SKKN một số GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG lực GIẢI các bài TOÁN PHÂN số CHO BA đối TƯỢNG học SINH THCS

Chuyên đề: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHÂN SỐ CHO BA ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH THCS PHẦN I - MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện với phát triển mạnh mẽ đất nước, đặc biệt phát triển khoa học kĩ thuật Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn phương thức hoạt động yêu cầu tất yếu sản phẩm giáo dục người Nó định tương lai đất nước, điều thể rõ nghị Đảng: “Coi giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu với khoa học cơng nghệ yếu tố định góp phần phát triển khoa học xã hội” Do cần phải đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế Trong giáo dục, mơn tốn có vị trí quan trọng Trong nhà trường tri thức tốn giúp học sinh học tốt mơn học khác, đời sống hàng ngày học sinh có kĩ tính tốn, đo đạc, ước lượng vv Thực tế, đa số học sinh quen thuộc với việc học tập thụ động, đặc biệt học sinh tiểu học học sinh đầu cấp THCS Việc chủ động, tự học học sinh thông qua sách giáo khoa tài liệu học tập khác ít, khơng có Mặt khác q trình giảng dạy nhiều lí khác mà người thầy chưa phát huy nhiều lực sáng tạo thân học sinh Vì viết chun đề tơi mong muốn chia sẻ đóng góp đồng nghiệp về: “Một số giải pháp nâng cao lực giải toán phân số cho ba đối tượng học sinh THCS” II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Học sinh lớp trường THCS Tam Hợp- Bình Xuyên – Vĩnh Phúc III MỤC ĐÍCH, PHAM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu nhằm tìm biện pháp sư phạm hiệu giúp cho học sinh nói chung, học sinh lớp trường THCS Tam Hợp nói riêng có khả giải tốn chương phân số chương trình số học lớp IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Để đạt mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ số vấn đề sau: - Làm sáng tỏ sở lí luận phát triển lực giải toán học sinh - Đề phương pháp sư phạm nhằm nâng cao phát triển lực giải toán học sinh - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi chuyên đề V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu sách báo, tạp chí, Internet có nội dung liên quan đến nâng cao phát triển lực giải tốn - Phân tích, tổng hợp - Phương pháp điều tra, quan sát, tìm hiểu thực trạng lực giải toán học sinh lớp PHẦN II – NỘI DUNG A CỞ SỞ LÍ LUẬN Trường THCS Tam Hợp ngơi trường có bề dày thành tích, nhiên từ xuất trường chất lượng cao huyện đại đa số em học sinh có thành tích học tập tốt vào trường đó, số cịn lại tuyển vào nhà trường học sinh khá, trung bình chí có nhiều học sinh học yếu, khả giải tốn em cịn nhiều hạn chế Trong q trình dạy học nhiều năm trường THCS tơi nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải tốn mình, học sinh thuộc diện trung bình yếu, việc hình thành thói quen phân tích tốn, vận dụng kiến thức học vào giải tốn cịn yếu học sinh.Tơi rút số tồn giáo viên học sinh sau: I.Về phía GV Trong trình học tập trường THCS phần đơng giáo viên chưa xem trọng việc tự học nhà học sinh giáo viên hướng dẫn học nhà học sinh cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng sách giáo khoa Giáo viên chưa trọng nhiều đến hình thành phát triển lực học tốn cho học sinh thông qua việc đọc sách giáo khoa xác định mục tiêu học tìm nhiều cách giải, sáng tạo tốn II Về phía HS Thói quen tự hoc gần khơng có, phương pháp học tập chưa hợp lí, thụ động việc nắm bắt kiên thức, kĩ tính tốn em yếu chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em cịn hạn chế chưa có khả khai thác sâu tốn Học sinh khơng nắm vững kiến thức học, số học sinh khơng có khả phân tích tốn từ đề u cầu sau tổng hợp lại, khơng chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ số học khơng tìm phương pháp chung để giải dạng tốn phân số, từ khó mà có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí III Nguyên nhân tồn - Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định dạng tốn, chưa có thời khóa biểu học nhà cụ thể, không giải nhiều tập lớp - Do học sinh bị “quên mất” phần kiến thức số tự nhiên số nguyên - Cách trình bày lời giải tốn chưa thật chặt chẽ thực phép tính chưa xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực cho hợp lí B GIẢI PHÁP THỂ NGHIỆM I/ Bồi dưỡng kiến thức phân số cho HS Cơ sở xác định giải pháp Việc bồi dưỡng kiến thức công việc quan trọng kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt mơn Tốn quan trọng lượng kiến thức mơn Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Do q trình dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vững kiến thức phân số từ có sở để giải tốn có liên quan Nội dung giải pháp Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu cần: - Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức - Kế hoạch việc cần bồi dưỡng kiến thức - Nội dung bồi dưỡng kiến thức - Đánh giá hiệu qua việc bồi dưỡng kiến thức Yêu cầu giải pháp Trong trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt Muốn vậy, q trình giải tốn GV thông qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Ví dụ phương pháp giải tốn tập trang 149 ) Tính: a) C  :  7  b) D      : 7   3    5  5  Đối tượng HS: Phần a dành cho học sinh yếu, phấn b dành cho HS từ TB trở lên GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu kĩ đề xác định biểu thức có phép tốn nào? Có chứa loại ngoặc gì? nêu thứ tự thực phép toán HS: Học sinh xây dựng sơ đồ giải toán Câu a: Thực ngoặc trước ( nhân trước, chia sau) Câu b: Thứ tự thực hiện: ( ) (chia trước, cộng sau) [ ] ngoài ngoặc Giải  7 7 1 a) C  :   :  :  (5)4 535535 55   7    5   b ) D     :           5    7    1     45 7 435 70  4  7  3    Trong q trình giải tốn GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các toán sử dụng kiến thức để giải ( quy tắc, tính chất) ? Để nhằm giúp HS khắc sâu kiến thức Qua tốn nhằm rèn khả tính toán cho HS, giúp cho nắm vững thứ tự thực phép tính tốn đồng thời rèn luyện khả tư cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Ví dụ (Bài tập 92 phương pháp giải toán tập tr 157) Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An xe đạp quãng đường bị hỏng xe An đành phải gửi xe đến trường Tính quãng đường An xe đạp Gợi ý tốn GV: Cho HS tóm tắt toán sơ đồ Đây toán liên quan đến kiến thức ? HS: Dạng tốn tìm giá trị phân số số cho trước m GV: Xác định đâu b đâu n ? HS: b quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m m n phân số quãng đường An xe đạp đến trường GV : Giúp học sinh xây dựng sơ đồ giải toán Quãng đường từ nhà đến trường = Quãng đường An xe đạp + Quãng đường An Giải Cách 1: Quãng đường An xe đạp 1200.3  720 ( m) Quãng đường An là: 1200- 720= 480(m) Cách 2: GV: Quãng đường An chiếm phần quãng đường từ nhà đến trường ? HS: Phần quãng đường An quãng đường từ nhà đến trường Giải Quãng đường An xe đạp 1200  720 ( m) Phần quãng đường An là: 1-  2 5 Quãng đường An : 1200  480 ( m) Qua toán rèn luyện cho HS khả phân tích tốn biết cách giải toán, cho HS thấy mối quan hệ tốn học thực tế Do q trình dạy học GV cần tạo tị mị, hứng thú muốn khám phá hiểu biết để nhằm làm tăng khả học tập cho em Ví dụ ( Dành cho HS khá, giỏi) Một đội sản xuất nơng nghiệp có 360 đất, diện tích đất 54 ha, diện tích đất trồng trọt 270 ha, lại diện tích hồ nước Vẽ biểu đồ vng biểu diễn tỉ số phần trăm diện tích đất ở, diện tích đất trồng trọt hồ nước so với tổng diện tích đội sản xuất Phân tích tốn GV: Dựa vào số liệu tốn ta vẽ biểu đồ hay chưa ? GV: Để vẽ biểu đồ ta cần làm ? HS: Tính tỉ lệ % diện tích GV: Để tính tỉ lệ % diện tích ta làm ? Giải Diện tích đất so với tổng diện tích 54 100 15% 360 Diện tích đất trồng trọt so với tổng diện tích 270 100  75% 360 Diện tích hồ nước so với tổng diện tích 100% - (15% + 75% ) = 10% Trong trình dạy học, hướng dẫn HS giải tốn ví dụ GV cần hỏi sử dụng kiến thức ? Để giúp HS khắc sâu kiến thức học II/ Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán Cơ sở xác định giải pháp Cơng việc định hướng tìm đường lối giải tốn vấn đề khó khăn cho học sinh yếu, mà kể học sinh khá, giỏi Để giải tốt tốn cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải toán vấn đề cần thiết quan trọng Nội dung giải pháp Khi giải tốn cần phải biết đường lối giải khơng phải tốn dễ tìm thấy đường lối giải Do việc tìm đường lối giải vấn đề nan giải địi q trình rèn luyện lâu dài Ngoài việc nắm vững kiến thức việc thực hành quan trọng Nhờ q trình thực hành giúp cho HS hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo định hướng đường lối giải tốn Do địi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận kiên nhẫn cao Yêu cầu giải pháp Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải toán cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, địi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải tốn điều khơng thể thiếu q trình dạy học tốn Các ví dụ minh họa Ví dụ (Bài tập 168 phần d sách ơn tập Tốn trang 92) 18 Tính: 24  27  0, 75 GV : Giúp HS định hướng đường lối giải toán, kiến thức vận dụng để giải toán HS: Đổi số thập phân thành phân số rút gọn phân số cộng phân số vừa tìm Giải 18 18 75 5 16 18 39 13 24  27  0, 75 = 24  27 100 = 24   = 24  24  24  24  Qua toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức làm quen dần bước phân tích, lập luận tốn cho HS Ví dụ ( Ví dụ 64 ơn tập Tốn tr 99 ) 11 Tính nhanh: A  15 13  13 15  15 Định hướng giải toán GV: Hãy quan sát nhận xét số hạng biểu thức ? HS: Số hạng thứ số hạng thứ hai tích hai phân số có chung phân số 15 GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta cần vận dụng kiến thức để giải ? HS: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để giải Giải A  11    ( 11  2)     15 1 15 15 15 15 13 13 15 15 15 13 13 15 Qua toán rèn luyện khả quan sát vận dụng kiến thức học để giải toán Ví dụ ( Ví dụ 62 ơn tập Tốn tr 94 ) Dành cho HS khá, giỏi 1 1 Tính: S  2.3  3.4  4.5   19.20 Định hướng giải toán Đối với tốn khơng thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta không thực hiên Khi gặp tốn cần phải tìm quy luật GV: Giúp học sinh tìm quy luật dãy số  1    GV: Tương tự phân tích số hạng   ;   ; ; HS: 3.4 4.5  1 19.20 19 20 Giải : 1 1 1 1 1 S  2.3  3.4  4.5  19.20      19  20 1 10  20  20  20  20 Bài toán nhằm tăng khả tư lập luận cho HS cách chặt chẽ Tìm quy luật chung để giải hợp lí nhanh III/ Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS Cơ sở xác định giải pháp Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách hợp lí Khi làm tốt cơng việc giúp nhiều cho việc học tập HS, giúp HS nắm vững kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS Nội dung giải pháp Muốn bồi dưỡng lực phân loại tốn có hiệu cần: - Phân biệt mức độ toán - Mức độ khả học tập HS - Hiệu việc phân loại toán Yêu cầu giải pháp Việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học Qua đánh giá mức độ học tập em đồng thời tăng khả học toán, giải tốn cho em Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt Các ví dụ minh họa Học sinh yếu Ví dụ (Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ giải tập Toán tập tr 42 ) Cộng phân số sau: a) 1  b)  5 Giải 3 12 Do đối tượng HS yếu nên giải toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở mức độ dễ xác với yêu cầu câu hỏi GV: Em có nhận xét mẫu phân số (câu a) HS: Có mẫu (cùng số) khác dấu GV: Vậy để thực phép cộng phân số ta làm ? HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương (phân số thứ 2) sau áp dụng quy tắc cộng phân số mẫu          Riêng câu b, GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số không mẫu trước thực HS: nhắc lại quy tắc GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý (các bước quy đồng mẫu) cho HS 5 5 3  1  12  12  12   12 Qua toán nhằm giúp cho HS nắm lại kiến đặt biệt HS yếu nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ HS giải tốn cao Học sinh trung bình Bài 2.1a, b (Rèn kuyện kĩ giải tập Toán tập tr 43) a)         b) Tìm x biết a/ x   6 b/ x   3 Gợi ý GV: Nêu vấn đề để HS tự tìm hướng giải Để tìm x phần a thực chất ta phải làm gì? Tương tự phần b ta làm ?  HS: Phần a để tìm giá trị x cần tính tổng  Phần b : Tính tổng so sánh phân số sử dụng định nghĩa phân số Giải x 1 3 x   9 b, 12 12 x  5 12 x 5 x 1   a x    30 35 35 x  23 35 Ví dụ (Đề số Đề kiểm tra Toán tập tr 30) Học sinh khá, giỏi Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần cơng việc Phân tích tốn GV: Người thứ phải để làm chung công việc Vậy người thứ làm phần công việc ? HS: Người thứ làm công việc GV: Người thứ hai phải để làm chung công việc Vậy người thứ hai làm phần công việc ? HS: Người thứ hai làm công việc GV: Người thứ ba phải để làm chung công việc Vậy người thứ ba làm phần công việc ? HS: Người thứ ba làm công việc Giải: Trong Người thứ làm công việc Người thứ hai làm công việc Người thứ ba làm công việc 15 10 12  37 (công việc ) Cả ba người làm    60 60 Đây toán gần với thực tế sống nên học sinh tị mị, thích thú qua học sinh thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi ích tốn học mang lại Ví dụ (Bài tập 176 Ôn tập Toán tr 93) Học sinh khá, giỏi Có hai xe tơ: Xe thứ chạy từ A đến B hết giờ, xe thứ hai chạy từ B đến A hết Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ Hỏi sau xe thứ hai chạy hai xe gặp chưa ? Phân tích tốn A B Ơ tơ A Ơ tơ B GV: Để biết hai xe có gặp hay khơng ta làm ? HS: Tìm tổng phần quãng đường hai xe Nếu tổng quãng đường hai xe lớn hai xe gặp GV: Theo đề Ơ tơ A hết ? HS: Ơ tơ hết GV: Ơ tơ A phần quãng đường AB ? HS: Ô tô quãng đường AB GV: Theo đề Ơ tơ B hết ? HS: Ơ tơ A hết GV: Ơ tô B phần quãng đường AB ? HS: Ơ tơ qng đường AB Giải: Ta có: Ơ tơ A quãng đường AB Ô tô B quãng đường AB Tổng quãng đường hai xe chạy là: + =   1 ( quãng đường AB ) 10 Vậy với thời gian hai xe gặp Đây toán mà học thường nhiều khó khăn giải tốn đa số em nhỏ nên khả phân tích tốn chưa cao Do q trình giải toán GV nên hướng dẫn cho HS tập quen dần cách phân tích dạng tốn Nhằm làm tăng dần khả phân tích cho HS đồng thời tăng khả giải tốn cho HS Tóm lại: Trong trình dạy học GV cần thực phân loại tốn làm giúp cho HS trình học tập gây hứng thú học tập cho HS IV/ Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp so sánh Cơ sở xác định giải pháp Nói đến lực phân tích, tổng hợp, so sánh biết gần ngành nghề, cấp học sử dụng đến Đặt biệt với thay đổi phương pháp dạy học lực trọng Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh thiếu tốn học giúp cho học sinh tăng khả suy luận, sáng tạo giải toán tự chiếm lĩnh tri thức Qua giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề toán học Nội dung giải pháp Muốn rèn luyện cho HS khả phân tích, tổng hợp, so sánh tốt toán cần: - Cần nắm vững kiến thức - Nắm kỹ nội dung toán - Bài toán cho ta biết điều ? - Yều cầu tốn ( cần tìm ) ? - Bài toán thuộc dạng toán ( nhận dạng tốn)? Để từ tìm mối quan hệ cho cần tìm - Tổng hợp kiện để tìm lời giải Yêu cầu giải pháp Nhằm giúp HS bước tăng khả tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận sáng tạo giải tốn Các ví dụ minh họa Ví dụ (Bài tập 206 b Ơn tập Toán tr 107) Dành cho học sinh khá, giỏi : Một người mang bán sọt Cam Sau bán số cam số Cam cịn lại 50 Tính số cam mang bán Phân tích tốn ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ) số cam 50 11 GV: Dựa vào sơ đồ số sọt Cam chia làm phần ? HS: Sọt Cam chia làm phần GV: Sau bán hết số Cam sọt số Cam sọt lại chiếm phần Cam sọt ? HS: Số Cam sọt lại 51 chiếm HS: Số Cam mang bán 51: số Cam sọt 5 số cam người có 50 + = 51 ( ) Vậy số cam mang bán 51 : = 85 (quả) Ví dụ (Bài tập 92 SBT Tốn tr 19) Dành cho học sinh trung bình Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A để đền B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đường AB Phân tích tốn 15km/h A 12km/h C B GV: Tìm quãng đường AB làm ? HS: Cần tìm tổng quãng đường bạn Việt bạn Nam GV: Để tìm quãng đường bạn Việt ta làm ? HS: Cần tìm thời gian vận tốc quãng đường GV: Thời gian bạn Việt đến lúc hai xe gặp ? HS: 30 phút – 50 phút = 40 phút = 23 ( h ) GV: Thời gian bạn Nam đến lúc hai xe gặp ? HS: 30 phút – 10 phút = 20 phút = 13 ( h ) Giải Thời gian bạn Việt đến lúc hai xe gặp 30 phút – 50 phút = 40 phút = ( h ) Thời gian bạn Nam đến lúc hai xe gặp 30 phút – 10 phút = 20 phút = ( h ) 12 Quãng đường bạn Việt đến lúc hai xe gặp 15 = 10 (km) Quãng đường bạn Nam đến lúc hai xe gặp nhau: 12 = 4( km ) Quãng đường AB dài là: 10 + = 14 ( km ) Vậy quãng đường AB dài 14km V/ Bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu ( dành cho học sinh trung bình, giỏi) Cơ sở xác định giải pháp Giải tốn q trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hoàn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em Nội dung giải pháp HS tìm nhiều cách giải cho toán vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện phương pháp giải tốn cho thân Yều cầu giải pháp Trong trình giải toán bồi dưỡng HS giỏi, GV ln khơng ngừng tìm tịi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải toán hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí Một số ví dụ minh họa Học sinh trung bình Ví dụ (Bài 121 SGK Toán tập tr 52) Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phòng kilômét ? Cách Đoạn đường xe lửa 102  61, (km) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km) Cách 13 Phần đoạn đường xe lửa 1-  (quãng đường) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102  40,8 (km) Ở ví dụ này, sau xác định dạng tốn, tìm hiểu nội dung dạng toán GV cần cho HS thấy hai cách giải nêu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách khơng thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách Ví dụ So sánh hai phân số a) 1 b) 15 25 Giải 4 a) 44 4 17 27 1 Cách Quy đồng mẫu, so sánh tử với     1   ;   Ta có -3 < 1, đó:  hay    Cách Sử dụng phân số trung gian   (Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0) (1)    (Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0) (2)  Từ (1) (2) suy ra:    Cách a c Sử dụng tính chất a.d > b.c b  d với mẫu b, d dương   1  4 ;    Ta có (-3).4 < 4.1 suy  hay    Ở cách cách phương án tối ưu để giải câu a Vì ta cần qua phép biến đổi đơn giản đến kết Cách ta phải tính tốn phức tạp Khi hướng dẫn HS giải tập GV nên hướng dẫn tất cách giải để từ cho HS lựa chọn phương án hợp lí dễ hiểu 15 25 b) 17 27 14 Cách Sử dụng phần bù đơn vị Ta có 15  1 (1) 17 25  1 27 27 17 (2) Mà  (3) 17 27 15 Từ (1), (2), (3) suy < 25 17 27 Cách Đưa mẫu, so sánh tử Tìm mẫu chung mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459 15  15.27  405 (1) ; 25  25.17  425 (2) 17 27 27.17 459 Mà 405 < 425 nên 405  425 (3) 459 459 Từ (1), (2), (3) suy 15 < 25 17 27 17.27 459 Cách Đưa tử, so sánh mẫu Tìm tử chung tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75 15  15.5  75 (1) ; 25  25.3  75 (2) 17 27 27.3 81 Mà 85 > 81 nên 75  75 (3) 85 81 Từ (1), (2), (3) suy 15 < 25 17 27 17.5 85 Cách a c Sử dụng tính chất a.d < b.c b  d với mẫu b, d dương 15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy 1715 < 2725 Ở ví dụ 2b ta thấy ưu điểm cách cách so với cách cách Đối với cách cách ta cần huy động nhiều kiến thức, thực nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cịn cách 1và cách ngược lại Ví dụ ( Bài 77 SGK Toán tập tr 35) Tính giá trị biểu thức sau:  1 A  a  a  a với a  5 19 2002 C  c  c  c 12 với c  2003 Giải 15 1  A  a  a  a với a  Cách Thực theo thứ tự thực phép tính Thay a  4  41 vào biểu thức A  a  41  41  a  a Ta được: A 2 3 A  10 4  15 4  20  24  16 12  o  60  28 A  60 A  60  15 7 Cách Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, đặt a làm thừa số chung thực tính tốn ngoặc trước sau  thay giá trị a  1  1 1 A  a  a  a  a      4 6 3     a 12  12 12 12   a    7 Thay a  vào biểu thức A  a.12 Ta được: 12   7  4 7  15 Vậy giá trị biểu thức A a 5 19 C  c  c  c 12 với c  2002 15 2003 Cách Thực theo thứ tự thực phép tính 2002 19 Thay c  2003 vào biểu thức C  c  c  c 12 Ta C 20022003 34  20022003 56  20022003 1912  80126006 1001012018  3803824036  18018  20020  38038  38038  38038  C 24036 24036 24036 24036 24036 Cách Thực theo thứ tự thực phép tính, kết hợp rút gọn bước làm 2002 19 Thay c  2003 vào biểu thức C  c  c  c 12 Ta được: 16 C  20022003 34  20022003 56  20022003 1912  1001.32003.2  1001.52003.3 1001.192003.6 C  9009  10010  19019  19019  19019  12018 12018 12018 12018 12018 Cách Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng   c 19  19   10 19   c  c  c      c  c.0  12 4 1212 12 12 Vậy giá trị biểu thức cho c    2002 2003 Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ cách giải tối ưu Vì cách thực phép tính tốn ít, số nhỏ Cách 1và cách ngược lại Trong q trình dạy học, dạng tốn ta thường gặp GV cần cho HS nắm quy trình giải sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho (nếu rút gọn được) Bước 2: Thay giá trị biến cho vào biểu thức rút gọn Bước 3: Tính giá trị biểu thức số thu bước Bước 4: kết luận: Vậy giá trị biểu thức……… ………….là…… Ví dụ ( Bài 141SGK Toán tập tr 58) Tỉ số hai số a b Tìm hai số biết a – b = Giải Cách Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Ta có  a : b = : Ta có sơ đồ: a b Theo sơ đồ, ta a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16 Cách Sử dụng định nghĩa hai phân số phép biến đổi tính tốn Ta có a  b nª n a = Nhưng a – b = b Do ab bb 3    b  ttrong b 2 2  nên b  8, suy b = :  16; a = b  16  24 2 2 Cách Sử dụng biến số a  nên a = 3k; b = 2k ( (k  , k  0) b Mà a – b = suy 3k – 2k = hay k = 17 Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k = 2.8 = 16 Ở ví dụ này, cách ta thấy đơn giản dựa vào sơ đồ đoạn thẳng HS có kết Nhưng khơng phải toán ta sử dụng cách Đối với cách cách ta phải sử dụng nhiều phép biến đổi hơn, tính tốn nhiều Nhưng hai cách ta giải dạng tốn có lời văn Hai cách GV cần hướng dẫn kỹ để HS lĩnh hội tốt cách giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình sau Tóm lại: Khi giúp HS nắm đặc điểm dạng toán biết lựa chọn cách giải cho phù hợp giúp em ham thích học tốn tư ngày phát triển Đây nhiệm vụ khơng thể thiếu q trình giảng dạy GV PHẦN III - KẾT LUẬN Công việc bồi dưỡng lực giải toán cho em cần phải làm thường xuyên làm lâu dài làm tăng khả giải tốn cho em.Qua góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng chất lương giáo dục ngày lên Từ tìm học sinh khiếu nhà trường để có điều kiện bồi dưỡng cho em giúp em phát huy hết khả giải tốn Trên số ý nghĩ mà thân nghiên cứu tìm để q thầy tham khảo Rất mong nhận đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy bạn đồng nghiệp để đề tài hồn chỉnh Tơi xin chân thành cám ơn! Nhận xét Tổ chuyên môn Tam Hợp, ngày 20 tháng 04 năm 2018 Người viết Đỗ Bình Hịa , 18 BÀI DẠY MINH HỌA CHUN ĐỀ Buổi 28 ƠN TẬP BA BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ (Thời lượng tiết) I Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS củng cố quy tắc : Tìm giá trị phân số số cho trước - Tìm số biết giá trị phân số - Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm hai số Kĩ : Đối tượng HS trung bình yếu: Học sinh cần nhận biết dạng tốn thơng qua số từ khóa như: “của”, “biết biết rằng” từ tìm cách giải toán Đối tượng HS yếu: Vận dụng quy tắc để giải toán phân số thực tế đời sống Thái độ: HS rèn tính cẩn thận, xác làm tốn phát triển lực học sinh: Năng lực sáng tạo, lực phân tích, tổng hợp, lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị : Thầy giáo: Bảng phụ, SBT, Học sinh: SGK, SBT phương pháp: - Phát vấn đề giải vấn đề - Hoạt động hợp tác nhóm nhỏ III Tiến trình lên lớp: 1, Tổ chức: 7A1 7A2 7A3 Kiểm tra cũ : Giáo viên kiểm tra chuẩn bị kiến thức cho học HS Bài : Hoạt động thầy trò Ghi bảng A, Ơn tập lí thuyết GV: Để học tốt ta cần sử dụng kiến thức gì? HS: Các quy tắc - Tìm m b ta tính b m tốn phân sồ như: n n - Tìm giá trị phân số số ( m,n N, n  ) cho trước - Muốn tìm số biết m - Tìm số biết giá trị phân n số 19 - Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm hai số B Bài tập vận dụng: * Dạng 1: Nhận dạng toán, vận dụng quy tắc để giải toán GV: Đưa đề lên bảng HS: Nhận dạng toán đưa hướng giải (nói rõ tốn thuộc dạng nào? vận dụng quy tắc để giải?) GV: Bài tốn thuộc dạng nào? HS: Dạng tốn tìm giá trị phân số số cho trước GV: Xác định đâu b đâu m n ? m a ta tính a : n ( m, n  N*) - Tỉ số hai số a b ( b  o) thương phép chia a cho b Kí hiệu a : b a b - Tìm tỉ số phần trăm hai số a b ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % vào bên phải: a.100 % b Bài 120( SBT toán tập 2): Tìm a, 40 b, 48000 đồng c, m Giải: 2 a, 40 : 40 = 16 b, n 48000 đồng là: 48000 =40 000( đồng) c, HS: b= 40, m = 5 14 5 1 m là: =  25 (m) GV: Dùng kiến thức để giải? HS: Dùng quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước : Bài 128( SBT toán tập 2) Tìm tính b m số, biết: n Tương tự vây tập a, số 7,5 b, % số -5,8 Giải a, Số cần tìm là: 7,5: 3 = 7,5 : 15  7,5  4 15 20 b, Số cần tìm là: -5,8 : % = 5,8: 29 5,8 8.100 160 8.100 29 Bài 139 ( SBT tốn tập 2) Tính tỉ số phần trăm hai số: a, 13 21 b, 0,3 tạ 50kg Giải: a, Tỉ số phần trăm hai số 13 là: 21 13 ( :1 100)% = ( 17 : 34 100 )% =150% 21 21 b, Đổi 0,3 tạ = 30 kg Tỉ số phần trăm 0,3 tạ 50 kg là: 30.100 %60% * Dạng 2: Tốn tìm x GV: yêu cầu HS lập sơ đồ giải HS: Đổi phân số Tìm số Bài 63 (Sách ơn tập tốn trang108) Tìm x biết : a, x   20 hạng x x= Tương tự phần b * Dạng 3: Toán có lời văn HS: Tìm hiểu đề tóm tắt toán GV Gợi ý học sinh giải toán cho thuộc dạng toán mà em học Có thể giải tốn sơ đồ đoạn thẳng không? x  37  20 4 x  20  37 4 x  117 4 x  117 :4 x  13 1 x  37  56 x  22  15 56 x 1 b, 56 x 1: x 9 56 Vậy x=  Vậy x = 13 56 Bài 141SGK Toán tập tr 58) Tỉ số hai số a b Tìm hai số biết a – b = Giải Cách Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng 2 Ta có 1  a : b = : 2 a b GV: Còn cách giải khác? HS: Sử dụng định nghĩa hai phân số biểu diễn a theo b Theo sơ đồ, ta a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16 Cách Sử dụng định nghĩa hai phân số phép biến đổi ttrong tính tốn Ta có a  nª n a = b Do ab bb b 3   2  .b   Nhưng a – b = GV: Hướng dẫn HS giỏi cách coi tập nhà GV: Cho học sinh tìm hiểu đề giúp HS xây dựng chương trình giải Phần trang sách đọc sau ngày thứ so với tổng số  Phần trang sách đọc ngày thứ hai so với tổng số  Phần trang sách đọc lại sau hai ngày đọc so với tổng số  Số trang sách b nên b  8, suy b = :  16; a = b  16  24 2 2 Cách Sử dụng biến số a b  nên a = 3k; b = 2k ( (k  , k  0) Mà a – b = suy 3k – 2k = hay k = Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k = 2.8 = 16 Bài 131/SBT Phần trang sách đọc ngày thứ hai so với tổng số 5 : (1  3)  12 (tổng số trang) Phần trang sách đọc lại sau hai ngày đọc so với tổng số: :   12  (tổng số trang) Số trang sách : 90 : = 360 ( trang) 22 Củng cố : GV: Buổi học hôm có dạng tốn ? HS: dạng tốn GV: Kiến thức chủ yếu để giải tốn gì? HS: Các quy tắc tốn phân sồ Hướng dẫn học tập :- Ôn tập kiên thức phân số - Lập sơ đồ tư cho phần ơn tập - Làm trước tập phần ôn tập chương III sgk sbt 23 ... để giải hợp lí nhanh III/ Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS Cơ sở xác định giải pháp Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách... dụng quy tắc để giải toán phân số thực tế đời sống Thái độ: HS rèn tính cẩn thận, xác làm toán phát triển lực học sinh: Năng lực sáng tạo, lực phân tích, tổng hợp, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn... phân số - Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm hai số Kĩ : Đối tượng HS trung bình yếu: Học sinh cần nhận biết dạng tốn thơng qua số từ khóa như: “của”, “biết biết rằng” từ tìm cách giải toán Đối tượng