Ca nô xuôi dòng đợc 144km thì quay trở về bến A ngay.. Trên đờng ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên.. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng n
Trang 1Trờng THCS Thái Thịnh
Đống Đa - Hà Nội tuyển sinh vào lớp 10 THPT Kỳ thi thử vòng 1
Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán (lớp 9D)
Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
: 2
P
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết 2
x
c) Tìm x để 1 5
2
P
Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc) và một ca nô cùng rời bến
A để xuôi dòng sông Ca nô xuôi dòng đợc 144km thì quay trở về bến A ngay Trên đờng
ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h
Bài III (1,5 điểm)Cho Parabol (P) :y= 1 2
4 x và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trờn (P) cú hoành độ lần lượt là -2 và 4
a) Viết phương trỡnh đường (d)
b) Tỡm vị trớ của điểm M trờn cung AB của (P) tương ứng hoành độ x [-2 ; 4] sao cho
AMB cú diện tớch lớn nhất
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A tù, đờng tròn (O) đờng kính AB cắt đờng tròn (O’) đờng kính AC tại giao điểm thứ hai là H Một đờng thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần lợt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N
a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông
b) Chứng minh HM AB
c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC Chứng minh bốn điểm A, H,
K, I cùng thuộc một đờng tròn cố định
d) Xác định vị trí của đờng thẳng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất
Bài V (1 điểm)
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 4 9
Q
x y z
-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2:
Ra đề: Thầy Nguyễn Cao C ờng – 0904.15.16.50
Đề chính thức