đềthi CHN học sinh giỏi cấp huyện năm học: 2010-2011 Môn: Toán6 (Thời gian làm bài: 120phút) Câu 1 (2 điểm): a/ Tính nhanh: 21. 6 2 11.6 2 + 90.8 2 64.80 b/ Tính: ++ ữ 5 4 5 1 0,25 : 75% 12 3 8 . c/ So sánh : 3 51 và 5 34 Câu 2 (2 điểm): a/ Tìm x, biết: = 5 1 x 0,125 4 8 . b/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết a chia cho 5 d 4, chia cho 6 d 5. Câu 3 (2 điểm): a/ Hãy thay các chữ số vào các chữ cái a, b trong Q = 47a13b , để Q chia hết cho 5 và 9. b/ Tìm các số nguyên tố P để: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố. Câu 4 (2 điểm): Biết rằng bạn An và Hoa mua 25 quyển vở, Hoa và Thuỷ mua 35 quyển vở, An và Thuỷ mua 30 quyển vở. a/ Tính xem cả ba bạn An, Hoa, Thuỷ đã mua bao nhiêu quyển vở ? b/ Tính mỗi bạn An, Hoa, Thuỷ đã mua bao nhiêu quyển vở ? Câu 5 (2 điểm): Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 0 80 = xOy , 0 30 = xOz . a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b/ Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Hãy liệt kê các góc trong hình và cho biết số đo độ các góc đó ? ------------------------ @ ------------------------ hớng dẫn chấm Câu 1 (2 điểm): a/ 6 2 (21 11) + 64(90 80) = 360 + 640 = 1000 ( 0,75 điểm) ++ ữ 5 7 1 5 3 b / : 12 3 4 8 4 = 5 28 3 8 3 . 12 5 4 ++ = 15 8 3 . 6 5 4 + = 19 4 . ( 0,75 điểm) c/ 3 51 = 27 17 và 5 34 =25 17 => 3 51 > 5 34 ( 0,5 điểm) Câu 2 (2 điểm): a/ Tìm x, biết: = 5 1 x 0,125 4 8 => = + 5 1 1 .x 4 8 8 => = 5 1 .x 4 4 => x= 1 5 . ( 1 điểm) b/ Từ giả thiết bài toán => a+1 là BCNN( 5; 6) = 30 => a = 29 ( 1 điểm) vậy với a =29 thoả mãn đề bài. Câu 3 (2 điểm): a/ Do Q M 5 => b = 0; 5. Nếu b = 5 => a = 7 => số phải tìm là : 477135 ( 1 điểm) Nếu b = 0 => a = 3 => số phải tìm là : 473130. b/ Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố. Xét P = 2; P = 3 không thoả mãn. Xét P = 5 thoả mãn. Nếu P > 5 mà P nguyên tố, nên P: 5 d 1; 2; 3; 4. Nếu P: 5 d 1 => P + 14 M5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn. Nếu P: 5 d 2 => P + 8 M 5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn. Nếu P: 5 d 3 => P + 12 M5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn. Nếu P: 5 d 4 => P +6 M 5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn. ( 1 điểm) Vậy với P = 5 là số nguyên thì: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố Câu 4 (2 điểm): a/ Cả ba bạn đã mua là: 25 35 30 45 2 ++ = quyển vở ? ( 1 điểm) b/ Bạn An đã mua 45 35= 10 quyển vở ? Bạn Hoa đã mua 45 30= 15 quyển vở ( 1 điểm) Bạn Thuỷ đã mua 45 25= 20 quyển vở Câu 5 (2 điểm): Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ã ã = = 0 0 xOy 80 ,xOz 30 . a/ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy vì ã ã ã xOy xOz yOz= + ( 1 điểm) b/ Ta có. ã xOt = 55 0 ; ã xOz =30 0 ; ã xOy =80 0 ; ã zOy =50 0 ; ả tOy =25 0 ; ã zOt =25 0 ( 1 điểm) O x y z t . điểm): a/ 6 2 (21 11) + 64 (90 80) = 360 + 64 0 = 1000 ( 0,75 điểm) + + ữ 5 7 1 5 3 b / : 12 3 4 8 4 = 5 28 3 8 3 . 12 5 4 + + = 15 8 3 . 6 5 4 + = 19. = 5 là số nguyên thì: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố Câu 4 (2 điểm): a/ Cả ba bạn đã mua là: 25 35 30 45 2 + + = quyển vở ? ( 1 điểm)