1
2 2
ĐỀ 8:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: (tính nhanh có thể) 1)
5
7 11 11
2)
:
7 8 16 c)
2
:
3 12
Bài 2: Tìm x, biết: a)
3
.x +
4
b)
1
.x 0,5.x 0,75
3
Bài 3: Ở lớp 6B số HS giỏi học kì I
9 số HS lớp Cuối năm học có thêm HS đạt loại giỏi nên số HS giỏi
1
3 số HS lớp Tính số HS lớp 6A?
(9)2 Vẽ phân giác Om yOt phân giác On tOx Hỏi mOt tOn có kề khơng? Có phụ khơng? Giải thích?
Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: A =
7 3333 3333 3333 3333
4 1212 2020 3030 4242
ĐỀ 9:
Bài 1: Thực phép tính:
a)
3 . 10 11 22
b)
5
0, 75 :
24 12
Bài 2: Tìm x, biết: a)
1 1
3 2.x
2 3
b)
4
.x = 0,125
9 8
Bài 3: Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi,
3 số học sinh đạt loại học sinh đạt loại trung bình (khơng có học sinh yếu kém) Hỏi lớp 6A:
a) Có học sinh?
b) Có học sinh đạt loại giỏi, học sinh đạt loại khá? Bài 4: Vẽ xOy yOz kề bù cho xOy = 1300
a) Tính số đo yOz ?
b) Vẽ tia Ot nằm xOy cho xOt 80 0 Tính số đo yOt ? c) Tia Oy có phải tia phân giác tOz khơng? Vì sao?
Bài 5: So sánh: A =
10
10
20
20
B =
10 10 20 20
ĐỀ 10:
Bài 1: Thực phép tính:
a)
3
13
7 13
b)
4 :
5
Bài 2: Tìm x, biết: a)
4 11 4,5 2.x
7 14
b) 2,8.x 32 : 90
3
Bài 3: Có tập kiểm tra gồm 45 xếp thành ba loại: Giỏi, trung bình Trong số đạt điểm giỏi
1
3 tổng số kiểm tra Số đạt điểm 90% số cịn lại
a) Tính số trung bình
b) Tính tỷ số phần trăm số đạt điểm trung bình so với tổng số kiểm tra
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy 100
xOz 50 .
a) Tính số đo zOy ?
b) Tia Oz có phải tia phân giác xOy khơng? Vì sao? c) Gọi Ot tia đối tia Oz Tính số đo tOy ?
Bài 5: Tính nhanh: P =
2 11
5
1 12 11
ĐỀ 11:
(10)a)
13 : 18
b)
2
1
75% 05 :
2 12
c)
2
.2 2,5
Bài 2: Tìm x, biết: a)
3 2x 4,5 :
4
b)
3
x 4 12
Bài 3: Cuối năm học trường THCS có 1200 đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ thuộc bốn khối 6, 7, 8, số đội viên khối chiếm
2
5 tổng số; số đội viên khối 7
chiếm 25% tổng số; số đội viên khối
5 số đội viên khối Tìm số đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ khối?
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
xOy 30 ; xOz 60
.
Tính số đo yOz?
2 Tia Oy có tia phân giác xOz khơng ? Vì sao?
3 Gọi Ox’ tia đối tia Ox, Oy’ tia đối tia Oy So sánh yOz vàx'Oy' ?
Bài 5: Chứng minh rằng:
1 1 1 1 14 28 44 61 85 91 2 ĐỀ 12:
Bài 1: Thực phép tính sau: a)
1
: 24 16
b)
5 1
: 25 24 15
7 23
c)
1 1 1
57 5757 23
Bài 2: Tìm x, biết: a)
1
x
2 5
b)
2
x :
3 14
c)
1 18
x + x
2 25
Bài 3: Bạn An đọc sách ba ngày Ngày thứ đọc
3 số trang Ngày thứ hai đọc số trang lại Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tính xem sách có trang? Bài 4: Cho hai góc kề bù AOB BOC AOB gấp ba lần BOC
a) Tính số đo BOC = ?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa tia OB, vẽ tia OD cho AOD BOC Hỏi tia OB có tia phân giác COD không?
Bài 5: So sánh: A =
8
10 10
; B =
8 10 10 ĐỀ 13:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: (tính nhanh có thể) a)
1
.13 0, 25.6
4 11 11
b)
13 24 12
1 0,75 25% :
15 15 47 13
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết :
1 1 1
4 x
3 3
Bài 3: Bốn ruộng thu hoạch tất thóc Số thóc thu hoạch ba ruộng
1
(11)Bài 4: Cho góc bẹt xOy , vẽ tia Ot cho yOt 40 Tính số đo xOt ?
Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Ot, vẽ tia Om cho xOm 100 0 Tia Ot có phải là tia phân giác yOm khơng? Vì sao?
Bài 5: Chứng tỏ rằng:
1 1 1
5 7 16 17 . ĐỀ 14:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: (Tính nhanh có thể) a)
1 7 18
b)
15
3, 0,8 :
64
c)
4
: :
9
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết :
2 1
3 x
3 11
Bài 3: Lớp 6A có 50 HS Số HS trung bình 54% số HS lớp Số HS
9 số HS trung bình Cịn lại HS giỏi
a) Tính số HS loại lớp 6A?
b) Tính tỉ số phần trăm số HS số HS giỏi so với số HS lớp?
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy cho
xOt 65 ; xOy 135 0.
4 Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? Tính số đo tOy ?
6 Tia Ot có tia phân giác xOy khơng ? Vì sao? Bài 5: Tính A =
878787 8787 1234321
959595 9595 5678765
ĐỀ 15:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: (Tính nhanh có thể) a)
6
7 7 7
b)
3
2 50% 2, 75 2,5 :
4 11 c)
3
0, 25 :
8 12 16
Bài 2: Tìm x biết: a)
1 1
3 2.x :
2 3
b)
4
x 15%
Bài 3: Một đội công nhân sửa đoạn đường ba ngày: Ngày thứ đội sửa 9 đoạn đường Ngày thứ hai đội sửa 25% đoạn đường Ngày thứ ba đội sửa nốt m lại Hỏi đoạn đường dài m?
Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy 50 0;
xOz 100 .
a) Tính yOz = ?
b) Tia Oy có tia phân giác xOz khơng? Vì sao? c) Gọi Ot tia đối tia Ox Tính tOy = ?
Bài 5: Tính:
3 3
(12)
C H Ú C C Á C B Ạ N L À M B À I T Ố T