Gäi P lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB.[r]
(1)Phòng gd&đt huyện yên thành
đề khảo sát chất lợng học kì i năm học 2010-2011 Mơn tốn.Lớp Thời gian lm bi :90 phỳt.
Câu 1.(2.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x + b) 3x2 + 3xy + x + y c) x3 + 5x2 + 4x
C©u (1.5 ®iĨm) a)Lµm tÝnh chia : ( x3 + 3x2 +5x+3 ): (x + 1)
b)Tìm giá trị nhỏ đa thức thơng Câu 3.(2 ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: A = x (x – 3) + (x – 2)(x +2) 5x2+10xy+5y2
B =
5x2 - 5y2
Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 5cm Gọi P trung điểm cạnh AB Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC điểm Q
a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ
b)Tø gi¸c BCQP hình gì? Vì sao?
c)Ly im K đối xứng với điểm P qua điểm Q.Tứ giác AKCP hình gì?vì sao? d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AKCP hình vng?Tính diện
tích tam giác ABC trờng hợp đó?
……… HÕt………
Phòng gd&đt huyện yên thành
đề khảo sát chất lợng lần I năm học 2010-2011 Mơn tốn.Lớp Thời gian làm :90 phút. Câu 1.(2.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x +
a) 3x2 + 3xy + x + y
c) x3 + 5x2 + 4x
(2)b)Tìm giá trị nhỏ đa thức thơng Câu 3.(2 điểm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: A = x (x – 3) + (x – 2)(x +2) 5x2+10xy+5y2
B =
5x2 - 5y2
Câu 4.(4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 5cm Gọi P trung điểm cạnh AB Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC điểm Q a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ
b)Tứ giác BCQP hình gì? Vì sao?
c)Lấy điểm K đối xứng với điểm P qua điểm Q.Tứ giác AKCP hình gì?vì sao? d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AKCP hình vng?Tính diện
tích tam giác ABC trờng hợp đó?
……… HÕt………
đáp án – biểu điểm
Câu Nội dung Điểm Câu
1
(2,5) a) (1®iĨm) x
2 – 4x+4 = (x-2)2
1,0
b, (3x2+3x)+(x+y) =3x(x+y) +(x+y) = (x+y)(3x+1)
0,75
c, x(x2+5x+4) = x( x+4)(x+1)
0,75
C©u
2 a) (2 ®iĨm) x3 + 3x2 +5x+3 x + 1
x3 + x2 x2 + 2x +3
0,5
2x2 +5x+3
2x2 + 2x
3x +3
0,5 0,5 3x +3
0,25
b)(0,25điểm) Đa thức thơng P = x2 + 2x +3
Ta cã: P = (x+1)2+2
0,25
V× (x+ 1)2 0 ,x
P 2.Do P có giá trị nhỏ Xảy (x + 1) = x = -1 Câu 3:(2điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a, = x2 -3x + x2-4 = 2x2 - 3x -4
b, 5(x+y)2 x+y
= =
5(x-y)(x+y) x-y
0,5
(3)C©u
- Vẽ hình A
P Q K
B C
0,5
a) (1®iĨm) XÐt ABC cã:
( ) / / ( ) PA PB gt
PQ BC Q BC
QA = QC 0,5
Suy PQ đờng trung bình ABC PQ = BC:2
= 5:2 PQ = 2,5 (cm)
0,5 b)(0,5®iĨm) Tø gi¸c BCQP cã PQ //BC (gt)
Do BCQP hình thang 0,5 c)(0,75điểm) Theo câu a) ta có : AQ = QC (1)
Mặt khác điểm K đối xứng với điểm P qua điểm Q nên
PQ = QK (2)
0,5 Từ (1) (2) tứ giác AKCP có hai đờng chéo AC PK
cắt trung điểm Q đờng nờn AKCP l hỡnh
bình hành 0,25
d) (1,25điểm) Hình bình hành AKCP hình vuông
(3) (4) AC PK AC PK
0,25
Ta l¹i cã : PK = BC (= 2PQ)(5)
Vµ BC// PK (6) 0,25
Tõ (3) vµ (5) suy : AC = BC Tõ (4) vµ (6) suy ra: ACBC
Vậy để hình bình hành AKCP hình vng ABC vuông cân C
0,25
(4)
1
ABC
S BC AC
=
1 2.5.5
= 12,5 (cm2)
0,5
Tæng 10
Chú ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa
Ngêi : nguyÔn ThÕ Trung
đề thi kscl lần thứ I năm học 2010-2011 Mơn tốn;lớp 8.
(Thời gian làm 90 phút) 1-Chuẩn đánh giá:
A.Đại số:
1.Nhân,chia đa thức: - Nhân đa thức
-Nhng đẳng thức đáng nhớ -Phân tích đa thức thành nhân tử - Chia đa thức
Phân thức đại số:
- Rút gọn phân thức đại số -Cộng ,trừ phân thức đại số B.Hình học:
1.Tứ giác:
- Các hình tứ giác:Hình thang ,hình bình hành, hình chữ nhật, -Đờng trung bình tam giác,hình thang
-Đối xứng tâm,đối xứng trục 2.Diện tích đa giác
2-Ma trận đề kiểm tra:
Chuẩn kiến thức Mức độ Tổng
Nhận biết Thông
hiểu Vận dụng
Nhân chia ®a thøc 2
1,75 2
1,75 Phân tích đa thức thành
nhõn t đẳng thức
3
2,5 1
0,5 4 3
Phân thức đại số 1
(5)Tø gi¸c 2
1,75 1
1
3 2,75
Diện tích đa giác 1
1,25 1 1,25
Tæng 4