Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 16: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của cân. II.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 7
A PHẦN ĐẠI SỐ: I Lý thuyết:
Câu 1: Dấu hiệu gì? Mốt dấu hiệu ?
Câu 2: Viết cơng thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu. Câu 3: Đơn thức ? Bậc đơn thức ?
Câu 4: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm nào?
Câu 5: Muốn nhân hai đơn thức ta làm ? Áp dụng tính (3xy2)3.
2
1 9x y
Câu 6: Đa thức gì? bậc đa thức ?
Câu 7: Đa thức biến gì? Khi số a gọi nghiệm đa thức f(x) ? II Bài tập:
Bài 1: Số ngày vắng mặt 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau : 1 0 1 2 a/ Dấu hiệu ?
b / Lập bảng tàn số
c/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu d/ Tìm mốt dấu hiệu.
(2)Bài 3: Tính tích tìm hệ số bậc đơn thức sau a) 5xy -7x3y4 b)
3
4x4y5
16
9 x2y3 c) 18x2y2.( –
1
6ax3y ) (a số) Bài 4: Thu gọn tính giá trị biểu thức sau x =
1
2 và y =-1
a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy c) - 4x3y + x3y + x3y -2 x3y c)
2 2
1 3 2 1
x y x y x y x y
2 4 3 3
Bài 5: Cho đa thức : P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2
Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +
1 4- x5
a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Bài 6: Tìm đa thức A ; B biết ;
a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2
Bài 7: Cho đa thức P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trị P(x) + Q(x) x = -1
d/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm của đa thức P(x)
Bài 8: Cho hai đa thức f(x) = 7x4 – 5x 3 + 9x 2 + 2x -1 g(x) = 7x4 – 5x 3 + 8x 2 + 2010x -
1 a) Tính f(0) ; g(- 1)
b) Tìm h(x) biết : h(x) + g(x)= f(x) c) Tìm nghiệm h(x)
Bài 9: Trong số -1; 1; 0; số nghiệm đa thức x2 – 3x + ? Vì ? Bài 10 : Tìm nghiệm đa thức sau.
F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) K(x)=x2-81
Bài 11:Tìm nghiệm đa thức
(3)B.PHẦN HÌNH HỌC I Lý thuyết:
Câu 1: Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Tính chất góc ngồi tam giác? Câu 2: Nêu ba trường hợp tam giác :
Câu 3: Nêu trường hợp tam giác vuông : Câu 4: a) Định nghĩa tam giác cân :
b) Tính chất góc tam giác cân :
c) Các cách chứng minh tam giác tam giác cân: Câu 5: a) Nêu định nghĩa tam giác ?
b) Nêu Tính chất góc tam giác ?
c) Các cách chứng minh tam giác tam giác : Câu 6: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận đảo )
Câu 7: Nêu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên ; đường xiên và hình chiếu chúng?
Câu 8: Phát biểu định lý hệ bất đẳng thức tam giác
Câu 9: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác Câu 10: Phát biểu định lý thuận đảo tính chất tia phân giác góc?
Câu 11: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của cân
Câu 12: Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác?
Câu 13: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng? Câu 14: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung trực tam giác.
Câu 15: Phát biểu định lý tính chất ba đường cao tam giác :
Câu 16: Phát biểu tính chất đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy cân
II Bài tập:
Bài 1: Cho ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy
điểm E cho ME = AM Chứng minh rằng:
a) ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC
Bài 2: Cho góc nhọn xoy Gọi M điểm thuộc tia phân giác xOy kẻ MAox
( A Ox) ; MB oy ( B Oy )
a) Chứng minh rằng: MA =MB OAB cân ;
(4)Bài 3: Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a.Tam giác ABC có dạng đặc biệt ? Vì ?
b.Vẽ trung tuyến AM Δ ABC , kẻ MH vng góc với AC Trên tia đối của MH lấy điểm K cho MK=MH Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB suy ra BK//AC
Bài 4: Cho ABC vuông A,(AB < AC) , kẻ AH vng góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC D
a) Chứng minh ABD cân B
b) Từ H kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AC E Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tính AD.
d) Chứng minh AD > HE.
đề (Năm 2007 – 2008)
I trắc nghiệm– : Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời nhất
Câu 1: Biểu thức sau đơn thức?
a −5
7 x b x2 + c 2x - y d x y
Câu 2: Bậc đơn thức 42x3y2 là:
a b c d
Câu 3: Đa thức P(x) = 4.x + 8 cã nghiƯm lµ:
a x = b x = -2 c x =
2 d x = −1
2
Câu 4: Bậc đa thức 73x6 -
3 x3y4 + y5 - x4y4 + 1 lµ:
a b c d
C©u 5: TÝnh (2x - 3y) + (2x + 3y) ?
a 4x b 6y c -4x d -6y
Câu 6: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác vuông?
a 5cm, 12cm, 13cm b 4cm, 5cm, 9cm c 5cm, 7cm, 13cm c 5cm, 7cm, 11cm
C©u 7: Cho ∆MNP cã M = 1100 ; N = 400 Cạnh nhỏ MNP là: a MN b MP c NP d Không có cạnh nhỏ nhÊt
Câu 8: Cho tam giác cân, biết hai ba cạnh có độ dài 3cm 8cm Chu vi của tam giác là:
a 11cm, b 14cm, c 16cm, d 19cm
II – Tù luËn:
Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành loại sản phẩm 60 công nhân đợc cho trong bảng dới (tính phút)
Thêi gian (x) 10
TÇn sè (n) 2 19 14 N = 60 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Có tất giá trị ?
b) Tính số trung bình céng ? T×m mèt ?
(5)a) TÝnh f(x) + g(x) b) TÝnh f(x) - g(x)
Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm đa thức h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + - 5x2 - x3
Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông A, phân giác BD Qua D kẻ đờng thẳng vng góc với BC E
a) Chøng minh ∆BAD = ∆BED
b) Chøng minh BD lµ trung trùc cđa AE c) Chøng minh AD < DC
d) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng
đề 2 (Năm 2008 – 2009)
I – tr¾c nghiƯm :
Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ để có đợc khẳng định đúng
Sè lÇn xt giá trị dÃy giá trị dÊu hiƯu gäi lµ
Mốt dấu hiệu Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có phần biến Trong tam giác, độ dài cạnh lớn nhỏ
Câu 2: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời nht
1/ Tính giá trị biểu thức
2 x - 2y x = -2 y = ?
a b -1 c -3 d
2/ Bậc đơn thức -5x2y3z4 là: a b 11 c d 7
3/ Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức -5xy2?
a 5x2y b -5x2y c 0xy2 d 5xy2
4/ BËc cđa ®a thøc 6x4 + 2x3 + x2 - lµ: a b c 2 d 7
5/ TÝnh -5xy - 3xy b»ng: a -8 b 8xy c 2xy d -8xy 6/ Tìm nghiệm đa thức 2x + 4? a b -2 c
2 d −
1 7/ Tam giác MNP có MN = MP thì: a M = N b N = P c P = M d M =N=P 8/ Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh nh sau:
A 6cm, 8cm, 10cm B 3cm, 5cm, 7cm C 4cm, 9cm, 6cm D 5cm, 11cm, 7cm 9/ Tam gi¸c MNP cã MN2 = MP2 + NP2 thì:
A MNP cân P B MNPvuông M C MNP vuông N D MNP vuông P
10/ Cho hỡnh v bờn Đoạn thẳng MH đợc gọi là A đờng xiên
B hình chiếu C đờng cao D.đờng vng góc kẻ từ M đến đờng thẳng a
Câu 13: Điền dấu thích hợp (<; >; =) vào trống để có khẳng định đúng.
∆MNP cã MN > MP th× P N
II – Tù luËn:
Bài 1: (1,5 đ) a) Tính giá trị biểu thøc x2 -
1 x +
7
6 t¹i x = ;
b) Kết điều tra số ngời gia đình 20 hộ dân xóm I đợc cho bảng sau:
3 5
6 4
HÃy lập bảng tần sè ?
a H
(6)Bµi : (1,5 ®) Cho ®a thøc h(x) = x3 - 2x + x2 + + x2 - x vµ g(x) = -x3 + 3x2 + 3x - 1
a) Thu gän ®a thøc h(x) b) TÝnh h(x) + g(x)? Bài 3: (3,0 đ) Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH BC H
a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH CH; b) Biết AH = 12cm BH = 5cm, tính AB;
c) Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD=CE Kẻ DM BC M, kẻ EN BC N Chứng minh BM = CN tam giác AMN cân
§Ị (Năm 2009 2010)
A.TRC NGHIM: Khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án
1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức -5x2y là:
a x2y2 b x2y c -5 xy3 d Mét kÕt khác
2/ Giá trị đa thức P = x3 + x2 + 2x - 1 t¹i x = -2 lµ
a/ -9 b/ -7 c/ -17 d/ -1
3/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh – 2xy2 +
2 xy2 +
4 xy2 –
2 xy2 lµ
a/ 6xy2 b/ 5,25xy2 c/ -5xy2 d/ Kết khác
4/ Kt qu ca phộp nhân đơn thức ( 2x– 2y).( –
2 )2 x.(y2z)3 lµ : a/
2 x
3
yz2 b/
2 x
3
y6z3 c/ −1 2x
3
y7z3 d/ −1 2x
3
y3z3
5/ BËc cđa ®a thøc - 15 x3 + 5x 4 4x– 2 + 8x2 9x– 3 x– 4 + 15 7x– 3lµ a/ b/ c/ d/
6/ Nghiệm đa thức : x2 x là:
a/ vµ -1 b/ vµ -1 c/ vµ d / KÕt khác
7 Cho tam giỏc PQR vuụng (theo hình vẽ) Mệnh đề ?
a/ r2 = q2-p2 b/ p2+q2 = r2
c/ q2 = p2-r2 d/ q2-r2 = p2
8/ Cho Δ ABC có B = 600 , C = 500 Câu sau :
a/ AB > AC b/ AC < BC c/ AB > BC d/ đáp số khỏc
9/ Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba ba cạnh tam giác ?
a/ 3cm,4cm,5cm b/ 6cm,9cm,12cm c/ 2cm,4cm,6cm d/ 5cm,8cm,10cm
10/ Cho Δ ABC có B < C < 900 Vẽ AHBC ( H BC ) Trên tia đối tia HA lấy điểm D
cho HD = HA Câu sau sai :
a/ AC > AB b/ DB > DC c/ DC >AB d/ AC > BD
11/ Cho C cã AC= 1cm , BC = cm Độ dài cạnh AB là:
a 10 cm b.7 cm c 20 cm d Một kết khác
12/ ABC cú hai trung tuyến BM và CN cắt tại trọng t©m G phát biu no sau ây úng?
a GM=GN b GM=
3 GB c GN=
2 GC d
GB = GC B Tù LUËN:
Bài : Cho đa thức : P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3
Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a/ Thu gän vµ xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) Q(x)
c/ Tính giá trị cđa P(x) + Q(x) t¹i x = -1
(7)a/ Chøng minh : BD = DE
b/ Gọi K giao điểm đờng thẳng AB vµ ED Chøng minh Δ DBK = Δ DEC
c/ AKC tam giác ? d/ Chøng minh DE KC Bµi 3: Chøng tá r»ng ®a thøc A(x) = x4 + 2x2 + nghiệm.
Đề (Năm 2010 2011)
A.TRắC NGHIệM: Khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án
1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xy2 là:
a 7x2y b xy c 7x2y3 d 3xy2
2/ Giá trị biểu thức 2x2y x = y = -3 lµ:
a/ 12 b/ -12 c/ 24 d/ -24
3/ §a thøc P(x) = 2x – cã nghiƯm lµ:
a/ x = −1
2 b/ x =
2 c/ x = -2 d/ x =
4/ TÝnh (x + y) +(x – y) đợc kết quả:
a/ b/ 2x c/ 2y d/ 2x + 2y
5/ Bé số đo dới số đo góc tam giác cân?
a/ 350 ; 750 ; 700 b/ 450; 450; 1000 c/ 500; 500; 800 d/ 500; 600; 700
6/ Cho tam giác ABC vuông A Đẳng thức sau đúng?
a/ AB2 = BC2 + AC2 b/ AC2 = AB2 + BC2
c/ BC2 = AB2 + AC2 b/ AC2 = AB2 - AC2
7/ Cho tam gi¸c MNP có: M = 900; N = 400 Tìm cạnh nhá nhÊt cđa tam gi¸c MNP?
a/ MN b/ MP c/ NP d/ cạnh nhỏ
B Tự LUậN:
Bài 1(2 đ) : Cho đa thøc : P(x ) = x3 + 3x2 - x3 +2x - 6
Q(x) = - 3x2 + 3x + 1
a/ Thu gän ®a thøc P(x):
b/ TÝnh P(x ) + Q(x ) ; P(x) - Q(x)
c/ Biết H(x) = P(x ) + Q(x) , tìm nghiệm đa thức H(x)? Bài 2(1,5 đ): Số cân bạn HS lớp 7A đợc cho bảng sau:
Sè c©n (x) 28 30 31 32 36 40 45
TÇn sè(n) 12 13 4 N = 45
a/ T×m mốt?
b/ Tính số trung bình cộng?
Bài (4 đ): Cho tam giác ABC có B = 600 C < A.
a/ So sánh AB vµ BC ?
b/ Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA, chứng minh tam giác ABD tam giác đều?
c/ So sánh độ dài cạnh AB, BC CA tam giác ABC?
(8)