Hỏi: a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách? b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3.. Số học sinh trung bình chiếm 2 9 số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60%[r]
(1)ƠN TẬP HÈ 2011 – MƠN TỐN 6 ****************
Bài Tính giá trị biểu thức a)
5 7
19 : 15 : 12 12 b)
2 15 5 : c)
1 1 11
3
3 31
, : d)
1
6
2 12
: e)
18 19 23
1
3724 37 243
f)
3 1
2 25
4
, : g) 3
2
5
5
( , ) ( ) h)
4
19 39
9 9 3
i)
2
1 1
2
2
: j) 125%
1 2008
2 16 : ,
k)
3 24 +
4 5
1 :
3 12
l)
3 12 27 41 47 53 16 36 41 47 53
m)
1 1
3 :
3
n)
4 4
2.4 4.6 6.8 2008.2010
F
p)
1 1
18 54 108 990
F Bài Tìm x biết:
a)
1
3
2 2 x3 b)
1
: x 3 c)
1
x (x 1) 5 d) (2x 3)(6 2x) 0 e)
3
x :
44
f)
2
2x
3
g)
1
2 x
2 4 h)
3
2 2x
4 i)
1
0,6x ( 1)
2
j)
3x x
2
k)
1
: 2x 3 l) 2x 25 m) 1
3 3x
2 n) 60%x+ x = 1 3 p)
1
5(x ) (x ) x
5
q)
1
3(x ) 5(x ) x
2 5
Bài Tìm x nguyên để phân số sau số nguyên a) x
b)
4 2x
c)
3x x
d)
4x x
Bài Bạn Nam đọc sách dầy 200 trang ngày Ngày thứ bạn đọc
5 số trang
sách Ngày thứ hai bạn đọc
(2)c) Ngày bạn đọc số trang chiếm % số trang sách
Bài Một lớp có 45 học sinh gồm loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm số học sinh lớp, số học sinh 60% số học sinh cịn lại
a) Tính số học sinh loại b)Tính tỉ số số học sinh giỏi học sinh trung bình c) Số học sinh giỏi chiếm phần trăm học sinh lớp?
Bài Bạn Nga đọc sách ngày Ngày bạn đọc
5 số trang sách Ngày bạn đọc
được
3số trang sách lại Ngày bạn đọc nốt 200 trang. a) Cuốn sách dầy trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc ngày 1; ngày
c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc ngày ngày d) Ngày bạn đọc số trang sách chiếm % sách?
Bài Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo ngày Ngày thứ bán
7 số gạo cửa hàng Ngày thứ hai bán 26 Ngày thứ ba bán số gạo 25% số gạo bán ngày thứ
a) Ban đầu cửa hàng có gạo?
b) Tính số gạo mà cửa hàng bán ngày 1; ngày c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán ngày ngày
d) Số gạo cửa hàng bán ngày chiếm % số gạo cửa hàng? Bài Một bà bán cam bán lần đầu hết
1
3 Lần thứ hai bán
3 lại Lần bán 29 cam vừa hết số cam Hỏi ban đầu bà có cam?
Bài Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho góc xOz = 700
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot cho xOt 140 0.Chứng tỏ tia Oz tia phân giác
xOt
c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính góc yOm
Bài 10 Cho hai tia Oz, Oy nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy = 500, xOz 130
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz
c) Vẽ tia Oa tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác góc yOa khơng? Vì sao?
Bài 11 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho xOy 60 0, xOt 120
a) Hỏi tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính góc yOt
c) Chứng tỏ tia Oy tia phân giác góc xOt
Bài 12 Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết xOy 40 0, xOz 150
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om góc xOy, vẽ tia phân giác On góc yOz Tính số đo góc mOn
Bài 13 Cho hai tia Oz, Oy nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy 50 0, xOz 130
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính góc yOz
c) Vẽ tia Oa tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác góc yOa khơng? Vì sao?
(3)a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn Bài 15 Cho góc bẹt xOy Một tia Oz thỏa mãn
2
zOy zOx
Gọi Om, On tia phân giác
zOx ; zOy
a) Tính zOx ; zOy
b) zOm; zOn có hai góc phụ khơng? Vì sao? Bài 16 Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo cho biết số đo góc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm
Bài 17 Chứng minh phân số sau phân số tối giản:
5n 12n 14n 17 21n
a) ; b) ; c) ; d)
30n 30n 21n 25 14n
Bài 18 Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a)
2
A x 1 2008
b) Bx 1996 c)
5 C
x
d)
x D
x
Bài 19 Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a)
2008 P 2010 x 1
b) Q 1010 x c) C
x
d)
4 D
x 2
Chú ý:
1) Cách viết số tự nhiên tổng quát
− Số tự nhiên liên tiếp: n(n + 1)(n + 2)(n + 3)… n N − Các số lẻ liên tiếp: 2k + 1, 2k + 3, …
− Các số chẵn liên tiếp: 2k, 2k + 2, 2k + 4, … 2) Tính tổng dãy số cách (Cấp số cộng)
Xét dãy cộng a1, a2, …, an Cho ta cơng thức tính dãy số sau:
a) Tính số hạng thứ n dãy: an = a1 + (n – 1)d.(d hiệu hai số hạng liên tiếp)
b) Tính số số hạng dãy:
n
a a
n
d
-= +
c) Tính tổng số hạng dãy:
1 n
(a a )n S
2
+ =
Bài 20 Tính tổng:
1) A = + + + + … + 998 + 1000 2) B = + + + + … + 997 + 999 3) C = + + + 10 + … + 271 + 274 4) D = + + + 11 + … + 1802 + 1805 5) E = + + + 13 + … + 3601 + 3605 6) F = + + 11 + 16 + … + 4501 + 4506 7) A = + + 22 + 23 + + 2n
8) B = + + 32 + 33 + + 3n
9) Tổng quát: S = + a + a2 + a3 + + an HD: Ta có: aS – S = (a – 1)S = an+1 – S =
n a a
10) n
1 1 1
C
2 2 2
11) n
1 1 1
D
3 3 3
12) Tổng quát: n
1 1 1
A
a a a a a
(4)13)
2 2008
2009 2 S
1
14)
2 2 4
2
19 43 1943 29 41 2941
A :
3 3 5
3
19 43 1943 29 41 2941
15)
1 1
1
3 97 99
A
1 1 1
1.99 3.97 5.95 97.3 99.1
16)
1 1
2 100
B
99 98 97
1 99
Phép chia hết & dư
1 Phép chia hết: Với số tự nhiên a, b (a > b) Ta có: a = bq + r
2 Dấu hiệu chia hết:
1) Điều kiện chia hết cho 2: a a a an 2 a02 2) Điều kiện chia hết cho 5: a a a an 2 a 50
3) Điều kiện chia hết cho 10: a a a an 10 a0 có tận 0 4) Điều kiện chia hết cho 3: a a a an 2 an an 1 a 1a 30 5) Điều kiện chia hết cho 9: a a a an 2 an an 1 a 1a 90 6) Điều kiện chia hết cho 4: a a a an 4 a a1 04
7) Điều kiện chia hết cho 25: a a a an 4 a a1 025 8) Điều kiện chia hết cho 8: a a a an 4 a a a 82 0 9) Điều kiện chia hết cho 125: a a a an 4 a a a 1252 0
10) Đkiện chia hết cho 11: Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng số hàng chẵn chia hết cho 11 Bài 21 Thêm vào bên trái số 1986 chữ số vào bên phải số chữ số để số chia hết cho 45
Bài 22 Chứng minh rằng: a) + 22 + 23 + … + 2100 6
b) + 22 + 23 + … + 299 14
c) + 22 + 23 + … + 2100 31
d) + 22 + 23 + … + 2100 64
e) + 32 + 33 + … + 3100 30
g) + 32 + 33 + … + 3100 120
Bài 23 1) Tìm x biết:
a) 12 + 2x3 b) 5x739x4 c) 12x347x d) 173925x 2) Tìm chữ số x, y thỏa mãn:
a) 135x4y 45 b) 1234xy 72 c) 10xy5 75 d) 7x36y5 1375 e) 56x3y 36 g) 71x1y 45 Bài 24Cho N = dcba Chứng minh rằng:
a) N a + 2b b) N a + 2b + 4c