sáng kiến kinh nghiệm môn toán thpt

Sáng kiến kinh nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT MỸ LỘC BÁO CÁO SÁNG KIẾN “RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC XÁC SUẤT TRONG THỰC TIỄN, LIÊN MÔN” Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh Trình độ chun mơn: Cử nhân sư phạm Tốn Chức vụ: Giáo viên Tốn Nơi cơng tác: Trường THPT Mỹ Lộc Nam Định, ngày 10 tháng năm 2019 Sáng kiến kinh nghiệm THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN ********** Tên sáng kiến: RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC XÁC SUẤT TRONG THỰC TIỄN, LIÊN MÔN Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Chương trình Tốn lớp 11, ôn thi THPT Quốc gia 12 Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ - 2018 đến - 2019 Tác giả: Họ tên: Nguyễn Thị Lan Anh Năm sinh: 1993 Nơi thường trú: Xóm 10, xã Mỹ Hà, huyện Mỹ Lộc, tỉnh Nam Định Trình độ chuyên môn: Cử nhân Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THPT Mỹ Lộc Địa liên hệ: Trường THPT Mỹ Lộc Điện thoại: 0384628370 Tỉ lệ đóng góp tạo sáng kiến: 100% Đơn vị áp dụng sáng kiến Tên đơn vị: Trường THPT Mỹ Lộc Địa chỉ: Km số 5, Mỹ Hưng, Mỹ Lộc, Nam Định Điện thoại: 0228 6599 998 Sáng kiến kinh nghiệm NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN I ĐIỀU KIỆN, HỒN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Trong chương trình mơn Tốn Trung học phổ thơng, nội dung Xác suất – thống kê phần kiến thức đưa vào lớp 10 lớp 11 nội dung không dễ học sinh số giáo viên Đặc biệt, thời đại ngày Xác suất – thống kê ứng dụng nhiều đời sống hầu hết ngành khoa học: Vật lý, hóa học, Y học, Kinh tế học, Xã hội học… Vì vậy, việc giảng dạy nội dung Xác suất – thống kê có gắn liền với thực tiễn quan trọng cần thiết UNESCO (Tổ chức Giáo dục Văn hóa Liên hợp quốc) khẳng định Xác suất – thống kê nội dung chủ chốt để xây dựng học vấn thời đại ngày Ngày hầu giới, Xác suất – thống kê đưa vào giảng dạy trường phổ thông môn sở bắt buộc nhiều ngành bậc Đại học Tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo cơng bố chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn ban hành kèm thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT Trong đó, nội dung Xác suất – thống kê giảng dạy xuyên suốt chương tình cấp học có nhiều ứng dụng vào thực tiễn Điều cho thấy, Xác suất thống kê có vai trị quan trọng hệ thống giáo dục phổ thông Tuy nhiên, dạy phần này, nhiều học sinh hay bị nhầm lẫn lúng túng thay đổi vài kiện toán khác với mẫu làm Trong thực tế dạy học, gặp nhiều học sinh hỏi :“Học Toán để làm gì?” Dường em biết học chưa nắm rõ vai trị việc học mơn Tốn sống Vì vậy, tơi dành thời gian để nghiên cứu toán đếm số tự nhiên nhằm giúp học sinh có nhìn hệ thống phát huy tính tích cực, tư sáng tạo tốn đếm số, từ Đồng thời, tơi nghiên cứu ứng dụng xác suất thực tiễn, liên mơn giúp học sinh hiểu vai trị xác suất môn học khác thực tế sống, từ thêm u thích nội dung chương này, kích thích tị mị, ham học hỏi học sinh, hiểu vai trò nội dung Xác suất thống kê sống nói riêng Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn nói chung Hơn nữa, giúp giáo viên khai thác để dạy học theo hướng tích hợp liên mơn Vì vậy, tơi tìm hiểu đưa sáng kiến :“Rèn luyện tư cho học sinh qua dạy học toán đếm số tự nhiên ứng dụng Xác suất thực tiễn, liên môn” II MƠ TẢ GIẢI PHÁP Mơ tả giải pháp trước tạo sáng kiến Xác suất thống kê nói chung tốn đếm số tự nhiên nói riêng nội dung quen thuộc với học sinh phổ thông Tuy nhiên, cấp tiểu học, em tiếp xúc với đếm số tự nhiên đơn giản giới hạn nhỏ Đến lớp 11, em học cách tường tận, rõ ràng, có hệ thống chương Xác suất thống kê toán đếm số tự nhiên mức độ vận dụng Tuy nhiên, với tập đếm số tự nhiên sách giáo khoa đưa tài liệu mạng chưa hệ thống cách đầy đủ, chưa đưa cách làm khác cho tốn Vì vậy, học sinh hiểu cách đơn điệu, cứng nhắc Học sinh không linh hoạt, sáng tạo tình phát sinh giáo viên thay đổi chút kiện học, khơng có liên hệ với dạng tập khác có chất giống Do đó, học sinh ln cảm thấy khó khăn mắc nhiều sai lầm, nhầm lẫn không nắm chất tốn Vì vậy, tơi dành thời gian để tìm hiểu hệ thống toán đếm số tự nhiên chuyên đề, tài liệu để giáo viên tham khảo, có phương hướng khai thác, mở rộng để kích thích tư học sinh Hơn nữa, học chương Xác suất thống kê, đa số học sinh cảm thấy kiến thức tập chương nặng, tiếp nhận có phần bị áp đặt, chưa hứng thú thực muốn chủ động học hỏi tìm tịi kiến thức Bởi học sinh chưa thấy vị trí, vai trị mối liên hệ Xác suất thống kê thực tế sống mối liên hệ với liên môn: Sinh học, Hóa học, Tin học,…Vì vậy, q trình giảng dạy, thấy việc lồng ghép kiến thức liên môn để học sinh sử dụng Xác suất để giải khiến học sinh hứng thú nhiều Các toán Xác suất trở nên thú vị hấp dẫn với học sinh hơn, trở Sáng kiến kinh nghiệm thành toán biết hát, biết múa gắn thực tế sống em, khơng phải tốn khô khan, cứng nhắc, gồm số chữ Do đó, sáng kiến này, tơi có đưa kiến thức thực tế, liên môn gắn với Xác suất giúp giáo viên khai thác, phát triển ý tưởng đưa vào dạy cho đổi mới, sinh động thu hút học sinh Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến Sáng kiến tơi đưa có phần: Phần A: Rèn luyện tư cho học sinh qua dạy học toán đếm số tự nhiên Phần B: Vận dụng kiến thức Xác suất toán thực tiễn, liên môn Trong nội dung phần 1, hệ thống lại kiến thức bản, liên quan dạng tập toán đếm số tự nhiên Đếm số tự nhiên chẵn lẻ, chữ số khác Đếm số chia hết cho số 3, 4, 5,… Đếm số nằm khoảng cho trước Tính tổng chữ số lập Đếm số tự nhiên xuất lặp lại n lần ( n ≥ ) Đếm số tự nhiên mà có hai hay nhiều chữ số đứng cạnh Trong dạng, tơi phân tích, đưa cách giải khác cho toán, ý lỗi sai thường gặp học sinh, có phương hướng mở rộng, khai thác tốn nhiều khía cạnh khác giúp học sinh hệ thống dạng cách nhanh nhất, phát triển tư duy, đặc biệt tư sáng tạo, đích cuối loại tư Cuối phần có số tập đề nghị toán đề thi thử THPT Quốc Gia sở, trường năm gần để giúp học sinh rèn luyện thử sức Trong nội dung phần 2, đưa kiến thức thực tiễn hay mơn học khác có liên quan, sử dụng đến kiến thức phần Xác suất mơn Tốn giúp giáo viên học sinh có nhìn đa chiều hơn, hiểu rõ mối liên hệ chúng, có cách nhìn nhận ý tưởng dạy chương Nội dung phần thể tích hợp liên mơn, mơn Tốn số lĩnh vực khác Đời sống, Kinh tế, Y học, Sinh học, Hóa Học, Tin học,…Nội Sáng kiến kinh nghiệm dung học sinh tiếp nhận cảm thấy hứng thú, tích cực chủ động tìm hiểu kiến thức A RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN 2.1 Kiến thức chuẩn bị 2.1.1 Các quy tắc - Quy tắc cộng: Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc cộng cho công việc với nhiều hành động phát biểu tương tự Chú ý: hành động phải phân biệt - Quy tắc nhân: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m × n cách hồn thành cơng việc Quy tắc nhân cho công việc với nhiều hành động liên tiếp phát biểu tương tự - Hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử, n ≥ Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Số Pn = n! = n(n − 1) 2.1 hoán vị n phần tử - Chỉnh hợp: Cho tập hợp A có n phần tử, n ≥ Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Số chỉnh hợp k Ank = n( n − 1) ( n − k + 1) hay An = chập k n phần tử n! (n − k )! - Tổ hợp: Cho tập hợp A có n phần tử, n ≥ Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho Số tổ hợp chập k Ank n(n − 1) (n − k + 1) n! n phần tử C = = = k! k! k !(n − k )! Bảng so sánh hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp: k n Hốn vị Chỉnh hợp Có n phần tử Có n phần tử Sắp xếp vị trí n Lấy k phần tử Tổ hợp Có n phần tử Lấy k phần tử Sáng kiến kinh nghiệm phần tử xếp vị trí chúng khơng xếp vị trí chúng Cnk = Cnn−k Cnk−−11 + Cnk−1 = Cnk Hai tính chất số Cnk là: 2.1.2 Khái niệm biến cố xác suất biến cố - Phép thử ngẫu nhiên: phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử - Khơng gian mẫu: Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử Kí hiệu: Ω (đọc – mê – ga) - Biến cố: tập không gian mẫu Tập ∅ gọi biến cố (gọi tắt biến cố không), tập Ω gọi biến cố chắn Ngoài cịn có biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc, biến cố độc lập 2.1.3 Các phép toán biến cố Tập gọi biến cố đối biến cố Kí hiệu: Ω\ A A A Biến cố A xảy A không xảy - Tập gọi hợp biến cố A∪ B A B - Tập gọi giao biến cố A∩ B A B - Nếu ta nói xung khắc A∩ B =∅ A B - Hai biến cố độc lập với việc xảy hay không xảy A B biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy biến cố Định nghĩa cổ điển xác suất: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất n(A) | ΩA | Ta gọi tỉ số P (A) = (hay P ( A) = ) xác suất biến cố A n( Ω) |Ω| 2.1.4 Các tính chất xác suất P (∅) = 0, P(Ω) = 1; ≤ P ( A) ≤ 1; P ( A) = − P( A); P ( A ∪ B) = P ( A) + P( B ) − P ( A ∩ B ) , với biến cố A, B bất kì; P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B ) , A, B xung khắc; P ( AB) = P ( A) P ( B ) A, B độc lập 2.1.5 Các quy tắc, tính chất đếm số tự nhiên • Khi lập số tự nhiên x = a a a ta cần lưu ý: n Sáng kiến kinh nghiệm +) ∈ { 0,1, 2, ,9} a1 ≠ +) x số chẵn ⇔ an số chẵn +) x số lẻ ⇔ an số lẻ +) x chia hết cho (hay 9) ⇔ a1 + a2 + + an chia hết cho (hay 9) +) x chia hết cho (hay 25) ⇔ an−1an chia hết cho (hay 25) +) x chia hết cho ⇔ an ∈ { 0;5} +) x chia hết cho (hay 125) ⇔ an−2 an−1an chia hết cho (hay 125) +) x chia hết cho 11 ⇔ tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 +) x chia hết cho ⇔ x số chẵn chia hết cho +) x chia hết cho BCNN (m, n) ⇔ x chia hết cho m x chia hết cho n Sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Các toán đếm số tự nhiên 2.2.1 Đếm số tự nhiên chẵn lẻ, chữ số khác Bài toán: Từ số cho trước, lập số tự nhiên có n chữ số a1a2 an Phương pháp chung: Cách 1: Lần lượt chọn chữ số cho vị trí a1 , a2 , , an Cách 2: Chọn n chữ số xếp vào n vị trí a1 , a2 , , an Lưu ý: +) Nếu tập cho khơng có số chọn vị trí trước Nếu tập cho có số ưu tiên chọn vị trí a1 trước ( a1 ≠ ) +) Nếu yêu cầu lập chữ số chẵn ưu tiên chọn vị trí an Nếu tập cho chứa chữ số phải chia trường hợp an = 0, an ≠ +) Nếu yêu cầu số tự nhiên có n chữ số khác chọn chữ số cho vị trí sau phải loại chữ số chọn vị trí trước Ví dụ 1: Từ số 3, 5, viết số có chữ số khác Phân tích: Đây tốn đơn giản Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo cách khác để học sinh nắm rõ phương pháp làm Bài toán chia làm trường hợp (phương án) độc lập nên ta sử dụng quy tắc cộng Giáo viên thay đề cách bỏ từ “khác nhau” để học sinh so sánh, phân biệt rõ khái niệm, nắm vấn đề Giải: Cách 1: Liệt kê + hướng dẫn sơ đồ hình - Số có chữ số số 3; 5; - Số có chữ số số 35, 37, 53, 57, 73, 75 7 5 375, 537, 573, 735, 753 - Số có 3 chữ số số 357, 7 3 5 Vậy số số cần tìm là: + + = 15 (số) Cách 2: a - Số có chữ số có dạng a : có cách chọn Vậy có (số có chữ số) - Số có chữ số có dạng ab : Sáng kiến kinh nghiệm Có cách chọn a Ứng với cách chọn a , có cách chọn b Vậy số số có chữ số 3.2 = (số) - Số có chữ số: Có cách chọn a Ứng với cách chọn a , có cách chọn b Ứng với cách chọn a, b , có cách chọn c Vậy số số có chữ số 3.2.1 = (số) Vậy số số cần tìm là: + + = 15 (số) Cách 3: - Số có chữ số: có A31 = số - Số có chữ số: có A32 = số - Số có chữ số: có A33 = số Vậy số số cần tìm là: + + = 15 (số) Chú ý: Tuy tốn đơn giản học sinh nhầm lẫn đề kể số có chữ số Ví dụ 2: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, viết a) Số có chữ số b) Số có chữ số khác nhau? Trong đó, có số chẵn Phân tích: Đây tốn đơn giản tập hợp số cho khơng có chữ số Ta chọn đối tượng trước, tương ứng với cách chọn đó, ta chọn tiếp đối tượng cịn lại (Vì việc chọn đối tượng vai trị nhau) Riêng việc tìm số chẵn ưu tiên chọn chữ số tận trước, chữ số cịn lại vai trị chọn theo thứ tự tùy ý Giáo viên nhấn mạnh cụm từ “khác nhau” cho học sinh phân biệt khác cách làm câu a câu b Lưu ý cho học sinh cách đếm số có chữ số: dùng quy tắc nhân; đếm số có chữ số khác nhau: dùng chỉnh hợp Giải: a) Gọi số có chữ số cần tìm abcd Số cách chọn a là: cách Sáng kiến kinh nghiệm Ảnh cắt từ clip https://www.youtube.com/watch?v=ZGNJp4r72GU Giáo viên cho học sinh nhận xét vị trí nguyên tử Hidro phân tử nước Sau đó, giáo viên cho học sinh làm tập sau Bài Một nguyên tử Hidro có đồng vị 11H , 12 H , 13 H , nguyên tử Oxi có đồng vị 168 O, 178 O, 188 O a) Hỏi tạo thành phân tử nước từ đồng vị b) Cho tất đồng vị Hidro đồng vị Oxi tác dụng vừa đủ với nhiệt độ 5500C Khối lượng loại đồng vị Xác suất để phân tử nước tạo thành từ loại đồng vị Hido Bài làm: Ta biết phân tử nước có dạng H-O-H Vì để tạo phân tử nước cần nguyên tử Hidro nguyên tử Oxi (không phân biệt vị trí Hidro) + TH1: Phân tử nước hình thành tử nguyên tử hidro đồng vị Có cách chọn Hidro cách chọn Oxi nên có 3.3 = phân tử nước + TH2: Phân tử nước hình thành tử nguyên tử hidro đồng vị Có C 23 = cách chọn Hidro cách chọn Oxi nên có 3.3 = phân tử nước a) Vậy số phân tử nước tạo từ đồng vị là: + = 18 (phân tử) b) Xác suất để phân tử nước tạo thành từ loại đồng vị Hidro là: = 18 37 Sáng kiến kinh nghiệm Học sinh lớp 11A7 – THPT Mỹ Lộc vận dụng kiến thức đồng vị để làm tập Nội dung 4: Đời sống a) Kiến thức liên quan (Xổ số kiến thiết) Xổ số trị chơi quay số có thưởng Và chữ kiến thiết từ Hán Việt, mang nghĩa xây dựng đất nước Vì vậy, xổ số kiến thiết trị chơi quay số có thưởng, dùng để xây dựng đất nước Người tham gia mua loại giấy tờ gọi vé số Trên vé số có in chữ số để đối chiếu với kết quay số Nếu trùng vé số thắng giải Xổ xố kiến thiết có nhà nước có quyền phát hành Vì đặt chữ kiến thiết để phân biệt với loại hình xổ số khác Tiền kiếm từ tiền bán vé số dùng để chi trả giải thưởng xây dựng đất nước Ví dụ, tiền kiếm từ bán vé số tỷ ngày Nhà nước trả 1,5 tỷ cho giải đặc biệt giải khác Số tiền cịn dư lại sau ngày (có thể tỷ) dùng để xây dựng đất nước Các vé khơng có nhận thưởng (trong vịng 30 ngày) sung cơng quỹ Chính vậy, nhà nước ln có lời ngày Xổ số kiến thiết chia cho 64 tỉnh thành nước quản lý Và tỉnh thành, nhà nước mở công ty để quản lý phần vé số kiến thiết Dù mang hình thức gì, xổ số kiến thiết có mục đích nhằm giúp xây dựng đất nước Và ngày khơng phát đủ giải (ví dụ khơng có người trúng giải đặc biệt) tồn tiền bỏ vào quỹ nhà nước 38 Sáng kiến kinh nghiệm Cho đến tận bây giờ, vé số quen thuộc với nhiều người Và nguồn lợi cho đất nước lớn, loại vé số khác đời Chúng ta kể đến vé số Vietlott giải Jackpot khủng khiếp Ngày nay, xổ số kiến thiết loại hình cờ bạc khác ăn theo số đề lô đề Đây loại hình cờ bạc đơng người hưởng ứng Nhưng có nên chơi loại hình số đề, lơ đề khơng? b) Vận dụng hiểu biết Giáo viên cho học sinh thấy mặt sau tờ vé số, cách tính giải tờ vé số cho học sinh làm tập sau Bài Bạn mua tờ vé số ghi số có chữ số Giải giải thưởng có nhiều người trúng cần đối chiếu số cuối tờ vé số Giả sử, giải hơm số có chữ số cuối 15 Các giải khác có chữ số cuối khác số 15 Vậy xác suất trúng giải bạn bao nhiêu? Theo em, có nên mua vé số để nhanh chóng có lãi giàu có khơng? Bài làm: Vé số vé ghi số có chữ số (chữ số đứng đầu được) Vậy có tất 10.10.10.10.10 = 105 (vé số) Số vé số có chữ số tận 15 có dạng abc15 Vậy có tất cả: 106.10.10 = 103 vé số có chữ số tận 15 103 Vậy xác suất trúng giải là: = 1% 10 Tức bạn mua 100 tờ vé số có số đầu giống bạn trúng giải Giả sử tờ vé số có giá 10.000 đồng Giải có giá trị 100.000 đồng 100 tờ vé số có giá triệu đồng bạn trúng giải có giá 100.000 đồng Vậy có nghĩa bạn lỗ 900.000 đồng Nội dung 5: Kiểm định a) Kiến thức liên quan (Lai tạo giống lúa) 39 Sáng kiến kinh nghiệm Một giống lúa trang trại lai tạo giống trước đưa sản xuất đại trà phải tiến hành liên tiếp ba lần kiểm định ba trung tâm khảo cứu giống cấp một, cấp hai, cấp ba tiến hành Nếu giống lúa chấp nhận trung tâm cấp chuyển lên trung tâm cấp để kiểm định tiếp Các loại thí nghiệm khảo nghiệm giống trồng - Thí nghiệm so sánh giống: so sánh với giống phổ biến rộng rãi sản xuất đại trà nhằm xác định giống có tính ưu việt Các tiêu so sánh: sinh trưởng, suất, chất lượng nông sản, tính chống chịu với điều kiện ngoại cảnh - Thí nghiệm kiểm tra kỹ thuật: kiểm tra quy trình kỹ thuật gieo trồng - Thí nghiệm sản xuất quảng cáo: tuyên truyền đưa giống vào sản xuất đại trà b) Vận dụng hiểu biết Bài Qua thống kê cho thấy giống trại trung tâm cấp chấp nhận với xác suất 0,7 Sau chuyển lên trung tâm cấp hai chấp nhận với xác suất 0,8 Nếu chuyển lên trung tâm cấp ba chấp nhận với xác suất 0,9 Tính xác suất để giống lúa đưa sản xuất đại trà Bài làm: Xác suất xảy biến cố A với giả thiết biến cố B xảy gọi xác suất có điều kiện biến cố A (với điều kiện B ), ký hiệu P ( A / B ) P ( AB ) Ta có cơng thức sau: P ( A / B ) = P B ( ) Gọi A kiện giống lúa đưa sản xuất đại trà; Ai kiện giống lúa chấp nhận trung tâm cấp i , ( i = 1,3) ; Thì A = A1 A2 A3 ⇒ P ( A) = P ( A1 ) P ( A / A1 ) P ( A3 / A1 A2 ) = 0, 7.0,8.0,9 = 0,504 Nội dung 6: Kinh tế 40 Sáng kiến kinh nghiệm a) Kiến thức liên quan (Chứng khoán) Chứng khoán chứng xác nhận quyền lợi ích hợp pháp người sở hữu tài sản phần vốn tổ chức phát hành Chứng khoán thể hình thức chứng chỉ, bút tốn ghi sổ liệu điện tử Chứng khoán bao gồm loại: cổ phiếu, trái phiếu, chứng quỹ đầu tư, chứng khoán phái sinh Thực chất chứng khoán loại hàng hóa đặc biệt Chứng khốn phương tiện hàng hóa trừu tượng thỏa thuận thay được, đại diện cho giá trị tài Chứng khốn gồm loại: chứng khốn cổ phần (ví dụ cổ phiếu phổ thơng cơng ty), chứng khoán nợ (như trái phiếu nhà nước, trái phiếu cơng ty…) chứng khốn phái sinh (như quyền chọn, hợp đồng quy đổi – Swap, hợp đồng tương lai, hợp đồng kỳ hạn) Ở kinh tế phát triển, loại chứng khốn nợ thứ có tỷ trọng giao dịch áp đảo thị trường chứng khốn Cịn kinh tế nơi mà thị trường chứng khốn thành lập, loại chứng khoán cổ phần lại chiếm tỉ trọng giao dịch lớn Trong tiếng Việt, chứng khốn cịn hiểu theo nghĩa hẹp chứng khoán cổ phần chứng khốn phái sinh, ví dụ từ “sàn giao dịch chứng khốn” Cơng ty hay tổ chức phát hành chứng khoán gọi đối tượng phát hành Chứng khốn chứng nhận tờ chứng (certificate), bút toán ghi sổ (book-entry) liệu điện tử Thị trường chứng khoán (securities market) nơi trao đổi chứng khoán Thị trường chứng khoán giúp người thiếu vốn huy động vốn người có vốn chuyển vốn thành vốn đầu tư Vì thế, thị trường chứng khốn cịn gọi thị trường vốn [2] b) Vận dụng hiểu biết Bài Giả sử bạn chọn lựa ngẫu nhiên cổ phiếu thường A, B C từ số 500 cổ phiếu sử dụng để tính số trung bình S&P (Standard & Poor’s) 500 cổ phiếu Xác suất để mức tăng hàng năm ba cổ phiếu cao mức 41 Sáng kiến kinh nghiệm tăng số trung bình bao nhiêu? Cho biết A, B C biểu thị biến cố cố phiếu A, B C có kết vượt trội số trung bình S&P, nữa, giả sử P ( A ) = P ( B ) = P ( C ) = Bài làm: Biến cố cần tính xác suất giao ba biến cố A, B C; Ta khơng thể dùng định nghĩa xác suất có điều kiện để kiểm tra độc lập biến cố A, B C Mà thực tế, ta phải dựa vào trực giác Do đó, chọn cổ phiếu theo cách thức không liên quan với nhau, dường khơng có khả việc lựa chọn cổ phiếu từ 500 cổ phiếu ảnh hưởng đến việc chọn lựa cổ phiếu khác Vì thế, biến cố độc lập Khi đó, P ( ABC ) = P ( A ) P ( B ) P ( C ) = Vậy xác suất để lựa chọn cổ phiếu vượt trội số trung bình S&P Nội dung 7: Y học a) Kiến thức liên quan (Bệnh máu khó đơng) Hemophilia bệnh thiếu yếu tố đông máu phổ biến khắp nơi giới, không phân biệt địa lý hay màu da Nguyên nhân gây bệnh đột biến gen, yếu tố đông máu di truyền liên kết với nhiễm sắc thể X, bệnh thường gặp nam Tỉ lệ bệnh thường bé trai sơ sinh 5000 Nữ giới chứa nhiễm sắc thể X bệnh khơng biểu bệnh mang gen bệnh truyền cho 42 Sáng kiến kinh nghiệm Sơ đồ khả truyền hemophilia mẹ mang gen bệnh, bố bình thường Con trai có nhiễm sắc thể XY có nguy 50% nhận X bệnh từ mẹ biểu bệnh Con gái có nhiễm sắc thể XX có nguy 50% nhận X bệnh từ mẹ trở thành người lành mang bệnh Trường hợp bố mẹ mang gen bệnh gái có khả 50% thừa hưởng gen bệnh từ bố mẹ biểu bệnh Chính mà bệnh thấy nam giới Cịn nữ giới bị bệnh xác suất bố mẹ mang gen bệnh thấp Biểu chủ yếu bệnh xuất hiện, chảy máu chỗ nào, hay gặp mũi, chân răng, cơ, khớp thường xảy sau bị va chạm, chấn thương Dấu hiệu xuất huyết thường thấy mảng bầm tím da, tụ máu cơ, chảy máu khơng cầm vị trí chấn thương Hiện tượng chảy máu khắp khớp lớn gối, cổ chân khuỷu tay hay gặp lặp lại nhiều lần làm cho cứng khớp teo Ngồi ra, xuất liên tục cịn dẫn đến tình trạng thiếu máu Nếu không phát sớm, điều trị tư vấn kịp thời, bệnh nhân bị nhiều di chứng nặng nề, đặc biệt biến chứng khớp Người bệnh phải thường xuyên truyền bổ sung yếu tố đông máu bị thiếu hụt Song hiệu điều trị không cao, không triệt để để lại hậu nguy hiểm nguy nhiễm vi rút qua đường truyền máu cao Phương pháp phịng ngừa tích cực chuẩn đốn trước sinh cho cặp vợ chồng có mắc bệnh có người thân gia đình bị mắc bệnh Phương pháp thực rộng rãi thành công nhiều nước giới bệnh viện Từ Dũ (TP Hồ Chí Minh) nhờ vào kỹ thuật sinh học phân tử [2] Đối tượng cần xét nghiệm gen để tìm đột biến gây bệnh Hemophilia là: - Người nghi ngờ bệnh Hemophilia; - Các cặp vợ chồng có bị bệnh; - Các gia đình có người thân bị bệnh b) Vận dụng hiểu biết Bài Bệnh máu khó đơng người đột biến gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một gia đình có 43 Sáng kiến kinh nghiệm người chồng bình thường, người vợ mang gen dị hợp tính trạng Họ dự định sinh người Tính xác suất để có người họ không bị bệnh? 44 Sáng kiến kinh nghiệm Bài làm: Ta biết, lần sinh hoàn toàn độc lập với xác suất để sinh trai bị bệnh xác suất sinh trai bình thường sinh gái (bình thường) ; cịn xác suất Có khả xảy ra: 1 4 16 1 Trường hợp 2: Sinh trai bị bệnh, có xác suất là: C22 = 4 16 1 Trường hợp 3: Sinh gái bình thường, có xác suất là: C22 = 2 Trường hợp 1: Sinh trai bình thường, có xác suất là: C22 = Trường hợp 4: Sinh trai bình thường trai bị bệnh, có xác suất là: 1 C21 = 4 1 4 1 Trường hợp 6: Sinh gái trai bình thường, có xác suất là: C22 = 4 Từ trên, ta thấy, lần sinh, xác suất sinh bình thường , xác suất sinh Trường hợp 5: Sinh trai bị bệnh gái, có xác suất là: C22 = bị bệnh Gọi A biến cố “có người không bị bệnh” Cách 1: P ( A ) = 1 1 15 + + + + = 16 4 16 Cách 2: A biến cố đối biến cố A nên A biến cố “có hai người trai mắc bệnh” ( ) P ( A) = − P A = − 15 = 16 16 45 Sáng kiến kinh nghiệm Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa Giải tích lớp 11 – Nhà xuất Giáo dục Thiết kế tổ chức dạy học tích hợp mơn Tốn trường phổ thông – Nhà xuất đại học Quốc gia Hà Nội Phân loại phương pháp giải dạng tập tốn Đại số - Giải tích 11 – Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội Tạp chí Tốn học tuổi trẻ Luyện giải ơn tập đại số giải tích 11 – Doãn Minh Cường (Chủ biên) – Nhà xuất Giáo dục Các tài liệu Internet 46 Sáng kiến kinh nghiệm III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI: Hiệu kinh tế: Khơng có Hiệu mặt xã hội Thực tế áp dụng nội dung sáng kiến để giảng dạy cho học sinh lớp 11 trường THPT Mỹ Lộc, thấy: + Việc giải toán đếm số tự nhiên: - Học sinh nắm vững dạng, có hệ thống, sai sót - Học sinh có linh hoạt, sáng tạo xử lý tình mới, thay đổi kiện đề - Kết kiểm tra trước sau áp dụng có chênh lệch rõ ràng + Việc giới thiệu toán liên mơn, thực tế: - Học sinh hào hức, tích cực tìm hiểu - Học sinh khơng thấy áp lực tiếp nhận kiến thức cách thoải mái, chủ động Qua nội dung tơi trình bày đây, sử dụng làm chuyên đề cho học sinh lớp 11 lớp 12, thực giảng có tích hợp liên mơn theo định hướng đổi giáo dục Bộ Giáo dục Trong khuôn khổ viết này, điều kiện thời gian có hạn, nghiên cứu số nội dung nghiên cứu tìm tịi sâu mảng khác Xác suất thống kê, tích hợp nội môn, liên môn nội dung khác Tuy nhiên, kinh nghiệm chưa nhiều thời gian hạn chế nên viết cịn nhiều thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để viết hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! IV CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN Tôi xin cam kết nội dung báo cáo sáng kiến tác giả nghiên cứu, tích lũy qua q trình giảng dạy, không chép vi phạm quyền tác giả CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (xác nhận) …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… Tác giả sáng kiến Nguyễn Thị Lan Anh 47 Sáng kiến kinh nghiệm 48 Sáng kiến kinh nghiệm MỤC LỤC Trang THÔNG TIN VỀ SÁNG KIẾN……………………………………………………… I ĐIỀU KIỆN, HỒN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN….…………… …… II MƠ TẢ GIẢI PHÁP…………………… …………………………………… Mô tả giải pháp trước có sáng kiến ……………………………….…….… Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến…………………… …………………… A RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN…………… ……………….………………….… B VẬN DỤNG KIẾN THỨC XÁC SUẤT TRONG BÀI TOÁN THỰC TIỄN VÀ LIÊN MÔN……………………………………… …………… … 38 Tài liệu tham khảo…………………………….……………………… …….… 51 III IV HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI……………………… ……… ….52 CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN……… 52 Đơn xin yêu cầu công nhận sáng kiến 55 49 Sáng kiến kinh nghiệm CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng Khoa học cấp tỉnh Tơi (chúng tôi): Số TT Họ tên Ngày, tháng, năm sinh Nguyễn Thị Lan Anh 15/10/1993 Nơi công tác Chức danh THPT Giáo Mỹ Lộc viên - Là tác giả (nhóm tác giả) đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: Trình độ chun mơn Cử nhân Tốn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến 100% “Rèn luyện tư cho học sinh qua dạy học toán đếm số tự nhiên ứng dụng Xác suất thực tiễn, liên môn” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Tốn lớp 11, ơn thi THPT Quốc Gia lớp 12 - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 15/11/2018 - Mô tả chất sáng kiến: dạng toán đếm số tự nhiên ứng dụng Xác suất thực tiễn, liên môn - Những thông tin cần bảo mật có: Khơng - Những điều kiện cân thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh 11 học xong quy tắc đếm - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: giúp học sinh hệ thống dạng tốn đếm số tự nhiên, kích thích hứng thú, tích cực học sinh học Xác suất, dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh 50 Sáng kiến kinh nghiệm Tôi (chúng tôi) xin cam đoan thông tin đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Mỹ Lộc, ngày 10 tháng 06 năm 2019 Người nộp đơn Nguyễn Thị Lan Anh 51 ... …………………………………… Tác giả sáng kiến Nguyễn Thị Lan Anh 47 Sáng kiến kinh nghiệm 48 Sáng kiến kinh nghiệm MỤC LỤC Trang THÔNG TIN VỀ SÁNG KIẾN……………………………………………………… I ĐIỀU KIỆN, HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN….……………... Internet 46 Sáng kiến kinh nghiệm III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI: Hiệu kinh tế: Không có Hiệu mặt xã hội Thực tế áp dụng nội dung sáng kiến để giảng dạy cho học sinh lớp 11 trường THPT Mỹ Lộc,.. .Sáng kiến kinh nghiệm THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN ********** Tên sáng kiến: RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC XÁC SUẤT