Một số giải pháp nâng cao kĩ năng giải các bài toán về sự tăng giảm tử số và mẫu số của phân số cho học sinh lớp 4 – 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG HOA =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp – Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ Tam Dương, năm 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG HOA =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp – Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ Tam Dương, năm 2019 Lời giới thiệu Mục tiêu mơn tốn bậc tiểu học cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu số học, đo lường, hình học, số yếu tố thống kê đơn giản, giúp em có kĩ tính tốn, đo lường, giải tốn có nội dung thiết thực đời sống Mục tiêu quan trọng phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí, phát giải vấn đề đơn giản gần gũi sống, kích thích trí tưởng tượng bước đầu hình thành phương pháp tự học, tự làm việc cách khoa học, linh hoạt sáng tạo Chương trình sách giáo khoa tốn bậc tiểu học nói chung, lớp 4-5 nói riêng kế thừa chương trình sách giáo khoa cũ đồng thời nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo người theo chuẩn mực Song thực tế, để đạt mục tiêu Bộ ngành Giáo dục đề theo xu hướng phát tiển giáo dục nói chung đòi hỏi người giáo viên phải thật nỗ lực đường tìm tòi phát phương pháp giải pháp cho phù hợp với nội dung dạy học, đối tượng dạy học Bởi có nhiều kiến thức khó khó học sinh vùng nông thôn miền núi Thật vậy, hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn, đặc biệt giải tốn có lời văn liên quan đến phân số, giáo viên gặp nhiều lúng túng Các tốn có lời văn liên quan đến phân số có nội dung thiết thực phổ biến đời sống, có lẽ vậy, chương trình tốn cải cách cuối bậc tiểu học đề cập đến vấn đề cách đầy đủ (yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hẳn so với chương trình chưa cải cách) với nhiều dạng tốn có lời văn liên quan đến phân số: 1/ Các toán tăng giảm tử số mẫu số phân số 2/ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 3/ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 4/ Các toán rút đại lượng khơng đổi 5/ Các tốn cơng việc chung… So với tốn có lời văn liên quan đến phân số tốn tăng giảm tử số mẫu số gắn liền với tính chất phân số Tuy mức độ tư không phức tạp dạng khác em làm toán liên quan đến dạng chưa gặp nhiều nhầm lẫn Vì vậy, để giúp em làm tốt tập dạng nghiên cứu để tìm giải pháp tối ưu giúp em để khắc phục cho sai sót Qua thực tế năm giảng dạy lớp 4-5, tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, nhận thấy học sinh thường mơ hồ tập có nội dung nói Sự trừu tượng yếu tố thể từ ngữ giáo viên hướng dẫn học sinh định dạng tập Học sinh gặp khó khăn khâu phân tích đề tốn, tóm tắt đề, giải đề tốn Điều góp phần làm giảm chất lượng dạy học mơn tốn nói chung dạy học giải tốn có lời văn phần số nói riêng Vì vậy, tơi nghiên cứu tìm tòi số giải pháp giúp học sinh hiểu nhanh đề tốn, biết cách tóm tắt dễ dàng vận dụng vào việc giải tốn Nay tơi tiếp tục bổ sung, hoàn thiện mạnh dạn viết số kinh nghiệm đúc kết thành đề tài “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 45”, mong sẻ chia với bạn bè đồng nghiệp, để củng cố trau dồi kĩ chuyên môn cho thân Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn lớp 4-5 nói chung dạy giải tốn có lời văn phân số nói riêng, nhiều vấn đề cần nghiên cứu xoay quanh hoạt động dạy học như: Các phương pháp dạy học đặc trưng, hình thức tổ chức dạy học mang lại hiệu cao , nên sâu nghiên cứu số giải pháp giúp học sinh biết phân tích đề, tóm tắt giải tốn tăng giảm tử số mẫu số phân số Mặt khác, toán phân số đa dạng hình thức, phong phú nội dung Có tập xuất xen kẽ với yếu tố khác theo ngun tắc tích hợp, có mang tính chất riêng rẽ phần phân số Ở đề tài này, tập trung nghiên cứu tập mở rộng chút với số ví dụ minh họa để làm sáng tỏ giải pháp đưa Trường Tiểu học Hoàng Hoa trường vùng núi huyện Tam Dương Điều kiện kinh tế nhiều khó khăn, trình độ dân trí chưa cao nên kéo theo đại đa số phụ huynh học sinh trường làm ăn xa, thiếu quan tâm đến việc học tập em Cùng với sở vật chất, đội ngũ giáo viên nhà trường chưa đủ, từ dẫn đến chất lượng mơn học, mơn Tốn nhiều hạn chế Ngay từ đầu năm học, Ban giám hiệu nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 5A, tơi nhận thấy em hạn chế nhiều phần phân số Các em chưa thật nắm cách giải dạng toán phân số cách vững chắc, chưa phát huy khả mình, thiếu tính linh hoạt số tình định Điều làm cho em khó đạt thành tích tốt học tập Xuất phát từ lý trên, lựa chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 4-5” Tên sáng kiến “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 4-5” Tác giả sáng kiến - Họ tên: Nguyễn Văn Đủ - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Hoàng Hoa – huyện Tam Dương – tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0987465248 Email: vandu8376@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến Nhà giáo Nguyễn Văn Đủ – Giáo viên trường Tiểu học Hoàng Hoa – Tam Dương – Vĩnh Phúc Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Học sinh lớp 4-5 - “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 4-5” Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử Ngày 24 tháng năm 2018 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến Q trình dạy học tốn chương trình tiểu học chia thành hai giai đoạn: giai đoạn lớp 1, 2, giai đoạn lớp 4, Ở giai đoạn lớp 1, 2, coi giai đoạn học tập giai đoạn lớp 4, coi giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trước) Ở lớp 1, 2, học sinh chủ yếu nhận biết khái niệm ban đầu, đơn giản qua ví dụ cụ thể với hỗ trợ vật thực mơ hình, tranh ảnh, chủ yếu nhận biết “cái tồn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ mối quan hệ, tính chất vật, tượng Giai đoạn lớp 4, học sinh học tập kiến thức kĩ mơn tốn mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh Nhiều nội dung tốn học coi trừu tượng, khái quát học sinh giai đoạn lớp 1, 2, đến lớp 4, lại trở nên cụ thể, trực quan dùng làm chỗ dựa (cơ sở) để học nội dung Một minh chứng cụ thể cho điều nội dung tỉ số phần trăm tiểu học phải đến lớp học sinh học Chính điều mà yêu cầu kiến thức, kĩ năng, phương pháp dạy giai đoạn có khác Bản thân tơi giáo viên có nhiều năm làm công tác dạy học khối lớp nên nghiên cứu sâu phân môn tốn học Khi dạy, tơi quan tâm đầu tư cho phần số học nội dung khó mảng kiến thức tương đối rộng với học sinh Kiến thức phân số có phần số học lớp - Kiến thức phân số toán liên quan đến phân số tưởng đơn giản dạy đến nó, tơi thấy gặp nhiều khó khăn phương pháp dạy Song với trách nhiệm giáo viên, tơi có đầu tư định việc nghiên cứu, tìm tòi để đưa phương pháp dạy phù hợp giúp cho q trình dạy tốn đạt hiệu Trong khn khổ viết xin nêu số kinh nghiệm “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 45” Những năm học trước, dạy phần phân số, chưa có kinh nghiệm nên tơi thường gặp đâu dạy đấy, không dạy theo hệ thống phương pháp hay quy tắc Hơn chủ quan thân tơi cho đếm hình dễ học sinh, dùng phương pháp dạy học máy móc học sinh giải toán đơn giản chưa thể làm toán mở rộng Dẫn đến học sinh nắm cách thụ động, chưa sâu, kết làm chưa cao Trong chương trình tốn lớp - hành, phân số giải toán phân số đưa vào thức từ học kỳ hai lớp phần đầu học kỳ I lớp 5, phần lớp chủ yếu tiết ơn tập mở rộng Còn lại toán liên quan đến phân số - tỉ số nằm rải rác, xen kẽ với yếu tố khác cấu trúc chương trình Phân số phần quan trọng chương trình tốn học Tiểu học khái niệm mẻ so với lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Tơi áp dụng đề tài Trường tiểu học Hoàng Hoa - huyện Tam Dương, Trường nằm địa bàn xã Hồng Hoa Một xã nghèo nàn sở vật chất cộng với đời sống nhân dân xã gặp nhiều khó khăn khơng có việc làm ổn định Học sinh chủ yếu nhà nông dân, nên em thường phải lo phụ giúp gia đình, điều ảnh hưởng khơng đến chất lượng dạy học nói chung chất lượng dạy học yếu tố phân mơn tốn bậc tiểu học nói riêng Qua thực tế giảng dạy chương trình toán lớp 4-5 cải cách, dạy học yếu tố giải tốn tỉ số phần trăm tơi nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp phải là: Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen toán liên quan đến phân số Thứ hai, học sinh khó định dạng tập Dạng tập liên quan đến tăng giảm tử số mẫu số phân số Thứ ba, nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Bản thân tốn có lời văn phân số vừa thiết thực, song lại trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “gấp đơi”, “gấp rưỡi”, , đòi hỏi phải có lực tư duy, khả suy luận hợp lí, cách phát giải vấn đề, mặt học sinh tiểu học vùng miền khác khả nói khác Hai năm học liên tiếp (năm học 2016-2017 năm học 2017-2018), dạy giải tốn phân số, tơi thật lúng túng Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu dạy học yếu tố Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên phải theo dõi giúp đỡ nhiều học sinh hoàn thành tập tiến độ Về phía giáo viên, tơi cho rằng, phần lớn thói quen, chủ quan, thường hay xem nhẹ khâu phân tích liệu tốn Mặt khác, đơi lệ thuộc vào sách giáo khoa cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng Thực trạng góp phần làm giảm chất lượng giảng dạy yếu tố nói phân mơn Trước thực trạng này, thiết nghĩ, cần phải có giải pháp cụ thể giúp học sinh biết phân tích đề tốn để làm rõ điều kiện toán cho yêu cầu cần giải quyết, tránh nhầm lẫn nói Từ biết tóm tắt đề cho nhìn vào phần tóm tắt học sinh tự tin mà lựa chọn phương pháp giải thích hợp Vì tơi đã: - Tìm hiểu sở lí luận thực tiễn dạng toán liên quan đến dạng toán tăng giảm tử số mẫu số phân số - Nghiên cứu nội dung, mức độ phương pháp dạy học Nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số - Các cách giải tốn có lời văn liên quan đến phân số - Nghiên cứu khả tiếp thu, vận dụng kiến thức học vào giải toán phân số - Nghiên cứu số kiến thức cần lưu ý dạy dạng toán a, Để kí hiệu phân số có tử số a, mẫu số b (với a số tự a nhiên b số tự nhiên khác 0) ta viết : b - Mẫu số b số phần chia từ đơn vị, tử số a số phần lấy - a Phân số b hiểu thương phép chia a : b a b, Mỗi số tự nhiên a coi phân số có mẫu số 1: a = c, Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác a a n phân số phân số cho: b n = b (n khác 0) d, Nếu ta chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên khác (gọi rút gọn phân số) phân số phân số cho a:m a b : m = b (m khác 0) e, Phân số có mẫu số 10; 100;1000; …gọi phân số thập phân g, Nếu ta cộng tử số mẫu số phân số tử số mẫu số trừ số hiệu tử số mẫu số không thay đổi h, Nếu ta trừ tử thêm vào mẫu (hoặc thêm tử trừ mẫu) với số tự nhiên khác thi tổng tử số mẫu số số không đổi i, a b a b a b a b     m m m ; n n n Từ việc áp dụng số kiến thức cần lưu ý dạy dạng tốn này, tơi rút giải pháp sau để áp dụng vào trình dạy học a, Giải pháp 1: Tìm hiểu phân tích nguyên nhân Sau điều tra tìm hiểu nguyên nhân tơi thấy có lí dẫn đến chất lượng làm thấp là: - Nguyên nhân thứ nhất: Giáo viên hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức khơng có hệ thống gặp đâu dạy học sinh nắm hời hợt - Nguyên nhân thứ hai: Trong trình dạy, giáo viên chưa biết cách giúp học sinh ghi nhớ phương pháp giải dạng - Nguyên nhân thứ ba là: Một số học sinh chưa nắm vững đặc điểm, chất số tập nâng cao học * Biện pháp khắc phục: Qua trình nghiên cứu áp dụng vào thực tiễn vấn đề “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 4-5”, thấy giáo viên phải nắm đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học: Tư cụ thể chiếm ưu em tò mò ham hiểu biết từ lựa chọn nội dung phương pháp phù hợp khơi dạy tính tò mò, tạo hứng thú học tập cho học sinh b, Giải pháp thứ hai: Nghiên cứu tài liệu sách tham khảo kết hợp với kinh nghiệm thân để xây dựng cho phương pháp dạy phù hợp với trình độ lực học sinh Cụ thể phương pháp áp dụng là: Gợi mở vấn đáp, luyện tập thực hành * Biện pháp khắc phục: Phải nắm vững cấu trúc chương trình để đưa nội dung, kiến thức mức độ phù hợp nhằm huy động tối đa hiểu biết vốn có học sinh giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức cách chủ động sáng tạo Chú trọng khâu phần mạch kiến thức Không đốt cháy giai đoạn học sinh có nắm phần kiến thức tiếp thu phần kiến thức khác c, Giải pháp thứ ba: Xây dựng hệ thống tập theo mức độ giai đoạn nhận thức học sinh Hệ thống tập gồm: - Bài tập củng cố, khắc sâu - Bài tập xen kẽ với dạng toán khác - Bài tập mở rộng vận dụng thực tế * Biện pháp khắc phục: Giáo viên phải thấy khó khăn học sinh để giúp học sinh giải vấn đề cách thấu đáo Bao trước giúp học sinh tìm tòi phát vấn đề mới, cần củng cố khắc sâu lại kiến thức có liên quan tạo đà cho việc chiếm lĩnh kiến thức d, Giải pháp thứ tư: Lên kế hoạch tổ chức thực kế hoạch, có đánh giá rút kinh nghiệm * Biện pháp khắc phục: Sử dụng linh hoạt hình thức dạy học kết học tập cách cao 7.2 Khả áp dụng sáng kiến Để khắc phục tình trạng tơi tìm tòi, nghiên cứu đưa cho giải pháp dạy phù hợp với trình độ lực học sinh, nâng cao hiệu dạy học Dạng Tử số mẫu số tăng giảm * Bài 43 Cho phân số 31 Hỏi phải trừ tử số mẫu số phân số cho 11 số tự nhiên để phân số mà sau rút gọn phân số ? 43  a A 11   - Gợi ý: Ta hiểu toán sau 31  a B ; Tìm a Giải Hiệu tử số mẫu số là: 43 - 31 = 12 Khi trừ tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên phân số có hiệu tử số mẫu số 12 11 Vì phân số sau rut gọn nên có Tử số: 12 Mẫu số: Hiệu số phần là: 11 - = (phần) Tử số phân số là: 12 :  11 = 22 Mẫu số phân số là: 22- 12 = 10 22 Phân số là: 10 Số tự nhiên phải tìm là: 43- 22 = 21 (hoặc 31 - 10 = 21) Tử số phân số là: 40 :  = Mẫu số phân số là: 40 - = 35 Phân số là: 35 Số tự nhiên phải tìm là: - = (hoặc 37 - 35 = 2) Đáp số: * Bài (Tăng tử số giảm mẫu số số lần) Tìm phân số biết gấp tử số lên lần đồng thời 25 giảm mẫu số lần phân số phân số ban đầu 12 đơn vị a �2 a - Gợi ý: Ta hiểu tốn sau b : ; Tìm b Giải Nếu gấp tử số lên lần giảm mẫu số lần suy phân số gấp x = (lần) phân số ban đầu Phân số ban đầu: Phân số mới: 25 12 Phân số ban đầu là: 25 12 : = 12 Đáp số: 12 a a * Bài Cho hai phân số Hãy tìm phân số b cho thêm b vào a bớt b hai phân số có tỉ số 3? a  b 3 a a  - Ta hiểu toán sau: b ; Tìm b Giải Tổng hai phân số cho là: 61 + = 63 a a Khi thêm b vào bớt b tổng hai phân số khơng thay đổi nên 61 63 Hai phân số có tỉ số nghĩa phân số lớn lần phân số nhỏ Vậy phân số nhỏ : 61 61 63 : (3 + 1) = 252 a Phân số b cần tìm : 61 33 11 252 - = 252 = 84 a 11 Đáp số: b = 84 Cách giải dạng Giải phương pháp Tổng - Tỉ Bước Tìm tổng tử số mẫu số (vì ta tăng giảm mẫu số giảm tử số tăng mẫu số số tổng không thay đổi) Bước Xác định tỉ số - Tử giảm, mẫu tăng lên số lần ngược lại Bước Trình bày lời giải phép tính Dạng Tăng (giảm) tử số tăng (giảm) mẫu số Đưa toán hai tỉ số x * Bài (Giảm mẫu số) Cho phân số y = 13 Nếu bớt Y 21 đơn vị giữ x nguyên X phân số có giá trị 10 Tìm y ? Giải Theo ta có: x y = 13 x y  21 = 10 (1) (2) Từ (1) (2) Nếu coi x = phần y = 13 phần y – 21 10 phần x 49 y = 91 x = 49 ; y = 91 x 49 Đáp số : y = 91 Giá trị phần là: 21 : = * Bài 10 (Tăng tử số) a Cho phân số b = Nếu tử số cộng thêm 28 đơn vị giữ nguyên mẫu số 24 a phân số có giá trị 23 Tìm b ? Giải + Cách Lập biểu thức Theo ra, ta có: a  28 b - a 24 b = 23 28 28 Hay b = 115 Nên b = 115 a 92 Vậy b = 115 Đáp số : a 92 b = 115 + Cách Đưa toán Hai tỉ số 28 đơn vị so với mẫu số b phân số cần tìm bằng: 24 28 23 - = 115 (mẫu số) 28 Mẫu số b là: 28 : 115 = 115 Tử số a là: 115 :  = 92 92 Vậy phân số cần tìm là: 115 a 92 Đáp số: b = 115 * Bài 11 (Giảm mẫu số) Một phân số thay đổi mẫu số giảm tử số khơng thay đổi Giải a - Gọi phân số phải tìm b b - Mẫu số giảm tức giảm Phân số có mẫu số b b b- = Phân số a b a  = b Gấp phân số ban đầu nghĩa lớn phân số ban đầu Vậy cho mẫu số phân số giảm tử số khơng thay đổi phân số gấp phân số ban đầu * Bài 12 (Tăng tử số) Một phân số thay đổi tử số tăng lên mẫu số khơng thay đổi Giải a - Gọi phân số phải tìm b a - Tử số tăng lên tức tử số tăng lên Phân số có tử số là: a a a+ = Phân số là: xa 4 a a b = b =  b Gấp phân số ban đầu Vậy tử số phân số tăng mẫu số khơng thay đổi phân số gấp phân số ban đầu * Bài 13 (Tăng thêm tử số gấp mẫu số lên số lần) Tìm phân số có mẫu số Biết cộng tử số với 16 nhân mẫu số với giá trị phân số không thay đổi? Giải a - Gọi phân số phải tìm có dạng - Theo ta có: a  16 a �5 = a  16 a �5 �5 = �5 a + 16 = a �5 a �4 = 16 a= 4 Vậy phân số phải tìm là: * Bài 14 Thương hai số thay đổi ta nhân số bị chia với 75% số chia với 25%? Tại sao? Giải 3 - Khi nhân số bị chia với 75% hay nhân với thương số gấp lên (1) 1 - Khi ta nhân số chia với 25% hay nhân với thương số giảm (2) Từ (1) (2) suy thương tăng lên : = (lần) Cách giải dạng Giải phương pháp Lập biểu thức Bước Lập biểu thức Bước Biến đổi biểu thức để suy kết Dạng toán giải phương pháp giải tốn "Tìm hai số biết hai tỉ số hai số đó?" Dạng Gắn với yếu tố thực tế, gắn với tốn tính tuổi, gắn yếu tố hình học * Bài 15 Số gà số vịt Nếu mua thêm 36 gà số gà 10 số vịt.Tính số gà số vịt lúc đầu? Giải Cách Lập biểu thức - Giải theo 10 Cách 36 gà ứng so với số vịt bằng: 3 10 - = 20 (Số vịt) Số vịt lúc đầu là: 36 : 20 = 240 (con) Số gà lúc đầu là: 240  = 180 (con) Đáp số: gà: 180 con; vịt: 240 * Bài 16 Hiện tỷ số tuổi em tuổi anh Sau 14 năm tỉ số tuổi em tuổi anh Tính tuổi người nay? Giải Cách Lập biểu thức - Giải theo 10 Cách Vì hiệu số tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian nên theo ta có: Tuổi em hiệu số tuổi hai anh em Tuổi em 14 năm lần hiệu số tuổi hai anh em Vậy: 14 năm só với hiệu số tuổi bằng: - = (hiệu số tuổi) Hiệu số tuổi hai anh em là: 14 : = (tuổi) Tuổi em là: : = (tuổi) Tuổi anh là: + = (tuổi) Đáp số: - anh: tuổi - em: tuổi * Bài 17 Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm m giữ nguyên chiều dài hình vuông Giải Cách Lập biểu thức - Giải theo 10 Cách 2 Theo ra, lúc đầu chiều rộng chiều dài Sau tăng chiều rộng lên 3m giữ nguyên chiều dài hình chữ nhật trở thành hình vng, có nghĩa chiều rộng chiều dài Như ta có: mét so với chiều dài bằng: 1 - = (Chiều dài) Chiều dai hình chữ nhật là: : = (m) Chiều rộng hình chữ nhật là:  = (m) Diện tích hình chữ nhật là:  = 54 (m ) Đáp số: 54 m Dạng Một số toán chứa nhiều tốn phụ có liên quan: Tóm lại: MƠ HÌNH DẠNG TỐN NÀY Phân số ban đầu + Xuất dạng: Thành phần tăng giảm + Thêm bớt đơn vị, gấp giảm số Phân số + Thường xuất dạng tỉ phân số cụ thể; phân số tổng quát, tỉ số% + Số lượng: 2, … + Cho biết tìm lần + vị trí: Tử số, mẫu sốhoặc tử số, mẫu số + Cho biết/ tìm số, + Cho biết/đi tìm Cách giải chung: Cách Chuyển dạng toán Tổng – Tỉ ; Hiệu – Tỉ; Hai tỉ số Cách Lập biểu thức Trên giải pháp hướng dẫn HS giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số với ba dạng HS nắm vững ba dạng sở để em tiếp tục vận dụng giải tốn có liên quan đến phân số - tỉ số chương trình Những thơng tin cần bảo mật (khơng có) Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến - Toàn học sinh lớp 4- toàn huyện - PGD huyện, Ban giám hiệu thường xuyên đề tiến hành khảo sát học sinh với tập dạng giải tốn có lời văn - Gia đình học sinh tạo điều kiện để em có thời gian luyện tập nhiều dạng - Học sinh phải ham thích mơn học hứng thú học giải tốn có lời văn 10 Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến * Kết cụ thể: Khi chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp 4-5” Tại lớp 5A, Trường tiểu học Hoàng Hoa - huyện Tam Dương tỉnh Vĩnh phúc Lúc chấm bài, nhận thấy kết làm 33 học sinh sau: - Có nhiều em làm dạng - Một số em làm nhầm bước đổi số tự nhiên phân số, rút gọn - Một số em có tính chưa - Còn vài em chưa dạng BẢNG PHÂN LOẠI ĐIỂM ĐIỂM 9-10 DẠNG BÀI TẬP SL ĐIỂM 7-8 ĐIỂM 5-6 ĐIỂM DƯỚI TL(%) SL TL(% ) SL TL(%) 21,2 33 24,3 11 33 33,3 33 24,3 10 33 30,3 33 27,2 21,2 10 33 30,3 10 33 30,3 18,2 10 33 30,3 12 33 36,3 Cùng thêm (cùng bớt) vào tử số mẫu số với số Thêm vào tử, bớt mẫu (thêm vào mẫu, bớt tử) số Thêm vào tử (giữ nguyên mẫu), thêm vào mẫu (giữ nguyên tử) 33 18,2 33 18,2 Các luyện tập chung 33 15,2 33 SL TL(%) 21,2 BẢNG TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Cùng thêm (cùng bớt) vào tử số mẫu số với số 80% Thêm vào tử, bớt mẫu (thêm vào mẫu, bớt tử) số 72% Thêm vào tử (giữ Các luyện tập nguyên mẫu), thêm vào chung mẫu (giữ nguyên tử) 68% 60% Nhìn vào hai bảng thống kê trên, thấy, khơng có trợ giúp hướng dẫn GV, kết làm đạt trung bình HS mức thấp so với kết dạy học yếu tố khác Đặc biệt số liệu thống kê thể rõ; sau học xong kiểu mới, HS làm đạt tỉ lệ trung bình từ 70% đến 80%, đến luyện tập, với xuất đồng thời ba dạng nêu kết lại sụt giảm đáng kể, mức 60% Số HS đạt điểm khá, giỏi mức đến 10 em xuống em, số HS bị điểm yếu từ đến em tăng lên 10 em Tỉ lệ HS làm luyện tập đạt trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13% đến 22% so với sau tiết dạy học Nguyên nhân chủ yếu học sinh vận dụng cách máy móc tập mẫu mà khơng hiểu chất tốn nên khơng có tập mẫu em làm sai Khi chấm bài, tơi phát hiện, em có nhầm lẫn hai dạng tập “Cùng thêm bớt tử số mẫu số” “Thêm vào tử bớt mẫu - thêm vào mẫu bớt tử” Điều thể rõ học sinh gặp toán đơn lẻ xếp xen kẽ với yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường em có biểu lúng túng giải vấn đề toán đặt Điều tra thực trạng đối tượng 33 học sinh (đều học sinh Hồn thành xuất sắc cấp trường) tơi phân loại sau: Đánh giá kĩ làm học sinh Tỉ lệ phần trăm Làm tốt tập sách giáo khoa mở rộng Làm tốt sách giáo khoa làm chưa có mở rộng Một số sách giáo khoa sai 4% 32% 36% Chưa biết vận dụng lúng túng làm 28% Sau áp dụng giải pháp vào tiết học, thấy hiệu giảng dạy nâng lên đáng kể HS tiếp cận nhanh với liệu toán cho nắm rõ yêu cầu toán đặt cần phải giải Khái niệm phân số - toán liên quan đến phân số trở nên gần gũi quen thuộc em Đặc biệt giải pháp giúp HS nhận dạng tập cách xác, kĩ giải tốn hình thành Qua tư duy, khả suy luận phát triển Bản thân cảm thấy tự tin nhiều, khơng lúng túng tổ chức hoạt động học tập cho em Kết ghi nhận: Kết thực hành tập toán HS lớp 5A, Trường tiểu học Hoàng Hoa năm học 2017-2018 sau tiết học sau: BẢNG 1: PHÂN LOẠI ĐIỂM DẠNG BÀI TẬP ĐIỂM 9-10 SL Cùng thêm (cùng bớt) vào tử số mẫu số với số 20 33 ĐIỂM 7-8 ĐIỂM 5-6 ĐIỂM DƯỚI TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 60,6 13 33 39,4 0 0 Thêm vào tử, bớt mẫu (thêm vào mẫu, bớt tử) số Thêm vào tử (giữ nguyên mẫu), thêm vào mẫu (giữ nguyên tử) Các luyện tập chung Các luyện tập nâng cao 18 33 54,5 15 33 45,5 0 0 18 33 54,5 15 33 45,5 0 0 18 33 54,5 15 33 45,5 0 0 10 33 30,3 12 33 36,3 33 24,3 33 9,1 BẢNG TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Cùng thêm (cùng Thêm vào tử, bớt Thêm vào tử (giữ Dạng luyện bớt) vào tử số mẫu (thêm vào nguyên mẫu), thêm tập có nâng cao mẫu số với mẫu, bớt tử) vào mẫu (giữ số số nguyên tử) 100% 100% 100% 90,9% Như tỉ lệ học sinh Hoàn thành tốt học sinh Hoàn thành so với trước áp dụng giải pháp tăng lên nhiều Bảng thống kê cho thấy kiểu luyện tập, tỉ lệ phần trăm học sinh đạt từ điểm trở lên tăng cao, điều chứng tỏ học sinh khơng nhầm lẫn nhiều trước Tóm lại, giải pháp hình thành học sinh kĩ giải tốn có lời văn nói chung giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng: Biết phân tích đề bài, biết trình bày tóm tắt giải tốn, đồng thời khơi dậy niềm đam mê hứng thú học tập em Đặc biệt sau bảng so sánh đối chiếu hai năm học: năm học 2016- 2017 với năm học 2017- 2018 - Năm học 2016 – 2017: Chưa áp dụng đổi giải pháp - Năm học 2017 - 2018: Đã áp dụng đổi giải pháp a, Về học sinh khảo sát hai năm + Học sinh lớp - + Số lượng là: 33 em + Trình độ: Đều học sinh Hoàn thành tốt cấp trường Đánh giá kĩ làm học sinh Cùng thêm (cùng bớt) vào tử số mẫu số với số Thêm vào tử, bớt mẫu (thêm vào mẫu, bớt tử) số Thêm vào tử (giữ nguyên mẫu), thêm vào mẫu (giữ nguyên tử) Luyện tập (có dạng trên) Luyện tập mở rộng Năm học 2016 - 2017 Năm học 2017 - 2018 60,6% 100% 39,4 % 100 % 33,3 % 100 % 33,3 % 100 % 30,3% 93,9% So với trước áp dụng Tăng 39,4% Tăng 60,6% Tăng 66,7 % Tăng 66,7 % Tăng 63,6% b, Về kết tham gia sân chơi trí tuệ năm học 2016 - 2017: Các sân chơi trí tuệ Thi giải toán Tiếng Việt Internet cấp huyện Thi giải toán Tiếng Anh Internet cấp huyện Thi giải toán Tiếng Việt Internet cấp tỉnh Thi giải toán Tiếng Anh Internet cấp tỉnh Tổng số Nhất 09 10 02 03 Nhì Ba KK 04 05 02 07 01 01 03 01 Ghi 11 Danh sách cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Nguyễn Văn Đủ Giáo viên dạy lớp 5A Trường Tiểu học Hoàng Hoa Mơn Tốn Hồng Hoa, ngày 26 tháng năm 2019 Hoàng Hoa, ngày 18 tháng năm 2019 Thủ trưởng đơn vị HIỆU TRƯỞNG Người thực Trần Trung Kiên Nguyễn Văn Đủ Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG - Tổng điểm: - Xếp loại: Hoàng Hoa ngày 26 tháng năm 2019 TM: HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH Trần Trung Kiên Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN - Tổng điểm: - Xếp loại: Tam Dương ngày tháng năm 2019 TM: HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG HOA =====***===== HỒ SƠ ĐỀ NGHI CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kĩ giải toán tăng giảm tử số mẫu số phân số cho học sinh lớp – Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Hoàng Hoa, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc HỒ SƠ GỒM CĨ Đơn đề nghị cơng nhận sáng kiến cấp huyện PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG HOA =====***===== HỒ SƠ ĐỀ NGHI CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2019-2019 ... tổng tử số mẫu số phân số tổng tử số mẫu số phân số cho Tổng tử số mẫu số phân số cho là: + 37 = 40 Tổng số phần là: + = (phần) Tử số phân số là: 40 :  = Mẫu số phân số là: 40 - = 35 Phân số là:... định tỉ số Bước Trình bày lời giải phép tính Dạng Tăng tử số giảm mẫu số giảm tử số tăng mẫu số 19 * Bài Cho phân số Hãy tìm số tự nhiên cho lấy tử số phân số cho trừ số lấy mẫu số phân số cho cộng... cộng tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên phân số có hiệu mẫu số tử số 12 Vì phân số sau rút gọn nên có: Tử số: Mẫu số: 12 Hiệu số phần là: 3-2=1 Tử số phân số là: 12 x = 24 Mẫu số phân số là: 24