Câu 1 [Q368078843] Nghiệm của phương trình là Câu 2 [Q806563066] Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh là 4 Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón Câu 3 [Q255738333] Số điể[.]
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 [XMIN 2022] SỐ 67 – ĐỀ THI THỬ TOÁN TN THPT QG 2022 LẦN TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q368078843] Nghiệm phương trình 2022 = A x = 2022 B x = C x = D x = x−1 Câu [Q806563066] Cho hình nón có diện tích xung quanh 8πvà độ dài đường sinh Tính bán kính đường trịn đáy hình nón A 2√3 B C D Câu [Q255738333] Số điểm cực trị hàm số y = −x A B + 4x$$ + C D Câu [Q623633279] Tập nghiệm bất phương trình log (x − 2) < A (−∞; 4) B (4; +∞) C (2; 4) Câu [Q859966792] Cấp số nhân (u A u = n) có số hạng đầu u B u = 32 = 1, D (2; +∞) công bội q = 2,số hạng thứ tư C u = 16 D u 4 = Câu [Q669380136] Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên? A y = x C y = x B y = −x − 2x − 2x D y = −x + Câu [Q637396109] Trong không gian tọa độ Oxyz, điểm M ′ + 2x + + 2x đối xứng với điểm M (2; 2; −1) qua mặt phẳng (Oyz) có BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A (−2; −2; 1) B (−2; 2; −1) C (−2; 0; 0) D (2; −2; 1) Câu [Q439610983] Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [a; b] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) ,trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b A S = ∫ f b B S (x) dx a = π∫ f b C S (x) dx a Câu [Q768373158] Cho hàm số y = b D S = ∫ f (x) dx a x x − = ∫ |f (x)| dx a Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 10 [Q796388186] Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (1; 0; 1) có vectơ → n = (2; 1; −2) pháp tuyến A −2x + y − 2z + = B −2x − y + 2z − = C x − z = D 2x + y − 2z = Câu 11 [Q268947813] Trong không gian Oxyz, vectơ A → m = (2; 1; 1) B → a = (1; 2; −2) → p = (2; 1; 2) C vng góc với vectơ sau đây? → n = (−2; −3; 2) Câu 12 [Q106663267] Số phức liên hợp số phức − 3i A + 3i B −1 − 3i C − i D → q = (1; −1; 2) D + i Câu 13 [Q703186011] Cho hàm số y = x + x + Giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] A B −1 C D 11 Câu 14 [Q486860848] Tập xác định hàm số y = ln(−x + 4) A (−∞; −1] ∪ [−2; 2] B (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C (2; +∞) D (−2; 2) Câu 15 [Q715464660] Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f (x) = A − (x − 3) B (x − 3) C ln|x − 3| D ? x − ln|x − 3| Câu 16 [Q666660846] Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ (T ) A 32π B 8π C 24π D 16π Câu 17 [Q848807067] Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A 2√2 B 2√3 2√2 C D 2√3 3 Câu 18 [Q404381576] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−4; 1) B (2; +∞) C (0; 2) D (−∞; 0) Câu 19 [Q700653156] Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − 3mx A B C Vơ số Câu 20 [Q666550011] Cho hình chóp S ABC có ′ A ,B ′ B Câu 21 [Q961778437] Gọi M + 3x + trung điểm chia khối chóp S ABC thành hai khối đa diện tích V A 1, SA, SB V2 (V1 > V2 ) C đồng biến R D Tỷ số Mặt phẳng V1 V2 ′ ′ (CA B ) D giao điểm đồ thị hàm số x + y = với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến x − với đồ thị hàm số điểm M A 3y − x − = B 3y + x − = C 3y − x + = Câu 22 [Q602377602] Với a, b số thực dương bất kì, log A log a + log (3b) B 3log C log (ab) (ab ) D 3y + x + = D log a − 3log b 2 a + 3log b Câu 23 [Q111664100] Một túi đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để hai bi màu đỏ A B C Câu 24 [Q666675626] Tổng hai nghiệm phương trình A B C D x +x+1 = 2x D Câu 25 [Q087666826] Số nghiệm nguyên bất phương trình log (x − 1) + log (14 − 2x) ≥ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A B C D Câu 26 [Q466868076] Trong không gian Oxyz,đường thẳng d qua điểm M (1; 2; −1) ,đồng thời vuông góc với (P ) : x + y − z + = có phương trình A y + x + = −1 C z + = −2 = = z + D −1 y − x − = −1 z + = = y − x − 1 y + x − B z + = −1 Câu 27 [Q581372636] Cho số phức z = + i Môđun số phức w = (1 + 3i) zlà A 20 B √2 C √10 D √20 Câu 28 [Q743786744] Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [2; 4] thỏa mãn f (2) = 2, f (4) = 2022 Tính tích phân I = ∫ f ′ (2x) dx A I B I = 1011 C I = 2022 Câu 29 [Q262337183] Trong không gian Oxyz, D I = 2020 cho đường thẳng = 1010 x − y + Δ : = (P ) : 2x − y + 2z − 2022 = Gọi a góc đường thẳng Δ z mặt phẳng mặt phẳng = (P ) −2 Khẳng định sau đúng? A sin a = − B sin a = C cos a = − 19π = B V 15 13π = C V 15 D cos a = Câu 30 [Q765777344] Cho hình phẳng (H ) giới hạn đồ thị khối nón xoay tạo thành cho (H ) quay quanh trục Ox A V trục 15 Ox Tính thể tích 16π D V (P ) : y = 2x − x 17π = = 15 Câu 31 [Q618318063] Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a A V √3πa = B V = 4√3πa C V 4πa = D V 32πa = 3 Câu 32 [Q232607270] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 60 Thể tích khối chóp S ABC a, SA⊥ (ABC) góc ∘ A a B 3a C 3a D a Câu 33 [Q083730803] Cho hình lăng trụ ABC A B C có cạnh đáy a cạnh bên ′ ′ ′ 3a Góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) ′ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A 45 ∘ B 90 ∘ C 60 Câu 34 [Q696686736] Tìm a để hàm số y = log B a = A a = √2 a C a = √2 D 30 ∘ có đồ thị hình bên x (0 < a ≠ 1) ∘ D a = Câu 35 [Q739767601] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1.Quay hình chữ nhật xung quanh AB, ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ B A 2π 2π C 4π x A √x + Câu 36 [Q817186726] Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? + 10x B C D Câu 37 [Q617176615] Số tổ hợp chập 20 phần tử A P B P 20 C C Câu 38 [Q881836370] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R, biết f đại hàm số f (x) cho A x = B y = −2 C x = −2 x 47 B 79 20 ′ D A 20 Điểm cực D x = Giá trị tích phân − (x > 2) 79 2xf (√1 + x ) ∫ C (x) = (x − 2) (x + 2) (x − 1) 2√2 x + (x ≤ 2) Câu 39 [Q606169623] Cho hàm số f (x) = { A D 4π dx √1 + x D 47 Câu 40 [Q086637776] Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy a cạnh bên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) √2a Gọi I BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A a√42 B 14 3a√42 C 56 a√42 D a√42 28 21 Câu 41 [Q666760366] Cho hàm số bậc ba f (x) có đồ thị hình vẽ bên: Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (1 − sin x) = m có hai nghiệm thuộc đoạn [0; π]? A B −3 C −2 D −6 Câu 42 [Q088574882] Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [0; 6] Đồ thị hàm số y = f Giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [0; 6] A f (2) B f (0) C f (5) ′ (x) hình vẽ sau D f (6) Câu 43 [Q323000080] Có giá trị nguyên m để tập nghiệm bất phương trình 2022 − 2022 > chứa bốn số nguyên? A 16 B 10 C 11 D ln(2x +4x+m) ln(2x−1) Câu 44 [Q766396666] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x + d : Mặt phẳng (P ) chứa b + c + d d cách điểm A y − = z = khoảng lớn có phương trình điểm A (2; 2; −1) 8x + by + cz + d = 0, BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A B 13 C −9 D Câu 45 [Q384777876] Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R đồ thị đạo hàm hình vẽ: Hàm số g(x) = f (x ) − 2x có điểm cực trị? A B C D Câu 46 [Q681756517] Cho hàm số bậc ba f (x) có đồ thị (C) đường cong hình vẽ bên Biết f (x) đạt cực trị điểm x , x thoả mãn x = x + f (x ) = 4f (x ) Đường thẳng qua điểm cực tiểu (C) song song với trục hồnh cắt (C) điểm thứ hai có hồnh độ x thoả mãn x = x + Gọi S , S diện tích hình 2 1 phẳng hình Tỉ số A S1 S2 B 32 C [Q658025665] 4x + 2y log 27 16 47 ( 2x + y ) ≥ (x A 81 Câu 81 D Cho hai − x + 1) + (y số − y − 1) B thực 81 16 x, y thoả mãn 2x + y > Giá trị lớn x − y + 3xy C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 48 [Q777404752] Xét số phức P = |z − − 2i| + |z − − 4i| A √10 B thay đổi thoả mãn − 2|z + − 2i| C −4√10 z D −8√10 Câu 49 [Q361686666] Có cặp số nguyên (x; y) thoả mãn 2log x log ( y 4 + ) + 2log + Giá trị nhỏ |z − − 2i| = 2 (x + y + 2) = 3log (x + 2y + 6) − ∣ x ∣ 2 4 2 2 ∣ ∣ = (y − x ) (1 + x + y ) − x y (x − y )? ∣ y ∣ A B C D Câu 50 [Q630446633] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1) + (y − 2) + (z − 2) = 25 tâm I mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + = Xét hình nón (N ) đỉnh S có đáy nằm (P ) , bán kính đáy 5; chiều cao 15 Biết I , S nằm phía với mặt phẳng (P ) Khi mặt phẳng (Q) : x + 2y + 2z + d = cắt đồng thời (S) , (N ) thu hai thiết diện có tổng diện tích đạt giá trị lớn d thuộc khoảng đây? A (−7; −5, 5) B (−13; −7) C (−5, 5; 5, 5) D (5, 5; 13) 2 1B(1) 2D(1) 3C(2) 4C(1) ĐÁP ÁN 5D(1) 6A(1) 11B(1) 12A(1) 13D(2) 14D(1) 15C(1) 16D(1) 17D(1) 18C(1) 19A(3) 20B(2) 21D(2) 22D(1) 23B(2) 24A(2) 25C(2) 26D(1) 27D(1) 28D(2) 29B(2) 30D(2) 31C(2) 32D(2) 33C(2) 34A(2) 35D(2) 36D(2) 37C(1) 38C(2) 39A(3) 40C(3) 41D(3) 42C(4) 43B(3) 44D(3) 45B(4) 46B(4) 47A(4) 48D(4) 49B(4) 50C(3) 7B(2) 8D(1) 9D(1) 10D(1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 ... 11B(1) 12A(1) 13D (2) 14D(1) 15C(1) 16D(1) 17D(1) 18C(1) 19A(3) 20 B (2) 21 D (2) 22 D(1) 23 B (2) 24 A (2) 25 C (2) 26 D(1) 27 D(1) 28 D (2) 29 B (2) 30D (2) 31C (2) 32D (2) 33C (2) 34A (2) 35D (2) 36D (2) 37C(1) 38C (2) ... (x) có đạo hàm liên tục đoạn [2; 4] thỏa mãn f (2) = 2, f (4) = 20 22 Tính tích phân I = ∫ f ′ (2x) dx A I B I = 1011 C I = 20 22 Câu 29 [Q2 623 37183] Trong không gian Oxyz, D I = 20 20 cho đường... [Q486860848] Tập xác định hàm số y = ln(−x + 4) A (−∞; −1] ∪ [? ?2; 2] B (−∞; ? ?2) ∪ (2; +∞) C (2; +∞) D (? ?2; 2) Câu 15 [Q715464660] Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f (x) = A − (x −