Tu chon Toan 8 ki II

Năm chắc quy tắc cộng trừ hai phân thức.. Rút gọn phân thức.[r]

Chủ đề: Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Tính chất - dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. I Mục tiêu:

- HS nhận biết góc tạo bởi hai đường thẳng bị một đường thẳng thứ ba cắt - Tính chất của hai đường thẳng song song -Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Có kĩ tìm được các cặp góc đồng vị, góc so le trong, góc cùng phía - Biết suy luận để tính được các góc tạo thành một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

II Chuẩn bị :

GV: Thước thẳng, Eke HS: Thước thẳng , Eke III Tiến trình dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Hai đường thẳng cắt tạo thành

mấy góc vẽ hình, điền kí hiệu và đọc tên các góc

Cho biết những cặp góc bằng ? Vì

HS2 Hai đường thẳng bị một đường thẳng thứ ba cắt tạo thành mấy góc?

Hãy kể tên các cặp góc mà em biết

GV nhấn mạnh thêm tại các cặp góc lại có tên vậy

Hai đường thẳng cắt tạo thành góc: O1; O2 ; O3 ; O4

O1=O3( đối đỉnh)

O2=O4(đối đỉnh)

Hai đường thẳng bị một đường thẳng thứ ba cắt tạo thành góc

Cặp góc so le trong: A1 và B3

Cặp góc đồng vị : A2 và B2 ;

Cặp góc cùng phía : B2 và A1;

Hoạt động 2/ Tính chất hai đường thẳng song song Em nào còn nhớ định lí nói về tính chất

hai đường thẳng song song

Cho a//b và các góc tạo thành có một góc bằng 500 Tính các góc còn lại.

Nếu A2=500 thì các góc còn lại được

tính thế nào?

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le bằng - Hai góc đồng vị bằng

- Hai góc cùng phía bù

A2=500 thì A4=500 Vì đối đỉnh với

A2

A3=1800-500=1300

A1=A3=1300 (hai góc đối đỉnh)

B1=A2 =500 (Đồng vị)

B3=A2= 500(So le trong)

B2=A3=1300(đồng vị)

B4=B2=500(đối đỉnh)

Hoạt động 3/ Dáu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Hai đường thẳng song song là hai đường

thẳng thế nào?

Làm thế nào để nhận biết hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và các góc tạo thành có một cặp góc so le bằng hoặc một cặp góc đồng vị bằng hoặc một cặp góc cùng phia bù thì hai đường thẳng đó song song Hoạt động 4/ Luyện tập

Hãy cho biết tên các cặp góc sau: A và B; D và A ; M2 và Q4

N và M2 ; N và M1 ; R và U2 ; T và U2

T và U3 ; M2 và Q1

Về nhà xem lại các kiến thức đã học, đọc trước bài hình thang

Tiết 2: NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC I Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Có kĩ nhân đơn thức , nhân đa thức II Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống bài tập để luyện

- HS : Ôn lại khái niệm, quy tắc phép nhân đơn thức và đa thức III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Thế nào là đơn thức, cho ví dụ

về đơn thức Khi nhân một đơn thức với đơn thức ta thực hiện thế nào? Thực hiện phép nhân sau:

3x2y3 2x4y3z

HS2: Đa thức là gì ? Cho ví dụ về đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Thực hiện phép nhân sau: 2x.(3x2+y)

HS1: Đơn thức là biểu thức chỉ chứa phép nhân và luỹ thừa Ví dụ: 5xy3; 4x3y2z 2xy

1

Khi nhân đơn thức với đơn thức ta nhân hệ số với và nhân phần biến với tích của hai đơn thức là một đơn thức có hệ số bằng tích hai hệ số, phần biến có mặt tất cả các biến với số mu của mỗi biến bằng tổng các số mu của biến đó các đơn thức

3x2y3 2x4y3z= (3.2) (x2.x4).(y3.y3).z

= 6x6y6z

HS2: Đa thức là tổng của nhiều đơn thức Ví dụ: 3x+7y2+1.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với

2x.(3x2+y)=2x.3x2+2x.y=6x3+2xy.

Hoạt động 2/ Luyện tập Thực hiện phép nhân sau:

5 ; 10 21 ;

;

 

2 Tính: a)

3

3

y x

.9x2yz3 b) 4a3b.7a2b5.

3 Tính:

a) xy(2x2+x3y2)

1

5 54

6 9

; 3.1.1 4.1.1 9.2.1

8.3.1 9.10.7 8.21.5

5 10

21

; 18 3.6 ; 1.6

 

 

 

   

 

2 a)

3

3

y x

.9x2yz3= (3.9

2

)(x2 x2)(y3 y) z

= x4 y4z

b) 4a3b.7a2b5=28a5b6

3

a) xy(2x2+x3y2)

b) 6x5y4z3(2x3z+5xy3z2)

c) (-3ab2+2a3+7).ab5

4 Tính :

a) (x+y)(2x+3y) b) (x-y)(x-2y2)

c) (3x-2y)(3x+2y)

= 2x3y+x4y3

b) 6x5y4z3(2x3z+5xy3z2)

= 6x5y4z3.2x3z+6x5y4z3 5xy3z2

= 12x8y4z4+30x6y7z5

c) (-3ab2+2a3+7).ab5

=ab5.(-3ab2)+ab5.2a3+ab5.7

=-a2b7+2a4b5+7ab5

4

a) (x+y)(2x+3y)

= x.2x+x.3y+y.2x+y.3y = 2x2+3xy+2xy+3y2

= 2x2+5xy+3y2

b) (x-y)(x-2y2)

= x.x+x.(-2y2)+(-y).x+(-y).(-2y2)

= x2-2xy2-xy+2y3

c) (3x-2y)(3x+2y)

= 3x.3x+3x.2y+(-2y).3x+(-2y).2y = 9x2+6xy-6xy+(- 4y2)

= 9x2- 4y2

Hoạt động 3/ Hướng dẫn về nhà Nắm chắc các khái niệm và các quy

tắc nhân đơn thức và đa thức Làm lại các bài tập phần nhân đơn thức và nhân đa thức SGK

Thanh Thạch, ngày tháng năm 201 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ

- Học sinh nắm chắc ba hằng đẳng thức đầu: bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương

- Có kĩ nhận dạng hằng đẳng thức, biết triển khai hằng đẳng thức đơn giản II Chuẩn bị:

- GV: Một số bài tập về hằng đẳng thức

- HS : Nắm chắc ba hằng đẳng thức đã học về công thức và phát biểu bằng lời Làm các bài tập ở SGK và SBT về hằng đẳng thức

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Ba hằng đẳng thức đã học là những

hằng đẳng thức gì? Hãy kể tên chúng Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ nhất, viết công thức và áp dụng tính : (2a+b)2=

HS2: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ hai Viết công thức Áp dụng tính: (n2- 3m)2=

Ba hằng đẳng thức đã học là bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

Công thức (a+b)2 =a2+2ab+b2

Áp dụng: (2a+b)2 = (2a)2+2.2a.b+b2 = 4a2 +4ab+b2

HS2: Bình phương của một hiệu hai số bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

Công thức (a-b)2 =a2-2ab+b2

Tính: (n2- 3m)2 = (n2)2 - 2.n2 3m+(3m)2

= n2 - 6n2.m +9m2

Hoạt động 2/ Luyện tập Tính : học sinh lên bảng , mỗi em

làm một bài a) (10x+y)2

b) (3x+4y)2

c) (2x-1)2

d) (a-3)2

a) (10x+y)2= (10x)2+2.10x.y+y2

= 100x2+20xy+y2

b) (3x+4y)2= (3x)2+2.3x.4y+(4y)2

= 9x2+12xy+16y2

c) (2x-1)2 = (2x)2- 2.2x.1+12

= 4x2- 4x +1

= a2- 6a +9

2 Viết đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc hiệu

a) 4x2+4x+1

b) 1- 6x+9x2

c) x2-10x+25

d) 9a2 +b2+6ab

e) 25x2- 20xy+4y2

Ba HS lên bảng cùng

HS1: bài a,b HS2 : bài c,d HS 3: bài e a) 4x2+4x+1 =(2x)2+2.2x.1+12=(2x+1)2

b) 1- 6x+9x2 = 12-2 3x+(3x)2=(1-3x)2

c) x2-10x+25 = x2-2.2x+(5x)2=(1-5x)2

d) 9a2 +b2+6ab= (3a+b)2

e) 25x2- 20xy+4y2=(5x-2y)2

3 Tính nhẩm:

a) 112 ; 512 ; 492 ; 1012

112 =(10+1)2=102+2.10+1

=100+20+1=121 512 =(50+1)2=502+2.50+1

=2500+100+1=2601 492 =(50-1)2=502-2.50+1

=2500-100+1=2401

1012 =(100+1)2=1002+2.100+1

=10000+200+1=10201 Tính

a) (2x+y)(2x-y) b) (3a- 2b)(3a+2b)

a) (2x+y)(2x-y)=(2x)2-y2=4x2-y2

b) (3a- 2b)(3a+2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2

Dặn dò Về nhà nắm chắc ba hằng đẳng thức đã học làm lại các bài tập đã chữa và làm các bài còn lại SGK tr11,12

Thanh Thạch, ngày tháng năm 201 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc hai hằng đẳng thức tiêp theo: lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu

- Có kĩ nhận dạng hằng đẳng thức, biết triển khai hằng đẳng thức đơn giản II Chuẩn bị:

- HS : Nắm chắc hai hằng đẳng thức đã học về công thức và phát biểu bằng lời Làm các bài tập ở SGK và SBT về hằng đẳng thức

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Hai hằng đẳng thức đã học tiếp

theo là những hằng đẳng thức gì? Hãy kể tên chúng

Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ tư, viết công thức và áp dụng tính : (2a+b)3=

HS2: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ năm Viết công thức Áp dụng tính: (n2- 3m)3=

Hai hằng đẳng thức đã học là lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai

Công thức (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3

Áp dụng:

(2a+b)3 = (2a)3+3.(2a)2.b+3.2a.b2+b3 = 8a3 + 12a2 b+6ab2+b3

HS2: Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai

Công thức (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3

Tính: (n2- 3m)3 =

Hoạt động 2/ Luyện tập Tính : học sinh lên bảng , mỗi em

làm một bài a) (3x+y)23

b) (x+2y)3

c) (2x-1)3

d) (a -3)3

a) (3x+y)3= (3x)3+3.(3x)2.y+3(3x)y2+y3

= 27x3+27x2y+9xy2+y3

b) (3x+y)3=

c) (2x-1)3 =

d) (a-3)3 = .

2 Viết đa thức sau dưới dạng lập phương một tổng hoặc hiệu

a) 8x3+ 12x2+6x+1

b) 1- 6x+12x2-(2x)3

c) x3-9x2+27x-27

=(2x)3+3.(2x)2.1+3.2x.12+13 =(2x+1)3

b) 1- 6x+12x2-(2x)3=(1-2x)3

c) x3-9x2+27x-27

= x3-3.x2.3+3.x.32-33=(x-3)3

3 Tính nhẩm: a) 113 ; 1013

113=(10+1)3=103+3.102+3.10 +1

=1331

1013 =(100+1)3=1003+3.1002+3.100+1

=1000000+30000+300+1 =1030301

Tính

a) (2x+7y)(2x-7y) b) (3a - 4b)(3a+4b)

a) (2x+7y)(2x-7y)=(2x)2-(7y)2= 4x2-49y2

b) (3a- 4b)(3a+4b)=(3a)2-(4b)2=9a2-16b2

Dặn dò Về nhà nắm chắc năm hằng đẳng thức

đã học làm lại các bài tập đã chữa và làm các bài còn lại SGK

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 5: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc hai hằng đẳng thức cuối: Tổng, hiệu của hai lập phương

- Có kĩ nhận dạng bãy hằng đẳng thức, biết triển khai hằng đẳng thức đơn giản II Chuẩn bị:

- GV: Một số bài tập về hằng đẳng thức

- HS : Nắm chắc hai hằng đẳng thức đã học về công thức và phát biểu bằng lời Làm các bài tập ở SGK và SBT về hằng đẳng thức

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Hai hằng đẳng thức và đã học là

những hằng đẳng thức gì? Hãy kể tên

chúng

Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ sáu, viết công thức và áp dụng tính : a3+1=

HS2: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ bãy Viết công thức Áp dụng tính: x3- 8

hai lập phương

HS phát biểu bằng lời và viết công thức Công thức a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Áp dụng: a3+1=(a+1)(a2-a+1)

HS2: Phát biểu bằng lời và viết công thức

Công thức a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Tính: x3-8 = x3 - 23=(x-2)(x2+2x+4)

Hoạt động 2/ Luyện tập Tính : học sinh lên bảng , mỗi em

làm một bài a) 8x3+1

b) x3-27

c) (3x)3+23

d) (x-3y)(x2+3xy+9y2)

a) 8x3+1=(2x)3+1

= (2x+1)(4x2-2x+1)

b) x3-27= x3-33=(x-3)(x2+3x+9)

c) (3x)3+23=(3x+2)(9x26x+4)

d) (x-3y)(x2+3xy+9y2) = x3-(3y)3

2 N i m i h ng c t v i m i h ng ô ô a ô ô a c t cho ô đươc m t ô đăng th c ungư đ

1) 4x2+4x+1

2) x2-10x+25

3) 25x2- 20xy+4y2

4) (3a+b)2

5) 4x2-y2

6) (3a- 2b)(3a+2b) 7) (1-3x)2

8) 8x3+ 12x2+6x+1

9) x3-9x2+27x-27

10) (1-2x)3

Học sinh hoạt động nhóm sau phút cử đại diện lên điền

a) 9a2 +b2+6ab

b) (x-3)3

c) 1- 6x+9x2

d) (2x+y)(2x-y) e) (5x-2y)2

g) (x-5)2

h) 9a2-4b2

k) 1- 6x+12x2-(2x)3

n) (2x+1)3

m) (2x+1)2

Tính nhanh: a) 322+682+64 68

b) 862+ 362 - 72 86

a) = 322+682+2.32.68

= (32+68)2=1002=10000

b) = 862-2.86.36+362

= (86-36)2=502=2500

Dặn dò Về nhà nắm chắc bảy hằng đẳng thức đã học làm lại các bài tập đã chữa và làm các bài còn lại SGK tr11,12

Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ

I Mục tiêu: Học sinh nắm chắc ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng ba phương pháp phân tích để làm được các bài tập bản, trọng tâm

II Chuẩn bị:

- GV: Một số bài tập

- HS : Làm bài tập đã về nhà III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu Có mấy phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử Hãy kể tên các phương pháp đó

Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo những bước nào?

Hãy phân tích đa thức thành nhân tử: 6x3-12x2y+6xy2

Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-" đằng trước nhóm và đổi dấu các hạng tử nhóm

6x3-12x2y+6xy2=6x(x2-2xy+y2)

= 6x(x-y)2

Hãy phân tích đa thức thành nhân tử: 5x-20y

2 x(x+1) -5x-5y x2-9

4 4x2-25

Gọi em lên bảng mỗi em một bài 1) 5x-20y = 5.x-5.4y=5(x-4y)

2) x(x+1) -5x-5y = x(x+y) -(5x+5y) = x(x+y)-5(x+y)=(x+y)(x-5)

3) x2-9= x2-32=(x-3)(x+3)

4) 4x2-25 = (2x)2-52=(2x-5)(2x+5)

Tính nhanh:

a 85.12,7+3.5.12,7 b 52.143-52.39-8.26 c 252-152

Gọi HS lên bảng mỗi em làm một bài a) 85.12,7+3.5.12,7=12,7(85+15)

= 12,7.100=1270 b) 52.143-52.39-8.26

=52.143-52.39-4.(2.26) =52(143-39-4)=52.100=5200

c) 252-152=(25-15)(25+15)=10.40=400

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2-x-y2-y

2 x2-2xy-z2+y2

3 a3-a2x-ay+xy

4 x4+2x3+x2

Gọi HS lên bảng

1 x2-x-y2-y=(x2-y2)-(x+y)

= (x+y)(x-y)-(x+y) = (x+y)(x-y-1) x2-2xy-z2+y2

= (x2-2xy+y2)-z2

= (x-y)2-x2

= (x-y-z)(x-y+z) a3-a2x-ay+xy

= (a3-a2x)- (ay-xy)

= a2(a-x)-y(a-x)

= (a-x)(a2-y)

4 x4+2x3+x2

= x2.x2 + x2.2x+x2.1

= x2(x2+2x+1)

= x2(x+1)2

Hoạt động 3/ Củng cố Kể tên bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Phát biểu hằng đẳng thức thứ ba và tư bằng lời Viết công thức

hoặc lập phương của một nhị thức 1/ x3 +6x2+12x+8

2/ 4x2 - 4x+1

3/ 9x2+30x+25

Về nhà: Nắm chắc bảy hàng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm các bài tập phân phân tích đa thức thành nhân tử trng SBT tr 5, 6,

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ

I Mục tiêu:

- Học sinh thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp - Có kĩ trình bày chặt chẽ, lô gíc

II Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS : các bài tập đã giao về nhà

III Ti n trinh d y h c :ê a o

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Tính giá trị biểu thức

1/ x2+xy+x tại x=77 và y=22

HS2: Tính giá trị của biểu thức : 2/ x(x-y)+y(y-x) tại x=53 và y=3

Hai HS lên bảng làm cả lớp cùng làm vào vở nháp và theo dõi nhận xét HS1: x2+xy+x =x(x+y+1)

=77.(77+22+1)=77.100=7700 HS2: x(x-y)+y(y-x)

=x(x-y)-y(x-y) =(x-y)(x-y)

=(x-y)2=(53-3)2=502=2500

GV nhận xét cho điểm Hoạt động Luyện tập

Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2-10xy+5y2-20z2

GV hướng dẫn HS làm

Bài a) Đầu tiên ta chú ý đến phương pháp gì? Nhân tử chung là bao nhiêu?

Đầu tiên ta nghĩ đến phương pháp đặt nhân tử chung

Nhân tử chung là

a) 5x2-10xy+5y2-20z2=5(x2-2xy+y2-4z2)

Trong ngoặc ta nên làm thế nào? Theo em nên nhóm thế nào cho phù hợp Hãy thực hiện phép tính

b) x2- 4x+3

GV để làm được bài này ta cần tách một hạng tử nào đó thành hai hạng tử rồi tiến hành nhóm hạng tử

Ta thường tách hạng tử thứ hoặc thứ GV đưa dạng tổng quát :

a x2 +bx +c = ax2 + b1xb2xc

phải có: b b ac b b b

2

1

  

Ở a.c bằng bao nhiêu?

Hai số nào nhân với bằng mà có tổng bằng -

Vậy ta tách -4x=-x-3x

Nên bài đó có thể làm sau:

Ngoài ta còn có thể tách hạng tử cuối sau:

c) 2x2+3x-5

Cách làm tương tự bài b)

Tách 3x thành 5x-2x vì a.c=2.(-5)=-10 -10 =(-2).5 =2.(-5) = đó ta thấy (-2)+5 = (=b) Vậy ta làm sau

Nhóm x2-2xy+y2 làm một nhóm.

=5(x2-2xy+y2)-(2z)2

 =5(x-y)2 -(2z)2

=5(x-y-2z)(x-y+2z)

a.c=1.3=3 Đó là -1 và -3

x2- 4x+3= (x2- x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)

=(x-1)(x-3)

x2- 4x+3=x2- 4x+4-1=(x2-1) -(4x-4)

=(x-1)(x+1)-4(x-1)=(x-1)(x+1-4) =(x-1)(x-3) 2x2+3x-5=2x2-2x+5x-5

=(2x2-2x)+(5x-5)

=2x(x-1)+5(x-1) (x-1)(2x+5) Tìm x biết a) 5x(x-1)=x-1

Để làm được loại toán này đầu tiên ta chuyển toàn bộ về một vế

Rồi đưa đa thức về thành một tích Tích này bằng một các thừa số bằng không Từ đó ta tìm được giá trị của x Ta làm sau:

5x(x-1)=x-1  5x(x-1)-(x-1)=0 (x-1)(5x-1)=0

(x-1)=0 hoặc 5x-1=0 x=1 hoặc x=1/5

Dặn dò về nhà: Làm BT 34, 35, 36, 37/b sách BT tr

Tiết 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ

I Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đề bài để chọn phương pháp giải một cách nhanh chóng và phù hợp

- Rèn kĩ trình bày chặt chẽ, lô gíc II Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS : các bài tập đã giao về nhà

III Ti n trinh d y h c :ê a o

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x+y)2-(x-y)2

GV Hướng dẫn Sử dụng hằng đẳng thức Hiệu hai bình phương

HS2: (3x+1)2-(x+1)2

Hai HS lên bảng làm cả lớp cùng làm vào vở nháp và theo dõi nhận xét HS1: (x+y)2-(x-y)2

= (x+y)-(x-y)(x+y)+(x-y) = x+y-x+yx+y+x-y

= 2y.2x = 4xy

HS2: (3x+1)2-(x+1)2

= (3x+1)-(x+1)(3x+1)+(x+1) = (3x+1-x-1)(3x+1+x+1)

=2x.(4x+2) =4x(2x+1)

GV nhận xét cho điểm Hoạt động Luyện tập

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x-5y+ax-ay

Bài này ta nên sử dụng phương pháp gì ? tại

Ta nên nhóm thế nào? Mục đích nhóm để được gì? Hãy thể hiện cách làm của mình

Bài này ta nhóm hạng tử vì không có nhân tử chung, không có hằng đẳng thức

Ta nhóm hai hạng tử đầu một nhóm, hai hạng tử sau một nhóm

Mục đích : làm xuất hiện nhân tử chung x-y

b) 2(x+5) - x2-5x

Bài này ta sử dụng phương pháp nào Hãy thể hiện cách giải của mình

Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức: a) x2-2xy-4z2+y2 Tại x=6; y=-4; z=45

b) 3(x-3)(x+7)+(x-4)+48 tại x=0,5

Bài Cho a+b+c=0 chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc

= (x-y)(5+a)

Bài vày ta vẫn nhóm hạng tử 2(x+5) - x2-5x

= 2(x+5) -(x2+5x)

= 2(x+5)-x(x+5) = (x+5)(2-x) a) x2-2xy-4z2+y2

P = x2-2xy-4z2+y2

= (x2-2xy+y2)-(2z)2

= (x-y)2-(2z)2

= (x-y-2z)(x-y+2z) thay số vào ta có : P = (6+4-2.45)(6+4+90)

= - 80.100 = - 8000

b) Q=3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48

= 3(x2+7x-3x-21)+ x2-8x+16+48

= 3x2 +12x-63 +x2-8x+16+48

= 4x2+4x+1 =(2x+1)2

Thay số vào ta có : Q=(2.0,5+1)2=22=4

Bài 3: Thay a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) và

a+b=-c vào biểu thức ta được: a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b) +c3

= -c3 - 3ab(-c) +c3=+3abc

Tìm x biết a) 5x2-5x + x-1=0

Để làm được loại toán này đầu tiên đưa đa thức về thành một tích

Tích này bằng một các thừa số bằng không Từ đó ta tìm được giá trị của x Ta làm sau:

 5x(x-1)-(x-1)=0 (x-1)(5x-1)=0

(x-1)=0 hoặc 5x-1=0 x=1 hoặc x=1/5

Dặn dò về nhà: Làm BT lại các bài tập đã chữa Ôn lại những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần sau ta học chuyên đề hình học: Dấu hiệu nhận biết các loại hình

Tiết : TÍNH CHẤT- DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THANG CÂN

I Mục tiêu: Học sinh nắm được tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân Dựa vào tính chất để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, song song, các góc bằng Dựa vào dấu hiệu để nhận biết một tứ giác có phải là hình thang cân không

- Có kĩ nhận biết các loại hình II Chuẩn bị:

- GV: Câu hỏi và bài tập về hình thang cân

- HS : Dụng cụ vẽ hình, các kiến thức về hình thang cân và các kiến thức có liên quan : Tam giác cân, định lí tổng ba góc tam giác

III Ti n trinh d y h c :ê a o

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Thế nào là hình thang cân ? Tính

chất cuả hình thang cân

HS2: Nêu hai nhận xét về hình thang cân

HS1: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng

Tính chất của hình thang cân : - Hai cạnh bên bằng - Hai đường chéo bằng HS2:

1 Hình thang cân có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng và hai đáy bằng

2 Hình thang cân có hai đáy bằng hai cạnh bên song song và bằng

Hoạt động 2/ Luyện tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A

Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N cho BM=CN

a) Tứ giác BMNC là hình gì?

b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A=400

Hay v hinh v ghi GT, KLe a

GT ABC cân Tại A, MAB, NAC

BM=CN , A=400

KL Tứ giác BMNC là hình gì? Tính các góc của tứ giác BMNC Hãy dự đoán tứ giác BMNC là hình gì? Để c/m tứ giác BMNC là hình thang cân ta cần c/m điều gì?

Để c/m NM//BC ta cần c/m điều gì? Hãy c/m điều đó

Dự đoán: BMNC là hình thang cân Để c/m tứ giác BMNC là hình thang cân ta cần c/m NM//BC và B=C Ta cần c/m M1=B

b) Khi cho góc A= 400 thì các góc nào có

thể tính được

Bài 2: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt tại Biết rằng OA=OC; OB=OD Tứ giác ACBD là hình gì ? vì sao?

Hãy vẽ hình và ghi GT, KL Dự đoán ACBD là hình gì? Ta cần chứng minh điều gì?

Theo bài ta có những góc nào bằng vì sao?

Hãy so sánh A1 và B1 rồi đưa kết

luận về hai đường thẳng AC và BD

ABC cân (GT) 

B=C =(1800-A)/2 M

1=B mà

hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC  BMNC là hình thang Có B=C (do ABC cân) BMNC là hình thang cân

B, C, M, N đề tính được B=C=700  M

1 = N1=700

M2=N2=1800-700=1100

ACBD là hình thang cân

Ta cần c/m AC//BD và AB=CD HS: Ta có 01=02 * (đ đ) AOC có

OA=OC (GT) AOC cân tại O A1=C1=(1800-O1)/2 **

DOB cân tại O (vì

OD=OB)D1=B1=(1800-O2)/2 ***

Từ *; **; *** A1=D1

AC//BDACBD là hình thang Lại có: AO+OB=CO+OD hay AB=CDACBD là hình thang cân Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập về đường trung bình của tam giác, hình thang Từ bài 34 đến bài 41 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

I Mục tiêu:

Học sinh biết vận dụng tính chất để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết để chỉ một tứ giác là hình gì

II Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập

- HS : Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết, các tính chất của hình bình hành III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Thế nào là hình bình hành ?

Nêu các tính chất của hình bình hành HS2: Phát biểu dấu hiệu của hình bình hành Hình thang có hai cạnh bên bằng có phải là hình bình hành không?

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

Hình bình hành có ba tính chất: SGK HS2: Phát biểu các dấu hiệu của hình bình hành SGK

Hình thang có hai cạnh bên bằng chưa chắc là hình bình hành vì có là hình thang cân

Hoạt động 2: Luyện tập Bài Các tứ giác ABCD EFGH vẽ

giấy kẻ Ơ vng ở hình bên có là hình bình hành không?

Tứ giác ABCD có AC=BD, AB=CD nên là hình bình hành Tứ giác EFGH có EH=FG, EF= HG nên cung là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết

Bài2: Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD Chứng minh rằng DE=BF

Hãy tìm hình vẽ những đoạn thẳng bằng

Từ AB=CD có thêm đoạn thẳng nào bằng nữa không?

Những đoạn thẳng nào song song với nhau?

Vậy tứ giác DEBF có đặc điểm gì ? có phải là hình bình hành không?

HS : AB=CD; AD=BC (cạnh đối hình bình hành )

AB//CD; AD//BC

Tứ giác DEBF có EB//DF và ED=BF nên nó là hình bình hành

Bài 3: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết:

b) A-B=200

a) A=1100 ta biết thêm được góc nào?

Góc A và góc B có quan hệ gì ? Vậy góc B được tính thế nào?

b) GT cho A-B=200 ngoài A và

B có quan hệ gì ? A+B=1800

Tổng hai số bằng 180 hiệu hai số bằng 20 tìm hai số đó ( là bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu đã học ở Tiểu học)

A=1100C=1100

A+B=1800 (hai góc kề bù)

 B=1800-1100=700

 D=B=700(góc đối của hình bình

hành

HS Vì A+B=1800

A-B=200

 2A=2000A=1000

 B= 800

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

I Mục tiêu: - Tiếp tục hệ thống hoá các kiến thức về tứ giác đã học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Vận dụng kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình

- Thấy được mối liên hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Hệ thống bài tập

- HS : Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại hình III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Nêu định nghĩa và tính chất hình

chữ nhật

Tại nói hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình bình hành

HS2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Tính chất: Hình chữ nhật có : + Các góc đối bằng + Các cạnh đối bằng

+ Hai đường chéo bằng và cắt tại trung điểm của mỗi đường Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình bình hành vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật HS2:

+ Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng là hình chữ nhật

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Các câu sau sai hay đúng:

a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng

b) Tứ giác có hai đường chéo bằng là hình chữ nhật

c) Hình bình hành có hai đường chéo cắt tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật

d) Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo bằng

e) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

HS đứng tại chổ trả lời: a) Đúng

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A AC=4cm, Điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) Tứ giác ADME là hình gì ? tính chu vi của tứ giác đó

b) Điểm M ở vị trí nào cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất GV: Tứ giác bên có gì đặc biệt?

Hình bên có tam giác vuông cântừ đó suy những đoạn thẳng nào bằng

Chu vi hình chữ nhật AEMB được tính thế nào? Và bằng

Bài 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân

Cho biết quan hệ giữa DE và BC

Từ đó suy tứ giác DEHM là hình gì ? Cho biết quan hệ giữa DM và AC? Quan hệ giữa HE và AC từ đó suy DEHM là hình gì?

a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có bốn góc vuông

Vì ABC vuông cân C=450

 MEC vuông cân tại E EM=EC Tương tự DM=DC

Chu vi hình chữ nhật AEMD = AE+EM+MD+DA=AC+AB=8cm b) Có DE=AM, AM nhỏ nhất AMBC vậy M là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC

Dặn dò: Về nhà các em làm bài tập từ 132 đến 141 SBT

Nắm chắc các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 12: TÍNH CHẤT -DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

CÁC LOẠI HÌNH TỨ GIÁC

- Vận dụng kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình

- Thấy được mối liên hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Hệ thống bài tập

- HS : Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại hình III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Nêu định nghĩa và tính chất hình

thoi

Tại nói hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành

HS2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết của hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng

Tính chất: Hình thoi có : + Các góc đối bằng + Các cạnh đối bằng

+ Hai đường chéo cắt tại trung điểm của mỗi đường

+ Hai đường chéo vuông góc với + Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi

Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành vì hình bình hành có có hai cạnh kề bằng là hình thoi HS2:

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng là hình thoi

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng là hình thoi

+ Hình bình hành hai đường chéo vuông góc là hình thoi

+ Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi Hoạt động / Luyện tập

Bài 1: Bài 136 SBT : a) Cho hình thoi ABCD Kẻ hai đườn cao AH, AK Chứng minh rằng AH=AK

b) Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

a) Xét AHD và AKB có AHD = AKB=900, AD =AB (cạnh hình thoi)

ADH=ABK (góc đối hình thoi)  AHD=AKB AH=AK

ADH=ABK (góc đối hình bình hành)  AHD=AKB AD=AB  Tứ giác ABCD là hình thoi (Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)

Cách 2: Xét AHC và AKC có AHD = AKB=900, AC là cạnh

chung, AH=AK (GT)

 AHC=AKC C1=C2AC là

tia phân giác góc C ABCD là hình thoi (hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc) Bài Bài 137 SBT: Hình thoi ABCD có

A=600 Kẻ hai đường cao BE, BF Tam

giác EBF là tam giác gì? vì ?

A+ABC=1800(hai góc cùng

phía của AD//BC)ABC=1200

ABE=300(cùng phụ với A)

CBF=300 (cùng phụ với C)

ABE=CBF (c.h-g.n)  BE = BF  BEF cân tại B có  EBF=1200

-(300+300) =600 BEF là tam giác đều

Dặn dò:

Năm chắc các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình để làm các bài tập Làm các bài tập 138-141 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 13: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu: - Học sinh hiểu và nắm chắc tính chất bản của phân thức đại số, dựa vào tính chất để tìm được phân thức bằng nó có tử thức hoặc mẫu thức cho trước Nắm được các bước rút gọn phân thức

- Có kĩ rút gọn một số phân thức đơn giản II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS : Làm các bài tập đã về nhà III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

HS1: Hãy phát biểu tính chất bản của phân thức đại số ? viết công thức tổng quát Hãy dùng tính chất của phân thức đại số điền vào chổ

3 x2y3

xy y x



HS2: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta tiến hành theo những bước nào?

Hãy rút gọn phân thức đại số sau: y x y x x 10

5

 

HS1: Phát biểu tính chất bản của phân thức đại số và viết tổng quát SGK tr 37

3 2 xy y x xy y x 

HS2: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta tiến hành theo hai bước :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung y x y x x 10

5

  = ) ( ) (

5 x2

y x y x x   

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Bài SBT Dùng tính chất bản

của phân thức đại số để điền một đa thức thích hợp vào các chổ trống mỗi đẳng thức sau:

5 ) 2 x x x x a    24

) x3 x

x x

b  

 

2 2

2 2

) x y y x y xy x d       ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( 5

) 2 2

2            x x x x x x x x x x x x a x x x x x x b 24 ) 2     

(nhân cả tử và mẫu với 3x) 2

2 2 ( )3

) x y y x y x y xy x d       

(Nhân cả tử và mẫu với y-x) Bài Bài SBT

Biến đối mối phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử là đa thức A cho trước:

a)

3   x x

; A=12x2+9x

b) (4 2)(15 )

2 8 x x x x     ; A=1-2x

A=12x2+9x=3x(4x+3)

a)

3 2  x x

= x x

x x x x x x 15 12 ) ( ) ( 2     

b) (4 2)(15 )

2 8 x x x x    

=(4 2)(15 )

) 4 ( 2 x x x x     = 15 15 ) 15 )( ( ) ( 2          x x x x x x x Bài (bài SBT)

Dùng tính chất bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức

a)



x và x

x  

b)

4



x x

và  x x a) 

x =  x



5

và x

x   b)  x x

=

4 ) )( ( ) ( 2       x x x x x x x

và

3  x x = 3 ) )( ( ) ( 2       x x x x x x x

c) Vì x2+8x+16=(x+4)2

c) 16

2



 x

x và 2

4

 

x x

ta có 16

2

2  x

x =( 4)2

2



x =2( 4)2

4



x

4

 

x x

= 2( 4)( 4)

) )( ( ) (

4

 

 

  

x x

x x x

x

=

2

) (

16

 

x x

ĐS: 2( 4)2

4



x ;

2

) (

16

 

x x

Dặn dò: Nắm chắc tính chất bản của phân thức đại số, cách quy đồng mẫu hai phân thức Làm các bài tập 6, 9, 10 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 14 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu: - Học sinh tiếp tục được rèn luyện kĩ rút gọn phân thức - Có kĩ thành thạo rút gọn một số phân thức đơn giản

II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Hệ thống bài tập

- HS : Làm các bài tập đã về nhà III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu HS1: Rút gọn phân thức sau:

2

) (

45 20

 

x x

HS1: 2

) (

45 20

 

x x

=(2 3)(2 3)

) (

5

 



x x

HS2: Rút gọn: ) ( 10 x y xy x  

=

) ( ) )( ( ) )( (        x x x x x x

HS2:

2 ) ( 10 x y xy x  

=2(2 )3

) ( x y y x x   3 2(2 )

5 ) ( ) ( x y x x y x y x       

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Rút gọn:

a) 2

5 ) ( 21 ) ( 14 y x y x y x xy  

b) 12 (1 )

) ( 3 x x x xy  

e) 3( 3) ( 3)(8 )

125 80 x x x x x     

f) 4

) ( 2     x x x

a) 2

5 ) ( 21 ) ( 14 y x y x y x xy  

=3 (2 )

2 y x x y 

b) 12 (1 )

) ( 3 x x x xy  

= 12 (3 1)

) ( 3    x x x xy

=

2 ) ( x x y  

e) 3( 3) ( 3)(8 )

125 80 x x x x x     

= ( 3)(4 5)

) )( ( ) )( ( ) 25 16 (          x x x x x x x x x

= ( 3)

) (   x x x

f) 4

) ( 2     x x x

= ( 2)2

) )( (      x x x ) ( ) ( ) ( ) )( (         x x x x x Bài Dạng Chứng minh đẳng thức:

a) x y

y xy y xy x y xy y x        2 2 2 2 y x y xy y xy x y xy y x        2 2 2 2

Biến đổi vế trái: 2 2 2 y xy x y xy y x     = ( ) ( )( ) ) ( y x y x y x x y x y      ) ( ) ( ) )( ( ) ( y x y x y y x y x y x y      

= x y

y xy   2 =VP Đẳng thức đã được chứng minh Bài Dạng Tìm x biết :

a) a2x+x=2a4-2 với a là hằng số b) a2x+3ax+9=a2 với a là hằng số a≠0

và a≠ -3

a) a2x+x=2a4-2 với a là hằng số

a2x+x = 2a4-2

(a2+1)x=2(a2+1)(a2-1)

 x = a2-1

b) a2x+3ax+9=a2 với a là hằng số

a≠0 và a≠ -3 a2x+3ax+9=a2

 x= a a

9 (a ≠ và a ≠ -3)

Dặn dò: Nắm chắc tính chất bản của phân thức đại số, cách quy đồng mẫu hai phân thức Làm các bài tập 9, 10 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 15 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- HS nắm được các bước quy đồng phân thức đại số, Biết tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ, biết quy đồng mẫu các phân thức đơn giản gồm hai hoặc ba phân thức

II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Hệ thống bài tập

- HS : Làm các bài tập đã về nhà III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu

1 5   x x x

HS2: Rút gọn:

1 2   x x x 5   x x x = ) )( ( ) ( 2 2      x x x x x x

HS2:

2 2   x x x = x x x x x 2 ) (    

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Rút gọn:

a) x

x 16 32 ) ( 36  

b) y xy

xy x 5 2   x x a 16 32 ) ( 36 )   = ) ( ) ( 16 ) (

36

      x x x xy y xy x b 5 ) 22

  = y x y x y y x x x y y y x x ) ( ) ( ) ( ) (         Bài Quy đồng mẫu thức:

a) 21

14 ; 14 25 xy y x

b) 34

3 ; 102 11 xy y x

Hai HS lên bảng, cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm của hai bạn

a) MTC: 42x2y5

NTP: 3y4; 2x

5 5 4 42 28 21 14 21 14 ; 42 75 14 25 14 25 y x x x xy x xy y x y y y x y y x    

b) MTC: 102x4y3

NTP : y2; 3x3

3 3 3 3 2 4 102 34 34 ; 102 11 102 11 102 11 y x x x xy x xy y x y y y x y y x    

Bài Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) ( 1)

3 ; ) ( 4     x x x x x x

b) 4

6 ; 2 ; x x x x    

Hai HS lên bảng, cả lớp cùng lớp MTC: 6x(x+3)(x+1)

NTP: 3(x+1) ; 2(x+3)

; ) )( ( ) ( 12 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4            x x x x x x x x x x x x ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3            x x x x x x x x x x x x

b) MTC: (x-2)(x+2) NTP: x-2 ; x+2 ; -1

) )( ( 6 ) )( ( ) ( 2 ; ) )( ( ) ( 4

2  

Dặn dò: Nắm chắc các bước quy đồng mẫu hai phân thức Làm các bài tập 13, 14, 15 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 16: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- HS nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, hai phân thức hai phân thức không cùng mẫu, quy tắc trừ hai phân thức

Có kĩ cộng trừ các phân thức Rút gọn phân thức II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS : Làm các bài tập đã về nhà III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Thực hiện phép cộng phân thức sau:

a) 2

2 ) ( ) (      x x x x x x

HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu

b) 2

4 y x y xy y x y xy   

HS1: 2

2 ) ( ) (      x x x x x x = 2 ) ( ) (     x x x x 1 ) ( ) ( )

( 2

2         x x x x x x x x x HS2: 3 2 4 y x y xy y x y xy   

= 2

4 y x y xy y

xy  

2 xy y x xy  

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Cộng hai phân thức sau:

a)

4 2

4 2

        x x x x x x x

b) 2 4

2 2 3 x x x x x x x       

a)

4 2

4 2

        x x x x x x x 3 ) ( 2 4 2 2 2 2                          x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 2 3 ) x x x x x x x b       

= (1 )

2 2 3 x x x x x x x       

= (2 1)

3 2 3        x x x x x x x MTC: 2x(2x-1) NTP: (2x-1) ; 2x ;

) ( ) ( ) ( ) ( ) )( (           x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) (

2 2

          x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ) ( 2 ) ( 6

2 2

             

Bài Cộng hai phân thức sau:

a) 4

6 2 x x x x      

Hai HS lên bảng, cả lớp cùng lớp 2 x x x x     

 =

b) x x x

x

6

2

2

   

2 ) )( (

2 )

2 )( (

5

) )( (

5 )

2 )( (

) ( ) )( (

) (

   

 

 

    

 

   

 

 

 

x x

x x x

x

x x

x

x x

x x

x x x

x x

b) x x

x

x

6

2

2

 

 = ( 3)

) ( ) (

3

   

 x x

x x

2 ) (

) ( ) (

6

    

 

x x

x x

x x x

Dặn dò: Nắm chắc các bước quy đồng mẫu hai phân thức Năm chắc quy tắc cộng trừ hai phân thức Làm các bài tập 17, 18, 19 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 17 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- HS nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, hai phân thức hai phân thức không cùng mẫu, quy tắc trừ hai phân thức

Có kĩ cộng trừ các phân thức Rút gọn phân thức II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS : Làm các bài tập đã về nhà III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Thực hiện phép cộng phân thức sau:

2 ( 3)

3 )

3

(x  x

x

HS2: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức 3 2 4 y x xy y y x y xy   

HS1: Muốn cộng hai phân thức cùng mãu thức ta cộng tử thức với nhau, mẫu thức với

2 ( 3)

3 )

3

(x  x

x = ) (

2  

 

x x

x

Muốn trừ phân thức B A

cho phân thức D C

ta lấy phân thức B A

cộng với phân thức đối của phân thức D

C           D C B A D C B A 3 2 4 y x xy y y x y xy   

= 2

4 y x y xy y x y xy   

= 2

4 y x y xy y

xy  

2 xy y x xy  

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Bài 24 SBT

a) xy

x xy x 2   

b) x y

x y x x 3 4 15 5   

g) 5 10x 10

x x

x

h)x x x

x 3 9 2    

HS : 4em lên bảng mỗi em làm một bài, cả lớp cùng làm theo nhóm, mỗi nhóm hai bài

a) xy

x xy x 2    = xy x xy x ) ( 2

3  

  = xy x xy x xy x xy x

x

2 ) ( 2 4          

b) x y

x y x x 3 4 15 5   

= x y

x y x x 3 4 ) 15 (

3  

 

= 3 2

9 18 15 x y x x y x x x     

g) 5 10x10

x x

x

=5 10 10

   x x x x

=5( 1) 10(  1)    x x x x MTC: 10(x-1)(x+1) NTP : 2(x-1) ; (x+1)

1) 1)(x -10(x ) ( 1) 1)(x -10(x 2 1) 1)(x -10(x ) ( 1) 1)(x -10(x ) ( 2               x x x x x x x x x x x

h) x x x

) (

3 )

3 )( (

) ( )

3 )( (

9

) )( (

) ( )

3 )( (

) (

) (

3 )

3 )( (

9

2

    

 

 

   

 

    

 

    

 

x x

x x

x x

x x

x x

x x x

x x x

x x

x x

x x

x x x x

x x

Bài Chứng minh :

) (

1

1

   

x x x

x

1 1

 

x

x = x x x x VP

x x x

x    

     

) (

1 )

1 (

1

1

Dặn dò: Về nhà làm các bài tập phép trừ phân thức tr20 SBT Nắm chắc quy tắc nhân hai phân thức và làm các bài tập nhân phân thức tr 21-22 SBT

Thanh Thạch, ngày tháng năm 2011 Tổ chuyên môn kí duyệt

Tiết 18 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu: HS nắm được các bước quy đồng phân thức đại số, Biết tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ, biết quy đồng mẫu các phân thức đơn giản gồm hai hoặc ba phân thức

II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Hệ thống bài tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cu

HS1: Rút gọn phân thức sau:

1 5   x x x

HS2: Rút gọn:

1 2   x x x HS1: 5   x x x = ) )( ( ) ( 2 2      x x x x x x

HS2:

2 2   x x x = x x x x x 2 ) (    

Hoạt động / Luyện tập Bài 1: Rút gọn:

a) x

x 16 32 ) ( 36  

b) y xy

xy x 5 2   x x a 16 32 ) ( 36 )   = ) ( ) ( 16 ) (

36

      x x x xy y xy x b 5 ) 2   = y x y x y y x x x y y y x x ) ( ) ( ) ( ) (         Bài Quy đồng mẫu thức:

a) 21

14 ; 14 25 xy y x

b) 34

3 ; 102 11 xy y x

Hai HS lên bảng, cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm của hai bạn

a) MTC: 42x2y5

NTP: 3y4; 2x

5 5 4 42 28 21 14 21 14 ; 42 75 14 25 14 25 y x x x xy x xy y x y y y x y y x    

b) MTC: 102x4y3

NTP : y2; 3x3

3 3 3 3 2 4 102 34 34 ; 102 11 102 11 102 11 y x x x xy x xy y x y y y x y y x    

Bài Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) ( 1)

3 ; ) ( 4     x x x x x x

b)

6 ; 2 ; x x x x    

Hai HS lên bảng, cả lớp cùng lớp MTC: 6x(x+3)(x+1)

NTP: 3(x+1) ; 2(x+3)

; ) )( ( ) ( 12 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4            x x x x x x x x x x x x ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3            x x x x x x x x x x x x

) )( (

5

5

6

) )( (

) ( 2

; ) )( (

) ( 4

2

2  

     



 

 



 

 



x x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x

Dặn dò: Nắm chắc các bước quy đồng mẫu hai phân thức Làm các bài tập 13, 14, 15 SBT