Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó.. Treân tia AG laáy ñieåm G’ sao cho G laø trung ñieåm cuûa AG’ a Chứng minh rằng BG’ = CG b Đường tr[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI CUỐI NĂM LỚP NAÊM HOÏC 2004 – 2005 -ĐẠI SỐ - A TRAÉC NGHIEÄM : I Chọn câu trả lời đúng các câu A, B, C, D cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đó Điểm kiểm tra toán học ký II lớp 7A biểu diễn bảng sau : Điểm kiểm tra toán học ký II lớp 7A 10 Ñieåm 2 7 2 N = 43 Taàn soá n Moát cuûa daáu hieäu laø : A B C D vaø Taàn soá cuûa giaù trò cuûa daáu hieäu treân laø : A B C D ; ; “Dấu hiệu” kí hiệu là: A X B X C N D Caû A vaø B sai Công thức tính số trung bình cộng dấu hiệu là: x x x k x n x n x k n k A X B X 1 N N C Caû A vaø B sai D Cả A và B đúng Cho baûng soá lieäu sau, Moát cuûa daáu hieäu laø: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán (n) 13 45 110 184 126 40 A 39 B 184 C 38 D 523 Số các giá trị dấu hiệu cho bảng trên là: A 184 B 39 C 523 D Câu A và C đúng Cho đa thức M = 7x6 - x3y3 + y5 – x4y4 + Bậc đa thức M là : A B C D 8 Tính N = (x+y) – (x-y) = A B 2x C 2y D 2x+2y Nghiệm đa thức Q(x) = y2 + là : A y = B y = -2 C y = y = D khoâng coù nghieäm 10 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là : A 3xy B x y C 3xy2 + D xy2 11 Tìm tổng ba đơn thức : 2xy3 ; 5xy3 và -7xy3 A B 7xy3 – 7x3y C 14x3y D 7x2y6- 7x3y 12 Giá trị biểu thức P = x2y – 2xy2 + Tại x = và y = -1 là : 1 A 1 B C -2 D 2 13 Biểu thức đại số nào sau đây có bậc là không ? A x B y C D 14 Đa thức x2 – 2x có nghiệm là A B ; C 0; D 1; II Điền vào chỗ ( ) cho đúng Đa thức là đơn thức tổng đơn thức Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số và phần biến 3.Số gọi là đa thức không và nó bậc Số gọi là đa thức có bậc Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta .phần hệ số, phần biến Đa thức M= 4x2y - xy2 + có bậc là Đa thức N = -2x2 + 5y2 - 5xy + 5x2 + có dạng thu gọn là Lop7.net (2) III Đánh dấu “X “ vào ô thích hợp: STT Caùc khaúng ñònh a là nghiệm đa thức P(x) P(x) = a 1 là nghiệm đa thức P(x) = 2x + 2 Đa thức P(x) = x + không có nghiệm Đa thức x5 có nghiệm x = 2x2y4 + là đơn thức Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu Số lần xuất giá trị dãy giá trị gọi là tần suất Mốt dấu hiệu là giá trị lớn bảng “tần số” Đúng Sai B TỰ LUẬN : Bài : Số cân nặng 20 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 a) Dấu hiệu đây là gì ? b) Laäp baûng taàn soá vaø nhaän xeùt b) Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài : Đo chiều cao (tính cm) các cầu thủ đội bóng sau: 172; 173; 170;172; 170;173; 175; 168; 168; 169; 168; 169; 167; 167; 168; 175; 172; 174; 165; 167; 172; 168; 165; 166; 176 Haõy ñieàn hoàn chỉnh bảng phân phối ghép lớp sau đây: n Chieàu cao Giaù trò trung Taàn suaát (f = ) Taàn soá N (tính baèng cm) tâm lớp 165 – 167 168 – 170 171 – 173 174 - 176 Bài : Cho các đa thức : f(x) = x3 – 2x2 + 3x -1 ; g(x) = x3 + x + ; H(x) 2x2 + a) Tính f(x) + g(x) – h(x) b) Tìm x cho f(x) – g(x) + h(x) = Bài : Cho hai đa thức : f(x) = – x + 4x – 2x3 + x2 – p(x) = + x3 + 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x a) Thu gọn các đa thức trên: b) Tính f(x) + p(x) vaø f(x) – p(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) – p(x) Bài : Cho hai đa thức : P(x) = 3x2 + x – và Q(x) = 2x2 + x – a) Tính P(x) – Q(x) b) CMR đa thức H(x) không có nghiệm với H(x)= P(x) – Q(x) Bài : Cho đẳng thức P + x2 - 2y2 = 5x2 – 7y2 + y – 1 a) Tìm đa thức P b) Tính giaù trò cuûa P taïi x = , y = Bài : Cho hai đa thức P(x) = 3x – x – 3x – x – x + và Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3+ x -1 a) Rút gọn và xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) – Q(x) c) Tính giaù trò H(-1), bieát H(x)= P(x) – Q(x) Bài : Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm a) y2 + b) (x-1)2 + c) x4 + x2 + Bài : Điểm kiểm tra học kỳ II lớp 6A cho bảng sau : 7 10 8 7 9 5 a) Dấu hiệu đây là gì ? số các giá trị là bao nhiêu b) Laäp baûng taàn soá c) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Lop7.net (3) HÌNH HOÏC Phaàn I : Traéc nghieäm I Chọn câu trả lời đúng các câu a, b, c, d cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đó Tam giác ABC vuông A Cạnh lớn ABC là: a AB b BC c AC d Không câu nào đúng Cho ABC laø tam giaùc caân coù AB = 6cm, BC = 13cm Hoûi ABC caân taïi ñænh naøo? a A b B c C d Không câu nào đúng Cho ABC coù trung tuyeán AM = 9cm, G laø troïng taâm Ta coù: a GM = 3cm b GA = 6cm c a và b đúng d a và b sai Ñieåm E naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc A cuûa ABC, ta coù: a EB = EC b E nằm trên tia phân c E cách hai cạnh d E nằm trên tia phân giaùc goùc B AB vaø AC giaùc goùc C Ba ba nào sau đây là có thể là độ dài ba cạnh tam giác vuông a 3cm, 9cm,14cm b 2cm, 3cm, 5cm c 4cm, 9cm, 12cm d 6cm, 8cm, 10cm Trên hình ta có MI>NI và MN là đường trung trực đoạn thẳng PQ Khi đó ta có : M a MP = NQ b MP > NQ c MP < NQ d MP // NQ P Với số đo các góc tam giác MNP hinh thì ta có Q I N a NP > MN > MP c MP > MN> NP b MN > NP > MP d NP > MP > MN N 65 o M o 60 P Hinh Hinh Trọng tam giác MNP có điểm O cách ba đỉnh tam giác Khi đó O là giao điểm : a Ba đường cao b Ba đường trung trực c Ba đường trung tuyến d Ba đường phân giác Cho tam giác MNP có hai tia phân giác góc M và N cắt I đó điểm I 2 a Là trực tâm tam giác b Cách hai đỉnh M và N khoảng MI và NI 3 P c Cách ba cạnh d Cách ba đỉnh 10 Cho hình kết luận nào sau đây đúng ? a PH < PM < PN b HM < HN Hinh c PM > PH vaø PM > HN d PN là lớn N H M 11 Chu vi cuûa tam giaùc caân coù hai caïnh baèng 3cm vaø 7cm laø a 13cm b 10cm c 17cm d không tính 12 Cho biết hình biết gòc N là góc tù So sánh cạnh MP với tổng độ dài hai cạnh MN và NP a MP < MN + NP M C b MP = MN + NP Hinh c Mp > MN + NP N M 13 Cho hình bieát raèng MN = PE So saùnh MP vaø NE a MP < NE b MP = NE Hinh c MP > NE d Không đủ giả thiết để so sánh MP và NE E N P 14 Cho hình trực tâm tamgiác MPQ là M a Ñieåm E b Ñieåm B K Q c Ñieåm K c Ñieåm Q Hinh N E 15 Trong taâm G cuûa tam giaùc ABC laø ñieåm naøo caùc ñieåm chung cuûa : a Ba đường trung tuyến b Ba đường trung trực c Ba đường cao d Ba đường phân giác Lop7.net P (4) II Điền vào chỗ trống ( ) các câu thích hợp để câu trả lời đúng a Trong hai đường xiên kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó : + Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì + Đường xiên nào thì có hình chiếu lớn A b Cho hình bieát raèng AB < AC , ta coù : + HB < HC vì > Hinh B C + B C vì < H B c Cho hình + >HC vì AC laø caïnh huyeàn tam giaùc + Neáu HC < HB thì > H A Hinh C III Ghép dòng cột A với dòng cột B để khẳng định đúng Coät A Giao điểm ba đường phân giác tam giác Coät B a) Giao điểm ba đường trung trực Giao điểm ba đường trung trực tam giác b) Giao điểm bađường trung tuyến Trực tâm tam giác c) Giao điểm ba đường phân giác điểm cách đểu ba cạnh tam giác ñieåm caùch moãi ñænh baèng độ dài đường là d) Cách ba đỉnh tam giác e) Cách ba cạnh tam giác f) Giao điểm ba đường cao PhầnII : Tự luận : Bài : Cho tam giác ABC cân A đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh A ABG A ACG Bài : Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox và Oy lấy hai điểm A và B cho OA = OB Tia phân giaùc cuûa goùc xOy caét AB taïi I a) Chứng minh OI AB b) Gọi D làhình chiếu A trên Oy, C là giao điểm AD với OI Chứng minh BC Ox A = 600 , OA = OB = 6cm tính độ dài đoạn thẳng OC c) Giả sử xOy Bài : Cho tam giác ABC có B C , đường cao AH a) Chứng minh AH < (AB + AC) b) Hai trung tuyến BM, CN cắt G Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MG trên tia đối tia NC lấy điểm F cho NF = NG Chứng minh EF = BC c) Đường thẳng AG cắt BC K Chứng minh A AKB A AKC Bài : Cho tam giác ABC cân A Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm tam giác và cách ba cạnh tam giác đó Chứng minh a) Ba ñieåm A, G, I thaúng haøng b) BG < BI < BA c) Xác định vị trí điểm M cho tổng các độ dài BM + MC có giá trị là nhỏ Baøi : Goïi G laø troïng taâm tam giaùc ABC Treân tia AG laáy ñieåm G’ cho G laø trung ñieåm cuûa AG’ a) Chứng minh BG’ = CG b) Đường trung trực cạnh BC cắt AC, GC và BG’ I, J chứng minh BK = CJ A IBJ A c) Chứng minh ICJ Lop7.net (5) Lop7.net (6)