DeDap an toán 9 HK II

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKII9-13 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 06 câu, 01 trang) Câu (1,75 điểm) Giải phương trình sau: a) x(x - 3) = b) x3 x 1   x2  2x Câu (1,75 điểm) Cho hàm số y   x2 có đồ thị (P) a) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ -4 b) Tìm điểm thuộc (P) cách hai trục tọa độ Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2- (2m - 1)x + 2m - = (m tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 cho x1 + x2=2x1x2 Câu (1,0 điểm) Trong tháng giêng, hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng 2, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 12% nên hai tổ sản xuất 819 chi tiết máy Hỏi tháng giêng, tổ sản xuất chi tiết máy? Câu (3,5 điểm) Cho (O1) (O2) cắt A, B Đường kính AC đường tròn (O1) cắt đường tròn (O2) D   a) Chứng minh O 1AO  O1BO b) Chứng minh O1BO2D tứ giác nội tiếp c) Tiếp tuyến C với đường tròn (O1) tiếp tuyến D với đường tròn (O2) cắt E Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD G Chứng minh tứ giác CEGD hình chữ nhật Câu (0,5 điểm) Một hình trụ có chiều cao bán kính đáy, diện tích xung quanh 628cm2 Tính thể tích hình trụ ======== Hết ======== PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKII9-13 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Hệ hai phương trình (06 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai ẩn (18 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường tròn Nhận biết Biết giải phương trình 0,75 Dùng hệ thức Vi-ét giải toán 0,5 Hiểu công thức tính độ dài cung, diện tích hình quạt tròn 1,0 (21 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình trụ Hình nón – Hình cầu ( tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp - Vận dụng bước giải toán cách lập hệ phươngtrình 1,0 Cấp độ cao 1,0 điểm 10% Vận dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai giải tập 1,5 điểm 50% Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn 2,0 3,0 điểm 30% Hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ để áp dụng tính 1,0 0,5 5% 2,5 25% Cộng 4,5 45% 2,5 25% 1 điểm 10% 10 điểm II ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Bài Ý Bài a) 0,7đ Đáp án Điểm x  x  3   x  3x   0,25 Ta có a  b  c   ( 3)   0,25  x1  1; x  b) 1đ Vậy phương trình cho có nghiệm x1  1;x  0,25 x3 x 1 1  ĐKXĐ: x  2 x 4 2x 0,25  x3 x 1 x   x    x  1 x   1     2x  x   x    x   x    x   x   0,25  x  x    x  3x   2x  4x   0,25 2  '         x  Hai nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy phương trình cho có nghiệm : x  2  2 Hoành độ điểm thuộc (P) có tung độ -4 nghiệm Bài a) 0,75đ phương trình  x2= -4 2  x =  x1=-2 , x2 = 2 Có hai điểm A(-2 ; -4) A(2 2; 4) thỏa mãn đề b) 1đ Điểm cách hai trục tọa độ khi: x  y   0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 x  x 2 x  x 0 x 0 x   x ( x  2)      x  2  x  Vậy có ba điểm thỏa mãn đề O(0;0) , B  2; 2  , B  2; 2  x2- (2m - 1)x + 2m - = Bài a) 0,75đ Ta có   (2m - 1) -4(2m - 3) 0,5 0,25 0,25  4m -4m+1-8m+12 =4m  12m    (2m  3)   với m 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm với m 0,25 Phương trình luôn có nghiệm với m, theo hệ thức Vi b) 0,75đ ét ta có:  x1  x2  2m   0,25  x1 x2  2m  Để x1+x2=2x1x2 2m-1=2(2m-3)  m= Bài 1đ 0,25 0,25 Gọi số chi tiết máy mà tổ tổ sản xuất tháng giêng thứ tự x, y (chi tiết máy), x, y < 720 x, y  N 0,25 Trong tháng 2: Tổ sản xuất 1,15x ( chi tiết máy) Tổ sản xuất 1, 12y(chi tiết máy)  x  y  720 1,15 x  1,12 y  819 Theo đề ta có hệ phương trình:  Giải hệ phương trình ta x= 420, y=300 0,25 0,25 Đối chiếu với điều kiện ta thấy x =420, y =300 thỏa mãn Bài 0,5đ Vậy tháng giêng, tổ tổ sản xuất 420 300 chi tiết máy 0,25 Vẽ hình cho câu a, b 0,25 Vẽ hình cho câu c 0,25 G E D A O1 O2 C B a) 1đ Chứng minh O1BO2  O1BO (c.c.c) b) 1đ     Chứng minh O BO  O1 AO ;O AD  O DA   O 1AO  O1BO ( hai góc tương ứng) 0,75 0,25 0,5 0,25     => O BO  O1 DO  O1AO  DAO  180 (2 góc kề bù) => tứ giác O1BO2D nội tiếp c) 1đ 0,25  E   CBA   ABD  E   CBA   EDC  E  CBD 1   90 ; EDC  E   90 nên CBD  E   90 Mà CBA 1 0,25 => Tứ giác ECBD nội tiếp Lại có CBDG tứ giác nội tiếp => điểm C, E, B, D, G thuộc đường tròn   CEG   180  CEG   90O CBG    CBG   90O CDG 0,25 0,5 Vậy tứ giác CEGD hình chữ nhật Bài 0,5đ Sxq = 2πRh=2πR2 Tính R=10cm Thể tích hình trụ V=πR2h=3,14.102.10=3140 (cm3) Chú ý: Học sinh giải cách khác đạt số điểm tối đa - Hết - 0,25 0,25 ... & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKII9-13 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp... CBD 1   90 ; EDC  E   90 nên CBD  E   90 Mà CBA 1 0,25 => Tứ giác ECBD nội tiếp Lại có CBDG tứ giác nội tiếp => điểm C, E, B, D, G thuộc đường tròn   CEG   180  CEG   90 O CBG... 2,0 3,0 điểm 30% Hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ để áp dụng tính 1,0 0,5 5% 2,5 25% Cộng 4,5 45% 2,5 25% 1 điểm 10% 10 điểm II ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Bài Ý Bài a) 0,7đ Đáp án Điểm x