Đề cương toán 8 học kỳ 1 giáo viên nguyễn thị nhung

Trang 3

Trường THCS Hoàng Hoa Tham | GV: Nguyễn Thi Nhung

PK ———_—===—=— 'ˆ`ÊS*“°" 101 thung

ĐÈ CƯƠNG MƠN TỐN HỌC KỲ I PHAN DAI SO

CHUONG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Làm tính nhân: | 1) 2x(2x°~5x? +6); 2) (2x° + 2xy —3)(—3xy) 5 3) Sx yQxy? +4xy—3y); 4) -xy(6x °y`+4xy?—3y +2) ; 5) -x’ y(6x* — x’ -y+ 23) ; 6) (—5x)x°+7x?—x); 7) 2x(x ”—7x+9); 22 8) Gợ-z” +xy; 9) (4x -5+2z)29); 7 1 5 10 x(x’ yt -L xy); ) yay 2p)

Bai 2: Rut gon biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức:

- 1) A=xŒœ-y)+yŒ+y) tại x=-6;y=8;

Trang 4

Trường THCS Hoàng Hoa Thám GV: Nguyễn Thị Nhung

3) C=x@°~y)—x)Œœ+y)#yG -x) đạx=iy=-100;

4) D=x(x+-3)—x (5x+Ð+z7 tal x=1;

5) E=5-4x(x-2)+4x° tal x=4;

6) F=x(x-y)ty@-y) tại x=5;y=-4;

7) G=x(§x—4)—2x(4x°—2x—3) tại x=-3; Bài 3: Tìm x, biết: 1) 3x(2x—-4)-9x(4x—3)=30; 2) x(Š-2x)+2x(x—1) =15; 3) 2x(x—5)-x3+2x)= 26; 4) -3x(x—4)—x(6—2x)+x” =4; 5) 5@7-3x+l)+xz—5x)=x—2; 6) —4x(5—2x)+2x(3x-1) =10+14x’; 7) x(4x—2)—4x(3—x)—4(2x? —3x) =8

Trang 5

Amine em Hệ ei owt pce tnt2890M) — ; _ ““ 2% wage

Truc ron TH Hoé oan H Oa Th 3 am G V: : N uven C 1

° SRE ESE ES ieee dc cane ae Oe Nd Ko ER SR ORI LE OEE IOS hE AER CASAC SIRE RNY I a CON RR

9) (x+D(x-Det 2); 10) x`yỶ (2x+y)(2x—y); 11) Œ=2)J+2)4x—D): 12) 2x(x-1)(x+2) Bài 2:Tìm x, biết: 1) (x-7)(x—5)—x(x+6)=0; 2) (3x-1)(6x—3)—9x(2x+1) =2: 3) (12x-5)(4x-1) + (3x7)\(1-16x) =81: 4) (2x-3)(4x+5)(x+4)(Đx2)=3; 5) (xơ5x-4)-(x+l)(x-2)=7; 6) (x-5)\(x-l)=(x-D(x-2); 7) x(x-l)\(x+l)+2x—x ` =4; 8) 23(6#~9)+(1~23)2x+x~I =0; 9) (x—5X-x+4)—(x—l)(x+3)=-2x?

Bài 3: Chứng minh biểu thức sao không phụ thuộc vào x:

Trang 6

x

` ` , ^ °

Tương => Oan 0a aim V: Nguyên Thị ° £ y ° un = 5

veterans an :94/5090009257202007020u-f.h2M9:i02Hu0i⁄HHĐm,.hưBzftnodhru-giZo9530827VA0ĐNMogn/H2dteUes2rịt:-dpzt2ù8e97t22222Ạ/Đ0220020:4.3 2 ÀE2209nĐd792t20o0+2đ70270ho12M29.70Pd60de-dhưygHEononA00050702000059 28:42490942748000g40207409à9N9-299:2d800g0d:0072/042X3nh.700)-HA90-002702957300gu2u2JgưodnoooQH0::Đ.Z2Da07002Đ78/40/5200/009270020970292200)402.20220223Ạ240-g0BPIHHI2nh209H0202000)0D2n0-080470742207g0-7ĐEAE27TAdun.T.,D0U170d0h2t-E00077‹001700200/.9⁄4/9:4274/20044/0960.,0Ợ3B0Z097H)2000i.g29nM,n2t0di0j)M020-20:0400nhhtHhưldhdgmc9970:47À402002040000 040900702 jkhindhdoh0udghigAo0nnhiigiuszb2/001/0090102.7902V000207 KG TH GHÊU ks, Ree RG ORL MARE NE Res ea Ree aS ER Nhĩ RS I ON acces cà, EU KD TỦ, ac AUR eS WAR OMNIS ips RM ME UR TỰ HE NA As MPR RE AE OR OMe oN aes SE aR TRG Se SS MAI SO SC MNS SN Sa em ee a Na ee

BAI 3-4-5: NHUNG HANG DANG THUC DANG NHO_

Bai 1: Khai trién:

1) Qx+3); 2) (2x+1)’; 3) (@x+zy); 4) Gx-3y)'s 2 5 _~ 2 ) @- zy) 6) q-5x); 7) (2x +3y ); 8) (xˆ-2y}; 9) (x+2y}; 10)(x—2y} ; a, 11) @œ—<y)”: )( 32) I 2 12) (Ay+2) ; 13)(2x° —3y)’; 14)(x+y+z); 15) (x+y-z)’

Bài 2: Viết dưới dạng tích:

Trang 7

4 8) x°-9; 9) 4a”—9j”; Ị 10)—yˆ-25;- | )z# 11) 4y; 9 L, 2 12) 7" —3xy+9y'; 13) 9a? +12ab + 4b°; 14) 1-4x+4x?

Bài 3: Viết dưới dạng tích:

l) 1+8+”; 2) x°-27; 3) 64x°-8y’; 4) a7 143: 8 5) 1254 Lys 27° 6) x -—; 7) =x? +—y’; Bai 4: Tinh: 1) (2+xy)’; _ 2) (2-x)2+x); 3) (2+x X2-x?); =4) (x-2\G&Ì+2x+4); 5) (x-yX4x°+2xy+y”);

Trường THCS Hoàng Hoa Thám -

ww

~ e

GV: N uyen Thi Nh n ° eRe TCM GT SOT ATS RR SGT cy

Trang 8

` ` ,

ruong LH oang Hoa Tham :

I a NS a YR ee eS eS ee ee eae Be a RES GaBa nt SLR hua See hea ee Car nn ae a ee

6) 7) 8) Bài 5: 1) I) 2) 3) 4) 5) Bal 8: “1 2) 3) (x+3)(x* —3x+9); (2x~3y)(4x°+6xy+9y”); (x+3y)(x —3xy+9y') Rút gọn biểu thức: (x+y} +(x-y};

(x+y)°~2(x+y)œ&~ y)+ (x-y)’;

(x—y+z} +2(+x-y+z)y—z)+(y—Z: (x+y) -(e-yy-2y’, ¡6: Tính nhanh: 34” +66” +68.66 ; 74)+24”—48.74; 1007; 199°; 47.53; | 978? +22? + 978.44; 821? +321? —821.642; 21.19; ¡ 7: Tính giá trị biêu thức: A=x -2x+l B=x+4x+4- C= x 4+3x7 43x41 D=9x? —12xy+4y

k= (2x-3y)(4x? + 6xy +9y’) tal x =-53y =2

Chứng minh biêu thức sau luôn đương với mọi x:

A=x’-2x+7; B=4x?—12x+10; C aoe 420 HIT: tai x=1; tal x=98; tại x=99; tại x=l;y=-2; OY i ; + i j ~ f ^ ° | ` : e uyen ° un

BE Sea aM ES AMIN MRE WN cae MSR Aa

Trang 9

Truong THCS Hoang Hoa Tham _ GV: Nguyễn Thị Nhung 4) ¬ —2x+20; 5) E=2x?-8§x+18; Ø F=3x?-43x+8,

Bài 9: Chứng minh biểu thức sau luôn 4m véi moi x: l) 4=-x?+2x-3; 2) B=-16x?—8x‡30; 3) C=-2x7 +2x—5; 4) D=-.xỶ +x: v3 5) E=-3x?—18x—100; 6) F=-3x? —4/3x-18

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

-l) A=x?-2x+5; .2) B=4x?~l6x+5; 3) C=-x' —2x+5;„ 4) pal sas: 9 3 3) E=x?-4x; 6) F=x?~3x+]: 7) G=-+i —5x+35; 8) H=9x? -6x+7 sec" mm ome tm,

- Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Trang 10

` ` r

ruong oang hoa tham

MTT MTC Ore Tee) ESRI ah We AR Skah Sa, RY icy AM CERO A NASI CRANE ACR RON ear ear es NS NEL YT a Dc oa ny amas Ra (ÀÖg PC FR NT ER Fone na eel Gen ome Be

7) G=-x +6x-lŠ Bài 12: Tìm x, biết: l) x-4x+4=0; 2) 4x*°-12x+9=0; 3) (x+8}—x(x+6)=34; A) (x+7) —x(x-3)=12; 5) (x-2) -(x-2)(x +) =35, 6) (x+3\(x°-3x+9)—x` =3x; 7) 8) (x+2J+(x-3) -5(x—3)(x+3)=9; 3) 27x ?(x+)-(x+ =-8; (x+1)? —(x-2)(x+2)=0; 10) (2x+3) —4(x-1)? =16 Mone ~ A » :Neuyên Thị un + ° Rr ce er aes ea Ce a eRe oe oo ce Số

BAI 6: PHAN TICH DA THUC THANH NHAN TU BANG PHUONG

PHAP DAT NHAN TU CHUNG

Bài 1: I) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Trang 12

fe ` ` Z A

°

Tươn oan 0a am : uyen 1 un

°

Chúc Nhi cM McA a ae a asd MCR OOP SS NE ea ON Cry were SE Tas MN Raat Mata eC cee ren ct ae 0V TU ỰN HÀ U00 08c RUN, HƯỚNG UP TU T rg Bre tre WO Sea clean CRIT BOLUM a nO GA, aan he cers

BAI 7: PHAN TICH BA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HÀNG ĐĂNG THỨC ˆ

Bài 1: Phân tích thành nhân tử:

l) x +6x+9; 2) 10x-25—x”; 3) 8x° -—; Ls 2 4) 35% —64y“; 5) 2xˆ+l2x+8; 6) -4x*+4x—-1; 7) 18x? +12x+2y’; 8) x°—y”; 9) (a? +1) -4a’; 10) Gy +4) -Qx+2y/’, 11) 24x°-3y’, 12) 4a°b -(a° +B 1)"

Bai 2: Tim x, biét:

Trang 13

_ PHÁP NHÓM HẠNG TỪ

Bài 1: Phân tích thành nhân tử: l) x -xy+x-y;_ 2) xz + JzT— 5(x+y) ‘ 3) 3x*-3xy-Sx+5y3 5) 3x" +6xy+3y" —32"; 6) x°-x-y-ys 7) x’ -2xy+y-2’; 8) 5x-5y+ax-ay; 9) xi+x?-4x-4; 10)10027 —x? +2xy-y?3 11) x° 4+3x°4+3x41-2° 12) 5x°y+5xy’-a’xt+a’y; 13) axˆ—3axy+bx—3by; 14) 2xˆ-4xy+2y^—§z”; 15) x'+3x -3x-1 mong

Bai 2: Tim x, biét:

1) x(x-2)+x-2=0; 2) 5x(x-3)—x+3=0; ” 3) x(2x-1)+4x-2=03 4) 5x(x-3)—-10x+30=0; 5) x -5x °+4x-20=0; 6) 2x(x—4)—4x+16=0;

Trang 14

`

F * ` 7 x °

| won oan Oa i nam : uyen ] un

-

°

« TT nh on no an nan cu asug90 ugớnsdgm9<Ssưnnsashoe3e : -

:

K0 NO ae ae RD SRR Se Rai MST SRT eSpace Se me ct RET CS NST I ECE VA RE ULLAL aR Ne cE NRG NR eM Le ee Re ee ee OE ee ee wee EL GE Tae SR angel OEE ak og PNG cde SEs BAER a

_ BAL7: PHAN TICH DA THUC THANH NHAN TU BANG CÁCH PHÔI - HỢP NHIÊU PHƯƠNG PHÁP

yt ae a °

i Bai I: Phan tích thành nhân tử:

Trang 15

Truong THCS Hoang Hoa Tham ct —— GV: Nguyên Thị Nhung

" 9) 64xy —96xˆy + 48x°y —8x"y 3

20) 6x°y+12x*y* +6x°y’ Bài 2: Tìm x, biết: I) 2) 3) 4) 5) 6) 7) s8 9) Sx(x-D=x-1; 2(x+5)—xˆ-5x=0; 3 x -—x=0; x (x—3)+12-4x=0; (2x-Đ -(x-3) =0; (3x-1) —(5-4xy =0; x*+2x°+x/ =0; x +4x+3=0; xˆ=x+6=0; '10)2x2+7x+5=0._

BÀI 10: CHIA ĐỚN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Trang 16

~ ` ` vr

^ H

ron | oan Oa am V: Nguyên Thị Nhu »® h

Ea CC ME ae SR NIE ST ew aeons PE SRL Eee OLE Ree SE WNEG-TfOEGU ae ee eR NE OP RE CIE aE a eee aoe err BA oe eee De NN a Ree

9) 27x*y'°z:9x' y; 10)2xy5z:|= x2 |

Bai 2: Lam tính chia:

1) @œ+y) :(x+y); 2) (x+2y)`:(x+2y);

3) œ-y):Œ@-#));

4) (x+ry—z)ˆ:(x+y—z}`

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bai 1: Lam tinh chia:

1) (7.3? —3° +3°):3' ; 2) (16° —647):8° ; 3) (5x* -—3x° +x7):3x? ; 4) (5xy* +9xy—x’y’):(-xy) 5 | 5 3,3 4.2 ‘ae 2 1 1 ) lxy 2x7 Jaxy 6) (-2x° +3x? —4x°):2x? ; 7) (8 -2sty+3ay"):( ;

Trang 17

Truong THCS Hoang Hoa Tham GV: Nguyên Thị Nhung | 3 6 9 3 12) | —x yp® +—x' 2 —-— (3 ee 1g1*7J]{ x? lÍ-$ ) s1? Bài 2: Làm tính chia: 1) |5(a=B)`+2(a~ð) |:(b~a) ; 2) |15(ø~ð}'+20(a~ð)' |:5(6= a) 3) (x +8§y”):(x+2y) ; | 4) 5(x-2y)y :(S5x-10y)

BAI 12: CHIA DA THUC MOT BIEN DA SAP XEP

Bài 1: Lam tinh chia:

⁄1) (15+5x”-3x?—9x):(5—3x) ; 2) (x`~7x+3—x?):(x—3) ; 3) (Qx* -3x° -3x? +6): (x? -2) ; ˆ 4) (6x? +13x—5): (2x45) : _3) (Œ -3xÏ+x-3):(x-3) ; : 6) (2x! +.x3 — 5x? —3x—3): (x? —3) Bài 2: Làm tinh chia:

Trang 18

+ ~x~

` ` z A °

ruon oan Oa am ` > Neuyén Thị « un

°

Ee Ea Mee ae Se aR MMR LH DI UY TY TY rN a ce ORE a PLS NS Ce a ee ỹGŒEWIEN(ESGOUUWEGYWEtttty PRR nec arse aga Caer eee Re CCM rain POM ea eae gai Mae eee bie ek ETA eR a EL ec re Te ee ea

ai 3: Lam tinh chia:

1) (x2+2xy+y2):(x+y) : 2) (25x `+1):(5x+l) ; 3) @ -2xy+y):0-—*) ; 4) (x'+2x'yˆ+y):(x +y?) ; 5) (49x* —81y*):(7x4+9y) ; 6) (x +3x y+3xy +y):(x+y) ; 7) (8x3 +1): (2x+1) ; 8) (8x°-1):(4x7+2x4]) ; _9) (4x'-9y?):(2x-3y) ; 10)(x-3x+xy-3y):(x+y) là ( mm pH By TÔ X nn | i : me Pe ( ` on Fe eS Se ie ty he fs as at a rat ny Mm a ny BS * S ly VÀ OR Of ` bã

Bài 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn (nếu có thể)

l) -4x(x -4x°+7x-3) ;

2

2) 3x '(-2x +5x7 2x44) 5

| 33

3) -5xy (3x y`-2x`y°—xy) ¡

4) Ax? y*(-2x7y+4x* -3y’) ;

Trang 19

~

` ` # A °

ron oan Oa am : : ° uyen 1 ° un

CCAIR SR es NS Ec ROR NN TH VUIE RN eM PT OE A OTT PON REE NE TEEN EU RNP 97 IRD PCT OS RT,

8) S30| 33-10 +5y] ; 5 (2 3 i 9) -—x|—~xy+—xy—— )~g 2 eva 2Ý 7 5 10)x’ yj —x’y* -=x KT ) v(Z a any

Bai 2: khai trién hang dang thir: 1l) (2x+5y) ;

2) (Sx—3y)’ 3) [2z-2] ;

4) (2x+y ; 5) 6x -2y) ;

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhật hoặc giá trị lớn nhât của biêu thức sau:

Trang 20

~

^^ °

GV:N uyen Chi Nhung e 8 " ° LBS fo

ee aT at aks eck ame een ER A a Se eR ri narra

2) 3x( S41)—axer-2 =l0 ; 3) 5(xˆ-3x+l)+x(—5x)=x-2 ; 4) 12xˆ-4(3x-5)=10x—17 ; 5) Ax(x—5)—7x(x— 4) +3x? =12 ; 6) 4x° -2x+3-4x(x-5)=7x-7; 7) —3x(x-5)+5(x-1)+3x? =4-x; 8) 7x(3x—2)—5(x—-1) = 21x’ -14x+3 ; 9) 3(5x-1)—x(x-2)+x°-13x=7; 10) sx(10#=15)~2x(+—5) =12 _ 11) 4x(x—5)—(x—l)(4x-3)=5 ; 12) 4x(x—5)—7x(x—4)+3x” =12 ; 13) (3x—4)(x—-2)=3x(x—9)—3 14) (x—5)(x—4)—(x+l)(x-2)=7 ; 15) 5x(x-3)=(x—2)(Sx—l)—5

Bài 5: Tim x, biết:

1) (S5x+1!)-(x-2Ÿ =0 ; 2) (4-2xÝ-(x-Đƒ =0 ; 3) (5x+J°-(œx-2Ÿ =0 ; 4) (5x+Đ -(-4x) =0 ; 5) x -2x+l=0; 6) x’ -12x+36=0 ; 7) 4x7 -12x+9=0 ; 8) g3 -28+9=0

Bai 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vao x : 1) A=-3x(x—5)+3(x 2 -4x)—3x+10 ;

2) B=4x(x—-7x+2)—4(xÌ-7x”+2x—SŠ) ; 3) D=5x(x? —x)-x°(5x—-5)-15 ;

Trang 21

Truong THCS Hoang Hoa Tham GV: Nguyén Thi Nhung

4) E=x-4x-x(x-4)-l5 ;

5) F=-3x(x—-5)+3(x? —4x)-3x4+10

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử:

l) x +x-4x-4 ; 2) x-x -x+l; 3) x'+x+x -l; 4) x'-x +2x-l; 5) x -4x2+4x—l ; 6) (xtyy-x'-y' ; 7T) 2x+2y-x —xy ; 8) xˆ-25+y +2xy ; 9) x (x-1)+16q-x) ; 10) 81x* -—6yz-9y’-2° ; 11) xếÝ-p"; 12) 45x46; l3) — 2x -4x-4; 14) lồx—5xˆ—3 ; 15) 27x -sy ; 16) v` 6y y) +9 ; l7) — 4xz-2x+4yz-2y ¡ 18) 24x)~3y2; 19) Ax? +4x—81y? +1 20) x’ —4x-2xy+4yty? 2 -

Bài 8: Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

l) A=x2+4x+4 tại x=98;

2) B=xl+3x+3x+l tại x=99 ;

3) C=x?+6x+9 tại x=997 ;

4) D=x(x-l)—-y(-x) tal x=2001;y=1999 ;

5) E=x-y -2y-l tại x=93;y=6;

Trang 22

lod ^ °

Truong - loảng 205 nám GV: Nguyên Thị Nhun * ROSES oid : K rs x ST Pay: Cl RR a eT ee a Te NT a eRe UM Ea aa Pace ea eR eT PENN ee PN Rod ees Mee Cy a

6) F=x +ư+.L tại x=49,75

2 16

Bài 9: Làm tinh chia:

Dang T: Chia đa thức cho đơn thức:

l) (-8§x`+4z7 63x): ;

2) (-8x°y* +.x*y—50xy’):(-2xy) ;

3) [-2ry +1 +232y! y' -5x'y') (3x79?) ;

24:3 2 | 5

4) ) (2 ymax y |*x'y)-x?y"Đxyđ |:| 2x 2y 8xy |) oxy |:

5) (2° y = y' -ax'y' (Sy |

Đặng 2: Chia đa thức cho đa thức (chia hết hoặc có dư):

1) (15+5x?~3x)—9x):(5—3x) x 2) -x -7x+x`):(x-3) ;

3) (2x* -3x° —3x* +6x—2):(x? -2) ;

4) Bx? 4+x°+6x—-5):(x’ +1) ;

S) (x*-2x° +x? +13x—-11): (x? —2x+3)

Dang 3: Lam tinh chia (tinh nhanh hoặc dung hăng đăng thức):

Trang 23

BAI 1: PHAN THUC DAI SO

Bai 1: Dung dinh nghia chứng minh hai phân thức sau băng nhau: 1) Dy _ 20xy 7 28x 3x(x+5) 3x, 2(x+5) 2” x†+2 (x+2)\(x+l), 2 2) 3) x-l x=] 10 20xy 4 ) l5x 30x’y =—— ; 2 2 5) x" -xXx 2_¢x 3.12, x+Ì x-l 3 8 6) ~ te) ) x°—2x4 7) 3x y` _3x” 2xy° 2y 8) x -2W+†y” x-y xy? x+y =x+2 5

Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm A trong biểu thức sau:

Trang 24

~

` ` Z A °

ruon : oan Od am | TV: ° uyen Y ] * un

k5 HE TMBEA0U HE UP TNU LOAN DỊ LNUÁN NHI VI NGỦ ML, ES A SR SE PO RN Re SN AER TE RN NY SET IR ATE Bece eT oe RS ea Te Tree Se

BAI 2 -3: TINH CHAT CO BAN CUA PHAN THUC RUT GON PHAN THUC

Trang 25

12) 13) 14) I) 2) 3) 4) 3) 6) 7) 8) 9)

Truong THCS Hoang Hoa Tham

aihet glares rer eee eee rere area RIAA Ee ee ETT a eT EEE Le NC Ee RE A Oe RRR ee ee a ae eS

5xˆ+l0xy+5y” „ 3x° —3y7 ’ 3x7 -12x412 | 9 x’ —8x x -=6x+09 x?—§x+15 ` ~ A + ŒV: Nguyên Thị ° un ° oe Pan OR ENN TI aR RT Nn ee EE Te

BAI 4: QUY DONG MAU THUC CUA NHIEU PHAN THUC

: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Trang 26

~

` ` z A °

rươn 6 $ “ oan 0a am ° uyen 1 un

*

E9 te ntintesteervtDortfNypfortrrseteoentmsgespeeetoyatgN6foeor-tntvrA3enTrrrrerrrgrsnxTe-TEDYYT2PTVA-STAA201%7cortegtenerdfetrtrtofrsgtnfrn99Bfrfrrmnerfrrneretirerosarrzeyrnoehprrreesrcrrrnnfrdt202crrrrerTVfibs9EG-/f»92n3202xecnrv?42320n92x77crnrogprornizyreoag099080-0007402x177-rr7Sef-=yfcrrtresferrtrrorrxeơcrytyfsrrrerrrerrrgrgintoenoamrtrfyrtoerrcruerrrrrrnrrgeirrynrvrotrrdevdnnpongtnoysterotrareroogvitrr.rpeteEt0tovernrryctrereertreermerbrronrvrzmwegseneyctrfeeeer.eereoorvrrrdnerceerezmecverrArvocvrccefcrrncfeeenoptrrtrn

EE eS SE a NE hUANg KHN 0T é Se aN RT : NING SR SS BOON i A NA NN eR 3 NST a ee ee Sa

12) 3x 1 Aner, 2x-4 2x+4 4—x 3 | I-2x „ 13 5 9 2 )3x-s 2x+6 36-4xf -3x 11 4—2x 2x-2 `2x1+2 ` I-x © 14)

BÀI 5-6: PHÉP CỘNG — TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài l1: Thực hiện các phép tính: 1) 3x—5 „2x19 7 7 5xy-4y 3xyt+4y 2) 2x y 2 3 2x y 2.3 3) x+l x†+2 x-l§8, x5 x5 x5 ` 2 22 4) 2x x xt! Z2 Xx-] x-]Ì x—Ì x—l 4-x” -2x+2x)” 5-4x | + + 9 5) x-3 x-3 x3 6) 4h x42 x18 ; x-5 x-5 x-5 I-2x 3+2y 2x-4 ns a a

Oxy 6xy 6xy

Trang 27

x°438x+4 3x?-4x-2 10)— +— 2x +l7x+l Ð 2x 6+l7x+] Bài 2: Thực hiện phép tính: 5 7 H1 l) ———+ ~† ;

Oxy l2xy ` lŠxy

2) 4xt2 Sy-3 xt

3 9

l5xy 9xếy 5xy

3 3x-3_ 2x +l „

——+ +— 5

2x 2x-l 4x°-—2x

4) —Y 44 _, 2x°—xXy y —2xy

5) ——+ 2+x (x+2)(4x+7) 6 3 2 T ? x +4x 2x+8 3) 6) x +2x 2x 1 7) ———+— + x x +1 x-x+Ì x+Ì l 3 ~ 8 + 5 ; x+4 x-4 x°-16 9) IY 4 x= x x+5 x°4+5x 8) 1) aa 2 ca 2+x x-2 4-x Š—x _ 4 (x+2)(x+3) x+2 9 18-4x 5 5 + x -9 x43 12) 2 4 2 5x—6 13) + + : 2+x x-2 4-x 2 14) 9, r2, Sens 2x 2x-lÌ 2x-4x

Trường THCS Hoàng Hoa Thám So

25

Trang 28

~ ` ` z A °

Tươn “ -4 oan Oa am : uyen 1 un

: s

`

EG Set eer corres KT Tên tu OM a SC RN eRe Nad eee ND eC ae RN RRs ae eee a ML In Sa RN Oa RE ensure eT Rr a a eR ean

Trang 29

Truong THCS Hoang Hoa Tham " GV: Nguyên Thị Nhung x'=3x+2 „ 2 10)x“+1— x 1 11) x43 4 6 x/ -Ì x4] dex x+l I-x 2zq-x), x-3 x+3 9x ` 12) 13) 2 7 36 x ae xi +6x ` L4 3x-6, 3x-2 3x+2 4-9x7 7 14) 15) 24 x—4 : 3x 2x- 2 6x” —6x 16) x _ x1) + | 10x-10 30x°-30 3x+3 2 — — 17) ox 4x x 3% 2 x°-25 x+5 5-x 18) 3002 -3xˆ—-xy+x „ y-l x xXỢ-D ˆ 3x +] l x+3 19) “7 (x-1) x+] 6x 5x x ——— + x=9 x-3 x+3 20)

Trang 30

re „ A

°

Jrường 1oảng 40a ham GV:N uyen Thị Nhun - ° By a a SP eh eal Che Te aka Home see N RE ECR eae ee are a Mae eS ee eae CER oe eS See aR ee eS OP a a rer a ae ee

SRS umes Ay ( ~3x? 2) = llx Š} x8 44x 5x+20 x?+2x+4 ` 4) Sx+10 4—2x 4x-8 x42 s &=13) 2x (_ 3x"), x13) x*+6x+9 (x-ĐŸ I-x 2(x+3/ Ï 6) ^ 3 2 x —9y 3xy 7) xy —— xz-3yz 2x°-2y 6x+6y 3x+3y x?°—2xy+y? 8) 9 x° —~7x+12 x°+3x-10 | 45x46 x7 4x-12 ”

Bai 2: Thuc hién phép tinh:

1) et iy 2

x+y Jly x-yp)?

Sx-y ˆ—25y? x —.— “+y? 2= CS aba ety): (= tty ty l 1 2 sọ |

\(@x-yŸ` 4x°-y? (2x+y#}_`

BÀI 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Trang 31

Truong THCS Hoang Hoa Tha

NI NT ENNEDENEDKTIETNEAK(DCNWITRGTNNUC((GGIGGNRNGETWVERNI(CTREIIWUESEGWTGREFETWNTEDWHQ-(TGGVWUGNTGNWWNWắW(RGNRNVttrrRreg@6wtŒxwaxraœwwyt:

~ ^ e

GV: Nguyén Thi Nhung

Trang 32

YR

~

` r

Aw *

Tương oan Oa am : uyen

Trang 33

~

` ` 7 A °

rươn oan Oa am | : ` uyen ] ° ung o

BỊ CAN Tải VG,:LIÊ KEIP NHI De KHE ÔN LAI GÀ ak Te a AES ae a OR NS EAS GHẾ GE NEN aM RS TT NV NU, NHƯNHG HN a ie RNR NR Naa MNT AR

4x+12 3(x+3) | (x+4)° x+4 ` 2) >— ” :(2x~—4) : x“.+7 1) | 3) (x? -25): Tan ; 2x +10 ) xX +x 3x43, 5x?—10x+§ 5x—5 ` 5) xy x1y Óxy 3xy 5x—=5 20-20x”, (x+I 3+3z 7) 4x+6y 4x°+12xy+9y | 9 x-1 l-x° 2 2 8 8) — :— x-2 x+2) x+4x+4 5x” —10xy+5y” 8x-8y - 2x -2xy+2y? 10xÌ+l0y) 7 10) x x-5 Ì 2x-S5 x x-25 x7? 45x) x°4+5x 5S—x

Bai 2: Tim x, biét:

Trang 34

Truong THCS Hoé S

EET Sy SIC aT => ơø Hoa

eee SRL TẾ SA ae ee TƯ 2 " 2 xo 9) Ax’ +x 3 12x +x 7 2 6 1; 2 " 2 _ _ 10)2 +2x-3 2x +Ảx đ — T2 v2 3 2 3 30 ~ ~ ° : Nguyên Thị @

eae ae a eee eee

Trang 35

Trưc ruong THCS Hoang Hoa C | 5 H Tha : Tham | G V: Nguy : N en én Thi 1 ° " un

'aOh#ĐHon29oox90290.02G8970.cintSinierA4RmA740107/09T2H7/D0Dm.2HD0HD4/2H9200/0000007920277000H01d0‹0-NHn012HỌ-E7H0./0.2P7200H0-600200724G07/1d00D7 02904 dHf.07H0.f04727007000000000007070.0/270-T2DHi490nÐD7-E7IDI7H-H)nU.0Tt7HHHH77N2DUHHHH07T0700-07)20-7D7007/7.0019207240010f:0007Ẹ07070Ö704070920070200000947/077704017-42/07000470477/774201702.040.02000/10000777900090040000100009797091012079070/7090200/007000000900000/7007050437477104701/009000::4707720000200017207127000197092070/.07200.000.000⁄7/t2t2:24uhg-9/272Hf70n47000.//014/00107770/10004000222k'0z#.yT0rfHnt2rEfnf7t 21f47.7900019000.40gvzcn0 tem Ree XIN TKEUWC(ANUUNENGUNB.ŒTŒNUŒCƯŒGUNEWEUWEEHTRRRWRNNEEGR(ERHECEUNEGGREEIERREEGIRWRVR.EWEGGHGRŒGGEVZCŒWGERE er eT PS yt a a aS ee eae ans ee aa a

~ ^ ` * ` l ee Ry ` Bộ bà fy : ` " he ` ae re ae " li ha ae a h a Mi ái : ` 6 CHUONG I: TU GIAC BAI 1-2: TU GIAC — HINH THANG

Bai 1: Lam bai tap | trang 66 (SGK) —

Bài 2: Cho hinh thang ABCD (AB // CD) va B=80° , B=40° 1) Các cặp # va Bt; B va & cd mỗi quan hệ gì?

2) Tính M và #,

Bai 3: Cho hinh thang ABCD (AD // BC) va #=100°, B=60° 1) Tinh #+B va 6+;

2) Tinh B va &

Bai 4: Cho hinh thang ABCD (AB // CD) co =3 và B=€@

1) Tinh #+ BP va Bre

2) Tính các góc của hình thang

Bài 5: Cho hình thang ABCD (BC // AD) có ADC =60’ , AC LCD , AC là tia phân

giác của BAD

1) Tinh DAC , DAB

2) Tính các góc của hình thang

Trang 36

‘ °

` ` Ƒ ^

p : uyen 1 un

° ESR See a LU PUNGENT MO CaaS ese OM GRAN LSPS SOE SCN Sn RN OR NO NC Oe RMR SES RSM Me AE RGN Se UN ME MM NTT eT NR a A NR

a

ca kế

(BAT 3: HÌNH THANG CAN

Bài 1: Cho hinh thang ABCD (AB // CD, AB <CD), vé ADLCD tai Eva BFLCDtaiF |

1) So.sanh tam giadc AED va tam giac BFC

2) Ching minh: DE = CF va AE = BE

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB<CD) Chứng minh: A24C=ADBC và AC4B=ADBA

Bài 3° Cho hinh thang ca B C] ) có AB // CD va = S50" °

2) Tính các góc của hình thang

Bài 4: Cho hình thang cân MNIK (MN //IK) có Ä⁄ =3K* Tính các góc của hình

thang :

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD cé AB //CD, AC và BD cắt nhau tại O Chứng

minh:

1) AABD=ABAC :

2) AOAB can tai O suy ra OA=OB ;

3) OD=OC

Bai 6: Cho A4ĐC đều, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB va AC

a) Chứng minh: Tứ giác BEEC là hình thang cân |

b) Biét canh ctia AABC 1a 6em Tinh chu vi ctia hinh thang BEFC

BAI 3: DUONG TRUNG BINH CUA TAM GIAC, CUA HINH THANG

Trang 37

Ỳ ‡

+ ~

Tương oang Hoa lham | V: Nguyén Thi ° Nhung

CEA ck CRA ee RR Ok ea ee A RUN Ame HD, ri A UN ME MIE ek as RE ee LER Ne a Pa LE CLT aT Se aR MN ie eae aE a UL Ke TO a ee a ee eae ee Ene mun

Bài 1: Cho A4MN có I và K lần lượt là trung điểm của AM va AN Ching minh IK là đường trung bình của A4MN

Bài 2: Cho A4ĐC lây I thuéc canh AB sao cho IA = IB 3 Qua Ike đường thăng song

song với BC cắt AC tại K Pu

1) Chứng minh: K là trung điểm của AC

2) Chứng minh: IK là đường trung bình của A4BC

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Qua trung điểm Mc của AD vẽ đường |

thang song song voi AB cat AC tại N và BC tại K | _—.— |

dD Chứng minh: N là trung điểm của AC và K là trung điểm của BC

2) Cho AB=—DC và DC = 20cm Tính độ dài của AB, MN, NK, MK

Bài 4: Cho AABC nhon (AB < AC), duong cao AH Goi I, K, M, N lần lượt là 4

trung điểm của AB, AC, HC, HB v

1) Chứng minh: IK la đường trung bình của AABC va tứ giác IKCB la hình ˆ

thang

2) Chứng minh: /N =< AH va IN= MK

- Bai 5: Cho hinh thang ABCD (AB // CD) Qua trung diém I cua AD ké dường

thăng song song với AB cắt BC tại K A!

1) Chứng minh: K là trung điểm của BC 2) Chứng minh: 7K = =(4B + DC)

Bai 6: Cho hình thang ABFE có AB // EF Gọi C và D lần lượt là trung điểm của AE va BF Trén tia CE lay G sao cho E la trung điểm của CG Qua G ké đường _ thắng song song với CD cắt BF tai H Biét AB = 8cm, EF = 16cm

1) Tinh CD

2) Chitng minh: F là trung điểm của DH 3) Tính GH

Trang 38

SG >

VN

hệ ề ae ~

` li ` z ~~ »

ron WS ` moan Oa am : e uyen 1 un

° L$2tehoezkwkeheagiohothinodoonhptdĐiiuhruỹdĐjnmi-dimgliothra2.eubdt060ernydtu

Xã De D Ñacv kot Ná dụ Ả thông, 2a» RMn Đu fe Ma OE ara Racca Ca NS a ae a aN can eee RR oR ae ee aR ar ee ae a Re ae an Or ce ney ee c o0? sà ` VagbdfÐTP! :

Bai 4: DOI XUNG TRUC

Bai 1: Cho góc xOy có số đo bằng 50°, diém A nam trong ĨC đó Vẽ điểm B đối

xứng với A qua Ox; vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh các độ dài OB va Oc

b) Tính số đo g6c BOC

đi 2: Cho A4ĐC có #=60°, lây điểm M thuộc cạnh BC, Dv va ak Hla các điểm đối Xứng của M qua AB va AC

a) Ching minh: AD = AE oY

b) Tinh géc DAE | AL

| Bai3: Cho Ad4BC co #=80° cac đường cao > BD v va ACE cất nhau ( tại H, gọi M là Mc diem doi xting của H qua BC

'“8)_ Chứng minh: ABHC = ABMC Re A, ta AA,

, - Tính góc BMC | LA, 4 ys, eh, oy ị py g ` | | , ; 7 NN F z ‘ / be yee po ( - ¬ ẳ ‘, a sy ae ; ; 7 me ` oy sy ve wee v 9 v se 5 ý ooo ` é : ` ` ` - _ ` Ỷ ‘yor, ee ;

‘Bai Hà ‘Cho hinh binh hanh ABCD Gọi O là giao của hai đường chéo AC va BD

` a N `: ¿

Mot đường thang qua O! cat AB tại E va cat CD tai F

a) Chứng minh: O là trung điểm của EE _

b) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành

c) Chứng minh: Tứ giác BEDF là hình bình hành

Bài 2: Cho AABC nhọn (AB < ÁC) GọiM,N, K lần lượt là trung điểm cua AB,

AC, BC Đường cao AH ¬¬ an

q) C&: tg MUCK lah hbh ie ee,

b) clm: tha undice @ *? PR Pen g a / ‘ BF

Trang 39

~

T ` ` L4 ^^ °

rvon oan E Oa am : * uyen 1 e un

of

a) Chứng minh: Tứ giác MNKH là hình thang cân vi

b) Goi E 1a diém d6i xứng của M qua N Tứ giác AMCE là hình gì?

- Bài 3: Cho AABC vuong tai A, co Dia trung điểm của BC Gọi M là điểm đôi _ xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đôi xứng e của a D

qua AC, F là giao điểm của DN va AC

a) Tu giac AEDE là hình gì? Vì sao? ep SD

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hinh gi? Vi sao? | EA

c) Chứng minh: M đôi xứng với N qua A + N Ny

Bai 4: cho hinh binh hanh ABCD (AB> AD) Vé AE LBD , CF L BD (E, F thuộc Xà eg

BD) AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo đài cat AB t tại HK: Ching minh: : >1 ` cự

a) Tứ giác AECF là hình bình hành MÀ \ — _b) Tứ giác AHCK là hình bình hành ae hộ € ỉỶ hg : Ni we ee ” a) Tứ giác AMND là hình bình hành / `ã b) Tứ giác BMDN làhìnhbìnhhhàh HS

c) Goi I la giao điểm của AC và MN Chứng minh: [la trung điểm È búa AC từ

đó suy ra AC, BD và MN đồng quy

Bài 6: Cho A4BC nhọn (AB < AC) Gọi M,N, K lần lượt là strung điểm của AB,

AC va BC

a) Tinh MN biét BC = 6cm | NG

b) Chung minh tt giac BMNC la hinh thang | v

c) Tứ giác MNKB là hình gì Vì sao? | Se + ‡ \

Trang 40

Z

~ °

ˆ | Ơ 3 | , 5 G V › N uve 6 1

] Tươn > oan Od am pr KẾ SỐ : n VU h un SỐ HS

ALO hƯAHH QÀ 0h da 0n nh 9H 020010 4002000 001070006024)0009000Ĩ62208000.20g0003040002000704p10/0000090009000HD0010/201/40/0840- cản 2400/00000406300/04)0.000200d:0n900)020190)01.0000000009004040900909.0/0)13000000.430: 90:00000002080000g090ÿ0400080907000000/n»din/20PhØnHENDMIS00'%012.0M9đ0AE/hìoAsu9nant ND KH TGA TN ORE Nae UA RE ae GSMA NSP TPIS EI RN EC TS RT TC SL GT Baa Nee a eR ON IE ee eee an aie Dock Rn san renee eames tets th a anon LM uae nena từ oe pene senna ate sg Porras eras: Sak Oe RRR A 1T CRT MEET hs aes Ie CS PE NT CONE EY ee oe ro, ae nk eee a ae Pa ete me ere aad

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi M là điểm đối xứng của A qua B, N là điểm đôi xứng của A qua D Chứng minh N đối xứng của M qua C

Bài 2: Cho góc vng xOy, điểm A năm trong góc đó Gọi B là điểm đối xứng VỚI A qua Ox, gợi C là điểm đối xứng với A qua Oy Chứng minh rang điểm B đôi xứng với điểm C qua O

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lay diém F sao cho AE = CE

a) Chimg minh AECF 1a hình bình hành

b) Chứng minh E và F đôi xứng với nhau qua tâm O của hình bình hành ABCD

Bai 4: Cho hinh binh hanh ABCD tam O Trên đường chéo AC lây hai điểm I va J

sao cho AI = [J = JC

a) Chứng minh: I đôi xung voi J qua O

b) DI cat AB tai Eo va BJ cắt CD tại F Chứng minh E, F đối xứng với nhau qua

_ ` he ` ar t ` Ầ i : \ LÍ N PoP] t man Nà ẮÁ, ị ‘ N : ` i ` ` ae ~ ị N : e ` Ì ị ° x \ N ‡ : e i *y, t ‘, i | N ẳ ÂN t Ll \ ` yd SA Sgunp 0M” os \ Ễ & Ic Ị Samat

Bai 1: Cho AABC vuông tại A, M thuộc BC Kẻ MH và MK lần lượt vng góc

với AB và AC |

a) Tứ giác AHMK là hình gi?

b) Ké Bx//AC, Cy//AB Bx cắt Cy ở D Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?-

Bài 2: Cho AABC , đường cao AH Gọi M, N lân lượt là trung điểm của AB và AC

a) Chứng minh MN là trung trực của AH

b) Kẻ MI, NJ cùng vng góc với BC Tứ giác MIN là hình gì? Vì sao?

c) So sanh IJ va BC

- Bài 3: Cho A4BC cân tại A, trung tuyến AH Kẻ Ax//BC, Cy//AH Ax cắt Hy tại M