Đang tải... (xem toàn văn)
Trong tam giác,đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC& ĐT AN MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Trường THCS Đơng Hưng 2 Mơn: Tốn
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ tên : ………
Lớp : ……… Số báo danh : …………
Giám thị 1:………… ……… Số tờ:………
Số phách : "
Điểm Chữ ký giám khảo Chữ ký giám khảo Số phách :
ĐỀ BÀI:
Câu : (2 điểm)
a) Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình
b) Em nêu định lí đường phân giác tam giác Áp dụng : tính xy
Câu : (3 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a) 4x – ≥ 3(3x -1 ) – 2x +
b) | 2x | = 3x -
Câu :( điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h Lúc về, người với vận tốc trung bình km/h nên thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 5: ( 3điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH ( H BC ) cắt tia phân giác BD góc ABC I Chứng minh
a/ IA BH = IH AB b/ AB = BH BC c/
HI AD
IA DC
Bài Làm
A
B D C
3,5 7,5
y x y
(2)ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM MƠN TỐN HỌC KÌ II.
Câu : ( điểm )
a) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : - Quy tắc chuyển vế ( 0,5 điểm) - Quy tắc nhân với số ( 0,5 điểm ) b) phát biểu định lí :
Trong tam giác,đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ( 0,5 điểm)
có AD phân giác B^A C
=> xy=AB
AC= 3,5 7,5=
7
15 ( t/c tia phân giác ) ( 0,5 điểm ) Câu : ( điểm )
a) Giải bất phương trình
4x – ≥ 3(3x – 1) – 2x +
4x – ≥ 9x – – 2x + ( 0,25 điểm ) 4x – 9x + 2x ≥ - + + ( 0,25 điểm ) - 3x ≥ ( 0,5 điểm ) x ≤ - ( 0,25 điểm ) Vậy nghhiệm bất phương trình x ≤ - ( 0,25 điểm )
b)Giải phương trình : | 2x | = 3x –
Ta có : | 2x | = 2x 2x ≥ hay x≥ ( 0,5 điểm ) | 2x | = - 2x 2x < hay x <
Ta hai phương trình
1) phương trình 2x = 3x – với điều kiện x ≥
2x – 3x = - - x = - x = ( nhận x ≥ ) ( 0,5 điểm ) 2) phương trình – 2x = 3x – với điều kiện x <
- 2x – 3x = - - 5x = - x = 45 ( loại x < ) ( 0,5 điểm ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {4}
Câu : ( điểm )
Gọi độ dài quãng đường AB x (km) Điều kiện x > ( 0,25 điểm ) Thời gian từ A đến B : 12x ( ) ( 0,25 điểm ) Thời gian từ B A : x9 ( ) ( 0,25 điểm ) Đổi 45 phút = 34 ( ) ( 0,25 điểm ) Ta có phương trình x9− x
12=
4 ( 0,5 điểm ) 364x −3x=27
(3)GT: ABC ; Â = 900
AH BC ( H BC ) BD phân giác ABC D AC ; AH cắt BD I KL: a/ IA.BH = IH AB b/ AB2
= BH BC C/
HI AD
AI DC (0,5 điểm ) Chứng minh :
a/ IA.BH = IH.AB:
Xét ABH có BI phân giác góc B
IA AB IH HB
( T/c đường phân giác tam giác ) (0,25 điểm )
IA BH = IH AB ( đpcm) (0,25 điểm )
b/ AB2 = BH BC: Xét hai tam giác : ABC HBA có
BAC BHC 900 Và B ( góc nhọn chung ) (0,5 điểm )
ABC HBA
( g – g )
2 .
AB BC
AB BH BC HB AB
(0,5 điểm ) c/
HI AB
AI BC : Xét tam giác ABC có BD phân giác
AD AB DC BC
( 1) (0,5 điểm )
Mà :
( ) ( )
IH HB cmt
IH AB IA AB
HB AB IA BC cmt
AB BC
( 2).
Từ (1) (2)
IH AD IA DC
(0,5 điểm )
A
B
H
D
I
(4)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 8, HỌC KỲ II
Giải toán bằng cách lập
phương trình
bài tốn bằng cách lập phương trình.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
C3
2,0 20%
1
2,0 = 20 %
Chủ đề 3 Đường phân giác
của tam giác
Nêu được định lí đường phân giác của tam giác.
Vận dụng
T/C dường phân giác của tam giác vào chứng minh. Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
C1b 1,0 10%
C4a
1,0 10%
2 2,0 = 20 %
Chủ đề 4 Tam giác đồng
dạng
Vận dụng
các định lí tam giác đồng dạng vào việc chứng minh. Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
C4b, C4c
2,0 20%
2 2,0 = 20 %
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
2 2,0 20 %
3,0
30 %
3,0 2,0 30 % 20%