Đang tải... (xem toàn văn)
Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP.. a) Chứng minh tứ giác CP[r]
(1)SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm : 120 phút Câu 1
a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 5x – 1. b) Giải hệ phương trình:
2 5
3 2 4
x y
x y
Câu
Cho biểu thức:
1 1 1
1
1 1
P
a a a
với a >0 a1 a) Rút gọn biểu thức P.
b) Với giá trị a P > 1 2 .
Câu Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B.
Câu 4
Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q cho P thuộc cung AQ Gọi C là giao điểm tia AP tia BQ; H giao điểm hai dây cung AQ BP.
a) Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh CBP HAP.
c) Biết AB = 2R, tính theo R giá trị biểu thức: S = AP.AC + BQ.BC Câu
Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng:
1
3
x y z
x x yz y y zx z z xy .