De thi vao 10 tinh Ha Nam 1999 2009

Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 80 tấn thóc thì khi đó số thóc ở kho thứ hai sẽ gấp đôi số thóc ở kho thứ nhất.. M là một điểm trên cung nhỏ BC.[r]

(1)

ĐỀ 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH

Năm học : 1997 – 1998

MƠN TỐN

(Thời gian làm 150 thút) Câu : ( 3đ )

Cho Parabol (P) :

2

y x điểm A ( ; )

1, Điểm A có thuộc Parabol y x không ? Tại ?

2, (d ) đường thẳng qua A có hệ số góc k Lập phương trình đường thẳng (d )

a, Với k = tìm tọa độ giao điểm (d ) Parabol y x

b, Chứng tỏ với giá trị k đường thẳng (d ) cắt Parabol

y x

Câu 2 : ( 2đ )

Giải phương trình : 1, x 2  x

2, x 2 6 x 4 Câu : ( 4đ )

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O M điểm thuộc cung CD ( cung không chứa đỉnh tứ giác) Gọi E , F , G ,H hình chiếu vng góc cua M đường thẳng AB , BC , CD , DA

1, Chứng minh điểm M , G , D , H nằm đườmg tròn , xác định tâm đường trịn

2, Chứng minh goc MHG góc MEF 3, Chứng minh ME.MG = MF.MH Câu : ( 1đ )

Cho a , b , c ba số đoi khác thỏa mãn :

2 2

. . 0

m a n a p

m b n b p

m c n c p

  

(2)

ĐỀ 2

Năm học : 1998 – 1999

MƠN TỐN

(Thời gian làm 150 thút) Câu : ( 2đ )

Rút gọn biểu thức :

1,

1 3 2 2 1 2 1

A  

 

2,

2 3 3

2 2

B   

Câu : ( 2đ )

Giải phương trình :

1, 2x  1 x 1 0 2,

2

3x 2x 2 x   x 1 x

Câu : (2đ )

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho Parabol ( P ) y 2x2 đường thẳng y = kx + + k ( k tham số )

1, Tìm giá trị k để đường thẳng qua đỉnh ( P ) , gọi đường thẳng trường hợp (d) , tìm tọa độ thứ hai ( d ) ( P )

2, Viết phương trình đường thẳng song song vơi ( d ) tiếp xúc với ( P ) Câu : ( 4đ )

Cho đường tròn tâm O đường tròn tâm O’ cắt A B Kẻ cát tuyên CAD ( C nằm ( O ) D nằm ( O’ ))

1, Chứng minh góc tam giác BCD không đổi cát tuyến quay quanh A

(3)

3, Xác định vị trí cát tuyến CAD cho đoạn thẳng CD lớn Ở vị trí CD lớn chứng minh diện tích tam giác BCD lần diện tích tam giác OAO’

4, Biết bán kính đường trịn ( O ) , ( O’ ) r , r’ góc OAO’ 900

Chứng minh : 

2

2 ' '

CDB r

tg

r r r



 

ĐỀ 3

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH

Năm học : 1999 – 2000

MƠN TỐN

(Thời gian làm 150 thút) Bài : ( 2đ )

a, Tính :  

2

1

2 24

2

A   

b, Rút gọn biểu thức :

2

4 4 1

1 9

x x x

B

x

  



 với

1 1

;

2 3

x  x 

Bài : ( 2đ )

a, Giải hệ phương trình sau :

2 3 3 2 x y x y       

b, Từ suy nghiệm hệ phương trình sau :

2 1 3 1 1 3 2 1 n m n m             

Bài : ( 2đ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P ) : y  x2 điểm M( ; -2 ) a, Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua M co hệ số gó k

b, Chứng minh ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt với giá trị k

c, Xác định k để ( d ) cắt ( P ) hai điểm A B cho MA = 2.MB ( A có hồnh độ âm )

(4)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O ; R) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Trên tia MA lấy điểm D cho MD = MC

a, Tính góc MDC

b, Chứng minh BM = AD

c, Tính diện tích hình giới hạn cạnh tam giác ( O ) theo R d, Từ M hạ MI , MH , MF vng góc với AB , BC , CA Chứng minh H , I , F thẳng hàng

ĐỀ 4

Năm học : 2000 – 2001

MƠN TỐN

1, Chứng minh

a b2 a b2 H

ab

   

không phụ thuộc vào a , b với 0

ab 

2, Chứng minh K  2 3 2   3 số nguyên Bài : ( 2,5đ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : y = 4x + k Parabol ( P ) :y 2x2

1, Tìm k để ( d ) tiếp xúc vơi ( P ) Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm

2, Tìm k để ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt A , B cắt Oy M cho : MA = 3.MB

Bài : ( 1,5đ )

Giải hệ phương trình sau

7 7 2 24

5 5 5

x y xy

x y xy

  

 

  

(5)

Cho tam giác ABC có AH đường cao , AD phân giác Gọi F F hình chiếu B C AD

1, Chứng minh điểm A , H , F , C nằm đường tròn

2, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HEF HD phân giác góc EHF

3, Giả sử BAC 900

a, Tính AD biết AB = c ; AC = b b, Chứng minh BE CF 2AD ĐỀ 5

Năm học : 2001 – 2002

MƠN TỐN

Cho biểu thức :

 2  2

2

3 1 1

4 4 1

x x

A

x x

  



 

a, Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b, Rút gọn biểu thức A

Bài : ( 1,5đ )

Hai kho thóc chứa tất 600 thóc Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 80 thóc số thóc kho thứ hai gấp đơi số thóc kho thứ Hỏi lúc đầu kho chứa thóc

Bai : ( 2,5đ )

1, Cho phương trình :

a

1 1 b x  x 

a, Giải phương trình cho với a = b =

b, Chứng minh với a 0;b 0 phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

2, Chứng minh :

x3  x1 x2 x4  1 với x R Bài : ( 4đ )

Cho tam giác ABC nội tiếp (O ; R) M điểm cung nhỏ BC 1, Tính chiều cao cạnh tam giác ABC theo R

(6)

3, Hãy tìm vị trí M cho tổng MA + MB + MC lớn

4, Chứng minh đường tròn nội tiếp tam giác OAB , OBC , OCA đôi tiếp xúc

ĐỀ 6

Năm học : 2002 – 2003

MƠN TỐN

Rút gọn biểu thức :

1 :

x y y x A

xy x y

 

 ; với x , y 0;x y Bài : ( 1,5đ )

Cho đường thẳng (d) : y = 2x + k – Parabol (P) :

2

1

y  x

a, Tìm giá trị k để đường thẳng (d) qua A( ; )

b, Tìm giá trị k để đường thẳng (d) (P) khơng có điểm chung Bài : ( 2đ )

Cho hệ phương trình :

 1

m x y

x y

     



   



a, Giải hệ phương trình với m =

b, Tìm giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm Bài : ( 1,5đ )

Cho biểu thức  

2

3

P x  x  x 

a, Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa b, Giải phương trình P x  5

Bài : ( 4đ )

Cho (O ; R) ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn đơi khơng Đường thẳng qua A trực tâm H tam giác cắt (O) P Vẽ đường kính AQ

a, Chứng minh tứ giác BCQP hình thang b, Chứng minh góc BAP góc CAQ

(7)

ĐỀ 7

Năm học : 2003 – 2004

MÔN TOÁN

(Thời gian làm 150 thút) Bài : ( 1,5đ )

Cho biểu thức

:

x y y x x y

A

x y xy

 



 với x , y dương x y a, Rút gọn A

b, Tính A với x= 7+4 ,y  3 Bài : ( 3đ )

1, Giải phương trình sau :

a,  

2 3 2 2 0

x   x 

b,    

2 1 2 12

x  x x  x 

c,      

2

1

x  x  x 

2, Cho phương trình bậc hai :  

2 3 2 0

x  a  x a  

a, Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm x x1; dương

b, Tìm a để x x1; 2thỏa mãn x1  x2  a

Bài : ( 1,5đ )

1, Cho ba đường thẳng :

 d1 :y x2 ;    

2 :

d y  m  x m

;  d3 :y 2x Tìm m để ba đường thẳng đồng quy

2, Các số a , b , c thỏa mãn điều kiện 2

0 6 a b c

a b c

   



  

 Tính giá trị : 44442Pabc

Bài : ( 4đ )

Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH , vẽ đường trịn đường kính AH cắt cạnh AB , AC I , K Gọi M , N theo thứ tự trung điểm BH , CH 1, Chứng minh AIHK hình chữ nhật

(8)

3, Chứng minh

1

MNKI ABC

S  S

4, Biết tia HI , HK cắt đường thẳng qua A theo thứ tự E , F Chứng minh BE // CF

ĐỀ 8

Năm học : 2004 – 2005

MƠN TỐN

Cho biểu thức

1 A

x  

1

B

x x

 

 

a, Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa

b, Với x dương khác , rút gọn biểu thức C = A.B c, Tìm x để biểu thức C có giá trị số nguyên

Bài : ( 1,5đ )

a, Cho hàm số y mx Xác định m , biết đồ thị hàm số qua điểm M( ; )

b, Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k 0 qua điểm N( ;

0 ) Tìm k để (d) tiếp xúc với Parabol

2

y  x

Bài : ( 2đ )

Cho phương trình bậc hai x2 kx k  0 a, Giải phương trình với k =

b, Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm với giá trị k

c, Tìm k để phương trình có hai nghiệm x x1; 2thỏa mãn 3x1 x2 5

Bài : ( 4,5đ )

Cho tam giác ABC vuông C AC BC nội tiếp (O ; R) đường kính AB Đường cao CH tam giác cắt (O) D Gọi I trung điểm BC , tia OI cắt (O) tai M Gọi k giao điểm AM BC

(9)

b, Chứng minh MA tia phân giác góc CMD

c, Qua M vẽ đường thẳng (c) vng góc với AC Chứng minh đường thẳng (c) tiếp tuyến (O)

d, Cho CBA  Chứng minh KC = KBsin Trong trường hợp  300 , tính độ dài KC theo R

ĐỀ 9

Năm học : 2005 – 2006

MƠN TỐN

(Thời gian làm 150 thút) Bài : ( 3,5đ )

1, Giải phương trình :

a, 2x2  3x 0 b,

2

3 4

1

x x

 

   

2, Rút gọn biểu thức :

a,

2 2

P 

 )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm : A( -5 ; -1 ) , B( -1 ; ) , C( ; ) 1, Vẽ tam giác ABC

2, Viết phương trình đường thẳng BC

3, Không dùng đồ thị , xác định tọa độ điểm D với D giao điểm đường thẳng qua A song song với BC đừng thẳng qua B song song với trục Oy Bài : ( 3đ ) b, Q  x 1 x  x 1 4x ( với x 0)

Bài : ( 2,5đ

Cho điểm A nằm (O ; R) Từ A kẻ đường thẳng (d) khơng qua O , cắt (O) B C ( B nằm A C ) Các tiếp tuyến với (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO ( H nằm AO ) cắt cung nhỏ BC M Gọi E giao điểm BC DO

1, Chứng minh DHOC tứ giác nội tiếp 2, Chứng minh OH.OA = OE.OD

(10)

Với x thỏa mãn :    

2

2 x  x  x

Tính giá trị biểu thức :

3

2

2 13 19 17

x x x

T

x x x x

   



   

ĐỀ 10

Năm học : 2006 – 2007

MƠN TỐN

1 1

1 2

A  

 

 

2, Giải bất phương trình :        

2

3 2 x  x x  3 2 x 3 x

3, Giải hệ phương trình :

6

3

x y

   



 

 

Bài : ( 2,5đ )

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y2x2 1, Tìm điểm (P) có :

a, Tung độ

1



b, Hoành độ tung độ

2, Chứng minh với giá trị tham số m đường thẳng

2

2 3

y x m  m

không có điểm chung với (P) Bài : ( 1đ )

Tìm m để phương trình  x 7  x 6 x2  x3 m có nghiệm phân

biệt x x x x1, , ,2 4 cho 1 1

4

(11)

Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng , B nằm A C , đường trịn tâm 01

đường kính AB đường trịn tâm 02 đường kính BC Hai điểm phân biệt M , N thuộc    0 ; 01 sao cho MBN 900 Gọi P giao điểm AM CN 1, Chứng minh : MN = PB

2, Gọi I trung điểm MN Chứng minh M , N thay đổi điểm I ln nằm đường tròn cố định

3, Chứng minh AMNC tứ giác nội tiếp PB tiếp tuyến chung    0 ; 01

ĐỀ 11

Năm học : 2007 – 2008

MƠN TỐN

5

4

P 



2, Giảihệ phương trình :

5

3 7

x y x y

  



  

Bài : ( 1,5đ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y 2mx m 24 1, Tìm m để (d) có hệ số góc

2, Tìm m để (d) cắt Parabol y  x2tại hai điểm phân biệt hai điểm có tung độ y y1; 2 thỏa mãn y1 y2 1

Bài : ( 2đ )

Hai tàu thủy xuất phát từ bến A chạy khúc sông đến bến B dài 70 km Tàu thứ có vận tốc nhỏ vận tốc tàu thứ hai km/h , nên đến B chậm tàu thứ hai 20 phút Tính vận tốc tàu

(12)

Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp (O)

 

ABC ACB

Đường thẳng qua A vng góc với BC H cắt (O) D ( D khác A ) Trong tam giác ABD vẽ đường cao AK , gọi I trung điểm AK

1, Chứng minh HI // DK

2, Tia BI cắt (O) tai E Chứng minh AEHI tứ giác nội tiếp

3, Tia EH cắt (O) M , tiếp tuyến (O) A cắt BC N Chứng minh tam giác HMO đồng dạng với tam giác HNE

Bài : ( 1đ )

Với số thực x Chứng minh :        

2

2 3 4 6 57 0

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	154,15 KB