ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN TỈNH HÀ TÂY * Môn : Toán (chung) * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2003 - 2004 Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : với x ≥ ; x ≠ 1. 1) Rút gọn P. 2) Tìm x cho P < 0. Bài : (1,5 điểm) Cho phương trình : mx2 + (2m - 1)x + (m - 2) = 0. Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x12 + x22 = 2003. Bài : (2 điểm) Một bè nứa trôi tự (với vận tốc vận tốc dòng nước) ca nô dời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng 144 km quay trở bến A ngay, lẫn hết 21 giờ. Trên đường ca nô trở bến A, cách bến A 36 km gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng ca nô vận tốc dòng nước. Bài : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. C trung điểm đoạn thẳng AO, đường thẳng Cx vuông góc với đường thẳng AB, Cx cắt nửa đường tròn I. K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C ; K khác I), tia AK cắt nửa đường tròn cho M. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O điểm M cắt Cx N, tia BM cắt Cx D. 1) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D nằm đường tròn. 2) Chứng minh ΔMNK cân. 3) Tính diện tích ΔABD K trung điểm đoạn thẳng CI. 4) Chứng minh : Khi K di động đoạn thẳng CI tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAKD nằm đường thẳng cố định. Bài : (1 điểm) Cho a, b, c số bất kì, khác thỏa mãn : ac + bc + 3ab ≤ 0. Học Lê Trung(0168 995 4843) . ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN TỈNH HÀ TÂY * Môn : Toán (chung) * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2003 - 2004 Bài 1 : (2 điểm) Cho biểu thức. ngoại tiếp ΔAKD nằm trên một đường thẳng cố định. Bài 5 : (1 điểm) Cho a, b, c là các số bất kì, đều khác 0 và thỏa mãn : ac + bc + 3ab ≤ 0. Học Lê Trung(0168 995 4843) <DD.Chứng minh rằng