tu chon toan lop 8vip

Thùc hiÖn phÐp chia.[r]

(1)

Chơng I:

* * * * * * * * * * * *

Ngày soạn: /2008 Ngày giảng: /2008 Tiết chủ I :

Nhân đa thức

I Mơc tiªu:

-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhõn a thc vi a thc

-HS thành thạo làm dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị biểu thức dại số

II.các dạng tập:

Dạng 1: Thực phép tính:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 -3ab.(a2-3b)

2 (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)

3 (x+y+z)(x-y+z) 12a2b(a-b)(a+b)

1 -3ab.(a2 - 3b)

= -3a3b + 9ab2

2 (x2 – 2xy + y2 )(x - 2y)

= x3 - 2x2y – 2x2y + 4xy2 + y2x –

2y3

= x3 - 4x2y + 5xy2 – 2y3

3 (x + y + z)(x – y + z)

= x2 - xy+xz + yx–y2 + yz + xz– yz

+ z2

= x2 + 2xz – y2 + z2

4 12a2b(a-b)(a+b)

= (12a

b – 12a

b

)(a + b)

= 12a

b + 12a

b

–12a

b

12a

b

Dạng 2: Tìm x

1/ x2 + (2 - x)x =

2/ 3(1- 4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27

3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) =

27

1/ x2 + (2 - x)x =

<=> x2 +2x – x2 = 6

<=> 2x = => x =

2/ 3(1- 4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 <=> (3- 12x)(x- 1)+(12x- 8)(x+3)= -27 <=> 3x -3 - 12x2 + 12x + 12x2

+ 36x – 8x – 24 = -27 <=> 43x = => x =

3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) =

27

<=> x3 - 3x2+ 9x + 3x2– 9x + 27

- (x2- x)(x + 1) = 27

<=> x3 = 27

=> x =

D¹ng 3:

víi x= 15 1/ A=5x(4x

2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2)

= 20x3- 10x2 + 5x - 20x3+ 10x2 + 4x

= 9x

Víi x = 15 th× ta cã: A = 9.15 = 135 - -

(2)

Gi¸o ¸n tù chän GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng L©m

2/ B = 5x(x- 4y) - 4y(y -5x) víi x=

5 

; y=

2 

3/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(

y – 2) víi

y=-3

2/ B = 5x(x- 4y) - 4y(y -5x) = 5x2 – 20xy – 4y2 + 20xy

= 5x2 – 4y2

Víi x=

5 

; y=

2

 th× ta cã :

B = 5(

5 

)2 - 4(

 )2 = 25 -

4

=

5 = -4

3/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(

y – 2) víi

y=-3

III: Bài tập nhà.

Các em nhà làm bài: 1,2,3 sách tập.

IV: Rút kinh nghiÖm.

……… ……… ……… ………

…………

Tiết 3:

CHủ đề I

(Tiếp

)

Nhân đa thức

I Mục tiêu:

-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với a thc

-HS thành thạo làm dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị biểu thức dại số

II.các dạng tập:

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Dạng 4:

2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

= 6x2 33x 10x 55 6x2 14x 9x 21

      

= - 76

Vì biểu thức có giá trị băng -76 nên không phụ thuộc vào biến

2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 = 2x2 +3x -10x - 15 - 2x2 +6x +x + 7

= -

V× biĨu thøc có giá trị băng -8 nên không phụ thuộc vào biến

Dạng 5: Toán liên quan với nội dung sè häc

Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị

Bµi

(3)

GV: Gäi sè chẵn liên tiếp lần lợt là: n, n + vµ n +

Theo bµi ta cã:

n.(n + 2) + 192 = (n + 2)(n + 4)

Bµi

tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 152 đơn vị

Bµi

Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 n v

Gọi số chẵn liên tiếp lần lơt là:n, n + n +

Theo bµi ta cã:

n.(n + 2) + 192 = (n + 2)(n + 4)

 n2 + 2n +192 = n2 + 4n +2n + 8  4n = 184

 n = 46

VËy sè chẵn liên tiếp là: 46, 48, 50 Bài

Gọi số chẵn liên tiếp lần lơt là:n, n + vµ n + , n +

Theo bµi ta cã:

n.(n + 2) + 152 = (n + 4)(n + 6)

 n2 + 2n + 152 = n2 + 6n +4n +24  8n = 128

 n = 16

VËy sè tù nhiên liên tiếp là: 16, 18, 20, 22

Bài

Gọi số tự nhiên liên tiếp lần lơt lµ:n, n + vµ n + , n +

Theo bµi ta cã:

n.(n + 1) + 146 = (n + 2)(n + 3)



n

+ n + 146 = n

+ 3n +2n +

6



4n = 140

Vậy số tự nhiên là: 35, 36, 37, 38

Dạng 6:Toán nâng cao

Bài /

a) CMR víi mäi sè nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) n3 +2 chia hết cho 5)

b) CMR víi số nguyên n : (6n + 1)(n+5) (3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho 2)

a)(n2+3n - 1)(n+2) –n3 +2

= n3 +2n2+ 3n2 + 6n - n - - n3 +2

= 5n2 + 5n

= 5(n2 + n) lu«n chia hÕt cho 5.

b) (6n + 1)(n+5) –(3n + 3)(2n – 5) = 6n2 +30n +n +5- 6n2 +15n - 6n + 15

= 40n + 20 lu«n chia hÕt cho

III: Rót kinh nghiƯm.

……… ……… ……… ………

…………

Ngày soạn: /2008 Ngày giảng: /2008

Tiết4: chủ đề:

hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mơc tiªu:

-HS đợc củng cố HĐT:bình phơng tổng; bình phơng tổng; hiệu hai bình phơng

-HS vận dụng thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;

I I Bµi tËp:

(4)

Giáo án tự chọn GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng Lâm

Dạng 1: Trắc nghiệm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Điền vào chỗ để đợc khẳng định

a/ ( + )2 = x2+ + 4y4

GV: vế phảI co x2 4y4

b/ ( - )2 = a2 – 6ab +

c/ ( + )2 = +m +

d/ 25a2 - = ( + b

) ( - b

2

)

a)(x + 2y2) = x2+ 4xy2+ 4y4

b) Ta cã 6ab = 2.3ab => (a + 3b)2 = a2 – 6ab + 9b2

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai tích sau.

1/ (2x – 3y) (2x + 3y) 2/ (1+ 5a) (1+ 5a) 3/ (2a + 3b) (2a + 3b) 4/ (a+b-c) (a+b+c)

5/ (x + y – 1) (x - y - 1)

D¹ng 3: Rót gän tính giá trị biểu thức

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.

2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

; b = -3 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.

4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).

Dạng 4: Tìm x, biết:

1/ (x 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.

2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44

3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.

4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.

Dạng So sánh.

a/ A=2005.2007 B = 20062

b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) B= 332-1

Dạng 6: TÝnh nhanh

b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)

c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12

e/ 2 2

2

75 125 150 125

220 180

 



f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Một số tập khác

(5)

Bài 1: CM BT sau có giá trị không âm A = x2 4x +9.

B = 4x2 +4x + 2007.

C = – 6x +x2.

D = – x + x2.

Bµi a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.

TÝnh P =

b a

 

b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.

T Ýnh E =

b a

 

c) Cho a+b+c = ; a2+b2+c2 = 14.

TÝnh M = a4+b4+c4.

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006 Tiết:8;9;10: chủ đề:

hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo)

I Mơc tiªu:

-HS đợc củng cố HĐT:lập phơng tổng; lập phơng hiệu; hiệu hai lập phơng, tổng hai lập phơng

-HS vËn dông thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;

I I.Bài tâp

Dạng 1: Trắc nghiệm.

Bi Ghộp BT cột A BT cột B để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3

2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2

3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2

4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2)

5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3

6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2)

7/ A3 – B3 = g/ (A-B) (A+B)

(6)

Gi¸o ¸n tù chän GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng L©m

h/ (A+B)(A2+B2)

Bài 2:Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1/ (x-1)3 =

2/ (1 + y)3 =

3/ x3 +y3 =

4/ a3- =

5/ a3 +8 =

6/ (x+1)(x2-x+1) =

7/ (x -2)(x2 + 2x +4) =

8/ (1- x)(1+x+x2) =

9/ a3 +3a2 +3a + =

10/ b3- 6b2 +12b -8 =

D¹ng 2: Thùc hiƯn tÝnh

1/ (x+y)3+(x-y)3

2/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2)

3/ (3x + 1)3

4/ (2a – b)(4a2+2ab +b2)

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)

7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)

8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2

9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2

Dạng 4: Tìm x? Biết:

1/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15.

2/ (x+2)3 x(x-3)(x+3) 6x2 = 29.

Dạng 5: Bài tËp tỉng hỵp.

Cho biĨu thøc : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1).

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị M t¹i x =

-3

c) Tìm x M = -16

Bài giải sơ lợc :

a) M = x3 -9x2 + 27x – 27 – (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 – 12x

= x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x

= 12x – 28

b) Thay x = -32 ta đợc :

M = 12.(

-3

) – 28 = -8 – 28 = - 36 c) M = -16  12x – 28 = -16

12x = - 16 +28 12x = 12

(7)

x = VËy víi x = th× M = -16

TiÕt 11:

Tù kiÓm tra

I Mơc tiªu:

Đánh giá việc tiếp thu KT HĐT đáng nhớ Kĩ sử dụng HĐT vo gii cỏc bi

II Đề :

Bài 1:(3,5 điểm)

a) Trc nghim ỳng ,sai

Câu Các mệnh đề Đúng(Đ) hay sai (S) (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8

2 (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2

3 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9

4 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2

5 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3

6 x2 – 4x +16 = (x-4)2

b)

Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.

1/ ( + )2 = 4x2 + +1.

2/ (2 –x)( + + ) = – x3

3/ 16a2 - = ( + 3)( – 3)

4/ 25 - +9y2 = ( - .)2

Bµi 2: (2,5 ®iÓm)

Cho biÓu thøc : A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5)

a) Rót gän A

A=

b) Tìm x để A = Để A =1

th×

c) Tính giá trị biểu thức A t¹i x =

-4

(8)

Bµi 3: (2 ®iĨm)

2) 993 + + 3(992+ 99)

Gi¶i: 1) 20062 -36

=

2) 993 + + 3(992+ 99)

=

Bµi 4:(2 điểm)

CMR Biểu thức sau có giá trị không âm

a) B = x2- x +1.

b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27.

Gi¶i: a) B

=

b)C=

III Đáp án, biểu điểm

Bài 1:(3,5( điểm)

a) Trc nghiệm ,sai

Câu Các mệnh đề Đúng(Đ)

hay sai (S) §iĨm (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 S 0,25

(2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 § 0,25

3 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 S 0,25

4 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 § 0,25

5 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 S 0,25

6 x2 – 4x +16 = (x-4)2 S 0,25

(9)

b) Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.

1/ (2x +1 )2 = 4x2 + 4x +1.

0,5®

2/ (2 –x)(4 + 2x + x2) = – x3

0,5®

3/ 16a2 - = ( 4x + 3)( 4x – 3)

0,5®

4/ 25 - 30y +9y2 = ( - 3y)2

0,5®

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho biểu thức A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5)

a) A= x2-4x +4 – (x2 – 25)

= x2-4x +4 – x2 + 25

= -4x2 + 29

0,5đ 0,5đ b)Để A = -4x2 + 29 =1

7   x

0,25 ® 0,25® c)Thay x

=-4

, ta đợc A = 4.(

-4

)2+29

= =32

0,25 đ 0,25đ

Bài 3: TÝnh nhanh (2 ®iĨm)

1) 20062 -36 = 20062 – 62 =(2006 +6)(2006 – 6)

=2012.2000=4024 000

0,5® 0,5® 2) 993 + + 3(992+ 99) =993+ 3.992+3.99 + 1

= (99 + 1)3=1003 = 1000 000 0,5đ0,5đ

Bài 4:(2 điểm)

CMR Biểu thức sau có giá trị không âm

a) B = x2- x +1= =

4 )

(

x 0,5đ Vì

(x-2

)2 0 víi mäi x ;

>0 nên B > 0,5đ

b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27.

=( x

-2xy +y

) + (x

- 10x +25) +2 0,5®

= (x- y)

+ (x - 5)

+2 > 0,5®

Tit : 12;13;14.: ch :

phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

*HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị biểu thức

II Bài tập:

Dạng 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

1/ 2x –

(10)

Gi¸o ¸n tù chọn GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trêng L©m

2/ x2 + x

3/ 2a2b – 4ab

4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y)

6/ 5(x – 7) –a(7 - x)

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

1/ x2 – 16

2/ 4a2 – 1

3/ x2 – 3

4/ 25 – 9y2

5/ (a + 1)2 -16

6/ x2 – (2 + y)2

7/ (a + b)2- (a – b)2

8/ a2 + 2ax + x2

9/ x2 – 4x +4

10/ x2 -6xy + 9y2

11/ x3 +8

12/ a3 +27b3

13/ 27x3 – 1

14/

8

- b3

15/ a3- (a + b)3

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4

2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8

3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x

4/ x2 – y2 -4x + 8/ 5x3- 10x2 +5x

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử thành hai

1/ x2 – 6x +8

2/ 9x2 + 6x – 8

3/ 3x2 - 8x + 4

4/ 4x2 – 4x – 3

5/ x2 - 7x + 12

6/ x2 – 5x - 14

D¹ng 2: TÝnh nhanh :

1/ 362 + 262 – 52.36

2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2

2 -10,2.0,2

4/ 8922 + 892.216 +1082

Dạng 3:Tìm x 1/36x2- 49 =0

2/ x3-16x =0

3/ (x – 1)(x+2) –x – =

4/ 3x3 -27x = 0

5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0

6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) =

Dạng 4: Toán chia hết:

1/ 85+ 211 chia hÕt cho 17

2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32

3/ 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000

4/ 1919 +6919 chia hết cho 44

5/ Hiệu bình phơng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006 Tiết 15,16,17: ch :

ôn tập chơng I

A-Mục tiªu :

(11)

Rèn kỹ giải loại tốn :thực phép tính; rút gọn tính giá trị biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử

B-ChuÈn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiến thức:

1/ Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức 2/ Vit HT ỏng nh

3/ Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

4/ Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức ; chia 2đa thức biến xếp

* tập:

Dạng1:Thực tính.

Bài 1/ Tính:

1 5xy2(x – 3y) (x + 2y)(x – y)

3 (x +5)(x2- 2x +3) 2x(x + 5)(x – 1)

5 (x – 2y)(x + 2y) (x – 1)(x2 + x + 1)

Bµi 2/ Thùc hiƯn phÐp chia 12a3b2c:(- 4abc)

2 (5x2y – 7xy2) : 2xy

3 (x2 – 7x +6) : (x -1)

4 (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy

5 (x3 +3x2 +3x +1):(x+1)

6 (x2 -4y2) :(x +2y)

D¹ng 2: Rót gän biĨu thøc.

Bài 1/ Rút gọn biểu thức sau x(x-y) – (x+y)(x-y)

2 2a(a-1) – 2(a+1)2

3 (x + 2)2 - (x-1)2

4 x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2)

Bµi 2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau

1 (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2)

2 (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)

Bµi 3/ Cho biÓu thøc

M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2)

1 Rót gọn M

2 Tính giá trị M t¹i x =

3 

3 Tìm x để M = Dạng 3: Tỡm x

Bài 1/ Tìm x , biết: x(x -1) – (x+2)2 = 1.

2 (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1.

3 x(2x-4) (x-2)(2x+3) Bài 2/ Tìm x , biết:

1 x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12

2 (x-1)(x2+x+1) x(x-3)2 = 6x2

Bài 3/ Tìm x , biÕt: x2-x = 0

(12)

Giáo án tự chọn GV: Phạm Trung Kiên Trêng THCS Trêng L©m

2 (x+2)(x-3) –x-2 = 36x2 -49 = 0

4 3x3 27x = 0

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 1/ 3x +3 5x2 – 5

3 2a2 -4a +2

4 x2 -2x+2y-xy

5 (x2+1)2 – 4x2

6 x2-y2+2yz –z2

Bµi 2/

1, x2-7x +5

2, 2y2-3y-5

3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10

5, 25x2-12x-13

6, x3+y3+z3-3xyz

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006 TiÕt 18:

Tù kiĨm tra

I Mơc tiªu:

Đánh giá việc tiếp thu KT nhân đa thức ,HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thnh nhõn t,

Kĩ sử dụng kiến thức vào giải tập

II §Ị bµi :

Bài 1: Chọn đáp án đúng:

C©u 1: x3 +9x = khi:

A x=0 B x=-3 C x=3 D x=0,x=-3,x=3 C©u 2:KÕt phép tính 20062-20052 là:

A B 2006 C 2005 D 4011 C©u 3:BiĨu thøc x2- 4y2 phân tích thành:

A (x+4y)(x-4y) B (x-2y)2 C (x+2y)(x-2y) D (x-4y)2

C©u 4:Biểu thức A = x2-6x+9 có giá trị x=9 lµ

A B 36 C 18 D 81

Bài 2:Ghép biểu thức cột A biểu thức cột B để đợc đẳng thức

1, x2 – 4=

2, x2-8x +16 =

3, 2x2- 4xy =

4, 4x – 2xy =

a, (x-4)2

b, (x+4)(x-4) c, 2x(2-y) d, 2x(x-2y) e, (x-2)(x+2)

Bµi 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1, 5a +10 2, a2-a

3, a2 -1

4, x(x-1) – y(1- x) 5, (x+3)2 – 16

6, x2-xy -2x +2y

Bµi 4: TÝnh giá trị biểu thức:

N = a3 – a2b – ab2 + b3 t¹i a = 5,75 b = 4,25. III Đáp án ,biểu điểm

(13)

Câu đáp án điểm

Bµi 1-A; 2-D; 3- C ;4- B 0,5® x 4=2®

Bµi –e ;2 – a;3 – d; c; 0,5đ x 4=2đ Bài 1, 5(a +2)

2, a(a-1) 3, (a+1)(a -1) 4, (x-1)(x+y) 5, (x -1)(x+7) 6, (x-y)(x-2)

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ-0,5đ 0,5đ-0,5đ Bài4 N = = (a-b)2(a+b)

Thay a = 5,75 b = 4,25 vào N ta đợc: N = ( 5,75 – 4,25)2(5,75 +4,25)

= (1,5)2.10 = 22,5

0,5®-0,5® 0,5® 0,5®

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006 Tiết 19,20,21: chủ đề:

Rút gọn phân thức đại số

A-Mơc tiªu :

HS nắm sở toán rút gọn phân thức HS nắm đợc bớc rút gọn phân thức

HS có kĩ rút gọn phân thức

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

Điền vào chỗ để đợc khẳng định 1, Tính chất phân thức :



B A

2 C¸c bíc rót gän phân thức:

B1: B2:

* tập:

Bài 1:Rút gọn phân thức. a) 2 2

3 12 c ab c b a

b) 2 4

6 16 yz x z y x

c) 2 2

3 ) ( ) ( y x x y x x   d) ) ( 10 ) ( 15 a ab a a

Bài 2: Rút gọn phân thức.

a) x y xy x 2 2  

b) 2

3 3xy y

xy x

 

c) x xy y xy x 3 2 2   

d) 2

2 6 3

3 y x y xy x 

Bài 3: Rút gọn phân thức.

(14)

Gi¸o ¸n tù chän GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng Lâm a) 12 2     x x x

x Đáp số   x x b) xz z y x y z x xy 2 2 2 2      

Đáp số:xx xz yy

  c) 36 3  x x x Đáp số:*/ 

x nÕu x>4 */  

x nÕu x<4

Bµi 4:

Chứng minh đẳng thức sau:

a)

1 14 4 3          a a a a a a a a b) ) ( 2 2 4           x x x x x x x x x Bài 5:

Tính giá trị biểu thức A = m n mn

n m mn n m ) ( 2 3     

với m=6,75 , n =-3,25 Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta đợc kết A = m-n

+ Thay sè m=6,75 , n =-3,25 th× A = 6,75- (-3.25) = 10 Bµi 6: Cho :

P = 2    x x x

a) Rót gän P

b) TÝnh gi¸ trị P tại=-2/3 Bài 7: So sánh

A = ) 100 ) ( )( )( ( ) 100 ) ( )( )( ( 3 3 3 3        

vµ B = 1,5

_

céng ,trõ ph©n thøc

A-Mơc tiªu :

-HS có kỹ qui đồng phân thức, rút gọn phân thức -Hs có kỹ cộng trừ phân thức

-HS đợc rèn loại tốn:thực phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị biểu thức

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

1/ Céng ph©n thøc:

+ Céng 2ph©n thøc cïng mÉu:  

M B M

A

(15)

+ Cộng phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đa cộng phân thức mẫu

2/Trừ phân thức:

* tập:

Bài 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) x

x x x x x 5

2  

   

b) x x x

x x x        1 1 1

c) ( )

) )( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b b b y b x b a a a y a x b a y x        

d) a x

x x a    e) y x y x y x     2

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

1     a a a

a d) 2

2 2 2 x x x x    

b)

10 x x x

x   

 e) x x

x x x    

c)

4 2 2      x x x x x f) 1 2       x x x x x

Bµi 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức. A = 6x x38x17x2xx116x

2

t¹i x=

1

B = 2 2 3

1 1 x x x x x

x       v¬i x = 10

Bµi 4: Cho M = 2

2 2 2 x x x x    

a) Rút gọn M b) Tìm x để M = -

2

Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 1 1        x x x x x

b) 2

4 33 2 x x x x      

c) x

x x x      2

Bµi 6: TÝnh tỉng: 1/ A =

3 1 2        

a a a a a a

a

(16)

2/ B =

6 12 2        

 x x x x x

x

Gợi ý: áp dụng :

1 1 ) (     n n

n n

_

A-Mơc tiªu :

- HS đợc củng cố qui tắc

nh©n, chia ph©n thøc

-HS đợc vận dụng qui tắc nhân, chia phân thức

-HS cã kỹ năngthực phép tính nhân, chia phân thức

B-nôi dung:

*kiến thức:

1 Phép nhân D 

C B A

2 PhÐp chia: : 

D C B A

* bµi tËp:

Bµi 1:TÝnh

a/ )

8 15 ).( (

2

4 xz x x z y z y x  b/ 2         x x x x x x x x x c/ 16 2      x x x x x x Bµi 2:TÝnh.

a/ 2

2 : x x x

x 

b/ :( 2)

4 3 y x y x xy y x   c/ y x xy z y x z y x y x z y x 2 : ) ( ) ( 2 2          Bµi 3:

Rót gọn tính giá trị biiêủ thức

a/ ).( 2)

2

( 2 

      x x x x x

A víi x =

2 

b/ ).( 1)

1 1 ( 2           x x x x x x x x

B víi x=

3 

Bµi 4:

Rót gän biĨu thøc:

A = (  ):(   2) x y y x x y y x

- 16 -

(17)

B = 2 3

2 ) :

1 ( 1

y x

y x y x y x y x

    

 

   

Bµi 5:

Cho biÓu thøc: M=

2 2

2

     

 

    

x x x x

x x x

x

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xác định b/ Rỳt gn M

Đáp số: a/ x0; x1; x-1 b/ M =

x

2

Bµi 6:

Cho biĨu thøc:

P = 

  

 

     

 

 



x x

x

1 1

1

2

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P

Đáp số: a/ x0; x1; x-1 b/ P =2.

Ngày soạn:7/1 /2007 Ngày giảng:18, 25/1 /2007.

Tiết 19, 20: chủ đề:

bIến đổi biểu thức hữu tỉ

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố phép toán phấn số

HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị biểu thức dạng phân thức

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

*

B A

xác định *

B A

= 0

* bµi tËp:

Bµi 1:

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức:

(18)

Giáo án tự chọn GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng Lâm a) 2    x x x b) 2 1 1 x x x x    c) y x x y x y 1 2    d) 4     x x x x Bµi 2:

Cho biĨu thøc A =

5 : ) 1 1 (       x x x x x x

a) Rót gän A

b) Tìm giá trị A x=3; x = -1 c) Tìm x để A =

Đáp số: a) A =

1 10



x

b) §KX§: x1; x-1; x0;

T¹i x = t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị:

2 10  

T¹i x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A giá trị x = -1. c) A = : x = 4.

Bài 3:

Cho biÓu thøc B =

9 ) 3 ( 2 2      

 x x

x x x x x x x

a) Tìm ĐK để giá trị biểu thức có giá trị xác định b) Rút gọn B (Đáp số B = 1)

Bµi 4:

Cho biĨu thøc C = (x2-1)( 1 1 1     x x )

a) Rót gän C

b) CMR víi mäi x tm §KX§ biĨu thức C có giá trị dơng (Đáp số: C = x2+3 )

Bài 5: Tìm x biết :

a)

3 2 2        x x x x x

(19)

b) Giá trị biểu thức 3      x x x x

x b»ng

Bµi 6:

Cho biĨu thøc: M= 2 2 2              x x x x x x x x

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xác định b/ Rút gọn M

Đáp số: a/ x0; x1; x-1 b/ M =

x

2

Bµi 7:

Cho biÓu thøc:

P = 

                x x x x 1

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rỳt gn P

Đáp số: a/ x0; x1; x-1 b/ P =2.

Bµi 8:

Tìm giá trị biến x để giá trị biểu thức sau có giá trị nguyên: a)

3 

x b)

3  x c) 4

3

    x x x x d) 3    x x x _

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006 Tiết:31;32;33: chủ :

ôn tập học kì i

A-Mục tiªu :

- HS đợc củng cố kiến thức HK I - HS đợc rèn gii cỏc dng toỏn:

*Nhân,chia đa thức

* Phân tích đa thức thành nhân tử

* Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức

B-nôi dung:

*trắc nghiệm khách quan:

Bài 1:Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ?

Câu Nội dung Đúng Sai

1 x2-2x+4 = (x-2)2

2 (x-2)(x2+2x+4) = x3-8

3 (2x+3)(2x-3) = 2x2 -9

4 x3 – 3x2 +3x +1 = (x-1)3

5 x2+6xy+9y2 = (x+3y)2

6 (x + 2)(x2-4x+4) = x3+8

(20)

Gi¸o án tự chọn GV: Phạm Trung Kiên Trêng THCS Trêng L©m

7 x3+3x2+3x+1 = (x+3)3

8 5x2y – 10xy = 5xy(x-2)

9 2a2 +2 = 2(a2+2)

10 (12ab – 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1

Bài 2:Chọn đáp án

1/ Đơn thức - x3y2z3 không chia hết cho đơn thức

A – 2xyz B 5x2y2z2 C -4x2y3z D 2x2yz

2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức

A 2x2y B 8xy C.32xy2 D.64x2y2

3/ x2 +5x = th×

A.x = B.x = 0, x= C x = -5 D x = 0, x = -5 4/ KÕt qu¶ cđa biĨu thøc : 20062 – 20052 lµ

A.1 B 2006 C.2005 D 4011 5/ Cho x+y = -4 x.y = x2+y2 có giá trị lµ

A B.16 C.24 D.32 6/ ph©n thøc

4   x x

có giá trị xác định khi:

A x B x 2, x C x 2, x -2 D.x 1, x 2, x -2

7/ Phân thức nghịch đảo phân thức

x x   lµ: A x-3 B 2-x C

3   x x D   x x

* bµi tËp T luËn :

Bµi 1:

Làm tính nhân: a) 3x(x2-7x+9)

b) (x2 – 1)(x2+2x)

Bµi 2:

Lµm tÝnh chia:

a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1)

b) (x4–x-14):(x-2)

Bµi 3:

Rót gän biĨu thøc:

a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1)

b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)

Bài 4:

Rút gọn phân thức sau: a/ b a b ab a 4 2    b/ y x xy x x 2   c/ 2 2      x x y x xy x Bµi 5:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a/ x x x x     1 2

b/ xy x2

y xy y x    c/ 2 2 2      x x x x x x d/ 24 10 ) ( 2

2       



 x x x x x

x x

Bµi 6:

Cho biỴu thøc : M = x x x x x x x x x x       

 5

5 : ) 5 25

( 2 2 2

a/ Tìm x để giá trị M đợc xác định

b/ Rót gän M

c/ TÝnh gi¸ trị M x=2,5

(ỏp s:a/ x5, x-5,x0,x2,5. b/ M=1

c/ T¹i x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M giá trị x=2,5)

(21)

Ngày soạn:25/1 /2007 Ngày giảng: 1, 8/2 /2007

Tiết 21, 22

ch :

Phơng trình;

(22)

Phơng trình bËc nhÊt mét Èn

A-Mơc tiªu :

- HS nắm khái niệm phơng trình bậc mét Èn

- Hiểu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc mt n

B-nôi dung:

*kiến thức:

Dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn: ax + b = ( a,b R; a0)

* ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = lu«n cã mét nghiƯm nhÊt : x = b

a 

* bµi tËp:

Bài 1: Xác định sai khẳng định sau: a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.

b/ pt ; x2 + = cã tËp nghiÖm S = 

c/ Pt : 0x = cã mét nghiÖm x = d/ Pt :

1

x   x lµ pt mét Èn

e/ Pt : ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f/ x = 3lµ nghiƯm pt :x2 = 3.

Bµi 2: Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1)

a/ Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 c/ Tìm ĐK m để phtr (1) vơ nghiệm

Bµi 3: Cho pt : 2x – =0 (1)

vµ pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Gi¶i pt (1)

b/ Tìm a để pt (1) Pt (2) tng ng

(Đáp số :a = 5

3)

Bài 4:

Giải pt sau :

(23)

a/ x2 – = 0

b/ 2x = c/ 2x + =

d/ 3x 2

e/ 6y3 2 y

Bµi 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.

a/ Rút gọn M

b/ Tính giá trị M t¹i x= 11 

c/ Tìm x M =

(Đáp số :a/ M = -8x+ 5

b/ t¹i x= 11

 th× M =17

c/ M=0 x=5

8 )

_

Ngày soạn: 15/2 /2007 Ngày gi¶ng: 22/2, 1/3 /2007

TiÕt 23, 24

chủ đề:

phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0

A-Mơc tiªu :

- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn không dạng tổng quát - Vận dụng phơng pháp giải số phơng trình

- Rèn kĩ giải phơng trình đa dạng ax + b = 0; a B-nôi dung:

*kiến thức:

Phơng trình dạng ax + b = 0:

+ nÕu a  pt cã mét nghiÖm nhÊt + nÕu a=0 ;b pt v« nghiƯm

+ nÕu a=0 ;b= pt có vô số nghiệm

* tập:

Dạng : Giải ph ơng trình

(24)

Bài 1: a/

6

x x x

  

b/ 3(2 1) 2(3 1)

4 10

x x x

  

c/ 3(2 1)

4 12

x x x

x

  

   

Bµi 2: a/ 1

3

x x x

  

b/ 2(11 1)

12

x x

  

Bµi 3: a/

99 98 97 96

x x x x

  

b/ 109 107 105 103

91 93 95 97

x x x x

   

    

Bµi 4: a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.

d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0

e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)

Dạng viết ph ơng trình cho toán

Bài 5: ViÕt mèi liªn hƯ sau:

a/ Cho số t nhiên liên tiếp tích số đầu bé tích số sau 146

b/ Cạnh huyền tam giác vuông 10cm , hai cạnh góc vuông 2cm

_

Ngày soạn :1 /3 / 2007 Ngày dạy:8/ / 2007 Tiết 25

(25)

ch :

Định lý ta lét tam giác A-Mục tiêu :

HS c củng cố kiến thức định lý Ta lét thuận đảo,hệ

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh, B-Chuẩn bị GV HS:

C-n«i dung: *kiÕn thøc:

 Viết nội dung định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo hệ định lý Ta lét

 Điền vào chỗ để đợc kết luận a/ ABC có EF // BC (E AB, F AC)thì :

AE AB AE EB EB FC

 



b/ ABC cã E AB, F AC tho¶ m·n AE AF

EB FC th× :

c/

d/

* bµi tËp:

Bµi 1:

Cho ABC cã AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm

Trªn AB lÊy M cho AM = cm, KỴ MN // BC ( N AC) ,KỴ NP // AB ( P 

BC )

TÝnh AN, PB, MN ?

Bµi 2:

- 25 -

A

B C I K

ABC; IK // BC

IK BC 

A O B C

D

OAC; BD // AC

A

C P B

N M

Đáp án: AN = cm BP =20

3 cm

MN =20

(26)

Gi¸o ¸n tù chän GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng Lâm

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lợt M;N

BiÕt AM = 10; BN = 11;PC = 35 TÝnh AP vµ NC ?

Bµi 3:

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); hai đờng chéo cắt O.Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lợt M,N

Chøng minh OM=ON Híng dÉn CM :

Bài 4:

Trên cạnh AC,AB ABC lần lợt lấy N,M cho AM AN

MB NC, gäi I lµ

trung điểm BC K giao điểm AI vµ MN Chøng minh :KM= KN

26

A B

D C M P N

Đáp án: AP = 17,5 cm NC = 22cm.

AB// CD

OA OB AC OD ;

OM OA

CD OC

ON OB CD OD OM ON

CD CD

OM= ON A

B I C M K N

KM // BI KN // CI

(27)

Ngày soạn 8/3 / 2007 Ngày d¹y15/3/ 2007 TiÕt 26

chủ đề:

giải toán cách lập phơng trình

A-Mơc tiªu :

-HS nắm đợc bớc giải bt cách lập pt - HS biết vận dụng để giải số bt

-HS đợc rèn kĩ giải toán cách lập pt

B-nôi dung:

*kiến thức:

HÃy nêu bớc giải toán cách lập pt?

* tập:

Dạng I :Toán tìm số:

Bài 1:

T×m sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 63 , hiƯu cđa chóng lµ ? Bµi 2:

Tìm số biết tổng chúng 100 Nếu tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai

Bµi 3:

Hai thùng dầu ,thùng gấp đôi thùng ,sau thêm vào thùn nhỏ 15 lít ,bớt thùng lớn 30 lít số dầu thùng nhỏ phần số dầu thùng lớn.Tính số dầu thùng lúc bân đầu?

Bµi :

Cho số có hai chữ số tổng hai chữ số Nếu viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số lớn số cho 27 đơn vị Tìm số cho ?

(28)

Gi¸o ¸n tù chọn GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trờng Lâm

Bài :

Tỡm s cú chữ số biết tổng chữ số 16 , đổi chỗ số cho ta đ-ợc số nhở số ban đầu 18 đơn v

Dạng II :Toán liên quan với nội dung hình học: Bài 6:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiỊu réng 11m TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng?

Dạng III :Tốnchuyển động:

Bµi 8:

Hai xe khởi hành lúc tơí hai địa điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tóc xe , biết vận tốc xe từ A lớn xe từ B 10 km/h

Gọi vận tốc xe từ B :x Ta cã pt :x+ x + 10 = 70.

Bµi 9:

Một xe tơ từ A đến B với vận tốc 50 km/h sau quay trở với vận tốc 40 km/h Cả lẫn 5h 24 phút Tính chiều di quóng ng AB ?

Dạng IV :Toán kế hoạch ,thực tế làm : Bài 11 :

Một đội đánh cá dự định tuần đánh bắt 20 cá, nhng tuần

Vợt mức nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà vợt mức đánh bắt 10 Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?

Bµi 12 :

Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ 12 ngày Đến thực đội nâng mức thêm ngày hồn thành gieo mạ 10 ngày Hỏi đội gieo đợc gieo đợc ?

_

So¹n :15/3/ 2007 Ngày dạy:22/3 / 2007 Tiết 27

ch :

ôn tập chơng iii.

A-Mục tiêu :

- Ôn lại kiến thức chơng III

(29)

B-nôi dung:

*kiến thøc:

- PT tơng đơng

- Phơng trình bậc ẩn - PT đa đợc dạng ax + b = - PT tích

- PT chøa Èn ë mÉu

- Gi¶i BT cách lập PT

* tập: Đề 1:

Bài 1:

Trong pt sau pt lµ pt bËc nhÊt mét Èn

2

1

/ /1 / /

      



a x b x c x d

x x

Bài 2:

Giải pt sau:

2

5(1 ) 3( 5)

/

3

/( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4)

x x x

a

b x x x x x

 

  

       

Bµi 3:

Hai xe khëi hµnh lúc từ hai điại điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B lµ 10 km/h

Bµi 4: Cho :

2

;

3

x x x

A B

x x

 

 

 

a/ Với giá trị x giá trị biểu thức A;B đợc xác định? b/ Tìm x để A = B ?

§Ị 2:

Bµi 1:

Trong pt sau pt tơng đơng với pt 2x- = 0, A x2-4=0; B x2-2x=0; C 1 0;

2 x

 D 6x+12 = Bài 2:

Giải pt sau:

2

1

/ 5( 2) ( 1)

2

/(2 3) (2 3)( 1)

a x x t

b x x x

    

   

Bµi 3:

Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)2 =5

a/ Gi¶i pt víi m=1

b/ Tìm m để pt có nghiệm - Bài 4:

Tìm số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm số thứ hai đơn vị số thứ gấp 5lần số th hai?

Đề 3:

Bài 1:

Trong khẳng định sau ,khẳng định ; sai ?

a/ Hai pt tơng đơng nghiệm pt nghiệm pt - 29 -

(30)

Gi¸o ¸n tù chọn GV: Phạm Trung Kiên Trờng THCS Trêng L©m

b/ Pt : x2-1= x-1 chØ cã mét nghiƯm lµ x=1

c/ Pt x2+1 = 3x2=3 tơng đơng

d/ Pt 2x-1=2x-1 cã v« số nghiệm Bài 2:

Giải pt sau:

2 2

5

/

2

/( 1) ( 1)

x x a

b x x x x

 



    

Bµi 3:

Cho biĨu thøc

2 2 ( 1)(3 )

x x x

A

x x x x

  

   

a/ Tìm x để giá trị A đợc xác định b/ Tìm x để A =0

Bµi 4:

Mét khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vên?

Ngµy soạn : 22/3 / 2007 Ngày dạy:29/3/ 2007 TiÕt 28

chủ đề:

bất đẳng thức.

A-Mơc tiªu :

- HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự phép nhân với số ( tính chất bất đẳng thức) - Sử dụng tính chất để chứng minh bđt

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng: A>B  A-B

2 A>B  A+C .B +

3 A>B  mA mB (víi m>0) A>B  mA mB (víi m<0) A  B  A-B

6 A  B  A-m B –m A > Bvµ B > C th× A C a>b  2a +5 2b +

* bµi tËp:

Bµi 1:Cho a>b ,so sánh: 2a -5 2b -3a + vµ -3b+1 3

2a

  vµ 2b  

4 2a -5 vµ 2b-

Bµi 2: So sánh a b biết :

(31)

2 1)

3

2) 5

1

3) 1

2

3

4) 2

5

a b





  

   

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau: Nếu _ : 4

3

a b CMR  a  b

2 NÕu a>b th× a>b-1

3 NÕu ab th× :-3a =2  -3b +2

4 NÕu 2

2

a b

     :a>b

Bài 4: Chứng minh : a2+b22ab.

2 (a+b)2  4ab.

3 a2+b2 

2

( )

2 a b

Bµi 5: Chøng minh :

1 Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d Cho a>b; c<d CMR : a-c > b-d Cho a > b > CMR : + a2 > b2

+1 a b

4 Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd Bµi 5: Chøng minh r»ng :

1 a b

b a  víi mäi a,b dơng âm

2 a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

3 a2 + b2  a + b - 1

4 (a+b+c)(1 1

a b c ) 9

5 a2 + b2 + c2+d2 +1  a+ b+ c+ d.

6 a4 + b4  a3b + ab3.

7 (ab +cd)2  (a2 +c2)(b2+d2)

(32)

Ngày soạn : 29/3 / 2007 Ngày dạy:5/4 / 2007

ch :

bất phơng trình.

A-Mục tiêu :

- HS đợc hệ thống kiến thức BPT: định nghĩa ,nghiệm;bất pt bậc ẩn

HS đợc rèn kỹ giải bất pt,viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số

B-n«i dung: *kiÕn thøc:

Câu 1: viết định nghĩa bất pt bậc ẩn , cách giải ? Câu 2: Chọn đáp án :

1/ BÊt pt bËc nhÊt lµ bÊt pt d¹ng : A.ax + b=0 (a0) B ax + b0 (a

0)

C.ax=b (b0) D.ax + b >0 (b 0)

2/ Số không nghiệm bất pt : 2x +3 >0

A -1 B C D -2

3/ S =



x x



A + x <2x B x+2>0 C 2x> D –x >2 4/ Bất pt tơng đơng với bât pt x< :

A 2x B -2x >-6 C x+3 <0 D 3-x <0

5/ Bất pt không tơng đơng với bât pt x< :

A.- x>-3 B 5x +1< 16 C.3x < 10 D -3x > 6/ NghiÖm cña bÊt pt 3x -2 

A x=0 B x=-1 C x<2 D x2

7/ BÊt pt chØ cã mét nghiƯm lµ

A (x-1)20 B x>2 C 0.x >-4 D.2x -1> 1

8/ H×nh vÏ sau biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt pt :

A x<2 B x2 C x-2 D 2x x+2

* tập:

Bài 1: Giải bÊt pt sau råi biĨu diƠn nghiƯm lªn trơc sè :

2

1/

3

2 / 5 3/

x x x

 

 

 

4 /

2

5 /

4

6 /

x x

x

  

 



Bài 2: Giải bất pt sau råi biĨu diƠn nghiƯm lªn trơc sè :

5

1)

3

2)

4

3)

4

x x x

x x

x

x x x



  

 

  

  

 

2

( 3) (2 1) 4)

3 12

(2 1) (1 )3

5)

4

3 13 11( 3)

6)

5

x x

x

x x x x

x x x x

 

 

 

  

  

  

Bµi 3:

a/ Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau:

- 32 -

(33)

5

5 3, (1) _ 21, (2)

2

x

x  x va   x

b/ Tìm giá rị nguyên dơng x thoả mãn đồng thời hai bất pt: 3x+1>2x-3 (1) 4x+2> x-1

Bài 4: Giải bất pt sau:

2

1)

1

2) ( 1) x

x x x

  

 

2

3)

4)

x x

  

Bµi 5:

a/ Cho A = 4 2

1 x

x x 

  ,tìm x để A<0 ?

b Cho B = 28

20 x

x x



  , tìm x để B > 0?

Bài 6:

Giải bất pt sau:



 





 



1)

2)

3

3)

1

x x

  

  

  

Ngày soạn :5/4/2007 Ngày dạy: 12/4/2007

ch :

diện tích đa giác.

A-Mơc tiªu

HS đợc củng cố kiến thức , cơng thức tính diện tích hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiến thức:

1 Câu1:Viết công thức tính diện tích hình :

Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, h×nh thoi

2 Câu 2: Ghép ý cột A ý cột B để đợc khẳng định

Cét A Cét B

(34)

1/Diện tích hình tam giác

a/ ( )

2 a b h S  

2/DiÖn tÝch h×nh thang b/S ab

3/DiƯn tÝch h×nh CN

c/

2 ah S 

4/DiƯn tÝch h×nh vuông d/S ab:2

5/Diện tích hình thoi e/S d d1 2

6/Diện tích hình bình hành f/S a2

7/Diện tích hình tam giác vuông g/S 2ah

h/S ah

3

* bµi tËp:

Bài 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) cã AC BD t¹i O ,AB=4 cm, CD = 8cm

a/ Chứng minh OCD OAB vuông cân

b/ Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 2:

Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyÕn BD ,CE vu«ng góc với G

Gọi I,K lần lợt trung điểm GB,GC a/ T giác DEIK h×nh g× chøng minh b/ TÝnh SDEIK biÕt BE = CE = 12 cm ?

Bµi 3:

Cho ABC có diẹn tích 126 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD =DB ,trên

cạnh BC lÊy ®iĨm E cho BE = 2EC , cạnh CA lấy điểm F cho CF =3 FA Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt M,N,P

Tính diện tích MNP ?

Đáp án

Bµi 1

Bµi 2

- 34 -

O

A H B

D K C O

b/ TÝnh S

ABCD=

TÝnh ® êng cao :

KỴ HK AB cho HK ®i qua O

TÝnh HK= OH+OK = =6 cm

Suy : S

ABCD= 36 cm

A

B C E D

G

(35)

Ngày soạn :12/4/2007 Ngày dạy: 19, 26/4/2007

Tiết31, 32

ch đề:

tam giác đồng dạng.

A-Môc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh, B-Chuẩn bị GV HS:

C-n«i dung: *kiÕn thøc:

Hồn thành khẳng định sau cách điền vào chỗ Định nghĩa : ABC MNPtheo tỉ số k

     

; ; AB BC CA

A B C

 

  

2 TÝnh chÊt : *ABC MNP th× :ABC

*ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k :MNPABC theo tỉ

sè

* ABCMNPvà MNPIJK ABC

3 Cỏc trng hợp đồng dạng :

a/  ABCMNP (c-c-c)

b/  ABCMNP(c-g-c)

c/  ABC MNP (g-g)

4 Cho hai tam giác vuông :ABC MNP; vuông đỉnh A,M a/  ABC MNP(g-g)

b/  ABCMNP (c-g-c)

c/  ABC MNP (cạnh huyền-cạnh góc

vuông)

* tập:

Bài 1:

Tìm x, y hình vẽ sau

HS

Xét ABC EDC cã:

- 35 -

A B

x C 3,5 y

(36)

B1 = D1 (gt)

C1 = C2 (®)

2

4; 1,75 3,5

CA CB AB x

y x

CE CD ED  y   

Bài 2:

+ Trong hình vẽ có tam giác vuông? Giải thích sao?

+ TÝnh CD ?

+ TÝnh BE? BD? ED? + So sánh S BDE S AEB

S BCD ta lµm nh thÕ nµo?

- Cã tam giác vuông ABE, BCD, EBD - EBD v× B2 = 1v ( D1 + B3 =1v => B1 + B3

=1v )

ABE CDB (g.g) nªn ta cã:

10 12 15.12

18( )

15 10

AE BC

CD cm

AB CD  CD   

Ba HS lên bảng, em tính độ dài đoạn thẳng

HS:

HS đứng chỗ tính S BDE S BDC so sánh

víi S BDE Bµi 3:

H·y chøng minh: ABC AED HS:

ABC vµ AED cã gãc A chung vµ 15

20 AB

AB AE AC

AE AC AD

AD



  



 

   

 

VËyABC AED (c.g.c)

Bµi 4:

a) Chøng minh: HBA HAC

b) TÝnh HA vµ HC a) ABC HBA (g - g) ABC HAC (g - g)

=> HBA HAC ( t/c bắc cầu ) b) ABC , A = 1V

BC2 = AC2 + AB2 ( ) => BC = AB2 AC2  = 23, 98 (cm)

V× ABC HBA => AB AC BC

HB HABA

=>HB = 6,46

- 36 -

=> ABC EDC (g,g)

D

E 10

A 15 B 12 C

A

E 20 15

D

B C

A

12,45 20,5

(37)

HA = 10,64 (cm) HC = BC - BH = 17,52

Bài 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 bảng phụ

- Để tính HB, HC ta lµm ntn ?

XÐt ABC vµ HBA cã A = H = 1V , B chung => ABC HBA (g-g)

12 20 12 AB BC

HB BA  HB

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm)

Ngày soạn :26/4/2007 Ngày dạy: 3, 10/5/2007

Tiết33, 34

ch :

ôn tập học kì II

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối khơng gian dạng đơn giản

HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo b-nôi dung:

Khoanh tròn vào chữ in hoa trớc câu tr li ỳng:

Câu1: Phơng trình 2x - = x + cã nghiÖm x b»ng:

- 37 -

A

12

?

(38)

A, - B,

3 C, D,

6

   

  

   

    lµ:

5 5

A, B, - C, ; - D, ;

6 6

       



       

       

Câu3: Điều kiện xác định phơng trình 5x x

4x 2 x

 

 

  lµ:

1 1

A, x B, x -2; x C, x ; x D, x -2

2 2

     

Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc ẩn:

2 2x+3

A, 5x B, C, 0.x+4>0 D, x

3x-2007

    

PQ PQ = 5cm Độ dài đoạn MN b»ng: A, 3,75 cm B, 20

3 cm C, 15 cm D, 20 cm

Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau lµ sai:

EM EK EM EN

A, B,

EG EN MG NK

ME NE MG KN

C, D,

EG EK EG EK

 

H×nh 1

Câu7: Phơng trình sau phơng trình bËc nhÊt mét Èn:

2

A, B, t C, 3x 3y D, 0.y

x  

Câu8: Phơng trình | x - | = cã tËp nghiƯm lµ:





 





 

A, 12 B, C, 6;12 D, 12

Câu9: Nếu ab c < thì:

A, acbc B, acbc C, acbc D, acbc

Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào:

A, x + ≤ 10 B, x + < 10 C, x + ≥ 10 D, x + > 10

Câu11: Cách viết sau đúng:

4

A, 3x x B, 3x x C, 3x x D, 3x x

3

                    

Câu12: Tập nghiệm bất phơng trình 1,3 x ≤ - 3,9 lµ:

















A, x / x B, x / x C, x / x D, x / x



Hình vẽ câu

13

Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh

bằng CC':

A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, cạnh

Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau:

- 38 -

E

M N

G K

(39)

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, 12 c¹nh

Câu15: Cho x < y Kết dới đúng:

A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y

Câu16: Câu dới đúng:

Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là:

A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai

Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn no

sau sai:

A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + = a

Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song với

AD:

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, cạnh

Câu20: Độ dài x hình bên lµ:

A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2

Câu21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây:

A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10

Câu22: Hình lập ph¬ng cã:

A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, nh, 12 cnh

Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai:

A, PQR ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR

C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH

Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng::

A, cỈp B, cỈp C, cỈp D, cỈp

Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là:

A, 44 vµ 56 B, 46 vµ 58 C, 43 vµ 57 D, 45 vµ 55

Câu26: ΔABC vng A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng:

A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2

Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng:

A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12

Câu28: Biết diện tích toàn phần hình lập phơng 216 cm2 Thể tích hình lập phơng

ú l:

A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C u sai

Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp:

a, Ba kích thớc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích V =

b, Thể tích hình lập phơng cạnh cm V =

Câu30: Biết AM phân giác Â ABC Độ dài x hình vẽ là:

A, 0,75 B,

C, 12 D, Cả A, B, C sai

- 39 -

Hình vẽ câu 17

2,5

3,6

Hình vẽ câu 20 x

P

N

Q H M R

M N

Q P

A

1,5 x

(40)

Ngày soạn :12/5/2007 Ngày dạy: 19/5/2007 Tiết 35

ch :

chữa kiểm tra học kì II

A-Mục tiêu :

- Chữa kiểm tra học kì II - Rút kinh nghiệm làm b-nôi dung:

A.Trắc nghiệm( điểm )

Khoanh trũn chữ trớc câu trả lời (Mỗi phơng án trả lời cho 0,25 điểm)

x

1

- > B x

3

+2 < C 2x2 + > D 0x + > 0 Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi dới :

A {x / x

 } ; B {x / x

5 

 } ; C {x / x

5 

 } ; D { x / x

5  }

Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây:

A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào trống thích hợp (Mỗi phơng án trả lời cho 0,5 điểm)

a) NÕu a > b th×

a >

b b) NÕu a > b th× - 2a < - 2b c) NÕu a > b th× 3a - < 3b -

d) Nếu 4a < 3a a số dơng

Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC cã AB = 4cm ; BC = cm ; góc B = 500 tam giác MNP có :

- 40 -

(41)

MP = cm ; MN = cm ; gãc M = 500 Th× :

A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP

Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phơng 2, độ dài AM bằng: a) b) c) d) 2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau :

a) Hình chóp hình có đáy đa giác

b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân

c) Diện tích tồn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy

Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích tồn phần hình chóp là:

A 18 cm2 B 36 3cm2 C 12 cm2 D 27 3cm2

B

Phần đại số tự luận ( điểm )

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục sè:

6 -2x

2x

  





1 2x 2x-1

2

2 2x

3 2x-1

6 6

3 4x 2x 4x 2x 2x

x 

 



  

    

       

  

0,5®

VËy tập nghiệm bpt x > -3 0,5đ

b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) -Để tìm x ta giải bpt:

2 - 5x 3.(2-x) <=>-5x+3x 6-2 <=>-2x <=>x

   

0,5®

Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x )

x2

Bµi 3: (1,5 điểm)

Giải phơng trình : x = - 3x +15

- NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15

<=> x-3 = -3x+15 <=>x+3x=15+3 <=>4x=18 <=>x=4,5

  

0,75đ

Do x = 4,5 thoả m·n §/K => nhËn

- 41 -

6

2

A

M

- NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15

<=> -(x-3) = -3x+15 <=>-x+3=-3x+15 <=>2x=12 <=>x=6

  

0,75®

(42)

VËy pt cã nghiƯm lµ: x = 4,5 D

Phần hình họctự luận (3điểm)

Bài 1: 1,5 ®iĨm:

Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vng đáy cm; 4cm

H·y tÝnh :

a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ

- Sđáy = 3.4 6(cm )

2  0,5 đ - Cạnh huyền đáy = 2

3 4  255(cm)

=> Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) 0,5 đ - V = Sđáy h = = 42 (cm3) 0,5 đ Bài : 1,5 điểm:

Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH

a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC

b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm TÝnh HC, HD c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

Vẽ hình xác: 0,25 đ A B 15 cm

D K H C 25cm

a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC có :

góc C chung => tam giác đồng dạng 0,5 đ b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC

=>

BC DC HC BC

 => HC = cm DC

BC

9

2

 HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) 0,5 đ

c) Xét tam giác vg BHC có :

BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)

BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) H¹ AK  DC => vgADK vgBCH

=> DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm)

=> AB = KH = (cm) S ABCD =     192





2 25 25

2 cm

BH DC AB

 

0,25 ® _