1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?[r]
(1)(2)Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng có điểm chung với đường trịn)
Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d R
2 d < R
1
d > R
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
d = R 0
Đường thẳng đường tròn cắt nhau
1.Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn
(3)Làm để nhận biết đường thẳng
Làm để nhận biết đường thẳng
là tiếp tuyến đường trịn?
(4)DÊu hiƯu nhËn biết tiếp tuyến đ ờng tròn
áp dông
1
2
3
(5)• O C a • R d
Qua học trước, có cách nào nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ?
a) Nếu đường thẳng đường trịn
chỉ có điểm chung đường thẳng đó tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) thì đường thẳng
tiếp tuyến đường trịn.
ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
Nếu đường thẳng đi qua điểm đường trịn và vng góc với bán kính đi qua điểm đường thẳng ấy là tiếp tuyến đường tròn.
=> a tiếp tuyến (O) C (O); C a; a OC
(6)A
B H C
Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến (A; AH)
GT ABC ; AH BC
KL BC tiếp tuyến (A:AH)
+ AH bán kính (A; AH) + BC AH tại H ( gt)
nên BC tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
(7)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) Ta có ABC vng B (ABOB)
- Gọi M trung điểm AO
ABC có BM trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm (M; )
B
M O A
2
OA
2
OA
(8)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C
- Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng đúng?Chứng minh
Ta có BM trung tuyến ABO và
BM= (Bán kính (M; )) nên AOB vng B
=> AB AO B mà B (O)
Vậy AB tiếp tuyến (O)
Tương tự: AC tiếp tuyến (O)
(9)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài toán: sgk
B
M O
A
Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn.
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 =BC2
nên vuông A ( định lí Py-ta-go đảo)
(10)A B
C D
.
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
(11)CÁCH ĐO
CÁCH ĐO
A B
C D
(12)
Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong câu sau, câu sai?
A A A
A AC tiếp tuyến (B; 6)
C C C
C AB tiếp tuyến (C; 8)
B B B
B BC tiếp tuyến (A; 6)
Làm lại Đáp án
Hoan hô …! Đúng …!
(13)Học kỹ lý thuyết:
•Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
• Cách vẽ tiếp tuyến từ điểm ngồi đường trịn đến đường trịn
•Xem lại tập áp dụng.
•Làm tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập
Chúc em
Chúc em
chăm ngoan, học giỏi!
chăm ngoan, học giỏi!
Chúc em
Chúc em
chăm ngoan, học giỏi!