Trong tr−êng hîp thø hai cÇn t×m lùc c¨ng t¹i giao ®iÓm cña elip víi c¸c trôc... Mét vµnh máng b¸n kÝnh R vµ khèi l−îng m quay xung quanh trôc cña nã víi vËn tèc gãc.[r]
(1)câu hỏi trắc nghiệm
trung häc c¬ së trung häc c¬ së trung häc c¬ së trung häc c¬ së
TNCS1/21 GhÐp mét néi dung ë cét 1, 2, 3,… víi mét néi dung t−¬ng øng ë cét a, b, c, áp lực
2 Đơn vị áp lực áp suất Đơn vị áp suÊt lµ
a) lực tác dụng lên vật vật đứng yên
b) độ lớn áp lực đơn vị diện tích bị ép c) paxcan
d) lực ép có phơng vuông góc với mặt bÞ Ðp
e)
/ m
N
f) niut¬n
TNCS2/21 Chọn cụm từ thích hợp, theo thứ tự để điền vào chỗ trống câu sau: Tác dụng áp lực nhỏ …… lớn khi…… nhỏ
A ¸p lực, diện tích bị ép B áp suất, diện tích bị ép C diện tích bị ép, áp suất D diện tích bị ép, áp lực
TNCS3/21 Mt ng thuỷ tinh hở hai đầu, đầu d−ới bịt kín màng cao su, đ−ợc nhúng vào bình n−ớc Đổ n−ớc từ từ vào ống đầy màng cao su thay đổi nh− nào?
A Không thay đổi
B Lâm xuèng – Ngang b»ng – Låi lªn C Låi lªn – Lâm xuèng – Ngang b»ng D Låi lªn – Ngang b»ng – Lâm xuèng
TNCS4/21 Một cục n−ớc đá bình n−ớc Mực n−ớc bình thay đổi nh− cục n−ớc đá tan hết
A Tăng lên B Không đổi C Giảm
D Lúc đầu tăng, sau giảm
TNCS5/21 Hai bình hình trụ thơng nhau, diện tích tiết diện bình gấp hai lần bình chứa n−ớc bình lớn mực n−ớc thấp miệng bình h Nếu đổ dầu vào bình lớn đầy bình nhỏ mực n−ớc dâng lên đoạn bao nhiêu? Biết trọng l−ợng riêng nc l
1
d dầu d2
(2)Trung häc phỉ th«ng Trung häc phỉ th«ng Trung häc phỉ th«ng Trung häc phỉ th«ng
TN1/21 Một vệ tinh bay theo quỹ đạo trịn bán kính R với chu kì quay Một vệ tinh khác bay quanh hành tinh, nh−ng với bán kính quỹ đạo 4R Chu kì vệ tinh :
A) 16 giê; B) giê; C) 64 giê; D) 32 giê
TN2/21 C−ờng độ dòng điện mạch thay đổi từ 8A đến 2A thời gian 3ì10−2slàm suất
hiện suất điện động cảm ứng cuộn dây 2V Độ tự cảm cuộn dây bằng?:
A) 1mH; B) 5mH; C) 20mH; D) 10mH
TN3/21 Trong thÝ nghiƯm giao thoa ¸nh s¸ng víi hai khe Yâng, bớc sóng ánh sáng, l
là khoảng cách hai khe, D khoảng cách từ hai khe đến quan sát Khoảng vân giao thoa không thay đổi nếu:
A) λ D đ−ợc tăng lên gấp đôi; B) l D đ−ợc tăng lên gấp đôi;
C) D đ−ợc tăng lên gấp đơi cịn l bị giảm lần;
D)λđ−ợc tăng lên gấp đơi cịn l bị giảm lần
TN4/21 Một thấu kính đ−ợc làm khơng khí, bán kính hai mặt cong 10cm Nếu đặt thấu kính vào chất lỏng có chiết suất n = 1,5 trở thành thấu kính chiết suất bao nhiêu?
A) TK phân kì, f = -15cm; B) TK héi tô, f = 15cm; C) TK héi tô, f = ∞cm; D) TK héi tô, f = 0cm
TN5/21 Một ampe kế có điện trở 1,5Ω, đo đ−ợc dịng điện c−ờng độ lớn 4A Để đo đ−ợc dòng điện có c−ờng độ lớn 10A phải mắc song song với ampe kế điện trở bao nhiêu?
A) 1Ω; B) 2Ω; C) 0,1Ω; D) 0,2
Câu lạc Vật lý Tuổi trẻ Số 21, tháng năm 2005
Gãc vui c−êi Gãc vui c−êi Gãc vui c−êi Gãc vui c−êi S©u(???)
Một du khách thăm quan phải lội qua suối lạ gần làng vắng vẻ Cẩn thận, ông ta hỏi cậu bé đứng chơi gần đó:
-Ch¸u ơi, suối có sâu không? -Không sâu đâu ¹
Du khách thấy liền tự tin lội qua suối Đến dịng ơng ta nhận suối sâu chảy xiết, đành phải cố sống cố chết bơi qua Tới bờ bên kia, tức quá, ông ta quay lại hét:
(3)-Ch¸u có nói dối bác đâu, nớc sông ngập ngang bụng lũ vịt nhà cháu thôi! -!!!????
Nguyễn Thị Mỹ Nơng 9D THCS Yên Lạc Vĩnh Phúc Bài kiểm tra Lý
Hải: Bài kiểm tra Lý hôm qua trợt điểm mời, tiếc thật! Chậc! Chậc! Cờng: Thế à! Vậy cậu đợc 9,5 hay 9?
Hải: Đâu! Có điểm! Cờng:!!!????
Hoàng Việt Cờng (Lớp 11A1 THPT Đào Duy Từ, Thanh Ho¸)
Giải đáp đố vui số 19 (tháng 3/2005)
Chỉ dùng số phép suy luận logic đơn giản đ−a đến kết câu hỏi nh− sau: 1, Khối C−ờng tầng 4, khối An tầng 3, khối Đức tầng 1, khối Bình tầng
2, Khèi Đức tầng 2, khối Cờng tầng 4, khối An tầng 1, khối Bình tầng 3, Khối Đức tầng 1, khối Cờng tầng 4, khối An tầng 2, khối Bình tầng
Chúc mừng bạn có tên sau nhận đ−ợc phần quà CLB với lời giải nhanh nht:
Lê Bích Vân 11Lý THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái; Lê Thị Huyền Lý K10 THPT chuyên Hà Tĩnh; Đặng Trần Tiến Vinh 8A3 THCS Bùi Thị Xuân, Bình Định; Nguyễn Thành Nội 12Toán THPT chuyên Nguyễn Du, TP Buôn Ma Thuột, Đăklăk; Đào Duy Tuấn Dơng 11Lý THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam, Hà Nội;
Ngoi cịn nhiều bạn có lời hay nh−ng gửi muộn nên xin công bố, chúc bạn cố gắng câu đố kỳ sau:
Lê Hoàng Đồng lớp 6A2 THCS Lê Văn Thiêm, Hồ Thị Mỹ Trinh 8C THCS Nguyễn Du, Hà Tĩnh; Phạm Trần Thái Chi, Lê Thị Ly, Phạm Thị Lệ Hơng 10Lý THPT chuyên Lê Khiết, Quảng NgÃi; Nguyễn Nhung Anh, Vũ Thị Nhung, 10Lý
Ngô Hoài Thu 10Tin THPT chuyên Thái Bình; Nguyễn Thị Hoà 10Lý THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Tam Kỳ,
Quảng Nam; Lê Thanh Bình, Ngô Đức Phú, Huỳnh Thanh Xuân 10Lý THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Vơng Thu Giang 10Lý2 Lê Trần Dũng 10Lý1 THPT Hà Nội-Amsterdam, Chử Quỳnh Phơng 10B Chuyên Lý ĐHKHTN, Đào Duy Anh lớp 8C THCS Thăng Long Hà Nội; Kiều Thị Thuý Ngân 9B THCS thị trấn Sông Thao, Cẩm Khê, Phú Thọ; Lê Thanh Hải lớp A3K32 THPT Phan Bội Châu, Trần Thị Bảo Giang 8A THCS Hà Huy Tập Nghệ An; Nguyễn Trần Tuấn Anh 168/19 Trần Hng Đạo, Phan Thiết, Bình Thuận; Nguyễn Văn Phơng 10A1 THPT Võ Thị Sáu, huyện Đất Đỏ tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu; Ngô Thu Hà 11Lý THPT chuyên Thái Nguyên; Hà Cao Nguyên 12C4 THPT Hùng Vơng, Gia Lai; Trần Thị Hải 11A5 THPT Quang Lộ, Quảng TrÞ
Câu đố kỳ Câu đố kỳ Câu đố kỳ
Câu đố kỳ này:::: Tại tàu thuỷ cũng có “b−ớu” ???!!!
Những buổi chiều hè mát mẻ, dạo chơi dọc theo bến cảng tấp nập, thấy nhiều tầu lớn đại Nếu để ý chút, bạn thấy đầu mũi số tàu lớn “mọc” “b−ớu” to, nửa lộ mặt n−ớc cịn nửa chìm n−ớc Trong lĩnh vực hàng hải vận tải biển, ng−ời ta gọi mũi đầu tròn (bulbous bone) Vậy “b−ớu” kỳ quặc có tác dụng vậy?
Hãy nhanh tay nhanh chân chạy đến hòm th− chờ đợi phần quà hấp dẫn mà CLB Vật lý-Tuổi trẻ dành cho bạn có lời giải nhanh nhất!!!
giới thiệu đề thi
(4)§Ị thi tun sinh líp 10 §Ị thi tun sinh líp 10 §Ị thi tun sinh líp 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10
Hệ Chuyên HƯ Chuyªn HƯ Chuyªn
HƯ Chuyªn Lý Lý Lý Lý đHQG Hà nội đHQG Hà nội đHQG Hà nội năm đHQG Hà nội năm học năm năm học học học 2004200420042004 2005200520052005
Câu1 Cho mạch điện nh hình vẽ 1: U =24V;R0 =4;R2 =15 Đèn Đ loại 6V 3W
sáng bình thờng Vôn kế có điện trở lớn vô 3V, chốt dơng vôn kế mắc vào điểm M HÃy tìm R1 R3
H×nh
Câu Trong bình nhiệt l−ợng kế ban đầu có chứa m0 =400g n−ớc nhiệt độ t0 =250C
Ng−ời ta đổ thêm khối l−ợng n−ớc m1 nhiệt độ tx vào bình cân nhiệt, nhiệt độ n−ớc t1 =200C Cho thêm cục n−ớc đá khối l−ợng m2 nhiệt độ t C
0
2 =10 vào bình
thỡ cui cựng bỡnh cú M =700g n−ớc nhiệt độ t3 =50C Tìm m1,m2,tx, biết nhiệt dung riêng n−ớc c1 =4200J/(kg.độ), nhiệt dung riêng n−ớc đá c2 =2100J/(kg.độ), nhiệt
nóng chảy n−ớc đá λ =336.000J/kg Bỏ qua biến đổi chất bình với nhiệt
l−ỵng kÕ môi trờng
Cõu Trong mt bui luyn tập tr−ớc EURO 2004, hai danh thủ Owen Beckam đứng cách khoảng 20m tr−ớc t−ờng thẳng đứng Owen đứng cách t−ờng 10m, Beckam đứng cách t−ờng 20m Owen đá bóng lăn sân phía t−ờng Sau phản xạ bóng chuyển động đến chỗ Beckam đứng Coi phản xạ bóng va chạm vào t−ờng giống nh− t−ợng phản xạ tia sáng g−ơng phẳng cho bóng lăn với vận tốc không đổi v=6m/s
1) Hỏi ph−ơng chuyển động bóng hợp với t−ờng góc ?
2) Ngay sau chuyền bật t−ờng cho Beckam, nhận thấy Beckam bị kèm chặt, Owen liền chạy theo đ−ờng thẳng với vận tốc không đổi để đón bóng nẩy từ t−ờng lăn chỗ Beckam
a) Nếu Owen chọn đ−ờng ngắn để đón bóng chạy vận tốc anh ?
b) Hỏi Owen chạy với vận tốc nhỏ theo ph−ơng đón đ−ợc bóng ?
Câu Vật sáng AB đoạn thẳng nhỏ đ−ợc đặt vng góc với quang trục thấu kính hội tụ Điểm A nằm quang trục cách quang tâm O khoảng OA=10cm Một tia sáng
từ B đến gặp thấu kính I (với OI =2AB) Tia ló qua thấu kính tia sáng có đ−ờng kéo
dài qua A Tìm khoảng cách từ tiêu điểm F n quang tõm O
Câu Cho mạch điện nh hình vẽ 2: ampe kế lý tởng (RA =0,U =12V) Đồ thị phụ
thuc ca c−ờng độ dòng điện chạy qua ampe kế ( )IA vào giá trị biến trở Rx có dạng nh−
h×nh T×m R1,R2,R3
H×nh
V M
N
R0
• •
°U° +
-+
R3
R2
R1
• •
x
R •
U +
-R3
R2
R1
°
• •
°
• A
O 12 1,5 •
• •
2,5 2,7
( )Ω
x
R ( )A
IA
(5)Đáp án tóm tắt
Câu1 Vì điện trở vô lớn nên I1 =ID =3/6=0,5(A) Do cực dơng vôn kế mắc với M
nên UD =UV +U3 →U3 =I3R3 =UD −UV =3(V).Suy I3 =I2 =3 R/ VËy:
2
1 I 0,5 3/R I
I = + = +
Mặt khác, hiệu điện toàn mạch: U =IR0 +I2(R2 +R3)hay: ) 15 ( ) , (
24
3
R R
R + +
+
= →R3 =3Ω
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch song song: I2(R2 +R3)=I1R1+UD Thay giá trị cho
và giá trị R3 vừa tìm đợc vào, ta tính đợc R1 =24
Cõu Sau đổ l−ợng n−ớc m1 vào bình hệ cân nhiệt, ta có:
c1m0(t0 −t1)=c1m1(t1 −tx)
Suy ra:
1 1
4 , 10 20
m t m
t x
+ + =
= (1)
Vì m0 +m1+m2 =M →m1+m2 =0,7−0,4=0,3(kg) (2) Sau th cc nc ỏ m2
vào bình, phơng trình cân nhiệt là:
) ( )
0 ( )
)(
( 0 1 1 3 2 2 2 2 1 2 3
1 m +m t −t =c m −t + m +c m t −
c λ
Thay giá trị cho vào rút gọn, ta đ−ợc: 0,4+m1 =6m2 (3) Từ (2) (3) ta tìm đ−ợc kg
m1 =0,2 vµ m2 =0,1kg Thay vào (1) ta tính đợc tx =100C
Cõu Dùng định luật phản xạ ánh sáng ta vẽ đ−ờng bóng OIB B
OO BK
OB
OO'=2⋅10= = →∆ ' c©n →Oˆ′=Bˆ1,Oˆ′=Bˆ2 →Bˆ1 =Bˆ2
2 ˆ
ˆ I
I KIB
OIB=∆ → =
∆ Theo định luật phản xạ
1
2 ˆ 3ˆ 180
ˆ = I → I =
I Vëy Iˆ1 =600
Hay gãc
30
=
HOI Góc HIOxác định h−ớng đá bóng OI Owen
O
B K
2 1
2 I
M H
O’
(6)2 Quãng đ−ờng ngắn mà Owen chạy đón đ−ợc bóng OM
3 60 '
'
~∆ → = = =
∆ tg MI MO MO M O O MO MOI
Gäi vËn tèc Owen chạy V1, thời gian chạy t1 thì: O'M =OIM =6t1,OM =V1t1 Thay
vào V m s
t V t / 3 1
1 = → =
+ Giả sử Owen chạy với vận tốc V2 đón đ−ợc bóng B', thời gian chạy t2
Ta cã: (1)
' ' ' ' ' ' 2 2 B O OB V t V OB t B O = → = = ) ( ' ' ' ' ' ' ~ ' N O OM B O OB B NO
MOB ∆ → =
∆
Thay (2) vµo (1):
N O OM V N O OM V ' '
2 = → =
10
= =OH
OM không đổi Vậy V2 O'N max Điểm B' phải nằm đoạn IB B
thay đổi O'N thay đổi có giá trị lớn O'N =O'O=20, OB' song song
víi bøc t−êng HK VËy 3( / )
20 10
2 m s
V = =
Câu 4: Dựng ảnh A' B' AB tiêu điểm F nh hình vẽ Do AB OI
= nên AB đờng trung bình B'OI Dễ dàng suy OA'=2OA=20cm= A'B'
Do ' '
2
B A AB
OH = = nên OH đờng trung bình tam giác FA' B' Suy cm
OA
OF = '=20
Câu 5: Từ đồ thị:
- Khi Rx =0 IA =1,5A Khi R3 đ−ợc nối tắt, ampe kế dịng qua R1 , 12 1 = = → = → R R U
IA Ω
- Khi Rx mạch gồm (R2ntR3)//R1 ampe kế đo dòng mạch
-3 R U R R U IA + +
= Thay sè: 2,7 1,5 12 10(1)
3 = + → + +
= R R
R
R
- Khi Rx =12Ω IA =2,5A Khi ampe kế A đo c−ờng độ dòng điện qua R1 R3:
, 1+I =
I V× I1 =1,5A→I3 =1A
• • B B’ K M I O’ H
N O
(7)MỈt kh¸c:
x x
R R
R I I
+ =
3
x x
R R
R R R
U I
+ + =
3
2 Thay I2 vào biến đổi ta đ−ợc
( ) 1( ) (2) 12
12
3
2
3 A
R R R
R
I =
+ +
⋅
=
Thay (1) vào (2) ta đợc R2R3 =24 (3)
Giải hệ phơng trình (1) (3) ta đợc: R2 =4,R3 =6Ω Hc R2 =6Ω,R3 =4Ω
đề kỳ
trung häc c¬ së trung häc c¬ së trung häc c¬ së trung häc c¬ së CS1/
CS1/ CS1/
CS1/22221.1.1 Một hành khách dọc theo sân ga với vận tốc khơng đổi v=4km/h Ơng ta thấy
cã tàu hoả lại gặp theo hai đờng song song víi nhau, mét tµu cã n1 =9 toa vµ tµu 10
2 =
n toa Ông ta ngạc nhiên thấy hai toa đầu ngang hàng lúc đối diện với ông
Nh−ng ông ngạc nhiên thấy hai toa cuối ngang hàng lúc đối diện với ông Coi vận tốc hai tàu nh− Tìm vận tốc tàu hoả
Phạm Tiến Dũng (Thanh Hố) CS2/21 Hai lít n−ớc đ−ợc đun ấm có cơng suất 500W Một phần nhiệt toả môi tr−ờng xung quanh Sự phụ thuộc công suất toả môi tr−ờng theo thời gian đun đ−ợc biểu diễn nh− đồ thị Nhiệt độ ban đầu n−ớc 200C Sau n−ớc đ−ợc đun nóng tới
C
30 Biết nhiệt dung riêng n−ớc C=4200J/kg.độ
L−u Phúc (Hà Nội) CS3/21 Một “hộp đen” có đầu ra, bên chứa mạch điện gồm nguồn điện lý t−ởng (khơng có điện trở) điện trở Nếu mắc điện trở r biết đầu dịng điện qua điện trở I12 ≠0 Khi nối điện trở r với đầu dịng điện qua
0 13 ≠
I , đồng thời I13 ≠I12 Còn nối điện trở r với đầu khơng có dịng điện Vẽ
sơ đồ mạch điện “hộp đen” xác định hiệu điện nguồn giá trị điện trở mắc “hộp đen”
TrÇn Đức Dũng (Hà Nội)
x
R ã
U +
-R3
R2
R1
°
• •
°
• A
t (s) 400
200
(8)CS4/21 Không muốn đợi xe, khách hành tới bến xe buýt tiếp sau, mà mái vịm nhìn thấy từ xa Sau thời gian phát độ cao nhìn thấy mái vịm nhỏ k =1,5 lần độ cao nhìn thấy mái vịm bến xe vừa từ Khi
thêm L=100m ng−ời hành lại nhìn thấy độ cao mái vịm bến xe phía tr−ớc lớn
,
=
k lần độ cao mái vịm bến xe phía sau Tìm khoảng cách hai bến xe Biết độ
cao nhìn thấy mái vịm tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ ng−ời quan sát đến mái vòm Cho mái vịm bến xe có độ cao nh− khách hành theo đ−ờng thẳng
Nguyễn Thị Huệ (Thái Bình)
TRUNG họC PHổ THÔNG TRUNG họC PHổ THÔNG TRUNG họC PHổ THÔNG TRUNG họC PHổ THÔNG
TH 1/21 Cho hệ nh− hình vẽ: hệ số ma sát vật với ván k Tấm ván có khối l−ợng M mặt phẳng nằm ngang nhẵn Khối l−ợng rịng rọc khơng đáng kể, ma sát rịng rọc bỏ qua Tìm điều kiện lực F nằm ngang tác dụng vào ròng rọc để vật 5M khơng tr−ợt cịn vật M tr−ợt trờn vỏn
Hoàng Mai Loan (Bình Định)
TH 2/21 Giữa đáy xi lanh pittông nhiệt độ T1 =111K có chứa hỗn hợp khí hêli kriptơn
(khí trơ) có độ ẩm t−ơng đối ϕ =0,5 Mật độ hêli nhỏ mật độ kripton lần Trục xi lanh
nằm ngang Bên ngồi xi lanh có áp suất áp suất khí điều kiện tiêu chuẩn (đktc) Biết nhiệt độ sôi kripton đktc TK =121K Khối l−ợng mol hêli kripton t−ơng ứng là:
mol g mol
g K
He =4 / ;µ =8 /
à Hỏi cần hạ thấp nhiệt độ hỗn hợp xuống đến để
trên thành xi lanh xuất s−ơng, coi áp suất bão hồ kripton phụ thuộc tuyến tính vào nhit ca nú
Lu Xuân Văn (Bắc Ninh)
TH 3/21 Cho mạch điện nh− hình vẽ Các cuộn dây cảm có độ tự cảm nh− nhau, vôn kế nh− coi điện trở Nguồn điện xoay chiều có biên độ U0, cịn tần số thay
đổi khoảng rộng Xác định số cực đại vôn kế Có thể nói số vơn kế số vơn kế có giá trị cực đại
Ph¹m ChÝnh NghÜa (ĐH BK Hà Nội)
TH 4/21 H quang hc gồm hai thấu kính hai mặt lồi có bán kính cong mặt nh− Một chùm sáng song song sau qua hệ chùm song song có đ−ờng kính thay đổi γ
M f
(9)lần Nếu chuyển thấu kính từ không khí vào glycerin hai thấu kính hội tụ tiêu cự chúng tăng tơng ứng lần ( >) Biết thấu kính đợc
ghép từ hai thấu kính phẳng lồi Tách nửa thấu kính ghép nửa thấu kính với nửa thấu kính Hỏi tiêu cự thấu kính ghép có tiêu cự thay đổi nh− chuyển từ khơng khí vào glycerin
Trịnh Minh Giang (Nam Định)
TH 5/21 Trên mặt phẳng nghiêng nhẵn có góc nghiêng α có gỗ dài khối l−ợng M mà đầu d−ới tựa vào lò xo nhẹ, đầu lị xo gắn chặt với mặt phẳng nghiêng (xem hình vẽ) Trên gỗ có vật m đ−ợc kéo chậm lên nhờ sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng Tìm điều kiện hệ số ma sát vật gỗ để thực dao động điều hoà sau đột ngột cắt đứt dây
Ngun Xu©n Quang Chó ý
Chó ý Chó ý
Chó ý: : : : a) Hạn cuối nhận lời giải là10/7/2005
(10)làm quen với vật lý đại
einstein ë Berne
(TiÕp theo kú tr−íc)
Ýt l©u sau chê công bố công trình tạp chí Annalen der Physik” Ensitein viÕt cho Habicht:
“Habicht th©n mÕn,
Giữa có im lặng cung kính việc tớ phá vỡ chuyện phiếm vơ vị giống nh− uế tạp Nh−ng phải số phận muôn đời kẻ cuồng nhiệt gian này? Cái giữ chân cậu, đồ cá voi chai sạn, đồ linh hồn thối tha đóng hộp? Với 70 phần trăm tức giận 30 phần trăm th−ơng hại, tớ ném lời chửi bới vào mặt cậu cậu cám ơn chỗ 30 phần trăm cuối giữ không cho tớ lẽ phải ném vào cậu thùng hành tỏi dịp lễ phục sinh cậu không đến Tại cậu ch−a gửi cho tớ cơng trình cậu? Đồ khốn, cậu tớ số ng−ời r−ỡi đọc cơng trình cách thích thú h−ởng lợi hay sao? Trái lại, tớ hứa với cậu, gửi cho cậu bốn Tớ gửi cho cậu nhận đ−ợc in trích tác giả Bài thứ bàn xạ l−ợng ánh sáng cách mạng, nh− tự cậu nhận thấy cậu gửi tr−ớc cơng trình cậu cho tớ Bài thứ hai bàn ph−ơng pháp xác định kích th−ớc thật nguyên tử cách nghiên cứu khuếch tán ma sát nội dung dịch lỏng Bài thứ ba chứng minh theo lý thuyết phân tử nhiệt hạt lơ lửng chất lỏng có kích th−ớc cỡ 0,001mm làm mồi cho chuyển động ngẫu nhiên chuyển động nhiệt phân tử gây Bài nghiên cứu thứ t− dựa khái niệm điện động lực học vật chuyển động làm thay đổi lý thuyết không gian thời gian; phần túy động học cơng trình hẳn làm cậu quan tõm
Bạn Albet E chào cậu
Vợ tí vµ th»ng nhãc ån µo cđa tí gưi cËu lời chào thân
Vi thỏng sau, Einstein viết cho Habicht để khuyên ông ta vào làm Cục Sáng Chế Cũng th− ấy, ông nêu vài nhận xét lý thú hệ lý thuyết t−ơng đối vấn đề vật lý khác:
“Cậu trở nên nghiêm túc kinh khủng Đó hậu đơn Hay tớ đ−a cậu vào Cục Sáng chế? Thế cậu có đến khơng? Cậu nên nghĩ ngồi tám làm việc, cậu nhàn rỗi ngày ngày chủ nhật tuần Tớ vui mừng đ−ợc thấy cậu Sống với bạn bè, cậu nhanh chóng tìm lại đ−ợc tâm trạng vui vẻ mất”
(11)Trong th− Ensitein đề cập tới vấn đề quang phổ.”Nh−ng tớ nghĩ - ông viết – khơng có mối liên hệ đơn giản t−ợng với t−ợng khác đ−ợc nghiên cứu Vì lý ấy, vấn đề phổ cịn ch−a hứa hẹn nhiều”
Quả vậy, m−ời năm sau, ng−ời ta chứng minh đ−ợc phát xạ điện từ với b−ớc sóng khác ngun tử khơng thể có liên quan cách đơn giản trực tiếp với định luật biết
Cuối cùng, Ensitein l−u ý kết luận đặc biệt lý thuyết t−ơng đối hẹp nói khối l−ợng vật phải tỷ lệ với l−ợng Th− ơng viết cho Habicht khơng đề ngày, nh−ng có lẽ đ−ợc viết vào tháng năm 1905, lúc mà Ensitein gửi cho “Annalen der Physik” viết ông tỷ lệ l−ợng khối l−ợng vật, khởi điểm hệ lý thuyết t−ơng đối, hệ có ảnh h−ởng ghê gớm đến công việc ng−ời
Hai năm sau Habicht Solovine, Ensitein gặp ng−ời bạn ông tranh luận vật lý lý thuyêt Tình bạn đánh dấu b−ớc khởi đầu cho giai đoạn đời Ensitein, Jacob Johan Laub đến Berne theo yêu cầu nhà bác học lỗi lạc Wilhelm Wien để gặp ng−ời đề x−ớng lý thuyết t−ơng đối (Laub nghiên cứu lý thuyết Ensitein xêmina Wien chủ trì) Cuộc tranh luận Einstein Laub dẫn tới công bố báo chung Khơng có thay đổi lối sống giản dị thân mật Ensitein, lần đầu gặp gỡ, Laub cịn thấy ơng nhóm lò s−ởi Trong nhiều tuần, ngày Laub đến gặp Ensitein lúc ông khỏi Cục Sáng chế hai tranh luận suốt buổi tối Laub nhớ, hôm họ nghe Le Crépescule des Dieux (Buổi hồng thần thánh) Wagner nhà hát vũ kịch Berne, Ensitein nồng nhiệt tun bố với ơng: “Tơi khơng thích Wagner, xin Chúa tha thứ cho tôi, nh−ng cảnh Siegfried qua đời, gợi lại tinh thần không lay chuyển đ−ợc ng−ời anh hùng thật cao cả”
Trong năm 1907 – 1909, Ensitein th−ờng chơi vĩ cầm nhóm ngũ tấu gồm luật s−, nhà tốn học, ng−ời đóng sách ng−ời cai ngục Họ chơi nhạc Haydn, Mozart Beethoven Không nhạc công biết bạn họ thực
Cuối cùng, xin nói vài lời sống gia đình Ensitein Năm 1904, Mileva sinh trai, Hans Albert (Albert Einstein con, học Zurich, năm 1937 di c− sang Mỹ, trở thành giáo s− thuỷ lực học Đại học California) Chỉ tiêu gia đình tăng lên, nh−ng Einstein chẳng mảy may quan tâm Thậm chí, l−ơng tháng ơng có 4500F, ơng cịn tự hỏi: “Ta làm cho hết số tiền nhỉ?” Tuy vậy, Mileva phải vất vả để chi tiêu cho đủ, nh−ng khơng phải mối bận tâm lớn bà Bà luôn vui vẻ tiếp Habicht Solovine, nh−ng ngày trở nên xa lạ với mối bận rộn khoa học chồng Hơn nữa, Mileva lại mắc ch−ng lao phổi suy nh−ợc thần kinh Bà ngày hay ghen tuông bắt đầu bực dọc đãng trí th−ờng xuyên chồng Tuy nhiên, lâu sau hai ông bà chia tay, lâu sau ông rời khỏi Berne
giải đề kỳ tr−ớc trung học sở
trung häc c¬ së trung häc c¬ së trung häc c¬ së CS1/18
CS1/18 CS1/18
CS1/18 Một ống hình trụ bán kính r đ−ợc đậy kín đầu d−ới gỗ hình trụ đáy có bán kính R chiều cao h, đ−ợc nhúng n−ớc tới độ sâu H (Hình vẽ) Khoảng cách trục ống gỗ d Lực đẩy n−ớc làm gỗ áp kín miệng ống Cần phải rót nhẹ n−ớc
H
h d
R
• •
O M
(12)vào ống tới độ cao gỗ lên? Biết khối lng riờng ca nc l D0 v
của gỗ D
Giải: Trớc hết ta xét lực tác dụng vào gỗ gồm:
+ Tại trọng tâm O gỗ có trọng lực P gỗ lực đẩy AcsimetFA: hD
R
P=10π vµFA =10πR2hD0
Hợp lực O:
F0 =FA P=10R2h(D0 −D) (1)
Lực có h−ớng thẳng đứng từ d−ới lên
+ Tại M phần gỗ tiếp xúc với đáy ống chịu tác dụng lực từ hai phía Lực h−ớng từ
xuèng áp lực cột nớc ống:
0
1 (p 10D x) r
F = + , với p0là áp suất khí
vàx độ cao cột n−ớc ống, lực h−ớng từ d−ới lên áp lực n−ớc bên ống:
) 10
( 0 0
2 p D H r
F = + Hợp lực tác dụng lên gỗ M là:
10 0( ) (2)
1
2 F r D H x
F
FM = − = π −
Lực có h−ớng thẳng đứng từ d−ới lên
Để gỗ lên tr−ớc hết phải quay quanh mép trái ống Điều kiện để quay là: F0(d−r)≥ FMr (3)
Thay c¸c giá trị từ (1) (2) vào (3) rút gọn ta đợc:
−
−
− ≥
0
1
D D r
d r R h H
x
Vậy đổ từ từ n−ớc vào ống tới độ cao nh− gỗ bắt đầu rời khỏi ống lên mặt n−ớc Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Văn Ph−ơng 10A1, THPT Võ Thị Sáu, Huyện Đất Đỏ, Bà Rịa – Vũng Tàu;
NguyÔn Trung Thành 10Lý, THPT Nguyễn TrÃi, Đỗ Duy Hoàng 8/3, THCS Lê Quý Đôn, Tp Hải Dơng; Lê Quang Dũng 9A3, THCS Cầu Giấy PC, Phú Ninh, Phú Thọ; Ngô Nam Anh 9D, Lê Ngọc Minh 9E, Lê Văn Tiến, Đỗ Phúc Thịnh 9I, Lê Văn Đạo 9C, THCS Trần Mai Ninh, Trần Sĩ Khiêm 9E, THCS Điện Biên, Tp Thanh Hoá; Văn Đăng Sơn
9C, THCS Vĩnh Tờng, VÜnh Phóc
CS2 CS2 CS2
CS2/18./18./18./18 Xác định nhiệt dung riêng dầu hoả
Dông cụ: chai dầu hoả (nút kín), bình nớc, cốc thuỷ tinh giống nhau, cân Rôbecvan hộp cân, cát khô, nhiệt lợng kế (biết nhiệt dung riêng chất làm cốc nhiệt lợng kÕ), nhiÖt kÕ, nguån nhiÖt
(13)Đổ n−ớc vào cốc nhiệt l−ợng kế đun nóng tới nhiệt độ t2 Đổ dầu hoả nhiệt độ t1 vào nhiệt
l−ợng kế khuấy đo nhiệt độ t3 thiết lập cân nhiệt Goi m khối l−ợng cốc
thc nhiƯt l−ỵng kÕ (cũng khối lợng nớc, dầu);c1,c2,c3 khối lợng riêng cốc, nớc,
dầu phơng trình cân nhiƯt lµ: (mc1 +mc2)(t2 −t3)=mc3(t3 −t1) Suy ra:
( )
1
3 2
t t
t t c c c
− − ⋅ +
=
Các bạn có lời giải đúng: Tr−ơng Minh Tuấn 9/2, THCS Hồ Khánh, Trần Văn Bình, Nguyễn Nh− Đức Trung, Phạm Thiên Th− 9/1, THCS Lý Th−ờng Kiệt, Võ Minh Quang Huy K10/32 Phan Văn Nghị, Đào Ngọc C−ờng K48/06 Ngô Sĩ Liên, L−u Minh Hiển 9/4, THCS Nguyễn Khuyến, Đà Nẵng; Hồng Thanh Tùng 9D, THCS Đơng Anh, Triệu Thị Mai Trang 9A4, THCS Nguyễn Tr−ờng Tộ, Hà Nội; Hoàng Ngọc Diệp 9D, THCS Thạch Thất, Hà Tây; Lê Hồng Trinh 8B, THCS Nguyễn Tuấn Thiện, H−ơng Sơn, Lê Hoàng Hiệp 10Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Trung Thanh 10Lý, THPT Nguyễn Trãi, Tp Hải D−ơng; Nguyễn Anh Vũ 10Lý, THPT NK Trần Phú, Hải Phịng; Trần Thị Ngọc Bích 10C, THPT Trần H−ng Đạo, Nam Định; Nguyễn Văn Thái 9A, THCS Hà Huy Tập, Nguyễn Anh Thơng, Võ Hồng Hiệp
10A4, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Nghệ An; Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn Sông Thao, Phú Thọ; Trần Hoàng Mạnh 10Lý, THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh; Lê Thị Tuyến 11A2, THPT Số 1, Đức Phổ, Quảng NgÃi; Lê Đình Nam 10A1, THPT Đông Sơn 1, Lê Ngọc Minh, Hà Tuấn Hng, Nguyễn Duy Hùng 9E, Ngô Nam Anh 9D, Đỗ Phúc Thịnh 9I, THCS Trần Mai Ninh, Trần Sĩ Khiêm 9E, THCS Điện Biên, Tp Thanh Hoá; Ngô Tuấn Dũng 10Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Thị Lan Anh, Nguyễn Thị Thuỷ, Nguyễn Văn Nam, Đỗ Thị Minh Hờng 9B, Đào Quốc Dũng 9E, Trần Hoài Châu THCS Yên Lạc, Nguyễn Văn Bình 10A3, THPT Yên Lạc 1, Đặng Đức Xuân 9D, THCS Vĩnh Yên, Nguyễn Công Huân, Văn Đăng Sơn, Phạm Minh Tiến, Trơng Quang Khëi 9C, THCS VÜnh T−êng, VÜnh Phóc
CS3 CS3 CS3
CS3/18 /18 /18 /18 Để thử tải cầu chì ng−ời ta làm thí nghiệm cho dịng điện chạy qua cầu chì đo nhiệt độ dây chì t−ơng ứng: Với cuờng độ dịng điện I1 =2A nhiệt độ dây chì
C
t1 =500 ; víi I2 =4A th× t C
2 =150 ; với I3 dây chì bắt đầu nóng chảy, tìm I3? Cho
rng nhit lng toả môi tr−ờng tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dây chì mơi tr−ờng Coi nhiệt độ mơi tr−ờng điện trở dây chì khụng i
Giải: Trong giây, nhiệt lợng dòng điện toả dây dẫn có điện trở R RI Q=
nhiệt lợng từ dây dẫn toả môi trờng xung quanh Q'=k(TT0) víi k lµ hƯ sè tû lƯ, T0 lµ
nhiệt độ môi tr−ờng T nhiệt độ dây dẫn Khi nhiệt độ dây dẫn khơng đổi Q=Q' Theo
đề ta có:
(50 ) (1)
2
2
T k
R⋅ = −
(150 ) (2) 42 k T0
R⋅ = −
(327 0) (3)
3 k T
RI = −
(Nhiêt độ nóng chảy chì 3270C) Giải hệ ba ph−ơng trình ta đ−ợc I3 ≈6,1A Vậy với
c−ờng độ dịng điện 6,1A dây chì nóng chảy
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Văn Ph−ơng 10A1, Thiềm Việt Phúc THPT Võ Thị Sáu, Huyện Đất Đỏ, Bà Rịa – Vũng Tàu; Nguyễn Văn Thoảng 9A, THCS Hàn Thuyên, L−ơng Tài, Bắc Ninh; Nguyễn Thiện 10Lý, THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định; Nguyễn Nh− Đức Trung, Phạm Thiên Th−, Trần Văn Bình 9/1, THCS Lý Th−ờng Kiệt, Võ Minh Quang Huy K10/32, Phạm Văn Nghị, Đào Ngọc C−ờng 9/5, Tr−ơng Minh Tuấn 9/2, THCS Hoà Khánh, L−u Minh Hiển
(14)THPT Chuyªn Hà Tĩnh; Nguyễn Ngọc Diệp 9D, THCS Thạch Thất, Hà Tây; Vũ Tuấn Anh, Nguyễn Trung Thành 10Lý, THPT Nguyễn TrÃi, Hải Dơng; Vũ Thị Hoài 9C, THCS Phát Diệm, Kim Sơn, Đoàn Việt Công 9K, THCS Lý Tự Trọng,
Phạm Thị Bích Thảo 9E, THCS Trơng Hán Siêu, Ninh Bình; Hoàng Bá Trần Bách Phờng Hà Huy Tập, Lê Bao Vinh
9C, THCS Lê Lợi, Nguyễn Văn Thái, Hoàng Mạnh Hà 9A, THCS Hà Huy Tập, Lại Kim Khánh, Nguyễn Văn Khánh
10A4, Khối THPT Chuyên, §H Vinh, NghƯ An; Bïi Quang Nam 10K, Khỉng §øc Huy 10K1, THPT Long Châu Sa,
Nguyễn Hoàng Tùng, Hoàng Thái Sơn, Nguyễn Đức VIệt 9A1, THCS Lâm Thao, Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS thị trấn Lâm Thao,Lâm Thao, Phạm Việt Dũng, Thị trấn Phong Châu, Phú Ninh, Ngun Ngäc Qun 9C, THCS Hanh Cï, Thanh Ba, Bïi Việt Phơng, Phạm Minh Tiến 9C, THCS Nguyễn Quang Bích, Tam Nông, Nguyễn Thanh Bình 9E, THCS Văn Lang, Việt Trì, Phú Thọ; Trơng Gia Khơng 9/3, THCS Tam Vinh, Phú Ninh, Quảng Nam; Vũ Thị Nhung
10Lý, THPT Chuyên Thái Bình; Nguyễn Thu Hơng LýK16, Ngô Tuấn Dũng 10Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên;
Nguyễn Văn Trình 10A1, THPT Đông Sơn 1, Lê Văn Đạo 9C, Đỗ Phúc Thịnh 9I, Lê Ngọc Minh 9E, Ngô Nam Anh 9D, THCS Trần Mai Ninh, Thanh Hoá; Nguyễn Văn Nam, Đỗ ThÞ Minh H−êng, Ngun ThÞ Lan Anh, Ngun ThÞ Thủ
9B, Tạ Đức Mạnh, Đào Quốc Dũng 9E, Phan Trọng Quý 9A, Trần Hoài Châu, THCS Yên Lạc, Trơng Quang Khởi, Nguyễn Công Huân, Phạm Minh Tiến, Lê Duy Cảnh, Văn Đăng Sơn 9C, THCS Vĩnh Tờng, Lê Thanh Ngân Sơn 9A4, THCS Hai Bà Trng, Phúc Yên, Nguyễn Văn Nam 10A1, THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc
CS4 CS4 CS4
CS4/18 /18 /18 /18 Ng−êi ta tạo ảnh hai nguồn sáng điểm A B nhê mét thÊu kÝnh héi tơ Ngn s¸ng A n»m trục cách thấu kính khoảng hai lần tiêu cự Nguồn sáng B nằm gần trục chính, đờng nối A B tạo với trục mét gãc b»ng
30 Xác định vị trí đặt ảnh
phẳng để đồng thời thu đ−ợc ảnh rõ nét hai nguồn sáng
Giải: Tr−ớc hết ta dựng ảnh điểm A: Vẽ tia tới ABI, kẻ trục phụ để xác định tiêu im ph F',
vẽ tia khúc xạ IF' cắt trục A', A'là điểm ảnh A Từ hình vẽ dễ dàng chứng minh
đợc OA=OA'=2f với f tiêu cự thấu kính (có thể suy kết từ công thức
thấu kÝnh)
Tõ B vÏ tia tíi BO trun th¼ng cắt tia IF' B', B' ảnh B DƠ dµng suy gãc O
IA' b»ng 300
Vậy muốn thu đ−ợc ảnh rõ nét A B ảnh phải đặt A' nghiêng góc 300 so
víi trơc chÝnh thÊu kÝnh däc theo ®−êng IA'B'
+ NÕu ®iĨm sáng B nằm xa thấu kính điểm A làm tơng tự nh
Cỏc bn cú lời giải đúng: Lê Thị Hồng Hạnh 12Lý, THPT Chuyên Bạc Liêu; Nguyễn Thiện 10Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Đào Ngọc C−ờng 9/5, THCS Hồ Khánh, Liên Chiểu, Đà Nẵng; Phạm Đức Minh 9/4, THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, Biên Hoà, Đồng Nai; Hà Thị Minh Trang 9D, THCS Giảng Võ, Hà Nội; Ngô Ngọc Diệp 9D, THCS Thạch Thất, Hà Tây; Nguyễn Văn Lợi 9C, THCS Thạch Xuân, Thạch Hà, Hà Tĩnh; Vũ Tuấn Anh, Nguyễn Trung Thnh
10Lý, THPT Nguyễn TrÃi, Tp Hải Dơng; Bùi Minh Tiến 9B, THCS Trần Huy Liệu, Vụ Bản, Trần Quang Phát 9D, THCS Nguyễn Hiền, Nam Trực, Nam Định; Nguyễn ĐứcTrơng Hiếu 10A1, Nguyễn Anh Thông, Võ Hoàng Hiệp
10A4, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Nghệ An; Nguyễn Ngäc Qun 9C, THCS Hanh Cï, Thanh Ba, KiỊu ThÞ Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn Lâm Thao, Hoàng Thái Sơn 9A1, THCS Lâm Thao, Lê Quang Dũng 9A3, THCS GiÊy – PC, Phó Ninh, Phó Thä; Ph¹m Ngun Phi Giao 11Lý, THPT Chuyên Tiền Giang; Gia Khơng 9/3, THCS Tam Trinh, Phú Ninh, Quảng Nam; Vũ Thị Nhung 10Lý, THPT Chuyên Thái Bình; Lê Đình Nam, Nguyễn Văn Trình 10A1, THPT Đông Sơn 1,Trần Thị Lan Hơng 10F, THPT Chuyên Lam Sơn, Lê Ngọc Minh 9E, Ngô Nam Anh 9D, Đỗ Phúc Thịnh
9F, Lê Văn Đạo 9C, THCS Trần Mai Ninh, Trần Sĩ Khiêm 9E, THCS Điện Biên, Hoàng Quốc Việt 8A, THCS Lê Lợi, F
A B F
I
F’
F
O A’
B’ 300
(15)Tp.Thanh Hoá; Đặng Đức Xuân 9D, THCS Vĩnh Yên, Văn Đăng Sơn, Nguyễn Công Huân, Phạm Minh Tiến, Lê Duy Cảnh, Phí Thu Hà, Trơng Quang Khởi 9C, THCS Vĩnh Tờng, Vĩnh Phúc
Đính
Trong số 18 tháng năm 2005 VL&TT, trang 7, cột phải, có số lỗi in ấn, xin sửa l¹i nh− sau:
Dịng ↓: nhiệt độ n−ớc bình 00C Dịng ↓: Q1 =S(0,45−0,25)Dn −Cn( )t−0
Dòng ↓: Q2 =S⋅0,25⋅Dnd ⋅Cnd ⋅20+S⋅X⋅Dnd ⋅λnd Toà soạn chân thành xin lỗi bạn đọc
TRUNG họC PHổ THÔNG TRUNG họC PHổ THÔNG TRUNG họC PHổ THÔNG TRUNG họC PHổ THÔNG
TH1/18 Một ng−ời muốn lật vật có dạng khối lập ph−ơng cạnh dài L, khối l−ợng m phân bố quanh trục trùng với cạnh Ng−ời tác dụng vào trung điểm cạnh khối lực F theo ph−ơng thẳng đứng
a) Tìm lực F phụ thuộc độ cao h Dựng đồ thị phụ thuộc b) Tính cơng cần thiết để lật đ−ợc khối
Gi¶i: a) Trơc quay nằm ngang qua O, vật quay quanh O nên MFr =MPr
( ) 2
45 cos
2 F L h
L
P⋅ +α = −
Mµ ( )
− −
= +
L h h L2 2
2 45
cos α
Suy ra:
− − ⋅ =
2
2 L h
h P
F
XÐt hµm sè ( )
2
1
h L
h h
f
− −
= Khi h tăng
2
h L
h
tăng
2
1
h L
h − −
⇒ gi¶m
( )h f
⇒ nghÞch biÕn Khi
2
0 F P
h= ⇒ =
Khi
2 =
⇒
= L F h
Đồ thị có dạng nh hình bên
b) Cơng cần thiết để lật đ−ợc khối độ lớn công trọng lực Để lật đ−ợc khối, trọng tâm vị trí cao
2
L Do :
O α
h
P r
F r
F P/2
O h
2 /
(16)( )
1 2
1 2
2
− =
− ⋅ ⋅ =
−
=P L L P L mgL
A
Lêi giải bạn:Nguyễn Văn Ngọc 10A1, THPT Chuyên VÜnh Phóc
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Đức Giang 10Lý THPT Chuyên Bắc Giang;Nguyễn Công D−ỡng 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Lê Thanh C−ờng 12C4, THPT Hùng V−ơng, PleiKu, Gia Lai; Nguyễn Quang Huy K18B, Thế Đức Bách 11A Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Trung Thành 10Lý THPT Nguyễn Trãi, Hải D−ơng; Phạm Tuấn Hiệp 11Lý PTNK Trần Phú, Hải Phịng; Hồng Xn Hiếu 10A3, Ngô Sỹ Long 11A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu,
Võ Hoàng Hiệp, NguyễnAnh Thông 10A4 ĐH Vinh, Nghệ An; Hà Kim Dung 11Lý THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Lê Văn Định, Đỗ Việt Dũng, Lê Quang Long 11F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Ngô Thu Hà Lý 11 THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Tiến Đạt 10A3, Nguyễn Mạnh Cờng 11A10 THPT Chuyên Vĩnh Phúc
TH2/18 Trên mặt đĩa xốp nằm ngang có đặt miếng cao su nhỏ đ−ợc buộc vào sợi dây khơng dãn có chiều dài L (xem hình vẽ) Đầu dây đ−ợc buộc vào vành trơn, nhỏ nhẹ đ−ợc đặt bao quanh phần nhỏ trục quay qua tâm đĩa Biết vành nằm độ cao cách đĩa khoảng H < L, bán kính đĩa lớn 2
H
L − Ng−ời ta cho đĩa quay với
vận tốc góc tăng dần Hỏi miếng cao su có vận tốc tối đa sau thời gian đủ dài kể từ đĩa bắt đầu quay? Bỏ qua ma sát với khơng khí
Giải: Cho đĩa quay với vận tốc góc ω tăng dần miếng cao su dần di chuyển vị trí biên Xét hệ quy chiếu gắn với đĩa Dễ thấy vận tốc miếng cao su đạt giá trị cực đại khơng cịn nén lên mặt xốp quay ổn định d−ới tác dụng của: trọng lực P
r
, lùc qu¸n tÝnh li tâm Fq r
lực căng dây T
r
Tõ h×nh vÏ ta cã:
H g g
R H
R g
R mg
R m P Fq
tg = = = ⇒ = → 0 =
2
0
0 ω ω ω
ω α
( )
H H L g H
L R
V
2 2
2 0 max
− =
− =
=
→ ω ω
Lời giải bạn:Hà Việt Anh 10F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá
Cỏc bn cú lời giải đúng: Nguyễn Văn Ph−ơng 10A1 THPT Võ Thị Sáu, H Đất Đỏ, Bà Rịa Vũng Tàu; Nguyễn Đức Giang 10Lý THPT Chuyên Bắc Giang; Nguyễn Công D−ỡng 11Lý, THPT Chun Bắc Ninh; Hồng Xn Hiếu 10A3,
Ng« Sỹ Long, Nguyễn Cảnh Hiếu 11A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu, Võ Hoàng Hiệp, Nguyễn Thanh Hải, Nguyễn Anh Thông 10A4 ĐH Vinh, Nghệ An; Kiều Anh 11Lý, THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh; Trơng Gia Toại 11Lý THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam;Nguyễn Tùng Lâm, LêKhắc Sơn, Nguyễn Ngọc Bá, Đỗ Việt Dũng 11F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Lâm Tấn Phát, Phạm Nguyễn Phi Giao 11Lý THPT Chuyên Tiền Giang;
Nguyễn Minh Khơng, Cù Quốc Cờng, Nguyễn Văn Bắc, Lê Đình Anh, Nguyễn Tiến Đạt 10A3, Nguyễn Huy Toàn10A10, Chu Hoài Lâm, Ngô Việt Cờng, Ngun Ngäc H−ng, Vị Ngäc Quang, Ngun Duy Long, TrÇn Trung Đức 11A3THPT Chuyên Vĩnh Phúc
ã
H
R α
α ω
P r P
r
− T r
1 F
(17)TH3/18 Mét b×nh h×nh trơ cã tiÕt diƯn lµ S, chiỊu dµi L chøa n mol khÝ lí tởng có khối lợng mol
Cho bình chuyển động tịnh tiến với gia tốc a dọc theo chiều dài bình Biết nhiệt độ khí bình T khơng đổi
a) Tính hiệu số khối l−ợng riêng khí điểm sát đáy sau với khối l−ợng riêng điểm sát đáy tr−ớc bình
b) Tính khối l−ợng riêng điểm cách hai đáy bình
Giải: Chọn hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a với trục toạ độ Ox nh− hình vẽ
Xét khối l−ợng khí nhỏ (dm) toạ độ x tích (S⋅dx) Gọi ρ khối l−ợng riêng
khÝ Khi hƯ c©n b»ng, ta cã:
(p+dp)S = pS+dmadpS =Sdxadp=adx (1)
Từ phơng trình trạng thái, pV = mRT
à , ta có:
µ ρ µ
RT RT
V m
p= ⋅ = ⋅ ρ (2)
µ d RT
dp= ⋅
⇒
Tõ (1) vµ (2) suy ra: dx
RT a d
d TR
adx= ⋅ ⇒ =− ⋅
− µ
ρ ρ ρ µ ρ
hay: ∫ =−∫ ⋅ ⇔ =− ⋅x+ A RT
a dx
RT a d
ln lnρ µ
µ
ρρ (A lµ h»ng sè)
x RT
a A=− ⋅
⇔lnρ µ
x RT
a
e A⋅ − ⋅
= ⇔ρ µ
Khi RT x
a
e SL n SL
n V m A
a= ⇒ = = = ⋅ ⇒ = ⋅ − ⋅
µ µ ρ µ ρ
0
a) Hiệu khối l−ợng riêng điểm sát đáy sau sát đáy tr−ớc bình là: L
RT a RT
a
e SL n e
SL
n − ⋅ − ⋅
⋅ − ⋅
= µ µ µ µ
ρ
∆
− ⋅ =
⇒ −RT⋅L
a
e SL
nµ µ
ρ
∆
O
x dx
L
(p+dp) S p S
Fqt
(18)b) Khối l−ợng riêng điểm cách đáy là:
L RT
a
e SL n − ⋅
⋅ = µ µ
ρ
Các bạn có lời giải đúng: Hà Việt Anh 11F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Quang Huy K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội
TH4/18 Một bình chứa chất lỏng bão hồ Trong q trình giãn nở đẳng nhiệt thể tích chiếm chỗ tăng lên lần áp suất giảm hai lần Tính tỉ lệ khối l−ợng chất lỏng chứa bình lúc đầu Coi thể tích chất lỏng chiếm chỗ khơng đáng kể
Giải: Gọi khối lợng bÃo hoà m1, khối lợng chất lỏng m2 thể tích bÃo hoà V1
Ta viết đợc phơng trình trạng thái cho bÃo hoà: P1V1 = m1 RT (1)
µ
Khi tăng thể tích điều kiện đẳng nhiệt, áp suất giảm, chứng tỏ chuyển từ trạng thái bão hoà sang khơ, chất lỏng bình hố hết
Gọi m tổng khối l−ợng đó, ta có: P2V2 = m⋅RT (2)
Tõ (1) vµ (2)
1 1 1
2
m m m m
m V P
V
P +
= =
Mặt khác:
α =
=
2
;
V V P
P
2 1
1
2 = − =
⇒
αβ
m m
VËy tû lÖ khối lợng chất lỏng bÃo hoà lúc ban đầu chứa bình
2
1 = m m
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Cơng D−ỡng 11Lý, THPT Chun Bắc Ninh; Phan Ngọc Vinh 11Lý, Đinh Thành Quang 10Lý THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định’ Nguyễn Quang Huy K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội;
Ph¹m TuÊn Hiệp 11Lý PTNK Trần Phú, Hải Phòng; Ngô Sỹ Long, Nguyễn Cảnh Hiếu, Lê Thanh Hải 11A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Văn Phơng K16 3, THPT Chuyên Tuyên Quang; Nguyễn Tùng Lâm, Lê Khắc Sơn, Nguyễn Ngọc Bá, Đỗ Việt Dũng 11F, THPT Chuyên Lam Sơn, Nguyễn Viết Tuyên 11A7 THPT Lê Lợi, Thọ Xuân Thanh Hoá; Cù Quốc Cờng, Nguyễn Thành Công A, Nguyễn Văn Bắc 10A3, Trần Trung Đức, Ngô Việt Cờng, Nguyễn Ngọc Hng, Vũ Ngọc Quang, Chu Hoài Lâm, Lơng Văn Thởng, Nguyễn Duy Long 11A3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Ngô Thu Hà, Bùi Duy Bình, Vũ Văn Tuấn 11 Lý THPT Chuyên Thái Nguyên
TH5/18.Hai qu cu kim loi khối l−ợng m, có bán kính t−ơng ứng r 2r, tâm chúng cách 4r, đ−ợc đặt điện tr−ờng E có h−ớng từ lớn đến nhỏ Qủa cầu lớn đ−ợc tích điện q (kq/r2 <<E), cầu nhỏ khơng mang điện Ng−ời ta thả đồng thời
(19)Gi¶i:
Khi cầu đ−ợc bng ra, cầu nhỏ cịn đứng n (ở ta bỏ qua tác dụng trọng lực) Qủa cầu lớn bắt đầu chuyển động với gia tốc a=qE/ m; sau thời gian
a r a r R
t = 2( 0 −3 )/ = / tiến gần tới cầu nhỏ với vận tốc u =at = 2ar Sau va
chạm hai cầu trao đổi vận tốc cho nhau: cầu lớn sau va chạm có vận tốc cầu nhỏ có vận tốc u = 2ar Vì cầu làm kim loại nên va chạm điện
tích q phân bố hai cầu Giả sử αqlà điện tích lớn sau va chạm (α <1)khi
®iƯn tÝch cầu nhỏ (1)q Dễ dàng thấy va chạm tiếp sau, điện tích
ca cầu không thay đổi Trong thời gian hai va chạm gia tốc hai cầu là:
a m
qE α
α / = (quả cầu lớn) (1)qE/m=(1)a(quả cầu nhỏ) Cứ va chạm
cu li trao i tc cho
Va chạm thứ hai xảy qua thời gian sau va chạm thứ Từ điều kiện quÃng đờng đợc hai cầu khoảng thời gian va chạm thứ vµ thø hai:
2
2 ) (
2 τ
α τ
τ
α a
ar
a = + −
ta tìm đợc:
a a 2ar
2+
=
Tr−íc va ch¹m thø hai, cầu lớn nhỏ có vận tốc lần lợt lµ a a 2ar +
= τ τ
α vµ
2 )
1 (
2ar + −α aτ = aτ
Để xác định thời gian va chạm thứ hai thứ ba ta chuyển sang hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc aτ /2(vận tốc cầu lớn sau va chạm thứ hai) Trong hệ quy chiếu ti
thời điểm đầu cầu lớn có vận tốc không cầu nhỏ có vận tốc 2ar Nh−ng ®iỊu
đó có nghĩa thời gian va chạm thứ hai thứ ba τ
Bằng lập luận t−ơng tự ta dến kết luận thời gian hai va chạm liên tiếp τ Từ tính tốn ta dễ dàng thấy vận tốc cầu lớn sau va chạm thứ n
) ( n−
aτ Từ ta tìm đ−ợc mà cầu đ−ợc va chạm thứ
n vµ n +1 b»ng:
τ τ
τ α τ τ
2 ) ( 2
) (
2
2 ar
n a a
n a
S = − + = − +
Vậy gia tốc trung bình mà hệ (khối tâm hai cầu) chuyển động sau thời gian đủ lớn bằng:
m qE atb
2
=
Tìm hiểu sâu thêm vËt lý s¬ cÊp
(20)Khi giải tập phần khác mơn vật lý, ta th−ờng gặp tình lực đ−ợc phân bố liên tục đ−ờng hay mặt Th−ờng ng−ời ta yêu cầu phải tính tổng hợp lực tính lực căng độ biến dạng vật lực tác dụng Có hai ph−ơng pháp tiện dụng để giải tốn nh− Ph−ơng pháp thứ có tên ph−ơng pháp vi phân, ng−ời ta phân tích lực tác dụng lên phần tử nhỏ đ−ờng mặt, đồng thời kết cuối khơng có mặt phần tử nhỏ Ph−ơng pháp thứ hai có tên ph−ơng pháp tích phân, ta tiến hành lấy tổng theo phần tử nhỏ, đồng thời tận dụng tính chất đối xứng tốn, tránh tối đa việc lấy tích phân trực tiếp L−u ý hai ph−ơng pháp tách rời mà th−ờng liên hệ chặt chẽ với Để bạn đọc hiểu rõ ph−ơng pháp này, d−ới xét số ví dụ
Ví dụ 1.Một điện tích điểm q đặt tâm vành mỏng bán kính R Trên vành có điện tích Q phân bố dấu với q Hãy tìm lực căng vành Bỏ qua t−ơng tác điện tích vành
Giải Ta giải toán hai phơng pháp
Phơng pháp Trớc hết ta hÃy tính lực căng phần từ vành ứng với góc tâm
(H.1) Phần tử mang điện tích
=
Q Q chịu tác dơng cđa lùc ®Èy F r
∆ từ q hai lực căng có độ lớn T1
r
vµ T2 r
(T1 =T2 =T) Góc hai lực căng
bằng
H×nh
Hợp lực hai lực căng ( l−u ý góc ∆α nhỏ) có độ lớn T∆α Khi điều kiện cân
bằng phần tử xét có dạng:
2
1 R
Q q F
T∆ =∆ = ∆
πε
α hay
2
1 R qQ T
π πε
=
(21)Hình Từ điều kiện cân ta suy ra:
∑∆ =∑ ∆
=
= α
πε cos
1
2 R
Q q F
F
T y
= ∑ ∆ =∑ ∆
R x Q R
q R
l Q R
q
π πε
α π
πε
1 cos
2
1
2
0
=
2
0
1 2
2
1
R qQ R
R Q R
q
π πε π
=
Từ dễ dàng nhận lại đợc kết phơng pháp
ý nghĩa cách tính tốn chỗ: thay lấy hình chiếu lực tác dụng lên phần tử trục y, chiếu phần từ lên trục x: ∆lcosα =∆x Làm nh− tựa nh− chúng
ta “uốn thẳng” nửa vòng trịn tất lực trở nên song song với
Cũng l−u ý rằng, theo định luật III Newton, đồng thời tính đ−ợc lực nửa vành tác dụng lên điện tích q, tức tìm đ−ợc c−ờng độ điện tr−ờng nửa vành có điện tích Q1 =Q/2
gây tâm nó:
2
1
1
0
2
1
R Q R
Q q
F E
ε π π
πε =
=
=
Thoạt nhìn, ph−ơng pháp thứ hai cồng kềnh khơng đ−ợc tự nhiên Tuy nhiên, số tr−ờng hợp, đặc biệt tính hợp lực, ph−ơng pháp lại tỏ tiện lợi
Ví dụ 2.Một vịng dây dẫn kín, phẳng đặt từ tr−ờng có cảm ứng từ B vng góc với đ−ờng cảm ứng từ C−ờng độ dòng điện chạy vịng I Hãy tính sức căng vịng dây hai tr−ờng hợp sau: 1) vịng có dạng hình trịn bán kính R 2) Vịng có dạng elip có bán kính hai trục a b Trong tr−ờng hợp thứ hai cần tìm lực căng giao điểm elip với trục Bỏ qua lực t−ơng tác từ gữa phần vòng dõy
Giải Truờng hợp a) thực chất giống nh Ví dụ giải hai phơng pháp nêu Khi giải phơng pháp vi phân ta nhận đợc phơng trình liên hệ lực căng với lực từ (lực Ampe) từ trờng tác dụng lên vòng dây:
(R)=T
IB
Từ tính đ−ợc:
IBR
(22)Tuy nhiên dễ dàng thấy cách giải khơng thể áp dụng cho tr−ờng hợp vịng dây elip đ−ợc Nh−ng ph−ơng pháp thứ hai áp dụng đ−ợc cho hai tr−ờng hợp đề Để tìm lực căng vịng dây điểm A C elip, ta cần phải tính lc t F
r
tác dụng vào nửa vòng dây kề với điểm
Hình
Hình chiếu lực lên trục x y lần lợt bằng:
Fx =∑∆Fx =∑IB∆lsinα =∑IB∆y=0 Fy =∑∆Fy =∑IB∆lcosα =∑IB∆x=IB⋅2a
Từ điều kiện cân suy lực từ tổng hai lực căng, ta có: TA =TC =IBa
Tơng tự ta tính đợc lực căng điểm D K:
TD =TK =IBb
Có thể thấy cách tính áp dụng đ−ợc cho phần vịng dây có dạng Do ta phát biểu khẳng định sau: lực từ tr−ờng tác dụng lên phần vịng dây có hình dạng nối hai điểm lực tác dụng lên đoạn thẳng có dịng điện chạy qua nối hai điểm ý nghĩa khẳng định chỗ: lực tồn phần từ tr−ờng tác dụng lên vịng dây kín có dịng điện chạy qua phải khơng (vì khơng vi phạm định luật bảo tồn nng lng)
Ví dụ 3.Một vành mỏng bán kính R khối lợng m quay xung quanh trục cđa nã víi vËn tèc gãc
ω T×m lùc căng vành
Gii Chỳng ta hóy vit định luật II Newton cho phần tử vành Tổng hợp hai lực căng tác dụng lên phần tử truyền cho gia tốc h−ớng tâm:
R m
T
2π ω α α = ∆ ∆
Từ suy ra:
π ω
2 R m
T =
(23)cho nửa vành công thức gia tốc h−ớng tâm khối tâm nửa vành có mặt khoảng cách rkttừ khối tâm đến trục:
kt
r m
T
2
2 = ω
Do đó, biết rktthì tính đ−ợc lực căng T ph−ơng pháp thứ hai Mặt khác dùng ph−ơng trình để xác định rkt: thay T tính đ−ợc ph−ơng pháp thứ vào, ta đ−ợc:
π R rkt =
Ví dụ 4.Một vành nhơm mỏng bán kính R =10cm quay xung quanh trục Hỏi với vận tốc góc vịng bị đứt gãy, biết điều xảy vòng phải chịu ứng
suÊt c¬ häc
/ 10
2 N m
g =
Khối lợng riêng nhôm
/ 2700kg m
=
ρ
Giải Điều kiện vịng bị đứt gãy viết d−ới dạng:
g
S
T σ
=
trong T lực căng vịng, S diện tích tiết diện Thay giá trị T tính đ−ợc ví dụ tr−ớc vào, với l−u ý m=ρS⋅2πR, ta đ−ợc:
) ( 10
1 3 −1
≈
= s
R
g
ρ σ ω
§iỊu lÝ thó kết không phụ thuộc vào bề dày cđa vµnh
Bây chuyển sang xét ví dụ vật khơng phải đ−ờng mà mặt Th−ờng tr−ờng hợp này, ng−ời ta hay dùng ph−ơng pháp thứ hai (tức ph−ơng pháp tích phân) Tuy nhiên, bạn nên tự thử giải ph−ơng pháp vi phân xem
Ví dụ 5.Bên mặt cầu bán kính R ng−ời ta tạo áp suất d− p Hỏi bề dầy mặt cầu phải để mặt cầu khơng bị xé rách? Biết điều xảy ứng suất có giá trị σth
Giải Từ điều kiện cân bán cầu suy lực đàn hồi tiết diện đáy tổng hợp áp lực:
F Rd =
⋅ π σ
Để tính lực tổng hợp cần l−u ý h−ớng theo trục đối xứng bán cầu (xem H.4) :
∑ ∆ =∑ ∆ =
=
'
cos p S p R
S p
F α π
Cịng nh− c¸c VÝ dụ thay chiếu lực, ta chiếu yếu tố diện tích S mặt phẳng mà
(24)d pR
=
σ
Tõ ®iỊu kiƯn σ <σth, suy
th
pR d
σ
>
H×nh
Chú ý toán giống tốn tính áp suất d− d−ới mặt cong chất lỏng, xuất có sức căng bề mặt Trong tr−ờng hợp điều kiện cân màng bề mặt có dạng:
2 2π pπR σ⋅ =
trong σ hệ số sức căng mặt ngồi chất lỏng Từ ta nhận đ−ợc:
2 R p= σ
T−ơng tự nh− tr−ờng hợp vật thẳng (Ví dụ 2), việc tính áp lực tổng hợp mở rộng cho mặt Cụ thể là: áp suất khơng đổi áp lực tổng hợp tác dụng lên mặt tuỳ ý tựa phần mặt phẳng áp lực đặt vào phần mặt phẳng ý nghĩ khẳng định chỗ: áp lực tồn phần mặt kín khơng (nếu áp suất không đổi)
Hiểu đ−ợc ý nghĩa vật lý đại l−ợng cần tính đơi cho phép ta đơn giản tốn nhìn t−ởng phức tạp nhiều
Ví dụ 6.Một chng mỏng hình bán cầu bán kính R đặt mặt phẳng nằm ngang Qua lỗ nhỏ đỉnh, ng−ời ta rót n−ớc vào chng Xác định khối l−ợng chuông, biết thời điểm chốn đầy chng, n−ớc chảy ngồi?
Giải Điều kiện để nâng chuông lên khỏi mặt phẳng ngang qui điều kiện tổng áp lực n−ớc tác dụng lên chuông trọng lực chuông:
mg FA =
Việc tính tổng áp lực tác dụng lên chng phức tạp ví dụ tr−ớc Vì áp suất điểm khác không nh− nhau, nên ta khơng thể tránh đ−ợc phải tính tích phân Nh−ng l−u ý áp lực cần tìm khơng đặt vào chng mà cịn vào n−ớc ta tìm lực từ điều kiện cân thể tích n−ớc:
2 R p F g
(25)trong 3
R
mn = ρn ⋅ π khối lợng nớc p=ngR - áp suất nớc mặt
phng nm ngang (xem Vớ dụ 5) Từ ta nhận đ−ợc:
g R
FA n
3 1ρ π
=
hay 3
R m= ρnπ
Ví dụ Điện tích Q đ−ợc phân bố bề mặt bán cầu bán kính R Hãy tính c−ờng độ điện tr−ờng tâm bán cầu
Giải Nh− nói Ví dụ 1, toán đồng với toán tính lực điện tích điểm đặt tâm tác dụng lên mặt bán cầu tích điện Nh−ng ví dụ tiến hành tính trực tiếp c−ờng độ điện tr−ờng
Vì c−ờng độ điện tr−ờng h−ớng dọc theo trục đối xứng bán cầu, nên ta lấy hình chiếu ph−ơng c−ờng độ điện tr−ờng yếu tố ∆S ,mặt bán cầu gây Kết qủa ta
đợc:
=
=
π
πε cos
4
2
S R Q R E
E y
trong (Q/(2πR2))∆Slà điện tích yếu tố ∆S Nh−ng ∑∆Scosα =∑∆S'=πR2 , ta
cã:
2
8 R
Q E
πε
=
VÝ dơ Mét mỈt cầu dẫn điện bán kính R, tích điện Q Hỏi hai nủa mặt cầu đẩy lực bao nhiêu?
Giải Trớc hết ta hÃy tính lực tác dụng lên yếu tố diện tích S mặt cầu Lực bằng:
ng
ng E
R S Q qE F
2 4π
∆ = ∆ = ∆
trong Eng- c−ờng độ điện tr−ờng điện tích mặt cầu nh−ng nằm yếu tố ∆S gây Để tìm Eng, ta l−u ý c−ờng độ điện tr−ờng môi tr−ờng gần mặt cầu (xem
(26)S ng
mt E E
E = + ∆
r r r
trong E∆S r
c−ờng độ điện tr−ờng điện tích ∆S gây Nhng hai phớa
khác S, điện trờng ES r
có hớng ngợc nhau, vectơ Eng
r
lại có hớng nh Do bên mặt cầu dẫn điện trờng không, nªn ta cã:
0
= − ∆S ng E
E
2
1
R Q E
E E
Eng S ng C
πε
= = =
+ ∆
trong EC c−ờng độ điện tr−ờng mặt cầu gây điểm bên nh−ng gần mặt cầu Từ ta tính đ−ợc:
S R Q
F = ∆
∆ 4
0
2 32π ε
Do bên mặt cầu d−ờng nh− tồn áp suất:
4
2
32 R
Q S
F p
ε π ∆
∆ =
=
Nh− chứng tỏ Ví dụ 5, lức tác dụng lên bán cầu bằng:
2 2
32 R
Q R
p F
πε π =
=
Chú ý cơng thức tính áp suất nhận đ−ợc từ lập luận l−ợng Ta t−ởng t−ợng giảm bán kính mặt cầu đoạn ∆R Khi ta phải thực công để
chống lại áp suất Công có giá trị ∑pS∆R= p⋅4πR2∆R
độ biến thiên l−ợng tĩnh điện w∆V =w⋅4πR2∆R, w - mật độ l−ợng Dễ
dàng thấy rằng, nh− áp suất tĩnh điện mặt kim loại mật độ l−ợng điện tr−ờng:
2 0E p=ω =ε
Bµi tËp
1) Mét vµnh cao su cã khối lợng m bán kính R quay xung quanh trơc cđa nã víi vËn tèc gãc
ω Hãy tính bán kính vành, biết độ cứng cao su k
2) Một vòng kín làm dây cao su có độ dài l0đặt màng chất lỏng Ng−ời ta chọc
thñng màng phía vòng dây Kết vòng dây giÃn thành vòng tròn có chiều dài
l Biết độ cứng cao su k, tính hệ số sức căng mặt chất lỏng
(27)4) Mét xi lanh thµnh máng có chiều dài l, bán kính R, chứa chất khí dới áp suấtp Tính lực
tơng tác hai nửa xi lanh ta tởng tợng cắt mặt phẳng: a) vuông góc với trục xi lanh; b) ®i qua trơc cđa xi lanh
tiÕng Anh VËt lý
Problem:An object of mass m rests on an inclined plane that makes angle θ with the horizontal floor What is the minimum force F that must be applied to the object in order to move it along the plane parallel to the floor as shown? The coefficient of static friction between the object and the plane is µs
Solution: There are four forces acting on the object: a normal force N perpendicularly away from the incline, gravity mg vertically downward, the applied force F in the direction of motion, and a static frictional force f before the object begins to move Since the object is about to slide along
the plane, the frictional force must be at its maximum value, f =µsN The sum of the force
components perpendicular to the incline is zero, so,
θ µ
θ cos
cos f mg
mg
N = ⇒ = s (1)
On the other hand, the force components parallel to the surface of the incline are sketched in the following free – body diagram
Note that the fictional force must make some angle φ as drawn because it initially balances the other two force on this diagram,
) ( cosφ f F =
for the minimum applied force to get the object to start sliding, and
φ θ θ
φ
sin sin sin
sin mg f mg
f = ⇒ = (3)
θ
v
F
(28)Substitute Eq (3) into (2) along with φ 2φ sin
cos = − to obtain
sin
1
sin 2 −
=
φ θ
mg F
Also substiture Eq.(3) into (1) and rearrange to find
) ( sin
cos sin
1
θ θ µ φ
s
=
Now put Eq.(5) into (4) to get
) ( , sin
cos2
2 θ θ
µ −
=mg s
F
where we require µs >tanθ , as otherwise the object will slip even in the absence of an applied
force Note that if µK <µs, as is usaully the case, then the object will begin to accelerate after it starts moving
Tõ míi:
• in order to: để
• (to) make angle… with…: lËp mét gãc … víi
• (to) move it: làm cho chuyển động
• parallel to: song song víi
• on the other hand:
• (to) subsititure … into : thay vào
ã (to) rearrange: xếp lại
ã in the absence of: không cã
đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Trung häc c¬ së Trung häc c¬ së Trung häc c¬ së Trung häc c¬ së
TNCS1/18: A: §óng
B: Sai vật chuyển động vật đ−ợc quãng đ−ờng sau khoảng thời gian
C: Sai D: §óng
TNCS2/18: Đáp án A tr−ờng hợp vật chuyển động qn tính vật khơng chịu tác dụng lực chịu tỏc dng ca cỏc lc cõn bng
TNCS3/18: Đáp ¸n D
TNCS4/18: Đáp án B đá chịu tác dụng lực trọng lực, phản lực dốc núi lực ma sát hũn ỏ v mt dc
TNCS5/18: Đáp án B
Tr Tr Tr
(29)TN1/18 Đáp án A) V 10
Gợi ý: Khi RCL mắc nối tiếp, hiệu điện hiệu dụng phần tử 10V chứng tỏ trở kháng nhau: R = ZL= ZC c−ờng độ dòng điện đồng pha với hiệu điện suy
ra hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U = 10V (Bằng hiệu điện hiệu dụng R) Khi nối tắt tụ điện mạch lại R nối tiếp L, U = 2
R
L U
U + Mà R=ZL nên L
R U
U = , đó: U = 2UL2 =UL
VËy UL V 10
=
TN2/18 Đáp án D) 3,46 m
Gợi ý: từ hình vẽ định luật khúc xạ dễ dàng tính đ−ợc: x1 = CD = 3m
vµ x2 = EF = 3m Suy x = x1`+ x2 3,46m cm TN3/18.Đáp án B) 20cm, -30cm
Gợi ý: Sơ đồ tạo ảnh:
ở a khoảng cách hai thấu kính Theo đề rad1 =∞ Khi hai thấu kính ghép sát a=0
vµ d2' =60cm 60
1 1
2
= +
f
f (1)
Khi hai thÊu kÝnh c¸ch a = 10cm d2' =15cm, phơng trình là:
1
2 10
1 15
1
f
f = + − (2)
Gi¶i hƯ phơng trình (1) (2) ta tìm đợc tiêu cự f1 f2 (chỉ lấy họ nghiệm phù hợp) TN4/18 Đáp án A) 15cm
Gi ý: Tia sáng từ o, sau khúc xạ qua thấu kính, thiết phải theo ph−ơng bán kính g−ơng cầu, để phản xạ trở lại theo đ−ờng cũ Do ảnh O qua thấu kính phải ảnh ảo có vị trí tâm C g−ơng cầu Vì vậy:
40 24
1 =
− +
d
KÕt tìm đợc: d=15cm
TN5/18 Đáp án C) V
1m
2m
F E
D C
B A
X1
600
300
600
X2
r
S L1 S’ L2 S” a
d1 d’1 d2 d’2
C o d cm
f = 40cm f = 18cm
12cm 36cm d cm
θ A
Y
X B
C
l
(30)Gợi ý: Toạ độ X điểm C x=2lcosθ ; dt
d l dt dx
V = =−2 sinθ θ Khi θ =450th×
2
sinθ = Do đó:
2 l
V dt
d
− =
θ
Vận tốc B chuyển động phía trục X là:
dt d l
dt l d dt
dy θ θ θ
cos ) sin
( =
=
2 ) (
2 V
l V
l − =
=
Các bạn có đáp án đúng: Nơng Thị Hồng Hạnh 12A, THPT Chuyên Bắc Giang; Võ T− Nhất, Ngụ Ngc Thch 11 Lý,
Đặng Nguyên Châu 12Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Nguyễn Quang Huy K18B, Nguyễn Tiến Hùng 11B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Tăng Pháp, Hoàng Thanh Hà 11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Lê Thanh Hải
11A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Trần Ngọc Phú11Lý THPT Chuyên Lơng Văn Tuỵ, Ninh Bình; Hà Kim Dung 11Lý, Lữ Quốc Huy 10Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Ngô Thu Hà, 11 Lý THPT Chuyên Thái Nguyên; Lâm Tấn Phát, Trơng Huỳnh Phạm Tân 11Lý, THPT Chuyên Tiền Giang; Vũ Thị Nhung 10Lý, THPT Chuyên Thái Bình; Lê Đình Anh, Nguyễn Minh Khơng 10A3, Trần Văn Phúc, Trần Trung Đức 11A3, THPT Chuyên
Vĩnh Phúc
Giai thoại nhà vật lý
Trò chơi Landau
Nhà vật lý Nga tiếng, giải th−ởng Nobel vật lý, viện sĩ Lev D Landau thời gian xe th−ờng đề nghị ng−ời tham gia trị chơi nhanh ơng nghĩ Đây trò chơi với số đăng ký xe ơtơ mà họ gặp đ−ờng Vào thời đó, số đăng ký xe gồm hai số, số lại có hai chữ số Trị chơi u cầu dùng phép tính số học hàm sơ cấp để tạo đẳng thức cặp chữ số thứ cặp chữ số thứ hai, mà không đ−ợc hoán vị chữ số hai cặp, không đ−ợc dùng chữ số hai lần
Ví dụ, số đăng ký 24 - 31, ta đ−a ph−ơng án nh− sau: =3+1 Đối với
số đăng ký 25 - 31, việc tìm đẳng thức mà trị chơi yêu cầu, phức tạp chút phải dùng tới số âm: - = - (3.1) Không tr−ờng hợp ng−ời chơi phải dùng tới hàm logarit! Ví dụ, số đăng ký 32 - 22, ta có đẳng thức sau: 3−2=log22, cịn số 75 - 33
đẳng thức cần tìm phức tạp hơn: 7−5=log 33
Những ng−ời chơi đơi gặp ví dụ khó Giáo s− Kaganov, học trị Landau, có kể lại thân Landau gặp tr−ờng hợp mà ơng phải bó tay, số đăng ký 75 - 65 (Tất nhiên, không nên nghĩ Landau nhiều suy nghĩ thật nghiêm túc tốn này) Chúng tơi xin mách cho bạn: ví dụ giải đ−ợc cách dùng giai thừa! Chắc bạn biết, giai thừa số tự nhiên n tích tất số tự nhiên liên tiếp đến n: n!=1.2.3 n Giai thừa đ−ợc định nghĩa : 0!=1 Đẳng thức đôi
(31)Và ví dụ khó: 59 - 58; 47 - 97; 47 - 73 27 - 37 Các bạn thử sức với cặp số xem Cịn bạn muốn tổ chức trò chơi với bạn khác, bạn dùng số điện thoại (chỉ dùng hai cặp số cuối cùng) sổ danh bạ số sêri tờ giấy bạc để làm số ngẫu nhiên
Ngày hơm ng−ời ta tìm đ−ợc vài ph−ơng pháp tổng quát để giải toán Landau Ta xét số ph−ơng pháp
Lấy số đăng ký ab-cd, a, b, c, d số từ đến Ta xét ba tr−ờng hợp: a) Giả sử số cho khơng có số Ta chứng minh
[( )!] sin[( )!]
sin ab = cd = , ab cd số có hai chữ số Thực vậy, ta có:
720 sin ) !
sin( o = o = , mà giai thừa số tích (6!) với số
nguyªn tiÕp sau sè 6, bëi vËy sin(n!)o =0 víi mäi n≥6
b) Giả sử cặp chữ số có số Khi tích số với số đứng cạnh sin giai thừa tính độ số lại biển đăng ký (nh− chứng minh tr−ờng hợp a 0)
c) Giả thiết hai số biển đăng ký có chứa số Nhân số với số đứng cạnh ta nhận đ−ợc ng thc tm thng
Bạn tự tìm phơng pháp khác không?
Lợng Tử (su tầm giới thiệu)
Giỳp bn t ụn thi i hc
I Giải tập tự ôn luyện số 20 tháng năm 2005 OL1/20 a) Ta cã
a D
i= λ 0,5.10 6m 0,5 m D
ia
µ
λ= = =
⇒ −
b) + Toạ độ vân tím bậc 5: 4.10
10 ,
6 , 10 ,
5
3
mm m
a D k
xs = = − = − =
−
λ
+ Các xạ có vân sáng trùng với vân tÝm bËc cã b−íc sãng:
2.10 ( ) 2( )
,
10 , 10
4
3
m k m k
k kD
a xs
µ
λ = = − − = − = (*)
Theo giả thiết 0,4(àm)< <0,75(àm) 0,4< <0.75
k 2,67<k <5 Vậy k nhận
giá trị ,4 Thay giá trị k vào (*), ta đợc:
) ( 67 , ) (
3 µm µm
λ = ≈ vµ ( ) 0,5( )
4
4 µm µm
λ = =
OL2/20 1) Theo đề 5i=1,5cm⇒i=0 cm,3 Mặt khác, a
D
i= λ 0,6 m
D ia
µ λ= =
(32)2) XÐt hiƯu ®−êng ®i: D ax l ay d d d d M SS M SS
d = 2 − 1 =( 2′ − 1′)+( 2 − 1)= +
∆ Đối với vân
trung tâm, ta có: d =0 (do k =0) ⇒ + =0 D a x l ay cm y l D
x0 =− =−3,15
⇒ Nh− vËy v©n
trung t©m dịch chuyển 3,15cm ngợc chiều với nguồn S
OL3/20 Do gãc lƯch cùc tiĨu, ta cã:
2
A r
r = = theo đề
2 2i A A
Dm = − = , suy
4 3A
i= Vì 0<i<900 0<A<1200 Mặt khác, thay biểu thức i r1 vào
nh luật khúc xạsini=nsinr1, ta có: ) sin( )
sin( A = A hay
4 sin 4 sin cos sin
2 A A= A− A
4 sin 4 cos
2 A= A
Đặt
4 cosA
t= sau số biến đổi đơn giản, ta đ−ợc ph−ơng trình: 4t2 −2 2t−1=0 Giải
ta đợc (loại nghiệm âm):
15 cos cos
2+ = =
= A
t A=600 i=300 Vậy lăng kÝnh
có tiết diện thẳng tam giác 2) + Góc giới hạn phản xạ tồn phần:
2 1
sin = =
n igh
0
45
=
⇒igh Mặt khác, tia khúc xạ tới
ỏy BC vi góc tới 1 60 +r
=
γ , tức γ >igh, tia sáng bị phản xạ toàn phần đáy BC
+ Ta cã
n n n i r 30 sin sin sin
1 = = = (1)
Để tia khúc xạ phản xạ toàn phần BC, ta ph¶i cã: = +r1>igh
0
60
γ hay
n i r
r cos60 sin sin gh cos
60
sin 1+ 1 > =
n r
r sin
2 sin 1
2 + >
−
⇒ Thay (1) vào ta
đợc: n n n 2 1 > +
− ⇒ 4n2−1>3 ⇒n2 >1 Vì bất đẳng thức
(33)OL4/20 a) Sơ đồ tạo ảnh:
Từ hình vẽ ta thấy, hai vị trí S để ảnh S3 trùng với S là:
+ S≡F
+ S có vị trí cho ảnh S1nằm mặt g−ơng Khi ta có: d1 = f +2 d1′=24cm
VËy ta cã:
24
1 +
+ =
f
f Gi¶i ta đợc: f =6cm
b) Ta có:
3 2 1
d d d d d d
k=− ′ ′ ′ (1) Ta lại có: d2 =ld2; d2 =d2 (gơng phẳng)
1
2
3 l d l d 2l d
d = − ′ = + = Mặt khác,
f d
f d d
− = ′
1 1
f d
f d l d
− − =
⇒
1
3 Nh− vËy ta cã:
f d
f d
d
− = ′
1
1 ; 1
2 2′ =− d d
vµ
f d
f d
d
− = ′
3
3 Thay tất vào (1) sau số phộp bin i n
giản, ta đợc: 2
1
2 ) (
2d l f lf f f
k
+ − −
= Dễ dàng thấy rằng, để k không phụ thuộcd1thì
)
(l− f = , suy l= f =6cm Thay vµo biĨu thøc cđa k ta tính đợc k=1với giá trị
của d1
II tập tự ôn luyện nguyên tử hạt nhân
OL1/21 a) Chiu ỏnh sỏng đơn sắc có b−ớc sóng λ =0,122àm vào catốt mt t bo quang
điện thấy dòng quang điện triệt tiêu hiệu điện anốt catốt UAK 6(V) Tính
giới hạn quang điện kim loại làm catốt
S TK S1 G S2
TK S3≡ S
S1 • •
• •
'
S S
S F
2cm
F
(34)b) B−íc sóng dài vạch quang phổ thuộc dÃy Laiman Banme lần lợt
m
à
1 =0,1218 và2 =0,6563àm Tính lợng photon ph¸t electron chun tõ
quĩ đạo M quĩ đạo K
Cho h=6,625.10−34J.s; c=3.108m/s; e=1,6.10−19C
OL2/21 Hạt nơtron có động Kn =2MeVbắn vào hạt nhân Li36 đứng yên gây phản ứng
sau:
T Li
n+ 36 →α +
Biết hạt T bay theo hớng hợp với vận tốc hạt nơtron góc t−¬ng øng
b»ng
15
=
θ vµ
30
=
γ Bỏ qua xạ gamma
a) Hỏi phản ứng toả hay thu lợng? (Cho tỷ số khối lợng hạt tỷ số khối số chúng)
b) Tính khối lợng hạt nhân
Li BiÕt mn =1,0087u, mT =3,016u, mα =4,0015uvµ
2 / 931
1u= MeV c
OL3/21 Ngời ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân
Be ng yờn gõy phản ứng:
3
4 x Li Be
p+ → +
a) H¹t x hạt gì?
b) Bit ng nng ca cỏc ht , ,x Li
p lần lợt b»ng 5,45MeV 4, MeV vµ 3,575MeV
Hãy xác định h−ớng chuyển động hạt x hạt p Tớnh nng lng ca phn
ứng Phản ứng thu hay toả lợng? Lấy khối lợng hạt nh©n tÝnh theo u b»ng sè khèi cđa chóng
OL4/21 226 88
Ra chất phóng xạ với chu kỳ bán rà T =1570 năm
a) Tính độ phóng xạ 1g Ra Cho biết NA =6,023.1023mol−1 năm có 365 ngày
b) Phản ứng phóng xạ toả l−ợng 5,96MeV Giả sử ban đầu hạt nhân Rađứng yên Tính động hạt α hạt nhân sau phản ứng Xem khối