De thi thu tot nghiep Toan 12 moi nhat nam 2012

2)Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.. Giám thị không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ

KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y=x4−8x2+12 có đồ thị (C) 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ 12 Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình

2

1

2

log xlog x2

2) Tính tích phân

2

5

(1 )

Ix  x dx

3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

4

2

2

x

y  x 

đoạn

1 ;

 



 

 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a√3 , SA = 3a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1 2

   

    

x t

y t

z t

mp (P): x + 2y – 2z + =

1)Viết pt đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2)Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình x2 3x 9 0 tập số phức.

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)

1)Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

2)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức : z (1 )i 2 (2 )(3 i i) Tìm z tính z .

-Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm.