Đề cương ôn tập cuối năm Toán 6

Bài 24. Hỏi học sinh kỳ I lớp 6A có bao nhiêu học sinh giỏi. Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ ba bán được 26 tấn.. Chứng tỏ O là trung điểm của AB và M[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN – KHỐI

NỘI DUNG ƠN TẬP A LÝ THUYẾT

I Số học

1 Nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc? Viết dạng tổng quát phân số Cho ví dụ Thế hai phân số nhau? Cho ví dụ

4 Nêu tính chất phân số? Viết dạng tổng quát

5 Phát biểu quy tắc rút gọn phân số? Thế phân số tối giản? Cho ví dụ Muốn so sánh hai phân số không mẫu ta làm nào? Cho ví dụ Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số? Cho ví dụ

8 Phát biểu viết dạng tổng quát quy tắc thực phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số?

9 Phát biểu tính chất phép cộng phép nhân phân số a) Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước? Cho ví dụ b) Nêu quy tắc tìm số biết giá trị phân số nó? Cho ví dụ c) Nêu cách tính tỷ số hai số a b? Tỷ số phần trăm? Cho ví dụ II Hình học

1 Góc nào? Kí hiệu? Hình vẽ minh họa Thế góc vng, góc nhọn, góc tù, góc bẹt? Thế hai góc phụ nhau; bù nhau; kề nhau, kề bù? Khi xOy yOz  xOz? Vẽ hình minh họa

5 Thế tia phân giác góc? Cách vẽ tia phân giác góc? Tam giác ABC nào? (O; R) nào?

7 Nêu cách chứng tỏ tia nằm hai tia? (đưa ví dụ minh họa) A CÁC DẠNG BÀI TẬP

I Bài tập trắc nghiệm

Câu Phân số sau không phân số

A

10



 B

6

15 C

8 20

 D

12 30

Câu Phân số sau phân số

7

A

7

 B

7



C

7

 D

3

 

Câu Cho 15 x



 Khi giá trị x là:

A 20 B – 20 C 63 D 57

Câu Cho biết x 12

 

 Khi giá trị x là:

A 4 B 2 C D

Câu Tính   6  10

A 10 B – 16 C – 10 D 16

Câu Tính  5 8

A – 40 B 40 C – 13 D 13

Câu Khi x 2 x bằng:

A B – C – D

Câu Tập hợp số nguyên ước là:

A  1; B  1; 2 C 0; 2; 4; 6;  D 2; 1; 1; 2  Câu Viết tích          3 3 3 3 3 dạng lũy thừa

A  3 B  3 C  3 D  3

Câu 10 Hỗn số 23

 viết dạng phân số là: A 13

5 B

13

 C 10

5

 D

5



Câu 11 Kết phép tính 1

5 4 20

A 10 B C

10



D

Câu 12 Tỉ số %

15 20 là:

A 100% B 12% C 30% D 15%

Câu 13 75% 60 là:

A 40 B 80 C 45 D 90

Câu 14

5 là:

A 41

20 B

10

21 C

1

10 D Đáp án khác

Câu 15 Biết

6 x

10 x bằng:

A 63

25 B

7

4 C

38

25 D

Câu 16 Học kì I lớp 6A có 20 học sinh giỏi Học kì II số học sinh giỏi tăng thêm 20% Số học sinh giỏi lớp 6A học kì II là:

A 16 B 24 C 40 D

Câu 17 Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Hình tạo hai tia cắt góc

2 Góc tù góc nhỏ góc bẹt

3 Nếu tia Om tia phân giác xOy xOmyOm Nếu aOb bOc Ob tia phân giác aOc Góc vng góc có số đo 90o

6 Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung

7 Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA

8 Mọi điểm nằm đường tròn cách tâm khoảng bán kính Câu 18 aOb bOc aOc   

A Kề bù B Phụ C Kề D Bù

Câu 20 Biết 

xOy 60 , 

yOz30 Hai góc hai góc

A Kề bù B Phụ C Kề D Bù

II Bài tập tự luận

Dạng 1: Thực phép tính Bài Thực phép tính a) 113 65 41 12

4

 

  

  b)

17 11 :

20 15 20

c) :3 7.43 7

 

 

 

d) 15.1 : 23 29 23

 

 

 

Bài Thực phép tính a) 113 65 41 12

4

 

   

 

b) 57 21 0,5 : 223

8 26

 

 

 

 

c) 1713 33 212

15 15

   

  

   

    d)  

2 15

2 0,375 10

3 24

 



Bài Thực phép tính a) :3 :4

4 b)

3 3

5 7

  

 

c) 7 51 52 11 11 3

 

  

 

  d)

5 4 39 3

 



 

 

Bài 4: Thực phép tính cách hợp lý a) 5 2

7 11 11 11 b)    

3

2 0,4 2,75 1,2 :     11

c) 5

5 4

5.27 2

:

6 10

 

 

 

 

d)

5 5 15 15

5 15

3 27 : 11 121 8 16 16

8 16

3 27 11 121

    

    

Bài Thực phép tính cách hợp lý

a) 7

10.11 11.12 12.13   69.70 b)

2 2

5 5

1.66.11 26.31 c) 2 223 2 50 d) 1 1

2 1024

Dạng 2: Tìm x Bài Tìm x, biết:

a) x 3:

10 15

  b) 46 1x

23 243

c) x : 31 13

21

 

   

 

  d) x 25%.x 0,5

 

Bài Tìm x, biết: a) x 27 11 22 121

  b) 1: x 1

5 5 7

c) 2 : x 42

11

 

  

 

  d)

1

3 x 16 13,25  4 

Bài Tìm x, biết a) 3x x 3  1x

4 4  4 b)

5 30%x x

6

  

c) 2x 3x 12   0 d) 3.22x 1 49 2   

Bài Tìm x, biết

a) 2x

2

  b) 2x 1 2 10

13 13 13

 

  

 

 

b) x 53 x x

7

         

d) x3 x 16

 

Dạng 3: Bài tốn có nội dung thực tế

Bài 10 Lớp 6A có 50 học sinh Trong có

5 số học sinh thích chơi đá bóng, 80%

số học sinh thích chơi đá cầu,

10 số học sinh thích chơi cầu lơng Hỏi:

a) Lớp 6A có học sinh thích chơi bóng đá? b) Lớp 6A có học sinh thích chơi đá cầu? c) Lớp 6A có học sinh thích chơi cầu lơng?

Bài 11 Một bể nước hình chữ nhật có chiều cao 1,6 m, chiều rộng

4 chiều

Bài 12 Một ô tô 120 km ba Giờ thứ xe

3 quãng

đường Giờ thứ hai xe 40% quãng đường lại Hỏi thứ ba xe kilômét?

Bài 13 Khối trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh khối Số học sinh lớp 6B 20

21 số học sinh lớp

6A, lại học sinh lớp 6C Tính số học sinh lớp

Bài 14 Học sinh lớp A trồng 56 ba ngày Ngày thứ trồng

8 số Ngày thứ hai trồng

7 số cịn lại Tính số học sinh lớp

6 A trồng ngày?

Bài 15 Một cửa hàng bán số mét vải ba ngày Ngày thứ bán

5 số

mét vải Ngày thứ hai bán

7 số mét vải lại Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải

Tính tổng số mét vải cửa hàng bán

Bài 16 Nam đọc sách ba ngày Ngày thứ đọc

8 sách,

ngày thứ hai đọc1

3cuốn sách, ngày cuối đọc nốt 35 trang lại Hỏi

sách dày trang?

Bài 17 Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 6A

3 tổng số học sinh giỏi lớp Số học sinh giỏi lớp 6B

bằng 120 % số học sinh giỏi lớp 6A Tính số học sinh giỏi lớp ? Bài 18 Một người mang bán số trứng Sau bán

8 số trứng cịn lại

21 Tính số trứng mang bán

Bài 19 Hai lớp 6A 6B có tất 102 học sinh Biết

3 số học sinh lớp

6A

Bài 20 Khối trường có lớp Trong số học sinh lớp 6A

13 tổng

số học sinh ba lớp lại Số học sinh lớp 6B

12 tổng số học sinh ba

lớp lại Số học sinh lớp 6C 24

61 tổng số học sinh ba lớp lại Số học

sinh lớp 6D 32 học sinh Tính tổng số học sinh lớp?

Bài 21 Giá vé vào sân vận động xem bóng đá 200000đồng/ vé Sau giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 25%, doanh thu tăng 12,5% Hỏi giá vé sau giảm bao nhiêu?

Bài 22

a) Tính tỉ lệ xích vẽ, biết chiều dài vẽ 2,5cm chiều dài thật 2,5km b) Trên đồ có tỉ lệ xích 1:1000000, hai thành phố cách 13cm Hỏi thực tế hai thành phố cách km?

c) Hai địa điểm A B thực tế cách 350km

Hỏi đồ có tỉ lệ 1:500000, A B cách cm?

Bài 23 Một xí nghiệp làm số dụng cụ, giao cho ba phân xưởng thực Số dụng cụ phân xưởng I làm 30% tổng số Số dụng cụ phân xưởng II làm gấp rưỡi so với phân xưởng I Phân xưởng III làm phân xưởng II 84 Tính số dụng cụ phân xưởng làm

Bài 24 Học kỳ I số học sinh giỏi lớp 6A

7 số học sinh lại Sang học kì

II, số học sinh giỏi tăng thêm bạn (số học sinh lớp); nên số học sinh giỏi

2

3 số lại Hỏi học sinh kỳ I lớp 6A có học sinh giỏi

Bài 25 Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo ngày Ngày thứ bán

7 số gạo cửa hàng Ngày thứ hai bán 25% số gạo bán

ngày Ngày thứ ba bán 26 a) Ban đầu cửa hàng có gạo?

b) Tính số gạo mà cửa hàng bán ngày 1, ngày

c) Số gạo cửa hàng bán ngày chiếm % số gạo cửa hàng?

Bài 26 Trên tia Ox lấy điểm A, tia đối tia Ox lấy điểm B cho

 

OA OB 3cm

Trên tia AB lấy điểm M, tia BA lấy điểm N choAM BN 1cm  Chứng tỏ O trung điểm AB MN

Bài 27 Vẽ đoạn thẳng AB =6cm Lấy hai điểm C D nằm A B cho AC + BD= 9cm

a) Chứng tỏ D nằm A C b) Tính độ dài đoạn thẳng CD Bài 28

a) Vẽ tam giác ABC biết AB = AC = 4cm ; BC = 6cm Nêu rõ cách vẽ?

b) Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm Vẽ điểm A cho AB = 3cm, AC = 2,5 cm Nêu rõ cách vẽ? Đo tính tổng góc tam giác ABC

Bài 29 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho

 o,  o

xOy 30 xOz150

a) Tính yOz

b) Gọi Ox’ tia đối tia Ox Viết tên cặp góc kề bù hình c) Kẻ Ot tia phân giác gócyOz Có nhận xét xOyvà tOz?

Bài 30 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Ot cho



xOt = 550, xOy= 1100

a) Chứng tỏ Ot tia phân giác góc xOy

b) Gọi Ox’và Oy’ tia đối hai tia Ox, Oy Tính góc x' Oy' Kể tên cặp góc kề bù

Bài 31 Cho góc kề bù xOt  yOt, biết góc  o yOt 60 a) Tính số đo gócxOt

b) Vẽ phân giác Om góc yOt phân giác On góc tOx

Hỏi hai góc mOt tOn có quan hệ gì? Góc mOy góc xOn có quan hệ gì? Bài 32 Cho hai góc kề bù xOy yOt,  o

xOy 40 Gọi Om tia phân

a) Tính mOx

b) Trên nửa mặt phẳng khơng chứa tia Oy có bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ

tia On cho  o

xOn 70 Chứng tỏ tia Om tia On hai tia đối

Bài 33 Cho điểm M N nằm phía A, nằm phía B Điểm M nằm A B Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm Chứng tỏ rằng: a) Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng

b) Điểm N trung điểm đoạn thẳng MB

c) Vẽ đường tròn tâm N qua B đường tròn tâm A qua N, chúng cắt C, tính chu vi CAN

Bài 34 Cho đoạn thẳng OO’ = 6cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 4cm tâm O’ bán kính 3cm chúng cắt A B; cắt đoạn thẳng OO’ M N a) Tính AO, BO, AO’, BO’?

b) N có phải trung điểm đoạn thẳng OO’ khơng? Vì sao? c) Tính MN?

Bài 35 Trên đoạn thẳng AB = cm lấy điểm M Trên tia đối tia AB lấy điểm N cho AM = AN

a) Tính độ dài đoạn thẳng BN BM = cm

b) Hãy xác định vị trí M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ dài lớn Bài 36 Cho đường thẳng xy, O thuộc xy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Ot, Oz cho xOt60 , yOzo  45o

a) Kể tên cặp góc kề nhau, kề bù có hình vẽ b) Tính xOz,zOt, tOy 

Bài 37 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho

 o  o

xOy90 , xOz 120

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Tại sao? b) Tính yOz

c) Vẽ tia Ot tia phân giác xOz Tính tOz

Bài 38 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho

 o  o

a) Chứng minh Oy tia phân giác xOz.

b) Gọi Ox’ tia đối tia Ox Trên nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ tia Ot cho

 o

tOy90 Chứng minh Ot phân giác zOx' Dạng 5*: Một số tập nâng cao

Bài 39

a) Cho M 3 3

10 11 12 13 14

     Chứng minh M 2 

b) Chứng tỏ N 111  

2 16 17 không số tự nhiên

Bài 40 So sánh hai số sau:

19

18 13 A

13

 



20

19 13 B

13

 



Bài 41 Cho phân số: p 6n 3n

 

 (nN)

a) Chứng minh phân số p phân số tối giản

b) Với giá trị n phân số p có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn Bài 42 Cho phân số  



5n A

8n n

Với giá trị n A rút gọn được? Bài 43

a) Tìm số nguyên n để phân số 6n 3n



 có giá trị số nguyên

b) Tìm tất số tự nhiên n để phân số n 13 n



 phân số tối giản

Bài 44 Tìm x, biết: a)

 

1 1 101

5.88.11 11.14  x x 3 1540

b)  

   

 

    

1 1

1

2 200 x 20

1 198 199 200 199 198 197

Bài 45

a) x  1

7 14 y b)

y x



 



2) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn: 2x 3y 14

Bài 46

a) Chứng minh 7x 4y 37  13x 18y 37 

b) Tìm n n 1  cho A 3 !  ! ! n! số phương

Bài 47 Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư

Bài 48 Cho phân số A 2019 x 49



 Tìm x để:

a) A có giá trị lớn b) A có giá trị nhỏ

Bài 49 Chứng minh rằng: Tồn n > cho  n  25 1 101

Bài 50 Cho A =

100

1 1 1

1

2 4 2 1

    