De thi hoc ki 2 toan 8 dap an

2.Tæ soá chu vi cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng tyû soá ñoàng daïng 3.Hình choùp ñeàu coù ñaùy laø hình thoi vaø chaân ñöôøng cao truøng vôùi giao ñieåm hai ñöôøng cheùo cuûa ñaùy.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TOÁN 8, Năm: 2011 – 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I)Trắc nghiệm: (5điểm)

Câu 1: x = nghiệm phương trình sau

a/ 2x – = – x b/ 4x + = – x c/ 2x + = – x d/ 4x – = – 3x Câu 2: Các cặp phương trình sau tương đương với

a/ 2x = vaø x =2 b/ x = + 3x vaø 2x + = c/ 5x = 3x + vaø 2x +9 = - x d/ 5x – = vaø x – = – x

Câu 3: Các kh ng nh sau ây úng hay sai ?( úng ghi gi y làm thi N u sai ghi S).ẳ đị đ đ Đ ấ Đ ế

Câu Đúng Sai

1 Nếu a < b a + c < b + c Nếu a < b a2 < b2

3 Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

4 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

Câu 4: Diện tích tịan phần hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm :

a/ 496 cm2 b/ 469 cm2 c/ 592cm2 d/ 529cm2 Câu 5: Hình chóp tam giác có số mặt :

a/ b/ c/ d/

Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> :

a/ x > b/ x > - c/ x > - d/ x > Câu :Tập nghiệm bất phương trình : - 3x + < laø :

a/ x < b/ x > c/ x > - d/ x < -

Câu 8: Các kh ng nh sau ây úng hay sai ?( úng ghi gi y làm thi N u sai ghi S).ẳ đị đ đ Đ ấ Đ ế

Câu Đúng Sai

1.Hai tam giác đồng dạng với

2.Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng 3.Hình chóp có đáy hình thoi chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy

4 Hai tam giác cân đồng dạng với

5 Diện tích tịan phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy

6 Hai tam giác vuông đồng dạng với II)Tự luận:

Bài (1.5 điểm):Lúc giờ, Thiên rời nhà để đến nhà Hà với vận tốc km/h Lúc 20 phút, Hà rời nhà để đến nhà Thiên với vận tốc km/h Thiên gặp Hà trườc nhà Thúy, hai nhà Hà Khi trở đến nhà Thiên tính qng đường dài gấp lần quãng đường Hà Tính khoảng cách từ nhà Thiên đến nhà Hà

Bài 2(1 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD) O giao điểm hai đường chéo AC BD. a) Chứng minh OA OD = OB OC

b) Đường thẳng qua O vng góc với AB CD theo thứ tự H K Chứng minh OH CD = OK AB

a)

1 3 5

2x 3 x x(2  3) x b) x2 – 6x + = 0

c)

3 4 1

1

5 4

x x

 

Bài 4(1điểm):Học sinh chọn hai đề sau:

- Đề 1: Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chóp lục giác 6cm Cạnh bên hình chóp 10cm Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp (Hình 1).

- Đề 2: Chứng minh bất đẳng thức:

2 2

2 2

a b c c b a

b c a  b a c

*Lưu ý: Học sinh sử dụng bất đẳng thức Cô – si.

I)Trắc nghiệm: (5điểm)

1

-1: -2: -3: -4:

-1 -2 -3 -4 -5 -6

C B

Đ Đ S Đ C A D B

Đ Đ Đ S S S

Mỗi câu 0.5 điểm (Riêng câu

3 câu đạt 0.25 điểm, Câu câu

đạt 0.08 điểm) 0.025

II)Tự luận: Bài 1:

Gọi quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà x (km) (ĐK: x 0) Quãng đường Thiên : 2x (km)

Quãng đường Hà là2 : x x 

(km)

Quãng đường từ nhà Hà đến nhà Thúy là: 2:

x x

 (km) Thời gian Thiên từ nhà đến nhà Thúy là:

3

: 4 16

x x



(giờ) Thời gian Hà từ đến nhà Thúy là: 4: 12

x x



(giờ) Theo đề ta có phương trình:

 

3

9 16 16 3.2 16 12

x x

x x x x TM

        

Vậy quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà 3.2 km

0.25điểm

0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm

0.25điểm 0.25điểm Bài 2:

a)

b)

 

1

AB // DD (gt)  A = C và B1D1  AOB ഗ COD (g.g) Do đó

OA OB

OA OD OB OC OC OD 

Chứng minh AHO ഗCKO(g.g)

 1 OH AH

OK CK tương tự ta có: BHO ഗDKO  2

OH BH OK DK

 

Từ (1) (2)

OH AH BH AH BH AB OK CK DK CK DK CD



    



Vậy

OH AB

OH CD OK AB

OK CD 

0.2điểm 0.05điểm 0.1điểm

0.1điểm 0.02điểm 0.03điểm

Bài a)

b)

 

1 3 5

3 2 3

2 3 (2 3)

3 10 15 10 3 15 9 12

x x

x x x x

x x

x x

x

     

 

          

12

9 12

9

x S

   

   

x2 – 6x + = 0

0.1điểm 0.1điểm

0.1điểm 0.1điểm 0.1điểm

c)

   

   

   

2

x – 6x 8

4

4

4

4 2

x x x

x x x

x x x

x x

x x

x x

 

    

    

    

   

  

 

     

 

Vậy phương trình có hai nghiệm x = x =

   

3 4 1

1

5 4

4 3 20 4 1

4 12 20 20 5

4 20 12 20 5

16 37

37 16 37 16

x x

x x

x x

x x

x x S

 

 

    

    

    

    

      

0.1điểm 0.05điểm 0.05điểm 0.1điểm

0.1điểm 0.1điểm 0.1điểm 0.1điểm 0.1điểm

Bài 4: -Đề

S.ABCDEF hình chóp lục giác nên chân đường cao trùng với tâm tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Ta có SO mp(ABCDEF)  SOOB nên SOB vng O:

 

2 2

10

SO SB  OB    cm

Vì đáy ABCDEF lục giác sáu tam giác sau nhau: AOB = BOC = COD = DOE = EOF = FOA

Gọi I trung điểm AB ta có IO AB (Trong tam giác đường trung tuyến đường trung tuyến đồng thời đường cao) Theo định lí Pi – ta – go:

 

2 62 32 27 5, 2

OI  OB  IB     cm

Ta cóAOB có cạnh 6cm, có diện tích là:

0.2điểm

0.03điểm

0.3điểm 0.2điểm

 

 

2

2

2

3

15,59

4

6 6.15,59 93,54

AOB

D AOB

a

S cm

S S cm

  

   

Vậy  

3

1

.93,548 249, 44

3

V  Sh  cm

Mặt bên tam giác tam giác cân Trong SAB có SIAB hay SIB vng I nên:

 

2 102 32 91 9,54

SI  SB  IB     cm

Gọi 2P chu vi đáy ta có 2P = (6 + + + + + 6) = 36  2

18

18.9,54 171,72

xp

P

S pd cm

 

  

0.1điểm 0.1điểm

0.01điểm 0.01điểm 0.04điểm -Đề 2:

Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có:

2

2 2

a b a b a

b c  b c  c

Tương tự:

2

2

2

2

2

b c b

c a a

c a c

a b b

 

 

Cộng vế ba bất đẳng thức vế theo vế ta được:

2 2 2

2 2 2

2 a b c a b c a b c c b a

b c a c a b b c a b a c

   

          

   

 

 

0.3điểm 0.3điểm 0.3điểm

0.1điểm

*Lưu ý: - Bài khơng có điều kiện trừ 0.05điểm chấm phần sau. Nêu phương trình mà khơng giải có phần trả lời trừ 0.2 điểm

- Bài khơng có hình khơng chấm phần giải. -Bài 4

Đề khơng có hình khơng chấm phần giải.