Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
Tên chủ đề/ Chuyên đề: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH Giới thiệu chung chủ đề: Hình thành cho học sinh kỹ giải toán liên quan máy tính Casio Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Qua học giúp học sinh khắc sâu kiến thức luỹ thừa, lơgarit phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit - Kĩ năng: Học sinh rèn luyện kỹ sau: - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính biểu thức chứa luỹ thừa, lôgarit - Biến đổi biểu thức chứa luỹ thừa, lơgarit - Thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Hiểu cách biến đổi đưa số phương trình mũ phương trình logarit - Tổng kết phương pháp giải phương trình mũ phương trình logarit Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nắm dạng Biết vận dụng máy Vận dụng linh Sử dụng máy tính Thực hành giải tốn giải tính để giải hoạt việc tìm để giải tốn máy tính máy tính tập cụ thể đáp án trắc nghiệm nhanh toán thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: + Soạn KHBH hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Học sinh + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: - Hình thành cho học sinh thao tác sử dụng máy tính Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm • Chuyển giao: Học sinh nêu cách sử dụng phím với màu khac Câu trả lời học sinh bàn phím máy tính • • Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh đứng chỗ nêu câu trả lời, học sinh khác thảo luận để hồn thiện câu trả lời • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh, từ chốt lại Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Học sinh thực tính toán toán đơn giản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh 1 ữ ã ã ã ã Chuyn giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Tính Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ ln a • Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Tính log a • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ • Chuyển giao: u cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Tính lơgarit số a b • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Học sinh ôn tập thao tác sử dụng máy tính Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh • Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Tính • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập bấm aα → • • a α Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái Dự kiến sản phẩm Hs thực thao tác Hs thực thao tác Hs thực thao tác Dự kiến sản phẩm Hs thực thao tác niệm bất phương trình mũ Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Cho hàm số y = f ( x) = (3x − 4) ln(5x + 2) Hs thực thao tác f ữ ã a) Tớnh f(4), b) Tính f′(5) Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Chỉnh hình thành: d / dx ( ( 3X − ) ln ( 5X + ) ,5 ) ấn Khi máy hiện: 11.9246 • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Giải phương trình: với x > • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Ghi vào hình: Ấn , máy hỏi X? ấn (chẳng hạn lấy giá trị đầu 2) Ấn máy 1.4445 • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ • Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Giải phương trình: Hs thực thao tác Hs thực thao tác • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Ghi vào hình: Ấn , máy hỏi X? ấn (chẳng hạn lấy giá trị đầu 2) Ấn máy 0.8974 • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ • Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Giải phương trình: • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Ghi vào hình: Ấn , máy hỏi X? ấn (chẳng hạn lấy giá trị đầu 2) Ấn máy 0.8974 • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái Hs thực thao tác niệm bất phương trình mũ • Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Phải dùng bao 453247 nhiêu chữ số để viết số ? • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập log 453247 ≈ 656.0563 Hs thực thao tác 453247 ⇒ số có 657 chữ số • Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ • Chuyển giao: Yêu cầu học sinh dùng máy tính giải tập: Một số tiền triệu đồng gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 15 tháng rút vốn lẫn lãi bao nhiêu? • Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập Pn = P (1 + r ) n ⇒ P15 = 1000000(1 + 0, 7)15 = 1110304 (đồng) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Câu hỏi nhận biết A = a.4 b A Câu 001 Cho biểu thức , điều kiện xác định biểu thức a b≥0 A tùy ý, a ≠ 0; b ≠ B a b>0 C tùy ý; a ≥ 0; b ≥ D Lời giải Chọn A A2.X.T0 Căn bậc chẵn xác định biểu thức không âm Căn bậc lẻ xác định với biểu thức ( a, b > ) a, b, m, n Câu 002 Cho số thực với Tìm mệnh đề sai • • A a2 = a m B a m −m ÷ = a b b C (a ) D ( ab ) C1.X.T0 m n =a m+n m = a b m m Lời giải Hs thực thao tác Chọn C Câu 003 A B C D Cho biểu thức P=x P=x P=x P=x P = x x x5 ( x>0 ) Mệnh đề là: Lời giải B1.X.T0 Chọn B P = x x x = x B C D 3 x ∈ 0; ÷ π Câu 004 A Cho m n x >x ⇔mx ⇔m>n (x ) m n x m+ n 1 + + =x m n , số thực tùy ý Khẳng định sau sai? = x m n = x x m m Lời giải B1.X.T0 Câu 005 A B C D B1.X.T0 Chọn B 3 x ∈ 0; ÷ xn ⇔ m < n π Do nên với Vậy B sai x > 3x Bất phương trình có tập nghiệm là: S = ( 0;1) S = ( −∞; ) S = ( 1; +∞ ) S = ( −1;1) Lời giải Chọn B x 2 x > 3x ⇔ ÷ > ⇔ x < 3 Ta có log ( x − 1) = 2 Câu 006 A Số nghiệm thực phương trình B C D số khác Lời giải A1.X.T0 Chọn A ( x − 1) > ⇔ x ≠ ĐK: x = 11 log x − = ⇔ x − = 10 ⇔ ( tm ) log ( x − 1) = ⇔ log x − = ⇔ x = −9 2 Nhóm câu hỏi thơng hiểu Câu 007 A B C D Tập nghiệm phương trình S = { 3} S = { −1} S =∅ S = { −1;3} ( − x ) = Lời giải Chọn B B1.X.T0 Điều kiện ( 1− x) Câu 008 A B C D B1.X.T0 1− x > ⇔ x < Phương trình cho tương đương x = −1 =4⇔ ⇔ x = −1 x = ( L ) ( f ( x ) = + x −1 Tìm tập xác định hàm số D=¡ D = [ 1; + ∞ ) D = ( 0; + ∞ ) D = ¡ \ { 1} ) Lời giải Chọn B f ( x) hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên số phải số dương x − ≥ ⇔ x ≥1 1 + x − > Câu 009 Điều kiện xác định: Vậy tập xác định: ( 1) ( x > ) y Cho hàm số , Đạo hàm là: 15 A y′ = e16 x B y′ = − D = [ 1; + ∞ ) 31 32 e e e e 32.32 x31 15 16 C y ′ = e x D y′ = 31 32 e e e e x Lời giải Chọn B B2.X.T0 Ta có: = Câu 010 A B C D D4.X.T0 Câu 011 A B C y = e e e e x 32 ⇒ y′ = 31 −1 − 1 e e e e x 32 = e e e e x 32 32 32 e e e e 32.32 x 31 Cho hàm số y = x e −3 kết luận sau kết luận sai? Ox, Oy Đồ thị hàm số nhận làm hai tiệm cận M ( 1,1) Đồ thị hàm số qua D = ( 0, +∞ ) Tập xác định hàm số ( 0, +∞ ) Hàm số đồng biến Lời giải Chọn D y = x e−3 ⇒ y′ = ( e − 3) x e− < ( ∀x > ) Vì hàm số Hàm số nghịch biến ( 0, +∞ ) nên C Sai y ′ = 3x ln + x Hàm số sau có đạo hàm ? x y=3 +x y=x +x x y = x +7 D y = 3x + x Lời giải Chọn A y′ = 3x ln + x A1.X.T0 y′ = ln + ln x x y′ = x + x y′ = x + ln Câu 012 A B C D x M Giá trị lớn giá trị nhỏ −2 M =e −2 m =e +2 , −2 M = e + m =1 , −2 M = e +1 m = , M = e − m =1 , m hàm 2018 y = x − ln x e −1 ; e là: Lời giải Chọn D ĐKXĐ: x>0 y = x − ln x D2.X.T0 y′ = Câu 013 A B C D D1.X.T0 ⇔ ⇒ y′ = x − 2x2 − = x x x2 − −1 =0 ⇔ x − = ⇔ x = ±1 ⇔ x = ∈ e ;e x -1 −2 y ( 1) = y ( e ) = e2 − y ( e ) = e + Ta có: , , ⇒ M = e − m =1 , y ln x + ln y = x Cho , số thực dương thay đổi thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ x+ y Lời giải Chọn D ln x + ln y = ⇔ ln( x y) = ⇔ x y = Ta có: x + y ≥ x y ⇔ x + y ≥ ⇒ min( x + y ) = Mặt khác: Câu 014 A B C D x −3 x2 − x Số nghiệm phương trình = ( x − 3) 12 là: Lời giải Chọn B x−3 x2 − x = ( x − 3) 12 Xét PT x=3 TH1: (t/m) B1.X.T0 TH2: x = x −3 =1⇔ x = TH3: Với (t/m) x = −3 ⇒ x − x = 12 ⇔ x ≠ 3; x ≠ x = Tóm lại phương trình có nghiệm Câu 015 A B C D Tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞;1] S = [ 1; + ∞ ) S = ( −∞;1) S = ( 1; + ∞ ) x = 4; x = −3; x = 3; x = ( 5+2 ) x −1 ≤ ( −2 ) x −1 Lời giải Chọn A A1.X.T0 ( 5+2 Vậy Câu 016 A B C D ) x −1 ≤ ( −2 ) x −1 ⇔ ( 5+2 ) x −1 ≤ ( 5+2 S = ( −∞;1] + x = 25 x Phương trình D1.X.T0 có nghiệm? Lời giải Chọn D ) − x +1 ⇔ x −1 ≤ −x + ⇔ x ≤ Ta có x=2 nghiệm phương trình f ( x ) = 3x + x f ′ ( x ) = 3x ln + x ln > x∈¡ Xét hàm số có với nên hàm số f ( x) ¡ liên tục đồng biến f ( x ) = 25 Vậy phương trình có nghiệm Câu 017 x + mx +1 A Tìm tất giá trị thực tham số x∈R nghiệm với m ∈ ( −5;0 ) B m ∈ [ −5;0] C m ∈ ( −∞; −5 ) ∪ ( 0; +∞ ) D m ∈ ( −∞; −5] ∪ [ 0; +∞ ) B2.X.T0 m để bất phương trình 2 ÷ e x −3 m e ≤ ÷ 2 Lời giải Chọn B x + mx +1 2 ÷ e x + mx +1 x −3 m e ≤ ÷ 2 2 ÷ ∀x ∈ R ⇔ e −2 x + m 2 ≤ ÷ e ∀x ∈ R , ⇔ x + 2mx + ≥ −2 x + 3m ∀x ∈ R ⇔ x + ( m + 1) x + − 3m ≥ ∀x ∈ R ( *) , , ⇔ ∆′ = m + 5m ≤ ⇔ −5 ≤ m ≤ , Câu 018 x + mx +1 A Tìm tất giá trị thực tham số x∈R nghiệm với m ∈ ( −5;0 ) B m ∈ [ −5; 0] C m ∈ ( −∞; −5 ) ∪ ( 0; +∞ ) D m ∈ ( −∞; −5] ∪ [ 0; +∞ ) B2.X.T0 m để bất phương trình 2 ÷ e Lời giải Chọn B x + mx +1 2 ÷ e x + mx +1 x −3 m e ≤ ÷ 2 2 ÷ ∀x ∈ R ⇔ e −2 x + m 2 ≤ ÷ e ∀x ∈ R , ⇔ x + 2mx + ≥ −2 x + 3m ∀x ∈ R ⇔ x + ( m + 1) x + − 3m ≥ ∀x ∈ R ( *) , , , x −3 m e ≤ ÷ 2 ⇔ ∆′ = m + 5m ≤ ⇔ −5 ≤ m ≤ Câu 019 A log ( x − x + > log ( x − 1) ( *) ) Cho bất phương trình đúng? 2 x − > ( *) ⇔ x − 3x + > x − Khẳng định sau x − x + < − ( x − 1) ( *) ⇔ x − < x − 3x + > B C D x − 3x + > ( *) ⇔ 2x −1 2 x − > x − 3x + < 2x −1 ( *) ⇔ x − 3x + > Lời giải Chọn D D2.X.T0 ( *) ⇔ log ( x Câu 020 A B C D − 3x + ) > log ( x − 1) −1 x=3 x − 3x + < ⇔ x −1 x − 3x + > log3 x Tập nghiệm phương trình ( 0; +∞ ) ¡ [ 0; +∞ ) ¡ \ { 0} Lời giải Chọn A A1.X.T0 Ta có x > x > x = 3log3 x ⇔ ⇔ ⇔ x>0 log x log x = log x log x = log 3 Nhóm câu hỏi vận dụng Câu 021 Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác pH = − log H 3O + định, biết Trong đó, pH: hai chữ đầu nhóm từ “potential of pH < pH > hydrogen” nghĩa tiềm lực hiđrô, : Dung dịch có tính axít; : Dung dịch có tính bazơ; A B C D A1.X.T0 Câu 022 A B C D B1.X.T0 pH = : Dung dịch trung tính Hỏi dung dịch nước nguyên chất H 3O + = 0, 0000001 có nồng độ ion hiđrơ nưới ngun chất có tính chất gì? Trung tính Khơng xác định Tính bazơ Tính axít Lời giải Chọn A pH = − log H 3O + = − log 0, 0000001 = Do nên nước nguyên chất trung tính 2 S = + log 2 + log 2 + + 2018 log 2018 2 Tổng 2 1008 2018 2 1009 2019 2 1009 2018 2019 Lời giải Chọn B n ( n + 1) ) ( 3 3 + + + + n = Ta có Mặt khác S = + 22 log 2 + 32 log 2 + + 20182 log 2018 2 = + 22 log + 32 log + + 20182 log 22 23 2 2018 = + 23 log 2 + 33 log 2 + + 20183 log 2 = + 23 + 33 + + 20183 2018 ( 2018 + 1) = = 10092.20192 Câu 023 A B C D A2.X.T0 f ( x ) = x.82 x Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định sai? f ( x ) ≤ ⇔ x log + 2.x ≤ f ( x ) ≤ ⇔ x + x log ≤ f ( x ) ≤ ⇔ x log + x ≤ f ( x ) ≤ ⇔ x log + x ≤ Lời giải Chọn A 3 ( ) x log + x ≤ ⇔ log x + log 22 x ≤ ⇔ log 5x.22 x ≤ ⇔ x.2 x ≤ Câu 024 A B C D Ta có Vậy A sai Các đáp án cịn lại kiểm tra tính đắn cách lơgarit hóa hai vế bất f ( x) ≤ đẳng thức theo số log a ( bc ) = 2, log b ( ca ) = a, b, c Cho số dương khác thỏa mãn Tính giá trị log c ( ab ) biểu thức 10 Lời giải Chọn B log a (bc) = ⇔ bc = a log b (ca) = ⇔ ac = b B1.X.T0 Câu 025 A B C D A1.X.T0 bc a 5 a = b b = a = ⇒ ac b ⇔ ⇔ c = ab abc = a 2b c = a a, b, c > ( ) log c ( ab ) = log a.a ÷ = log a ÷ = a5 a5 Khi đó: y = log ( x − x + m ) m ¡ Tìm tất giá trị thực để hàm số xác định m>4 m≥4 m≤4 m 0, ∀x ⇔ m > ¡ Để hàm số xác định 1 y = log 2018 ÷ x ( C1 ) y = f ( x) ( C2 ) A Cho hàm số có đồ thị hàm số có đồ thị Biết y = f ( x) ( C1 ) ( C2 ) đối xứng qua gốc tọa độ Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? ( −∞; −1) B ( −1; ) C ( 0;1) D ( 1; +∞ ) Câu 026 Lời giải Chọn A ( C1 ) : y = log 2018 1 ÷ = − log 2018 x x A1.X.T0 Ta có : ( C) ( C1 ) Ox ⇒ ( C ) Gọi đồ thị đối xứng qua trục đồ thị hàm số y = log 2018 x ( C2 ) ( C) Oy ⇒ ( C2 ) Nhận thấy đối xứng với qua trục đồ thị hàm số y = log 2018 ( − x ) f ( x) = log 2018 ( − x ) x < , hay , với Do : g ( x ) = f ( x ) = log 2018 ( − x ) = log 2018 ( − x ) ' ⇒ g ' ( x ) = log 2018 ( − x ) ÷ = −1 2.log 2018 ( − x ) − x.ln 2018 = log 2018 ( − x ) x.ln 2018 log 2018 ( − x ) log 2018 ( − x ) y = f ( x) ⇒ g ' ( x ) < 0, ∀x < −1 ( −∞; −1) hay hàm số nghịch biến khoảng a b Ox Cho số thực , khác Biết đường thẳng song song với trục y = ax y = bx AN = AM M N A mà cắt đường , , trục tung , (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? y Câu 027 N A y = bx M y = ax O x A ab = B ab = C b = 2a D a =b B1.X.T0 Lời giải Chọn B n m N M − n = 2m b n = a m Giả sử , có hồnh độ , Theo đề, ta có: , = a ⇔ ( ab ) = ⇔ ab = m −2m Câu 028 A B C D B1.X.T0 m b Vậy Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận P( t) phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi t số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ năm t P( t) P(t ) = 100 ( 0,5 ) 5750 ( % ) trước tính theo cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu 80% gỗ Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ xây dựng cơng trình khơng đáng kể) 3574 (năm) 1851 (năm) 2067 (năm) 1756 (năm) Lời giải Chọn B Theo giả thiết tốn ta có phương trình t t t 100 ( 0,5 ) 5750 = 80 ⇔ ( 0,5 ) 5750 = 0,8 ⇔ = log 0,5 0,8 ⇔ t ≈ 1851 5750 a ( + 3) x ( + ( 1− a) − ) x −4 =0 A Tìm giá trị để phương trình x1 − x2 = log 2+ 3 x1 , x2 a phân biệt thỏa mãn: , ta có thuộc khoảng: ( −∞; −3) B ( −3; +∞ ) C ( 0; +∞ ) Câu 029 có nghiệm D ( 3; +∞ ) Lời giải Chọn B Phương trình: ( + 3) x ( + ( 1− a) − ) x − = ( 1) x 2+ ⇔ + − a − ( ) ÷ ÷ 2− 2− ( ( ⇔ 2+ B1.X.T0 Đặt ) 2x ( + 3) x ( − + ) x ) x =0 +1− a = ( 2) =t t >0 ( 1) x1 , x2 ; Để phương trình có nghiệm phân biệt phương B ( 2) ⇔ ∆ ′ = − + a > ⇔ a > −3 trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó: x1 = log 2+ t1 t ⇔ =3 x = log t ( Q ) ⇔ log 2+ t1 − log 2+ t2 = log 2+ 3 t2 ⇔ t1 = 3t2 2+ suy t1 + t2 = t = t1.t2 = − a t2 = a = −2 Mặt khác theo Viet ta có nên suy thoả mãn 3x x +1 − x = x1 , x2 T = x1 x2 + x1 + x2 Phương trình có hai nghiệm Tính T =2 T = − log C T = D T = −1 Câu 030 A Lời giải Chọn D Ta có 3x x +1 − =0 3x ⇔ 3x x +1 = 3− x D1.X.T0 ( ) ⇔ log 3x x +1 = log 3− x ⇔ x + ( x + 1) log = − x ⇔ x + ( + log3 ) x + log3 = ( *) Do T = x1 x2 + x1 + x2 = − ( + log ) + log = −1 Câu 031 Biết phương trình log ( 3x − 1) 1 + log ( 3x − 1) = có hai nghiệm x1 < x2 tỉ số x1 a = log x2 b A a + b = 38 B a + b = 37 C a + b = 56 D a + b = 55 a, b ∈ ¥ * a b a+b có ước chung lớn Tính Lời giải Chọn D 28 log ( 3x − 1) = −3 x1 = log ⇔ 27 ⇔ log ( 3x − 1) = log ( 3x − 1) 1 + log ( 3x − 1) = x2 = log 10 D1.X.T0 Ta có x 28 ⇒ = log x2 27 ⇒ a = 28 b = 27 ⇒ a + b = 55 , Câu 032 Có giá trị nguyên dương tham số A B C D x2 −3 x + m + 2.3 x −3 x + m − + x m để bất phương trình x −3