d/ Xác định hình khối tạo thành khi quay tam giác AMB một vòng quanh vạnh AM cố định.. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.[r]
(1)BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ II
I Mức độ nhận biết
Chủ đề 3: (0,5 điểm)
Biết tính Δ Dựa vào Δ để xác định số nghiệm phương trình bậc hai
Câu 3:Cho phương trình ẩn x: x2 + x – m2 = ( m tham số).
a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với m
Chủ đề 4: (1 điểm)
Nhận biết loại góc đường trịn tứ giác nội tiếp Câu a,d (hình học)
II Thơng hiểu: (3điểm )
Chủ đề 2: (0,5điểm )
Hiểu cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
b/Cho (P2): y = ax2 ( a 0) Xác định hệ số a để (P2) (D) cắt điểm
có hồnh độ
Chủ đề 3: (1điểm )
Hiểu cách giả phương trình đưa phương trình bậc hai Câu 1: Giải phương trình a/ 3x4 – 12x2 + = 0
Chủ đề 4:(1điểm )
Hiểu mối liên hệ góc đường trịn Hồn chỉnh hình vẽ Câu b(hình học)
Xác định hình khối tạo thành quay tam giác AMB vòng quanh vạnh AM cố định
Chủ đề 5:(0,5 điểm)
Hiểu cơng thức tính tốn hình vẽ
Câu d (ý 2).Tính diện tích xung quanh hình biết R = 3cm góc
MAB 300
III.Vận dụng: (5điểm )
1/Cấp độ thấp:(4điểm )
Chủ đề 1: (1)
Giải hệ phương trình bậc hai ẩn Câu b/Giải hệ phương trình sau: b/
¿
2x+3y=−13x+2y=1
¿ ¿
Chủ đề 2:(1điểm )
Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y = ax +b (a ≠ 0)
Câu 2: Cho (P1): y = x2 (D): y = 2x –
a/ Vẽ (P1) (D) mặt phẳng toạ độ
Chủ đề 3: (1điểm )
Biết sử dụng hệ thức Vi-ét hợp lí giải tóan
b/Cho A = x13+x23 Tìm giá trị m để A đạt giá trị lớn
Chủ đề 4: (1điểm )
Vận dụng định lý, hệ để tính tốn, chứng minh đại lượng tốn hình học
Câu c (hình học)
2/Vận dụng cao:(1điểm )
Chủ đề 3:(1điểm )
Giải tốn cách lập phương trình bậc hai
(2)(3)ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ II Câu 1: (2 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ 3x4 – 12x2 + = 0
b/
¿
2x+3y=−13x+2y=1
¿ ¿
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho (P1): y = x2 (D): y = 2x –
a/ Vẽ (P1) (D) mặt phẳng toạ độ
b/Cho (P2): y = ax2 ( a 0) Xác định hệ số a để (P2) (D) cắt điểm
có hồnh độ
Câu 3:(1,5 điểm)
Cho phương trình ẩn x: x2 + x – m2 = ( m tham số).
a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b/Cho A = x13+x23 Tìm giá trị m để A đạt giá trị lớn
Câu 4:(1điểm )
Tích hai số tự nhiên liên tiếp tổng chúng 209 đơn vị Tìm hai số tự nhiên
Câu 5: (4 điểm)
Cho nửa đường trịn đường kính AB Kẻ bán kính OC vng góc với AB, cung BC lấy điểm M, AM cắt OC N
a/Chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp
b/Chứng minh AM.AN = 2R2.
c/Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt đường thẳng AB D Chứng minh
MD2 = AD.BD
(4)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TỐN HỌC KÌ II
Câu Nội dung Điểm
Câu
a/
5y=−53x+2y=1 ¿ ¿ ¿y=−1x=1 ¿6x+9y=−36x+4y=2⇔
⇔ ¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ phương trình có nghiệm la: (x;y)=(1;-1) b/Đặt t=x2, t 0 Ta có phương trình:
t2 – 12t + = 0
a+b+c=3-12+9=0
Vậy phương trình có hai nghiệm: t1=1(nhận), t2 =9/3 =3
(nhận)
Với t= t1=1 =>x2 = 1<=>x=1; x=-1
Với t=t2=3=>x2 =3<=>x= √3; x=−√3
0,5 0,25 0,25
Câu
a/Vẽ (P1)
Vẽ (D): (0;-1), (1/2;0) b/Với x=1=>y=2.1-1=1 Tìm a=1
0,5 0,5 0,25 0,25 Câu
a/ Δ =1+4m2>0 với m
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b/x1+x2=-1; x1.x2=-m2
A=(x1+x2)3-3x1x2= -1-3m2 -1 A
max=-1 m=0
0,5 0,25 0,5
Câu
Gọi x số tự nhiên thứ nhất(x thuộc N) Số tự nhiên thứ hai x+1
Tích chúng là: x(x+1)=x2+x
Tổng chúng là: x+x+1=2x+1 PT: x2+x-(2x+1)=209
<=>x2 –x-210=0
Giải x1=15(nhận); x2= -14(loại)
Vậy số thứ 15, số thứ hai 16
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu
Vẽ hình
a/Góc AMB = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Tứ giác MNOBcó: góc BMN+gócNOB =1800 => nội tiếp
b/Chứng minh ΔAMB ΔAON đồng dạng
=> AMAO =AB
AN ⇒AM AN=OA AB=R.2R=2R
2
c/Góc MAB=gócDMN( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung)
Δ AMD Δ MBD đồng dạng
0,5 0,5 0,5 0,25 0.25 0,5 0,25
x -2 -1
(5)⇒MD
BD =
AD
MD ⇒MD
2