Bài giảng Sức bền vật liệu 2 cung cấp cho sinh viên những kiến thức cần thiết và phương pháp tính để giải quyết các trường hợp chịu lực phức tạp , các trường hợp chịu tải trọng động phổ biến nhất thường gặp trong kỹ thuật, cách tính ổn định cho thanh chịu nén dọc, và tính thanh cong phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI KHOA CƠ SỞ - CƠ BẢN BỘ MÔN : SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU TÊN HỌC PHẦN : SỨC BỀN VẬT LIỆU MÃ HỌC PHẦN : 18503 TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUY (Tài liệu lưu hành nội bộ) HẢI PHÒNG - 2015 MỤC LỤC STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29 20 21 22 23 24 25 26 NỘI DUNG Chương 6: Thanh chịu lực phức tạp 6.1 Khái niệm, nguyên lý cộng tác dụng 6.2 Uốn xiên 6.3 Uốn kéo (nén) đồng thời 6.4 Uốn xoắn đồng thời tròn 6.5 Thanh tròn chịu lực tổng quát Chương 7: Ổn định chịu nén dọc trục 7.1 Khỏi niệm 7.2 Công thức Ơ le xác định lực tới hạn 7.3 Công thức Ơle xác định ứng suất tới hạn Phạm vi sử dụng công thức Ơle 7.4 Công thức xác định ứng suất tới hạn vật liệu làm việc ngồi miền đàn hồi 7.5 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo hệ số an tồn ổn định 6.6 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo quy phạm 7.7 Hình dáng hợp lý mặt cắt ngang cách chọn vật liệu Chương 8: Tải trọng động 8.1 Khái niệm, phương hướng nghiên cứu 8.2 Bài toán chuyển động thẳng với gia tốc khơng đổi 8.3 Bài tốn chuyển động quay với vận tốc góc khơng đổi 8.4 Bài tốn dao động 8.5 Bài toán va chạm 8.6 Tốc độ tới hạn trục quay Chương 9: Thanh cong phẳng 9.1 Khái niệm – Biểu đồ nội lực 9.2 Tính cong chịu uốn túy 9.3 Xác định bán kính cong thớ trung hịa 9.4 Tính cong chịu lực phức tạp TRANG 6 15 21 24 31 31 31 33 34 36 39 44 50 50 50 52 54 61 66 72 72 76 79 81 Yêu cầu nội dung chi tiết Tên học phần: Sức bền vật liệu a Số tín chỉ: TC Mã HP: 18503 ĐAMH BTL b Đơn vị giảng dạy: Bộ môn Sức bền vật liệu c Phân bổ thời gian: - Tổng số (TS): 30 tiết - Lý thuyết (LT): 18tiết - Thực hành (TH): tiết - Bài tập (BT): - Hướng dẫn BTL/ĐAMH (HD): tiết - Kiểm tra (KT): tiết 10 tiết d Điều kiện đăng ký học phần: học sau học phần Sức bền vật liệu e Mục đích, yêu cầu học phần: Kiến thức: Trên sở kiến thức trang bị Sức bền vật liệu 1, học phần Sức bền vật liệu cung cấp cho sinh viên kiến thức cần thiết phương pháp tính để giải trường hợp chịu lực phức tạp , trường hợp chịu tải trọng động phổ biến thường gặp kỹ thuật, cách tính ổn định cho chịu nén dọc, tính cong phẳng Kỹ năng: -Có khả tư duy, phân tích, đánh giá trạng thái chịu lực phận cơng trình, chi tiết máy - Có khả ứng dụng kiến thức môn học để giải vấn đề thực tiễn - Có kỹ giải tốn mơn học cách thành thạo Thái độ nghề nghiệp: - Hiểu rõ vai trị quan trọng mơn học ngành kỹ thuật, từ có thái độ nghiêm túc, tích cực, cố gắng học tập f Mô tả nội dung học phần: Học phần Sức bền vật liệu bao gồm nội dung sau: -Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp -Chương 8: Ổn định chịu nén dọc trục -Chương 9: Tải trọng động Chương 10: Thanh cong phẳng g Người biên soạn: Th.S Nguyễn Hồng Mai - Bộ môn Sức bền vật liệu – Khoa Cơ sở h Nội dung chi tiết học phần: PHÂN PHỐI SỐ TIẾT TÊN CHƯƠNG MỤC Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp TS LT BT 7.1 Khái niệm 0.5 7.2 Uốn xiên 1,5 7.3 Uốn kéo (nén) đồng thời 1.5 7.4 Uốn xoắn đồng thời tròn 1.5 7.5 Thanh tròn chịu lực tổng quát TH KT Bài tập Nội dung tự học (18t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 8.5 tài liệu tham khảo [1]ở mục l -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết.) Chương 8: Ổn định chịu nén dọc trục 8.1 Khái niệm 0,5 8.2 Công thức Ơ le xác định lực tới hạn 0.5 8.3 Công thức Ơle xác định ứng suất tới hạn Phạm vi sử dụng công thức Ơle 0.5 8.4 Công thức xác định ứng suất tới hạn vật liệu làm việc miền đàn hồi 0.5 8.5 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo hệ số an toàn ổn định 0.5 8.6 Tính tốn ổn định chịu nén dọc theo quy phạm 8.7 Hình dáng hợp lý mặt cắt ngang cách chọn vật liệu 0,5 Bài tập 2 Kiểm tra Nội dung tự học (14t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 13.6 ,13.7 ,13.8 tài liệu tham khảo [1]ở mục l -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết ) Chương 9: Tải trọng động 9.1 Khái niệm 0.5 9.2 Bài toán chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 9.3 Bài tốn chuyển động quay với vận tốc góc khơng đổi 3 9.4 Bài toán va chạm 9.5 Bài toán dao động 9.6 Tốc độ tới hạn trục quay 0.5 Bài tập Nội dung tự học (18t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 10.6 ,10.7 giáo trình [1]ở mục k -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết) Chương 10: Thanh cong phẳng 10.1.Khái niêm chung –Biểu đồ nội lực 0.5 10.2 .Tính cong chịu uốn túy 0.5 10.3 Xác định bán kính cong thớ trung hịa 0.5 10.4 Tính cong chịu lực phức tạp 0.5 Bài tập 2 Kiểm tra Nội dung tự học (10t): -Đọc trước nội dung tiết học( giảng chi tiết ) trước lên lớp -Tự đọc mục 8.3 giáo trình [1]ở mục k -Làm đầy đủ tập cuối chương( giảng chi tiết) i Mô tả cách đánh giá học phần: -Để dự thi kết thúc học phần, sinh viên phải đảm bảo đồng thời điều kiện: + Tham gia học tập lớp ³ 75% tổng số tiết học phần + Điểm X ³ - Cách tính điểm X : • X = X2 X điểm trung bình hai kiểm tra học kỳ (điểm kiểm tra có tính đến điểm khuyến khích thái độ học tập lớp, tinh thần tự học sinh viên.) -Hình thức thi kết thúc học phần (tính điểm Y): Thi viết, rọc phách, thời gian làm 90 phút - Điểm đánh giá học phần : Z = 0,5X + 0,5Y Trường hợp sinh viên không đủ điều kiện dự thi ghi X = Z = Trường hợp điểm Y < Z = Điểm X,Y,Z lấy theo thang điểm 10, làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy Điểm Z sau tính theo thang điểm 10,được qui đổi sang thang điểm thang điểm chữ B+, B, C+, C, D+, D, F A+, A, k Giáo trình: [1] Nguyễn Bá Đường, Sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng, 2002 l Tài liệu tham khảo: [1] Lê Ngọc Hồng Sức bền vật liệu, NXB Khoa học kỹ thuật 1998 [2] Phạm Ngọc Khánh ,Sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng, 2002 [3] Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng, Bài tập Sức bền vật liệu, NXB Giáo dục, 1999 [4].I.N.Mirôliubôp,X.A.Engalưtrep, N.Đ.Xerghiepxki, Bài tập sức bền vật liệu, NXB Xây Dựng,2002 m Ngày phê duyệt: 30/5/2015 n Cấp phê duyệt: Trưởng khoa Trưởng môn Người biên soạn TS Hoàng Văn Hùng ThS Nguyễn Hồng Mai ThS Nguyễn Hồng Mai Chương 6: THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 6.1 KHÁI NIỆM - NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG 6.1.1 Khái niệm Trong chương trước nghiên cứu dạng chịu lực đơn giản kéo nén tâm, xoắn tuý, uốn ngang phẳng Trong chương nghiên cứu trường hợp chịu lực phức tạp, nghĩa hình thức kết hợp dạng chịu lực đơn giản Trong trường hợp chịu lực phức tạp mặt cắt ngang xuất nhiều thành phần nội lực Mức độ phức tạp thể qua số lượng thành phần nội lực mặt cắt ngang Sau ta nghiên cứu từ trường hợp phức tạp đến trường hợp tổng quát 6.1.2 Nguyên lý cộng tác dụng Để thuận tiện cho việc nghiên cứu trường hợp chịu lực phức tạp ta phải sử dụng nguyên lý độc lập tác dụng hay nguyên lý cộng tác dụng sau: Nếu nghiên cứu đồng thời chịu tác dụng nhiều hệ lực, gây nên nhiều thành phần nội lực mặt cắt ngang thanh, ứng suất biến dạng tổng ứng suất biến dạng hệ lực riêng rẽ gây Muốn sử dụng ngun lý tốn phải thoả mãn điều kiện sau đây: Vật liệu làm việc miền đàn hồi, tương quan ứng suất biến dạng tương quan bậc Biến dạng nhỏ, chuyển dịch điểm đặt lực không đáng kể Khi xét tốn chịu lực phức tạp, ảnh hưởng lực cắt đến độ bền không đáng kể, ta bỏ qua 6.2 UỐN XIÊN 6.2.1 Định nghĩa Một gọi uốn xiên mà mặt cắt ngang tồn hai thành phần nội lực mômen Mx My nằm hai mặt phẳng quán tính trung tâm ! ! ! Ta hợp hai vectơ M x M y véctơ tổng M u : ! ! ! Mu =M x +M y Mx o z x My y Hình 6.1 Từ ta có định nghĩa khác: Một chịu uốn xiên mà mặt cắt ngang có mơmen uốn Mu khơng nằm mặt phẳng quán tính trung tâm Mặt phẳng chứa mômen uốn Mu gọi mặt phẳng tải trọng hình 6.2 mặt phẳng tải trọng mặt phẳng p Giao tuyến mặt phẳng tải trọng mặt cắt ngang đường tải trọng Ta thấy đường tải trọng qua trọng tâm mặt cắt ngang khơng trùng với trục qn tính trung tâm Gọi a góc tạo đường tải trọng với trục quán tính trung tâm Ox, a coi dương chiều quay từ trục x trùng với đường tải trọng thuận chiều kim đồng hồ (hình 6.2) Từ hình vẽ ta có: Mx = Musina (a) My = Mucosa tga = Mx My Mx z a x My M y Hình 6.2 6.2.2 Ứng suất mặt cắt ngang Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, ứng suất điểm xác định có toạ độ (x,y) tổng ứng suất pháp thành phần mômen uốn gây nên: My (b) Mx y Jx (c) x sz = sM + sz z mà x sM = z y Tương tự s M = z Vậy s z = My Jy (d) x My Mx y+ x Jx Jy (6-1) dấu số hạng (6-1) phụ thuộc vào dấu Mx, My, x y Để tránh nhầm lẫn dấu người ta thường dùng công thức sau đây: sz = ± Mx Jx y± My Jy (6-2) x Trong công thức Mx, My, x, y lấy giá trị tuyệt đối, dấu chọn dương hay âm trước số hạng tuỳ thuộc vào tác dụng Mx My gây nên kéo hay nén điểm xét 6.2.3 Đường trung hòa Đường trung hòa tập hợp tất điểm mặt cắt ngang có ứng suất pháp khơng Vậy phương trình đường trung hồ rút từ phương trình sz = sau: y=- My Jx x Mx Jy (6-3) Như đường trung hoà đường thẳng qua trọng tâm mặt cắt Nếu gọi b góc tạo đường trung hồ trục x thì: tgb = - My Jx Jx = Mx Jy tga J y (6-4) Từ ta có số nhận xét đường trung hoà - Đường tải trọng đường trung hồ khơng nằm góc phần tư mặt cắt - Đường trung hồ đường tải trọng khơng vng góc với x z y Duong trung hoa b a x Duong tai y Hình 6.3 6.2.4 Biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang Để vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang ta có số nhận xét sau đây: -Tất điểm nằm đường thẳng song song với đường trung hoà có trị số ứng suất pháp Ta chứng minh nhận xét sau: Giả sử ta có hai điểm (1) (2) nằm đường song song với đường trung hoà có toạ độ: 1(x1, y1), 2(x2,y2) Vì đường thẳng 1-2 song song với đường trung hồ nên có phương trình Hình 6.4 My Mx y+ x+C=0 Jx Jy (e) Ở C số xác định Thay toạ độ điểm (1) (2) vào phương trình (e) chuyển số hạng C sang bên phải dấu (=) ta được: My ì (1) M x y1 + x = -C ïs z = Jx Jy ï í ïs (2 ) = M x y + M y x = -C 2 ï z Jx Jy ỵ (f) Vậy ứng suất hai điểm (1) (2) - Quy luật thay đổi ứng suất pháp theo khoảng cách đến đường trung hoà quy luật bậc Với hai nhận xét trên, ta vẽ biểu đồ ứng suất theo trình tự sau: - Xác định vị trí đường trung hịa kéo dài khỏi mặt cắt - Kẻ đường thẳng vng góc với đường trung hịa làm đường chuẩn lấy giới hạn mặt cắt - Xác định hai điểm: + Điểm giao điểm đường chuẩn với đường trung hòa + Điểm điểm biểu thị ứng suất vị trí có s z(2) = - Nối điểm, đánh dấu, gạch biểu đồ M x (2) M y (2) y + x Jx Jy ... 9,84 75 ,2 87,8 95 ,2 111 121 139 151 104 113 137 151 186 20 8 25 4 19,7 20 ,5 24 ,0 25 ,4 29 ,9 31,6 37 ,2 2,18 2, 20 2, 34 2, 38 2, 55 2, 60 3,78 2, 13 2, 07 2, 57 2, 24 2, 47 2, 42 2,67 27 30 33 36 40 27 7,0 318,0... 1,83 1,87 2, 00 2, 04 1,55 1,59 1,66 1,84 1,79 1,98 1,95 18a 20 20 a 22 22 a 24 24 a 1 72, 0 184,0 196,0 20 9,0 22 5,0 24 0,0 25 8,0 180 20 0 20 0 22 0 22 0 24 0 24 0 74 76 80 82 87 90 95 5,0 5 ,2 5 ,2 5,3 5,3... 79.6 53.3 2. 29 84.6 2. 89 22 .1 1.48 98.3 2. 1 11.5 90 .2 59.8 2. 28 94.9 2. 87 24 .8 1.47 113 2. 15 12. 8 101 66.1 2. 27 105 2. 86 27 .5 1.46 127 2. 18 5.5 8.63 67.8 52. 7 2. 47 83.6 3.11 21 .8 1.59 93 .2 2.17 9.38