+ Nghiệm của đa thức 2 Học sinh cần thành thạo những kỹ năng sau đây: + Tính toán + Tìm x + Xác định bậc của đơn thức, Xác định phần hệ số , phần biến số của đơn thức + Cộng trừ các đơn [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN I) Phần lý thuyết A) Phần số học kỳ : Câu : Viết tập hợp các số tự nhiên, số tự nhiên khác 0? số nguyên? Vẽ hình minh hoạ trên trục số? Câu : Viết dạng tổng quát các tính chất phép cộng, phép nhân các số nguyên? Câu ; Định nghĩa luỹ thừa bậc n số a ? Viết công thức tổng quát? Câu : Viết các công thức luỹ thừa? Câu 5: Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ? Câu : Phát biểu và viết dạng tổng quát tính chất chia hết tổng ? Câu : Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9; 11; 25? Câu : Thế nào là số nguyên tố? hợp số? cho ví dụ? Câu :Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ? Câu 10: UCLN hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm? Câu 11: BCNN hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm? B/ Phần số học kỳ : Câu : Các phép tính tập số nguyên a) Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu? cho ví dụ? b) Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu? c) Quy tắc trừ hai số nguyên? Cho ví dụ? d) Bảng quy tắc dấu phép nhân, phép chia hai số nguyên ? Câu Phát biểu quy tắc dấu ngoặc? Câu : Phát biểu quy tắc chuyển vế? Câu : Quy tắc quy đồng mẫu số phân số ? Câu : Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu? Câu : Quy tắc nhân ,chia phân số? Câu : Quy tắc tìm số biết giá trị phân số nó? Câu : Quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước? Câu : Quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số a và b? Câu 10 : Quy tắc tìm số các phép toán ngược cộng- trừ, nhân – chia? (2) C) Phần hình học kỳ : Câu : Thế nào là đoạn thẳng, tia gốc O? Vẽ đoạn thẳng AB, Đường thẳng AB, tia AB? Câu : Thế nào là điểm thẳng hàng, vẽ điểm A, B, C thẳng hàng, đó C nằm hai điểm còn lại? Câu : Khi nào có phép cộng đoạn thẳng ( AM + MB = AB) ? Câu : Định nghĩa và tính chất trung điểm đoạn thẳng? Câu : Nêu các dấu hiệu nhận biết điểm nằm hai điểm, vẽ hình minh hoạ? D) Phần hình học kỳ : Câu : Hệ thức cộng góc( Khi nào thì xOt tOy xOy )? Câu : Các cách chứng tỏ tia nằm hai tia? Vẽ hình minh hoạ Câu : Định nghĩa tia phân giác góc? Tính chất tia phân giác? Câu : Thế nào là góc vuông , góc nhọn, góc tù? Câu : Thế nào là góc kề nhau, góc phụ nhau? Câu : Thế nào là góc bù ? góc kề bù Câu : Thế nào là đường tròn? Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R= cm Dây cungCD, Đường kính AB? Câu : Nêu cách vẽ tam giác ABC biết AB = 5cm, AC = cm; BC = cm? Câu : Nêu cách vẽ tam giác ABC biết C 60 , AC = cm; BC = cm? 0 Câu 10 : Nêu cách vẽ tam giác ABC biết B 60 , C 70 ; BC = cm? II) Phần bài tập 1) Dạng bài tập tập hợp Bài : Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử tập hợp đó : A x N / x 12 B y N /11 y 20 C z N / z m( m 1); m 0;1; 2;3 Bài : Viết các tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp? (3) a) Tập hợp X các số tự nhiên lón và nhỏ 10? b) Tập hợp Y các số tự nhiên có chữ số ? c) Tập hợp M các số tự nhiên 16, 25, 36, 49, 64, 81? Bài : Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn và nhỏ 15 cách, sau đó điền ký hiệu ; thích hợp vào ô trống: 14 M 15 M a M 13 M M M Bài 4: Nhìn hình vẽ viết các tập hợp A; B; C; D và điền các ký hiệu ;; ; thích hợp vào ô trống: D B æi A 19 12 1890 MËn x 22 Cam y Chanh z Xoµi 1946 C 12 A Cam C Chanh D C D C B Mận C x , y , z B Bài : Viết các tập hợp sau a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 11 = 20 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 2005 = 2005 c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 2005 Bài : Cho Tập hợp A = { a, b, c} Viết các tập hợp tập hợp A cho tập hợp chứa ít phần tử? Có bao nhiêu tập hợp? Bài : Cho B = {a,b,c,x,y,z} Viết các tập hợp A cho tập hợp có phần tử? Có bao nhiêu tập hợp thế? (4) Bài : a) Cho C = {2; 9; 1945} Tìm các tập hợp C? b) Tính số các phần tử tập hợp sau D 0; 2;3; 999 F 0;1; 4;9;16; 2500 E 5;10;15; 2005 G 0; 2;6;12; 20; 9900 2) Dạng bài tập các phép tính cộng trừ nhân chia, tìm x Bài : Tìm số tự nhiên x biết a) (x – 005) 006 = c) 480 + 45 = (x + 125) : + 260 b) 005 ( x – 006) = 2005 d) [(x + 50).50 – 50] : 50 = 50 Bài 10* : Tính hợp lý a) + + + + …+ 2005 + 2006 b) + 10 + 15 + …+ 2000 + 2005 c) 140 + 136 + 132 + …+ 64 + 60 Bài 11* : Tìm các thừa số và tích sau a ) ab.aba abab b)a.b.ab bbb Bài 12 : a) Trong phép chia số tự nhiên có số chia là 34, thương là 58 Tìm số bị chia là số lớn có thể được? b) Cho số có chữ số Nếu viết thêm chữ số vào xen hai chữ số số đó, ta số có chữ số Tìm số đã cho biết số gấp lần số đã cho? Bài 13 : Để đánh số trang sách dày 2005 trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số ? Bài 14* : Cho các biểu thức A = + + + 15 + …+ 127 + 255 B = + + + + …+ 123 + 199 (5) a) Điền các số hạng thích hợp vào dấu … b) Tính giá trị các biểu thức trên ? 3) Dạng bài tập luỹ thừa Bài 15* a) Chứng tỏ A = +2 + 22 + 23 + + 22006 chia hết cho b) Tìm số dư phép chia 22006 cho Bài 16 :Tính a) 120: {390 :[5 102 – (53 + 35 7)]} b) 12.103 – (15.102.2 + 18.102.2: 3) + 2.102 Bài 17 : Tìm số tự nhiên x biết a) 3x + 3x +1 + 3x+2 = 1003 b) 5x 519 = 520 511 c) x2005 = x 4) Dạng bài tập tính chất chia hết tổng Bài 18 a) Không tính kết quả, xét xem tổng nào chia hết 15? 75 + 50 + 45 30 + 105 + 60 150 + 25 + 65 b) Hiệu nào chia hết cho 4? 396 – 248 2004 - 262 4444 - 2020 Bài 19* : chứng tỏ rằng” a) Tổng n số tự nhiên liên tiếp là số chia hết cho n n là số lẻ? b) Tổng n số tự nhiên liên tiếp là số chia hết cho n n là số chẵn? Bài 20 : Khi chia số tự nhiên x cho 2005, ta số dư là 2005 Hỏi số đó có chia hết cho 15 không ? chia hết cho không? Bài 21* : Có tồn số tự nhiên x không a) 24x + 3y = 005 b) 30x – 4y = 975 5) Dạng bài tập phối hợp các phép tính , bội và ước Bài 22 : Tìm các số tự nhiên x biết (6) a) x + 30 là bội x + b) x + 25 là ước x + 175 c) 20x + 11 chia hết cho 5x + d) (x – 7) + 15 = 78 e) (3x + 21).34 = 38 Bài 23: tìm số tự nhiên x cho a) x B (10) và 20 x 100 b) x12 và < x < 50 c) x U (16) và x > d) 20x Bài 24 : Chứng minh abcdef 7 thì fabcde7 Bài 25 : Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số ? a) 5.6.7 – 8.9 b) 2.3.4.5 + 7.9.11.13.15 c) 5.7.9.11 – 13.15 d) 123456789 + 987654321 Bài 26* : a) Tìm số tự nhiên a để 97.a là số nguyên tố b) Tìm số tự nhiên b để 101.b là hợp số c) Tìm số nguyên tố p để p2 + 974 là số nguyên tố? Bài tập 27 : Viết các tập hợp a) Ư(16); Ư(24) và ƯC ( 16; 24) b) B(16); B(24) và BC (16; 24) c) UCLN(8;16) = ? d) BCLN(8,16) Bài 28 : Lớp 6a có 40 học sinh, lớp 6b có 44 học sinh và lớp 6c có 32 học sinh Ba lớp xếp hàng thành số hàng dọc mà không lớp nào bị thừa học sinh nào Tính số hàng dọc nhiều mà lớp có thể xếp được? Bài 29 : Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 48m và chiều rộng là 36 m Người ta muốn chia đám đất thành đám đất nhỏ là hình vuông để trồng các loại hoa Hỏi với cách chia nào thì độ dài cạnh hình vuông là lớn và bao nhiêu m? (7) Bài 30 : Một đơn vị cứu hoả có khoảng từ 100 đến 150 người Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng vừa vặn Hỏi đơn vị cứu hoả đó có bao nhiêu thành viên? Bài 31: a)Học sinh khối trường Thăng Long xếp hàng 20; 25; 30 dư 13 học sinh xếp hàng 45 thì thừa 28 học sinh Tính số học sinh khối trường đó biết số học sinh chưa đến 1000 b)Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số Biết số đó chia cho dư 5, chia cho 11 dư Bài 32 : a) Trong khoảng từ 100 đến 200 có bao nhiêu số chính phương, tính tổng các số đó? b) Thực phép tính phân tích kết TSNT (2913 – 2007) : 32 22 + 32 + 52 + 72 + 112 Bài 33* : Tìm x biết a) x 20 11 0 b) x x c) x x d) x 5 Bài 34: a)Tính tổng và tích các số nguyên x biết 123 x 123 và x Z x y 0 b) Tính x, y biết 6) Dạng bài tập các phép tính trên phân số BT 36 : Rút gọn các phân số 3.7 a) 14.5 b) 4.22 11.8 c) 9.7 9.3 27 d) 5.9 19.5 15.2 a a 18 BT 37 : a)Tìm phân số b biết b 30 và ƯCLN(a,b) = 40 41 11 13 ; ; ; b) Quy đồng MS các phân số : 50 25 40 100 15 12 17 ; ; ; ; ; ; Bài 38 : a) Xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần 19 19 19 19 19 19 19 ? 2007 2006 2009 2007 0; ; ; ;1; ; b) Xếp theo thứ tự giảm dần: 2008 2009 2008 2009 ? Bài 39 : a) Tìm phân số lớn 1/5 nhỏ 3/5? b) Tìm phân số lớn 1/4 nhỏ 3/5? Bài 40 : Tính 1 a) n n a với a ; n là số tự nhiên và n khác 1 1 2008.2009 b) 1.2 2.3 3.4 (8) 3 3 94.97 c) 1.4 4.7 7.10 d) 2 2 1.2 2.3 3.4 2008.2009 1 1 1 20082 Bài 41* : a) Chứng minh 1 1 13 2000 21 b) Chứng minh 1001 1002 1003 1002007 1002006 A 2008 ; B 2007 100 100 Hãy so sánh A và B? c) Cho Bài 42 : Tính 53 13 53 84 a) 101 97 101 97 4 5 c) 21 5 1 : (1 ) e) 9 12 1 1 1 )( ) b) 68 968 1968 23 6 333 d) 405 111 2 1 : 1 g) 15 15 18 ( a 1 f)* Chứng tỏ n n a n n a với n,a thuộc N và n khác áp dụng tính hợp lý 1 1 1 1 A= 7 12 12 17 2002 2007 Bài 43 : Tìm x biết 15 5 15 7 x x x x 34 15 20 a) 17 b) 12 c) d) 16 5 15 2 2,5 x 32 : 90 x 3 x 3 e) 18 18 g) h) 12 Bài 44* : a)Tìm phân số có giá trị lớn cho chia các phân số 21 và 35 cho phân số đó ta kết là các số nguyên? b) Tìm phân số dương có giá trị nhỏ khác cho chia phân số này cho 15 ; phân số 10 22 ta kết là các số nguyên? 7) Dạng các bài toán phân số Bài 45 : Lớp 6a có 45 học sinh gồm loại G, K, TB Trong đó là số học sinh giỏi, số học sinh giỏi 3/4 số học sinh khá Còn lại là số học sinh TB Tính số học sinh loại lớp đó? Bài 46 : Học kỳ lớp 6b có số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh lớp Cuối học kỳ có thêm học sinh đạt giỏi nên số học sinh giỏi chiếm 5/12 số học sinh lớp Tính số học sinh lớp 6b? (9) Bài 47 : Một bể cạn có vòi nước cùng chảy vào Vòi chảy thì đầy bể Vòi chảy thì bể đầy Nếu mở vòi cùng lúc thì a) Sau lượng nước chiếm bao nhiêu phần bể? b) Tiếp tục sau bao nhiêu lâu thì bể đầy? Bài 48* : Bạn Trung có 224 viên bi gồm loại xanh , đỏ , vàng Nếu lấy 3/7 số bi xanh, 1/5 số bi đỏ và 2/5 số bi vàng thì số bi còn lại loại Tính số bi loại? Bài 49: a) Số học sinh lớp 6a là 48 học sinh, đó có 5/8 số học sinh là nam Tính tỉ số học sinh nữ và nam? Tỉ số % số nam và số học sinh lớp? b) Tổng số là 76 Tỉ số hai số này là 9/10 Tìm hai số đó? c) Hiệu hai số là Tỉ số số là Tìm số ấy? 4 5 15 17 19 19 23 9 3 Bài 50* : Tính hợp lý a) 17 19 19 23 23 1 a b) Chứng minh công thức x x a x( x a ) áp dụng tính 56 80 130 221 374 Bài 51 : Lớp 6a có số học sinh giỏi chiếm 2/3 số học sinh còn lại, 7/15 số học sinh lớp là học sinh khá, còn lại học sinh TB, không có học sinh nào yếu kém Tính số học sinh lớp 6a đó BT 52 : Một lít xăng giá 18.000 đồng Lúc đầu tăng 20%, sau đó tiếp tục tăng 10% Hỏi sau lần tăng, giá lít xăng là bao nhiêu BT 53 :Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn Vòi thứ chảy 10 thì đẩy bể, vòi thứ chảy thì đẩy bể Vòi thứ tháo thì bể cạn Hỏi bể cạn, mở cùng lúc vòi thì sau bao nhiêu phần nước bể? Bài 54 : Một người mang rổ trứng bán Lần thứ bán 3/7 số trứng và Lần thứ bán 5/8 số trứng còn lại và thì rổ còn lại Tính tổng số trứng mang bán? III) Phần hình học Bài : Cho điểm A, B,C đó hai tia AB và AC đối Trong điểm A, B, C điểm nào nằm hai tia còn lại Tìm các tia trùng có hình vẽ? Bài :a) Cho hình vẽ 1, đọc tên các điểm nằm hai điểm còn lại? b) Cho hình hãy đọc tên : Một số thẳng hàng? Các điểm thẳng hàng? (10) c A b a n k h i i o d m b H1 e c H2 g Bài :Vẽ hai tia đối Ox và Oy a) Hai tia AB và Oy có trùng không? Vì sao? b) Tìm các tia đối có hình vẽ, giải thích vì sao? Bài : a)Cho điểm không thảng hàng A; B; C; D; E Hỏi vẽ bao nhiêu đoạn thẳng qua điểm đó? b) có 15 đội bóng thi đấu vòng tròn với trận đấu loại Hỏi ban tổ chức phải chuẩn bị bao nhiêu trận đấu bóng? c) Cho n điểm không thẳng hàng Vẽ bao nhiêu đoạn thẳng qua các điểm đó? Bài a) Cho đoạn thẳng AB dài 11 cm Điểm M nằm A và B Biết MB – MA = cm Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB? b) Cho điểm A, B, C thẳng hàng Hỏi điểm nào nằm hai điểm còn lại AC + CB = AB AB + BC = AC BA + AC = BC Vẽ hình minh hoạ cho trường hợp? Bài : a) Cho tia Ot Trên Ot lấy điểm M cho OM = cm Trên tia đối tia Ot lấy điểm N cho ON = 7cm Tính độ dài đoạn MN? b) Trên đường thẳng d lấy điểm A; B; M; N cho điểm M nằm hai điểm A, N và điểm N nằm hai điểm B và M Biết AB = 10 cm, NB = cm, AM = AN Tính độ dài đoạn thảng MN? Bài : a) Trên tia Ot vẽ các đoạn OA = 3cm, OB = cm Trên tia đối tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC? b) Trên tia Ot vẽ các đoạn thảng OA = 3cm; OB = 2.OA Trên tia đối tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = OB Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC? Bài : Điền vào ô trống bảng sau Câu Đ hay S Vẽ hình minh hoạ câu sai 10 (11) a) Nếu điểm M nằm hai điểm A và B thì nó là trung điểm đoạn thẳng AB b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm đoạn thẳng AB c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm đoạn thẳng AB d) Nếu AM AB Thì M là trung điểm đoạn thẳng AB e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm đoạn thẳng AB Bài : a)Cho hai tia OM, ON đối nhau, lấy điểm P nằm điểm O và điểm N Kết luận nào sau đây là đúng? A Điểm M và P nằm cùng phía điểmO B Điểm M và N nằm cùng phía điểm O C Điểm O và N nằm khác phía điểm M D Điểm M và N nằm khác phía điểm P b) Cho đoạn thẳng MP, N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm MP Biết MN = cm, NP = cm Tính độ dài đoạn thẳng MI? 11 (12) Bài 10 : đề thi HK I Hạ Long 2010-2011 ( 3,0 ®iÓm ) Đề chẵn : Trªn tia Ox, lÊy hai ®iÓm Avµ B cho : OA = 3cm, OB = 8cm a, Tính độ dài AB b, LÊy C thuéc tia Ox cho BC = cm Tính độ dài AC ? Đề lẻ : Trªn tia Oy, lÊy hai ®iÓm C vµ D cho : OC = 2cm, OD = cm a, Tính độ dài CD b, LÊy M thuéc tia Oy cho DM = cm Tính độ dài CM Bài 11 : Thi HK (2 điểm) a)Cho đoạn thẳng MP, N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm NP Biết MN = cm, MP = cm Tính độ dài đoạn thẳng IP b)Cho điểm M nằm điểm N và điểm P Kết luận nào sau đây là đúng? A Tia MN trùng với tia MP B Tia MP trùng với tia NP C Tia PM trùng với tia PN D Tia PN trùng với tia NP c) Trên tia Ox lấy các điểm M, N, P cho OM = 1cm, ON = 3cm, OP = 8cm Kết luận nào sau đây không đúng? A MN = 2cm B MP = 7cm C NP = 5cm D NP = 6cm Bài 12 : Trên tia Ax lấy điểm B và C cho AB = cm và AC = cm a) Trong điểm A, B, C điểm nào nằm hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn BC? c) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng MC? Bài 12 *: Gọi O là trung điểm đoạn thẳng CD Trên tia OC xác định điểm I cho OC < OI Chứng minh IC + ID = 2.IO? Bài 13 :Trên tia Dx lấy điểm E và F cho DE = cm, DF = cm a) Trong điểm D, E, F điểm nào nằm hai điểm còn lại? Vì ? b) Tính độ dài EF c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng EF Tính độ dài đoạn IF? So sánh DE, EI và IF? Bài 14 : Vẽ trên cùng hình theo cách diễn đạt sau : - Vẽ góc aOb có số đo 1200 - Tia OC nằm hai tia Oa và OB - Trên tia Oa lấy điểm A ( A khác O), trên tia Ob lấy điểm B ( B khác O) - Vẽ đoạn thẳng AB cắt các tia Om, On, OC M,N,C 12 (13) Bài 15 : Vẽ trên cùng hình theo các cách diễn đạt sau : - Vẽ góc bẹt xOy - Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ các tia Oz, Ot cho xOz xOt và xOt 90 - Trên tia Õ lấy điểm A khác điểm O, trên tia Ot lấy điểm B kác điểm O - Vẽ đoạn thẳng AB cắt tia Oz M - Qua M vẽ đường thẳng d song song với xy Bài 16 : a) Cho góc xOy = 500 , góc xOz = 800 và góc yOz = 300 Trong tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm hai tia còn lại? Vì sao? b) Cho tia Ox, Oy thuộc nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia Oz và zOx zOy 180 Chứng tỏ xOy 180 ? Bài 17 : Cho điểm B nằm hai điểm A và D, điểm C nằm hai điểm B và D, điểm O nằm ngoài đường thẳng AD Biết AOC 84 ; BOC 42 a) Tia OB có nằm hai tia OA và OC không? Vì sao? b) Tính số đo góc AOB? c) Tia OB có là tia phân giác góc AOC không ? Vì sao? Bài 18 : 1 xOy yOz a)Tính số đo các góc xOy và yOz Biết chúng là góc kề bù và ? b)Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa vẽ hai tia Ob và OC cho aOb 1380 ; aOc 480 Chứng minh bOc 900 ? Bài 19 :( ®iÓm ) Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox vÏ hai tia Oy vµ Ot cho gãc xOy cã sè ®o 300, gãc xOt cã sè ®o 700 a) tÝnh sè ®o gãc yOt ? Tia Oy cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt kh«ng ? v× ? b) Gọi tia Om là tia đối tia Ox Tính số đo góc mOt c) Gäi tia Oa lµ tia ph©n gi¸c cña gãc mOt, TÝnh sè ®o gãc aOy ? Bài 20:(3 điểm)Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc cho: aOb 50 ;aOc 100 a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh sè ®o gãc bOc 13 (14) c) Tia Ob có phải là tia phân giác góc aOc không? Vì sao? Bài 21: (2,5 điểm ) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, vẽ tia Ay , Az cho góc xÂy = 350 ; góc xÂz = 700 a) Tính số đo góc yÂz b) Vẽ tia At là tia đối tia Ax Tính số đo góc yÂt c) Vẽ tia Am nằm hai tia Az và At cho góc yÂm là góc vuông Tia Am có phải là tia phân giác góc zÂt không ? vì ? Bài 22: ( 3,5 điểm ) Trên cùng mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai góc xÔy và yÔz kề bù cho góc xOy =800 a) Tính góc yÔz ( điểm) b) Gọi Om, On là các tia phân giác xÔy và yÔz Chứng tỏ mÔn là góc vuông (1đ ) c) Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy có bờ chứa Ox, vẽ tia Ot cho xÔt = 800 tính góc mÔt ( 1đ ) Bài 23 ( 2.5đ) 1) Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz cho xÔy = 500 a) Tính số đo góc yÔz ( điểm) b) Vẽ Om là tia phân giác yÔz Tính xÔm c) Vẽ Om’ cho Oy là phân giác xÔm’ Tính số đo góc mÔm’ 2) Chứng tỏ : hai phân giác hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.( 0.5 điểm ) Bài 24: Đề thi HK Hạ Long 2010- 2011 / đề chẵn (4,0 điểm) 1/ Thế nào là hai góc bù nhau? Cho ví dụ minh họa 2/ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính cm Vẽ dây AB = cm Hãy đo các góc tam giác OAB 0 3/Cho góc xOy và góc yOz kề Biết góc xOy = 50 và góc xOz = 100 a, Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao? b, Vẽ góc xOm kề bù với góc xOy Tính góc xOm Bài 25: Đề thi HK Hạ Long 2010- 2011 / đề lẻ (4,0 điểm) 1/ Thế nào là hai góc phụ nhau? Cho ví dụ minh họa 2/ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính cm Vẽ dây AB = cm Hãy đo các góc tam giác OAB 0 3/Cho góc xOy và góc yOz kề Biết góc xOy = 60 và góc xOz = 120 a, Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao? b, Vẽ góc zOm kề bù với góc yOz Tính góc zOm Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Chứng tỏ tia nằm hai tia + Tính số đo góc 14 (15) + Kiểm tra tia có là phân giác góc hay không ( Bằng lập luận) + Đo góc Nhận biết góc kề nhau, kề bù, Bù nhau, phụ + Vẽ tam giác biết các cạnh, … Ghi chú: Các nhóm chuyên môn đề cương ôn tập soạn thành câu hỏi, sưu tầm bài tập theo dạng loại Tổ chuyên môn và BGH ký duyệt sau đó chuyển đến học sinh VD: Phần số học: Dạng 1: Tính toán B ài B ài … Dạng 2: Tìm x B ài B ài …… Dạng : Tìm số biết giá trị phân số nó B ài B ài …… Dạng 4: Tìm giá trị phân số số cho trước B ài B ài …… Dạng 5: B ài B ài …… Phần hình học: Cho mô hình : + Hai góc kề bù + Hai góc kề + Hai tia cùng thuộc nửa mặt phẳng + Hai tia không cùng thuộc nửa mặt phẳng + Tam giác Hỏi tính góc, tia có là phân giác góc không … ? Các giáo viên dạy chia phần kiến thức và bài tập cần ôn theo mảng- yêu cầu học sinh hoàn thành theo giai đoạn – GV kết hợp dạy kiến thức và ôn kiến thức cũ thường xuyên các tiết học Khi PGD kiểm tra việc ôn tập các trường kiểm tra hệ thống câu hỏi và bài tập triển khai đến học sinh cùng tiến độ thời gian , cách thức ôn tập GV 15 (16) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN - KỲ I/ Phần đại số: Học sinh cần nắm kiến thức sau đây: + Các phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia luỹ thừa Q + Biểu thức đại số , Đơn thức , đa thức, đơn thức đồng dạng + Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng + Cộng, trừ các đa thức + Nghiệm đa thức Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Tính toán + Tìm x + Xác định bậc đơn thức, Xác định phần hệ số , phần biến số đơn thức + Cộng trừ các đơn thức đồng dạng + Cộng trừ các đa thức Xác định bậc , hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức + Tìm nghiệm đa thức II/ Phần hình học: Học sinh cần nắm kiến thức sau đây: + Các loại tam giác (Đặc điểm, cách vẽ, tính chất, dấu hiệu nhận biết) + Các đường đặc biệt tam gíac( Cách xác định , tính chất) + Các điểm đặc biệt tam gíac( Cách xác định , tính chất) + Các trường hợp tam giác + Quan hệ cạnh và góc tam giác, đường xiên và hình chiếu, bất đẳng thức tam gi ác Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Chứng minh hai tam giác Từ đó suy các yếu tố tương ứng + So sánh góc, so sánh đoạn thẳng + Chứng minh các quan hệ hình học : Bằng nhau, song song, vuông góc Ghi chú: Các nhóm chuyên môn đề cương ôn tập soạn thành câu hỏi, sưu tầm bài tập theo dạng loại Tổ chuyên môn và BGH ký duyệt sau đó chuyển đến học sinh VD: Phần đại số: : Dạng 1: Tính toán B ài B ài … Dạng 2: Tìm x B ài B ài …… Phần hình học: 16 (17) Các giáo viên dạy chia phần kiến thức và bài tập cần ôn theo mảng- yêu cầu học sinh hoàn thành theo giai đoạn – GV kết hợp dạy kiến thức và ôn kiến thức cũ thường xuyên các tiết học Khi PGD kiểm tra việc ôn tập các trường kiểm tra hệ thống câu hỏi và bài tập triển khai đến học sinh cùng tiến độ thời gian , cách thức ôn tập m ỗi GV ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN - KỲ I/ Phần đại số: Học sinh cần nắm kiến thức sau đây: + Biến đổi đồng các biểu thức hữu tỉ + K/n PT bậc ẩn Cách giải + Các bước giải PT chứa ẩn mẫu + Các bước giải bài toán cách lập PT + K/n BPT bậc ẩn Cách giải Biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số + Quy tắc nhân, quy tắc cộng Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Biến đổi đồng các biểu thức hữu tỉ 17 (18) + Giải PT bậc ẩn + Giải các PT đưa dạng PT bậc ẩn + Giải BPT bậc ẩn.Biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số + Giải các BPT đưa dạng PT bậc ẩn + Giải bài toán cách lập PT( Dạng toán có công thức A= B.C, dạng thêm bớt, dạng số ….) II/ Phần hình học: Học sinh cần nắm kiến thức sau đây: + Định lý Ta lét tam giác (Đ/L thuận, Đảo , Hệ quả) + T/C đường P/G tam giác + Các Trường hợp đồng dạng tam giác Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Sử dụng Định lý Ta lét tam giác, T/C đường P/G tam giác, hai tam giác đồng dạng lập các tỉ số Từ đó tính độ dài các đoạn thẳng + Chứng minh hai tam giác đồng dạng Từ đó suy các góc tương ứng cạnh tương ứng tỉ lệ Tính chu vi , diên tích các tam giác đồng dạng + Chứng minh các đẳng thức hình học( Dạng a.b=c.d) , các quan hệ hình học : Bằng nhau, song song, vuông góc Ghi chú: Các nhóm chuyên môn đề cương ôn tập soạn thành câu hỏi, sưu tầm bài tập theo dạng loại Tổ chuyên môn và BGH ký duyệt sau đó chuyển đến học sinh VD: Phần đại số: : Dạng 1: B ài B ài … Dạng 2: B ài B ài …… Phần hình học: Các giáo viên dạy chia phần kiến thức và bài tập cần ôn theo mảng- yêu cầu học sinh hoàn thành theo giai đoạn – GV kết hợp dạy kiến thức và ôn kiến thức cũ thường xuyên các tiết học Khi PGD kiểm tra việc ôn tập các trường kiểm tra hệ thống câu hỏi và bài tập triển khai đến học sinh cùng tiến độ thời gian , cách thức ôn tập m ỗi GV 18 (19) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9- KỲ I/ Phần đại số: Học sinh cần nắm kiến thức sau đây: + K/n PT bậc hai ẩn Công thức nghiệm, Công thức nghiệm thu gọn Hệ thức ViÉt + Điêù kiện để PT bậc hai ẩn có nghiệm, vô nghiệm , có nghiệm kép, có liên hệ nghiệm.( VD : x ❑1 = 2x ❑2 ) + Các bước giải bài toán cách lập PT Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Giải PT bậc hai ẩn + Giải các PT đưa dạng PT bậc hai ẩn + Giải bài toán cách lập PT( Dạng toán có công thức A= B.C, dạng số - chữ số , dạng có số liệu %, dạng có nội dung hình học) II/ Phần hình học: Học sinh cần nắm kiến thức sau đây: + Góc đường tròn + Cách chứng minh Tứ giác nội tiếp + Các công thức tính chu vi , diện tích hình tròn, độ dài cung tròn, diện tích quạt tròn… Học sinh cần thành thạo kỹ sau đây: + Chứng minh Tứ giác nội tiếp Khai thác kết từ Tứ giác nội tiếp + Chứng minh các quan hệ hình học : Bằng nhau, song song, vuông góc + Tính toán Ghi chú: 19 (20) Các nhóm chuyên môn đề cương ôn tập soạn thành câu hỏi, sưu tầm bài tập theo dạng loại Tổ chuyên môn và BGH ký duyệt sau đó chuyển đến học sinh VD: Phần đại số: : Dạng 1: Bài tập PT bậc hai ẩn Bài 1: Giải các PT sau: … Bài 2: Hãy nhẩm nghiệm các PT sau: … Bài 3: Không giải PT hãy cho biết : Tổng các Bình phương hai nghiệm … Bài 4: Cho PT…( ẩn x, tham số m ) Hãy giải PT với m = T ìm m để PT có nghiệm phân biệt, vô nghiệm , có nghiệm kép, nghiệm phân biệt cho x ❑1 = 2x ❑2 ) Dạng 2: B ài B ài …… Phần hình học: Các giáo viên dạy chia phần kiến thức và bài tập cần ôn theo mảng- yêu cầu học sinh hoàn thành theo giai đoạn – GV kết hợp dạy kiến thức và ôn kiến thức cũ thường xuyên các tiết học Khi PGD kiểm tra việc ôn tập các trường kiểm tra hệ thống câu hỏi và bài tập triển khai đến học sinh cùng tiến độ thời gian , cách thức ôn tập m ỗi GV 20 (21)