Bài giảng Sức bền vật liệu 2 cung cấp cho sinh viên những kiến thức cần thiết và phương pháp tính để giải quyết các trường hợp chịu lực phức tạp , các trường hợp chịu tải trọng động phổ biến nhất thường gặp trong kỹ thuật, cách tính ổn định cho thanh chịu nén dọc, và tính thanh cong phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI KHOA CƠ SỞ - CƠ BẢN BỘ MÔN : SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU TÊN HỌC PHẦN : SỨC BỀN VẬT LIỆU MÃ HỌC PHẦN : 18503 TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUY (Tài liệu lưu hành nội bộ) HẢI PHÒNG - 2015 MỤC LỤC STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29 20 21 22 23 24 25 26 NỘI DUNG Chương 6: Thanh chịu lực phức tạp 6.1 Khái niệm, nguyên lý cộng tác dụng 6.2 Uốn xiên 6.3 Uốn kéo (nén) đồng thời 6.4 Uốn xoắn đồng thời tròn 6.5 Thanh tròn chịu lực tổng quát Chương 7: Ổn định chịu nén dọc trục 7.1 Khỏi niệm 7.2 Công thức Ơ le xác định lực tới hạn 7.3 Công thức Ơle xác định ứng suất tới hạn Phạm vi sử dụng công thức Ơle 7.4 Công thức xác định ứng suất tới hạn vật liệu làm việc ngồi miền đàn hồi 7.5 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo hệ số an tồn ổn định 6.6 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo quy phạm 7.7 Hình dáng hợp lý mặt cắt ngang cách chọn vật liệu Chương 8: Tải trọng động 8.1 Khái niệm, phương hướng nghiên cứu 8.2 Bài toán chuyển động thẳng với gia tốc khơng đổi 8.3 Bài tốn chuyển động quay với vận tốc góc khơng đổi 8.4 Bài tốn dao động 8.5 Bài toán va chạm 8.6 Tốc độ tới hạn trục quay Chương 9: Thanh cong phẳng 9.1 Khái niệm – Biểu đồ nội lực 9.2 Tính cong chịu uốn túy 9.3 Xác định bán kính cong thớ trung hịa 9.4 Tính cong chịu lực phức tạp TRANG 6 15 21 24 31 31 31 33 34 36 39 44 50 50 50 52 54 61 66 72 72 76 79 81 Yêu cầu nội dung chi tiết Tên học phần: Sức bền vật liệu a Số tín chỉ: TC Mã HP: 18503 ĐAMH BTL b Đơn vị giảng dạy: Bộ môn Sức bền vật liệu c Phân bổ thời gian: - Tổng số (TS): 30 tiết - Lý thuyết (LT): 18tiết - Thực hành (TH): tiết - Bài tập (BT): - Hướng dẫn BTL/ĐAMH (HD): tiết - Kiểm tra (KT): tiết 10 tiết d Điều kiện đăng ký học phần: học sau học phần Sức bền vật liệu e Mục đích, yêu cầu học phần: Kiến thức: Trên sở kiến thức trang bị Sức bền vật liệu 1, học phần Sức bền vật liệu cung cấp cho sinh viên kiến thức cần thiết phương pháp tính để giải trường hợp chịu lực phức tạp , trường hợp chịu tải trọng động phổ biến thường gặp kỹ thuật, cách tính ổn định cho chịu nén dọc, tính cong phẳng Kỹ năng: -Có khả tư duy, phân tích, đánh giá trạng thái chịu lực phận cơng trình, chi tiết máy - Có khả ứng dụng kiến thức môn học để giải vấn đề thực tiễn - Có kỹ giải tốn mơn học cách thành thạo Thái độ nghề nghiệp: - Hiểu rõ vai trị quan trọng mơn học ngành kỹ thuật, từ có thái độ nghiêm túc, tích cực, cố gắng học tập f Mô tả nội dung học phần: Học phần Sức bền vật liệu bao gồm nội dung sau: -Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp -Chương 8: Ổn định chịu nén dọc trục -Chương 9: Tải trọng động Chương 10: Thanh cong phẳng g Người biên soạn: Th.S Nguyễn Hồng Mai - Bộ môn Sức bền vật liệu – Khoa Cơ sở h Nội dung chi tiết học phần: PHÂN PHỐI SỐ TIẾT TÊN CHƯƠNG MỤC Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp TS LT BT 7.1 Khái niệm 0.5 7.2 Uốn xiên 1,5 7.3 Uốn kéo (nén) đồng thời 1.5 7.4 Uốn xoắn đồng thời tròn 1.5 7.5 Thanh tròn chịu lực tổng quát TH KT Bài tập Nội dung tự học (18t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 8.5 tài liệu tham khảo [1]ở mục l -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết.) Chương 8: Ổn định chịu nén dọc trục 8.1 Khái niệm 0,5 8.2 Công thức Ơ le xác định lực tới hạn 0.5 8.3 Công thức Ơle xác định ứng suất tới hạn Phạm vi sử dụng công thức Ơle 0.5 8.4 Công thức xác định ứng suất tới hạn vật liệu làm việc miền đàn hồi 0.5 8.5 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo hệ số an toàn ổn định 0.5 8.6 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo quy phạm 8.7 Hình dáng hợp lý mặt cắt ngang cách chọn vật liệu 0,5 Bài tập 2 Kiểm tra Nội dung tự học (14t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 13.6 ,13.7 ,13.8 tài liệu tham khảo [1]ở mục l -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết ) Chương 9: Tải trọng động 9.1 Khái niệm 0.5 9.2 Bài toán chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 9.3 Bài tốn chuyển động quay với vận tốc góc khơng đổi 3 9.4 Bài toán va chạm 9.5 Bài toán dao động 9.6 Tốc độ tới hạn trục quay 0.5 Bài tập Nội dung tự học (18t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 10.6 ,10.7 giáo trình [1]ở mục k -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết) Chương 10: Thanh cong phẳng 10.1.Khái niêm chung –Biểu đồ nội lực 0.5 10.2 .Tính cong chịu uốn túy 0.5 10.3 Xác định bán kính cong thớ trung hịa 0.5 10.4 Tính cong chịu lực phức tạp 0.5 Bài tập 2 Kiểm tra Nội dung tự học (10t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 8.3 giáo trình [1]ở mục k -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết) i Mô tả cách đánh giá học phần: -Để dự thi kết thúc học phần, sinh viên phải đảm bảo đồng thời điều kiện: + Tham gia học tập lớp ³ 75% tổng số tiết học phần + Điểm X ³ - Cách tính điểm X : • X = X2 X điểm trung bình hai kiểm tra học kỳ (điểm kiểm tra có tính đến điểm khuyến khích thái độ học tập lớp, tinh thần tự học sinh viên.) -Hình thức thi kết thúc học phần (tính điểm Y): Thi viết, rọc phách, thời gian làm 90 phút - Điểm đánh giá học phần : Z = 0,5X + 0,5Y Trường hợp sinh viên không đủ điều kiện dự thi ghi X = Z = Trường hợp điểm Y < Z = Điểm X,Y,Z lấy theo thang điểm 10, làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy Điểm Z sau tính theo thang điểm 10,được qui đổi sang thang điểm thang điểm chữ B+, B, C+, C, D+, D, F A+, A, k Giáo trình: [1] Nguyễn Bá Đường, Sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng, 2002 l Tài liệu tham khảo: [1] Lê Ngọc Hồng Sức bền vật liệu, NXB Khoa học kỹ thuật 1998 [2] Phạm Ngọc Khánh ,Sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng, 2002 [3] Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng, Bài tập Sức bền vật liệu, NXB Giáo dục, 1999 [4].I.N.Mirôliubôp,X.A.Engalưtrep, N.Đ.Xerghiepxki, Bài tập sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng,2002 m Ngày phê duyệt: 30/5/2015 n Cấp phê duyệt: Trưởng khoa Trưởng môn Người biên soạn TS Hoàng Văn Hùng ThS Nguyễn Hồng Mai ThS Nguyễn Hồng Mai Chương 6: THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 6.1 KHÁI NIỆM - NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG 6.1.1 Khái niệm Trong chương trước nghiên cứu dạng chịu lực đơn giản kéo nén tâm, xoắn tuý, uốn ngang phẳng Trong chương nghiên cứu trường hợp chịu lực phức tạp, nghĩa hình thức kết hợp dạng chịu lực đơn giản Trong trường hợp chịu lực phức tạp mặt cắt ngang xuất nhiều thành phần nội lực Mức độ phức tạp thể qua số lượng thành phần nội lực mặt cắt ngang Sau ta nghiên cứu từ trường hợp phức tạp đến trường hợp tổng quát 6.1.2 Nguyên lý cộng tác dụng Để thuận tiện cho việc nghiên cứu trường hợp chịu lực phức tạp ta phải sử dụng nguyên lý độc lập tác dụng hay nguyên lý cộng tác dụng sau: Nếu nghiên cứu đồng thời chịu tác dụng nhiều hệ lực, gây nên nhiều thành phần nội lực mặt cắt ngang thanh, ứng suất biến dạng tổng ứng suất biến dạng hệ lực riêng rẽ gây Muốn sử dụng ngun lý tốn phải thoả mãn điều kiện sau đây: Vật liệu làm việc miền đàn hồi, tương quan ứng suất biến dạng tương quan bậc Biến dạng nhỏ, chuyển dịch điểm đặt lực không đáng kể Khi xét tốn chịu lực phức tạp, ảnh hưởng lực cắt đến độ bền không đáng kể, ta bỏ qua 6.2 UỐN XIÊN 6.2.1 Định nghĩa Một gọi uốn xiên mà mặt cắt ngang tồn hai thành phần nội lực mômen Mx My nằm hai mặt phẳng quán tính trung tâm ! ! ! Ta hợp hai vectơ M x M y véctơ tổng M u : ! ! ! Mu =M x +M y Mx o z x My y Hình 6.1 Từ ta có định nghĩa khác: Một chịu uốn xiên mà mặt cắt ngang có mơmen uốn Mu khơng nằm mặt phẳng quán tính trung tâm Mặt phẳng chứa mômen uốn Mu gọi mặt phẳng tải trọng hình 6.2 mặt phẳng tải trọng mặt phẳng p Giao tuyến mặt phẳng tải trọng mặt cắt ngang đường tải trọng Ta thấy đường tải trọng qua trọng tâm mặt cắt ngang khơng trùng với trục qn tính trung tâm Gọi a góc tạo đường tải trọng với trục quán tính trung tâm Ox, a coi dương chiều quay từ trục x trùng với đường tải trọng thuận chiều kim đồng hồ (hình 6.2) Từ hình vẽ ta có: Mx = Musina (a) My = Mucosa tga = Mx My Mx z a x My M y Hình 6.2 6.2.2 Ứng suất mặt cắt ngang Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, ứng suất điểm xác định có toạ độ (x,y) tổng ứng suất pháp thành phần mômen uốn gây nên: My (b) Mx y Jx (c) x sz = sM + sz z mà x sM = z y Tương tự s M = z Vậy s z = My Jy (d) x My Mx y+ x Jx Jy (6-1) dấu số hạng (6-1) phụ thuộc vào dấu Mx, My, x y Để tránh nhầm lẫn dấu người ta thường dùng công thức sau đây: sz = ± Mx Jx y± My Jy (6-2) x Trong công thức Mx, My, x, y lấy giá trị tuyệt đối, dấu chọn dương hay âm trước số hạng tuỳ thuộc vào tác dụng Mx My gây nên kéo hay nén điểm xét 6.2.3 Đường trung hòa Đường trung hòa tập hợp tất điểm mặt cắt ngang có ứng suất pháp khơng Vậy phương trình đường trung hồ rút từ phương trình sz = sau: y=- My Jx x Mx Jy (6-3) Như đường trung hoà đường thẳng qua trọng tâm mặt cắt Nếu gọi b góc tạo đường trung hồ trục x thì: tgb = - My Jx Jx = Mx Jy tga J y (6-4) Từ ta có số nhận xét đường trung hoà - Đường tải trọng đường trung hồ khơng nằm góc phần tư mặt cắt - Đường trung hồ đường tải trọng khơng vng góc với x z y Duong trung hoa b a x Duong tai y Hình 6.3 6.2.4 Biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang Để vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang ta có số nhận xét sau đây: -Tất điểm nằm đường thẳng song song với đường trung hoà có trị số ứng suất pháp Ta chứng minh nhận xét sau: Giả sử ta có hai điểm (1) (2) nằm đường song song với đường trung hoà có toạ độ: 1(x1, y1), 2(x2,y2) Vì đường thẳng 1-2 song song với đường trung hồ nên có phương trình Hình 6.4 My Mx y+ x+C=0 Jx Jy (e) Ở C số xác định Thay toạ độ điểm (1) (2) vào phương trình (e) chuyển số hạng C sang bên phải dấu (=) ta được: My ì (1) M x y1 + x = -C ïs z = Jx Jy ï í ïs (2 ) = M x y + M y x = -C 2 ï z Jx Jy ỵ (f) Vậy ứng suất hai điểm (1) (2) - Quy luật thay đổi ứng suất pháp theo khoảng cách đến đường trung hoà quy luật bậc Với hai nhận xét trên, ta vẽ biểu đồ ứng suất theo trình tự sau: - Xác định vị trí đường trung hịa kéo dài khỏi mặt cắt - Kẻ đường thẳng vng góc với đường trung hịa làm đường chuẩn lấy giới hạn mặt cắt - Xác định hai điểm: + Điểm giao điểm đường chuẩn với đường trung hòa + Điểm điểm biểu thị ứng suất vị trí có s z(2) = - Nối điểm, đánh dấu, gạch biểu đồ M x (2) M y (2) y + x Jx Jy H×nh 9.4 Gọi bán kính cong thớ trung hoà CD rth O, O1 trọng tâm mặt cắt (1-2) (3-4) Sau biến dạng mặt cắt (3-4) bị xoay đi, gọi góc xoay tương đối hai mặt cắt (1-2) (3-4) Ddq (hình 8.4c) Xét thớ AB đoạn thanh, có bán kính cong r, chiều dài thớ trước biến dạng là: ds = r.dq Sau biến dạng thớ AB có biến dạng dài là: Dds = (r-rth)Ddq Biến dạng dài tương đối thớ AB là: e= Dds r - rth Ddq = ds r dq Theo giả thuyết 2: trạng thái ứng suất cong trạng thái ứng suất đơn Từ định luật Húc ta có: s = E.e = E Ddq r - rth dq r (a) c Vị trí lớp trung hồ Theo quan hệ nội lực ứng suất ta có N = ị sdF (b) F Thay (a) vào (b) N = ò E F Tỉ số Ddq r - rth dF dq r (c) Ddq không đổi điểm mặt cắt dq Đưa đại lượng không đổi ngồi dấu tích phân ý N = Lúc (c) viết: 77 E Ddq r - rth dF = dq òF r r - rth r r dF = ò dF - ò th dF = r r r F F F ò Do đó: rth = F dF òF r (8-1) Đây cơng thức xác định bán kính cong thớ trung hồ đường trung hồ khơng qua trọng tâm mặt cắt mà nằm phía tâm cong d Biểu thức ứng suất pháp Ta có tổng mơmen nội lực trục vng góc với mặt phẳng đối xứng qua tâm cong mơmen uốn M M = ị s.r.dF (d) F Thay (a) vào (d) M = òE F M=E Tích phân Ddq r - rth rdF dq r (e) Ddq (r - rth )dF dq òF ò (r - r )dF mômen tĩnh mặt cắt trục trung hồ th F ị (r - r )dF = S Đặt: th F S tính sau: S= a.F (g) Trong đó: a = r0 - rth khoảng cách trọng tâm mặt cắt với đường trung hoà Thay (g) vào (e) M = E E Ddq a.F dq Ddq M = dq a.F Thay (h) vào (a): (h) s= M æ rth ỗ1 - ữ a.F ố r ứ (8-2) õy cơng thức tính ứng suất pháp điểm cách tâm cong khoảng r Trong đó: M mômen uốn mặt phẳng ngang F diện tích mặt cắt ngang rth bán kính cong thớ trung hoà 78 e Biểu đồ phân bố ứng suất pháp Dựa vào biểu thức tính ứng suất pháp (8-2) ta dựng biểu đồ phân bố ứng suất pháp hình 8.5 Đó đường hypebon có hai đường tiệm cận vng góc với - Một đường qua tâm cong song song với pháp tuyến mặt cắt - Một đường s = M song song với trục đối xứng mặt cắt a.F Qua biểu đồ ta thấy ứng suất pháp tăng chậm theo chiều cao mặt cắt kể từ thớ trung hoà đến mép ngồi mặt cắt (r > rth) Cịn với điểm phía tâm cong (r < rth) ứng suất pháp tăng nhanh Chiều ứng suất pháp liên quan đến chiều mơmen uốn Những điểm ngồi r = rmax điểm r = rmin ứng suất pháp lớn kéo nén Đối với mặt cắt có bề rộng khơng đổi, giá trị tuyệt đối ứng suất điểm phía lớn phía ngồi Hình 9.5 Để giảm ứng suất phía người ta thường tăng kích thước ngang mặt cắt phía tâm cong, mặt cắt sau: H×nh 9.6 9.3 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH CONG CỦA THỚ TRUNG HOÀ 79 Đối với mặt cắt ngang có hình dạng bất kỳ, ta dùng cơng thức rth = F để tính bán kính cong thớ trung dF ịF r hồ 9.3.1 Mặt cắt hình chữ nhật Giả sử có mặt cắt hình chữ nhật có cạnh h, b có bán kính cong rmax = r1, rmin = r2 Tại bán kính r ta lấy dải diện tích dF theo phương ngang với dF = b.dr Diện tích mặt cắt F = b.h Do từ (8-1) ta có: rth = b.h r1 dr r r2 b.ò rth = hay rth = b.h r b ln r2 h r ln r2 (8.3) 9.3.2 Mặt cắt hình trịn Giả sử hình trịn đường kính d Diện tích hình trịn F = pd , lấy dải diện tích dF theo phương ngang dF = b1.dr Trong đó: b r = d cos j d r = r0 + sin j d d r = cos j.dj d2 dF = cos j.dj Thay giá trị dF, F r vào (8-1) ta được: rth = ( d2 2r0 - 4r02 - d ) (8-4) 80 3.3 Mặt cắt hình thang Giả sử hình thang có chiều cao h, đáy lớn đáy nhỏ b2, b1 F= b1 + b h b r = b1 + (b - b1 ) r1 - r r1 - r2 dF = b r dr áp dụng công thức (8-1) ta tính rth b1 + b h rth = b - b1 ù r1 é b + r ln - (b - b1 ) 1 ê h úû r2 ë (8-5) Từ công thức (8-5) ta thấy: - Khi b1 = b2 mặt cắt hình chữ nhật Cơng thức trở công thức (8-3) - Khi b1 = 0; b = b2 tức mặt cắt hình tam giác có đáy quay phía tâm cong, lúc rth là: rth = b.h b r 2r1 ln - 2b h r2 (8-6) 9.4 TÍNH THANH CONG CHỊU LỰC PHỨC TẠP Trong cong chịu lực phức tạp, nội lực gồm ba thành phần lực dọc N, lực cắt Q mômen uốn M - Mômen uốn M sinh ứng suất pháp ứng suất tính theo cơng thức (8-2) Gọi ứng suất pháp M gây s(M) s(M) = M ỉ rth ç1 - ÷ a.F è r ø - Lực dọc N gây ứng suất pháp coi phân bố mặt cắt Gọi ứng suất pháp N gây s(N) N F s = s (M ) + s ( N ) s( N) = s= (8-7) N M ỉ rth + ỗ1 - ữ F a.F ố r ứ - Lực cắt Q gây ứng suất tiếp không ảnh hưởng đến phân bố ứng suất pháp Giá trị ứng suất tiếp tính gần theo cơng thức Durapski thẳng, với: t= Q.Scx J x b c (8-8) Trong Jx mơmen qn tính mặt cắt trục x, trục y trùng với trục đối xứng mặt cắt qua tâm cong x, y hệ trục quán tính trung tâm mặt cắt 81 Thí dụ 3: Xây dựng biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang có độ cong lớn Mặt cắt hình thang cân Mơmen uốn M = 40kNm (căng thớ phía ngồi), lực dọc N = Giải: Gọi C khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt tới đáy lớn: C= h 2b1 + b 20 2.10 + 20 = = 8,89cm b1 + b 10 + 20 Bán kính cong trục r0 = r2 + C = 20 + 8,89 = 28,89cm Từ công thức (8-5) (10 + 20)20 rth = = 27,79cm 20 - 10 ù 20 é êë10 + 40 20 úû ln 10 - (20 - 10) a = ro - rth = 28,89 - 27,79 = 1,10cm F= 10 + 20 20 = 300cm 2 M ỉ rth 4000 ổ 27,79 ỗ1 - ữ = ỗ1 ữ a.F è r ø 1,1.300 è r ø 337 s = 12,12 r s= Với r = 40cm s = 12,12 - 337 = 3,7 kN / cm 40 r = 35cm s = 2,49kN/cm2 r = 30cm s = 0,89kN/cm2 r = 25cm s = -1,36kN/cm2 r = 20cm s = -4,73kN/cm2 82 Sau có giá trị ứng suất ứng với bán kính r ta vẽ biểu đồ ứng suất hình 8.10b Thí dụ 4: Tính ứng suất lớn bé móc cẩu hình 8.11 Biết trọng lượng P = 150kN Kích thước mặt cắt cho hình 8.11 Giải: Mặt cắt nguy hiểm mặt cắt AB Vì M N có giá trị lớn nhất: M = P.r0; N = P Diện tích mặt cắt ngang F: F = (8 + 3) c= 12 = 66cm = 66.10 -4 m 2 h 2b1 + b 12 + = = 5,091cm b1 + b 3+8 Bán kính cong rth 8+3 12 66 rth = = = 12,265cm ö 20 ( + 8,333)(2,9957 - 2,0794) - ổ ỗ + 20 ÷ ln - 12 ø è Do đó: ro = r2 + c = + 5,091 = 13,091cm a = ro - rth \ 13,091 - 12,265 = 0,826cm M = -P.ro = -150.103.0,1309 = -19,63.103Nm N = P = 150.103N Ứng suất pháp nén lớn điểm B mép với rmax = r1 = 20cm s = s (B ) = (- 19,63).103 ổ1 - 12,265 150.10 + ỗ ữ 20 ø 66.10 -4 66.10 -4.82,6.10 -4 è smin = -115,8MN/m2 Ứng suất pháp kéo lớn điểm A với 83 rmin = r2 = 8cm s max = s ( A) = ( -19,63) 103 æ 1- 12,265 150.103 + 66.10-4 66.10-4.82,6.10-4 ỗố ữứ smax = 213,6MN/m2 Chú ý: Về trị số a nhỏ so với trị số r0 rth Vậy cần tính xác trị số r0 rth đảm bảo kết xác a Câu hỏi ôn tập Khi sử dụng phương pháp mặt cắt để vẽ biểu đồ nội lực cho cong, có đặc điểm khác vẽ biểu đồ nội lực cho thẳng? Nêu rõ phân bố ứng suất mặt cắt ngang cong chịu uốn trạng thái phẳng Viết cơng thức giải thích cơng thức tính ứng suất pháp mặt cắt ngang Biểu đồ phân bố ứng suất pháp dạng mặt cắt hợp lý Viết cơng thức giải thích cơng thức xác định bán kính cong cảu thớ trung hịa cho mặt cắt chữ nhật, mặt cắt tròn mặt cắt hình thang Trên mặt cắt ngang cong chịu lực phức tạp tồn ứng suất gì? Cơng thức tính? Trình bày điều kiện bền cong chịu lực phức tạp cách giải ba toán BÀI TẬP Bài Vẽ biểu đồ momen uốn, lực dọc lực cắt cong P M = Pr P a 45° r (b) (a) P q = 200 N/m a= 12 cm (c) 84 P Bài Xác định ứng suất lớn kéo nén mặt cắt ngang nguy hiểm ứng suất pháp điểm A cho mặt cắt ngang nguy hiểm a P a P A-B 20 a A 80 B 120 A 40 60 P= 2.10 N P r1 = 60 mm Bài Một khuyên gang mặt cắt tròn chịu lực hình vẽ Xác định tải trọng cho phép biết: [s]k = KN/cm2; [s]n = 10 KN/cm2; cho R = 16 cm; d = cm P d A B R Bài Một cong mặt q P cắt ngang chữ nhật chịu lực hình vẽ Cho P = KN; q = 12 KN/m; a = 16 cm a h = ; [s] = 200 MN/m2 b a b Xác định kích thước mặt cắt ngang h 85 PHỤ LỤC BẢNG TRA HỆ SỐ j Độ mảnh l Thép CT 2,3,4 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,6 0,52 0,45 0,4 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Thép CT5 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,76 0,7 0,62 0,51 0,43 0,36 0,33 0,29 0,26 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 BẢNG TRA THEO VẬT LIỆU ( Vật liệu Thép CT2, CT3, CT4 Thép CT5 Gỗ Gang lo l 100 100 70 80 70 72 40 30 Trị số j Thép hợp kim 0,95 0,91 0,87 0,83 0,79 0,72 0,65 0,55 0,43 0,35 0,3 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 lo, l1, E, a, b ) E ( KN/cm2) 2.104 2.104 103 1,5.104 TRA HỆ SỐ µ 86 Gang Gỗ 0,91 0,81 0,69 0,54 0,44 0,34 0,26 0,2 0,16 0,97 0,93 0,87 0,80 0,71 0,6 0,48 0,38 0,31 0,25 0,22 0,18 0,16 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 a ( KN/cm2) 31 46,4 3,68 77,6 b ( KN/cm2) 0,114 0,326 0,0265 0,415 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM Bộ môn Sức Bền Vật Liệu y t d BẢNG TRA THÉP DÁT ĐỊNH HÌNH Mặt cắt chữ I G OCT 8239-56 x h R r b Số hiệu mặt cắt Trọng lượng N/m 10 12 14 16 18 18a 20 20a 22 22a 24 24a 27 27a 30 30a 33 36 40 45 50 55 60 65 70 70a 70b 111 130 148 169 187 199 207 222 237 254 273 294 315 339 365 392 422 486 561 652 761 886 1030 1190 1370 1580 1840 Kích thước ( mm ) h b d t R r 100 120 140 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 360 400 450 500 550 600 650 700 700 700 70 75 82 90 95 102 100 110 110 120 115 125 125 135 135 145 140 145 155 160 170 180 190 200 210 210 210 4,5 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,2 5,2 5,3 5,3 5,6 5,6 6,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,5 8,0 8,6 9,3 10,0 10,8 11,7 12,7 15,0 17,5 7,2 7,3 7,5 7,7 8,0 8,2 8,2 8,3 8,6 8,8 9,5 9,8 9,8 10,2 10,2 10,7 11,2 12,3 13,0 14,2 15,2 16,5 17,8 19,2 20,8 24,0 28,2 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,0 9,5 9,5 10,0 10,0 10,5 10,5 11,0 11,0 12,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 20,0 22,0 24,0 24,0 24,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 7,0 7,0 7,0 8,0 9,0 10,0 10,0 10,0 Diện tích mặt cắt cm2 Jx cm4 14,2 16,5 18,9 21,5 23,8 25,4 26,4 28,3 30,2 32,4 34,8 37,5 40,2 43,2 46,5 49,9 53,8 61,9 71,9 83,0 96,9 113 131 151 174 202 234 244 403 632 945 1330 1440 1810 1970 2530 2760 3460 3800 5010 5500 7080 7780 9840 13380 18930 27450 39120 54810 75010 100840 133890 152700 175350 87 Trị số cần tìm trục x-x Wx ix cm3 cm Sx cm3 Jy cm4 y-y Wy cm3 iy cm 48,8 67,2 90,3 118 148 160 181 197 230 251 289 317 371 407 472 518 597 743 974 1220 1560 1990 2500 3100 3830 4360 5010 28,0 38,5 51,5 67,0 83,7 90,1 102 111 130 141 163 178 210 229 268 292 339 423 540 699 899 1150 1440 1790 2220 2550 2940 35,3 43,8 58,2 77,6 94,6 119 112 148 155 203 198 260 260 337 337 346 419 516 666 807 1040 1350 1720 2170 2730 3240 3910 10 11,7 14,2 17,2 19,9 23,3 22,4 27,0 28,2 33,8 34,5 41,6 41,5 50,0 49,9 60,1 59,9 71,1 75,9 101 122 150 181 217 260 309 373 1,58 1,63 1,75 1,90 1,99 2,06 2,17 2,29 2,26 2,50 2,37 2,63 2,54 2,80 2,69 2,95 2,79 2,89 3,05 3,12 3,28 3,46 3,62 3,79 3,76 4,01 4,09 4,15 4,94 5,78 6,63 4,47 5,53 8,27 8,36 9,14 9,23 9,97 10,1 11,2 11,3 12,3 12,5 13,5 14,7 16,3 18,2 20,1 20,2 23,9 25,8 27,7 27,5 27,4 Zo TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM Bộ môn Sức Bền Vật Liệu y BẢNG TRA THÉP DÁT ĐỊNH HÌNH Mặt cắt chữ C G OCT 8240-56 d h R t r b h b d t R r Diện tích mặt cắt cm2 54,2 65,0 77,8 50 65 80 37 40 45 4,5 4,5 4,8 7,0 7,4 7,4 6,0 6,0 6,5 2,5 2,5 2,5 6,90 8,28 9,91 26,1 54,5 99,9 10,4 16,8 25,0 1,94 2,57 3,17 6,36 10,0 14,8 8,41 11,9 17,8 3,59 4,58 5,89 1,10 1,20 1,34 1,36 1,40 1,48 10 12 14 14a 16 16a 18 92,0 108,0 123,0 132,0 141,0 151,0 161,0 100 120 140 140 160 160 180 50 54 58 62 64 68 70 4,8 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 7,5 7,7 8,0 8,5 8,3 8,8 8,7 7,0 7,5 8,0 8,0 8,5 8,5 9,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 11,7 13,7 15,7 16,9 18,0 19,3 20,5 187 313 489 538 741 811 1080 37,3 52,2 69,8 76,8 92,6 101 120 3,99 4,78 5,59 5,65 6,42 6,48 7,26 21,9 30,5 40,7 44,6 53,7 58,5 69,4 25,6 34,4 45,1 56,6 62,6 77,3 85,6 7,42 9,01 10,9 13,0 13,6 16,0 16,9 1,48 1,58 1,70 1,83 1,87 2,00 2,04 1,55 1,59 1,66 1,84 1,79 1,98 1,95 18a 20 20a 22 22a 24 24a 172,0 184,0 196,0 209,0 225,0 240,0 258,0 180 200 200 220 220 240 240 74 76 80 82 87 90 95 5,0 5,2 5,2 5,3 5,3 5,6 5,6 9,2 9,0 9,9 9,9 10,2 10,0 10,7 9,0 9,5 9,5 10,0 10,0 10,5 10,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4.0 21,9 23,4 25,0 26,7 28,6 30,6 32,9 1180 1520 1660 2120 2320 2900 3180 131 152 166 193 211 242 265 7,33 8,07 8,15 8,91 9,01 9,73 9,84 75,2 87,8 95,2 111 121 139 151 104 113 137 151 186 208 254 19,7 20,5 24,0 25,4 29,9 31,6 37,2 2,18 2,20 2,34 2,38 2,55 2,60 3,78 2,13 2,07 2,57 2,24 2,47 2,42 2,67 27 30 33 36 40 277,0 318,0 365,0 419,0 483,0 270 300 330 360 400 95 100 105 110 115 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 10,5 11,0 11,7 12,6 13,5 11 12 13 14 15 4,5 5,0 5,0 6,0 6,0 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5 4160 5810 7980 10820 15220 308 387 484 601 761 10,9 12,0 13,1 14,2 15,7 178 224 281 350 444 262 327 410 513 642 37,3 43,6 51,8 61,7 73,4 2,73 2,84 2,97 3,10 3,23 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75 Số hiệu mặt cắt Trọng lượng N/m 6,5 Kích thước ( mm ) x 88 Jx cm4 Trị số cần tìm trục x-x y-y Wx ix Sx Jy Wy cm3 cm cm3 cm4 cm3 iy cm Z0 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM Bộ môn Sức Bền Vật Liệu BẢNG TRA THÉP DÁT ĐỊNH HÌNH Mặt cắt thép góc cạnh G OCT 8240-56 d yo y R x x Zo b xo y xo Kích thước, mm Số hiệu mặt cắt No b 20 2.5 25 2.8 28 3.2 32 3.6 36 40 45 50 Trọng lượng 1m dài, N Jx cm4 ix cm Jxomax cm4 ixomax cm Jxomin cm4 ixomin cm Jxomax cm4 Zo cm 1.13 8.9 0.4 0.59 0.63 0.75 0.17 0.39 0.81 0.6 1.46 11.5 0.5 0.58 0.78 0.73 0.22 0.38 1.09 0.64 1.43 11.2 0.81 0.75 1.29 0.95 0.34 0.49 1.57 0.73 1.86 14.6 1.03 0.74 1.62 0.93 0.44 0.48 2.11 0.76 1.62 12.7 1.16 0.85 1.84 1.07 0.48 0.55 2.2 0.8 1.86 14.6 1.77 0.97 2.8 1.23 0.74 0.63 3.26 0.89 2.43 19.1 2.26 0.96 3.58 1.21 0.94 0.62 4.39 0.94 2.1 16.5 2.56 1.1 4.06 1.39 1.06 0.71 4.64 0.99 2.75 21.6 3.29 1.09 5.21 1.38 1.36 0.7 6.24 1.04 2.35 18.5 3.55 1.23 5.63 1.55 1.47 0.79 6.35 1.09 3.08 24.2 4.58 1.22 7.26 1.53 1.9 0.78 8.53 1.13 2.65 20.8 5.13 1.39 8.13 1.75 2.12 0.89 9.04 1.21 3.48 27.3 6.63 1.38 10.05 1.74 2.74 0.89 12.1 1.26 4.29 33.7 8.03 1.37 12.7 1.72 3.33 0.88 15.3 1.3 2.96 23.2 7.11 1.55 11.3 1.95 2.95 12.4 1.33 3.89 30.5 9.21 1.54 14.6 1.94 3.8 0.99 16.6 1.38 4.8 37.7 11.2 1.53 17.8 1.92 4.63 0.98 20.9 1.42 3.66 30.3 11.6 1.73 18.4 2.18 4.8 1.12 20.3 1.5 4.38 34.4 13.1 1.73 20.8 2.18 5.41 1.11 23.3 1.52 d 4 3 4 r R 3.5 1.2 3.5 1.2 1.3 4.5 1.5 4.5 1.5 1.7 4 5.5 1.7 1.8 5.6 56 Trị số cần tìm trục Diện tích mặt cắt cm2 4.5 yo b 3.5 x-x 89 y-y yo - yo x0 – x0 7.5 10 11 12.5 14 63 70 75 80 90 100 110 125 140 5.41 42.5 16 1.72 25.4 2.16 6.59 1.1 29.2 1.57 4.96 39 18.9 1.95 29.9 2.45 7.81 1.25 33.1 1.69 6.13 48.1 23.1 1.94 36.6 2.44 9.52 1.25 41.5 1.74 7.28 57.2 27.1 1.93 42.9 2.43 11.2 1.24 50 1.78 4.5 6.2 48.7 29 2.16 46 2.72 12 1.39 51 1.88 6.86 53.8 31.9 2.16 50.7 2.72 13.2 1.39 56.7 1.9 8.15 63.9 37.6 2.15 59.6 2.71 15.5 1.38 68.4 1.94 9.42 73.9 43 2.14 68.2 2.69 17.8 1.37 80.1 1.99 10.7 83.7 48.2 2.13 76.4 2.68 20 1.37 91.9 2.02 7.39 58 39.5 2.31 62.6 2.91 16.4 1.49 69.6 2.02 8.78 68.9 46.6 2.3 73.9 2.9 19.3 1.48 83.9 2.06 10.1 79.6 53.3 2.29 84.6 2.89 22.1 1.48 98.3 2.1 11.5 90.2 59.8 2.28 94.9 2.87 24.8 1.47 113 2.15 12.8 101 66.1 2.27 105 2.86 27.5 1.46 127 2.18 5.5 8.63 67.8 52.7 2.47 83.6 3.11 21.8 1.59 93.2 2.17 9.38 73.6 57 2.47 90 3.11 23.5 1.58 102 2.19 10.8 85.1 65.3 2.45 104 3.09 27 1.58 119 2.23 12.3 96.5 73.4 2.44 116 3.08 30.3 1.57 137 2.27 10.6 83.3 82.1 2.78 130 3.5 34 1.79 1.45 2.43 12.3 96.4 94.3 2.77 150 3.49 38.9 1.78 1.69 2.47 13.9 109 106 2.76 168 3.48 43.8 1.77 1.94 2.51 15.6 122 118 2.75 186 3.46 48.6 1.77 2.19 2.55 6.5 12.8 101 122 3.09 193 3.88 50.7 1.99 214 2.68 13.8 108 131 3.08 207 3.88 54.2 1.98 231 2.71 15.6 122 147 3.07 233 3.87 60.9 1.98 265 2.75 19.2 151 179 3.05 284 3.84 74.1 1.96 330 2.83 12 22.8 179 209 3.03 331 3.81 86.9 1.95 402 2.91 14 26.3 206 237 375 3.78 99.3 1.94 472 2.99 16 29.7 233 264 2.98 416 3.74 112 1.94 542 3.06 15.2 119 176 3.4 279 4.29 72.7 2.19 308 2.96 17.2 135 198 3.39 315 4.28 81.8 2.18 353 19.7 155 294 3.87 467 4.87 122 2.49 516 3.36 22 173 327 3.86 520 4.86 135 2.48 582 3.4 24.3 191 360 3.85 571 4.84 149 2.47 649 3.45 28.9 227 422 3.82 670 4.82 174 2.46 782 3.53 14 33.4 262 482 3.8 764 4.78 211 2.45 916 3.61 16 37.8 296 539 3.78 853 4.75 224 2.44 1051 3.68 24.7 194 466 4.34 739 5.47 192 2.79 818 3.78 7 10 10 12 9 10 12 12 14 14 2.3 2.7 3 3.3 4 4.6 4.6 90 16 18 20 22 25 160 180 200 220 250 10 27.3 215 512 4.33 814 5.46 211 2.78 914 3.82 12 32.5 255 602 4.21 957 5.43 248 2.76 1097 3.9 10 31.4 247 774 4.96 1229 6.25 319 3.19 1356 4.3 11 34.4 270 844 4.95 1341 6.24 348 3.18 1494 4.35 12 37.4 294 913 4.94 1450 6.23 376 3.17 1633 4.39 43.3 340 1046 4.92 1662 6.2 431 3.16 1911 4.47 16 49.1 385 1175 4.89 1866 6.17 485 3.14 2191 4.55 18 54.8 430 1299 4.87 2061 6.13 537 3.13 2472 4.63 20 60.4 474 1419 4.85 2248 6.1 589 3.12 2756 4.7 38.8 305 1216 5.6 1933 7.06 500 3.59 2128 4.85 42.2 331 1317 5.59 2093 7.04 540 3.58 2324 4.89 12 47.1 370 1823 6.22 2896 7.84 749 3.99 3182 5.37 13 50.9 399 1961 6.21 3116 7.83 805 3.98 3452 5.42 14 54.6 428 2097 6.2 3333 7.81 861 3.97 3722 5.46 62 487 2326 6.17 3755 7.78 970 3.96 4264 5.54 20 76.5 601 2871 6.12 4560 7.72 1182 3.93 5355 5.7 25 94.3 740 3466 6.06 5494 7.63 1432 3.91 6733 5.89 30 111.5 876 4020 6351 7.55 1688 3.89 8130 6.07 60.4 474 2814 6.83 4470 8.6 1159 4.38 4941 5.93 68.6 538 3157 6.81 5045 8.58 1306 4.36 5661 6.02 16 78.4 615 4717 7.76 7492 9.78 1942 4.98 8286 6.75 18 87.7 689 5247 7.73 8337 9.75 2158 4.96 9342 6.83 20 97 761 5765 7.71 9160 9.72 2370 4.94 10401 6.91 116.1 833 6270 7.69 9961 9.69 2579 4.93 11464 25 119.7 940 7006 7.65 11125 9.64 2887 4.91 13064 7.11 28 133.1 1045 7717 7.61 12244 9.59 3190 4.89 14674 7.23 30 142 1114 8117 7.59 12965 9.56 3389 4.89 15753 7.31 14 11 12 16 14 16 22 16 16 18 21 24 5.3 5.3 91 ... Đường, Sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng, 20 02 l Tài liệu tham khảo: [1] Lê Ngọc Hồng Sức bền vật liệu, NXB Khoa học kỹ thuật 1998 [2] Phạm Ngọc Khánh ,Sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng, 20 02 [3] Bùi... d Điều kiện đăng ký học phần: học sau học phần Sức bền vật liệu e Mục đích, yêu cầu học phần: Kiến thức: Trên sở kiến thức trang bị Sức bền vật liệu 1, học phần Sức bền vật liệu cung cấp cho sinh... sau: Với: l1 £ l £ l2 j = j1 - j1 - j2 10 j1 - j2 10 Từ biểu thức ( 7- 12) ta [s ]ôd = j[s ]n (l2 - l ) ( 9-1 3) 10 n vi j = j2 + j2 l2 (l - l1 ) l l1 j ( 9-1 3') j1 Hình 7.10 7.6 .2 Điều kiện ổn định