Sang kien kinh nghiem mon toan thpt

I ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học môn khoa học mang tính trừu tượng, mô hình ứng dụng gần gũi lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học lí thuyết khoa học ứng dụng Toán học học giữ vai trò quan trọng suốt bậc học trung học phổ thông Tuy nhiên, môn học khó, khô khan đòi hỏi học sinh phải có nỗ lực lớn để chiếm lĩnh tri thức cho Trong vấn đề hình học không gian hệ toạ độ Oxyz, toán vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng trở ngại không nhỏ khiến cho học sinh không ngỡ ngàng, bối rối Là giáo viên dạy toán bậc trung học phổ thông, phân công giảng dạy môn toán 12 thấy trăn trở vấn đề Vấn đề đặt làm giúp học sinh giải thành thạo tập vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng Bài toán vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng đưa nhiều vào đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng Khi gặp phải dạng toán học sinh thường gặp khó khăn việc liên hệ giả thiết tính chất trường hợp vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng với để đưa lời giải Hơn nữa, hệ thống tập phần sách giáo khoa không nhiều Quá trình giảng dạy nghiên cứu hệ thống số toán theo dạng giả thiết yêu cầu để học sinh rèn luyện nhiều có hệ thống giúp em giải cách dễ dàng gặp phải toán khó Từ lý trên, xin trình bày sáng kiến dạy học với đề tài: “Giải số toán vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu, đường thẳng mặt cầu” Giúp em học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức nâng cao phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu, vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu Từ giúp em giải tập từ dễ đến khó phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu, vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề Qua trình giảng dạy môn toán lớp 12 thấy đa số em ngại tư duy, chưa biết cách xác định toán, kiến thức học chương trình lớp 11 Chỉ có số em nhớ mang máng cách làm hiệu chưa cao Với kiến thức vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng, học sinh thường gặp khó khăn xác định điều kiện để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, mặt phẳng cắt mặt cầu, mặt phẳng không cắt mặt cầu,đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu, đường thẳng cắt mặt cầu đường thẳng không cắt mặt cầu Vì việc hướng dẫn em giải toán vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng việc làm cần thiết 2.Các biện pháp giải vấn đề 2.1 Một số kiến thức a)Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có phương trình ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R r b) Mặt phẳng (P) có VTPT n = ( A; B; C ) qua điểm A( x0 ; y0 ; z0 ) Khi (P) có phương trình A( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = r c) Đường thẳng ∆ có VTCP u = (a; b; c) qua điểm Khi ∆ có PTTS  x = at + x0   y = bt + y0  z = ct + z  Nếu abc ≠ ∆ có PTCT: t∈¡ x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c d)Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R mặt phẳng (P) Kí hiệu d = d ( I ,( P)) Khi ta có: - Nếu d>R (S) (P) điểm chung Ta nói mp(P) không cắt mặt cầu (S) - Nếu d=R (S) (P) có điểm chung Ta nói mp(P) mặt cầu (S) tiếp xúc với Điểm chung gọi tiếp điểm - Nếu dR ∆ (S) điểm chung Ta nói ∆ không cắt mặt cầu (S) - Nếu d=R ∆ (S) có điểm chung Ta nói đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu - Nếu d