giáo án tự chọn toán lớp 9

TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Tuần 1 NS : Tiết 1, 2 ND : I MỤC TIÊU : - Hs được củng cố các kiến thức về căn bậc hai, CBHSH, cách so sánh các căn thức bậc hai. - Có kĩ năng thành thạo vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : - GV : các bài tập liên quan - Hs : học lí thuyết , máy tính bỏ túi… III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định : 2. Luyện tập : Tiết 1 ( tự chọn) HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại đ/n căn bậc hai của một số dương a? CBHSH? Bài 1: GV: Chốt lại cách làm qua kiến thức: * Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. * Số 0 không có căn bậc hai * Số dương a có hai căn bậc hai đối nhau là a và a− ; a gọi là căn BHSH - HS: Tự điền vào bảng - Lần lượt gọi hai HS lên bảng trình bày - Cà lớp cùng làm vào tập nhận xét Bài 2: a) – 33 b) a + 2 2 a - 3 4 4a ( với a > 0) = a + 2a – 3a 2 = 3a – 3a 2 NỘI DUNG GHI BẢNG DẠNG 1: Tìm căn bậc hai của một số dương a Bài 1: Tìm các căn thức bậc hai và CBHSH bằng cách ghi vào bảng sau: Số a > 0 Căn bậc hai CBHSH 0 1 - 16 25 3 - 5 7 196 324 225 Bài 2: Thực hiện phép tính: a) 3 4 + 2 25 - 7 49 b) a + 2 2 a - 3 4 4a ( với a > 0) TRANG: 1 LUYỆN TẬP: TÌM CĂN BẬC HAI, CBHSH, SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Bài 3 HD: Theo đ/n căn bậc hai Nếu gọi x = 5 thì số cần tìm là x 2 Vậy số có căn bậc hai bằng 5 là ( 5 ) 2 = 5 Tương tự HS giải các bài còn lại Bài 4: a) 3x = 2 2 ( ) 3 9x⇔ = = 9x ⇔ = GV: muốn tìm một số khi biết kết quả căn bậc hai của nó ta bình phương kết quả đó lên. Tương tự HS giải các bài còn lại Bài 5: HD: Theo đ/n căn bậc hai số học thì kết quả là căn bậc hai dương từ đó chọn theo hai đ/k : Trước dấu căn mang dấu + (hoặc không dấu) Kết quả dưới dấu căn là số không âm. HS: giải theo hướng dẫn của GV DẠNG 2: TÌM MỘT SỐ BIẾT CĂN BÂC HAI Bài 3: Số nào có căn bậc hai là a) 5 ; b) 1,5 c) – 0,1 d) 9− Bài 4: tìm x không âm biết a) 3x = ; b) 0x = c) 2x = − c) 5x = Bài 5: Trong cá số 2 ( 5)− ; 2 ( 5)− − 2 5 ; - 2 ( 5)− số nào có căn bậc hai số học của 25 Giải: số có căn bậc hai số học của 25 Là 2 ( 5)− ; 2 5 TRANG: 2 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Tiết 2 ( tăng tiết) HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG HD: Sử dụng công thức : a < b ⇔ a < b ⇔ a 2 < b 2 b) cách 1: Đặt a = 3 10 ; b = 4 5 => a 2 = 90 => a = 90 ; b 2 = 80 => b = 80 vậy a > b cách 2: Đặt a = 3 10 ; b = 4 5 a 2 = 90 ; b 2 = 80 => a > b HD: tương tự bài 1 HS: Giải theo hướng dẫn của GV Ta có thề giải như sau: Giả sử a) 2 < 2 + 1 ⇔ 1< 2 ⇔ 1 < 2 (đúng) Vậy 2 < 2 + 1 HS: làm vào tập sau khi sữa bài GV: Chốt lại : Để so sánh a và b ta giả sử a < b biến đổi tương đương đến kết quả luôn đúng thì kết luận a < b còn nếu đến kết quả luôn sai thì ta kết luận a > b. HD: Sử dụng nghiệm của phương trình x 2 = a (với a ≥ 0 là các căn bậc hai của a . a) a) x 2 = 3 ⇔ x = 3± HS: làm vào tương tự Chú ý : bình phương mọi số đều không âm. DẠNG 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI Bài 1: So sánh hai số sau đây (không dùng máy tính bỏ túi) a) 5 và 26 ; 4 và 19 b) 3 10 và 4 5 c) 2 + 6 và 5 d) - 3 2 - 2 và 5 – 2 3 e) 7 - 2 4 và 4 Bài 2: So sánh hai số sau đây : b) 2 và 2 + 1 c) 1 và 3 - 1 d) 2 2 2 1 2 3+ + và 3 e) 0 vả - 3 DẠNG 4: Tìm một số khi biết bình phương của nó: Bài 3: Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) b) x 2 = 3 c) x 2 = 3,2 d) x 2 = - 3,25 e) x 2 = 8,2 DẠNG 4: Tìm một số khi biết CBHSH của nó: TRANG: 3 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG HD: Sử dụng : Với a.b ≥ 0 a ≤ b ⇔ a 2 ≤ b 2 b) x < 3 ⇔ x < 3 mà x ≥ 0 => 0 3x≤ < Bài 4: Tìm x không âm biết: a) x = 3 b) x < 3 c) 3x < 5 3 ) DẶN DÒ: Xem các bài đã giải Làm các bài 9, 10, 11 trong sách bài tập trang 4 BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM: NS : Tuần 2 Tiết 3, 4 ND : I MỤC TIÊU : - Hs được củng cố các định lí : Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức liên quan tới đường cao - Kỉ năng sử dụng các hệ thức vào giải toán. II. CHUẨN BỊ : - GV : Sách bài tập - Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi… III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn định : 2) Luyện tập : Tiết 1 ( tự chọn) HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Gv : hướng dẫn - Dùng định lí pitago tính cạnh còn lại Dạng 1: Tìm độ dài hình chiếu khi biết độ dài hai trong ba cạnh của tam giác vuông TRANG: 4 LUYỆN TẬP - SỬ DỤNG HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG y x 20 16 H CB A TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG - Áp dụng hệ thức : b 2 = ab’ ; c 2 = ac ’ Gọi hai HS lần lượt sữa bài lớp nhận xét bổ sung. Hs: Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC vuông tại A có : AB = 2 2 2 2 3 4 25 5BC AB AC= + = + = = Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: 3 2 = x.5 => x = 1,8 Gv : hướng dẫn - Sử dụng hệ thức: - b 2 = ab’ ; c 2 = ac ’ HS tự giải Gv : hướng dẫn Giải: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH Bài 1: Tìm x, y trong các hình sau: y x 3 4 H CB A Dạng 2: Tìm cạnh góc vuông biết độ dài hình chiếu và cạnh huyền của tam giác vuông Bài 2: Tìm x, y trong các hình sau: y x 20 4 H CB A y x 4 8 H CB A TRANG: 5 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Ta có: x 2 = 4.( 4 + 8) = 48 => x = 48 Tương tự học sinh tính y = 96 Tiết 2: ( tăng tiết) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hs: Nhắc lại hệ thức liên hệ đường cao và hình chiếu. Gv : hướng dẫn Hỏi: • Cách tính cạnh huyền • Cách tính hai hình chiếu dựa vào hệ thức nào? HS trả lời từ đó nêu cách giải. HD tóm tắt: BC = 80 BH = 16 : 80 HC = 80 - (16 : 80 ) Gv : hướng dẫn Sử dụng hệ thức: b.c = a.h Tính y thông qua đường cao và hình chiếu sau đó tính x có thề dùng pitago. Bài 4: Dạng 3: Tìm đường cao biết hình chiếu và ngược lại Bài 3: Tìm x, y trong các hình sau: y x 4 8 H CB A y x 1 2 H CB A Bài 4: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẽ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền. Giải: TRANG: 6 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG 7 5 C A B H Hs: Đọc bài nêu giả thiết kết luận ? BC = 2 2 5 7 74+ = AH = . 49 74 AB AC BC = BH = 2 25 74 AB BC = CH = 2 49 74 AC BC = 3 ) DẶN DÒ: Xem các bài đã giải Làm các bài 9, 10, 18 trong sách bài tập trang 90, 91 BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM: . Tuần 3 NS : Tiết 5, 6 ND : I MỤC TIÊU : - Hs được củng cố các kiến thức về khai phương một tích, một thương và nhân chia các căn bậc hai. - Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn biểu thức và giải phương trình. II. CHUẨN BỊ : - GV : Sách bài tập: - Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi… III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn định : 2) Luyện tập : Tiết 1 ( tự chọn) HĐ : THẦY VÀ TRÒ Áp dụng HĐT: 2 A A= = 0 0 A khi A A khi A ≥   − <  NỘI DUNG GHI BẢNG DẠNG 1: ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: TRANG: 7 LUYỆN TẬP - HẰNG ĐẢNG THỨC 2 A A= - CĂN BẬC HAI MỘT TÍCH , MỘT THƯƠNG TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG a) 3 1− ; 4 3− ; 2 3− b) 2 4 2 3 3 2 3.1 1 ( 3 1) 3 1+ = + + = + = + c) 2 2 8 16 ( 4) 4 x x x x + + + − + = 4 4 4 x x x + + − + Với x ≥ - 4 thì : 4 4 4 x x x + + − + = x + 3 Với x < - 4 thì : 4 4 4 x x x + + − + = - x – 5 GV HD: 0 0 A khi A A A khi A ≥  =  − <  d) x – 4 + 2 16 8x x− + = x – 4 + 2 ( 4)x − = x – 4 + 4x − = x – 4 + x – 4 ( vì x > 4) = 2x – 8 Hs thực hiện : ( ) ( ) 3 1 3 2 2 2 4 − − + − − x x x x = ( ) + − − x x 3 2 2 3 1 2 − − x x = ( ) + − − x x 3 2 2 3 1 2 − − x x ( vì x<3) = ( ) + − −− 3 2 2 x x 3 1 2 − − x x 3 54 − − = x x =1,2 ( tại x=0,5) a) 2 (1 3)− ; 2 (4 3)− ; 2 (2 3)− b) 4 2 3+ ; 4 2 3− ; 7 4 3+ c) 2 2 8 16 ( 4) 4 x x x x + + + − + Bài 2: Rút gọn: a) 4 2 3− - 3 1− b) 11 6 2 3 2+ − + c) 2 9 2x x− với x < 0 d) x – 4 + 2 16 8x x− + với x > 4 DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU KHI RÚT GỌN Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : ( ) ( ) 3 1 3 2 2 2 4 − − + − − x x x x (x<0) tại x = 0,5 TRANG: 8 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG TIẾT 2 ( TĂNG TIẾT) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hs thực hiện : a./ 169 9 = 13 3 13 3 2 2 = b./ 144 25 = 12 5 12 5 2 2 = c./ 16 9 1 = 4 5 4 5 16 25 2 2 == d./ 81 7 2 = 9 13 81 169 81 169 == Hs thực hiện : a./ 169 9 = 13 3 13 3 2 2 = b./ 144 25 = 12 5 12 5 2 2 = c./ 16 9 1 = 4 5 4 5 16 25 2 2 == d./ 81 7 2 = 9 13 81 169 81 169 == Hs thực hiện : a./ A có nghĩa khi : 0 3 32 ≥ − + x x 2x+3 0 ≥ x-3> 0 ⇔ DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉPTÍNH: Bài 1:(SBT- 8) Áp dụng qui tắc khai phương một thương hãy tính : a./ 169 9 b./ 144 25 c./ 16 9 1 d./ 81 7 2 Bài 2: Áp dụng qui tắc nhân căn bậc hai đề tính: a) 10. 40 b) 5. 45 c) 52. 13 ; c) 2. 162 DẠNG 2: TÌM DIỀU KIỆN CĂN THỨC BẬC HAI CÓ NGHĨA Bài tập 2 : Cho biểu thức: A = 3 32 − + x x B = 2( 3) 3 x x − − a./ Tìm x để A, B có nghĩa ? TRANG: 9 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG 2x+3<0 x-3<0 x >3 hoặc x 5,1 −≤ b./ B = 2 Hs thực hiện : a./ )0( 7 63 3 > y y y = 3y b./ )0( 3 48 5 3 > x x x =3y c./ m mn 20 45 2 (n,m>0) = 2 3n b./ Rút gọn B ? DẠNG 3: CHIA HAI CĂN THỨC BẬC HAI Bài tập 40 (SBT- 9) : a./ )0( 7 63 3 > y y y b./ )0( 3 48 5 3 > x x x c./ m mn 20 45 2 (n,m>0) 3 ) DẶN DÒ: Xem các bài đã giải Làm các bài 24, 32, 34 trong sách bài tập trang 6,7,8 BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM: .Tuần 4 NS : Tiết 7, 8 ND : I. MỤC TIÊU : TRANG: 10 LUYỆN TẬP - TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN - DỰNG GÓC BIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC [...]... =1,6754 ⇒ x ≈ 59 010 ' Bài tập 42 (SBT -95 ) A 34° 6,4 B C HÌNH 14 Hs thực hiện : a / CN ≈ 5, 291 5 ˆ b / ABN ≈ 23 0 35 ' 3,6 N D Cho hình 14, biết : AB= 9 cm AC = 6,4 cm AN = 3,6 cm Góc AND = 90 0 Góc DAN = 340 Hãy tính : a./ CN b./ góc ABN c./ góc CAN d./ AD ˆ c / CAN ≈ 55 0 46 / d / AD ≈ 4,34 Hs thực hiện : a / AD = BE ≈ 4,472cm ˆ b / A ≈ 26 0 ˆ c / x ≈1430 TRANG: 17 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 GV: NGUYỄN... Giải tam giác tức là tìm các yếu tố BÀI 3: Giải tam giác vng ABC vng tại TRANG: 18 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 còn lại về cạnh và góc của tam giác HS : Tự giải Lớp nhận xét GV sữa sai nếu có GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG A, biết AB = 6 cm; AC = 8cm B 6 A C 8 4) DẶN DỊ: Xem các bài đã giải Làm các bài 48, 49, 50trong sách bài tập trang 96 BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM: ... góc cần dựng và biết cạnh huyền 3 B C 4 y x 3) DẶN DỊ: Xem các bài đã giải Làm các bài 26,27,34 trong sách bài tập trang 93 ,94 BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM: TRANG: 13 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Tuần 5 Tiết 9, 10 LUYỆN TẬP: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BPT VƠ TỈ PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ NS : ND : I MỤC TIÊU : - Hs được củng cố các kiến... hai, máy tính bỏ túi… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn định 2) Kiến thức cần nhớ : các phép biến đổi căn thức bậc hai 3) Luyện tập : Tiết 13 ( tự chọn) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 1: Dạng 1: Đưa thừa số ra ngồi dấu TRANG: 19 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Sử dụng cơng thức : A2 B = A B với A, B là hai biểu thức và B ≥ 0 căn và ngược lại Bài 1: rút gọn biểu thức: a) 3 2 -... dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn Bài 5: Thu gọn ; bình phương hai vế Dạng 3: so sánh và giải phương trình Bài 4 : So sánh: a) 3 3 và 12 b) 1 1 51 và 150 3 5 Bài 5: giải phương trình: a) x − 1 + 4 x − 4 − 25 x − 25 + 2 = 0 b) 9 x 2 + 18 + 2 x2 + 2 − 25 x 2 + 50 + 3 = 0 TRANG: 20 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Tiết 14 ( tăng tiết) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG Dạng 4:... cạnh và góc trong tam giác vng 3 Luyện tập : Tiết 15 ( tự chọn) TRANG: 22 HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ Bài 1 Tim x, y trong các hình sau: a - TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 Dựa vào hệ thức: Cạnh góc vng bằng cạnh huyền nhân sin góc đối ĐS: x = 4; y ≈ 6,223 b Nêu hệ thức tính cạnh góc khi biết góc nhọn và cạnh huyền Áp dụng tính x sau đó tìm y ĐS: x ≈ 4,5; y ≈ 2, 598 NỘI DUNG GHI BẢNG Dạng 1: Dùng hệ thức cạnh và góc... bằng: DE DF DI D A ; B ; C EF EF IF d) cotgF bằng: DI IF IF A ; B ; C IF DF DI TRANG: 24 F TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG Câu 2 Đánh dấu “X” vào những câu mà em cho là đúng: Cho góc nhọn µ CÂU 1 2 3 4 NỘI DUNG Sin µ =1-cos2 µ 0 0)  A ≥ 0 (hay B ≥ 0) A=... tập: - Hs : Thước thẳng , bảng lượng giác, máy tính bỏ túi… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn định : TRANG: 16 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TỐN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG 2) Kiên thức cần nhớ: - Cách dùng bảng lượng giác - Cách dùng máy tính bỏ túi - Hệ thức cạnh và góc trong tam giác vng 3 Luyện tập : Tiết 11 ( tự chọn) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ HD : NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 1: Dùng bảng lượng giác để tìm góc nhọn x biết . c./ 16 9 1 = 4 5 4 5 16 25 2 2 == d./ 81 7 2 = 9 13 81 1 69 81 1 69 == Hs thực hiện : a./ 1 69 9 = 13 3 13 3 2 2 = b./ 144 25 = 12 5 12 5 2 2 = c./ 16 9 1 =. TRANG: 8 TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG TIẾT 2 ( TĂNG TIẾT) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hs thực hiện : a./ 1 69 9 = 13 3