Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O.. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BM.[r]
(1)HÌNH HỌC KHƠNG GIAN TỌA ĐỘ
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hai điểm A(2,0,0), B(0,0,8) điểm C cho véctơ ⃗AC=(0,6,0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA
Bài Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho đường thẳng dk:
x+3 ky− z+2=0
kx− y+z+1=0
¿{
Tìm k để đường thẳng dk vng góc với mặt phẳng (P):x – y + 2z + = Bài Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC cắt BD gốc tọa độ O Biết A(2,0,0), B(0,1,0), C(0,0, √2 ) Gọi M trung điểm cạnh SC
a Tính góc khoảng cách hai đường thẳng SA, BM
b Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN
Bài Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho điểm A(-4,-2,4) đường thẳng
d:
x=−3+2t y=1−t z=−1+4t
¿{ {
Viết phương trình đường thẳng d’ qua điểm A, cắt vng góc với đường thẳng d
Bài Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 biết A(a,0,0) B(-a,0,0), C(0,1,0), B1(-a,0,b), a > 0, b >
a Tính khoảng cách hai đường thẳng B1C AC1 theo a, b
b Cho a,b thay đổi thỏa mãn a + b = Tìm a, b để khoảng cách hai đường thẳng B1C AC1 lớn
Bài Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho ba điểm
A(2,0,1), B(1,0,0), C(1,1,1) mặt phẳng (P):x + y + z – = Viết phương trình mặt cầu qua điểm A,B,C có tâm thuộc mặt phẳng (P)
Bài Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho đường thẳng x −1
−1 =
y+3 =
z −3
1 mặt phẳng (P): 2x+y −2z+9=0
a Tìm điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương
trình tham số đường thẳng d’ qua A vng góc với d
Bài Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 biết A(0,-3,0) B(4,0,0), C(0,3,0), B1(4,0,4)
(2)