Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.. Tính diện tích tam giác ABC.c[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Mơn thi: Tốn (đề 5)
(Thời gian: 90’) Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính:
a 3x (5x2- 2x-1) c
2 1
1
x x x
x x
Với x ≠ 1
b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ 1 d
2
10 25 :
5
x x x
x x x
Với x ≠ 0, x ≠ 5 Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a x -1
x(x-1) Với x ≠ 0, x ≠ 1 b
2( 5) (5 )
x
x x
Với x ≠ 0, x ≠ 5 Câu 3: (2,5 điểm)
a Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y b Cho đa thức
2
10 25
x x
P
x x
Với x ≠ 0, x ≠ Tính giá trị P x = 10.
Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE HF vng góc với AB AC (E AB, F AC)
a Chứng minh AH = EF
b Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF hình bình hành
(2)-* -E F H A C B K
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 (đề 5) Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính:
b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) c
2 1
1
x x x
x x
= (x – 1)2 : (x – 1) 0.25 đ
2 1
1
x x x
x x
0.25 đ
= (x – 1) 0.25 đ
2 ( 1) ( 1) x x x
0.25 đ
a 3x (5x2- 2x-1) d
2
10 25 :
5
x x x
x x x
= 15x3 – 6x2 – 3x 0,5 đ
2
( 5)
( 5)
x x
x x x
0.25 đ
2 (x 5)
x
0.25 đ Câu 2: Rút gọn biểu thức:
a x -1 x(x-1) b 2( 5) (5 ) x x x (x-1)(x+1) x(x-1) 0,25 đ 2( 5) ( 5) x x x
0,5 đ
(x+1) x 0,25 đ x 0,5 đ Câu 3:
a Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) 0,5 điểm
= (x – y)(x+1) 0,5 điểm
b Cho đa thức 2 10 25 x x P x x
tính giá trị P x = 10.
Ta có
2
2
10 25 ( 5)
5 ( 5)
x x x x
P
x x x x x
(1 điểm)
Với x = 10 nên
5 10
10 x P x (0,5 điểm) Câu 4:
a C/m tứ giác AEHF HCN có góc vng (0.75đ) Suy AH = EF (0.25đ) b C/m EH = FK (0.75đ) Kết luận tứ giác EHKF hình bình hành (0.25đ) c BC = 5cm, AC = 4cm
(3)Hình vẽ (1 điểm)
Tính AB = 3cm (0,5 điểm)