Tuần: 31 Ngày soạn: 14/4 Tiết: 26 Ngày dạy: 21/4 Ôn tập cuối năm A.Mục tiêu: -Học sinh đợc rèn kỹ năng về thu gọn, tìm bậc đơn thức, kỹ năng thu gọn, tìm bậc, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự docủa một đa thức, sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. -Rèn kỹ năng giải toán. -Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị : -GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy. -HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà. c.Hoạt động dạy và học: I.ổn định tổ chức:(1 ) II.Kiểm tra bài cũ: (7 ) HS 1: Hai đơn thức đồng dạng là gì ? lấy ví dụ về 3 đồng dạng đơn thức ? HS 2: Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau: (3xy 3 z).(-4x 2 y 3 z).(2x 2 y) 3 III.Bài mới: (32 ) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Muốn thu gọn đơn thức thì em làm thế nào. -HS: Tính tích các hệ số với nhau, tích phần biến với nhau. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. Bài 1: (13) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức: 2 2 3 2 2 3 3 3 3 5 7 a) 1 x y . xy z 7 12 12 7 x y . xy z 7 12 x y z ữ ữ = ữ ữ = Đơn thức có bậc là 9 ? Muốn thu gọn đơn thức trên thì em làm thế nào. -HS: trớc tiên em nâng lên luỹ thừa sau đó nhân các đơn thức với nhau. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 1 3 b) 2 x y . . xyz 3 4 8 7 1 3 x y . . xyz 3 16 8 7 x y z 128 ữ ữ ữ = ữ ữ ữ = Đơn thức có bậc là 8 -Tơng tự nh trên hãy thu gọn các đơn thức trên. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. 10 10 2 3 5 4 2 1 3 c)A 2 x y z . x y z .axyz 3 7 = ữ ữ (a là hằng số ) 20 30 10 50 40 20 7 3 A x y z . x y z .axyz 3 7 = ữ ữ -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. 71 71 31 ax y z= Đơn thức có bậc là 173 -Yêu cầu cả lớp cùng ghi đề bài rồi tìm lời giải. Bài 2: (12) Cho đa thức: 3 3 2 3 2 1 1 1 f(x) 9x x 3x 3x x x 3x 9x 27 3x 3 3 9 = + + + + a) Thu gọn đa thức. b) Tính f(3); f(-3). ? Muốn thu gọn đa thức trên thì em làm thế nào. -Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách cộng các hệ số của chúng với nhau. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. Giải a)Ta có: 3 2 3 2 1 1 1 f(x) 9 x 3 3 x 3 3 9 x 27 9 3 3 80 1 28 x x x 27 9 3 3 = + + + + + ữ ữ ữ = + + ? Muốn tính f(3) và f(-3) thì em làm thế nào. -HS: Thay giá trị của x vào đa thức f(x) rồi tính. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. b)Tacó 3 2 80 1 28 *f(3) .3 .3 .3 27 9 3 3 240 3 28 27 242 = + + = + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 80 1 28 *f(3) . 3 . 3 . 3 27 9 3 3 80 1 28 . 27 .9 . 3 27 9 3 3 240 3 28 27 182 = + + = + + = + + + = Bài 3: (7)Thu gọn, tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do: ? Hãy thu gọn, tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. a)f(x)=3x 3 +4x 2 -5x 3 +6x 2 -5x+8 f(x)=-2x 3 +10x 2 -5x+8 Đa thức có hệ số cao nhất là: -2 Đa thức có hệ số tự do là:8 -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. b)g(x) =4x 2 -6x 5 +6x-7x 2 +x 2 -3x 3 +5-x-4 =-6x 5 -3x 3 -2x 2 +5x+1 Đa thức có hệ số cao nhất là: -6 Đa thức có hệ số tự do là:1 IV.Củng cố: (2 ) -Khắc sâu kiến thức về thu gọn đơn thức và đa thức, tìm bậc đơn thức đa thức. -Chú ý: khi thu gọn đơn thức nếu có luỹ thừa thì cần nâng lên luỹ thừa rồi tính tích. V.H ớng dẫn về nhà : (3 ) -Học bài, nắm vững nội dung bài học. -Làm bài tập trong phần đa thức, đơn thức trong SBT. Tuần: 32 Ngày soạn: 21/4 Tiết: 27 Ngày dạy: 28/4 ôn tập cuối năm A.Mục tiêu: -Học sinh đợc rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một biến. - Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay không là nghiệm của đa thức một biến. -Rèn tính cẩn thận chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị : -GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy. -HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà. c.Hoạt động dạy và học: I.ổn định tổ chức:(1 ) II.Kiểm tra bài cũ: (7 ) Tìm đa thức M biết: HS 1: M+(3x 2 y-2xy+6xy 2 +9)=4xy-2xy 2 +6 HS 2: (7x 2 y-5xy+xy 2 -2) M= 3xy 2 -xy-3 III.Bài mới: (32 ) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng yêu cầu cả lớp cùng nghiên cứu nội dung bài toán. Bài 1: (10)Cho hai đa thức: 5 3 4 2 4 3 5 2 f(x) 6x 5x 17x 11x 15x 2 g(x) 5x 6x x x 5x 6 = + + + = + + + + a) tính f(x)+g(x) b) Tính f(x)-g(x) ? Muốn cộng hai đa thức trên thì em làm thế nào. -HS: Sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa giảm của biến rồi cộng theo cột dọc. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. Giải. a) 5 4 3 2 f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2 = + + + 5 4 3 2 g(x) x 5x 6x x 5x 6= + + + f(x)+g(x)=7x 5 -22x 4 + 11x 3 + 16x 2 - 16x +8 Tơng tự nh câu a hãy làm phép trừ hai phân thức. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. b) 5 4 3 2 f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2 = + + + 5 4 3 2 g(x) x 5x 6x x 5x 6= + + + f(x)-g(x)=5x 5 - 12x 4 - x 3 + 14x 2 - 6x - 4 -Yêu cầu học sinh tìm hiểu nội dung đề bài. Bài 2: (15) Cho các đa thức: f(x)=x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 a) Tính f(x)+g(x)+h(x) b) Tính f(x)-g(x)+h(x) c) Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của g(x) nhng không là nghiệm của f(x) và h(x). Giải. ? Muốn tính tổng của ba đa thức một biến thì em làm thế nào. -Thực hiện theo cột dọc giống nh cộng hai đa thức một biến. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. a) Ta có: f(x)= x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 f(x)+g(x)+h(x)=4x 3 +2x 2 +6x b) Ta có: f(x)= x 3 +4x 2 -5x -3 g(x)=2x 3 +x 2 +x+2 h(x)= x 3 -3x 2 -2x+1 f(x)-g(x)+h(x)= -8x-4 ? Muốn chứng tỏ x=-1 là một nghiệm của g(x) thì em làm thế nào. - Tính giá trị của đa thức đó tại x=-1, nếu giá trị đó bằng 0 thì x=-1 là một nghiệm của g(x). -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. c) +Ta có: g(-1)=2(-1) 3 +(-1) 2 +(-1)+2 g(-1)=-2+1-1+2=0 Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x) + f(x)= (-1) 3 +4(-1) 2 -5(-1)-3 f(x)=-1+4+5-3=5 Do đó x=-1 là không là nghiệm của đa thức f (x) + h(-1)= (-1) 3 -3(-1) 2 -2(-1)+1 h(-1)=-1-3+2+1=-1 Do đó x=-1 là không là nghiệm của đa thức h(x) Bài 3: (7) Cho đa thức 6 2 3 2 4 3 3 4 f(x) 2x 3x 5x 2x 4x x 1 4x x= + + + + a) Thu gọn đa thức f(x) b)Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm. Giải. Muốn chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm thì em làm thế nào. -HS: Chứng tỏ đa thức đó lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 với mọi x. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. a) f(x)=2x 6 +3x 4 +x 2 +1 b) Vì 6 4 2 x 0;x 0;x 0 với mọi x, do đó: f(x)=2x 6 +3x 4 +x 2 +1>0 với mọi x. Vậy đa thức f(x) không có nghiệm. IV.Củng cố: (2 ) -Khắc sâu kiến thức về cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức. -Chốt lại cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm. V.H ớng dẫn về nhà : (3 ) -Học bài, nắm vững nội dung bài học. -Làm bài tập 10,12,13 (SGK tr91) Tuần: 33 Ngày soạn: 21/4 Tiết: 27 Ngày dạy: 28/4 ôn tập cuối năm A.Mục tiêu: -Học sinh nắm vững tính chất về những yếu tố trong tam giác, các đờng đồng quy trong tam giác, biết áp dụng tính chất đó vào giải toán. -Rèn kỹ năng giải các bài toán về liên quan đến các yếu tố trong tam giác. -Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và trong giải toán. B. Chuẩn bị : -GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy. -HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà. c.Hoạt động dạy và học: I.ổn định tổ chức:(1 ) II.Kiểm tra bài cũ: (7 ) HS 1: Phát biểu các tính chất về đờng trung trực của một đoạn thẳng. HS 2: Giải bài tập 55 (SBT- trang 30) III.Bài mới: (32 ) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Muốn chứng minh AB vuông góc với CD thì em làm thế nào ? HD bằng pp phân tích đi lên. AB CD ã ã 0 1 2 E E 90= = AEC AED=V V ã ã 1 2 A A= ABC ABD(c.c.c)=V V gt Hãy trình bầy lời giải bài toán trên. Bài 58 : (SBT-30). GT Cho nh hình vẽ KL AB vuông góc với CD Chứng minh Xét ABC; ABDV V có AC=AD; BC=BD (theo giả thiết) AB cạnh chung. Do đó: ABC ABD(c.c.c)=V V ã ã 1 2 A A = Xét AEC; AEDV V , có AC=AD (gt) ã ã 1 2 A A= (cmt) AE cạnh chung. Do đó: AEC AED=V V (c.g.c) ã ã 1 2 E E = mà ã ã ã ã 0 1 2 0 1 2 E E 180 E E 90 hayAB CD + = = = 1 1 2 1 M A N B C Bài 8 2 (SBT-33) : GT ABC;AB AC BM BA;NC CA < = = V KL a) so sánh các góc AMB và ANC b) so sánh độ dài AM và AN ? Muốn so sánh hai góc AMB và ANC thì em làm thế nào. -So sánh quan hệ giữa các góc trong tam giác. ? so sánh những góc nào. So sánh góc ABC với góc ACB vì ã ã 2 A N= và ã ã 1 A M= mà ã ã ã 1 2 C A N= + ; ã ã ã 1 1 B A M= + -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. -Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh. ? Hãy so sánh hai đoạn thẳng AM và AN. -chỉ cần so sánh hai góc của tam giác AMN. -Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải. Chứng minh. a) Ta có: AB=BM (gt) nên V ABM cân tại B. Do đó ã ã 1 A M= Do AC=CN (gt). Do đó V CAN cân tại C Nên ã ã 2 A N= Mà V ABC có AB< AC (gt) nên ã ã 1 1 C B< Mà ã ã ã 1 2 C A N= + (theo tc góc ngoài t. giác) ã ã 1 C 2N = có ã ã ã 1 1 B A M= + (theo tc góc ngoài t.giác) ã ã 1 B 2M = Suy ra: ã ã ã ã ã ã 2N 2M N M hayAMB ANC < < < b) Xét V AMN có ã ã AMB ANC< suy ra AM<AN. IV.Củng cố: (2 ) -Khắc sâu kiến thức về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. -Chú ý đên góc ngoài của tam giác, tính chất của tam giác cân, tam giác đều. V.H ớng dẫn về nhà : (3 ) -Học bài, nắm vững nội dung bài học. -Làm bài tập 84;85;86 (SBT-33) -Cần sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm xem có thr vẽ đợc mấy tam giác từ 3 trong 5 đoạn thẳng. . .3 .3 27 9 3 3 240 3 28 27 242 = + + = + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 80 1 28 *f(3) . 3 . 3 . 3 27 9 3 3 80 1 28 . 27 .9 . 3 27 9 3 3 240 3 28 27 182 =. (13) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức: 2 2 3 2 2 3 3 3 3 5 7 a) 1 x y . xy z 7 12 12 7 x y . xy z 7 12 x y z ữ ữ = ữ ữ = Đơn thức có