Đang tải... (xem toàn văn)
Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương I.. I..[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
y = x2
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm hàm số sau tại x bất kì?
Các bước tính đạo hàm định nghĩa: Bước 1 : Giả sử x số gia xo
tính y = f(xo+x) - f(xo)
Bước 3: Tính
0
lim
x
y x
Bước 2: Lập tỉ số y
x
(3)I
I.Đạo hàm số hàm số thường gặpĐạo hàm số hàm số thường gặp
Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau
Kiến thức cần nhớ
(x26)’ = 26x25
(x120)’ = 120x119
1 ĐỊNH LÍ 1
1
4, x ' x x
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1, (c)’=
a, y = x120
b, y = x26
c, y = x51
2 ĐỊNH LÍ 2:
(x51)’ = 51x50
1
x '
2 x x
(4)1 ĐỊNH LÝ 3:
II
II.Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thươngĐạo hàm tổng, hiệu, tích, thương I
I.Đạo hàm số hàm số thường gặpĐạo hàm số hàm số thường gặp
Kiến thức cần nhớ
1
5, x ' x x
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1, (c)’=
2
1 1
4, ' = -
x x
Bằng quy nạp ta chứng minh được:
1, (u + v)’ = u’+ v’ 2, (u - v)’ = u’- v’) 3, (uv)’ = u’v + uv’
2
u u'v uv'
4, ( )'
v v
(5)1 ĐỊNH LÝ 3: II
II.Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thươngĐạo hàm tổng, hiệu, tích, thương I
I.Đạo hàm số hàm số thường gặpĐạo hàm số hàm số thường gặp
Kiến thức cần nhớ
1
5, x ' x x
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1, (c)’=
2
1 1
4, ' = -
x x
1, (u + v)’ = u’+ v’ 2, (u - v)’ = u’- v’) 3, (uv)’ = u’v + uv’
2 u u'v uv' 4, ( )'
v v
2.Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số
2
, 5
a y x x
, x b y x
, 1 2
(6)Kiến thức cần nhớ
5, x ' x
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1, (c)’=
2
1
4, ' = -
x x
6, (u ± v)’ = u’± v’ 7, (uv)’ = u’v + uv’ 8, (ku)’ = ku’
2
u u'v uv'
9, ( )'
v v
2
1 v'
10, ( )'
v v
Bài tập áp dụng
Tìm đạo hàm hàm số sau:
3
2 1
, 3
3 2
a y x x x
4
, 3 2
b y x x
2
, ( 2 3)(1 )
c y x x x
(7)Kiến thức cần nhớ
CỦNG CỐ
1, (c)’= 2, (x)’=
3, (xn)’ = nxn-1
5, x ' = x
2
1 1
4, ' = -
x x
6, (u ± v)’ = u’± v’ 7, (uv)’ = u’v + uv’
2
u u'v uv' 9, ( )'
v v
2
1 v'
10, ( )'
v v
Đạo hàm số hàm
Đạo hàm số hàm
thường gặp:
thường gặp:
Đạo hàm
Đạo hàm
hàm
hàm tổng, hiệu, tích, thương:tổng, hiệu, tích, thương:
(8)(9)a, y = x3 – x
2 + 5
b, y = 1 – x 2x
c, y = x4+2x
2-x+1
d, y = x2 + x 1
Tìm đạo hàm hàm
số sau
4
1