Bo 4 de thi toan 12 hoc ki 1 nam 2022 2023 co dap an

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 1) Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 + 3x2 + A (2;+∞) B (0;2) C (-2;0) D (-∞;2)∪(0;+∞) Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình lăng trụ lục giác Câu Cho tam giác ABC có đường cao AI Khi tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AI góc 360° cạnh tam giác ABC sinh hình gì? A Hai hình nón B Một hình nón C Một mặt nón D Một hình trụ Câu Giải phương trình log2⁡(2 + x) = A x = B x = -2 C x = D x = Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = -x4 + 2x2 + A yCT = B yCT = C yCT = -2 D yCT = -1 Câu Cho tôn hình chữ nhật quay quanh trục đường thẳng chứa cạnh tơn góc 360° ta vật tròn xoay đây? A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ D Khối lăng trụ Câu Tìm tập xác định D hàm số A D = (-1;+∞) B D = (-∞;-1) C D = (-∞;1) D D = R\{-1} Câu Phương trình 2(2x - 3x + 1) = có nghiệm? A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = 5(3x + 1) Câu 10 Tính giá trị nhỏ M hàm số y = -x3 + 3x2 + đoạn [1;3] A M = B M = C M = D M = -6 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 12 Cho đường tròn quay quanh đường thẳng qua tâm đường trịn góc 360° ta hình gì? A Một mặt cầu B Một khối cầu C Hai mặt cầu D Hai khối cầu Câu 13 Biết đường thẳng y = x - cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ xA, xB, xA < xB Hãy tính tổng 2xA + 3xB A 2xA + 3xB = 10 B 2xA + 3xB = 15 C 2xA + 3xB = D 2xA + 3xB = Câu 14 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = 1; y = B y = 1; x = C x = -1; y = D x = 1; y = -2 Câu 15 Hình đa diện bên có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 16 Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = sin⁡2x cos2⁡2x + Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 18 Cho hàm số y = f(x) xác định R\{±1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f(x) = m + vô nghiệm A [-3;0) B (1;+∞) C (-∞;-3) D (-2;+∞) Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, biết SA⊥(ABC), SA = a, AB = 2a, AC = 3a Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu 20 Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường cao h = 2a thể tích V = 8πa3 A Sxq = 48πa2 B Sxq = 36πa2 C Sxq = 8πa2 D Sxq = 16πa2 Câu 21 Phương trình 92x+3 = 274+x tương đương với phương trình sau đây? A 7x + = B 7x - = C x - = D x + = Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số A (1;+∞) B (-∞;1) C [-∞;1┤ D [1;+∞) có tập xác định R Câu 23 Số tuổi An Bình nghiệm phương trình Tính tổng số tuổi An Bình A 36 B 21 C 12 D 23 Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy Tính thể tích khối nón đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu 25 Tính thể tích khối chóp S.MNP biết , ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Câu 26 Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (-∞;-1) (-1;+∞) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = -1; tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm (0;-4) cắt trục tung điểm Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M trung điểm AA' Mặt phẳng (BCM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) hai khối A B C D Câu 28 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x - 1)3(x + 1) Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 29 Cho a, b hai số dương khác Đặt loga⁡b = m Tính theo m giá trị biểu thức Câu 30 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tích a3 Biết tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = 2a Tính độ dài đường cao khối lăng trụ A 3a B 2a C D a Câu 32 Cho a, b, x, y số thực dương khác Khẳng định sau đúng? Phương pháp: Cô lập m, đưa dạng f(x) = m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng y = m Cách giải: Điều kiện: x ≠ 2, x ≠ -4 Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 8| đường thẳng y = 2m Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 8| cắt đường thẳng y = 2m điểm phân biệt < 2m < ⇔ m < log29 ⇔ m < log23 Câu 37 Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối chóp: Cách giải: Kẻ SH vng góc AB (H thuộc AB) Do mặt bên SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy ⇒ SH ⊥ (ABCD) Câu 38 Đáp án B Cách giải: Gọi M trung điểm CD Kẻ AH vng góc mặt phẳng (BCD) (H thuộc (BCD)) ⇒ H ∈ BM, AH ⊥ HM VABCD lớn AH có độ dài lớn nhất, tức H trùng M Hai tam giác ACD, BCD đều, cạnh a, có đường cao AM, BM Tam giác ABM vuông cân A, lấy N trung điểm AB ⇒ MN ⊥ AB Mà MN ⊂ (AMB) ⊥ CD ⇒ MN ⊥ CD ⇒ MN đoạn vng góc chung AB CD Khoảng cách hai đường thẳng AB CD là: Câu 39 Đáp án B Phương pháp: Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (SBC) có bán kính R = d(A;(SBC)) Diện tích mặt cầu: Smc = 4πR2 Cách giải: Gọi M, N trung điểm AB, BC; O giao điểm AN CM Kẻ AH ⊥ SN (H ∈ SN) Tam giác ABC đều, tâm O Tam giác SAO vuông O Tam giác SBC cân N ⇒ SN ⊥ BC ⇒ Tam giác SNC vuông N Tam giác AHN đồng dạng tam SON Diện tích mặt cầu: Câu 40 Đáp án A Phương pháp: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = 0, x = 2, y = Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = 1, x = -1 Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = 0, y = có đường tiệm cận x = 2, y = Câu 41 Đáp án B Phương pháp: Trải tất mặt hình hộp chữ nhật mặt phẳng Cách giải: giác Để đến B, kiến phải mặt bên đến cạnh bên: NP, PE, QE, MQ, MF, NF * Giả sử kiến đến I cạnh MF sau tới B, để độ dài quãng đường ngắn A, I, B thẳng hàng: Độ dài * Giả sử kiến đến I cạnh NF sau tới B, để độ dài quãng đường ngắn A, I, B thẳng hàng: Độ dài * Giả sử kiến đến I cạnh PF sau tới B, để độ dài quãng đường ngắn A, I, B thẳng hàng: Độ dài Vậy, quãng đường ngắn kiến Câu 42 Đáp án D Phương pháp: Khảo sát, tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số Từ tính S Cách giải: Bảng xét dấu y’: Hàm số đạt cực đại x = -1, giá trị cực đại y1 = -4, đạt cực tiểu x = 1, giá trị cực tiểu y2 = S = y1 - y2 = - - = -8 Câu 43 Đáp án C Cách giải: Đặt y = f(x).g(x) = h(x) Khi đó: h(0) = f(0).g(0) = 0.0 = h(1) = f(1).g(1) = 1.(-1) = -1 Do đó, ta chọn phương án C Câu 44 Đáp án B Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số Cách giải: Phương trình cho tương đương: Câu 45 Đáp án C Phương pháp: +) Tính y’, giải phương trình y' = ⇒ cực trị hàm số +) Tính giá trị cực trị hàm số yCT.yCĐ < Cách giải: Giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu ⇒ (-2 + m)(2 + m) < ⇔ -2 < m < Câu 46 Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Trong đó, B(2a;0;0), C(2a;2a;0), E(a;0;0), S(0;0;a) Gọi I(x0;y0;z0) tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BEC Khi đó, IS2 = IB2 = IC2 = IE2 Câu 47 Đáp án A Phương pháp: - Tìm TXĐ - Tìm nghiệm điểm khơng xác định y’ - Tính giá trị giá trị e - Tính tích M.m Cách giải: TXĐ: D = (0;+∞) , , nghiệm y’ Tìm GTLN, GTNN Câu 48 Đáp án D Phương pháp: Chia hai vế cho 4x, đặt tổng x1 + x2 Cách giải: Câu 49 Đáp án B Giải phương trình tìm t, từ tìm x Phương pháp: Số nghiệm phương trình |x3| - 3x2 - m2 = số giao điểm đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 đường thẳng y = m2 Phác họa đồ thị hàm số , từ nhận xét số giao điểm Cách giải: Số nghiệm phương trình |x3| - 3x2 - m2 = số giao điểm đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 đường thẳng y = m2 Từ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 Ta vẽ đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 sau: Do m2 ≥ 0,∀m nên đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 cắt đường thẳng y = m2 nhiều điểm Câu 50 Đáp án D Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng y = 2x + m: Dễ dàng kiểm tra x = khơng phải nghiệm phương trình (*) với m Để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1, x2 Δ > ⇔ (m - 6)2 + 8(2m + 3) > ⇔ m2 + 4m + 60 > 0, Tiếp tuyến (C) hai điểm giao song song với ……………… Hết…………… ... ngang đồ thị hàm số A x = 1; y = B y = 1; x = C x = -1; y = D x = 1; y = -2 Câu 15 Hình đa diện bên có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 16 Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y = sin⁡2x cos2⁡2x + Câu 17 ... tham số m cho hàm số A (1; +∞) B (-∞ ;1) C [-∞ ;1? ?? D [1; +∞) có tập xác định R Câu 23 Số tuổi An Bình nghiệm phương trình Tính tổng số tuổi An Bình A 36 B 21 C 12 D 23 Câu 24 Cho hình chóp tứ giác... xác định D hàm số A D = ( -1; +∞) B D = (-∞; -1) C D = (-∞ ;1) D D = R\{ -1} Câu Phương trình 2(2x - 3x + 1) = có nghiệm? A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = 5(3x + 1) Câu 10 Tính giá trị nhỏ M hàm