Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc.. Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m.. Tính số v
Trang 1Trần Thị Nga - Trờng THCSNam Hng – Chuyên đề bồi dỡng Đại số 7
Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b)
n
b y m
a
và x + y = k c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu
5 8 3
c b a
và 2a + 3b – c = 50
b) Tìm x, y, z nếu
c
z b
y a
x
và x + y = k
Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ Ngời thứ nhất làm đợc 96
nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ Hỏi mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây Số cây lớp 7B trồng đợc bằng
8/9 số cây lớp 7A trồng đợc Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 5: Tìm x, y biết:
200 13
3
xy y x y x
Bài 6: Tìm các số x y z biết:
3 2
; 5 10
z y y x
và 2x – 3y + 4z = 330
Bài 7: Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện:
a
d d
c c
b b
a
3 3 3
3 và a + b + c + d ≠ 0 Chứng minh rằng a = b = c = d
Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng
2/5 và chu vi bằng 28m
Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Tính số viên
bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng:
5 4
; 3 2
z y y x
và x + y – z =10
b) Tìm các số a, b, c biết rằng:
4 3 2
c b a
và a + 2b – 3c = -20
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a ≠ b, a ≠ c) thì a a b b c c a a
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học
sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a)
5 4 2
14
z y
x
z y
x
b)
95 3 2
6 2 3 2
z y x
z y x
Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a)
4 5
;
3
2
c b
b
a
và a-b+c = -49 b)
4 3 2
c b a
và a2- b2 + 2c2 = 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
a)
7 5
;
4
3
z y
y
x
và 2x + 3y – z = 186 b) y x z x y z x z y x y z
c)
21
6
10
z y
x
và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e)
5 3
;
4
3
z y
y
x
và 2x -3 y + z =6 g)
5
4 4
3 3
2x y z
h)
4
4 3
2 2
x
và 2x+3y-z=50 i)
5 3 2
z y x
và xyz = 810
Trang 2Trần Thị Nga - Trờng THCSNam Hng – Chuyên đề bồi dỡng Đại số 7
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
y y
y
6
6 1 24
4 1 18
2
Bài 17: Cho
d
c c
b b
a
Chứng minh rằng:
d
a d c b
c b a
Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng
b
a1 và
a
b1 luôn bằng phân số
b
a
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là:
b a
c a c
b c b
a
; ; Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó (Xét a + b + c ≠ 0 và a + b + c = 0 )
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m2 Lớp 7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại Diện tích còn lại của vờn sau khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16 Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp
Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức
sản xuất của mỗi ngời Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của ngời thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai ngời kia Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m3 đât Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 Số học sinh khối
7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh của mỗi khối
Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3 Tổ I tăng năng suất 10%,
tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10% Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời gian đó
Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất
và số thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7
Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số
của nó nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3
Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Ba chiều cao tơng ứng với
ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x Biết ràng x là
một số tự nhiên Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia
và lớn hơn hiệu của chúng).
Bài 28: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12.