[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: DÃY CÁC SỐ NGUYÊN VÀ PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT
Dạng 1: Sử dụng công thức tổng quát
n 1
a(a n) a a n Bài 1.1: Tính
a)
3 3
A
5.8 5.8 8.11 2006.2009
c)
10 10 10 10
C
7.12 12.17 17.22 502.507
b)
1 1
B
6.10 10.14 14.18 402.406
d)
4 4
D
8.13 13.18 18.23 253.258
Bài 1.2: Tính a)
1 1
A
2.9 9.7 7.19 252.509
b)
1 1
B
10.9 18.13 26.17 802.405
c)
2 3
C
4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405
Bài 1.3: Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn a)
x 1 1
2008 10 15 21 120 8 c)
1 1 15
3.5 5.7 7.9 2x 2x 3 93 b)
7 4 4 29
x 5.9 9.13 13.17 41.45 45
Bài 1.4: Chứng minh với số tự nhiên n khác ta có
a)
1 1 n
2.5 5.8 8.11 3n 3n 2 6n 4
b)
5 5 5n
3.7 7.11 11.15 4n 4n 3 4n 3
Bài 1.5: Chứng minh với n ; n 2 ta có
3 3
(2)
Bài 1.6: Cho
4 4
A
15.19 19.23 399.403
Chứng minh
16 16
A 81 80 Bài 1.7: Cho dãy số
2 ; 4.11
2 ; 11.18
2 ; 18.25 a) Tìm số hạng tổng quát dãy
b) Gọi S tổng 100 số hạng dãy Tính S
Bài 1.8: Cho 2 2
1 1
A
2
Chứng minh
2
A 9
Bài 1.9: Cho 2 2
2 2
A
3 2007
Chứng minh
1003 A
2008
Bài 1.10: Cho 2 2
1 1
B
4 2006
Chứng minh
334 B
2007
Bài 1.11: Cho 2
1 1
S
5 409
Chứng minh S
2
Bài 1.12: Cho 2 2
9 9
A
5 11 17 305
Chứng minh A
4
Bài 1.13: Cho
8 24 48 200.202
B
9 25 49 201
Chứng minh B > 99,75 Bài 1.14: Cho
11 18 27 1766
A
9 16 25 1764
Chứng minh
20 20
40 A 40
43 21 Bài 1.15: Cho
2 2 2
2 99
B
1.3 2.4 3.5 4.6 98.100
Tìm phần nguyên B Bài 1.16: Cho
3 15 2499
C
4 16 2500
Chứng minh C > 48 Bài 1.17: Cho
1 1
M
1 3 59
Chứng minh
2 M
3
Bài 1.18: Cho
1.4 2.5 3.6 98.101
N
2.3 3.4 4.5 99.100