Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm quy luËt cña d·y Gi¸o viªn cho häc sinh lµm t¹i líp 1 ý sau đó các ý còn lại hướng dẫn về nhà lµm.... - Rèn cho học sinh một số bài tập thực tế về đ[r]
(1)Tạ Đăng Phương Giáo án dạy thêm toán TuÇn ( TiÕt 1) : D·y c¸c sè viÕt theo quy luËt Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vÒ d·y céng, c¸ch tÝnh tæng cña d·y céng vµ c¸ch t×m h¹ng tö bÊt kú cña d·y - Rèn cách tư suy luận lôgic và phương pháp trình bầy bài tập toán B ChuÈn bÞ Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập C TiÕn tr×nh: I Lý thuyÕt c¬ b¶n Dãy cộng là dãy kể từ số hạng thứ 2, lớn số hạng đứng liền trước nó cùng số đơn vị + D·y 1,2,3, , + D·y 1,3,5,7, + D·y 2,4,6,8, C¸ch t×m sè h¹ng bÊt kú cña d·y NÕu d·y céng cã sè h¹ng ®Çu lµ a1 vµ hiÖu gi÷a hai sè h¹ng liªn tiÕp lµ d, Sè h¹ng thø n lµ: an = a1 + ( n - 1).d C¸ch tÝnh tæng cña d·y a a n n S Trong đó: a1 : sè h¹ng ®Çu an : sè h¹ng cuèi n : sè sè h¹ng II Bµi tËp ¸p dông Bµi tËp 1: Hướng dẫn: Cho d·y 1, 3, 5, 7, , n a ¸p dông c«ng thøc: ( n lÎ ) a T×m sè h¹ng thø 100 cña d·y a100 = a1+ ( 100 – ).d b TÝnh tæng cña d·y a100 = 1+ ( 100 – ).2 c Tìm n để S = a100 = 199 VËy sè h¹ng thø 100 lµ 199 b TÝnh tæng Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng các công thức để tính toán Lop6.net ¸p dông : S a1 a n n (2) Tạ Đăng Phương Giáo án dạy thêm toán - Gäi häc sinh tr×nh bµy - Giáo viên nhận xét đánh giá S n n(n 1) 1 n VËy S = + + + + n = c §Ó S = <=> n(n+1) n(n+1) =0 <=> n = hoÆc n = -1 Bµi 2: T×m sè h¹ng thø 100 cña c¸c d·y viÕt theo Hướng dẫn: quy luËt sau: a 1.3 ; 2.4 ; 3.5; 4.6; a 3,8,15,24,35, NhËn xÐt : mçi sè h¹ng lµ tÝch cña thõa sè b 3,24,63,120,195, Thừa số thứ lớn thừa số thứ đơn c 1,3,6,10,15, vÞ Mµ d·y 1,2,3,4, cã sè h¹ng thø 100 lµ d 2,5,10,17,26, 100 VËy sè h¹ng thø 100 cña d·y (1) lµ 100.102 = 10200 Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm quy luËt cña d·y Gi¸o viªn cho häc sinh lµm t¹i líp ý sau đó các ý còn lại hướng dẫn nhà lµm Hướng dẫn nhà: - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa - Häc thuéc c«ng thøc - Bµi tËp : Hoµn thµnh c¸c bµi cßn l¹i Lop6.net (3) Tạ Đăng Phương Giáo án dạy thêm toán TuÇn ( TiÕt 2) : D·y c¸c sè viÕt theo quy luËt(tiÕp) A Môc tiªu: - Rèn cho học sinh số bài tập thực tế đánh số trang sách dùng các chữ số tõ 0->9 - Rèn cách tư suy luận lôgic và phương pháp trình bầy bài tập toán B ChuÈn bÞ Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập C TiÕn tr×nh: I Lý thuyÕt c¬ b¶n Dãy cộng là dãy kể từ số hạng thứ 2, lớn số hạng đứng liền trước nó cùng số đơn vị + D·y 1,2,3, , + D·y 1,3,5,7, + D·y 2,4,6,8, C«ng thøc t×m sè c¸c sè h¹ng cña d·y: ( an - a1 ) : d + Trong đó: a1 : sè h¹ng ®Çu an : sè h¹ng cuèi d : kho¶ng c¸ch C¸ch t×m sè h¹ng bÊt kú cña d·y NÕu d·y céng cã sè h¹ng ®Çu lµ a1 vµ hiÖu gi÷a hai sè h¹ng liªn tiÕp lµ d, Sè h¹ng thø n lµ: an = a1 + ( n - 1).d C¸ch tÝnh tæng cña d·y a a n n S Trong đó: a1 : sè h¹ng ®Çu an : sè h¹ng cuèi n : sè sè h¹ng II Bµi tËp ¸p dông Bµi tËp 1: Hướng dẫn: Bạn Lâm đánh số trang sách D·y 2,4,6,8 cã sè, gåm ch÷ sè dµy 284 trang b»ng d·y sè ch½n D·y 10 -> 98 cã : ( 98 – 10 ):2 +1 = 45 sè, gåm : 2.45 = 90 ch÷ sè 2,4,6,8, a BiÕt mçi ch÷ sè viÕt mÊt gi©y Hái D·y 100-> 284 cã : ( 284 – 100 ): +1 bạn Lâm bao nhiêu phút để đánh = 93 sè, gåm : 3.93 = 279 ch÷ sè VËy b¹n L©m ph¶i viÕt tÊt c¶ : sè trang cuèn s¸ch? + 90 +279 = 373 ch÷ sè, hÕt 373 gi©y Lop6.net (4) Tạ Đăng Phương Giáo án dạy thêm toán hay phót 13 gi©y b ViÕt dÉy sè ch½n tõ 2->98 ph¶i dïng : 4+ 90 = 94 ch÷ sè, cßn l¹i 300 – 94 = 206 chữ số để viết các số chẵn có chữ sè kÓ tõ 100 Ta thÊy : 206:3=68 d Sè ch½n thø 68 kÓ tõ 100 lµ : 100 + ( 68 – ) = 234 Hai ch÷ sè tiÕp theo lµ ch÷ sè vµ thuéc sè 236 VËy ch÷ sè thø 300 cña d·y lµ ch÷ sè thuéc sè 236 b Ch÷ sè thø 300 cña d·y trªn lµ ch÷ sè nµo? Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng các công thức để tính toán - Gäi häc sinh tr×nh bµy - Giáo viên nhận xét đánh giá Bµi 2: T×m ch÷ sè thø 1000 viÕt d·y sè lÎ : 1, , 5, 7, Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm quy luËt cña d·y Gi¸o viªn cho häc sinh lµm t¹i líp ý sau đó các ý còn lại hướng dẫn nhà lµm Hướng dẫn: D·y 1,3,5,7,9 cã sè, gåm ch÷ sè D·y 11 -> 99 cã : ( 99 – 11 ):2 +1 = 45 sè, gåm : 2.45 = 90 ch÷ sè ViÕt dÉy sè lÎ tõ 1->99 ph¶i dïng : + 90 = 95 ch÷ sè, cßn l¹i 1000 – 95 = 905 chữ số để viết các số lẻ có chữ số kể từ 101 Ta thÊy : 905 : = 301 d Sè lÎ thø 301 kÓ tõ 101 lµ : 101 + ( 301 – ) = 701 Hai ch÷ sè tiÕp theo lµ ch÷ sè vµ thuéc sè 703 VËy ch÷ sè thø 1000 cña d·y lµ ch÷ sè thuéc sè 703 Lop6.net (5) Tạ Đăng Phương Giáo án dạy thêm toán TuÇn ( TiÕt 3) : D·y c¸c sè viÕt theo quy luËt(tiÕp) A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vÒ d·y céng, c¸ch tÝnh tæng cña d·y céng vµ c¸ch t×m h¹ng tö bÊt kú cña d·y - Rèn cho học sinh số bài tập thực tế đánh số trang sách dùng các chữ số tõ 0->9 - Rèn cách tư suy luận lôgic và phương pháp trình bầy bài tập toán B ChuÈn bÞ Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập C TiÕn tr×nh: Bµi tËp 1: a TÝnh tæng c¸c sè lÎ cã ch÷ sè b TÝnh tæng c¸c sè ch½n cã ch÷ sè - Gäi häc sinh tr×nh bµy - Giáo viên nhận xét đánh giá Bµi 2: Cã sè h¹ng nµo cña d·y sau cã tËn cïng b»ng hay kh«ng? 1; 1+2; 1+2+3; Hướng dẫn: a S = 11 + 13 + 15 + + 99 S (11 99) 99 11 : 1 2475 b S = 10 + 12 + + 98 S (98 10) 98 10 : 1 2430 Hướng dẫn: Sè h¹ng thø n cña d·y lµ : S (n 1).n NÕu sè h¹ng thø n cña d·y b»ng th× : (n 1).n cã tËn cïng b»ng h·y n(n+1) tËn - Giáo viên gọi học sinh nêu ý tưởng giải cùng bàng §iÒu nµy kh«ng thÓ x¶y v× : quyÕt bµi to¸n! n(n+1) chØ cã tËn cïng b»ng 0, hoÆc 2, hoÆc - Giáo viên hướng dẫn giúp học sinh định hướng lời giải VËy kh«ng cã sè h¹ng nµo cña d·y cã tËn cïng b»ng Bµi 3: Hướng dẫn: ViÕt liªn tiÕp d·y sè tù nhiªn tõ 1-> 100 A = 12345678 1011 99100 TÝnh: t¹o thµnh sè A TÝnh tæng c¸c ch÷ sè cña A S = 1+2+3+4+5+ +1+0+1+1+ +9+9+1+0 Ta xÐt : S1= 0+1+2+ +9+9 - Giáo viên gọi học sinh nêu ý tưởng giải Từ 0->99 có 100 số Ghép thành 50 cặp và quyÕt bµi to¸n! 99; vµ 98; - Giáo viên hướng dẫn giúp học sinh Mçi cÆp cã tæng c¸c ch÷ sè b»ng 18 VËy cã Lop6.net (6) Tạ Đăng Phương Giáo án dạy thêm toán định hướng lời giải Bµi 4: Một trường có 805 học sinh Cần phải xếp hàng bao nhiêu học sinh để häc sinh ë mçi hµng lµ nh nhau, biÕt r»ng kh«ng xÕp qu¸ 35 hµng vµ còng kh«ng Ýt h¬n 15 hµng - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tư duy, tìm hướng giải bài toán - Gi¸o viªn gäi häc sinh tr×nh bÇy 50.18 = 900 Mµ sè 100 cã tæng c¸c ch÷ sè b»ng nªn: S = 900 + = 901 Sè häc sinh xÕp kh«ng qu¸ 35 hµng vµ kh«ng nhiÒu h¬n 54 häc sinh Gäi sè häc sinh ë mçi hµng lµ x th× : 23 x 54 Do x lµ íc cña 805 nªn x = 23 hoÆc x = 35 ( 805 = 5.7.23 ) Hướng dẫn học nhà : Xem lại các lý thuyết và công thức Xem lại các bài tập đã chữa Tìm cách giải khác cho các bài tập đã chữa có thể Lop6.net (7)