de thi Toan 8 hoc ky I

Sáng tạo Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử, rút gọn biểu thức.. Biết cộng các phân thức cùng mẫu.[r]

PHÒNG GD& ĐT LANG CHÁNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2015- 2016 TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Môn thi: Toán Thời gian làm bài 90 phút I MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Nhận biết Chủ đề Nhân và chia đa thức Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Hiểu cách nhân đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử (1a- 2a) Số câu Số điểm Phân thức đại số Điều kiện xác định phân thức Tính Giá trị biểu thức Số câu 2(3a-3c) Số điểm 1,0 (1c-3b) 1 (4c) 1,5 2,0 3,5 Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình vuông (4a-4b) 1,5 2,5 (5) (1b) Số câu Tổng số câu Tổng số điểm (2b) Vận dụng phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức Vẽ hình, Ghi GT-KL Tính diện tích tam giác Số điểm Sáng tạo Vận dụng đẳng thức để phân tích thành nhân tử, rút gọn biểu thức Biết cộng các phân thức cùng mẫu Tứ giác- Diện tích đa giác Cộng 3,5 4,5 1,0 12 10 II ĐỀ BÀI: Bài 1(2,5 điểm) : Thực phép tính: a) x (2 x − x ) ; x b) x −1 + − x + x − ; 3x x2 : c) x  y x  y Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 15 x+20 x ; b) x − y −5 x +5 y Bài 3: (1,5 điểm) Cho phân thức: A= x −4 x+ x −2 a) Với điều kiện nào x thì giá trị phân thức A xác định? b) Rút gọn phân thức A ? c) Tìm giá trị A x = Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E là trung điểm AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành? b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật? Vì sao? c) Biết AE = cm, BC = 12cm Tính diện tích tam giác ABC? Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh: A = 76(3 2015 +32014 + 33 +32 + 4)+38 chia hết cho 32016 HẾT - III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài a) x (2 x − x ) = x x − x x3 = x − x5 Nội dung Điểm 0.25 0,25 x + + x −1 − x x − −3 x = x −1 + x −1 + x − −3+ x = x−1 x −1 = x −1 b) 0,25 0,25 0,25 = 0,25 3x x : c) x  y x  y 3x x− y = x−2 y = x 3x(x − y) = 2( x − y ) x = 2x 3x(x − y) (2 x −2 y ) x 0,5 0,25 0,25 a) 15 x+20 x = x (3+4 x) b) x − y −5 x +5 y = (x − y 2)−(5 x −5 y) = ( x − y)( x + y )− 5(x − y) = ( x − y)( x + y −5) 2 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 a) Điều kiện xác định: x – ≠ ⇔ x ≠ b) Rút gọn phân thức A= x − 2¿ ¿ ¿ x −4 x+ =¿ x −2 0,5 c) Thay x= vào biểu thức ta có: A= 3-2=1 0,5 M Nêu: GT, KL và vẽ hình đúng A 0,5 D B E C a) Ta có: DE // AC; DE = AC (1) Mà ME = 2DE (2) Từ (1) và (2) ⇒ ME // AC và ME = AC Suy tứ giác ACEM là hình bình hành b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật vì: DA = DB; DE = DM Nên AEBM là hình bình hành và ^E=900 (do tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến) Suy tứ giác AEBM là hình chữ nhật c) AE  BC (theo câu b) 1 S ABC  AE BC  8 12 48(cm ) 2 => 76(3 2015 +32014 + 33 +32 + 4)+38 38 2(3 2015 +32014 + 33 +3 2+3+ 1)+38 38 (3 −1)(32015 +32014 + .3 3+ 32+ 3+1)+38 38 (32016 −1)+38 2016 38 Vậy nên A chia hết cho 32016 A= = = = = 1,0 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: thí sinh có cách giải khác đúng thì tính điểm theo tang điểm các câu đã cho