Đang tải... (xem toàn văn)
song song víi nhau B.[r]
(1)Trêng thcs
Nghĩa phúc đề thi khảo sát vào lớp 10 năm học 2012 Mơn: Tốn (Thời gian làm 120 phút ) – 2013 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Hãy chọn phơng án trả lời viết chữ đứng trớc phơng án vào làm Câu 1 Tập nghiệm phơng trình √x+1 = là:
A.S = B S = {1} C S = {0;1} D S = R C©u 2 Rót gän biĨu thøc √x2
−4x+4− x ( víi x<2 ) cã kết
A -2 B - 2 x C D - 4 Câu 3 Hai đờng thẳng y = 2x – y = - x
A song song víi B trïng
C qua điểm có toạ độ (1;1) D cú cựng h s gúc
Câu 4 Phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt âm ?
A x2 + 4x + = 0 B. x2 + 5x + = 0 C x2 + = 0 D - x2 + 2x + = 0 Câu 5 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = ax2 y = ax + b qua điểm M(-1;2) khi A a = -2; b = -4 B a = -1; b = C a = 2; b = D a = 2; b = -1
C©u 6 Víi gãc α nhän, ta cã A sin α cos α =
1
B tan α = cot (450
-α )
C sin α > tan α D sin2 α = – cos2 α
Câu 7. Độ dài cung 300 đờng trịn có bán kính 12 cm là
A π cm B π dm C.6 π cm D cm
Câu 8. Một hình tròn cã chu vi b»ng π cm th× cã diƯn tÝch lµ
A π cm2 B 2 π cm2 C π cm2 D 16 π cm2 PhÇn II: Tù luËn ( ®iĨm)
C©u ( 1,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc Q = ( √x
√x −1+
√x x −1):(
2− x x√x+x−
2
x) ( víi x > 0; x 1) a, Rót gän Q
b, Tìm x để Q > -
C©u 2( 1,5 điểm) Cho phơng trình x2 -2(m -1)x + 2m = 0 a, Giải phơng trình víi m =
b, Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 x1
+x22 đạt giá trị nhỏ Câu 3( điểm) Giải hệ phơng trình
Câu 4( điểm) Cho đờng trịn (O;R) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tia Ax điểm P cho AP > R, từ P kẻ đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (O) M Đờng thẳng vng góc với AB O cắt đ-ờng thẳng MB N AN cắt OP K; PM cắt ON I; PN OM kéo dài cắt Q Chứng minh rằng:
APO = AMO a, OP // MB
b,Tø giác OBNP hình bình hành 3, Ba điểm I,Q, K thẳng hàng
Câu (1 điểm) Cho hai sè thùc x,y tho¶ m·n x2 + y2= Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thøc x + y
(2)đáp án Phần I Trắc nghiệm( điểm)
Mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu
Đáp án A B C B C D D A
PhÇn II: Tù luận ( điểm)
Câu ( 1,5 điểm)
Đáp án Điểm
a, Với x > 0; x th× Q = √x(√x+1)+√x
(√x+1) (√x −1):
2− x −2(√x+1)
x(√x+1) 0,25
= x+2√x
(√x −1) (√x+1)
x(√x+1)
− x −2√x 0,25
= − x
√x −1 0,25
b, Víi x > 0; x th× Q > - <=> − x
√x −1 > - <=>
x −2√x+2
√x −1 <0 0,25
Mµ x −2√x+2=(√x −1)2+1>0 => √x −1<0 0,25
< x < Q > - 0,25
Câu 2( 1,5 điểm
Đáp án Điểm
a, Với m = pt cã d¹ng x2 – 2x = 0
0,25
<=> x(x-2) = x = hc x = 0,25
Vậy m = pt cho có nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 =
0,25 b, Pt bậc hai cho có Δ' = (m – 2)2 + > với m
0,25 Theo Vi – Ðt x1 + x2 = 2m – 2; x1 x2 = 2m –
x12+x22 = (2m – 3)2 +3
0,25 VËy m =
2
0,25
Câu 3( điểm) Giải hệ phơng trình
Đáp án Điểm
Đặt m = x + y; n = xy ta cã hÖ m + n = 19
m.n = 84 0,25 M vµ n lµ hiai nghiƯm cđa pt X2 – 19X + 84 = Gi¶i pt => X
1 = 12; X2 =
0,25 => x + y = 12 hc x + y =
xy = xy = 12 0,25
KL hÖ pt cã nghiÖm
0,25
Câu 4( điểm)
Đáp án §iĨm
1 PAO = PMO = 900 0,5
Tø gi¸c APMO néi tiÕp 0,25
APO = AMO 0,25
Q I
K
N P
B O
A
M
(3)Đáp án Điểm
2 a, AOP = ABM =
2 AOM 0,25
OP // MB
0,25
Đáp án Điểm
2.b, Hai tam giác AOP OBM ( g.c.g)
0,25 OP = BN
0,25 Tứ giác OBNP hình bình hành
0,25
Đáp án Điểm
3 Tứ giác OAPN hình chữ nhật => Tam giác PIO cân => IK OP
0,25 I trực tâm tam giác OPQ => IQ OP
0,25 Hai đờng thẳng IK IQ trùng => im K,I,Q thng hng
0,25 Câu (1 điểm)
Đáp án Điểm
Chứng minh (x + y)2 2(x2 + y2)
0,25 (x + y)2 => -2 x + y 2
0,25 x + y nhá nhÊt b»ng -2 víi x = y = -1
0,25 x + y lín nhÊt b»ng víi x = y =
0,25 Q I
K
N P
B O
A