Đang tải... (xem toàn văn)
Lại có NI = ND tính chất đối xứng nên ADCI là hình bình hành có AC ⊥ ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi b.[r]
(1)PHÒNG GD& ĐT BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS THÀNH LỢI o0o ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN 8- THỜI GIAN 90 PHÚT Đề: Câu 1: Thực phép tính (2đ) a) 5x (3x2 – 2xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3xy 3x x2 : d) x y x y y c) y 1 y y Câu 2: Tìm x biết (2đ) a) 2x2 – 6x = b) (x – 1)2 + x(4 – x) = Câu 3: Rút gọn biểu thức (1.5đ) x2 y2 a) x y b) (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2 c) y −x 2 x −3 x y +3 xy − y Câu 4: (1đ) Tìm x Z để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – Câu 5: (1đ) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi ? Câu 6: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vuông góc với AB M và IN vuông góc với AC N a) Gọi I là điểm đối xứng I qua N Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi b) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK = DC HƯỚNG DẪN CHẤM Câu a) b) c) Câu (2đ) Đáp án 4x (3x – 4xy + 5y ) = 12x – 16x2y + 20xy2 ( 6x4y – 15x3y2 + 9x2y2 ):3xy = 2x3 –5x2y + 3xy 2 x x 1 x x 4 2x 2x x x d) x a) 2 x 3x x y 3x x2 : x y x y x y x 3x x y 2 x y x 2x Câu (2đ) B.điểm Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 0.5đ x x 0.5đ 0.5đ 0.5đ (2) 2x 0 x 0 x 0 x 3 b) (x – 1)2 + x(4 – x) = x2 – 2x + + 4x – x2 = 2x + = x a) b) Câu (1.5đ) c) 0.5đ 0.5đ 0.25đ 1 0.25đ x2 y x y x y x y 5x y 5 x y 0.5đ 0.5đ (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2 4x + x + 2 x 9 x y2 x2 x x y xy y ( y x).( y x) ( x y ).( x y ) ( x y) ( x y) ( x y) ( x y) 0.5đ ( 2x + x – 18 ) : ( x – ) = 2x + + x - 0.5đ Câu (1đ) Để ( 2x2 + x – 18 ) ( x – ) và x Z ( x – ) Ư(3) = Câu (1đ) ; ;-1 ; - 3 x ; ; ; 6 0.5đ Tứ giác có cạnh là hình thoi 0.25đ Hình bình hành có cạnh kề là hình thoi Hình bình hành có đường chéo vuông góc với là hình thoi Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là hình thoi 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu (2.5đ) Hình vẽ: 0,5đ a) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi Δ ABC vuông có AI là trung tuyến nên AI=IC= BC 0,25đ (3) Do đó Δ AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến ⇒ NA=NC Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC ⊥ ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ DK = Chứng minh DC Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình Δ BKC ⇒ H là trung điểm CK hay KH = HC (1) Xét ΔDIH có N là trung điểm DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm DH hay DK = KH (2) Từ (1) và (2) suy DK = KH = HC ⇒ DK = DC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4)