Đề thi Toán 8 học kì 1 năm 2017 - Giáo viên Việt Nam

SỞ GD&ĐT LONG AN Giaovienvietnam com PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2 (2,0 điểm) 1 Thực hiện phép tính a) 5x(3x – 2 ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) 2x2y2 2 Tìm x biết a) x2 – 16 = 0 b) (2x – 3)2 – 4x2 = 15 Bài 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức P = a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên c[.]

Giaovienvietnam.com PHỊNG GD&ĐT DIỄN CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : b) x2 – y2 – 2x + 2y a) 5x2 - 10x c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 5x(3x – ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 Tìm x biết a) x2 – 16 = b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: P = 2a a a + − a −1 a +1 a −1 a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bài (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH a) Chứng minh MN//AD b) Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành c) Chứng minh tam giác ANI vuông N Bài (1,0 điểm) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy − 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = ( x + y) 2015 + ( x − 2) 2016 + ( y + 1) 2017 Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 0,5 a) 5x - 10x = 5x(x – 2) b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 – y2) – (2x - 2y) = (x – y) (x + y) – 2(x – y) 0,25 = (x - y) (x + y – 2) 0,25 c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9y2 = (2x – y)2 – (3y)2 = (2x - y - 3y) (2x – y + 3y) 0,25 = (2x - 4y) (2x + 2y) 0,25 = 4(x- 2y) (x + y) a) 5x(3x – 2) = 15x2 - 10x 0,5 b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 0,5 a) x2 – 16 = ⇔ x = (0,25 đ) x = -4 (0,25 đ) 0,5 b) (2x – 3) – 4x = - 15 ⇔ 4x – 12x + – 4x = - 15 0,25 2 2 ⇔ -12x = -24 ⇔ x = 2 0,25 P= 2a a a + − a −1 a +1 a −1 a) ĐKXĐ P là: a ≠ ±1 0,5 2a a (a − 1) a (a + 1) + − b) P = (a − 1)(a + 1) (a + 1)(a − 1) (a − 1)(a + 1) 2a + a − a − a − a = a2 − 0,25 2a 2a − a 2a (a − 1) = = = (a − 1)( a + 1) (a − 1)(a + 1) a + 0,25 Vập P = 2a a +1 c) Với điều kiện a ≠ ±1 0,75 Giaovienvietnam.com P= 2a 2(a + 1) − 2 =2− = a +1 a +1 a +1 P nguyên 0,25 có giá trị nguyên hay a +1 0,5 a + ước Tìm a = 0, -2 , -3 A B M D H N I 0,5 C a) Xét tam giác AHD có: M trung điểm AH (gt) 0,5 N trung điểm DH (gt) Do MN đường trung bình tam giác AHD Suy MN//AD (tính chất) (đpcm) 0,25 b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI Vì MN = 0,25 AD (tính chất đường trung bình tam giác) BI = IC = BC (do gt), mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 0,5 MN = BI BC hay MN//BI Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên) Suy tứ giác BMNI hình bình hành (đpcm) 0,25 c) Ta có MN// AD AD ⊥ AB nên MN ⊥ AB Tam giác ABN có đường cao AH NM cắt M nên M trực tâm tam giác ABN Suy BM ⊥ AN 0,25 Giaovienvietnam.com mà BM//IN nên AN ⊥ NI hay VANI vuông N (đpcm) Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = 0,25 0,25 0,25 ⇔ (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0,25 ⇔ 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*) 0,25 Vì 4(x + y)2 ≥ 0; (x – 1)2 ≥ 0; (y + 1)2 ≥ với x, y Nên (*) xẩy x = y = -1 0,25 Từ tính M = PHỊNG GD&ĐT VĨNH YÊN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Giaovienvietnam.com MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời Câu Khai triển đẳng thức ( + x )2 ta kết bằng: A + 4x B + 4x + 4x C + 2x + 2x Câu Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: B x – A x + C (x + 1)2 Câu Mẫu thức chung phân thức x −1 2x + ; ; là: x − 2x + x2 − D + 2x + 4x D (x – 1)2 A 2(x + 3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x + 3) Câu Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng là: D (x - 3)(x + 3) A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật Câu Hình vng có đường chéo cạnh bằng: D Hình thoi A B Câu Số đo góc ngũ giác là: C D A 1080 B 1800 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C 900 D 600 Câu Tìm x, biết: a) ( 3x − 1) ( x + ) − ( x + 1) ( x − ) = 16 b) ( x + 3) − ( x + 3) ( x − 5) + ( x − ) = x + x + 64 2 c) ( x + x + 10 x − 25 ) : ( x + ) = Câu Cho biểu thức A = x2 + 4x x2 − + + (với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ ) x − 4x x + 2x − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên µ = 1200 Gọi I, K trung Câu Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ M điểm MN, PQ A điểm đối xứng Q qua M Giaovienvietnam.com a) Tứ giác MIKQ hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật Câu 10 Cho x y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức B = x + y + 2016 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giaovienvietnam.com D B II TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU a b c C B NỘI DUNG x=1 x = x = -6 x = x = -4 a Với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ rút gọn A = b Thay x = vào A ta A = c C x−2 x  x ≠ 0; x ≠ −2; x ≠ ⇔ x ∈ { −1; 1} A nhận giá trị nguyên   x ∈U (2) A ĐIỂM 0,75 0,75 0,5 0,75 0,75 0,5 a Vì MNPQ hình bình hành nên MN//QP MN = QP Lại có: MI = QK = MN (I trung điểm MN) QP (K trung điểm QP) Suy ra: MI//QK MI = QK 1,0 Do tứ giác MIKQ hình bình hành (1) Mặt khác: MI = QM = b MN (theo GT) (2) Từ (1) (2) suy tứ giác MIKQ hình thoi · · Ta có AMI + IMQ = 1800 ( Vì hai góc kề bù) · AMI = 1800 −· IMQ = 1800 − 1200 = 600 Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M) MI = MQ (Tứ giác MIKQ hình thoi) 1,0 Giaovienvietnam.com Suy ra:MA = MI ∆ AMI tam giác cân có góc 600 c nên ∆ AMI tam giác Ta có PN // MA PN = MA (Vì PN // QM QM = AM) nên tứ giác AMPN hình bình hành (3) ∆ MAN có AI đường trung tuyến AI = MI = MN 0,5 · Do đó: ∆ MAN vng ⇒ MAN = 900 (4) Từ (3) (4): Tứ giác AMPN hình chữ nhât x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + = x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + - = - y2 ≤ (x + y)2 + (x + y) + 32 - = - y2 ≤ (x + y + 3)2 - ≤ (x + y + 2) (x + y + 4) ≤ (x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012) ≤ (B - 2014)(B - 2012) ≤ 10   B − 2014 ≤   B ≤ 2014    B − 2012 ≥  B ≥ 2012  ⇔ ⇔ ⇔ 2012 ≤ B ≤ 2014   B − 2014 ≥   B ≥ 2014     B − 2012 ≤   B ≤ 2012 GTLN B 2014 (x ; y) = (-2 ; 0) GTNN B 2012 (x ; y) = (-4 ; 0) Cách khác: Lập luận sau: ( x + y + 3) = 1− y2 Ta thấy: − y ≤ y ≥ với y Suy ra: ( x + y + 3) ≤ ⇒ x + y + ≤ ⇒ −1 ≤ x + y + ≤ ⇒ 2012 ≤ x + y + 2016 ≤ 2014 Min(B) = 2102 ⇔ x = −4; y = Max(B) = 2014 ⇔ x = −2; y = 0,5 Giaovienvietnam.com PHÒNG GD&ĐT ĐẠI TỪ ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Tính nhanh: 1132 – 26.113 + 132 Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) X2 – y2 + 5x – 5y b) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 Giaovienvietnam.com Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AM Hãy chứng minh: BC.AM = AB.AC Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, N điểm đối xứng với M qua I a Chứng minh N đối xứng với M qua AC b Chứng minh tứ giác ANCM hình thoi c Tam giác vng ABC có điều kiện hình thoi ANCM hình vng Câu (1,0 điểm) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Câu (2,0 điểm) Viết đẳng thức (1,75 điểm) 113² – 26.113 + 13² = (113 – 13)² = 100² = 10000 (0,25 điểm) Câu (1,5 điểm) a) x² – y² + 5x – 5y = (x +y) (x -y) + 5(x -y) = (x – y) (x + y + 5) (0,75 điểm) b) (2x + 1)² + 2(4x² – 1) + (2x -1)² = (2x + 1)² + 2(2x + 1) (2x – 1) + (2x – 1)² Giaovienvietnam.com = (2x + + 2x -1)² = (4x)² = 16x² (0,75 điểm) Câu (1,5 điểm) Câu (1,0 điểm) Vẽ hình 0,75 điểm Câu (3,0 điểm) Giaovienvietnam.com Vẽ hình, viết GT, KL (0,5 điểm) a) Chứng minh AC ⊥ MN Chứng minh N đối xứng với M qua AC b) Chứng minh ANCM hình bình hành Chứng minh hình bình hành ANCM hình thoi c) Tìm tam giác vng ABC thêm điều kiện cân A hình thoi ANCM hình vuông Câu (1,0 điểm) Học sinh đặt phép chia cho dư 0, tìm a = – Để đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - a + = => a = -6 Giaovienvietnam.com PHỊNG GD&ĐT HỒNH BỒ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TH&THCS KỲ THƯỢNG Năm học: 2016 - 2017 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2.0 điểm) Thực phép tính sau: a) 2x2y : xy b) (2x – 1)(x + 1) Câu 2: (1.0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy – 10xy2 b) x2 + 6x + Câu 3: (1.0 điểm) Thực phép nhân, phép chia phân thức sau: 15x 2y a) 7y3 x  20x   4x  b)  − ÷:  − ÷  3y   5y  Câu 4: (2.5 điểm) Cho phân thức x + 4x + x+2 a) Tìm phân thức đối phân thức nghịch đảo phân thức A b) Rút gọn phân thức 1150 c) Tính giá trị phân thức x = -2 Câu 5: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD hình vẽ Hãy tìm số đo x hình vẽ D x B 950 800 Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ xx’ qua B song song với AC, vẽ yy’ qua C song song với BD.Hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Tại sao? C Giaovienvietnam.com b) Tính diện tích tứ giác OBKC biết AC = cm BD = 10 cm ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Câu Đáp án a) 2x y : xy = 2x b) (2x – 1)(x + 1) = 2x x + 2x – x – = 2x2 + x - a) 2xy – 10xy2 = 2xy(1 – 5y) x2 + 6x + = (x + 3)2 Điểm 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 30 15x 2y 15x 2y = = 7xy 7y3 x 7y3 x 0.5 25  20x   4x  20x 5y 20x 5y = − : − = =  ÷  3y ÷ 3y 4x 3x y    5y  3y 4x x + 4x + a, Phân thức đối: − x+2 0.5 x+2 x + 4x + x + 4x + (x + 2) b) =x+2 = x+2 x+2 Phân thức nghịch đảo: 0.5 1.0 c) Thay x = -2 vào biểu thức ta -2 + = x = 3600 – (1150 + 950 + 800) = 700 Vẽ hình, ghi GT, KL 0.5 1.0 B A K 0.5 O C D a) Có xx’ // AC hay BK // OC (1) 0.25 yy’ // BD hay CK // OB (2) 0.25 Suy tứ giác OBKC hình bình hành 0.25 Mà AC ⊥ BD O (Tính chất đường chéo hình thoi) 0.25 Vậy tứ giác OBKC hình chữ nhật (Dấu hiệu nhận biết) b) O giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD Giaovienvietnam.com Ta có: OA = OC = OB = OD = 1 AC = = (cm) 2 0.5 1 BD = 10 = (cm) 2 0.5 Vậy diện tích hình chữ nhật OBKC là: S = OB.OC = 5.3 = 15 (cm2) TRƯỜNG THCS CHIỀNG KEN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2016 - 2017 Mơn: Tốn Giaovienvietnam.com Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề I/ Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án Câu 1: Tích (a + b)(b – a) bằng: a) (a + b)2 b) (a - b)2 c) a2- b2 Câu 2: Kết phép chia 20 x3 y : xy a) 5x y b) x y3 c) 5x y3 Câu 3: Mẫu thức chung phân thức a) 2xy b) 2x3 y 2 là: xy 2x3 y c) x3 y Câu 4: Tứ giác có góc vng là: a) Hình thang b) Hình bình hành c) Hình chữ nhật Câu 5: Điền dấu “X” vào thích hợp? Nội dung Điều kiện để giá trị phân thức x+2 xác định là: x ≠ -1 x −1 Đúng Sai Đa thức 4x2 - 4x + phân tích thành nhân tử là: 4x2 - 4x + = (2x + 1)2 Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình vng Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh hình thang song song với hai cạnh cịn lại hình thang II/ Tự luận: (8,0 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + x + b) x − x + x c) Tính nhanh 49 Câu 7: (2,0 điểm) Thực phép tính 2x + a) x + x + b) 20 x x3 : 3y y Câu 8: (2,0 điểm) Cho tam giác ABD vuông A, trung tuyến AM Gọi C điểm đối xứng với A qua M a Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? Giaovienvietnam.com b Cho AC = (cm), BC = (cm) Tính diện tích tứ giác ABCD Câu 9: (2,0 điểm) Pi sa Một gian phịng hình chữ nhật có kích thước 4,2m 5,4m Một cửa sổ hình chữ nhật có kích thước 1m 1,6m Một cửa vào hình chữ nhật có kích thước 1,2m 2m Hỏi gian phịng có đạt chuẩn ánh sáng hay khơng (Theo quy định diện tích cửa 20% diện tích phịng đạt chuẩn ánh sáng) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP I/ Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,25 điểm Câu Câu Câu c c b Câu 5: Điền dấu “X” vào thích hợp? Mỗi ý 0,25 điểm Nội dung Điều kiện để giá trị phân thức x+2 xác định là: x ≠ -1 x −1 Đa thức 4x2 - 4x + phân tích thành nhân tử là: 4x2 - 4x + = (2x + 1)2 Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình Câu c Đúng Sai X X X Giaovienvietnam.com vuông Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song song với hai đáy II/ Tự luận Câu X Đáp án Điểm a) x2 + 2x + = (x + 1)2 0,25 b) x3 - 2x2 + x 0,25 = x(x2 - 2x + 1) 0,25 = x(x - 1)2 0,25 c) 492 = (50 - 1)2 = 502 - 2.50.1 + 0,5 = 2500 - 100 + = 2401 0,5 1,0 2x 2 x + 2 ( x +1) + = = =2 x +1 a) x +1 x +1 x +1 20 x x3 20 x y 20 x.5 y 25 : = = = y y x3 y 2.4 x3 x2 y b) y a) Vì C đối xứng với A qua M ⇒ MA = MC, MB = MD (GT) 1,0 0,5 ⇒ ABCD hình bình hành ABCD hình bình hành có góc A 900 nên ABCD hình chữ nhật b) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: AB2 = AC2 - BC2 = 25 - 16 = => AB = 4(cm) 0,5 S Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: ABCD Pisa 0,5 ( ) = AB.BC = 4.3 = 12 cm2 0,5 5000 Thời gian xúc 5000mm3 là: x (ngày) 0,25 Phần việc lại là: 11600 - 5000 = 6600 (m3) 0,25 Năng xuất làm việc lại là: x + 25 (m /ngày) 0,25 6600 x Thời gian làm nốt phần việc lại là: + 25 (ngày) 0,25 5000 6600 + x + 25 (N) Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc là: x 0,25 Giaovienvietnam.com 5000 6600 + x + 25 = Với x = 250 x 0,5 = 20 + 24 = 44 (ngày) 0,25 Trường ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 - 2017 Lớp MƠN: TỐN LỚP Họ tên Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) (3x2 - 6x) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + c) x2 – y + xz - yz Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = x2 x − + x − x − x+ Giaovienvietnam.com a) Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị biểu thức A x = Câu (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D, E chân đường vng góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vuông c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE=2EA Câu (0,5 điểm) Cho a + b = Tính giá trị biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Câu Ý a b c d a b c a Nội dung 2xy.3x y = (2.3).(x.x ).(y.y3) = 6x3y4 x.(x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x (3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 5x2y - 10xy2 = 5xy.x – 5xy.2y = 5xy(x – 2y) 3(x + 3) – x2 + = 3(x + 3) – (x2 – 9) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 = 3(x + 3) – (x + 3)(x – 3) 0,25 = (x + 3)(3 – x + 3) = (x + 3)(6 – x) x2 – y + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) 0,25 0,25 = (x – y)(x + y) + z(x – y) 0,25 = (x – y)(x + y – z) 0,25 0,5 x – ≠ x ≠ ⇔ x + ≠  x ≠ − Điều kiện xác định:  Giaovienvietnam.com Câu Ý Nội dung Điểm Rút gọn b x2 x A= − + x − x − x+ x ( x+ ) ( x− 2) x2 A= − + (x − 2)(x+ 2) (x − 2)(x+ 2) (x+ 2)(x − 2) x − x − x+ x − (x − 2)(x+ 2) −4 A= (x − 2)(x+ 2) 0,5 A= c Thay x = vào A ta có A = 0,5 −4 = (1 − 2)(1+ 2) 0,5 0,5 N H D 12 A O M a b E P Tứ giác MDHE có ba góc vng nên hình chữ nhật MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo 1,0 0,25 cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE 0,25 Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1 ∆EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE = AH 0,25 ⇒ góc H2 = góc E2 0,25 ⇒ góc AEO AHO mà góc AHO= 900 c Từ góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông E DE=2EA ⇔ OE=EA ⇔ tam giác OEA vng cân ⇔ góc EOA = 450 ⇔ góc HEO = 900 ⇔ MDHE hình vng 0,5 Giaovienvietnam.com Câu Ý Nội dung ⇔ MH phân giác góc M mà MH đường cao nên tam Điểm 0,5 giác MNP vuông cân M M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) 0,25 = (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) = - ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2 = - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 0,25 ... + 1) 2 0,25 b) x3 - 2x2 + x 0,25 = x(x2 - 2x + 1) 0,25 = x(x - 1) 2 0,25 c) 492 = (50 - 1) 2 = 502 - 2.50 .1 + 0,5 = 2500 - 10 0 + = 24 01 0,5 1, 0 2x 2 x + 2 ( x +1) + = = =2 x +1 a) x +1 x +1 x +1. .. + - = - y2 ≤ (x + y)2 + (x + y) + 32 - = - y2 ≤ (x + y + 3)2 - ≤ (x + y + 2) (x + y + 4) ≤ (x + y + 2 016 - 2 014 ) (x + y + 2 016 - 2 012 ) ≤ (B - 2 014 )(B - 2 012 ) ≤ 10   B − 2 014 ≤   B ≤ 2 014 ... ĐẠI TỪ ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2 016 - 2 017 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Tính nhanh: 11 32 – 26 .11 3 + 13 2 Câu (1, 5 điểm)