Giáo án lớp 9 môn hình học

Giáo án lớp 9 môn hình học

Soạn:08/08/2012 Tiết Chơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông Đ1 Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông A Mục tiêu Kiến thức :- Học sinh nhn biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng H1-tr64/Sgk Kĩ :- BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 = ab’; c2 = ac củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2 - BiÕt vËn dơng c¸c hƯ thức để giải tập - Rèn cho Hs vẽ hình trình bày lời giải toán hình 3.Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học B Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ hình vẽ, thớc, phấn màu -Hs : Ôn tập tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thớc, êke C Phơng pháp : Vấn đáp, phát giải vấn đề D.Tiến trình dạy học- giáo dục ổn ®Þnh líp (1') : KiĨm tra sÜ sè KTBC (4') -H1 : Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vuông? Bài Hoạt động (15'): Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Vẽ hình tr64/Sgk lên Hệ thức cạnh góc vuông bảng giới thiệu kí - Vẽ hình vào hình chiếu cạnh huyền hiệu hình - Giới thiệu định lí 1/Sgk ? Với hình ta cần chứng minh điều ? Để Cm: AC2 = BC.CH ta làm nh - Yêu cầu Hs phân tích tìm c¸ch chøng minh ? H·y Cm: ∆ ABC ∆ HAC ? Để Cm: AB2 = BC.BH ta cần Cm cặp tam giác đồng dạng > yêu cầu Hs Cm tơng tự - Yêu cầu Hs nhắc lại định lÝ Pytago - Ghi l¹i Cm cđa Hs - Chèt: từ định lí ta chứng minh đợc định lí Pitago - Cần chứng minh: b2 = ab; c2 = ac’ hay AC2 = BC.CH AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH ⇑ AC HC = BC AC ⇑ ABC HAC *Định lí b2 = ab’ c2 = ac’ Chøng minh (Sgk/65) - Cã: A = H = 900 C chung => ∆ ABC ∆ HAC - CÇn Cm: ∆ ABC ∆ HBA - Tại chỗ phát biểu -Trình bày Cm: theo Ví dụ 1: Sgk/65 Chứng minh định lí Pytago định lí ta cã: = ab’ ; c2 = ac’ b => b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c) = a.a = a2 - Đa bảng phụ đề 2/68 yêu cầu Hs làm: - Một Hs lên bảng Tính x, y hình vẽ lµm, díi líp lµm bµi vµo vë A x y B C - HD Hs trình bày lời giải *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí ta cã: + AB2 = BC.HB => x2 = (1 + 4).1 x2 = => x = + AC2 = BC.HC => y2 = 5.4 => y = Hoạt động (15'): Một số hệ thức liên quan tới đờng cao Một số hệ thức liên quan tới đờng cao - Yêu cầu Hs đọc định lí - Đọc định lí *Định lÝ ? Víi c¸c quy íc ë H1 ta cÇn - CÇn Cm: h2 = b’.c’ chøng minh hƯ thøc nµo hay: AH2 = BH.CH h2 = b’.c’ ? HÃy phân tích để tìm hớng chứng minh Chứng minh AH HC = (Theo ?1) BH ∆ AHB - Cho Hs làm ?1 - Có thể thêm cách khác để Cm đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định lí vào giải ví dụ (đa H2 lên bảng phụ) ? Bài toán yêu cầu ? Trong ADC đà biết ? Cần tính đoạn - Nhận xét nhấn mạnh lại cách giải AH CHA C - Một Hs lên bảng làm ?1 AHB CHA cã: ?1 H1 = H2 = 900 A1 = C ( cïng fô B) => ∆ AHB ∆ CHA => - Theo dâi vÝ dơ vµ vÏ VÝ dụ 2/Sgk-66 A hình vào - Theo định lí 2, - Yêu cầu tính AC tam giác vuông ACD - BiÕt: cã: BD2 = AB.BC AB = DE = 1,5 m => 2,252 = 1,5.BC BD = AE = 2,25 m 2, 252 => BC = - Mét Hs lên bảng trình bày lời giải - Hs dới líp nhËn xÐt bµi lµm D B 1,5m 2,25m 1,5 3,375 (m) Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Củng cố (6') ? HÃy phát biểu định lí định lí hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông D - Cho h×nh vÏ: E F I E H·y viÕt hƯ thức định lí ứng với hình vẽ trên? - Bài 1a/68: Theo Pytago ta có: x + y = 62 + 82 = 10 Theo định lÝ ta cã: 62 = 10.x => x = 3,6 y = 10 – 3,6 x y Hớng dẫn nhà (4') - Học thuộc định lí,vận dụng định lí để giải số trờng hợp thực tế - Đọc phần em cha biÕt” tr68/Sgk - BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk - Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trớc ®Þnh lÝ 3, E Rót kinh nghiƯm …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Soạn: Tiết Đ1 số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông (TiÕp) A Mơc tiªu KiÕn thøc :- Cđng cè định lí cạnh đờng cao tam giác vuông - Học sinh hiểu đợc cách chứng minh hệ thức: b.c = a.h 1 = 2+ 2 h a b Kĩ :- Vận dụng hệ thức để giải tập giải số trờng hợp thực tế -Rèn tính xác,khoa học,gd lòng say mê hình học cho học sinh Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học B Chuẩn bị -Gv : Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Bảng phụ ghi tập, thớc, êke -Hs : Ôn tập trờng hợp đồng dạng tam giác, công thức tính diện tích vuông.Thớc kẻ, êke C Phơng pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm D.Tiến trình dạy học giáo dục ổn định lớp (1'): Kiểm tra sĩ số KTBC (6') -H1 : Phát biểu định lí hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức -H2 : Chữa 4/69-Sgk y = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = 20 2 =1.x ⇔ x=4 Bµi míi Giáo viên Hoạt động 1(13'): Tìm hiểu định lý - Đa hình vẽ giới thiệu định lí Sgk Học sinh Ghi bảng Định lí 3: Sgk/66 - Đọc lại định lí Sgk b.c = a.h ? HÃy viết hệ thức định lí SABC = b.c = a.h (3) ? HÃy chứng minh định lÝ trªn 1 AC.AB = BC.AH 2 => AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h ? Ngoài cách chứng minh ta cách chứng minh khác => yêu cầu Hs làm ?2 - HD Hs phân tÝch - Suy nghÜ lµm ?2 Chøng minh C1: Dùa vào công thức tính d.tích C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng ?2 - Phân tích chứng minh theo HD giáo viên AC.AB = BC.AH AC AH = BC AB ⇑ ∆ ABC ∆ HBA ? HÃy trình bày Cm theo phân tích - Tại chỗ trình bày c.minh - Cho Hs làm 3/69-Sgk (đa hình vẽ lên B.fụ) - Gọi hs lên bảng làm - Theo dõi đề - Theo dõi hớng dẫn Hs làm ? Cần tính ? Đà biết ? áp dụng kiến thức - Một em lên bảng làm bài, dới lớp làm vào sau nhận xét làm bảng - Khi chøng minh, xt ph¸t tõ hƯ thøa b.c = a.h ngợc lên ta có hệ thức Yêu cầu Hs đọc lại định lí - HÃy áp dụng định lí để giải ví dụ - Đọc định lí nêu hệ thøc y = 52 + 72 = 74 - Theo ®Þnh lÝ ta cã: x.y = 5.7 5.7 35 = y 74 Định lí 4: Sgk/67 1 = 2+ 2 h a b - Suy nghĩ tìm cách chứng minh 1 = 2+ 2 h a b ⇑ c2 + b = 2 h2 b c ⇑ a2 = 2 h b c ⇑ 2 b c = a h ⇑ b.c = a.h - Nhắc lại định lí 4 x - Theo định lí Pytago y có: ta => x = Hoạt động (10'): Tìm hiểu định lý - Nhờ định lí Pytago, từ định lí ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vuông ? Từ hệ thức (3) hÃy sử dụng định lí Pytago ®Ĩ chøng minh hƯ thøc (4) - HD Hs ph©n tích tìm cách chứng minh ? Xuất phát từ hệ thức (4) hÃy phân tích để tìm cách chứng minh ( Biến đổi tơng đơng hệ thức 4) *Bài 3/69-Sgk (4) Chøng minh (theo ?2) *VÝ dô 3/67-Sgk: TÝnh h h Theo định lí ta có: ? Căn vào gt, ta tính độ dài đờng cao nh - Trình bày lời giải 1 82 + = 2+ = 2 h2 8 2 2 8 ⇒ h2 = 2 = +8 10 6.8 ⇒h= = 4,8 (cm) 10 Củng cố (13') - Nêu định lí hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông? - Cho hình vẽ: HÃy điền vào chỗ ( ) a2 = + b2 = ; = a.c’ h2 = = a.h 1 = + h Gi¶i - Bài 5/69-Sgk G: đa đề hình vẽ lên bảng yeu cầu Hs hoạt động nhóm y x H: làm vào bảng nhóm G: kiểm tra nhóm làm bài, gợi ý, nhắc nhở sau yêu cầu nhóm đa bảng nhóm, gọi Hs dới lớp nhận xét G: Còn có cách khác không? => gợi ý cho Hs cách khác h Theo định lÝ 4, ta cã: 1 = 2+ 2 h 4 + 32 52 ⇒ = 2 = 2 h 4 3.4 ⇒ h= = 2, Theo định lí Pytago, ta có: x = 32 − h = 32 − 2, ⇒ x = 1,8 Híng dÉn vỊ nhµ (2') y = − h = − 2, - häc hiĨu c¸c hƯ thøc cạnh đờng cao tam giác.y = 3,2 ⇒ - BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk 3, 4, 5/90-SBT E Rót kinh nghiƯm …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………… So¹n: lun tËp TiÕt A Mơc tiªu KiÕn thøc :- Cđng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Kĩ :- Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập - Rèn kĩ trình bày lời giải cho học sinh 3.Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học B Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài) Thớc thẳng, êke, compa -Hs : Ôn hệ thức Thớc thẳng, êke, compa C Phơng pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm D.Tiến trình dạy học giáo dục ổn định lớp (1') : KiÓm tra sÜ sè KTBC (7') -H1 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dơng x y -H2 : TÝnh x, y Ph¸t biĨu định lí vận dụng Bài (30') Giáo viên y Học sinh - Đa tập lên bảng phụ - Theo dõi, hd Hs tính kết x Ghi bảng Khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết A - Tính để xác định B kết - 2Hs lên bảng đánh a, Độ dài đờng cao AH bằng: dấu vào kết A 6,5 B C b, Độ dài cạnh BC bằng: A 13 B 13 - Đa hình vẽ, đề lên bảng ? ABC gì? Tại sao? - Vẽ hình vào để hiểu rõ toán - Suy nghĩ, trả lời C C 13 Bài 7/69-Sgk Cách 1: - ABC tam giác vuông có trung tun AO øng víi c¹nh BC b»ng BC - vuông ABC có AH BC nên theo hÖ thøc (2) ta cã: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b ? V× x2 = a.b ? ∆ DEF gì? - Tại chỗ trả lời Cách ? HÃy cm: x2 = a.b - Trình bày cm - DEF vuông có DO = EF - vuông DEF có DI EF nên theo hÖ thøc (1) ta cã: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b - Theo dõi đề Bài 8/70-Sgk b, + ∆ vu«ng ABC cã HB = HC = x => AH trung tuyến ứng với cạnh huyền => HB = HC = AH - Đa đề hình vẽ phần b, c - Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm phần c - Cho Hs làm phút sau gọi Hs lên bảng - Theo dõi Hs làm bài, Hdẫn, - 2Hs lên bảng làm, dới lớp làm sau nhận xét B x y A H x C y gợi ý hs làm bảng - Nhận xét làm Hs ? Còn có cách tính x, y khác không - Nêu thêm cách tính khác => x = + vu«ng ABH cã: AB = AH + BH => y = 22 + 2 = 2 c, E + Theo hÖ thøc (2) ta cã: = EK.FK DK 16 hay 122 = 16.x => x = 12 => x = 12 16 + Theo hÖ thøc (1) ta cã: D DF2 = EF.FK = (16 + 9).9 = 225 y => y = DF = 225 = 15 Cñng cè (2') - Ta đà sử dụng kiến thức để giải tập trên? - HÃy nhắc lại hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông? Hớng dẫn nhà (5') - Ôn lại hệ thức - Xem lại tập đà chữa - BTVN: 9/70-Sgk 8, 9, 10/90,91-Sbt - HD bµi 9/70-Sgk: a, Cm cho: DI = DL => cÇn Cm: ∆ DAI = ∆ DCL b, Cm: 1 1 + = + 2 DI DK DL DK (¸p dơng hƯ thøc (4) cho tam gi¸c DKL) E Rót kinh nghiƯm …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… So¹n: lun tËp TiÕt A Mơc tiªu KiÕn thøc:- Cđng cè hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Kĩ năng: - Rèn kĩ giải bài, trình bày cho học sinh Thái độ: - Gi¸o dơc cho häc sinh ý thøc vËn dơng toán vào thực tiễn đời sống B Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ tập Thớc thẳng, êke -Hs : Ôn tập kiến thức liên quan C Phơng pháp Vấn đáp, hoạt động nhóm nhỏ D.Tiến trình dạy học giáo dục ổn định lớp (1') Kiểm tra sÜ sè KTBC (9') -H1 : ViÕt c¸c hƯ thức cạnh đờng cao tam giác vuông -H2 : Chữa 9/70-Sgk a, AID = CLD (gv-ch) => DI = DL => ∆ DIL c©n b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK ta cã: A B 1 = + 2 DC DK DL2 mµ DL = DI => I K 1 = (không đổi) + 2 DI DK DC D C L K x F Bài (30') Giáo viên - Đa bảng phơ h×nh vÏ ? Ta cã thĨ sư dơng kiÕn thức để tìm x, y ? Nêu công thức cần sử dụng để tính x, y - Nhận xét, đánh giá kết làm Hs Học sinh Ghi bảng - Theo dõi đề bài, suy Bài 3/90-Sbt nghĩ cách làm a, - Sử dụng định lí Pytago, hệ thức x cạnh góc tam giác vuông - Theo Pytago ta có: y - Một em lên bảng y2 = 72 + 92 = 130 => y = 130 lµm bµi - Theo hƯ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ta cã: x.y = 7.9 ⇒ x = - Nªu đề ? HÃy nêu gt, kl toán ?Nêu cách tính AH ? Ngoài cách tính cách tính khác - Gọi Hs lên bảng làm - Nhân xét làm ? Còn cách khác để tính BH, CH không 7.9 = y - Theo dõi đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl 63 130 Bµi 6/90-Sbt GT ∆ ABC, A = 900 AH ⊥ BC - Sư dơng hƯ thøc: AB = 5; AC = 1 = + A KL AH = ? 2 AH AB AC BH = ? - Cã thÓ tÝnh BC trớc, CH = ? sau dựa vào hệ thức: B Giải H BC.AH = AB.AC - Theo định lí Pytago ta cã: BC = 52 + 72 = 74 - Một em lên bảng làm - Theo hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ta cã: - Díi líp nhËn xÐt bµi + AH.BC = AB.AC bảng AB.AC 5.7 35 AH = = = - Có thể sử dụng định BC 74 74 lÝ Pytago = BC.BH + AB ⇒ BH = C AB 52 25 = = BC 74 74 + AC2 = BC.CH ⇒ CH = - Gäi Hs đọc đề - Đọc đề - Vẽ hình lên bảng - Vẽ hình vào vở, nêu gt, kl ? Dự đoán góc BAC BAC = 900 ? Chøng minh BAC = 900 nh thÕ nµo A ? Dựa vào đâu để Cm ABC tam giác vuông - Yêu cầu Hs trình bày Cm - Nêu cách cm: cần cm ABC vuông - Dựa vào định lí Pytago đảo - Trình bày Cm B E - Đa đề hình vẽ lên 4m bảng (B.fụ) 10m C D 8m - Theo dõi đề để nắm vững yêu cầu AC 72 49 = = BC 74 74 Bµi 16/91-Sgk GT ∆ ABC; AB = AC = 12; BC = 13 KL BAC = ? A Ta cã: B Gi¶i BC2 = 132 = 169 AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 = AC2 + AB2 => BC => ABC vuông A (Pytago đảo) => BAC = 900 Bµi 15/91-Sbt C ? H·y tÝnh AB toán - Gợi ý, nhắc nhở cách trình bày ? Dựa vào đâu để tính AB ? Trong ∆ ABE: AE = ? BE = ? - Suy nghĩ tìm lời giải - Một em lên bảng làm bµi - ∆ ABE cã: E = 900 BE = CD = 10m AE = AD – ED = = 4m - Theo định lí Pytago ta cã: AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 102 = 116 => AB = 116 ≈ 10,77 m Củng cố (3') - Nêu kiến thức đà vận dụng để giải tập trên? Hớng dẫn nhà (2') - Nắm kiến thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Xem lại tập đà chữa - BTVN: 18, 19/92-Sbt E Rót kinh nghiƯm ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– So¹n: TiÕt Đ2 tỉ số lợng giác góc nhọn (Tiết 1) A Mục tiêu Kiến thức:- Học sinh hiểu công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn,hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc Kĩ năng:- Tính đợc tỉ số lợng giác góc 450 góc 600 thông qua ví dơ vµ vÝ dơ - BiÕt vËn dơng vào giải tập có liên quan Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học B Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập, công thức tỉ số lợng giác Thớc thẳng, êke -Hs : Thớc, êke Đọc trớc C.Phơng pháp : Đặt giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, D.Tiến trình dạy học giáo dục ổn ®Þnh líp (1') KiĨm tra sÜ sè KTBC (9') KiĨm tra Hs : µ µ µ µ Cho ∆ ABC vµ ∆ A’B’C’ cã A = A' = 90 ; B = B' ∆ A’B’C’ a, Chøng minh : ∆ ABC b, ViÕt hÖ thøc tØ lÖ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác Bài Hoạt động 1(15'): Tìm hiểu khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn Giáo viên Học sinh Ghi bảng Khái niệm tỉ số lợng giác góc - Vẽ hình vào vở, nhọn - Vẽ ABC ( A = 900 ) a, Mở đầu => Giới thiệu cạnh đối, cạnh ghi thích vào kề, cạnh huyền góc B ? HÃy nêu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền C ? Hai vuông đồng dạng với - Ngợc lại hai vuông đồng dạng tỉ số cạnh đối cạnh kề, cặp góc nhọn nh => Trong vuông tỉ số đặc trng cho độ lớn góc nhọn hình theo Gv - Tại chỗ trả lời - Khi cã mét cỈp gãc nhän b»ng hc tØ sè cạnh đối cạnh kề cạnh đối cạnh huyền cặp góc nhọn ?1 Cho ∆ ABC, A = 900, B = α AC a, = 450 =1 - Yêu cầu Hs lµm ?1 ? α = 450 ⇒ ∆ABC lµ ? Ngợc lại AC = hÃy so AB sánh AC AB - Hớng dẫn Hs làm phÇn b ? α = 60 ⇒ C = ? ? So sánh độ dài AB BC ? Gi¶ sư AB = a => BC = ? => AC = ? AC = ⇒ AC = AB = a AB => BC = ? ? Với M trung điểm BC AMB Vì sao? - Gv: Ta thấy độ lớn góc nhọn vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối cạnh kề phụ thuộc vào tỉ số => độ lớn góc thay đổi tỉ số thay đổi => gọi tỉ số lợng giác Hoạt động (10'): Tìm hiểu định nghĩa - Vẽ tam giác vuông chứa góc nhọn ? HÃy xác định cạnh đối, cạnh kỊ, c¹nh hun cđa gãc α > Gv ghi vào hình - Giới thiệu định nghĩa nh Sgk ? TÝnh Sin α , Cos α , Tg α , Cotg ứng với hình - Yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa - Nêu nhân xét ? Giải thích tỉ số lợng AB - Phần (a) Hs tù chøng minh theo híng dÉn cđa Gv b, Cm: α = 60 ⇔ - Tr¶ lêi giải thích - Tính cho kết - TÝnh theo hd cđa Gv vµ cho kq AC = AB • α = 60 ⇒ C = 300 ⇒ AB = BC hay BC = 2AB §Ỉt AB = a => BC = 2a AC = BC − AB = a VËy AC = a = AB a AC = AC = AB ã AB Đặt AB = a ⇒ AC = a ⇒ BC = 2a Gọi M trung điểm BC BC a = =a 2 ⇒ ∆AMB ®Ịu ⇒ B = 600 ⇒ α = 60 ⇒ AM = - Nghe - Vẽ hình vào b, Định nghĩa - Tại chỗ trả lời - Nghe đọc lại định nghĩa Sgk - Nhắc lại vài lần - Độ dài cạnh dơng cạnh huyền lớn 10 C Cạnh Huyền B Cạnh Kề Cạnh Đối Cạnh Hun C¹nh KỊ Cosα = C¹nh Hun Sinα = *NhËn xét: Sgk/72 A Cạnh Đối Cạnh Kề Cạnh Kề Cotg = Cạnh Đối Tg = D Củng cố ?Ta cần nắm số dạng tập chơng II E Hớng dẫn nhà -Ôn kỹ lý thuyết chơng II -Xem lại dạng tập đà chữa -BTVN: 87,88/141SBT IV Rút kinh nghiệm Ngày soan: / / 2012 TiÕt 19 KIỂ TRA CHƯ NG I M Ơ I MỤC TIÊU: kiÕn thøc:- HS nắm kiến thức học t ỉ s ố l ượng giác c góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, h ệ th ức v ề c ạnh góc tam giác vng, tính chất suy qua tập, giải tam giác vuụng kĩ năng:- Vn dng thnh tho cỏc h thc ó hc vo gii bi thái độ :- Trung thực, tự giác kiểm tra II chuÈn bÞ: MA TRẬ KIỂ TRA: N M Cấp độ Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Tỷ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Một số hệ thức cạnh góc, giải tam giác vng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng sốđiểm Vận dụng Nhận biết Thông hiểu TNKQ TL Biết mối quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông 0,5 TNKQ TL Hiểu mối quan hệ yếu tố tam giác vuông Cấp độ thấp TNKQ TL Tính tốn yếu tố cịn thiếu tam giác vng Biết tỉ số lượng giác, so sánh hai TSLG đơn giản Hiểu mối liên hệ TSLG , so sánh tỉ số LG phức tạp 1 0,5 Nhận biết mối liên hệ cạnh góc tam giác vuông 0,5 Hiểu mối liên hệ cạnh góc tam giác vng Tên chủđề 1 0,5 1,5 Đ Ề 53 2,5 0,5 Cộng Cấp độ cao TNKQ TL Tính tỉ số lượng giác góc nhọn, suy góc biết TSLG 1 3 Giải tam giác vuông số đại lượng liên quan, có sử dụng kiến thức trước 0,5 1 1 13 10điểm KIỂ TRA CHƯ NG I M Ơ A TRẮ NGHIỆ : ( điểm ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời C M Câu 1: Kết phép tính: tan 27035’ ( làm trịn đến ba chữ số thập phân) là: A 0,631 B 0,723 C.0,522 D 0,427 Câu 2: Kết phép tính sin2600 + cos2600 là: A B C D Một đáp số khác Câu 3: Tam giác ABC vuông A, có AC = cm; BC = 12 cm Số đo góc ∠ ΑΒC lµ A 300 B 450 D Một đáp số khác C 600 Câu 4: Tam giác ABC vuông A, biết BC = 30 cm, ∠ ΑΒC = 500 Độ dài cạnh AC bao nhiêu(làm tròn đến hai chữ số thập phân)? A 18,92 B 18,29 C 19,28 D 22,98 Câu 5: Cho tam gi¸c DEF cã ∠ D = 900 ; đờng cao DI ,và EI= 4cm ;IF=5cm Khi đoạn thẳng DE có độ dài bằng: A 9cm B 8cm C 7cm D 6cm Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MH đường cao thuộc cạnh huyền tam giác Biết NH = cm , HP = cm Độ dài MH : B C 4,572 D 6,853 A B TỰLUẬ (7 điểm) N: Bµi 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC có BC = cm ; ∠ ΑΒC = 400, ∠ ΑC Β = 300 Kẻ đường cao AH, kẻ BK ⊥ AC a/ Tính BK, AH b/ Tính AC Bµi (4 điểm) Cho tam giác DEF vng D , đường cao DH Cho biÕt DE = cm ; EF = 25cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng DF , DH , EH , HF b/ Kẻ HM ⊥ DE HN ⊥ DF Tính DM, DN (Làm trịn đến hai chữ số thập phân) III Đ P Á Á N: A TRẮ NGHIỆ (3 điểm) C M: C B B/ TỰLUẬ (7 điểm) N: A 54 D D A Bài 1: (3,5 điểm) - Vẽ hình cho (0,5 điểm) - a/ Kẻ BK ⊥ AC → BK = BC sin C = sin 300 = (cm) (0,75®) K A → = + = 400 + 300 = 700 BK ≈ ≈ 4,3cm Sin70 0,9397 → AH = AB sin B = 4,3 sin 400 ≈ 2,8cm AH 2,8 b/ AC = = = 5,6cm sin C sin 30 → AB = (0,75 điểm) (0,75 điểm) B (0,75 điểm) Bài 2: (3,5điểm) - Vẽ hình cho (0,5 điểm) - a/ → DF2 = EF2 – DE2 = 252 – 72 = 576 (ĐL Pitago) ⇒ DF = 24 cm (0,5 điểm) → DH EF = DE DF DE DF 24 168 = = cm EF 25 25 → DE2 = EH EF ⇒ EH = DE = 49 cm EF 25 → HF = EF – EH = 25 - 49 = 576 cm 25 25  168   ÷ → b/ → DH 25  DM = =  ≈ 6,45 cm DN = DE ⇒ DH = điểm) C H D N M (0,5 điểm) H E (0,5 điểm) F (0,5 điểm)  168   ÷ DH 25  =  = 1,88 DF 24 (1 Soạn: Tiết 30 vị trí tơng đối hai đờng tròn A/ Mục tiêu Kiến thức :-Hiểu đợc ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc nhau(tiếp điểm nằm đờng nối tâm) tính chất hai đờng tròn cắt nhau(2 giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm) Kĩ :- Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính toán chøng minh - RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c ph¸t biểu, vẽ hình tính toán T :- Rèn luyện kĩ t duy, logic giải toán TháI độ:- Có tháI độ nghiêm túc học tập B/ Chuẩn bị -Gv : Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu Một đờng tròn dây thép -Hs : Thứơc, êke, compa C/ Phơng pháp - Sử dụng phơng pháp đoán nhận trực quan, thử nghiệm chứng minh - Phơng pháp phân tích D/ Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC -H1 : Cho ABC, A = 900, đờng cao AH, vẽ đờng tròn (A; AH), kẻ tiếp B tuyến BD, CE với ®êng trßn (D, E ≠ H) CMR: D, A, E thẳng hàng H D Giải -Có A1 = A2; A3 = A4 (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Mµ A2 + A3 = 900 => A1 + A2 + A3 + A4 = 180 A => D, A, E thẳng hàng Bài E 55 C ĐVĐ: Ta đà biết đợc vị trí tơng đối điểm với đờng tròn, đờng thẳng với đờng tròn Vậy với hai đờng tròn phân biệt có vị trí tơng đối? vị trí tơng đối nào.Ta nghiên cứu nội dung học hôm Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Cho Hs làm ?1: Vì hai đ-Nếu hai đờng tròn ?1 ờng tròn phân biệt có có từ hai điểm hai điểm chung chung trở lên -Vẽ đờng tròn cố định chúng trùng +Hai đờng tròn cắt nhau: bảng Dùng (O) thép dịch -theo dõi, quan sát (O) (O) = { A; B} chuyển để Hs thấy vị trí tđể thấy vị trí t-OO: đờng nối tâm ơng đối hai đờng tròn ơng đối O -AB: dây chung ?Hai đờng tròn phân biệt có vị trí tơng đối nào? Số -Nêu vị trí tơng -A, B: giao điểm điểm chung trờng đối mà quan H1 hợp sát thấy +Hai đờng tròn tiếp xúc -Giới thiệu vị trí tơng đối hai đờng tròn -Ghi vẽ hình (O) (O) = { A} ?Có trờng hợp tiếp xúc vào -Tiếp xúc trong, tiếp xúc O -Hai đờng tròn điểm chung gọi hai đờng tròn không giao ?Có thể sảy trờng hợp -Trong trờng hợp ®ùng cã thĨ s¶y O ≡ O’ 2.TÝnh chất đờng nối tâm -Vẽ (O) (O) giới thiệu: đờng thẳng OO đờng nối tâm, đoạn OO đoạn nối tâm ?Trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn đờng nào? Vì sao? -Yêu cầu Hs làm ?2 a, Quan sát H1, chứng minh OO trung trực AB -Ghi tóm tắt: (O) (O) cắt A, B => OO AB I IA = IB Y.cầu Hs phát biểu tính chất -Tiếp tục yêu cầu Hs làm phần b ?Dự đoán vị trí điểm A đờng nối tâm OO (H2) -(O) và(O) tiếp xúc A => O, A, O thẳng hàng -Từ kết ta có định lý: => Ycầu Hs đọc định lý -Yêu cầu Hs làm ?3 ?Xác vị trí tơng đối (O) (O) ?Theo hình vẽ AC, AD (O) (O) -Gợi ý: Nối AB cắt OO I => A O' B O' O O' -A: tiếp điểm -Có thể sảy trờng hợp: nhau, đựng A A H2 +Hai đờng tròn không giao (O) (O) = O O O' O' Đựng Ngoài -Vẽ hình vào nghe Gv giới thiệu -Là OO Vì CD trục đối xứng (O), EF trục đối xứng (O) Trình bày miệng -Hai đờng tròn cắt hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm - A điểm chung nhÊt => A thc trơc ®èi xøng => A thuộc OO -Đọc nội dung định lý Sgk/119 -Vẽ hình vào vở, tìm cách chứng minh -Trả lời miệng -AC, AD đờng 56 C D O F E O' +Đờng thẳngOO: đờng nối tâm +Đoạn OO: đoạn nối tâm ?2 a, OA = OB (b¸n kÝnh cđa (O)) O’A = OB (bán kính (O)) => OO trung trực AB b, A OO *Định lý: Sgk/119 ?3 A O O' D a, (O) (O) cắt C t¹i A, B B b, C.minh: BC // OO’; C, B , D thẳng hàng - ABC có: OA = OC = R; AI = IB (tÝnh chÊt đờng nối tâm) => OI đờng trung bình ∆ ABC => OI // BC hay OO’ // BC -T¬ng tù ta cã: OO’ // BD => C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clít) Củng cố -Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn số điểm chung tơng ứng -Nêu tính chất đờng nối tâm C -Bài 33/119-Sgk +OA = OC => OAC cân O => A1 = C1 O' +Tơng tự ta có: OAD cân O => D = A2 O +Mà A1 = A2 (đối ®Ønh) => C = D => OC // O’D A D ?Trong toán ta đà sử dụng tính chất đờng nối tâm (tiếp điểm thuộc đờng nối AB ⊥ OO’ -Lu ý: Hs cã thĨ hiĨu lÇm > c.minh OO đờng trung bình ACD kính (O), (O) -Trình bày c.minh theo gợi ý Gv tâm) Hớng dẫn nhà.-Học hiểu vị trí tơng đối đờng tròn t/c ®êng nèi t©m -BTVN: 34/119-Sgk + 64/137-Sbt E Rót kinh nghiệm Soạn: Tiết: 31 vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp) A/ Mục tiêu Kiến thức:-Học sinh hiểu đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn Kĩ năng:-Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiÕp xóc ; biÕt vÏ tiÕp tun chung cđa hai đờng tròn -Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính - GD tính cxác,có ý thức liên hệ vị trí tơng đối hai ®êng trßn thùc tÕ T duy:- RÌn lun kĩ t logic giảI toán TháI độ:- Có tháI độ học tập nghiêm túc B/ Chuẩn bị -Gv : Thớc, compa, êke Bảng phụ vị trí tơng đối hai đờng tròn, bảng tr121 -Hs : Thớc, compa C/ Phơng pháp - Sử dụng phơng pháp đoán nhận trực quan, thử nghiệm chứng minh - Phơng pháp phân tích D/ Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC -H1 : -Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn -Phát biểu định lý tính chất đờng nối tâm -H2 : Cha bµi 34/119-Sgk IO = OA2 − AI = 202 − 122 = 16cm A A IO ' = O ' A2 − AI = 9cm I O' O +NÕu O, O’ kh¸c phÝa víi I O => OO’ = OI + IO’ = 25cm +NÕu O, O’ cïng phÝa víi I B => OO’ = OI – O’I = 7cm Bµi míi HƯ thøc đoạn nối tâm bán kính Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Ta xét hai đờng tròn: (O;R) a, Hai đờng tròn cắt -NX: OAO có: A OA – OO’ < OO’ < OA + O’A vµ (O’;r) ; R ≥ r => R – r < OO < R + r R r -Đa hình vẽ 90 Sgk ?Có nhận xét đoạn nối O' O tâm OO với bán kính R, r -Đó yêu cầu ?1 B 57 R - r < OO' < R + r O' I B -Cho Hs quan sát hình vẽ hỏi: ?Nếu hai đờng tròn tiếp xúc -Cùng nằm quan hệ tiếp đờng thẳng điểm hai tâm ntn ?Nếu (O) (O) tiếp xúc -Tiếp xúc ngoài: (ngoài) đoạn nối tâm OO = R + r cã quan hƯ víi c¸c b¸n kÝnh TiÕp xóc trong: ntnµo OO’ = R – r -Cho Hs quan sát hình vẽ -OO = OA+AB+BO ?Nếu (O) (O) = R + AB + r đoạn thẳng OO so với => OO > R + r (R+r) ntnào? -OO = OA-AB-BO -Nếu (O) đựng (O) th× OO’ = R - AB - r so víi (R – r) ntnµo? => OO’ < R - r ?Đặc biệt O O đoạn OO -OO = -Dùng phơng pháp phản chứng ta chứng minh đợc mệnh đề đảo mệnh đề -Đọc bảng tóm tắt => ycầu Hs đọc bảng tóm tắt Sgk/121 -Yêu cầu Hs làm 35/122 -Một Hs lên bảng (đa bảng phụ đề bài) điền kết 2.Tiếp tuyến chung hai đờng tròn -Đa hình vẽ lên bảng phụ -Nghe Gv giíi thiƯu giíi thiƯu: d1, d2 tiÕp xóc víi vµ trả lời câu hỏi hai đờng tròn, ta gọi d1, d2 tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) vµ (O’) ?m1, m2 cã lµ tiÕp tuyÕn chung - m1, m2 tiếp hai đờng tròn không tuyến chung (O) ?Các tiếp tuyến d1, d2 m1, (O) m2 đoạn nối tâm OO - d1, d2 không cắt khác nh OO;m1, m2 cắt OO -Giới thiệu: d1, d2 tiếp -Tại chỗ trả lời ?3 tuyến chung ngoài;m1, m2 tiếp tuyến chung b, Hai đờng tròn tiếp xóc R O R r A O O' O' r c, Hai đờng tròn không giaoOO' = R - r OO' = R + r OO' > R + r OO' < R r *Bảng tóm -tắt: Sgk/121 -Bµi 35/122-Sgk OO' = d1 O' O d2 m1 m2 +d1, d2 lµ tiÕp tun chung ngoµi cđa (O) vµ (O’) +m1 vµ m2 lµ tiÕp tuyÕn chung (O) (O) ?3 Liên hệ -GV:Trong thực tế có đồ vật có hình dạng HS:Lấy ví dụ thực tế: kết cấu có liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng +Đĩa líp xe đạp có dạng hai đờng tròn, hÃy lấy ví dụ tròn +Các bánh đồng hồ -Đa hình 98-Sgk giải thích cho Hs trờng hợp +Bộ truyền chuyển động động cụ thể Củng cố ?Qua học ta có đợc kiến thức D -Bài 36/123-Sgk C a, Xét vị trí tơng đối hai đờng tròn -O trung điểm AO => O nằm O vµ A => AO’ + O’O = AO=> OO’ = AO – AO’ = R – r A O O' VËy (O) vµ (O’) tiÕp xóc b, C.minh : AC = CD Cã A1 = C1; A1 =D1 => C1 = D1 => O’C // OD => OC đờng trung bình AOD => AC = CD (Häc sinh cã thĨ c.minh c¸ch kh¸c) Hớng dẫn nhà -Hiểu đợc vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức, t/c đờng nối tâm 58 A -BTVN: 37, 38, 40/123-Sgk + §äc “cã thĨ em cha biÕt”/Sgk-124 E Rót kinh nghiƯm ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… So¹n: TiÕt: 32 lun tËp A/ Mục tiêu Kiến thức :-Củng cố kiến thức vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung hai đờng tròn Kĩ :-Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập -Cung cÊp cho häc sinh mét vµi øng dơng thùc tế vị trí tơng đối hai đờng tròn, đờng thẳng đờng tròn.Bớc đầu có ý thức vận dụng kt đợc học vào thực tế T :- Rỡn luyện t logic giải toán Thái độ :- Có thái độ nghiêm túc học tập B/ Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu -Hs : Thớc, compa C/ Phơng pháp Phân tích,vấn đáp gợi mở,giải vấn đề,hợp tác nhóm nhỏ D/ Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC -H1 : Điền vào ô trống? R r d Hệ thức Vị trí tơng đối TiÕp xóc 3,5 1,5 -H2 : Chữa 37/123-Sgk Bài Giáo viên -Nêu toán yêu cầu Hs trả lời ?Có (O;1cm) tiếp xúc với (O;3cm) OO = ? ?Vậy tâm O thuộc đờng -Phân tích tơng tự nh trên, hÃy làm tiếp phần b? Học sinh Ghi bảng -Theo dõi đề bài, suy Bài 38/123-Sgk nghĩ trả lời theo gợi ý Gv a, Nằm (O;4cm) OO = + = 4cm > O’ ∈ (O;4cm) -Nêu đề bài, hớng dẫn Hs vẽ hình ?HÃy nêu cách c.minh BAC = 900 -Gợi ý : ?BAC có tam giác vuông không ?AB AC ?áp dơng tÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t nhau, h·y so sánh AI với BC -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào -Tại chỗ trả lời b, Nằm (O;2cm) Bµi 39/123-Sgk B I -Suy nghÜ cách c.minh theo gợi ý Gv -Tại chỗ trình bµy cm 59 O A C 4 O' a, C.minh BAC = 900 -Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: IB = IA; IC = IA => IA = IB = IC = ?BIA vµ AIC có quan hệ ntn ?IO, IO hai góc ?Vậy IO IO có quan hệ ntn? ?Còn cách khác không ?Tính BC biết OA = 9cm; O’A = 4cm -Gỵi ý: ?BC cã quan hệ với IA ntn ?Tính đợc IA không ?Nếu (O) có bán kính R, (O) có bán kính r BC = ? -Đa đề vẽ hình lên bảng -Gọi Hs lên bảng chứng minh - BIA vµ AIC lµ hai gãc kỊ bï - IO, IO’ hai phân giác hai góc > IO ⊥ IO’ -Cã thĨ thùc hiƯn céng gãc : I1 + I2 + I3 + I4 = 1800 mµ I1 = I2 ; I3 = I4 BC = 2IA IA2 = OA.O’A IA = R.r => BC = R.r -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào BC => ABC vuông A ( có trung BC tuyÕn IA = ) => BAC = 900 b, Tính OIO -Có: IO phân giác AIB IO phân giác AIC (T/c t.tuyến cắt nhau) Mµ AIB kỊ bï víi AIC  IO ⊥ IO’ => OIO’ = 900 c, TÝnh BC -Trong ∆ vu«ng OIO có IA đờng cao => IA2 = OA.OA = 4.9 = 36 => IA = cm => BC = 2.IA = 2.6 = 12cm Bµi 74/136-Sbt -Một Hs lên bảng trình bày c.minh -Nêu ycầu đề hớng dẫn Hs xác định chiều quay ?Tiếp xúc hai bánh quay theo chiều ntn ?Tiếp xúc hai bánh -Quay ngợc chiều quay theo chiÒu ntn -Quay cïng chiÒu A C C.minh AB // CD Cã: OO’ ⊥ AB OO’ ⊥ CD (tÝnh chất đờng nối tâm) AB // CD O A Mục tiêu ôn tập chơng ii 60 D B Bài 40/123-Sgk - H99a, H99b hệ thống bánh chuyển động đợc - H99c hệ thống bánh không chuyển động đợc Củng cố -Cho Hs đọc phần có thĨ em cha biÕt” -Giíi thiƯu mét sè øng dơng chắp nối trơn Hớng dẫn nhà -Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng II -Làm câu hỏi «n tËp ch¬ng II/126-Sgk -BTVN: 41/128-Sgk E Rót kinh nghiƯm So¹n: O' TiÕt 33 Kiến thức:-Học sinh đợc ôn tập kiến thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt ®èi xøng cđa ®êng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn -Vận dụng kiến thức đà học vào tập tính toán chứng minh Kĩ năng:-Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải toán trình bày lời giải.Rèn luyện kỹ vẽ hình T duy:-GD tính lôgíc, xác lập luận,tính toán,có ý thức liên hệ thực tế TháI độ:- Có tháI độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học B Chuẩn bị -Gv : Thớc thẳng, compa, êke, bảng phụ -Hs : Thớc, compa, êke C Phơng pháp: vấn đáp,trắc nghiệm,phân tích,tổng hợp D.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC.Xen kẽ Bài Giáo viên -Đa tập lên bảng phụ -Gọi Hs lên bảng điền Học sinh -Một em lên bảng làm, dới lớp làm vµ nhËn xÐt -Gäi Hs díi líp nhËn xÐt bµi bảng cho điểm -Hỏi tiếp: ?Nêu vị trí tơng đối đ- -Cắt ờng thẳng đờng tròn -Tiếp xúc -Không cắt ?Nêu hệ thức ứng với vị trí -Lên bảng điền I Lý thuyết Điền vào chỗ ( ) để đợc định lý: a, Trong dây đờng tròn, dây lớn b, Trong đờng tròn : -Đờng kính vuông góc với dây -Đờng kính qua trung điểm dây -Hai dây Hai dây -Dây lớn tâm Dây tâm Điền hệ thức ứng với hình: a a ?Phát biểu tính chất tiếp tuyến đờng tròn -Nêu tính chất tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt ?Nêu vị trí tơng đối -Nêu vị trí tơng hai đờng tròn đối hai đờng -Ghi vị trí tơng đối gọi tròn Hs lên bảng viết hệ thức t- -Lên bảng điền ơng ứng hệ thức tơng ứng ?Tiếp điểm hai đờng tròn -Nằm đờng nối tiếp xúc có vị trí ntn đối tâm vơí đờng nối tâm ?Các giao điểm hai đờng -Đối xứng qua tròn cắt có vị trí ntn với đờng nối tâm đờng nối tâm -Nêu đề hớng dẫn ?Hs vẽ hình ?Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm nằm Ghi bảng -Theo dõi đề vẽ hình vào a TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn Vị trí tơng đối hai đờng tròn -Hai đờng tròn cắt -Hai đờng tròn t.xúc -Hai đờng tròn t.xúc -Hai đờng tròn -Hai đờng tròn đựng A II Bài tËp E Bµi tËp 41/128 a, B I F G H 61 D O K C đâu ?Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF có tâm nằm đâu a, HÃy xác định vị trí tơng đối (I) (O); (K) (O); (I) (K) -Gọi Hs trình bày c.minh b, Tứ giác AEHF hình c, C.minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC ?Có thể dựa vào đâu để chứng minh đẳng thức tích -Viết sơ đồ lên bảng cho Hs theo dâi: AE.AB = AF.AC ⇑ AE AC = AF AB ⇑ ∆ AEF ∆ ACB ?Víi bµi nµy ta làm theo cách khác -Nhấn mạnh: Để c.minh đẳng thức tich ta thờng dùng hệ thức lợng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng d, C.minh EF tiếp tuyến chung (I) (K) ?Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn ta cần điều ?Đà có E (I), hÃy chứng minh EF ⊥ IE -T¬ng tù h·y chøng minh EF tiếp tuyến (K) e, Xác định vị trí H để EF lớn ?Đoạn EF đoạn ?AH lớn ?Còn cách chứng minh khác -Đa đề gồm hình vẽ, gt, kl lên bảng phụ GT Cho (O), đ.kính AB C nằm A O (O), đ.kính BC -Nêu cách xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn -Tại chỗ trình bày chứng minh +Có: BI + IO = BO => IO = BO – BI (I) tiÕp xóc víi (O)  +Cã:OK+KC = OC => OK = OC -Dự đoán chứng KC minh (K) tiếp xóc ngoµi víi (O)  +Cã: IK = IH + HK (I) tiÕp xóc ngoµi víi (K)  b, ∆ ABC có BC đờng kính đờng -C.minh: tròn ngoại tiếp => ABC vuông A AEF ∆ ACB => A = E = F = 900 => AEHF hình chữ nhật c, + vuông AHB cã HE ⊥ AB (gt) => AH2 = AE.AB (hệ thức lợng tam giác vuông) + vuông AHC cã HF ⊥ AC (gt) AH2 = AF.AC  VËy : AE AB = AF AC -Ta áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông -Lên bảng trình bày chứng minh -Chứng minh đờng thẳng vuông góc với bán kính điểm chung với đờng tròn +EF = AH mà AH AO = R => EF lín nhÊt b»ng AO ⇔ H ≡ O d, C.minh EF lµ tiÕp tun cđa (I), (K) + ∆ GEH cã GE = GH (T/c h×nh c.nhật) => GEH cân G => E1 = H1 + IEH cân I (vì IE = IH) E = H2  => E1 + E2 = H1 + H2 = 900 EF ⊥ EI => EF t.tuyến (I) -Tơng tự ta có: EF lµ t.tun cđa (K) VËy EF lµ tiÕp tun chung cña (I), (K) e, cã: EF = AH (T/c hình chữ nhật) AD (vì BC AD) Vậy AH lín nhÊt ⇔ AD lín nhÊt ⇔ AD lµ ®êng kÝnh cđa (O) ⇔ H ≡ O mµ AH = HD = Bài 86/141-Sbt -Vẽ hình ghi gt, kl a, (O) vµ (O’) tiÕp xóc vµo vë v× OO’ = OB – O’B = R(O) – R(O’) b, AB ⊥ DE => HD = HE ; HA = HC ; 62 HA = HC; DE ⊥ AB H DB cắt (O) K a, vị trí t.đối (O) -Tại chỗ chứng minh miệng câu a,b (O) b, ADCE hình c, E, C, K thẳng hàng d, HK t.tuyến KL (O) -Yêu cầu Hs chứng minh -Cần Cm: HK KO miệng câu a,b ?HÃy nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ?Chứng minh E, C, K thẳng hàng ntn ?Để chứng minh HK tiếp tuyến của(O) ta cần điều DE AC tứ giác ADCE hình thoi c, C.minh: E, C, K thẳng hàng -Có EC // AD (1) -Lại có: ADB vuông D CKB vuông K AD // KC (2) -Tõ (1) vµ (2) => E, C, K thẳng hàng d, C.minh HK tiếp tuyến cña (O’) +KH = DE => HK = HD => HDK cân H => HDK = HKD + OKB cân O =>OKB = OBK vËy HKD + O’KB = HDK + O’BK = 900 => HKO’ = 900 => HK ⊥ KO’ Cñng cố -Nhắc lại kiến thức đà ôn tập hôm Hớng dẫn nhà -Ôn kỹ lý thuyết chơng II -Xem lại dạng tập đà chữa -Ôn lại lý thuyết C.minh định lý dây đờng tròn, dây lớn đờng kÝnh” -BTVN: 42,43/128-Sgk E Rót kinh nghiƯm– Soạn: ôn tập học kỳ I Tiết 34 A/Mục tiêu Kiến thức :-Ôn tập cho học sinh kiến thức hệ thức lợng tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, kiến thức đà học đờng tròn,tiếp tuyến đtròn Kĩ :-Vận dụng kiến thức đà học vào giải tập tổng hợp chứng minh tính toán -Rèn luyện kỹ phân tích tìm lời giải trình bày lời giải T :- Rèn luyện kĩ t logic giải toán Thái độ:- Nghiêm túc học tập C/ Phơng pháp - Tổng hợp - Khái quát hoá - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ B/ Chuẩn bị -Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ -Hs : Thớc, compa D/ Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC.Xen kẽ Bài Giáo viên Học sinh 63 Ghi bảng -Gv đa hình vẽ yêu cầu Hs viết tỉ số lợng giác góc -Một Hs lên bảng viết, dới lớp viết vào ? HÃy nêu cách tính cạnh góc -Tại chỗ nêu cách vuông theo cạnh huyền cạnh tính cạnh góc vuông góc nhọn ? Tơng tự tính theo cạnh góc vuông góc nhọn Cho hình vẽ, hÃy viết tỉ số lợng giác cđa gãc α B ? C¸c hƯ thøc sau ®óng hay sai C¸c hƯ thøc sau ®óng hay sai? a, Sin2 α = – Cos2 α -LÇn lợt nêu kết đúng, sai giải thích C AB Sinα = BC AC Cosα = BC b, Tgα = α A AB Tgα = AC AC Cotgα = AB Cosα Sinα c, Cos α = Sin(1800 - α ) -Gv cho hình vẽ (Bảng phụ) ? HÃy viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông d, Cotg = -Một em lên bảng viết, dới lớp vẽ hình làm vào Cho h×nh vÏ: a, b2 = a.b’; c2 = a.c’ b, h2 = b.c c, a.h = b.c d, -Đa tập lên bảng phụ gọi Hs lên bảng làm tập điền vào chỗ ( ) -Đánh giá cho điểm làm bảng -Đa đề lên bảng phụ, Hs lên bảng đánh dấu sai -Ycầu Hs đọc đề Một Hs lên bảng làm, díi líp lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt bµi bảng Tg 1 = 2+ 2 h b c 4.Cho h×nh vÏ: x B A O -Lên bảng điền sai C y Điền vào chỗ ( ) - ABO tam giác - ABC tam giác -Đờng thẳng AO đọan BC -AO tia phân giác góc Các câu sau hay sai a, Qua ba ®iĨm bÊt kú bao giê vẽ đợc đờng tròn b, Đờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây c, Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền d, Nếu có cạnh đờng kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông Bài toán1 Cho hình vẽ sau : Tính góc tạo hai cạnh AB =AC = 2,34m ,có AH=0,8m ABC cân => Đờng cao AH đồng thời đờng trung tuyến, đờng phân giác 64 A 2,34 B Trong tam giác vuôngAHB => ∠BAH = 0,8 C H α AH 0,8 = = ≈ 0,3419 HB 2,34 α => ≈ 700 => 1400 cos Củng cố -Nêu kiÕn thøc träng t©m cđa häc kú I Híng dẫn nhà -Ôn kỹ lý thuyết chơng I, chơng II -Xem lại dạng tập đà chữa E/ Rót kinh nghiƯm So¹n: Tiết 35 ôn tập học kỳ I A/Mục tiêu Kiến thức :-Ôn tập cho học sinh kiến thức hệ thức lợng tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, kiến thức ®· häc vỊ ®êng trßn,tiÕp tun cđa ®trßn KÜ :-Vận dụng kiến thức đà học vào giải tập tổng hợp chứng minh tính toán -Rèn luyện kỹ phân tích tìm lời giải trình bày lời giải T :- Rèn luyện kĩ t logic giải toán Thái độ:- Nghiêm túc học tập C/ Phơng pháp - Tổng hợp - Khái quát hoá - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ B/ Chuẩn bị -Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ -Hs : Thớc, compa D/ Tiến trình dạy học N ổn định lớp KTBC.Xen kẽ Bài Giáo viên Gv nêu đề Học sinh -Vẽ hình vào -Hớng dẫn Hs vẽ hình vẽ 65 F Ghi bảng Bài 85/141-Sbt A C M E O B hình lên bảng ?HÃy chøng minh NE ⊥ AB HD: Cm cho AC ⊥ NB BM NA -Gv yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh Sau Gv sửa lại cách trình bày cho xác -Một Hs lên bảng trình bày chứng minh, dới lớp, làm vào -CÇn c.minh: FA ⊥ AO ? Muèn chøng minh FA tiếp -Lên bảng trình bày chứng minh tuyến (O) ta cần chứng minh điều ? HÃy chứng minh điều -Gv: Nx làm Hs ? Để FN tiếp tuyến (B;BA) ta cần chứng minh điều ? Tại N thuộc (B;BA) -Gv: Cã thĨ chøng minh BF lµ trung trùc cđa AN -Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm để làm câu d -Cần chứng minh: N thuộc (B;BA) FN NB -Tại chỗ trình bày chứng minh theo hớng dẫn Gv -Hoạt động nhóm khoảng 3', sau đại diện nhóm trình bày lời giải -Gv nêu nội dung toán đa hình vẽ lên bảng Cho M thuộc nửa đờng tròn đờng kính AB, tiếp tuyến Ax, By.Tiếp tuyến M cắt Ax, By C, D ? C.m: CD = AC+ BD ? Cm: COD = 900 -Tại chỗ chứng minh nhanh câu a a, C.minh: NE ⊥ AB - ∆ AMB cã AB lµ đờng kính đờng tròn ngoại tiếp => AMB vuông M -Tơng tự ta có ACB vuông C Vậy AC, BM đờng cao ANB E trực tâm ANB NE ⊥ AB (T/c ®.cao cđa ∆ ) b, C.minh : FA tiếp tuyến (O) -Tứ giác AFNE cã MA = MN (gt) ME = MF (gt) AN EF (c.m trên) AFNE hình thoi  AF // NE mµ NE ⊥ AB => AF ⊥ AB VËy AF lµ tiÕp tun cđa (O) c, C.minh: FN lµ tiÕp tun cđa (B;BA) - ∆ ABN có BM vừa trung tuyến vừa đờng cao => ABN cân B => BN = BA => N ∈ (B;BA) -Cã: FN // EA (AFNE lµ hình thoi) mà AE BN => FN BN VËy FN lµ tiÕp tun cđa (B;BA) d, C.minh: BN.BF = BF2 – FN2 -Trong ∆ vu«ng ABF cã AM đờng cao => AB2 = BM.BF (hệ thức lợng tam giác vuông) -Trong vuông NFB có : BF2 – FN2 = NB2 mµ AB = NB  BN.BF = BF2 FN2 Bài toán x y D M C F E -Lên bảng trình bày chứng minh ? Cm: AC.BD =R2 Gợi ý: AC = ? BD = ? MC, MD cã liªn quan đến tam giác vuông R đoạn tam giác -Có góc vuông vuông COD 66 a, C.minh: CD = AC +1 BD vµ A B O COD = 900 -Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: +AC = CM; BD = MD => AC + BD = CM + MD = CD +O1 = O2; O3 = O4 mµ O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 => O2 + O3 = 1800: = 900 => COD = 900 -HD: Cm cho OEMF hình chữ nhật ? Cần cm minh điều ? Cm OE AM OF BM ? Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ -Gợi ý: +So sánh CD AB +CD nhỏ +M thuộc cung nµo + CD ≥ AB b, C.minh: AC.BD = R2 -Tam giác vuông COD có OM đờng cao => CM.MD = OM2 (hệ thức lợng tam giác vuông) -Mµ CM = AC;MD = BD; MO = R => AC.BD = R2 c, C.minh: EF = R -Cã: CA = CM (t/c tiÕp tuyÕn) OA = OM (b¸n kÝnh (O)) => OC lµ trung trùc cđa AM => OC ⊥ AM => OEM = 900 -T¬ng tù cã: OF BM => OFM = 900 => OEMF hình chữ nhật (có g.vuông) => EF = OM (T/c hình chữ nhật) => EF = R d, Tìm vị trÝ cđa M ®Ĩ CD nhá nhÊt -Cã: CD ≥ AB => CD nhá nhÊt lµ b»ng AB CD // AB mµ OM ⊥ CD => OM ⊥ AB Vậy M điểm cung AB CD nhỏ Củng cố -Nêu kiến thức träng t©m cđa häc kú I Híng dÉn vỊ nhà -Ôn kỹ lý thuyết chơng I, chơng II -Xem lại dạng tập đà chữa -Chuẩn bị thi häc kú I E/ Rót kinh nghiƯm 67 ... Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp KTBC Giáo viên Học sinh Kiểm tra Đáp án 1, Dùng bảng số MTBT tìm tỉ số 1, a, 0 ,94 09 c, 0,6787 lợng giác sau (làm tròn 0,0001) b, 0 ,90 23 d, 1,58 49 0 a, Sin70 13''... Hs đọc đề bài, h- -Vẽ hình vào ớng dẫn Hs vẽ hình -Nêu gt, kl ?Nêu gt, kl toán toán -Là hình thoi ?Dự đoán OCAB hình -Trình bày chứng minh ?hÃy chứng minh dự đoán -Dới lớp làm vào -Ghi theo trình... Nhắc lại đờng tròn Giáo viên Học sinh -Gv vẽ yêu cầu học sinh -Vẽ hình vào vẽ đờng tròn tâm O bán kính R ? HÃy nhắc lại định nghĩa Phát biểu định nghĩa đờng đờng tròn đà học lớp tròn -Gv đa bảng