Cho ABC có A ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F.. Cho tam giác ABC cân tại A.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ C©u : Chọn câu trả lời đúng Kết thống kê từ dùng sai các bài văn học sinh lớp cho baûng sau : Số từ sai cuûa moät baøi Soá baøi 12 5 có từ sai a/ Toång caùc taàn soá cuûa daáu hieäu thoáng keâ laø : A 36 C 28 B 40 D Moät keát quaû khaùc b/ Soá caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu thoâng keâ laø : A C B 40 D Cả A; B; C sai c/ Tỉ lệ số bài có từ viết sai là : A 10% C 20% B 12,5% D 25% d/Tần suất số bài có từ sai là : A 5% B 10% C 15% D Cả A ; B ; C đúng C©u : Đơn thức (a2b3c)2 : A a0bc C a4b6c2 B a4b5c2 D a4b6c0 C©u : Trong các cặp đơn thức sau đây, cặp nào là hai đơn thức đồng dạng ? 3 2 x y vaø x3 y 2t B 3xy2z4 vaø 5xyz A C -4xt2 vaø x2t D ax3 vaø -4ax3 C©u : Cho đa thức f(x) = 3-2x+5x2 và g(x) = 5x2+3x-7 Nghiệm đa thức hiệu f(x)- g(x) là : 4 A C B D -2 5 A laø ? A 500 thì soá ño B C©u : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù C 0 A 40 C Moät keát quaû khaùc D 300 B 45 A 800 tia phân giác góc A cắt BC D Số đo C©u : Cho tam giaùc ABC coù AA 700 ; B A C©u : A C©u : A ADB laø : C 650 300 B 1500 A 700 thì soá ño AA laø : Cho tam giaùc ABC caân taïi B, B C 700 500 B 550 Cho tam giác PQR vuông (theo hình vẽ) Mệnh đề nào đúng ? D Moät keát quaû khaùc D Cả3câu trên sai Q p r P A r2 = q2-p2 q R B p2+q2 = r2 C q2 = p2-r2 D q2-r2 = p2 C©u : Troïng taâm cuûa moät tam giaùc laø ñieåm caét cuûa : A Ba đường trung trực các cạnh B Ba đường cao C Ba đường trung tuyến D Ba đường phân giác ba góc Lop7.net (2) C©u 10 : Trong tam giác MNP, điểm I gọi là : M N I P A Troïng taâm tam giaùc C Trực tâm tam giác C©u 11 : Tìm x treân hình : B Tâm đường tròn ngoại tiếp D Tâm đường tròn nội tiếp x x x A B Caâu 12: Ñieàn vaøo choå troáng(…) a Đồ thị hàm số y= ax là… b Trực tâm tam giác là giao điểm … C ĐỀ I-PHẦN TRẮC NGHIỆM A- BÀI : Chọn câu trả lời mà em cho là đúng CÂU 1:.Kết phép tính : -4 x2y3 (- x) 3y2x là : 4 5 a) 9x y b)- 9x y c) 9x4y6 CÂU 2: Nghiệm đa thức P(x) = - 4x+3 là : 3 a) b) - c) 4 CÂU 3: Bậc đa thức A= x2y + 2xy - x2y + 2x + là : a) b) c) D d) kết khác d) số khác d) số khác CÂU 4: Giá trị biểu thức A = x2 + x -1 x = - là : 5 a) b) d) d) số khác c) -4 x2y d) không có c) -4 d) không có x2y CÂU 5: Đơn thức đồng dạng với là : a) 3xy2 b) x2y CÂU 6: Nghiệm đa thức P(x) = x2+ là : a) b) -2 ^ CÂU 7: Cho tam giác ABC có  = 80 , B = 700 , thì ta có a) AB > AC b) AB < AC c) BC< AB d) BC< AC CÂU 8: Bộ ba số đo nào đây không thể là chiều dài ba cạnh tam giác ; a) 8cm; 10 cm; cm b) cm; cm; cm c) cm; cm ; cm d) cm; cm; cm CÂU 9: Bộ ba số đo nào đây có thể là chiều dài ba cạnh tam giác vuông: Lop7.net (3) a) 6cm; 7cm; 10 cm cm c)6cm; 8cm; d)6cm; 8cm; 10 cm CÂU 10: Cho tam giác góc ngoài B là 115 thì a) 650 b) 50 d) 90 CÂU 11: Cho tam giác = 2cm , số đo BC là số tam giác ABC là : : a) 16cm b) 20cm b) 6cm; 7cm; 11 11 cm ABC cân A , có số đo số đo góc  là ; 130 c) ABC có AB = 8cm AC nguyên chẳn thì chu vi c) 18cm d) số khác CÂU 12: Cho tam giác ABC cân A, có AB = 2,9cm và BC = 5,9 cm thì ta có : ^ ^ ^ ^ ^ a)  < C b) Â< B c) B < C d) Â> C CÂU 13: Cho tam giác ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là giao điểm AM và BN thì ta có : 2 a) AG = GM b) GM = AM c)GB = BN d) GN = GB 3 CÂU 14: Cho tam giác ABC cân A ; BC = 8cm Đường trung tuyến AM = 3cm, thì số đo AB là : a) 4cm b) 5cm c) 6cm d) 7cm B-BÀI : Thu nhập bình quân công nhân xí nghiệp A thể biểu đồ sau ( tính usd) Câu : Thu nhập bình quân công nhân xí nghiệp A năm 2004 là : a) 200usd b) 370usd c) 600usd d) giá trị khác Câu :từ năm 2002 đến năm 2006 Thu nhập bình quân công nhân xí nghiệp A tăng lên : a) 500 usd b) 400usd c) 300usd d) giá trị khác ĐỀ I Traéc nghieäm: A.Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1:Số điểm thi môn toán nhóm 20 học sinh ghi lại sau: 10 9 10 a)Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø: A, 10 B C.20 D Moät keát quaû khaùc b) Soá caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu laø: A B.10 C.20 D Moät keát quaû khaùc c) Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm laø: A.8 B.5 C.6 D Moät keát quaû khaùc d)Điểm trung bình nhóm học sinh trên tính số trung bình cộng là : A.7,55 B.8,25 C.7,25 D Moät keát quaû khaùc Câu 2: Cho đa thức M = x + x y – x + xy bậc đa thức M là: A.2 B.5 C.6 D Moät keát quaû khaùc Câu 3: Đa thức Q(x)= x – 4x + có nghiệm là: A -1 ; B 1; -3 C -1 ; -3 D ; Câu 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -5x2y là: Lop7.net (4) A x2y2 B x2y C -5 xy3 D Moät keát quaû khaùc Câu 5: Giá trị biểu thức M = -2x -5x +1 x = là: A.-17 B.20 C.-20 D Moät keát quaû khaùc Caâu 6:Cho tam giaùc ABC bieát goùc A =600 ; goùc B = 1000 So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc laø: A AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C BC >AC AB ; D AC >AB >BC A C Caâu 7: Cho có AC= 1cm ,BC = cm Độ dài cạnh AB là: A 10 cm B.7 cm C 20 cm D Moät keát quaû khaùc A C Caâu 8:Cho vuoâng taïi A Bieát AB = cm , BC = 10 cm ; Soá ño caïnh AC baèng: A cm B.12 cm C 20 cm D Moät keát quaû khaùc A C Caâu 9: Cho caân taïi A, coù goùc A baèng 100 Tính goùc B? A 45 B.400 C 500 D Moät keát quaû khaùc B Chọn từ đúng (Đ) sai (S) Caâu 10: Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï Ñ S A Câu 11: Nếu góc A là góc đỉnh tam giác cân thì A < 900 Đ S C Ñieàn vaøo choã troáng (… ) Câu 12: a) Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3,9 cm và 7,9 cm thì chu vi nó là:……… A 700 I là giao điểm ba đường phân giác tam giác thì: BIC A b)Tam giaùc ABC coù A =…… PHẦN TỰ LUẬN I Đại số Tính 1 b) 1 25 : : 0, 25 2 Ba taám vaûi coù toång chieàu daøi laø 210 m Sau baùn thứ nhất, thứ hai và thứ 11 ba thì chiều dài càn lại ba vải Hỏi vảilúc đầu dài bao nhiêu mét? Hai xe ô tô trên quãng đường AB dài 520 km, ngược chiều Tính xem hai xe gặp điểm cách A bao nhiêu km, biết xe từ A đến B hết 12 giờ, xe từ B đến A hết 14 Lúc đó xe đã hết giờ? Chia số -910 thành bốn số, số thứ và số thứ hai tỉ lệ với và 3, số thứ hai và ba tỉ lệ với và 5, số thứ ba và tư tỉ lệ với và 15 Cho hàm số y=f(x) xác định công thức y 2x 1 a) Hãy tìm các giá trị x để vế phải công thức có nghĩa b) Tìm f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2) c) Xác định hoành độ điểm A thuộc đồ thị hàm số trên biết tung độ A là -1 d) Xác định tung độ điểm B thuộc đồ thị hàm số trên biết hoành độ B là - 1 50 a) 0, 4(3) 0, 6(2).2 : ; 0,5(8) 53 Lop7.net (5) Kết điều tra điểm thi môn toán khối trường THCS bạn học sinh ghi lại bảng sau 10 5 7 1 7 10 10 8 8 2 8 9 10 9 9 6 9 6 5 5 5 7 10 6 4 5 8 9 10 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu đâu là gì? b) Soá caùc giaù trò laø bao nhieâu, soá caùc giaù trò khaùc laø maáy? c) Laäp baûng taàn soá d) Tính X ; tìm M0, nhaän xeùt e) Vễ đồ thị đoạn thẳng biểu thị Thu gọn các đơn thức sau cho biết phần hệ số, biến, tìm bậc a) x y xy 2 xy b) 1 x3 x x y4 y y3 c) a 2 xy 4a x ay 3 10 10 3 3 4 2 x y x y 7 Tính giaù trò cuûa: a) 15x4+ 7x4 +(-20x2).x2 taïi x= -1 b) 23x3y3+ 17x3y3+(-50x3).y3 taïi x=1, y= -1 Cho M 5ax y ax y ax y ( x y ) a) Thu goïn M b) Với giá trị nào a thì M không âm với x, y? c) Với giá trị nào a thì M không dương với x, y? d) Cho a=2 Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M= 84 10 Cho A= 2x2 - 5xy + 3y2; B= 3x2 + 2xy + y2; C= -x2 + 3xy + 2y2.Tính A + B + C; B – C - A; C – A – B 11 Cho đa thức f(x) = 3x-6 Tìøm các giá trị biến cho: a) f(x) = 0; b) f(x) = 1; c) f(x) > 0; d) f(x) < 12* Tìm x bieát a) x+2= 3; b) x+x+2= 3; c) 3x-5= x+2 13* Tìm các số nguyên x, y để a) x-1+x-2 đạt giá trị nhỏ nhất; b) 10- 3x-5 đạt giá trị lớn nhất; 3x c) -15-2x-4-3y+9 đạt giá trị lớn nhất; d) laø moät soá nguyeân; x 1 14 Biết đồ thị hàm số y=f(x)= 2x+5 và y=f(x)= x+3 cắt điểm M Tìm toạ độ điểm M d) Lop7.net (6) 15* Tính giá trị biểu thức A= 3x2- 3xy +2y2 với x=1, y=3 B= z x y x y x y x2 y z taïi x= -4, y= 16, z= -5 II Hình hoïc Bài Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách hai điểm A, B và khác phía AB CD cắt AB I Chứng minh : a CD là tia phân giác góc ACB b ACI BCI c CD là đường trung trực AB d Kết trên còn đúng không C, D cùng phía AB HD: a) ACD = BCD ( c.c.c) ; b) ACI = BCI (c.g.c) c) I1 = I2 = 900 và IA = IB Bài Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B cho OA = OB Lấy M, N thuộc miền góc cho MA = MB, NA = NB Chứng minh : a OM là phân giác góc xOy (OMA = OMB ) b O, M, N thẳng hàng ( OM, ON cùng là pg góc xOy ), c MN là đường trung trực AB A 900 Gọi M và N là trung điểm AC và AB Trên tia đối Bài Cho tam giác ABC có A tia MB lấy K cho MK = MB Trên tia đối tia NC lấy I cho NI = NC A a Tính ACK b Chứng minh IB//AC, AK//BC c Chứng minh A là trung điểm IK Bài Cho góc xOy Trên tia Ox lấy M, N Trên tia Oy lấy P, Q cho OM = OP, PQ = MN Chứng minh : a OPN OMQ (HD : c.g.c) b MPN PMQ (HD : c.c.c) c Gọi I là giao điểm MQ và PN Chứng minh IMN IPQ (HD : g.c.g) d Chứng minh OI là tia phân giác góc xOy e OI là tia đường trung trực MP f MP//NQ (HD : cùng vuông góc với OI ) Bài Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH BC Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH a Chứng minh APE APH, AQH AQF b Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm EF c Chứng minh BE//CF d Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF Bài Cho tam giác ABC Kẻ AH vuông góc với BC Trên tia đối tia AH lấy D cho AH = AD Lấy trung điểm E HC Gọi F là giao điểm AC và DE Chứng minh : a AF = 1/3AC b H, F và trung điểm M DC thẳng hàng c HF = 1/3DC Bài Cho tam giác ABC vuông A Trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy D cho MD = MA a Chứng minh MAB MDC Suy ACD vuông b Gọi K là trung điểm AC Chứng minh KB = KD c Gọi I là giao điểm KD và BC, N là giao điểm KB và AD Chứng minh tam giác KNI cân d Chứng minh AM AB AC Điều này còn đúng không tam giác ABC không là tam giác vuông Lop7.net (7) Bài Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm a Tam giác ABC là tam giác gì ? b Vẽ trung tuyến AM Kẻ MH AC Trên tia đối tia MH lấy K cho MK = MH c Chứng minh MHC MKB Suy BK//AC d BH cắt AM G Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC e Tính độ dài AG A 1200 Các phân giác AD và CE gặp O Đường thẳng chứa tia phân giác Bài Cho ABC có A ngoài đỉnh B tam giác ABC cắt đường thẳng AC F Chứng minh : a BO BF A ADF A b BDF c Ba điểm D, E, F thẳng hàng 10 Bài 10 Cho tam giác ABC cân A trên hai cạnh AB, AC và phía ngoài tam giác vẽ các tam giác ADB, AEC a Chứng minh BE =CD b Kẻ phân giác AH tam giác cân c Chứng minh BE, CD, AH đồng quy 11 Bài 11 Cho tam giác ABC Trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh : a BE CF BC 3 b AD BE CF AB BC CA 12 Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC Gọi K là giao điểm AB và HE Chứng minh : a ABE HBE b BE là đường trung trực AH c EK = EC d AE < EC e BE KC f Cho AB = 3cm, BC = 5cm Tính KC 13 Bài 13 Cho góc vuông xOy, điểm A tia Ox, B thuộc Oy Đường trung trực OA cắt Ox D, đường trung trực OB cắt Oy E Gọi C là giao điểm hai đường trung trực đó Chứng minh : a CE = OD b CE vuông góc với CD c CA = CB d CA//DE e A, B, C thẳng hàng 14 Bài 14 Cho tam giác DEF cân D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm M, N là trung điểm DF và DE Kẻ DH EF A A DFN a Chứng minh EM = FN và DEM b Giao điểm EM và FN là K Chứng minh KE = KF c Chứng minh DK là phân giác góc EDF d Chứng minh EM, FN, AH đồng quy e Tính AH 15 Bài 15 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên AM lấy I, K cho AI = IK = KM Gọi N, P là trung điểm AC và AB a Chỉ các điểm thẳng hàng b D là giao điểm BN và CI thì D là trọng tâm tam giác nào ? c Cho BN = 18cm Tính DN 16 Bài 16 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung trực AB cắt AB E và BC F a Chứng minh FA = FB b Vẽ FH AC , chứng minh FH EF Lop7.net (8) c Chứng minh FH = AE d Chứng minh EH//BC và EH = ½ BC A 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ 17 Bài 17 Cho tam giác ABC vuông C có A EK AB, BD AE Chứng minh : a AC = AK và AE vuông góc với CK b KA = KB c EB > AC d AC, BD, KE cùng qua điểm Bµi 18 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 5cm, BC = 13cm Ba ®êng trung tuyÕn AM, BN, CE c¾t t¹i O a TÝnh AM, BN, CE b TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BOC Bài 19.Cho tam giác AOB, trên tia đối tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D cho OC = OD.Tõ B kÎ BM vu«ng gãc víi AC, CN vu«ng gãc víi BD Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh: a.Tam giác COD là tam giác b.AD = BC c.Tam giác MNP là tam giác Bµi 20 Cho tam gi¸c c©n ABC, AB = AC, ®êng cao AH KÎ HE vu«ng gãc víi AC Gäi O lµ trung ®iÓm cña EH, I lµ trung ®iÓm cña EC Chøng minh: a IO vu«ng gãc v¬i AH b AO vu«ng gãc víi BE Bµi 21.Cho tam gi¸c nhän ABC VÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABE vµ ACF ë B vµ C.Trên tia đối tia AH lấy điểm I cho AI = BC Chøng minh: a) Tam gi¸c ABI b»ng tam gi¸c BEC b) BI = CE vµ BI vu«ng gãc víi CE c) Ba ®êng th¼ng AH, CE, BF c¾t t¹i mét ®iÓm END Lop7.net (9)