DE KIEM TRA CHUONG 3 HINH 9

cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.[r]

Đề kiểm tra ch ơng III

Bài 1: (2 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng

định sau:

a) Tứ giác ABCD đợc đờng trịn tổng góc đối 1800

b) Trong đờng trịn góc chắn cung c) Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây

Bài 2: (2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời :

1) Cho h×nh vÏ: BiÕt ∠ ADC = 600, ∠ ACB =900.

Cm tiếp tuyến (O) C thì: a) Số đo góc x bằng:

A 200 B 250 C 300 D 350 b) Sè ®o gãc y b»ng:

A 500 B 550 C 700 D 600 2) Độ dài cung 600 đờng trịn có bán kính 6cm là.

A ( cm) B ( cm) C ( cm) D ( cm)

Bµi 3: (6 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = cm, AC = 12cm Trªn

cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng trịn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng tròn D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn S

Chøng minh: a) Tø gi¸c ABCD tứ giác nội tiếp

b) ∠ ACB = ∠ ACS

c) TÝnh chu vi diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ gi¸c ABCD BiÕt AB =9 cm, AC=12cm

đáp án biểu điểm kiểm tra

Bài 1: (2 điểm) ý 0,5 điểm

a) néi tiÕp b) néi tiÕp c) 900

d) song song

Bài 2: (2 điểm) ý 0,5 điểm

1) a – C b – D

D

B 600

O x

A y C

2) - B

3 Bµi 3:

Học sinh vẽ hình đẹp ( 0,5 điểm)

` Gi¶i:

a) : a) Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp (2,5đ)

Gi O l tõm ng trịn đờng kính CM I trung điểm BC Ta có: ∠ BAC = 900(gt)  Theo quỹ tích cung chứa góc ta có Aẻ

BC ; I       (1)

Lại có D ẻ (O; MC

2 )  ∠ CDM = 900 hay ∠ BDC = 900

(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))  D ẻ

BC ; I    

  (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ®iĨm A ; D ; B ; C Ỵ

BC ; I      

Hay tø gi¸c ABCD néi tiÕp ( I ; BC

2 ) b) chøng minh: ∠ ACB = ∠ ACS (2®)

+Vì tứ giác ABCD nội tiếp

BC ; I    

  (cmt)

 ∠ ADB = ∠ ACB (3)

( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cđa

BC ; I      )

+Mµ tø gi¸c CMDS néi tiÕp

MC ; O    

  (gt)

 ∠ MDS + ∠ MCS = 1800 (tổng góc đối tứ giác nội tiếp)

Mặt khác : MDS + ADB = 1800 ( gãc kÒ bï)

 ∠ ACS = ∠ ADB (4) Tõ (3) vµ (4)  ∠ ACS = ∠ BCA (đpcm) c) Tính chu vi diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Biết AB =9 cm, AC=12cm (1®)

Xét ABC vng A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago)

 BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225  BC = 15

+) Chu vi hình tròn

BC ;

2 I

 

ngoại tiếp tứ giác ABCD lµ:

C2R2.3,14.7,5 47,1 cm

+) Diện tích hình tròn

BC ;

2 I

 

 

  ngoại tiếp tứ giác MCSD là:

 

2

2 3,14 7,5 176,625

S R  