Một số biện pháp bồi dưỡng toán về phân số cho họ sinh khối 6 trường THCSTHPT quan sơn

I MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ta biết phát triển khoa học - công nghệ ngày đòi hỏi nguồn lao động phải động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu cho công nghiệp hố, đại hố Đất Nước… Do địi hỏi phải đổi nội dung phương pháp giáo dục phổ thơng nói chung mơn Tốn nói riêng Một nhiệm vụ quan trọng việc đổi thay đổi cách học thụ động, chiều học sinh mà phải phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh việc lĩnh hội kiến thức áp dụng kiến thức học vào thực tiễn sống Đối với mơn Tốn, ngồi việc hướng dẫn học sinh chủ động tiếp thu hình thành kiến thức bản, cần hướng dẫn học sinh linh hoạt vận dụng kiến thức để giải tập áp dụng vào giải tình cụ thể, điều mà giáo viên cần quan tâm tới Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy khả vận dụng kiến thức để giải tập học sinh nhiều hạn chế, dẫn đến giải toán mắc nhiều sai sót, khơng biết cách trình bày áp dụng kiến thức có liên quan, mà tiết học lí thuyết học sinh thường học sơi so với tiết luyện tập Điều chứng tỏ nhiều học sinh tiếp thu cách ``máy móc,,, coi trọng nặng lí thuyết thực hành vận dụng Thực tế, đa số học sinh ngại học toán so với môn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Do lần tiếp xúc với môi trường mới, học đa số em vận dụng kiến thức tư nhiều hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao việc giải tốn em gặp nhiều khó khăn Vì học sinh giải đúng, xác, gọn hợp lí Do muốn bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ dạng toán đến dạng toán khác Vì nhiệm vụ người thầy giáo khơng phải giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải toán, với lí tơi chọn:“ Một số phương pháp bồi dưỡng lực giải toán phân số cho học sinh lớp trường THCS&THPT Quan Sơn” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu nhằm đề biện pháp sư phạm giúp cho học sinh có lực giải tốn Phân số chương trình số học 6, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn nói riêng Tốn THCS nói chung 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Học sinh lớp qua thực tiễn giảng dạy từ năm 2018 trường THCS&THPT Quan Sơn 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu sách báo, tạp chí, Internet có nội dung liên quan đến bồi dưỡng lực giải Tốn 1.4.2 Phương pháp phân tích, tổng hợp: phân tích số liệu từ tài liệu để sử dụng đề tài Sau tổng hợp số liệu 1.4.3 Phương pháp điều tra, quan sát: Tìm hiểu thực trạng lực giải Tốn học sinh lớp 2 II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CỞ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong trình dạy học từ năm học 2018 - 2019 trường THCS&THPT Quan Sơn, nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải tốn mình, đặc biệt học sinh lớp 6, bước đầu tiếp cận với môn số học Qua khảo sát cho học sinh làm kiểm tra lớp trường THCS&THPT Quan Sơn (chưa áp dụng đề tài ) Bảng 1: Thống kê kết khảo sát cuối năm học 2018 – 2019 STT Lớp Sĩ số Giỏi SL TL% HS Khá SL TL% Trung bình SL TL% Yếu SL TL% Kém SL TL% 43 0 9,5 15 35,7 16 38,1 16,7 Từ kết khảo sát thực tế giảng dạy, nhận thấy số thực trạng sau: - Học sinh bị phần kiến thức số tự nhiên số nguyên - Cách trình bày lời giải toán chưa thật chặt chẽ thực phép tính chưa xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực cho hợp lí - Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định dạng tốn, chưa có thời khóa biểu học nhà cụ thể; khơng tìm phương pháp để giải dạng tốn phân số… 2.1.1 Về phía giáo viên Trong trình dạy học trường THCS vài giáo viên hướng dẫn cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng chưa sát với yêu cầu toán, chưa đưa toán tổng hợp cuối chương làm cho học sinh khơng có thời gian học làm tập nhà tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn Bên cạnh số giáo viên chưa trọng nhiều đến lực giải tốn cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo tốn 2.1.2 Về phía học sinh Khả tính tốn em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em hạn chế khả khai thác tốn Học sinh khơng nắm vững kiến thức học, số học sinh khơng có khả phân tích tốn từ đề u cầu sau tổng hợp lại, khơng chuyển đổi từ ngơn ngữ bình thường sang ngơn ngữ số học khơng tìm phương pháp chung để giải dạng toán phân số, từ cần có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh giải không xác định đáp án sai Vận dụng cách giải để tạo tốn tổng qt 2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Học sinh bị phần kiến thức số tự nhiên số nguyên Cách trình bày lời giải toán chưa thật chặt chẽ thực phép tính chưa xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực cho hợp lí Chưa có phương pháp học tập hợp lí; Chưa xác định dạng tốn; Chưa có thời khóa biểu học nhà cụ thể; Không giải nhiều tập lớp 2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 2.3.1 Phương pháp bồi dưỡng kiến thức phân số cho HS 2.3.1.1 Cơ sở xác định biện pháp Việc bồi dưỡng kiến thức công việc quan trọng kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt mơn Tốn quan trọng lượng kiến thức mơn Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Do trình dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vững kiến thức phân số từ có sở để giải tốn có liên quan 2.3.1.2 Nội dung biện pháp Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu quả, tơi thực bước sau: - Bước 1: Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức - Bước 2: Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng - Bước 3: Xác định nội dung bồi dưỡng - Bước 4: Đánh giá hiệu công việc 2.3.1.3 Yêu cầu biện pháp Trong trình học tập đa số em dễ bị kiến thức bản, em cho kiến không quan trọng nên thường khơng trọng Trong q trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt Muốn vậy, q trình giải tốn GV thông qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học 2.3.1.4 Các ví dụ minh họa Hoạt động Thầy trị Ví dụ : Quãng đường từ nhà đến trường Nội dung dài 1200m An xe đạp quãng đường bị hỏng xe An đành phải gửi xe đến trường Tính quãng đường An xe đạp Gợi ý toán GV: Đây toán liên quan đến kiến thức ? HS: Dạng tốn tìm giá trị phân số số cho trước Giải Quãng đường An xe đạp 1200 = 720 ( m) Quãng đường An 1200 = 480 (m) m GV: Xác định đâu b đâu n ? HS: b quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m m n phân số quãng đường An xe đạp đến trường GV: Quãng đường An chiếm phần quãng đường từ nhà đến trường ? HS: Phần quãng đường An đến trường Qua toán rèn luyện cho HS khả phân tích tốn biết cách giải toán, cho HS thấy mối quan hệ toán học thực tế Do q trình dạy học GV cần tạo tò mò, hứng thú muốn khám phá hiểu biết để nhằm làm tăng khả học tập cho em Hoạt động Thầy trị Ví dụ Tính: a) C=  −7  : ÷ 3  Nội dung Giải  −7  : ÷ 3  −7 = : Gợi ý câu a 35 GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực −1 = : phép toán 5 HS: Thực ngoặc trước = (−5) GV:Trong dấu ngoặc phép tốn ? Cách thực chúng ? a) = −4   −7   D =  −  + : ÷   5  b) HS: trả lời C=  −7  −7 :  ÷= :   35 GV: Trong trình thực phép tính ta cần ý đến việc rút gọn để giúp cho toán trở nên dễ tính GV: Để thực phép chia hai phân C= số ta làm ? HS: trả lời  −7  −7 :  ÷= :   35 −1 = : = (−5) = −4 5 C=   −7   b, D =  −  + : ÷   5     −5   =  −  + ÷   7    −3   =  −  + ÷   7  Gợi ý câu b GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực 1 1 =  − ÷ phép toán ? 5 7 HS: Thực ngoặc trước GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho = 35 dấu ngoặc trước ? GV: Trong dấu ngoặc gồm phép = 70 toán ? Thứ tự thực chúng ? HS: trả lời   −7     −5   D =  −  + : ÷ =  −  + ÷   5    7    −3    1  =  −  + ÷ =  − ÷   7    GV: Để cộng phân số không mẫu ta làm ? HS: Ta quy đồng cho mẫu sau cộng tử với giữ nguyên mẫu Trong q trình giải tốn GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các toán sử dụng kiến thức để giải ? Để nhằm giúp HS khắc sâu kiến thức Qua toán nhằm rèn khả tính tốn cho HS, giúp cho nắm vững thứ tự thực phép tính toán đồng thời rèn luyện khả tư cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức 2.3.2 Phương pháp bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán phân số 2.3.2.1 Cơ sở xác định biện pháp Cơng việc định hướng tìm đường lối giải tốn vấn đề khó khăn cho học sinh yếu, kể học sinh khá, giỏi Để giải tốt toán cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải tốn vấn đề cần thiết quan trọng 2.3.2.2 Nội dung biện pháp Khi giải tốn cần phải biết đường lối giải, tốn dễ tìm thấy đường lối giải Do việc tìm đường lối giải vấn đề nan giải, địi hỏi q trình rèn luyện lâu dài Ngồi việc nắm vững kiến thức việc thực hành quan trọng Nhờ q trình thực hành giúp cho HS hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo định hướng đường lối giải toán 2.3.2.3 Yêu cầu biện pháp Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải tốn cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, địi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải tốn điều khơng thể thiếu q trình dạy học tốn 2.3.2.4 Các ví dụ minh họa Hoạt động Thầy trị Nội dung 18 + + 0, 75 Tính: 24 27 Ví dụ Định hướng giải tốn GV: Để thực phép tính trên, trước tiên cần làm ? HS: Đổi số thập phân thành phân số 18 75 + + 24 27 100 GV: Các phân số tối giản chưa ? + + HS: Rút gọn phân số 24 GV: Để thực phép cộng phân số không mẫu ta làm ? HS: Quy đồng phân số mẫu, sau lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu Giải 18 + + 0, 75 24 27 18 75 + + = 24 27 100 + + = 24 16 18 = + + 24 24 24 39 = 24 13 = Qua toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức làm quen dần bước phân tích, lập luận tốn cho HS Hoạt động Thầy trò Nội dung Ví dụ S= Tính: 1 1 + + + + 2.3 3.4 4.5 19.20 Định hướng giải toán Đối với toán khơng thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta Khi gặp tốn cần phải tìm quy luật GV: Hãy phân tích số hạng thứ thành hiệu ? 1 = − HS: 2.3 GV: Tương tự phân tích số hạng 1 1 1 = − ; = − ; ; 3.4 4.5 1 = − HS: 19.20 19 20 Giải 1 = − 2.3 ; 1 = − ; 3.4 1 1 1 = − ; ; = − 4.5 19.20 19 20 1 1 S= + + + + 2.3 3.4 4.5 19.20 1 1 1 = − + − + + − 3 19 20 1 = − 20 10 = − 20 20 = 20 Bài toán nhằm tăng khả tư lập luận cho HS cách chặt chẽ Tìm qui luật chung để giải hợp lí nhanh Hoạt động Thầy trò Nội dung Ví dụ 3) Giải Một số có ba chữ số, chữ số tận Số ban đầu bên trái Nếu chuyển chữ số 4ab = 4.100 + 10.a + b = 400 +10a + b xuống cuối số Số số ban đầu Tìm số ab4 = a.100 + 10.b + Phân tích toán = 100a +10b+ GV: Bài toán yêu cầu làm ? Theo đề HS: Tìm số có ba chữ số thỏa mãn toán (400 +10a + b ) = ( 100a +10b + ) GV: Theo đề bài, ban đầu ta có số có ba chữ số ? HS: 4ab GV: Các em viết số có ba chữ số dạng tổng số ? HS: 4.100 + 10.a + b = 400 +10a + b GV: Nếu ta đổi chữ số sang phải ta số có ba chữ số ? HS: ab4 GV: Các em viết số có ba chữ số dạng tổng số ? HS: a.100 + 10.b + = 100a +10b + GV: Giữa số ban đầu số có quan hệ ? ( 400 + 10a + b ).3 = 4(100a + 10b + 4) 1200 + 30a + 3b = 400a + 40b + 16 1200 − 16 = 400a − 30a + 40b − 3b 370a + 37b = 1184 10a + b = 32 hay ab = 32 Vậy số cần tìm 432 HS: ( 400 +10a + b ) = ( 100a +10b + 4) Đây dạng toán học mà HS gặp chương trình SGK hạn chế cho dạng tập Phần đơng có HS khá, giỏi giải tốn địi hỏi khả phân tích, tư duy, suy luận cao Do trình dạy học GV cần tăng cường tập để làm tăng khả tư duy, suy luận cho HS khá, giỏi gây hứng thú cơng việc học tốn em Hoạt động Thầy trị Ví dụ A= 11 + + 15 13 13 15 15 Tính nhanh: Định hướng giải toán GV: Hãy quan sát nhận xét số hạng biểu thức ? HS: Số hạng thứ số hạng thứ hai có chung phân số 15 GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta cần vận dụng tính chất để giải ? HS: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để giải Nội dung 11 + + 15 13 13 15 15 11 = ( + ) + 15 13 13 15 = + 15 15 15 = 15 =1 A= 10 Qua toán rèn luyện khả quan sát vận dụng kiến thức học để giải tốn Tóm lại: Cơng việc định hướng giải tốn cho HS cơng việc quan trọng giải, địi hỏi phải định hướng nên GV cần rèn luyện thường xuyên cho HS nhằm làm tăng khả suy luận, lập luận cách logic, giải toán cách nhanh chóng tránh thời gian giải toán 2.3.3 Phương pháp phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS 2.3.3.1 Cơ sở xác định biện pháp Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách hợp lí Khi làm tốt công việc giúp nhiều cho việc học tập HS, giúp HS nắm vững kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS 2.3.3.2 Nội dung biện pháp Muốn bồi dưỡng lực phân loại tốn có hiệu quả, tơi xác định: Thứ nhất: Phân biệt mức độ toán Thứ hai: Mức độ khả học tập HS Thứ ba: Hiệu việc phân loại toán 2.3.3.3 Yêu cầu biện pháp Việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học Qua đánh giá mức độ học tập em đồng thời tăng khả học toán, giải toán cho em Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt 2.3.3.4 Các ví dụ minh họa Hoạt động Thầy trị Ví dụ Cộng phân số sau: −1 + a) −3 −5 + b) 12 Định hướng giải toán Do đối tượng HS yếu nên giải toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở mức độ dễ xác với yêu cầu câu hỏi GV: Em có nhận xét mẫu phân số ( câu a ) 10 Nội dung Giải −1 −1 −7 −8 + = + = a) −3 3 −5 −5 −3 −1 + = + = = b) 12 12 12 12 11 HS: Có mẫu ( số ) khác dấu GV: Vậy để thực phép cộng phân số ta làm ? HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương ( phân số thứ ) sau áp dụng quy tắc cộng phân số mẫu Riêng câu b, GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số không mẫu trước thực HS: nhắc lại quy tắc Qua toán nhằm giúp cho HS nắm lại kiến đặt biệt HS yếu nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ HS giải tốn cao Hoạt động Thầy trị Ví dụ Tìm x biết −6 x= + a/ x −3 = + b/ Gợi ý GV: Để tìm giá trị x ta làm ? Nội dung Giải −6 a) x = + 7 −30 ⇔x= + 35 35 −23 ⇒x= 35 −6 + HS: Chỉ cần tính tổng GV: Để tính tổng ta làm ? HS: Quy đồng mẫu, sau lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu x −3 Đối với HS trung bình đặt câu hỏi b) = + dễ hiểu, gợi ý chi tiết rõ ràng để em x −9 dễ nắm cách giải nội dung tập ⇔ = 12 + 12 cách hợp lí Câu b tương tự câu a x −5 ⇔ = 12 −5 ⇒x= Qua toán nhằm giúp cho HS vận dụng kiến thức cộng phân số tùy thuộc vào đối tượng giáo viên đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS 11 12 Hoạt động Thầy trị Nội dung Ví dụ Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần Giải công việc Phân tích tốn GV: Người thứ phải để làm Người thứ làm công chung công việc Vậy người thứ làm việc phần công việc ? Người thứ hai làm công việc HS: Người thứ làm công việc GV: Người thứ hai phải để làm chung công việc Vậy người thứ hai làm Người thứ ba làm công phần công việc ? việc Vậy ba người làm HS: Người thứ hai làm công việc GV: Người thứ ba phải để làm + + = 15 + 10 + 12 = 37 60 60 chung công việc Vậy người thứ ba làm (công việc ) phần công việc ? HS: Người thứ ba làm công việc Đối với HS giỏi hướng dẫn qua cách sơ xài HS tự độc lập suy nghĩ cách giải cho hợp lí Đây tốn gần với thực tế sống nên học sinh tòi mị dạng tốn qua toán làm cho học thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi học tốn mang lại Tóm lại: Trong q trình dạy học GV cần thực phân loại tốn làm giúp cho HS q trình học tập gây hứng thú học tập cho HS 2.3 Phương pháp bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu 2.3.4.1 Cơ sở xác định biện pháp Giải toán trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà 12 13 cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hoàn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em 2.3.4.2 Nội dung biện pháp HS tìm nhiều cách giải cho tốn vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện phương pháp giải tốn cho thân 2.3.4.3 Yều cầu biện pháp Trong q trình giải tốn bồi dưỡng HS giỏi, GV không ngừng tìm tịi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải tốn hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí 2.3.4.4 Một số ví dụ minh họa Ví dụ 1: So sánh hai phân số −1 a) −4 −4 Giải 15 25 b) 17 27 −1 a) −4 −4 Cách Quy đồng mẫu, so sánh tử với −3 −1 −3 −1 = ; = < hay < −4 −4 Ta có -3 < 1, đó: 4 −4 −4 Cách Sử dụng phân số trung gian b.c b d với mẫu b, d dương −3 −1 = ; = −4 −4 13 14 −3 −1 < hay < −4 −4 Ta có (-3).4 < 4.1 suy 4 Ở cách cách phương án tối ưu để giải câu a Vì ta cần qua phép biến đổi đơn giản đến kết Cách ta phải tính tốn phức tạp Khi hướng dẫn HS giải tập GV nên hướng dẫn tất cách giải để từ cho HS lựa chọn phương án hợp lí dễ hiểu 15 25 b) 17 27 Cách Sử dụng phần bù đơn vị 15 + =1 Ta có 17 17 (1) 25 2 + =1 > 27 27 (2) Mà 17 27 (3) 15 25 Từ (1), (2), (3) suy 17 < 27 Cách Đưa mẫu, so sánh tử Tìm mẫu chung mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459 25 25.17 425 = = (1) ; 27 27.17 459 (2) 405 425 < Mà 405 < 425 nên 459 459 (3) 15 25 Từ (1), (2), (3) suy 17 < 27 15 15.27 405 = = 17 17.27 459 Cách Đưa tử, so sánh mẫu Tìm tử chung tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75 15 15.5 75 = = 17 17.5 85 25 25.3 75 = = (1) ; 27 27.3 81 (2) 75 75 < Mà 85 > 81 nên 85 81 (3) 15 25 Từ (1), (2), (3) suy 17 < 27 Cách a c < Sử dụng tính chất a.d < b.c b d với mẫu b, d dương 15 25 15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy 17 < 27 14 15 Ở ví dụ b ta thấy ưu điểm cách cách so với cách cách Đối với cách cách ta cần huy động nhiều kiến thức, thực nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cịn cách 1và cách ngược lại Ví dụ Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phòng kilômét ? Cách 102 = 61, Đoạn đường xe lửa (km) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km) Cách = Phần đoạn đường xe lửa 1- 5 (quãng đường) 102 = 40,8 Đoạn đường xe lửa cách Hải Phịng (km) Ở ví dụ này, sau xác định dạng tốn, tìm hiểu nội dung dạng tốn GV cần cho HS thấy hai cách giải nêu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách khơng thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách 1 Ví dụ Tỉ số hai số a b Tìm hai số biết a – b = Giải Cách Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng = Ta có 2 a : b = : Ta có sơ đồ: a b Theo sơ đồ, ta a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16 Cách Sử dụng định nghĩa hai phân số phép biến đổi ttrong tính tốn 3  a 3 a− b = b b = 1ữ.b = b = nê n a= b 2 2  Ta có b Do 1 3 b = 8, suy b = : = 16; a = b = 16 = 24 2 Nhưng a – b = nên 15 16 Cách Sử dụng biến số a = b nên a = 3k; b = 2k ( (k ∈ Z, k ≠ 0) Mà a – b = suy 3k – 2k = hay k = Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k = 2.8 = 16 Ở ví dụ này, cách ta thấy đơn giản dựa vào sơ đồ đoạn thẳng HS có kết Nhưng khơng phải tốn ta sử dụng cách Đối với cách cách ta phải sử dụng nhiều phép biến đổi hơn, tính toán nhiều Nhưng hai cách ta giải dạng tốn có lời văn Hai cách GV cần hướng dẫn kỹ để HS lĩnh hội tốt cách giải toán cách lập phương trình hệ phương trình sau 2.4 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Sau thời gian áp dụng “ Một số phương pháp bồi dưỡng lực giải toán phân số cho học sinh lớp trường THCS&THPT Quan Sơn”, nhận thấy sau: - Chất lượng học tập mơn tốn học sinh lớp nhà trường bước nâng lên, em chủ động tiết học, lớp học sinh động học sinh tích cực phát biểu nhiều - Học sinh hứng thú tiết học, khơng cịn tâm lí lo sợ, chán nản tiết học tốn - Nâng cao khả tự học, hình thành cho học sinh kĩ chuẩn bị mới, hình thành tính tự học chủ động học tập Các kết quả, minh chứng tiến học sinh áp dụng biện pháp (Đính kèm) Sau áp dụng đề tài nhận thấy kết học tập học sinh tăng lên rõ rệt, em có hứng thú tiết dạy Kết khảo sát cụ thể sau: Bảng 2: Thống kê kết thi cuối năm học 2019 – 2020 STT 16 Lớp Sĩ số Giỏi SL TL% HS 43 4,8 Khá SL TL% 16,7 Trung bình SL TL% 25 59,5 Yếu SL TL% 14,2 Kém SL TL% 4,8 17 Nhận xét: Từ kết khảo sát đầu năm kết thi gữa học kỳ I, nhận thấy: - Số lượng học sinh Giỏi tăng: HS, chiếm: % - Số lượng học sinh Khá tăng: HS, chiếm: % - Số lượng học sinh Trung bình tăng: 10 HS, chiếm: % - Số lượng học sinh Yếu giảm : 10 HS, chiếm: % - Số lượng học sinh Kém giảm : HS, chiếm: % III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Mường Mìn nơi vùng xa, điều kiện học tập gặp nhiều khó khăn, khả tìm tài liệu hạn chế cơng việc bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh cơng việc quan trọng mà nhà trường, tổ chuyên môn đặt từ đầu năm học Tôi giáo viên dạy tốn cơng việc ln ln tồn thân, để nhằm làm tăng khả giải toán cho em chất lượng giảng dạy tơi khơng ngừng tìm cách giúp đỡ cho em Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận thấy hiệu đề tài mang lại : tăng khả phân tích, khả tính tốn, khả tư duy, khả lập luận cách xác logic, khả sáng tạo, hứng thú say mê học tốn Cơng việc bồi dưỡng lực giải toán cho em cần phải làm thường xuyên làm lâu dài làm tăng khả giải tốn cho em.Qua góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng chất lương giáo dục ngày lên Từ tìm học sinh khiếu nhà trường để có điều kiện bồi dưỡng cho em giúp em phát huy hết khả giải tốn Tuy nhiên để đề tài áp dụng có hiệu cần có hỗ trợ nhiều hình thức phương pháp dạy học khác Mặt khác với kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, thời gian thực nghiệm cịn nên cịn nhiều phương án , nhiều tập hay chưa 17 18 đề cập tới, mong đồng nghiệp thông cảm đóng góp ý kiến để đề tài hồn thiện 3.2 Kiến nghị * Cấp Sở : Đối với SKKN đạt kết cao cần triển khai áp dụng * Cấp Trường : - Cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên tìm kiếm học sinh khiếu để bồi dưỡng phụ đạo học sinh yếu, - Cần khen thưởng học sinh thi đạt kết Quan Sơn, ngày 10 tháng 05 năm 2021 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ CAM KẾT KHÔNG COPY Tác giả Phạm Thu Nhâm 18 ... thời gian áp dụng “ Một số phương pháp bồi dưỡng lực giải toán phân số cho học sinh lớp trường THCS&THPT Quan Sơn? ??, nhận thấy sau: - Chất lượng học tập mơn tốn học sinh lớp nhà trường bước nâng... dạy học từ năm học 2018 - 2019 trường THCS&THPT Quan Sơn, nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải tốn mình, đặc biệt học sinh lớp 6, bước đầu tiếp cận với môn số học Qua khảo sát cho. .. động tiết học, lớp học sinh động học sinh tích cực phát biểu nhiều - Học sinh hứng thú tiết học, khơng cịn tâm lí lo sợ, chán nản tiết học toán - Nâng cao khả tự học, hình thành cho học sinh kĩ