6 6 + Nh− đã biết, vật dao động điều hoà theo ph−ơng trình trên có thể đ−ợc xem nh− là hình chiếu của một chất điểm chuyển động đều trên vòng tròn có bán kính là A với vận tốc góc không [r]
(1)c©u hái tr¾c nghiÖm trung häc c¬ së TNCS1/28 Chỉ đúng, sai các kết luận sau: A Mọi vật dao động phát âm B Có âm phát thì phải có vật dao động C Không khí họng dao động là nguồn gốc tiếng nói D Không khí ống sáo dao động là nguồn gốc tiếng sáo TNCS2/28 Tần số âm thay đổi tr−ờng hợp nào? A Tiếng trống tr−ờng lúc đầu đánh chậm, sau đó đánh nhanh B TiÕng chu«ng chïa ng©n dµi råi t¾t C TiÕng trèng Õch rén rµng D TiÕng h¸t cña ca sÜ TNCS3/28 Trong tr−ờng hợp nào có thay đổi biên độ âm ? A Tiếng đàn bầu thánh thót B TiÕng chim hãt lÝu lo C TiÕng s¸o diÒu bay bæng D TiÕng vÜ cÇm rÐo r¾t TNCS4/28 Nh÷ng ©m nµo sau ®©y cã thÓ g©y « nhiÔm tiÕng ån? A Âm có độ to lớn 40 dB B Âm có độ to lớn 60 dB C Âm có độ to lớn 80 dB D BÊt kú ©m nµo c¸c ©m trªn TNCS5/28 Trång nhiÒu c©y xanh ng¨n c¸ch gi÷a khu c«ng nghiÖp vµ khu d©n c− nh»m gi¶m « nhiÔm tiÕng ån lµ v×: A Cây xanh tác động vào nguồn âm B C©y xanh ng¨n chÆn kh«ng cho ©m truyÒn tíi khu d©n c− C C©y xanh lµm cho ©m truyÒn theo h−íng kh¸c D C¶ B vµ C Trung häc phæ th«ng TN1/28 VËn tèc ban ®Çu cña mét h¹t b»ng u (khi t=0) vµ gia tèc cña nã phô thuéc tuyÕn tÝnh vµo thời gian t : a = bt Hệ thức nào sau đây vận tốc v hạt trên là đúng ? (2) A) v = u + bt ; B) v = u + bt ; C) v = u + bt ; D) v = u − bt TN2/28 Hai đoàn tàu chuyển động trên đ−ờng ray thẳng h−ớng đến gặp Vận tốc cña mét hai ®oµn tµu b»ng 20m/s vµ b»ng mét nöa vËn tèc cña ®oµn tµu Khi hai ®oµn tàu cách 2km thì hai đoàn tàu cùng giảm tốc đồng thời và chuyển động chậm dần với độ lớn gia tốc nh− Để vừa kịp không húc vào thì độ lớn gia tốc đoàn tàu ph¶i b»ng bao nhiªu? m m m m A) 1,0 ; B) 1,2 ; C) 1,5 ; D) 0,5 s s s s TN3/28 Một cậu bé ngồi trên gi−ờng nằm tầng cao toa tàu giảm tốc độ để vào đỗ sân ga Cậu bé thả táo xuống bàn tay ng−ời anh trai mở ra, thẳng phÝa d−íi, c¸ch kho¶ng mÐt Qu¶ t¸o sÏ r¬i: A) chÝnh x¸c vµo bµn tay ng−êi anh? B) lệch khỏi bàn tay ng−ời anh phía h−ớng chuyển động tàu? C) lệch khỏi bàn tay ng−ời anh phía ng−ợc với h−ớng chuyển động tàu? D) không có tr−ờng hợp nào trên là đúng? TN4/28 Hai qu¶ cÇu cã cïng ®−êng kÝnh, mét qu¶ cã khèi l−îng 5kg, mét qu¶ cã khèi l−îng 1kg, đ−ợc thả rơi đồng thời từ đỉnh tháp Khi còn cách mặt đất đoạn 1m thì hai cầu cã cïng: A) động l−ợng?; B) động năng?; C) năng?; D) gia tốc? TN5/28 Mét vËt nhá khèi l−îng kg tr−ît xuèng mét r·nh cong trßn b¸n kÝnh m Ma s¸t gi÷a vËt và mặt rãnh không đáng kể Nếu vật bắt đầu tr−ợt với vận tốc ban đầu không vị trí phần t− rãnh tròn (tính từ vị trí cao nhất) thì vận tốc đáy rãnh là: A) m/s; B) 0,5 m/s; C) 4,33 m/s; D) 19,6 m/s (3) §Ò kú nµy trung häc c¬ së THCS1/28 Hai lề đ−ờng có hai hàng dọc các vận động viên đua xe đạp Biết các vận động viên chạy với vận tốc 20km/h và khoảng cách hai ng−ời liên tục hàng là 20m; số t−ơng ứng các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và 30m Hỏi ng−ời quan sát cần phải chuyển động trên đ−ờng với vận tốc bao nhiêu để lần vận động viên xe đạp đuổi kịp thì chính lúc đó lại đuổi kịp vận động viên ch¹y tiÕp theo THCS2/28 T¹i thµnh cña mét b×nh cã lç nhá a, b vµ c ®−îc ®Ëy kÝn bëi c¸c nót èng d hë hai ®Çu ®−îc c¾m xuyªn qua nót b×nh (h×nh vÏ) Mùc n−íc b×nh cao h¬n lç a; èng d kh«ng chøa n−íc vµ ®Çu d−íi cña èng n»m trªn lç b HiÖn t−îng x¶y nh− thÕ nµo nÕu më nót cña mét ba lç nhá a, b, hoÆc c? THCS3/28 Ng−ời ta thả chai sữa trẻ em vào phích đựng n−ớc nhiệt độ t = 40 C Sau thời gian, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 36 C , ng−ời ta lấy chai sữa này và tiếp tục thả vào phích chai sữa khác giống nh− chai sữa trên Hỏi chai sữa này đ−ợc làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết tr−ớc thả vào phích, các chai sữa có nhiệt độ t = 18 C THCS4/28 Cho mạch điện nh− hình vẽ Các điện trở mạch giống và r Bỏ qua điện trở ampe kÕ vµ d©y nèi §Æt vµo A vµ B mét hiÖu ®iÖn thÕ U th× thÊy ampe kÕ A chØ I = 8,9 A a) T×m sè chØ cña ampe kÕ A0 b) Cho r = 1Ω , tìm U và xác định điện trở đoạn mạch AB trung häc phæ th«ng (4) TH1/28 TH1/28 Trên mặt bàn nằm ngang đặt nêm đồng chất khối l−ợng M góc nghiêng là α Nêm không thể tr−ợt trên mặt bàn.Tại đỉnh nêm đặt vật nhỏ Hệ số ma sát vật và nêm là à Hỏi khối l−ợng vật phải bao nhiêu để nêm bị lật? TH2/ TH2/28 Mét khÝ cÇu cã d¹ng mét vá máng, mÒm, kh«ng gi·n cã thÓ tÝch V0 Khèi l−îng vËt nÆng treo vµo khÝ cÇu cộng với khối l−ợng vỏ khí cầu m0 Trên mặt đất ng−ời ta bơm vào vỏ khí cầu l−ợng khí có có thể tích V1 và khối l−ợng riêng ρ1 áp suất khí Hỏi khí cầu lên đ−ợc đến độ cao bao nhiêu? Biết khối l−ợng riêng không khí biến thiên theo độ cao theo quy luật: ρ (h) = ρ exp(−αh), đó ρ và α là số đã biết Hỏi phải bơm khí vào khí cầu đến thể tích nào để độ cao mà nó lên đ−ợc là cực đại? Tính độ cao cực đại đó TH3/28 TH3/28 * Các vành có thể tr−ợt không ma sát dọc theo trục thẳng đứng cố định Tại thời điểm ban đầu toàn vành nằm trên mặt đất Sau đó lần l−ợt, từ vành trên cùng, sau khoảng thời gian τ , ng−ời ta truyền cho vành vận tốc v0 >> gτ h−ớng thẳng đứng lên trên Khi gặp lúc bay các vành này dính vào Các vành liên tục đ−ợc ném lên trên toàn số vành ném lên rơi hết xuống đất Hỏi điều đó xảy nào? Bỏ qua bề dày các vành và coi chuyển động các vành nh− chuyển động chất điểm NguyÔn Xu©n Quang TH4 TH4/28 /28 Một cầu kim loại có bán kính R = 20cm đ−ợc tích điện đến điện 1000(V ) Một cầu kim loại kh¸c cã b¸n kÝnh r = 0,1cm ch−a tÝch ®iÖn Cho qu¶ cÇu nhá tiÕp xóc qu¶ cÇu lín råi ®−a nã xa vµ cho nã phãng điện hoàn toàn Hỏi cần làm bao nhiêu lần nh− để điện cầu lớn còn 905(V ) Lª Hµ KiÖt (SV Khoa §iÖn - §iÖn Tö §HBK TP HCM) TH5 TH5/28 /28 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối l−ợng m mang điện tích q treo vào sợi dây mảnh cách điện chiều dài l phía d−ới vị trí cân ,trên đ−ờng thẳng đứng qua điểm treo và cách cầu đoạn h ng−ời ta đặt cố định điện tích điểm Q Tìm chu kỳ dao động nhỏ lắc NguyÔn V¨n H¹nh (GV THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An) Chú ý: Các bạn gửi lời giải l−u ý phải gửi đúng thời hạn, bài giải trên tờ giấy riêng, có ghi đầy đủ họ tên và địa theo lớp, tr−ờng, tỉnh Những bài không theo đúng các quy định trên coi là không hợp lệ H¹n cuèi cïng nhËn bµi gi¶i lµ ngµy 5/2/2006 (5) giải đề kỳ tr−ớc TRUNG HäC C¥ Së CS1/25 Hệ gồm ròng rọc và vật đặc đ−ợc bố trí nh− hình vẽ Trọng vật bên trái có khối l−ợng m = 2kg vµ c¸c träng vËt bªn ngoµi ®−îc lµm b»ng nh«m cã khèi l−îng riªng D1 = 2700kg / m Träng vËt ë gi÷a lµ khèi ®−îc t¹o bëi c¸c tÊm cã khèi l−îng riªng lµ D2 = 1100kg / m HÖ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng Nhóng c¶ vËt vµo n−íc, muèn hÖ c©n b»ng th× thÓ tÝch c¸c tÊm ph¶i g¾n thªm hoÆc bít ®i tõ vËt ë gi÷a lµ bao nhiªu? Cho khèi l−îng riªng cña n−íc lµ D0 = 1000kg / m m Gi¶i: Ký hiÖu khèi l−îng riªng cña n−íc lµ D0 = 1000kg / m Bá qua lùc ma s¸t gi÷a dßng däc vµ d©y (v× hÖ c©n b»ng) nªn khèi l−îng cña vËt bªn ph¶i còng b»ng m vµ khèi l−îng cña vËt ë gi÷a 2m lµ 2m ThÓ tÝch cña vËt ë gi÷a lµ: V0 = = 3,63dm Khi nhóng c¸c vËt vµo n−íc th× D2 chúng chịu lực đẩy Acsimet n−ớc, đó lực căng mối dây treo hai bên là m T = 10 m − D0 D1 §Ó c©n b»ng th× lùc cña d©y treo ë gi÷a ph¶i b»ng 2T Gäi thÓ tÝch cña vËt ë gi÷a lóc nµy lµ V th×: 10V / (D2 − D0 ) = 2T = ⋅ 10 ⋅ m(1 − D0 / D1 ) 2m(1 − D0 / D1 ) ≈ 25,18 dm Suy ra: V = D2 − D0 ThÓ tÝch cña vËt ë gi÷a t¨ng thªm lµ: ∆V = V − V0 = 21,55dm Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Ngọc Tài, Đinh Thành Quang 11Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình §Þnh; Ph¹m ThÞ Thu HiÒn 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, Tp §µ N½ng; NguyÔn Ngäc DiÖp B×nh Phó, Th¹ch ThÊt, Hµ T©y; Vò TuÊn Anh 11Lý, THPT NguyÔn Tr·i, Tp H¶i D−¬ng; NguyÔn TuÊn Kh¶i, Hoµng Gia Minh, NguyÔn TrÇn Yªn H¹ 10Lý, THPTNK, §HQG Tp Hå ChÝ Minh; §oµn ViÖt C«ng, Ph¹m §×nh Träng 10Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn ThÞ Th−¬ng, NguyÔn TÊt Th¾ng A4K46, Ph¹m V¨n Toµn A5K46, Vâ V¨n TÜnh A4K45, TrÇn ThÞ D−¬ng 10A4, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, Hoµng ViÕt Hîp 11A1, THPT B¾c Yªn Thµnh, §Æng H¶i Cêng, TrÇn Kh¾c Thµnh 10A3K34, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An; NguyÔn ThÞ Thu Thuû 11A3, THPT Phong Ch©u, §inh Ngäc Vâ 10Lý, THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Phó Thä; Ph¹m Xu©n §øc, Ph¹m Ngäc YÕn 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; Lª Huy TiÕn, Lª ThÞ V©n Anh 11A1, THPT §«ng S¬n 1, Thanh Ho¸; TrÇn TÊt Tr−êng 9D, THCS Cæ Lòng, Phó L−¬ng, TrÇn ThÞ Hoa, NguyÔn Thanh Tïng, §inh TuÊn B¸ch 10LýK17, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; NguyÔn V¨n TiÕn, NguyÔn M¹nh Tïng, Hoµng Th¹ch 10A2, TriÖu V¨n TÜnh 10A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, NguyÔn ThÞ (6) Ph−îng 9B, NguyÔn ThÞ Thu Th¶o, Lª Thi Anh §µo, §ç §×nh T−êng Ngäc, Kim Ngäc Tïng 9A1, T¹ ThÞ Thu Hµ 9A, THCS Yªn L¹c, VÜnh Phóc CS2/25 Khi nuôi cá −a n−ớc nóng, ng−ời ta trì nhiệt độ n−ớc bể cá là t n = 25 C thiết bị đun điện có công suất P0 = 100W Đối với cá −a n−ớc lạnh, nhiệt độ n−ớc bể cần trì là t l = 12 C Để có đ−ợc chế độ nhiệt độ thấp này ng−ời ta nhúng vào bể thiết bị trao đổi nhiệt, thiết bị này là ống đồng dài có n−ớc nhiệt độ t1 = C chảy qua Hiệu suất thiết bị trao đổi nhiệt này cao đến mức n−ớc chảy từ ống đồng cân nhiệt với n−ớc bể cá Giả thiết công suất trao đổi nhiệt bể và môi tr−ờng tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ chúng, hãy xác định l−ợng n−ớc tối thiểu chảy qua ống đơn vị thời gian để trì chế độ nhiệt độ cho tr−ớc Cho biết nhiệt độ phòng là t = 20 C Nhiệt dung riêng n−ớc là C = 4200 J / kgK Câu trả lời thay đổi nh− nào bể nuôi cá −a sống nhiệt độ t x = 16 C ? Giải: Trong bể nuôi cá −a n−ớc nóng thì nhiệt l−ợng mà bể nhận đ−ợc là từ thiết bị đun và trao đổi nhiÖt víi m«i tr−êng xung quanh Khi c©n b»ng nhiÖt th×: P0 = α (t n − t ) (1) với α là hệ số tỷ lệ công suất trao đổi nhiệt Với bể nuôi cá −a n−ớc lạnh thì công suất thu nhiÖt cña bÓ ë m«i tr−êng xung quanh lµ P1 vµ ë ®iÒu kiÖn c©n b»ng khi: P1 = α (t − t1 ) (2) L−ợng nhiệt này truyền cho n−ớc chảy ống đồng Giả sử thời gian ∆T có ∆m gam n−íc ch¶y qua èng th×: P1 ⋅ ∆T = C∆m(t1 − t ) P1 ∆m → = (*) ∆T C (t1 − t ) (t − t ) P Tõ (1) vµ (2) suy ra: = Rót P1 råi thay vµo (*) ta ®−îc P0 (t n − t ) P0 (t − t1 ) ∆m = ∆T C (t1 − t )(t n − t ) ∆m Thay các giá trị đã cho ta đ−ợc ≈ 9,5 g / s ∆T Nếu cá bể −a sống nhiệt độ t x = 16 C thì thay t1 = 16 vào biểu thức trên ta đ−ợc ∆m ≈ 2,4 g / s Nh− vËy l−u l−îng n−íc ch¶y qua èng gi¶m lÇn so víi nu«i c¸ ë 12 C nªn ∆T hiÖu qu¶ kinh tÕ cao h¬n Các bạn có lời giải đúng: Tôn Văn Hiếu 11A1, THPT Tân Yên 1, Bắc Giang; Nguyễn Văn Sâm 12D, THPT Lª Quý §«n, Th¹ch Hµ, Lª ThÞ Mai 10Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Vò TuÊn Anh 11Lý, THPT Chuyªn NguyÔn Tr·i, §ç Duy Hoµng 9B, Ph¹m Thµnh Long 9/3 THCS Lª Quý §«n, Ph¹m TrÇn QuyÒn Anh 10A1, THPT Nam S¸ch, H¶i D−¬ng; NguyÔn TuÊn Kh¶i, NguyÔn ThÞ Thuý Loan, Hoµng Gia Minh, Lª Nam 10Lý, THPT NK, §HQG Tp Hå ChÝ Minh; §oµn ViÖt C«ng 10Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn TÊt Th¾ng A4K46, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, NguyÔn TÊt NghÜa 10A3, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An; L−u Träng Hoµng 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; Lª B¸ S¬n 10F, THPT Lam S¬n, (7) Hoµng Quèc ViÖt 9A, THCS Lª Lîi, Thanh Ho¸; NguyÔn M¹nh Hoµng 10A2, TriÖu V¨n TÜnh 10A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, NguyÔn Trung Minh Ph−¬ng, NguyÔn ThÞ Ph−îng 9B, Kim Ngäc Tïng 9A1, T¹ ThÞ Thu 9A, THCS Yªn L¹c, VÜnh Phóc CS3/25 Trong sơ đồ mạch điện nh− hình vẽ, ampe kế A1 I Hỏi ampe kế A2 bao nhiêu R R Bá qua ®iÖn trë cña ampe kÕ vµ d©y nèi A2 A1 3R R Gi¶i: Ký hiÖu dßng ®iÖn qua c¸c ®o¹n m¹ch nh− h×nh vÏ XÐt dßng ®iÖn t¹i c¸c nót A vµ B: I + I = I + I (1) MÆt kh¸c: U AB = I R + I R = (I + I )R (2) U AB = I 3R + I R = (3I + I )R (3) Tõ (2) vµ (3): I + I = 3I + I (4) Trõ vÕ víi vÕ cña (1) vµ (4) ta ®−îc I = 2I VËy ampe kÕ A2 chØ 2I Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Phúc H−ng 11A1, THPT Võ Thị Sáu, Bà Rịa - Vũng Tàu; Trần Văn HiÕu 11A1, THPT T©n Yªn 1, B¾c Giang; Ninh ThÞ Lan Anh 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, Tp §µ N½ng; NguyÔn Cao Quúnh Anh, TrÇn ThÞ Thanh HuyÒn, NguyÔn Ngäc Thuý An 10C4, THPT Hïng V−¬ng, Pleiku, Gia Lai; NguyÔn Ngäc DiÖp, B×nh Phó, Th¹ch ThÊt, Hµ T©y; NguyÔn Ngäc H¶i §¨ng 9G, THCS Th¸i ThÞnh, NguyÔn Hïng Quang 10BLý, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; NguyÔn V¨n S©m 12D, THPT Lª Quý §«n, Th¹ch Hµ, Hoµng §¨ng H¶i, Lª V¨n Quang 10Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Vò TuÊn Anh 11Lý, THPT NguyÔn Tr·i, H¶i D−¬ng; NguyÔn ThÞ Thuý Loan, Lª Nam, Hoµng Gia Minh, NguyÔn TrÇn Nguyªn H¹, NguyÔn TuÊn Kh¶i, Hoµng ThÞ Lan Th¶o 10Lý, PTNK, §HQG Tp Hå ChÝ Minh; TrÇn ThÞ DiÖu Linh 10Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Vò ThÞ Hoµi 10B1, THPT Kim S¬n A, Ninh B×nh; Ph¹m V¨n Toµn, §Inh V¨n Hoµng, Ph¹m Duy Th¾ng, §µo Anh §øc, NguyÔn Kh¾c Mao A5K46, NguyÔn ThÞ Th−¬ng, NguyÔn C¶nh Lý Hïynh, TrÇn Th¸i S¬n, TrÇn ThÞ D−¬ng A4K46, Vâ Hµ TÜnh, NguyÔn TÊt Th¾ng 45A4, THPT Chuyªn, §H Vinh, Vâ ThÞ Nhung 9E, THCS Trung §«, NguyÔn Anh Minh, TrÇn V¨n Th¾ng , NguyÔn TÊt NghÜa A3k34, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An; NguyÔn ThÞ Thu Thuû 11A3, Lª Quang Vinh 11A2, THPT Phong Ch©u, §inh Träng Liªm, Vò Hång S¬n, NguyÔn Minh Tó 9A, THCS NguyÔn Quang BÝch, Tam N«ng, §inh Ngäc Vâ 10Lý, THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Phó Thä; Nguyªn L−u Hoµng, Ph¹m Xu©n §øc, L−u Träng Haßng, L−u §øc Huy, M¹nh Ngäc YÕn 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; TrÇn ThÞ H¶i 12A5, THPT Cam Lé, Qu¶ng TrÞ; Phan TÊn ChÝ Th¾ng 10Lý, THPT Chuyªn TiÒn Giang; NguyÔn Kh¾c §¹i, NguyÔn B×nh 11A1, THPT Nam TiÒn H¶i, Th¸i B×nh; NguyÔn ThÞ Trµ 11A2, THPT Vïng Cao ViÖt B¾c, TrÇn TÊt Tr−êng 9D, THCS Cæ Lòng, Phó L−¬ng, Ph¹m Hoµng D−¬ng 9A3, THCS Chu V¨n An, NguyÔn H÷u Hoµng, NguyÔn Thanh Tïng, TrÇn ThÞ Hoa Hång, D−¬ng Tr−êng Sa, §µo Do·n Tu©n 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i (8) Nguyªn; NguyÔn ThÞ Ninh, Lª TÊt §¹t, Lª ThÞ V©n Anh 11A1, THPT §«ng S¬n 1, Haßng Quèc ViÖt 9A, THPT Lª Lîi, Vò TuÊn Dòng 10B7, THPT §µo Duy Tõ, NguyÔn Tµi Linh 10I, Lª B¸ S¬n 10F, THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸; NguyÔn ThÞ Ph−îng, Bïi ThÞ Thu H−¬ng 9B, NguyÔn ThÞ §Þnh, Kim Ngäc Tïng, NguyÔn Thanh Tïng, Ng« ThÞ Thu Th¶o 9A1, NguyÔn ThÞ Tíi, T¹ ThÞ Thu Hµ, §ç M¹nh ViÖt 9A, THCS Yªn L¹c, L−u Trung NguyÖn 9A1, THCS Hai Bµ Tr−ng, Phóc Yªn, TriÖu V¨n TÜnh, NguyÔn M¹nh Tïng, NguyÔn Hång Quang, NguyÔn V¨n Tiªn, TrÇn ThÞ Thu H»ng, Hoµng Th¹ch 10A2, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, Phïng Hoµng §øc 11A1, THPT Chuyªn VÜnh Phóc CS4/25 Một ng−ời có chiều cao h, theo mép vỉa hè với vận tốc không đổi v Trên khoảng cách l kể từ mép hè có cột đèn cao là H, trên đỉnh cột có đèn thắp sáng (hình vẽ) Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc chuyển động bóng đầu ng−ời trên vỉa hè theo toạ độ x Cho biÕt mÆt cña vØa hÌ n»m ngang, cßn mÐp vØa hÌ lµ ®−êng th¼ng Giải: Ta thấy các tam giác SCT1 và Γ1 H 1T1 luôn đồng dạng ( T1 là bóng đầu ng−ời Γ1 ) Từ đó dễ dàng thấy bóng đầu ng−ời chuyển động theo đ−ờng thẳng song song với mép vỉa hè và cách cột đèn khoảng L (xem H.1) Γ H h T1 H T2 H L − l = = = Tõ h×nh vÏ ta cã: 1 = SC H T1C T2 C L H×nh → L H = (1) l H −h (9) H H CH l = = T1T2 CT2 L Ký hiÖu vËn tèc cña bãng ®Çu lµ u th× H H = v ⋅ t vµ T1T2 = ut , với t là thời gian ng−ời từ H đến H v l L Do đó: = → u = v ⋅ (2) u L l H Thay (1) vµo (2) ta ®−îc: u = v ⋅ H −h §å thÞ biÓu diÔn sù phô thuéc cña u theo x nh− h×nh ∆CH H ~ ∆CT1T2 nªn H×nh Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Văn Sâm 12D, THPT Lê Quý Đôn, Thạch Hà, Hà Tĩnh; Vũ TuÊn Anh 11Lý, THPT NguyÔn Tr·i, Tp H¶i D−¬ng; NguyÔn TuÊn Kh¶i 10Lý, PTNK, §HQG Tp Hå ChÝ Minh; NguyÔn TÊt Th¾ng A4K46, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; TrÇn ThÞ Hoa Hång 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; Lª ThÞ V©n Anh 11A1, THPT §«ng S¬n 1, Hoµng Quèc ViÖt 9A, THCS Lª Lîi, Thanh Ho¸; TriÖu V¨n TÜnh 10A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, Ph¹m ThÞ Thanh Giang 8B THCS Yªn L¹c, VÜnh Phóc TRUNG HäC PHæ TH¤NG TH1/25 Hai vật đ−ợc ném đồng thời từ điểm với vận tốc nh− nhau, cùng V0 Một vật đ−ợc ném lên theo ph−ơng thẳng đứng, còn vật đ−ợc ném lên d−ới góc nào đó so với ph−ơng ngang Hỏi góc đó phải bao nhiêu để khoảng cách hai vật là cực đại? Khoảng cách cực đại đó bao nhiêu? Xem rơi xuống đất vận tốc vật triệt tiêu Giải: Xét hệ toạ độ nh− hình vẽ y v0 O v0 α x (10) 2v gt VËt 1: y1 = v0 t − ; x1 = ; t ≤ g VËt 2: y = v0 sin α t − 2v sin α gt ; x = v0 cos α t ; t ≤ g Kho¶ng c¸ch gi÷a hai vËt ë thêi ®iÓm t lµ: ( y1 − y )2 + x22 ; d= 2v sin α t ≤ g 8v02 → d = 2v t (1 − sin α ) ≤ sin α (1 − sin α ) g = 2 32v04 sin α sin α (1 − sin α ) áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 2 g2 α α + sin + − sin α sin 32v 2 = 32v0 d ≤ 20 27 27 g g VËy d max = v02 , đạt đ−ợc sin α = ⇒ α ≈ 42 3 g Các bạn có lời giải đúng: Mai H−ng Trung 10Lý 2, THPT Amsterdam, Vũ Duy Anh 10BLý, Khối Chuyên Lý, §HQG Hµ Néi; §ç Minh TrÝ 10LÝ THPT Chuyªn Lª Hång Phong, TP Hå ChÝ Minh;§Æng H¶i C−êng A3K34, Lª Thanh Trµ 45A4, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, Hoµng ViÕt Hîp 11A1, THPT B¾c Yªn Thµnh, NghÖ An; NguyÔn Mai Ph−¬ng 12Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; NguyÔn B×nh 11A1, THPT Nam TiÒn H¶i, Th¸i B×nh; TrÇn ThÞ Hoa Hång, Chu TuÊn Anh K17Lý, NguyÔn Quang §øc, TrÇn Quang Duy 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; L−¬ng Hång Kú 11F, NguyÔn Duy Hïng 10F, Tr−¬ng §øc Phóc 10C2, THPT N«ng Cèng 1, Lª §×nh Nam 11A1, THPT N«ng Cèng 1, Thanh Ho¸; TrÇn §¨ng, Tr−¬ng B¸ D−¬ng, T¹ §øc M¹nh 10A3, Vò Duy Léc 11A3, TrÇn Quèc Ph−¬ng 12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc TH2/25 Hai vËt cã cïng khèi l−îng m ®−îc g¾n vµo hai ®Çu mét nhÑ h×nh th−íc thî, víi c¹nh nµy lín gÊp hai lµn c¹nh (xem h×nh vÏ) Thanh cã thÓ quay xung quanh mét trôc ®i qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Ban đầu đ−ợc giữ vị trí nh− hình vẽ, sau đó buông Hãy xác định lực tác dụng lên trục quay sau đ−ợc buông Gi¶i: (11) A r P r Fx O α G α r Fy x αα r a tG B r P y Ký hiÖu F lµ lùc mµ trôc quay t¸c dông lªn hÖ, cã c¸c thµnh phÇn Fx vµ Fy nh− h×nh vÏ Coi hai vật là hai chất điểm có khối tâm G Mô men quán tính hệ trục quay qua O là I = m(2l ) + ml = 5ml ( l lµ chiÒu dµi ng¾n) DÔ dµng thÊy r»ng: AB = OA + OB = (2l )2 + l = 5l l Xét chuyển động quay trục qua O, ta có: 2g I ⋅ γ = M P (trong đó γ là gia tốc góc) ⇔ 5ml ⋅ γ = mg 2l ⇔ γ = 5l 2g g Suy ra: a tG = γ ⋅ R = ⋅ l= 5l Ngay sau th¶ th× vG = ⇒ a nG = , tøc gia tèc cña khèi t©m G chØ cã thµnh phÇn tiÕp tuyÕn DÔ dµng tÝnh ®−îc: OG = (vu«ng gãc víi OG) Theo ph−¬ng Gx , ta cã: g l g g OB a x = a tG ⋅ sin α = ⋅ = ⋅ = , AB 5 ⋅l g 2mg Fx = a x ⋅ m = ⋅ m = 5 Theo ph−¬ng Gy , ta cã: g OA g 2l 2g a y = atG ⋅ cos α = ⋅ = ⋅ = , 5 AB 5 ⋅l 6mg Fy + 2mg = a y ⋅ 2m ⇒ Fy = − Nh− vËy, thµnh phÇn Fy h−íng lªn trªn Suy ra: 2 2mg 6mg F = F +F = + − = mg x y (12) Fy r Gäi β lµ gãc hîp bëi lùc F vµ ph−¬ng Ox, ta cã: tgβ = = ⇒ β = 71,5 VËy t¸c Fx dụng lên trục quay lực Q = − F có độ lớn Q = F = 2 mg vµ cã ph−¬ng lËp víi trôc Ox mét gãc ⇒ β = 71,5 Các bạn có lời giải đúng: Đào Ngọc Đạt 10Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Phạm Việt Đức K17A, T¹ An Hoµng K18B, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; TrÇn §¨ng, Tr−¬ng B¸ D−¬ng, T¹ M¹nh §øc 10A3, Vò Duy Léc, Cï Quèc C−êng 11A3, THPT chuyªn VÜnh Phóc TH3/25 Mét b×nh h×nh trô c¸ch nhiÖt ®−îc ph©n lµm hai ng¨n nhê mét pitt«ng nhÑ Pitt«ng nµy cã kh¶ n¨ng truyÒn nhiÖt yÕu vµ cã thÓ tr−ît kh«ng ma s¸t däc theo thµnh b×nh BiÕt r»ng mét ng¨n bình có chứa 10g hêli nhiệt độ 500K, còn ngăn chứa 3g khí hiđrô nhiệt độ 400K Hỏi nhiệt độ bình hệ cân là bao nhiêu và áp suất thay đổi bao nhiêu lần? Xác định nhiệt dung khí lúc đầu quá trình san nhiệt độ Bỏ qua nhiệt dung pittông và thµnh b×nh Gi¶i: Gäi V1 ,V2 lµ thÓ tÝch ban ®Çu mçi ng¨n; p0 , p1 lµ ¸p suÊt b×nh lóc ®Çu vµ lóc sau hệ cân bằng; T01 ,T02 là nhịêt độ ban đầu khí Xét khí có nhiệt độ T1 , T2 bất kỳ: HÖ c¸ch nhiÖt nªn néi n¨ng ®−îc b¶o toµn: n1 CV1 T01 + n CV2 T02 = n1CV1 T1 + n CV2 T2 (1) a Khi hÖ c©n b»ng: T1 = T2 = T (n C V1 ) + n CV2 T = n1 CV1 T01 + n CV2 T02 →T = Thay n1 = n1CV1 T01 + n CV2 T02 n1CV1 + n CV2 10 3 = 2,5(mol ) , CV1 = R , n = (mol ) , CV2 = R , ta t×m ®−îc T = 450(K ) 2 MÆt kh¸c ¸p dông ph−¬ng tr×nh Clapeyron – Mendeleev ta cã: p (V1 + V2 ) = n1 RT01 + n RT02 (2) vµ p1 (V1 + V2 ) = (n1 + n2 )RT , suy p n1T01 + n 2T02 37 = = p1 (n1 + n2 )T 36 b LÊy vi ph©n hai vÕ cña (1) vµ (2), ta cã: n1CV1 dT1 + n CV2 dT2 = → dT2 = (V1 + V2 )dp0 = n1 RdT1 + n RdT2 − n1CV1 n CV2 dT1 = − dT1 , (13) → V1dp = V1 V1 + V2 nC n1 RdT1 − V1 CV2 = n1 RdT1 ⋅ V1 V1 + V2 CV1 1 − CV (3) Víi khÝ He, ta cã: p ⋅ V1 = n1 RT01 (4) → p dV1 + V1 dp = n1 RT01 KÕt hîp víi (3), ta ®−îc: V1 p dV1 = n1 RdT1 ⋅ 1 + V1 + V2 CV1 − 1 CV Theo Nguyên lý I nhiệt động lực học dQ1 = dA1 + dU , ta có: dQ1 = p dV1 + n1CV1 dT1 = C1 dT1 V1 → C1 = n1CV + n1 R 1 + V1 + V2 víi CV1 − 1 CV n1T01 V1 825 = (suy tõ (2), (4)) Thay sè vµ ta ®−îc: C1 = R ≈ 46,3(J / K ) V1 + V2 n1T01 + n 2T02 148 V× dQ2 = − dQ1 , dT2 = − dT1 → C = dQ2 = C1 = 46,3(J / K ) dT2 Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n: Chu TuÊn Anh 12Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn Các bạn có lời giải đúng: Tạ An Hoàng K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội TH4/25 Hai vật có cùng khối l−ợng m, nối với lò xo lí t−ởng và chuyển động với vận tốc nào đó trên phần nhẵn mặt bàn nằm ngang Vectơ vận tốc h−ớng theo trục lò xo vµ lß xo ch−a biÕn d¹ng cho tíi vËt thø nhÊt ®i vµo mét d¶i r¸p trªn mÆt bµn (qua d¶i nµy, mÆt bµn l¹i nh½n) D¶i r¸p nµy vu«ng gãc víi vËn tèc cña hai vËt vµ cã bÒ réng b»ng L (xem h×nh vÏ) Hệ số ma sát vật thứ và dải ráp là à , còn vật thứ hai chuyển động trên toàn mặt bàn không có ma sát Hỏi độ cứng lò xo cần có giá trị bao nhiêu để vận tốc ban đầu cần thiết cho hai vật v−ợt qua đ−ợc dải ráp là cực tiểu? Tính giá trị cực tiểu đó Gi¶i: Ngay vËt ®i vµo d¶i r¸p Ta cã: Fms = − µg vµ a G = Fms / 2m = − µg / (1) m Chän hÖ quy chiÕu g¾n víi khèi t©m G cña hÖ Khi nµy, ta cã: v10 = v 20 = vµ a 20 = −a G = µg / , a1 = + G (14) a10 = a1 − aG = − µg / Nh− hệ quy chiếu này hai vật và dao động điều hoà nh− các lắc lò xo nằm 2k ngang quanh khèi t©m G, víi tÇn sè gãc ω = (2) m §Ó hai vËt cã thÓ v−ît qua d¶i r¸p víi vËn tèc ban ®Çu nhá nhÊt th× ta ph¶i cã: v2 2m = mµgL ⇒ v = µgL (3) và lúc này lò xo phải không biến dạng đồng thời vận tốc vật phải Hai vật và đã thực dao động đ−ợc n chu kỳ quanh khối tâm G và vG = Thời gian chuyển động hệ là: v 2π t = = n ⋅ T = n ⋅ (4) aG ω Tõ (1), (2), (3) vµ (4) ta cã: µgL m = n ⋅ 2π ⋅ 2k µg n 2π mµg víi n = 1,2, 2L Víi mçi gi¸ trÞ cña n (sè chu kú) ta cã mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña k ⇒k= Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n: L−¬ng TrÝ Nh©n 12Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh TH5/25 Một điện môi có dạng tam giác vuông cân đ−ợc tích điện trên bề mặt Khi gấp đôi để đ−ợc tam giác vuông cân cần thực công A để chống lại lực đẩy tĩnh điện Hỏi cần phải thực công bao nhiêu để gấp đôi tam giác lần Gi¶i: S r (∆ ∆) ∆m XÐt tÊm ®iÖn m«i nh− h×nh vÏ, mang ®iÖn tÝch Q, diÖn tÝch lµ S XÐt mÈu nhá ∆m cã diÖn tÝch ∆S và mẩu giống hệt nh− nó đối xứng qua trục ∆ (hình vẽ) (∆Q )2 víi ∆Q = Q ⋅ ∆S ThÕ n¨ng t−¬ng t¸c tÜnh ®iÖn cña mÈu trªn lµ: W0 ~ r S Q (∆S ) → W0 ~ r ⋅S2 ∆S S r , S1 = , r1 = (do tỷ lệ đồng dạng k = ) 2 2 2 2 Q (∆S1 ) Q (∆S ) Thế t−ơng tác đó hai mẩu: W1 ~ = 2 r1 ⋅ S1 r⋅S2 ThÕ n¨ng tÜnh ®iÖn trªn c¶ tÊm ®iÖn m«i lóc ®Çu vµ lóc sau: Khi điện môi bị gấp đôi lại, ta có: ∆S1 = (15) E = ∑ W0 ~ ∑ → Q (∆S ) Q (∆S ) E W , = ~ ∑ ∑ r 2S r 2S 2 S ∆ m’ E1 = → E1 = E E0 Công cần để gấp đôi điện môi lần đầu: A = E1 − E0 = E ( ) r1 −1 T−ơng tự, ta có: E = 2E1 Khi đó, công cần để gấp đôi điện môi lần sau là: A2 = E − E1 = E1 ( ) − E0 ( ) −1 = A Vậy công để gấp đôi điện môi là A2 = A Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Mai Ph−ơng 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Võ Hà Tĩnh, Nguyễn ViÕt Cao C−êng 45A4, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; Hoµng Xu©n HiÕu 11A3, Hµ ViÖt Anh 11F, NguyÔn Hoµnh §¹o 12Lý, THPT Chuyªn Lam S¬n, Thanh Ho¸ (16) gióp b¹n «n tËp – dµnh cho c¸c b¹n líp 10 ôn tập phần động lực học A Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí Các định nghĩa cần nhớ: Lực – Hai lực cân – Hai lực trực đối – Lực và phản lực – Nội lực và ngoại lực Lực hấp dẫn – Lực đàn hồi – Lực ma sát (nghỉ – tr−ợt – lăn) – Lực h−ớng tâm Khèi l−îng cña vËt – Qu¸n tÝnh – Khèi l−îng riªng cña mét chÊt HiÖn t−îng t¨ng, gi¶m vµ kh«ng träng l−îng Quy tắc: Tổng hợp lực và phân tích lực tuân theo quy tắc hình bình hành lực Ngoài ra, tæng hîp lùc cßn thùc hiÖn theo quy t¾c ®a gi¸c lùc Các định luật: 3.1 §Þnh luËt Newton: Định luật I: Nếu F = Fhl = thì vật đứng yên chuyển động thẳng (vật tr¹ng th¸i c©n b»ng) r r F §Þnh luËt II: a = m r r §Þnh luËt III: F12 = − F21 mm 3.2 §Þnh luËt v¹n vËt hÊp dÉn: F = G ⋅ 2 r 3.3 §Þnh luËt Hóc: F = − kx B Bµi tËp Bài toán 1: Một vật đứng yên có lực đồng thời tác dụng vào vật là 6N, 8N và 10N Nếu ngõng t¸c dông lùc 6N th× hîp lùc cña c¸c lùc cßn l¹i t¸c dông vµo vËt lµ bao nhiªu? Giải: Vì vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân Do đó hợp lực hai lực còn lại phải có độ lớn 6N và có h−ớng ng−ợc với h−ớng lực đó Bài toán Một vật có khối l−ợng m1 = 10kg đặt trên bàn nằm ngang nhẵn Đặt vật m2 = 5kg lªn trªn vËt m1 BiÕt hÖ sè ma s¸t tr−ît gi÷a c¸c vËt lµ k = 0,1 , lÊy g = 10m / s T×m gia tèc cña c¸c vËt vµ lùc ma s¸t gi÷a hai vËt ta t¸c dông vµo vËt m2 mét lùc F theo ph−¬ng ngang: a) F = N ; b) F = 15 N ; c) F = N Gi¶i: Lùc ma s¸t tr−ît gi÷a hai vËt lµ: Fms truot = km2 g = 0,1 ⋅ ⋅ 10 = N VËt m2 tr−ît trªn vËt m1 a > a1 a) Do F = N < N nên không xảy tr−ợt Khi đó hai vật cùng chuyển động với gia F tèc: a = = = 0,2m / s m1 + m 15 Lùc ma s¸t gi÷a hai vËt lµ lùc ma s¸t nghØ m2 t¸c dông vµo vËt m1 , lµm cho m1 chuyÓn động với gia tốc a, lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực phát động (17) VËy Fms nghi = m1 a = 10 ⋅ 0,2 = N b) Víi F = 15 N , gi¶ sö hai vËt tr−ît trªn F − Fms truot 15 − Vật m2 chuyển động với gia tốc: a = = = 2m / s m2 Lực ma sát hai vật là ma sát tr−ợt 5N Lực này làm vật m1 chuyển động cùng chiều Fms truot víi m2 víi gia tèc: a1 = = = 0,5m / s m1 10 Do a > a1 nªn hai vËt tr−ît trªn c) Víi F = N Ta tÝnh gia tèc cña c¸c vËt: F − Fms truot − + VËt m2 : a = = = 0,2m / s m2 Fms truot + VËt m1 : a1 = = = 0,5m / s m1 10 NhËn xÐt: v× a < a1 nªn kh«ng thÓ x¶y m2 tr−ît trªn vËt m1 ®−îc VËy c¶ hai vËt ph¶i F chuyển động cùng gia tốc là: a1 = a = = = 0,4m / s m1 + m2 10 + Lùc ma s¸t gi÷a hai vËt lµ ma s¸t nghØ: Fms nghi = m1 a = N Bµi to¸n Cã n vËt gièng nhau, khèi l−îng mçi vËt b»ng m, ®−îc nèi víi bëi mét lß xo nhẹ giống đặt trên mặt bàn nằm ngang Tác dụng lực F theo ph−ơng ngang vào vật đầu bên trái thì hệ vật chuyển động sang bên phải với gia tốc a Biết hệ số ma sát vật và mặt bàn là à , độ cứng lò xo là k Xác định độ biến dạng lò xo và độ lớn lực F Giải: Ta đánh số cho các vật từ phải sang trái theo thứ tự 1,2, , n – 1, n Ta xét vật thứ i (hình vẽ) Lò xo thứ i chịu lực đàn hồi là Ti Lực ma sát bàn và i vật phía bên phải là iàmg Theo định luật II Niu tơn: T − iµmg a= i → Ti = im(a + µg ) im Chú ý: Với hệ i vật trên thì lực đàn hồi Ti và lực ma sát là ngoại lực, còn lực đàn hồi các c¸c lß xo nèi i vËt trªn lµ néi lùc x O H×nh vÏ i i i-1 §é biÕn d¹ng cña lß xo thø i (tÝnh tõ bªn ph¶i) lµ: T im(a + µg ) xi = i = k k §é lín cña lùc F: F − nµmg = nma → F = n ⋅ m(a + µg ) (18) Bài toán Một khúc gỗ khối l−ợng m đặt trên ván có khối l−ợng M nằm trên mặt phẳng nghiªng HÖ sè ma s¸t gi÷a khóc gç vµ tÊm v¸n lµ k1 , gi÷a tÊm v¸n vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k Xác định hệ số k để ván đứng yên trên mặt phẳng nghiêng Biết khúc gỗ tr−ợt trªn tÊm v¸n vµ mÆt ph¼ng nghiªng t¹o víi mÆt ph¼ng ngang mét gãc α Giải: Viết ph−ơng trình định luật II: - r r r r r Với ván đứng yên Mg + N + N 1' + Fms′ + Fms = (1) r r r r Víi khóc gç: mg + N + Fms1 = ma (2) Fms1 N1 y N2 O ChiÕu ph−¬ng tr×nh (1) lªn trôc Ox: mg Mg sin α + Fms′ − Fms = (*) F’ms1 Fms2 ChiÕu ph−¬ng tr×nh (1) vµ (2) lªn trôc Oy ta ®−îc: N’1 Mg − Mg cos α + N − N 1′ = (3) α − mg cos α + N = (4) Do N = N 1′ , tõ (3) vµ (4) rót ra: N = (M + m )g cos α Víi tÊm v¸n, lùc ma s¸t nghØ lµ: Fms ≤ k N = k (M + m )g cos α x Tõ (4) → N = mg cos α Víi khóc gç, lùc ma s¸t tr−ît: Fms1 = k1 N = k1 mg cos α = Fms′ Thay c¸c gi¸ trÞ cña Fms1 vµ Fms võa t×m ®−îc vµo (*) ta ®−îc: Mg sin α + k1 mg cos α − k (M + m )g cos α ≤ M sin α + k1 m cos α Suy ra: k ≥ (M + m )cos α Bµi to¸n Mét sîi d©y nhá v¾t qua mét rßng räc nhÑ quay kh«ng ma s¸t Mét ®Çu sîi d©y ®−îc buéc víi vËt m1 , tr−ît theo ®Çu d©y lµ chiÕc vßng cã khèi l−îng m2 a) Nếu vật m1 đứng yên thì vòng chuyển động với gia tốc là bao nhiêu? Tìm lực ma sát gi÷a vßng vµ sîi d©y tr−êng hîp nµy b) Vòng tr−ợt với gia tốc sợi dây là không đổi a Tìm gia tốc a1 vật m1 đối víi rßng räc vµ lùc ma s¸t gi÷a vßng vµ sîi d©y Bá qua khèi l−îng cña d©y m1 m2 Gi¶i: Chän chiÒu d−¬ng h−íng xuèng d−íi a) Vì m1 không chuyển động nên sức căng sợi dây m1 g và lực ma sát gi÷a vßng vµ sîi d©y (m − m1 )g = (1 − m / m )g Gia tèc cña vßng lµ: a = 2 m2 (19) b) Lực ma sát sức căng dây, còn gia tốc vòng ròng rọc là (a − a1 ) với a1 là gia tốc vật m1 Ph−ơng trình định luật II vật m1 : m1 g − Fms = m1a1 (1) và vật m2 : m g − Fms = m (a − a1 ) (2) m1 g − m2 (g − a ) m1 + m2 m m (2 g − a ) = m1 + m2 Tõ (1) vµ (2) ta ®−îc gia tèc cña m1 lµ: Lùc ma s¸t gi÷a vßng vµ d©y lµ: Fms a1 = NhËn xÐt: - VËt m1 ®i xuèng a1 > , suy m1 g − m2 ( g − a ) > ⇒ m1 a > 1− m2 g m1 a < − vµ ng−îc l¹i m2 g Bài toán Một vệ tinh nhân tạo có khối l−ợng m = 1000kg quay xung quanh trái đất độ cao trung b×nh lµ h = 1200km vµ cã chu kú quay lµ T = 109 phót BiÕt b¸n kÝnh Tr¸i §Êt lµ RTD = 6400km vµ h»ng sè hÊp dÉn lµ G = 6,68 ⋅ 10 −11 Nm / kg TÝnh khèi l−îng cña Tr¸i §Êt Giải: Lực hấp dẫn Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực h−ớng tâm chuyển động v2 trßn, lùc nµy g©y gia tèc h−íng t©m Ta cã: a ht = , víi v lµ vËn tèc dµi cña vÖ tinh vµ R lµ R M ω R3 bán kính quỹ đạo Vì v = ωR → a ht = ω R = G → M = , đó G R 4π (RTD + h ) 2π ω= , R = (RTD + h ) Do đó m = T T 2G Thay các giá trị đã cho ta đ−ợc: M = 6,06 ⋅ 10 24 kg - VËt m1 ®i lªn a1 < , ⇒ TrÇn H÷u H¶i (THPT Ng« QuyÒn Nam §Þnh) (20) Giúp bạn ôn thi đại học I Lêi gi¶i bµi tËp «n luyÖn sè tr−íc k g 10 = = = 10rad / s m ∆l 0,1 Ph−ơng trình dao động vật có dạng: x = A sin(ωt + ϕ ) Tại thời điểm truyền vận tốc cho vật, x1 = l − (lo + ∆l ) = +2cm và v1 = −20cm / s , đó ta có: OL1/27 + T¹i VTCB, ta cã: mg = k∆l ⇒ ω = (−20) = 2cm 10 ω2 Mặt khác, theo đề bài, t = , x0 = − (cm) và v < , đó ta có: π 7π x0 = 2 sin ϕ = − ⇒ ϕ = − hoÆc , nh−ng v× v < , tøc cos ϕ < , nªn ta ph¶i lÊy 6 7π 7π ϕ= Vậy ph−ơng trình dao động là: x = 2 sin(10t + )(cm) 6 + Nh− đã biết, vật dao động điều hoà theo ph−ơng trình trên có thể đ−ợc xem nh− là hình chiếu chất điểm chuyển động trên vòng tròn có bán kính là A với vận tốc góc không đổi ω Khi vật di chuyển từ A đến M (tức từ 2 đến − ) theo chiều d−ơng, thì điểm π π 2π chuyển động tròn di chuyển từ A đến M ′ đ−ợc cung ứng với góc: α = + = (xem hình vẽ) Vậy thời gian ngắn để vật dao động từ M đến N là: α 2π π t= = = ( s ) ω 3.10 15 + A +2 A = x12 + v12 M’ • = ( 2) + 300 M B −2 1 OL2/27 + Theo đề bài: E d = Et = E / ⇒ mv = kA , với v = Aω cos(ωt + ϕ ) 2 1 1 Suy ra: mω A cos (ωt + ϕ ) = kA = mω A , hay cos (ωt + ϕ ) = §Ó tr¸nh ph¶i hîp 4 nghiÖm ta nªn h¹ bËc ph−¬ng tr×nh nµy, tøc ta cã: 1 π (1 + cos(2ωt + 2ϕ ) = ⇒ cos(2ωt + 2ϕ ) = ⇒ 2ωt + 2ϕ = (2k + 1) Gäi t1 vµ t lµ 2 2 nghiÖm liªn tiÕp cña ph−¬ng tr×nh trªn, tøc lµ øng víi k vµ (k + 1) , ta cã: (21) ωt1 + ϕ = (2k + 1) ω= π π π vµ ωt + ϕ = [2(k + 1) + 1] , suy ω (t − t1 ) = MÆt kh¸c, ta cã 4 2π π Thay vào ph−ơng trình trên và nhớ theo đề bài t − t1 = ( s ) , ta tính đ−ợc: T 40 π ( s ) vµ ω = 20(rad / s ) 10 + VËt cã vËn tèc b»ng kh«ng th× x = ± A hay sin 20t = ±4 ⇒ sin 20t = ±1 Suy ra: π π kπ 20t = + kπ hay t = + ( s ) (víi k = 0,1,2, , t > 0) 40 20 T= OL3/27 + C«ng thøc A = x + v2 ω2 hữ− ích biết li độ và vận tốc vật dao động cïng mét thêi ®iÓm LÇn l−ît thay c¸c gi¸ trÞ x1 = 3cm; v1 = 80cm / s vµ x2 = 4cm; v2 = 60cm / s , giải hệ ph−ơng trình nhận đ−ợc, ta dễ dàng tìm đ−ợc biên độ A = 5(cm) và tần số góc ω = 20(rad / s ) Để tìm pha ban đầu ϕ , ta dùng điều kiện chọn gốc thời gian Theo đề bài t = , vËt qua VTCB (tøc x0 = ) theo chiÒu d−¬ng (tøc v > hay cos ϕ > ), ta dÔ dµng tÝnh đ−ợc ϕ = Vậy ph−ơng trình dao động vật là: x = sin(20t )(cm) 1 + Ta cã: E d = 3Et , suy E = Et hay kA = kx Thay biÓu thøc cña x vµo, ta cã: 2 sin (20t ) = Hạ bậc ph−ơng trình trên (để tránh phải hợp nghiệm), ta đ−ợc: cos 40t = / π kπ π kπ Suy ra: t1 = + (víi k = 0,1,2 ) vµ t = − + (víi k = 1,2 ) 120 20 120 20 2π 2π OL4/27 + B−íc sãng λ = VT = V= 32 = 0,4(cm) §Æt AM = d1 vµ BM = d Dao ω 160π 2πd1 động M A và B truyền tới lần l−ợt có ph−ơng trình là: x1 = a sin(ωt − ) vµ x2 = a sin(ωt − 2πd λ λ ) Do đó dao động tổng hợp M có ph−ơng trình là: π π x = x1 + x2 = 2a cos (d − d1 ) sin ωt − (d1 + d ) λ λ Thay sè vµo ta ®−îc: 17π x = x1 + x2 = 2.0,5 cos ) sin[160πt − 32,2π )] =− sin[160πt − 0,2π )] = 0,707 sin[160πt − 0,2π + π )] = 0,707 sin[160πt + 0,8π ](cm) Vậy dao động M lệch pha so với nguồn là 0,8π + Nh÷ng ®iÓm thuéc gîn låi ph¶i tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh : d1 − d = kλ = 0,4k (1) MÆt kh¸c, c¸c ®iÓm n»m trªn ®o¹n AB tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh: d1 + d = AB = 6,5cm (2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (22) (1) vµ (2), ta ®−îc: d1 = 0,2k + 3,25 (3) V× ®iÓm ®ang xÐt n»m ®o¹n AB, ta cã < d1 < 6,5 Thay (3) vào bất đẳng thức trên, ta tìm đ−ợc: − 16,25 < k < 16,25 Vì k là số nguyên, nên nó nhận các giá trị sau: k = ±16, ± 15 ± 1, , tức là có 33 gợn lồi Toạ độ các gợn lồi này đ−ợc xác định ph−ơng trình (3) với các giá trị k = ±16,±15 ± 1,0 2π 2π OL5/27 + λ = VT = 0,4 = 1,6(m) V= ω π /2 2πd + Hiệu số pha dao động M và O là: ∆ϕ = Để hai dao động này cùng pha, ta phải có: λ ∆ϕ = 2kπ Suy ra: d = kλ víi k = 1, 2, 2πd π + Theo đề bài, thời điểm t : x = sin( t − ) = 3(cm) Do đó thời điểm t + , ta có: λ 2πd 2πd π π x = sin (t + 6) − = sin( t − + 3π ) = −3(cm) λ λ 2 II Bài tập ôn luyện Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ OL1/28 Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ §Æt vµo A vµ B mét hiÖu ®iÖn thÕ (h.®.t.) xoay chiÒu §ãng kho¸ K, h.®.t tøc thêi gi÷a c¸c ®iÓm A vµ M; N vµ B cã d¹ng: u AM = 150 sin(200πt − π / 6)(V ) vµ u NB = 150 cos(200πt − π / 3)(V ) R M A• ∼ V B• C • K N Bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vµ kho¸ K V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín 1) Chứng minh cuộn dây có điện trở đáng kể Tìm biểu thức h.đ.t A và B 2) Mở khoá K Thay đổi C đến giá trị 10 −4 /(6π )( F ) thì thấy số vôn kế đạt giá trị lớn nhÊt TÝnh R, L vµ ®iÖn trë r cña cuén d©y OL2/28 Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ §Æt vµo A vµ B mét hiÖu ®iÖn thÕ (h.®.t.) xoay chiÒu: u AB = 150 sin 100πt (V ) • A R • M N § • C B • K Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K Khi đóng khoá K, ng−ời ta thấy các h.đ.t hiệu dụng U AM = 35(V ) ; U MN = 85(V ) vµ c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch P = 37,5W Khi më kho¸ K, c¸c h.đ.t U AM và U MN có giá trị nh− lúc K đóng Hãy tính R, C, L (23) OL3/28 Cho mạch điện nh− hình vẽ Cho u AB = 120 sin 100πt (V ) Điều chỉnh C để công suất mạch đạt cực đại và 120W Khi đó u AM = 60 sin(100πt + π / 3)(V ) • A L, r • M C R • B 1) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r Tính r , R, Z C , Z L và viết biểu thức c−ờng độ dßng ®iÖn 2) Với giá trị vnào C thì h.đ.t hiệu dụng U C đạt cực đại Tìm giá trị cực đại đó OL4/28 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có L = 2.10 −4 ( H ) và tụ điện có C = 8àF Năng l−ợng điện từ mạch W = 2,5.10 −7 ( J ) Hãy viết biểu thức c−ờng độ dòng điện và biểu thức h.đ.t hai tụ Biết thời điểm t = , c−ờng độ dòng điện mạch cực đại OL5/28 Mạch dao động điện từ gồm tụ điện có C = 9nF và cuộn dây có L = 4(mH ) Bỏ qua điện trở cuộn dây Biết h.đ.t cực đại hai tụ là U = 5(V ) 1) Tính c−ờng độ dòng điện qua cuộn dây lúc h.đ.t hai tụ là 3(V) 2) Khi n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng b»ng n¨ng l−îng tõ tr−êng th× h.®.t gi÷a hai b¶n tô vµ c−êng độ dòng điện qua cuộn dây bao nhiêu? (24) ðỂ DẠY TỐT VÀ HỌC TỐT MÔN VẬT LÝ CHUYỆN THẦY TÔI Nguyễn Hạnh Phóc (Trường PT Năng Khiếu, ðHQG t.p HCM) Dưới ñây là hai câu chuyện có thật trăm phần trăm thầy giáo ñáng kính tôi (Kèm theo vài câu hỏi ngắn dành cho ñộc giả Bài giải xin gửi ñịa Tòa Soạn Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ Tác giả gửi tặng người có bài giải sớm và hay năm Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ) Xác ñịnh gia tốc rơi tự g Thầy yêu cầu ño gia tốc g nơi làm thí nghiệm Mỗi nhóm HS có bàn gỗ, giá TN kẹp vào mép bàn, lắc ñơn (gồm viên bi sắt treo sợi dây nhẹ, chiều dài từ tâm viên bi ñến ñiểm treo ℓ ñã biết), ñồng hồ bấm giây Thầy còn bố trí hai mảnh gỗ nhỏ ñể kẹp chặt ñiểm treo dây O cho chiều dài ℓ thật chính xác (xem ảnh 1) Nguyên tắc: Cho lắc dao ñộng với biên ñộ nhỏ Dùng ñồng hồ bấm giây (ảnh 2) ño ñược thời gian thực n dao ñộng là t ⇒ Chu O t kỳ dao ñộng T = mà n 4π ℓ n ℓ T = 2π ⇒g= g t2 m Hai nhóm học sinh ñều xác ñịnh ñược g lớn 12 (trong s m ñó Hà Nội g = 9,79 (SGK VL10; H.2003; tr 38) s Nhóm A ñịnh sửa lại số liệu thật khéo (!) và cho kết g Ảnh m m = 9,71 ( nhỏ 9,79 ) s s m Nhóm B sau lặp lại TN nhiều lần có kết lớn 12 Các bạn s vô cùng bối rối và không giải thích ñược! Thầy kết luận: Kết mà hai nhóm ñưa không phải là gia tốc rơi tự Cách làm nhóm A ñã vi phạm ñạo ñức khoa học, bạn nhóm ñều phải nhận ñiểm kém Nhóm B chưa giải thích ñược làm việc khoa học, trung thực; bạn ñều ñược ñiểm giỏi Ảnh Câu hỏi: 1a) đã làm TN thì vấp phải sai số là ựương nhiên Tại ta lại khẳng ñịnh kết g ño ñược lớn giá trị thực là sai? (còn kết g ño ñược nhỏ giá trị thực thì có thể ñúng!) 1b) Liệu thầy tôi có “phù O phép” gì ñể thử thách HS TN O này không? Xác ñịnh ñộ cứng lò xo O’ Có cân (ñã biết khối lượng m) treo lò xo Cho lắc lò xo dao ñộng theo phương thẳng ñứng (ảnh 3) Dùng ñồng hồ bấm giây ño ñược thời gian thực n dao ñộng Ảnh Ảnh (25) m t mà T = 2π từ ñó tính ñược k n k Trong TN thầy, sau số lần dao ñộng “nghiêm chỉnh”, lắc bắt ñầu “trở chứng”: Nó vừa dao dộng dọc theo phương lò xo, vừa dao dộng ngang quanh ñiểm treo O lắc ñơn khiến kết ño k bị sai Thầy suy nghĩ nhiều (và lâu), cuối cùng ñã có phương án khắc phục thật ñơn giản hiệu quả: Thay vì treo lò xo trực tiếp vào ñiểm O thì bây dùng ñoạn dây, ñầu buộc vào lò xo O’, ñầu treo vào ñiểm O (Xem ảnh 4) Câu hỏi: 2a) Nếu không khắc phục ñược tượng lắc “trở chứng” thì kết ño k lớn hay bé giá trị thực? Vì sao? 2b) Tại nối thêm ñoạn dây OO’ lại giải ñược vấn ñề? Hãy cho vài phép tính minh họa lời giải thích bạn? là t ⇒ Chu kỳ dao ñộng T = (26) T×M HIÓU S¢U TH£M VËT Lý S¥ CÊP thiết Lập ph−ơng trình dao động mạch dao động điện từ LC T« Linh (HVKTQS) LTS NhiÒu thÇy gi¸o vµ häc sinh cßn cã nhiÒu b¨n kho¨n vµ ch−a thËt tho¶ m n giảng và học bài Thiết lập ph−ơng trình dao động mạch dao động điện tõ LC theo SGK hiÖn hµnh ThÇy NguyÔn V¨n Lù, gi¸o viªn tr−êng THPT H¶i HËu A, Nam Định đ gửi hai bài liên tiếp đề cập tới vấn đề này Nhận thấy đây là vấn đề rÊt bæ Ých vµ thiÕt thùc, chóng t«i xin giíi thiÖu bµi viÕt kh¸ hÖ thèng d−íi ®©y cña t¸c giả Tô Linh Chúng tôi mong nhận đ−ợc ý kiến trao đổi các thầy cô giáo và các em học sinh xung quanh vấn đề này Khi thiết lập biểu thức phụ thuộc điện tích vào thời gian mạch dao động điện từ LC, víi c¸ch tr×nh bµy nh− SGK vËt lÝ 12 (Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc, t¸i b¶n lÇn thø chÝn, 2001) sÏ lµm cho rÊt nhiÒu häc sinh, thËm chÝ c¶ gi¸o viªn n÷a lóng tóng, khã hiÓu Mét nh÷ng nguyªn nhân gây nên khó hiểu đó là thiếu quán, chí mâu thuẫn các biểu thức liên hệ c−ờng độ dòng điện và điện tích chạy qua mạch Để tìm mối liên hệ c−ờng độ dòng điện và hiệu điện trên tụ, mục tiết Đ13 và Đ14 thì dùng i = q ′ (I) (đạo hàm điện tích theo thời gian) , nh−ng đến mục 1, tiếtĐ Đ23 thì lại là i = −q ′ ’ (II) Hai cách viết này dẫn đến mâu thuẫn: cách viết thứ (I) thì i nhanh pha q (và đó u trên tụ) là π / , nh−ng cách viết thứ hai (II) thì i lại chậm pha q (và đó u trên tụ) π / Biểu thức suất điện động tự cảm đ−ợc viÕt kh«ng nhÊt qu¸n kiÓu nh− vËy ViÖc thiÕu nhÊt qu¸n vµ m©u thuÉn nh− vËy cïng mét cuèn s¸ch gi¸o khoa nãi riªng vµ các tài liệu khoa học nói chung là không thể chấp nhận Sở dĩ có mâu thuẫn nh− vì đã không có thống quy định cách kí hiệu các đại l−ợng và công thức mạch điện xoay chiều nói riêng và các mạch điện nói chung D−ới đây chúng tôi trình bày cách làm nhằm đảm bảo tính thống không với mạch điện xoay chiều mà với với dòng điện chiều để bạn đọc tham khảo Tr−íc hÕt cÇn lµm râ vµ thèng nhÊt mét sè kÝ hiÖu, c«ng thøc vµ c¸ch dïng chóng m¹ch ®iÖn xoay chiÒu Xét đoạn mạch điện AB nào đó (H.1) Đối với dòng điện chiều thì chiều dòng điện không thay đổi theo thời gian, nh−ng với dòng điện xoay chiều nó thay đổi theo thời gian Tuy nhiên ta viết biểu thức dòng điện xoay chiều ta có thể viết thời điểm t nào đó: u (t ), i (t ), q (t ) Tại thời điểm t thì dòng điện có chiều và độ lớn xác định nh− dòng điện chiều V× vËy c¸c biÓu thøc cña liªn hÖ gi÷a u , i, q cña dßng ®iÖn xoay chiÒu cã d¹ng nh− cña dßng mét chiÒu Tuy nhiªn thùc tÕ cã thÓ chóng ta ch−a biÕt ®−îc chiÒu thùc cña dòng điện (kể tr−ờng hợp dòng điện không đổi) Khi đó chúng ta có A i B quyền giả thiết dòng điện có chiều nào đó để viết các biểu thức cho u , i, q H×nh +) Về c−ờng độ dòng điện i: Theo định nghĩa, c−ờng độ dòng điện là đại l−ợng trị số điện l−ợng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đơn vị thời gian: (27) i= ∆q ∆t → , hay i = q ' ∆t (1) ë ®©y ∆q lµ ®iÖn l−îng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y thêi gian ∆t Khi dïng c«ng thøc (1) chiều thực dòng điện trùng với chiều đã chọn thì ∆q > và i >0 Còn chiều thực ng−ợc chiều đã chọn thì ∆q < và i < q Đối với dòng điện chiều không đổi thì có thể dùng công thức i = (1’) đây q là điện t l−îng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y dÉn thêi gian t A +) VÒ hiÖu ®iÖn thÕ u: Khi nói đến hiệu điện u cách đầy đủ thì phải nói là hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®iÓm nµo vµ ®iÓm nµo ThÝ dô trªn c¸c h×nh 2, vµ 4, hiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a M vµ N th× bao giê còng ng−îc pha víi u gi÷a N A vµ M: u MN = VM − VN = −(VN − VM ) = −u NM M N i B C H×nh L i M B N H×nh VËy th× c¸c ph¸t biÓu sau ®©y : - HiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã ®iÖn trë A R B i thuÇn biÕn thiªn ®iÒu hoµ cïng pha víi dßng ®iÖn i - HiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã tô ®iÖn biÕn M N thiªn ®iÒu hoµ trÔ pha so víi dßng ®iÖn i gãc π/2 H×nh - HiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã cuén tù c¶m biÕn thiªn ®iÒu hoµ sím pha so víi dßng ®iÖn i gãc π/2 đúng u đ−ợc hiểu là hiệu điện điểm mà dòng điện đến đoạn mạch và điểm mà dßng ®iÖn ®i khái ®o¹n m¹ch (trong c¸c h×nh 2, 3, ë trªn lµ gi÷a A vµ B hay lµ gi÷a M vµ N) Tõ đây, không có gì đặc biệt cần chú thích thêm, chúng ta thống quy −ớc hiểu hiệu điện u trên các phần tử R, C , L và c−ờng độ dòng điện i chạy qua chúng theo nghĩa đó để không phải viết rõ chØ sè d−íi cña u A B +) VÒ ®iÖn tÝch trªn tô q: XÐt c«ng thøc u = q C + (2) C H×nh Đối với dòng điện chiều không đổi thì u tụ đ−ợc hiểu là hiệu điện d−ơng và âm, q chính là điện tích trên d−ơng (hay độ lớn điện tích trên bản) Trong tr−ờng hợp q H.5 thì có thể viết rõ công thức đó nh− sau: u AB = A Nh−ng rõ ràng đổi dấu hai vế thì ta C − qA qB ®−îc − u AB = hay u BA = Nh− vËy cã thÓ sö dông c«ng thøc (2) tr−êng hîp tæng qu¸t C C với cách hiểu q là điện tích trên nào thì u là hiệu điện đó và còn lại Nếu ch−a biÕt tr−íc dÊu ®iÖn tÝch trªn c¸c b¶n tô th× ta cã quyÒn gi¶ thiÕt vÒ dÊu råi ¸p dông c«ng thøc (2) để tính Nếu kết tính đ−ợc q (hay u) âm thì thì dấu đúng điện tích trên các ng−ợc với dấu đã giả thiết Cách làm này đ−ợc dùng việc giải các bài tập phần dòng điện chiều lớp 11 Đối với dòng điện xoay chiều vì dấu điện tích trên thay đổi theo thời gian, khoảng thời gian dòng điện ch−a đổi chiều Tuy nhiên chúng ta sử dụng công thức (2) nh−ng phải hiểu nh− sau: q là điện tích trên mà dòng điện đến, còn u là hiệu điện đó (28) q víi q = q M vµ u = VM − VN ) Víi c¸ch hiÓu C này thì u và q trên tụ luôn đồng pha nhau, lại quán với tr−ờng hợp dòng điện không đổi vµ b¶n cßn l¹i (trªn H.2 lµ gi÷a b¶n M vµ b¶n N: u = +) Về suất điện động tự cảm e: di hay viết gọn lại e = − Li ' (3) Công thức này đã hàm dt chứa định luật Lenxơ đó Nếu dòng điện i tăng thì e đóng vai trò suất phản điện (e < 0), lúc đó l−ợng nguồn điện chuyển hoá thành l−ợng từ tr−ờng cuộn dây Còn dòng điện i giảm thì e đóng vài trò nguồn điện (e > 0), lúc này l−ợng từ tr−ờng cuén d©y sÏ cung cÊp cho m¹ch ®iÖn vµ sÏ gi¶m C«ng thøc tÝnh s.®.® tù c¶m e = − L +) Về biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp chứa nguồn: Tr−ớc hết ta viết công thức định luật Ôm cho đoạn mạch điện chiều không đổi có chứa nguån: M N - + i |e|,r H×nh R M + i |e|,r N R H×nh u = u MN = VM − VN = i(r+R)-e (4) Trong c«ng thøc (4) U MN lµ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®iÓm mµ dßng ®iÖn ®i vµo vµ ®iÓm dßng ®iÖn ®i khái ®o¹n m¹ch; s.®.® e d−¬ng nÕu lµ nguån ph¸t (dßng ®iÖn ®i vµo cùc ©m ®i cùc d−¬ng, nh− H.6), e ©m nÕu lµ nguån thu (dßng ®iÖn ®i vµo cùc d−¬ng ®i cùc ©m, nh− H 7) Còng cần nhấn mạnh lần là chiều thực dòng điện có thể ch−a biết đó chiều trên hình là chiều giả thiết Tất nhiên với dòng điện không đổi thì đa số tr−ờng hợp ta biết tr−ớc chiều thực nó đó nên chọn chiều i trùng với chiều thực §èi víi m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, chóng ta vÉn sö dông c«ng thøc (4), nh−ng ph¶i l−u ý lµ theo chiÒu cña dßng ®iÖn ë thêi ®iÓm t Với đoạn mạch chứa cuộn cảm nh− H.3, đó trên đoạn mạch có nguồn điện là s.đ.đ tự cảm, nó có thể đóng vai trò nguồn phát hay nguồn thu Nếu thời điểm t dòng điện có chiều từ A đến B đó hiệu điện trên cuộn cảm: u L = VM − VN = i.r − e đây r là điện trở thuần, e = − Li ' là s.đ.đ tự c¶m cña cuén d©y NÕu lµ cuén thuÇn c¶m r=0 th× hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u L = u = −e = Li ' (5) NÕu lµ cuén d©y cã ®iÖn thë thuÇn r ≠ th× hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u L = u = −e + ir = Li '+ir (5’) Trong các biểu th−c (5) và (5’) rõ ràng i tăng thì Li' > tức s.đ.đ tự cảm đóng vai trò nguồn thu Ng−ợc lại i giảm thì Li' < 0, s.đ.đ tự cảm đóng vai trò nguồn phát V× bÊt k× ®o¹n m¹ch ®iÖn nµo chñ yÕu còng ®−îc cÊu t¹o tõ c¸c phÇn tö c¬ b¶n R, L vµ C nªn có thể sử dụng các công thức và qui −ớc trên để tìm mối liên hệ t−ờng minh giũa u và i Ngoài vì u và i là đại l−ợng biến thiên điều hoà dó cần phải biết sử dụng phép tổng hợp các dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số: Nếu là mạch nối tiếp thì đó là tổng hợp dao động các u, còn là mạch song song thì đó là tổng hợp các dao động i Nh− có thể tìm đ−ợc mối liên hệ i vµ u cho ®o¹n m¹ch bÊt k× chø kk«ng chØ giíi h¹n m¹ch L, C vµ R m¾c nèi tiÕp nh− s¸ch gi¸o khoa (29) Về vấn đề này có điều kiện chúng tôi trình bày cụ thể vào dịp khác Sau đây chúng ta áp dụng cho mạch dao động điền từ LC Lập ph−ơng trình dao động điện tích mạch dao động LC Xét mạch dao động LC nh− H.8 Chúng ta không phân tích quá A tr×nh n¹p ®iÖn lóc ®Çu cho tô, hay nãi c¸ch kh¸c lµ qu¸ tr×nh cung cÊp n¨ng l−ợng ban đầu cho mạch mà xem nh− đã biết Kí hiệu Q0 là điện tích ban đầu tÝch cho tô C Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t dßng ®iÖn cã chiÒu ®−îc biÓu diÔn bëi mòi tªn trªn H.6 Thùc chÊt ®©y lµ m¹ch gåm tô C m¾c víi cuén tù c¶m L thµnh m¹ch kÝn C -q q B i L H×nh Xét đoạn mạch chứa L, theo chiều dòng điện đã chọn, ta có: u L = V A − VB = - e = Li’ XÐt ®o¹n m¹ch chøa C ta cã : q u C = VB − V A = (chó ý q biÓu thøc nµy lµ q B ) C q Dễ thấy u L + u C = Suy Li'+ = Thay i’ = q’’ vào, chia hai vế cho L và đặt C ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh vi ph©n cña q: ω2 = LC q' '+ω2 q = (6) NghiÖm cña ph−¬ng tr×nh nµy cã d¹ng: q = Q0 sin( ωt + ϕ) (7) NÕu chän gèc thêi gian cho pha ban ®Çu ϕ = ta sÏ cã: q = Q0 sin( ωt ) (8) VËy hiÖu ®iÖn thÕ trªn tô biÕn thiªn ®iÒu hoµ víi tÇn sè gãc ω = HiÖu ®iÖn thÕ trªn tô C lµ: u C = LC Q q = U sin(ωt ) (9) víi U = C C HiÖu ®iÖn thÕ trªn cuén c¶m L lµ: u L = −uC = U sin(ωt + π ) (10) C−ờng độ dòng điện qua tụ điện và cuộn cảm là: i = q ′ = I cos(ωt ) = I sin(ωt + π ) (11), víi I = Q0 ω = U Cω = U0 Lω Tõ ®©y cã thÓ t×m ®−îc biÓu thøc phô thuéc thêi gian cña n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng tô ®iÖn và l−ợng từ tr−ờng cuộn dây (bạn đọc tự thực hiện) DÔ thÊy r»ng nÕu ta gi¶ thiÕt dßng ®iÖn cã chiÒu ng−îc l¹i th× vÉn nhËn ®−îc cïng kÕt qu¶ Chúng ta mở rộng thêm xét tr−ờng hợp mạch dao động LCR (xem A H.9) R cã thÓ lµ ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y KÝ hiÖu Q0 lµ ®iÖn tÝch ban ®Çu tích cho tụ C Giả sử thời điểm t nào đó dòng điện có chiều nh− hình vẽ q §èi víi nh¸nh trªn chøa tô C ta cã: u C = VB − V A = (12) (chó ý q C biÓu thøc nµy lµ q B ) -q C q L B R H×nh (30) §èi víi nh¸nh d−íi ta cã u d = V A − VB = u L + u R = −e + Ri = Li '+ Ri (13) Tõ c¸c biÓu thøc q (12) vµ (13) suy ra: u C + u d = hay Li '+ Ri + = Thay i = q ' vµ i ' = q ' ' , råi chia c¶ hai vÕ cho L C và đặt ω = / LC ta đ−ợc ph−ơng trình vi phân cần tìm: R q '+ω q = (14) L Nghiệm ph−ơng trình (14) có dạng dao động tắt dần: q ' '+ − R t q = Q0 e L cos(ωt + ϕ) (15), ë ®©y ϕ lµ pha ban ®Çu Nh− vËy xuÊt ph¸t tõ c¸c qui −íc thèng nhÊt vÒ c¸c kÝ hiÖu vµ c«ng thøc chóng ta dÔ dµng thiÕt lập đ−ợc biểu thức dao động mạch LC (và RLC) (31) C©u l¹c bé VL&TT sè 28 Einstein, nhà khoa học và nhà t− t−ởng vĩ đại Năm 2005 là mốc đánh dấu 100 năm đời thuyết t−ơng đối hẹp và là kỉ niệm 50 năm ngày Einstein Ch−a các hoạt động t−ởng niệm, t«n vinh vµ nghiªn cøu vÒ nhµ khoa häc nµy ®−îc tæ chøc nhiÒu vµ ®Ëm nÐt nh− năm Và năm 2005 đã đ−ợc Liên Hợp quốc chọn là năm Vật Lý quốc tế, năm Einstein H−ëng øng phong trµo chung, C©u l¹c bé VL&TT sè nµy cïng dµnh phÇn lớn bài viết để cùng các bạn hiểu thêm ông Câu đố kỳ này Nghịch lý anh em sinh đôi Nghịch lý anh em sinh đôi là nghịch lý tiếng thuyết t−ơng đối hẹp, nhiều sách phổ biến khoa học viết thuyết t−ơng đối đã đề cập đến vấn đề này nh−ng th−ờng chØ nªu mµ kh«ng ph¸t biÓu thËt râ rµng ë ®©y chóng t«i tr×nh bµy nghÞch lý trªn d−íi dạng câu hỏi cụ thể và đề nghị các bạn cùng giải : “ Cã ng−êi nãi r»ng :” Gi¶ sö cã mét cÆp song sinh A, B ®−îc sinh trªn Tr¸i §Êt Mét ngµy nä ng−êi A lªn tµu thùc hiÖn mét cuéc du hµnh vµo vò trô tíi mét ng«i nµo đó quay trở lại Theo quan điểm ng−ời B thì ng−ời A chuyển động, nhịp sống chậm hơn, đó trở trẻ ng−ời B Nh−ng vì chuyển động có tính chất t−ơng đối, nên ng−ời A lại cho ng−ời B là chuyển động và vì B là ng−ời trẻ Vậy thuyết t−ơng đối có mâu thuẫn nội tại, đó là sai!” Bạn hãy chứng tỏ lập luận trên là không đúng B¹n cã n»m sè 2% ng−êi th«ng minh nhÊt thÕ giíi kh«ng ? Lúc rỗi rãi Einstein th−ờng ngồi ngẫm nghĩ bài toán vui để ng−ời cùng giải Và d−ới đây là số đó Đây thực chất là bài toán logic Einstein khẳng định có đến 98% số ng−ời trên giới không thể giải đ−ợc bài đố này! Còn bạn thì sao? Hãy chøng tá kh¶ n¨ng cña m×nh nhÐ : Cã ng«i nhµ, mçi nhµ mét mµu kh¸c Trong mçi nhµ cã mét ng−êi ë, mçi ng−êi cã quèc tÞch kh¸c Mçi ng−êi thÝch uèng mét lo¹i n−íc kh¸c nhau, hót mét lo¹i thuèc kh¸c vµ nu«i mét vËt kh¸c nhµ m×nh Câu hỏi đặt là: Ai nuôi cá ?Biết : a Ng−ời Anh sống nhà màu đỏ b Ng−êi Thuþ DiÓn nu«i chã c Ng−êi §an M¹ch thÝch uèng chÌ (32) d e f g h i j k l m n o Ng−êi §øc thÝch hót thuèc l¸ nh·n Rothmanns Ng−êi Nauy sèng ng«i nhµ ®Çu tiªn Ng−êi sèng nhµ xanh thÝch uèng cafª Ng−êi hót thuèc l¸ Winfield thÝch uèng bia Ng−êi sèng nhµ vµng hót thuèc Dunhil Ng−êi hót thuèc l¸ Pall Mall nu«i vÑt nhµ cña m×nh Ng−êi sèng ng«i nhµ chÝnh gi÷a thÝch uèng s÷a Ng−êi hót thuèc l¸ Marlboro sèng c¹nh ng−êi nu«i mÌo Ng−êi hµng xãm cña ng−êi hót Marlboro thÝch uèng n−íc Ng−êi hót Dunhill sèng c¹nh ng−êi nu«i ngùa Ng«i nhµ ng−êi Nauy n»m bªn c¹nh nhµ mµu tÝm Ng«i nhµ mµu xanh n»m bªn tr¸i (phÝa tr−íc )nhµ mµu tr¾ng Chúc các bạn thành công và đừng quên phần th−ởng thú vị chờ các bạn có lơì giải đúng và nhanh ! Gãc vui c−êi Th«ng c¶m Một lần vào quán ăn, Einstein quên kính nên không đọc đ−ợc thực đơn, ông bèn nhờ ng−ời hầu bàn đọc hộ Với cái nhìn đầy thông cảm, anh bồi ghé tai Einstein nói thầm : - Xin lçi, t«i còng kh«ng biÕt ch÷ nh− ngµi C¸ch m¹ng khoa häc Khi Einstein còn giữ vị trí GS tr−ờng đại học, hôm có sinh viên đến gặp Einstein vµ nãi r»ng:” §Ò thi n¨m gièng hÖt nh− n¨m ngo¸i”.” §óng vËy”, Einstein tr¶ lời, ”Nh−ng đáp án thì không giống đâu” Nh÷ng nhµ khoa häc trÎ ®−îc trao gi¶i Nobel Kû lôc nµy ®−îc trao cho hai nhµ vËt lý rÊt quen thuéc víi chóng ta Ng−êi thø nhÊt lµ Paul Dirac, giáo s− Lucas tr−ờng Cambridge, năm 26 tuổi ông lập ph−ơng trình sóng mô tả chuyển động các electron học l−ợng tử t−ơng đối tính (ph−ơng trình này sau này mang tên ông) và nhận giải Nobel vừa 31 tuổi Ng−ời thứ là nhà vật lý ng−ời Mỹ, Carl David Anderson ông đã ph¸t hiÖn c¸c h¹t positron (do Dirac tiªn ®o¸n tõ ph−¬ng tr×nh nãi trªn) c¸c tia vò trô n¨m 27 tuæi ¤ng ®−îc trao gi¶i Nobel ë tuæi 31 Ngoµi cßn mét sè nhµ vËt lý còng ®−îc gi¶i Nobel rÊt sím lµ Rudoff Mossbauer n¨m 1961 ( 32 tuæi ), Brian David Josephson n¨m 1973( 33 tuæi )… A Einstein nhËn gi¶i nµy n¨m 1922 «ng 43 tuæi (33) gi¶i nobel vËt lý 2005 N¨m gi¶i Nobel vËt lý ®−îc trao tÆng cho ba nhµ vËt lý lÜnh vùc quang häc l−îng tö: mét nửa giải trao cho Roy J Glauber thuộc Đại học Harvard (Hoa Kỳ) đóng góp ông cho lý thuyết l−ợng tử tính kết hợp quang và nửa còn lại trao cho John L Hall thuộc đại học Colorado vµ ViÖn Tiªu chuÈn C«ng nghÖ Quèc gia (Hoa Kú) vµ Theodor W Hansch thuéc ViÖn Max – Planck Quang học L−ợng tử (Đức) đóng góp hai ông cho phát triển quang phổ học chính xác dựa trên laser cho phép xác định cách chính xác màu nguyªn tö vµ ph©n tö Roy J Glauber John L Hall Theodor W Hänsch Tr−ớc hết chúng ta hãy nói đóng góp Glauber Cũng nh− sóng vô tuyến, ánh sáng là dạng xạ điện từ đã đ−ợc Maxwell mô tả từ năm 1850 Lý thuyết Maxwell đã đ−ợc sử dụng công nghệ thông tin đại dựa trên phát và thu sóng vô tuyến nh− điện thoại di động, truyền hình và phát Còn với ánh sáng, ng−ời chúng ta đã gắn bó víi chóng tõ thuë s¬ khai, nhê nã chóng ta cã thÓ quan s¸t ®−îc c¶ nh÷ng thiªn thÓ xa x«i vò trô ThÕ nh−ng ph¶i m·i tíi thÕ kû 20 chóng ta míi hiÓu vµ x©y dùng cho ¸nh s¸ng mét lý thuyÕt mà ta th−ờng gọi là quang học l−ợng tử để mô tả l−ỡng tính “sóng và hạt” nó Thực ra, ánh sáng mà ta th−ờng gặp là vật nung nóng phát nh− đuốc, bóng đèn hay Mặt Trời §©y lµ lo¹i ¸nh s¸ng hçn hîp cña nhiÒu bøc x¹ cã b−íc sãng vµ pha kh¸c Vµ nÕu chóng ta tìm đ−ợc cách tạo xạ có cùng b−ớc sóng (tức ánh sáng đơn sắc) và cùng pha thì đó là b−ớc tiến v−ợt bậc khoa học và điều này đã đ−ợc thực vào đầu năm 1960 công đầu Tau và Basov mà bây chúng ta th−ờng gọi là ánh sáng laser Ngay sau đó, laser đã mang lại cách mạng công nghệ và có ảnh h−ởng sâu xa tới sống ngày chúng ta Nh−ng chúng ta hãy trở lại với đóng góp Glauber Để mô tả ánh s¸ng mét c¸ch chÝnh x¸c chóng ta kh«ng thÓ dïng c¸c ph−¬ng tr×nh Maxwell v× c¸c ph−¬ng tr×nh này mô tả mặt chất ánh sáng là sóng nên dẫn đến hệ không mong muốn, ví nh− phổ tính đ−ợc ánh sáng Mặt Trời không phù hợp với thực nghiệm Điều này đã ®−îc Max Planck (Gi¶i Nobel n¨m 1918) gi¶i quyÕt b»ng c¸ch ®−a quan niÖm cho r»ng c¸c nguyªn tö vµ ph©n tö hÊp thô vµ ph¸t x¹ n¨ng l−îng kh«ng liªn tôc mµ thµnh tõng “bã” riªng rÏ, gọi là các “l−ợng tử” l−ợng và từ đó đã đ−a đ−ợc công thức mô tả phân bố phổ hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm Sau đó vào năm 1905, Enstein đã phát triển ý t−ởng cña Planck cho r»ng b¶n th©n ¸nh s¸ng còng gåm nh÷ng “bã” n¨ng l−îng riªng biÖt gäi lµ c¸c l−ợng tử ánh sáng (hay các photon) Và với quan niệm đó, Einstein đã giải thích đ−ợc hiệu ứng quang điện Cụ thể là, các photon truyền đến bề mặt kim loại nó truyền l−ợng cho electron kim loại đó, làm cho electron này thoát ngoài Chính nhờ công trình này mà (34) Einstein đã đ−ợc trao giải Nobel vật lý năm 1921 Nh− vậy, chúng ta có thể đếm đ−ợc số photon cách đếm số các electron Tr−ớc đây các nguồn sáng dựa trên xạ nhiệt nên các thực nghiệm nh− giao thoa cần phải có bố trí đặc biệt và hình ảnh giao thoa bị nhoè, xạ kh«ng hoµn toµn kÕt hîp, tøc ¸nh s¸ng dïng thùc nghiÖm cã b−íc sãng vµ pha kh¸c Từ có laser, tình hình hoàn toàn thay đổi, các hình ảnh giao thoa hoàn toàn sắc nét và hàng loạt thí nghiệm với ánh sáng laser chúng ta cần phải hiểu thấu đáo tính kết hợp ánh sáng Chính R.J Glauber đã đề nghị sử dụng lý thuyết l−ợng tử để mô tả ánh sáng này Năm 1963 Glauber đã phát triển ph−ơng pháp nhằm áp dụng l−ợng tử hoá tr−ờng điện từ để hiểu chÝnh x¸c c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm quang häc nh− sù t¸ch sãng quang ®iÖn (photoelectric detection) Nhờ lý thuyết tr−ờng l−ợng tử sau đó ông đã chứng minh đ−ợc bó (bunching) mà R Hambury vµ R Twiss ph¸t hiÖn ch¼ng qua chØ lµ mét hÖ qu¶ tù nhiªn tõ b¶n chÊt ngÉu nhiªn cña bøc x¹ nhiÖt VËy lµm c¸ch nµo cã thÓ gi¶i thÝch ®−îc hiÖn t−îng mét dßng photon gåm c¸c h¹t độc lập tao hình ảnh giao thoa? đây chúng ta có ví dụ chất hai mặt ánh sáng Năng l−ợng tr−ờng điện từ phân bố trên hình ảnh giao thoa đ−ợc xác định quang học cổ điển tức là tính chất sóng ánh sáng Trên quan điểm hạt, nơi là cực đại giao thoa (v©n s¸ng) sÏ cã nhiÒu photon ®Ëp vµo, cßn nh÷ng n¬i lµ cùc tiÓu giao thoa (v©n tèi) sÏ cã Ýt h¹¬c kh«ng co¸ photon ®Ëp tíi C¸c photon lµ nh÷ng c¸ thÓ riªng biÖt, nh−ng chóng cÇn ph¶i ®i theo đ−ờng “quang học l−ợng tử” đã Và điều này có thể hiểu đ−ợc d−ới gãc nh×n cña lý thuyÕt l−îng tö Một đặc tính mô tả l−ợng tử các quan sát thấy quang điện tử, tức photon bị hấp thụ và trạng thái tr−ờng photon bị thay đổi Khi số dò có t−ơng quan với nhau, hÖ sÏ trë nªn nh¹y víi hiÖu øng l−îng tö vµ hiÖu øng nµy thÓ hiÖn râ rÖt h¬n nÕu chØ cã mét số ít photon có mặt tr−ờng Ng−ời ta đã thực các thực nghiệm bao gồm vài dò quang và chúng hoàn toàn thoả mãn lý thuyết Glauber Công trình Glauber năm 1963 đã đặt sở cho phát triển t−ơng lai lĩnh vực là quang học l−ợng tử C¸c hiÖu øng l−îng tö th−êng cã rÊt Ýt øng dông kü thuËt Trong c¸c phÐp ®o ë phßng thÝ nghiÖm, bất định vật lý l−ợng tử xác định giới hạn đo Và mặc dù bất định này luôn tồn nh−ng nó th−ờng xuất nh− biến đổi ngẫu nhiên các quan sát Tuy nhiên, “nhiễu l−ợng tử” này lại thiết lập giới hạn độ chính xác các quan sát quang học Trong các phép đo tần số độ chính xác cao, khuyếch đại l−ợng tử và các chuẩn tần số, sù nhiÔu nµy cuèi cïng chØ b¶n chÊt l−îng tö cña ¸nh s¸ng mµ nã thiÕt lËp mét giíi h¹n c¬ b¶n độ chính xác mà các dụng cụ thí nghiệm chúng ta có thể đạt đ−ợc Hiếu biết chúng ta vÒ tr¹ng th¸i l−îng tö còng cã thÓ ®−îc sö dông mét c¸ch trùc tiÕp ch¼ng h¹n nh− b¶o vÖ an toµn th«ng tin c«ng nghÖ viÔn th«ng vµ xö lý th«ng tin Bây chúng ta nói cống hiến J L Hall và T.W Hansch Lịch sử đã chứng minh nâng cao độ chính xác phép đo, các nhà khoa học phát các t−ợng và cấu trúc Một ví dụ tuyệt vời là nghiên cứu cấu trúc các mức l−ợng nguyên tử Việc nâng cao độ phân gi¶i ®em l¹i mét sù hiÓu biÕt s©u s¾c vÒ cÊu tróc tinh tÕ cña nguyªn tö lÉn tÜnh chÊt h¹t nh©n cña chúng Quang phổ, mà đặc biệt là quang phổ laser, cho phép quan sát đối t−ợng trên sở ánh sáng phát hay phản xạ trên đối t−ợng đó Nhiều đó là cách để tìm hiểu đối t−ợng, là đối t−ợng quá xa nh− các thiên hà là quá bé nh− các nguyên tử Hai nhà khoa học Hall và Hansch đã tiến hành nghiên cứu phổ chính xác trên sở laser đặc biệt là kỹ thuật l−îc tÇn sè (optical frequency comb technique) TiÕn bé lÜnh vùc khoa häc nµy cã thÓ ®em l¹i cho chóng ta nh÷ng kh¶ n¨ng mµ tr−íc ®©y kh«ng thÓ nµo h×nh dung ®−îc vÒ nghiªn cøu c¸c (35) số tự nhiên, phát khác biệt vật chất và phản vật chất và đo đ−ợc thời gian với độ chính xác không thể v−ợt qua đ−ợc Kỹ thuật laser chính xác, cải thiện đáng kể hệ thống thông tin liên lạc và định vị toàn cầu Nhờ phép đo chính xác cao mà chúng ta có nhiều thông tin cấu trúc giới nh− chụp ảnh nguyên tử Độ nét ảnh này có thể đạt đ−ợc nhờ vào việc gửi xung cực ngắn, đó cho phép chúng ta ghi lại giai đoạn các phản ứng phức tạp xảy nhanh Gần đây Hall và Hansch còn chế tạo đ−ợc đồng hồ laser và nhờ đó họ có tay dụng cụ đo l−ờng chính xác Nghiên cứu hai ông nhằm giải số vấn đề cụ thể sau đây Chiều dài mét đ−ợc định nghĩa nh− là số lần b−ớc sóng vạch quang phổ định khí trơ krypton Một giây là thời gian thực số dao động định tần số cộng h−ởng nguyên tử xesi Các định nghĩa trên tạo khả xác định vận tốc ánh sáng nh− là tích b−ớc sóng và tần số Tuy nhiên, độ chính xác phép đo vận tốc ánh sáng bị giới hạn định nghĩa mét nêu trên Do đó vào năm 1983 vận tốc ánh sáng đã đ−ợc Hall xác định chính x¸c lµ 299.792 m/s vµ gi¸ trÞ nµy phï hîp víi c¸c phÐp ®o tèt nhÊt V× vËy 1m lµ kho¶ng c¸ch ¸nh sáng đ−ợc 1/299.792.458 (s) Việc đo tần số với độ chính xác cực cao đòi hỏi laser phát số lớn các dao động kết hợp Nếu các dao động với tần số khác chút đ−ợc liên kết đồng thời với thì chúng tạo các xung cực ngắn giao thoa Tuy nhiªn, mét b−íc ngoÆt thùc sù chØ x¶y vµo n¨m 1999 Hansch nhËn thÊy r»ng cã thÓ sö dụng xung laser cực ngắn mà chúng ta có sẵn vào thời điểm đó để đo trực tiếp các tần số quang đồng hồ xesi Sở dĩ nh− là vì các laser đó có “l−ợc tần số quang” bao gồm toàn phạm vi ánh sáng nhìn thấy Do đó, kỹ thuật l−ợc tần số quang dựa trên sở khoảng tần số ®−îc ph©n bè mét c¸ch ngang nhau, Ýt nhiÒu gièng nh− c¸c r¨ng cña mét c¸i l−îc hay c¸c chç đánh đấu trên cái th−ớc Một tần số ch−a biết cần xác định có thể liên quan đến các tần số dọc theo đo Hansch và các cộng đã chứng minh cách thuyết phục các chỗ đánh dấu tần số thực phân bố phẳng với độ chính xác cực cao Tuy nhiên, vấn đề nảy sinh là làm nào để xác định giá trị tuyệt đối tần số Thậm chí có tách biệt rõ gi÷a c¸c r¨ng l−îc th× vÉn x¶y mét sù dÞch chuyÓn tÇn sè chung ch−a biÕt Sù lÖch nµy cÇn ph¶i xác định cách chính xác cần phải đo tần số ch−a biết Nhằm mục đích này, Hansch đã phát triển kỹ thuật đó tần số đ−ợc ổn định, nh−ng trên thực tế bài toán không đ−ợc giải ông và các cộng đ−a lời giải vào khoảng năm 2000 Nếu l−ợc tần số có thể đựơc tạo rộng đến mức các tần số cao lớn gấp đôi các tần số thấp thì độ dịch chuyển tần số f có thể tính đ−ợc cách đơn giản Có thể tạo các xung thuộc loại này các sợi tinh thể photon mà ngày đã trở thành thiết bị sẵn có trên thị tr−ờng Ví dụ, tần sè laser ch−a biÕt b©y giê ®o ®−îc b»ng c¸ch quan s¸t sù giao thoa cña hai ©m thoa vµ cã thÓ nghe đ−ợc tần số thấp nhiều với các âm riêng rẽ Các kỹ thuật l−ợc tần số gần đây đã đựơc mở rộng cho vùng tần số cao vùng cực tím Điều này cho phép đạt độ chính xác cực cao vùng tần số cao và dẫn đến khả tạo các đồng hồ nguyên tử chính xác cao vùng tÇn sè tia X Mét khÝa c¹nh kh¸c cña kü thuËt l−îc tÇn sè lµ ®iÒu khiÓn pha cña ¸nh s¸ng còng cã tÇm quan trọng đặc biệt các thực nghiệm với các xung femto giây có t−ơng tác mạnh xung laser với vật chất Vậy, kỹ thuật l−ợc tần số có liên quan nhiều đến các phép đo chính xác tần số và thời gian Kỹ thuật l−ợc tần số có thể tạo các phép đo tần số với độ chính xác đến 10-18 giây Độ chính xác cao này làm cho hệ thống định vị vệ tinh (GPS) càng chính xác hơn, nó trở nên (36) hÕt søc cÇn thiÕt cho c¸c chuyÕn bay dµi ngµy vò trô còng nh− c¸c dµn kÝnh thiªn v¨n không gian để quan sát các sóng hấp dẫn tiến hành các thử nghiệm chính xác thuyết t−ơng đối Độ chính xác cao có thể sử dụng nghiên cứu mối quan hệ vật chất và phản vật chất Và cuối cùng độ chính xác cao có thể dùng để kiểm tra thay đổi các số tự nhiên theo thời gian Tuy ch−a phát đ−ợc sai lệch nào, nh−ng nó cho khả rút kết luận ngày càng rõ ràng vần đề này NguyÔn Quang Häc (§HSP Hµ Néi, giíi thiÖu) (37) đáp án câu hỏi trắc nghiệm trung häc c¬ së THCS 1/25 §¸p ¸n A Đáp án D sai vì đổi cực nguồn điện là đổi chiều dòng điện, đó dòng điện vào cực âm các dông cô ®o TNCS 2/25 §¸p ¸n D TNCS 3/25 §¸p ¸n C Chó ý: LÇn sau dßng ®iÖn ch¹y qua d©y dÉn t¨ng thªm 2A vµ b»ng 2,5A TNCS 4/25 §¸p ¸n D Vì dòng điện qua điện trở mắc nối tiếp là nh− nên phải chọn c−ờng độ dòng điện lớn là 200mA để không điện trở nào bị hỏng TNCS 5/25 §¸p ¸n C Đề bài yêu cầu phải dùng đồng thời loại điện trở Gọi số điện trở loại 2Ω phải dùng là x chiÕc, lo¹i 4Ω lµ y chiÕc Ta cã: x + y = 20 → x = 10 − y Cho y c¸c gi¸ trÞ 1, 2, 3, vµ 4, ta ®−îc c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña x lµ 8, 6, vµ Sè ®iÖn trë ph¶i dïng Ýt nhÊt lµ 4+ = Các bạn có đáp án đúng: Nguyễn Xuân Dũng 10C4, THPT Hùng V−ơng, PleiKu, Gia Lai; Thái Minh Trung 9/3, THCS NguyÔn Tr·i, Ph¹m ThÞ Thu HiÒn 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, Huúnh Thu H−¬ng 9/4, THCS TrÇn H−ng §¹o, §µ N½ng; Ph¹m ThÞ Thu H−êng 11Lý, THPT NguyÔn Du, §¨kL¨k; Lª V¨n Quang 10Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Ph¹m §øc Linh 10Lý, THPT Chuyªn H−ng Yªn; Ph¹m Kh¸nh Toµn 9/4, THCS Lª Quý §«n, H¶i D−¬ng; §oµn ViÖt C«ng 10Lý, THPT L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn ThÞ Th−¬ng, Lª Hoµng L−¬ng A4K46, Khèi Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; Ph¹m Trµ My 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; Ph¹m ThÞ LÖ H−¬ng 10Lý, THPT Lª KhiÕt, Qu¶ng Ng·i; TrÇn TÊt Tr−êng 9D, THCS Cæ Lòng, Phó L−¬ng, Ph¹m Hoµng D−¬ng 9A3, THCS Chu V¨n An, NguyÔn H÷u Hoµng, TrÇn ThÞ Hoa Hång, Nghiªm ThÞ DiÔm H−¬ng, §µo Do·n Tu©n 10Lý, Bïi Anh Ph−¬ng AK16, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; TrÇn SÜ Khiªm 10A, THPT Hµm Rång, Thanh Ho¸; Bïi ThÞ Thu H−¬ng, NguyÔn ThÞ Ph−îng, TrÇn ThÞ Anh 9B, Ng« ThÞ Thu Th¶o, Lª ThÞ Anh §µo, NguyÔn Thanh Tïng 9A1, §oµn ThÞ H−¬ng 8C, §ç M¹nh ViÖt, T¹ ThÞ Thu Hµ, T¹ Duy Tïng 9A, THCS Yªn L¹c, T¹ ThÞ Thu H»ng 10A2, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, Lª Xu©n Ng©n 9C, THCS VÜnh T−êng, VÜnh Phóc trung häc phæ th«ng TN1/25 §¸p ¸n B) α TN2/25 §¸p ¸n D) ¶nh thùc, n»m gi÷a C vµ O TN3/25 §¸p ¸n D) 17,5 cm Gîi ý: Sơ đồ tạo ảnh: LV AB d1 LM A'B' d'1 d2 A"B" d'2 (38) Khoảng từ Mặt Trăng đến Trái Đất xem nh− là khoảng cách từ vật đến vật kính d1 = 3,5.10 m KÝch th−íc vËt (MÆt Tr¨ng) AB = 3,8.10 m Tiªu cù vËt kÝnh fV = 19 m TÝnh ®−îc kÝch th−íc ¶nh A'B' cña mÆt tr¨ng AB: A' B ' = AB d1' fV = AB =0.175m = 17,5 cm d1 d1 − f V TN4/25 §¸p ¸n B) ë v« cùc; 80 cm TN5/25 §¸p ¸n D) ¶nh n»m ë ®iÓm cùc cËn cña m¾t Các bạn có đáp án đúng: Phạm Tần Phong 11Lý, THPT Chuyên Bạc Liêu; Ngô Đức Phú 11Lý, THPT Chuyªn Lª Quý §«n, B×nh §Þnh; Tr−¬ng Trang C¸t T−êng 11Lý, THPT Chuyªn TrÇn H−ng §¹o, B×nh ThuËn; Ph¹m ThÞ Thu HiÒn líp 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, t.p §µ N½ng; Ph¹m ViÖt §øc K17A Lý, §HKHTN, Hµ Néi; D−¬ng §øc L©m A1K32, THPT NguyÔn Trung Thiªn, Th¹ch Hµ, NguyÔn T¨ng Ph¸p 12 Lý, THPT Chuyªn, Hµ TÜnh; Vâ Hµ TÜnh líp 45A4, Khèi Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; Hµ ViÖt Anh 11F THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸;Tr−¬ng Huúnh Ph¹m T©n 12 Lý THPT Chuyªn TiÒn Giang; §Æng Minh §øc, NguyÔn Thµnh C«ng A 11A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc (39)