Chuyên đề Toán 6: Dãy các số nguyên và phân số viết theo quy luật

[r]

CHUYÊN ĐỀ: DÃY CÁC SỐ NGUYÊN VÀ PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT

Dạng 1: Sử dụng công thức tổng quát

n 1

a(a n)  a a n Bài 1.1: Tính

a)

3 3

A

5.8 5.8 8.11 2006.2009

    

c)

10 10 10 10

C

7.12 12.17 17.22 502.507

    

b)

1 1

B

6.10 10.14 14.18 402.406

    

d)

4 4

D

8.13 13.18 18.23 253.258

    

Bài 1.2: Tính a)

1 1

A

2.9 9.7 7.19 252.509

    

b)

1 1

B

10.9 18.13 26.17 802.405

    

c)

2 3

C

4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405

      

Bài 1.3: Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn a)

x 1 1

2008 10 15 21     120 8 c)

   

1 1 15

3.5 5.7 7.9    2x 2x 3  93 b)

7 4 4 29

x 5.9 9.13 13.17     41.45 45

Bài 1.4: Chứng minh với số tự nhiên n khác ta có

a)    

1 1 n

2.5 5.8 8.11    3n 3n 2  6n 4

b)    

5 5 5n

3.7 7.11 11.15    4n 4n 3  4n 3

Bài 1.5: Chứng minh với n ; n 2 ta có

   

3 3

Bài 1.6: Cho

4 4

A

15.19 19.23 399.403

   

Chứng minh

16 16

A 81 80 Bài 1.7: Cho dãy số

2 ; 4.11

2 ; 11.18

2 ; 18.25 a) Tìm số hạng tổng quát dãy

b) Gọi S tổng 100 số hạng dãy Tính S

Bài 1.8: Cho 2 2

1 1

A

2

    

Chứng minh

2

A  9

Bài 1.9: Cho 2 2

2 2

A

3 2007

    

Chứng minh

1003 A

2008 

Bài 1.10: Cho 2 2

1 1

B

4 2006

    

Chứng minh

334 B

2007 

Bài 1.11: Cho 2

1 1

S

5 409

   

Chứng minh S

2 

Bài 1.12: Cho 2 2

9 9

A

5 11 17 305

    

Chứng minh A

4 

Bài 1.13: Cho

8 24 48 200.202

B

9 25 49 201

    

Chứng minh B > 99,75 Bài 1.14: Cho

11 18 27 1766

A

9 16 25 1764

    

Chứng minh

20 20

40 A 40

43  21 Bài 1.15: Cho

2 2 2

2 99

B

1.3 2.4 3.5 4.6 98.100

     

Tìm phần nguyên B Bài 1.16: Cho

3 15 2499

C

4 16 2500

    

Chứng minh C > 48 Bài 1.17: Cho

1 1

M

1 3 59

   

         Chứng minh

2 M

3 

Bài 1.18: Cho

1.4 2.5 3.6 98.101

N

2.3 3.4 4.5 99.100

    