Giải toán bằng cách lập phơng trình:Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định.. Nhng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ ngời công nhân đó đã làm th
Trang 1ôn tập Toán 8 hè 2007
Đề số 1 Bài 1 Cho biểu thức:
x
x 1 x 1 x
x 2 : 3 1 x
2 x
2 x P
2
a Rút gọn P b Tìm giá trị của P biết
3
1
x
c Tìm những giá trị của x để P<0 c Tìm x Z để P Z
Bài 2 Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Lúc 7 giờ một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó 1 giờ, ng ời thứ hai cũng
đi xe máy, xuất phát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến mấy giờ thì ng ời thứ hai đuổi kịp ngời thứ nhất và nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3 Điểm B(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y ax
a Xác định a
b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc và vẽ đồ thị hàm số y=2x trên cùng một hệ trục tọa độ
c Chứng minh hai đồ thị vuông góc với nhau
Bài 4 Hình học
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Các đờng cao AF và BE cắt nhau tại H
Từ A vẽ Ax vuông góc với AC; từ B vẽ By vuông góc với BC; Ax cắt By tại K
a Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?
b Chứng minh tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF
c Chứng minh: CE.CA=CF.CB
d Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK trở thành hình thoi
Đề số 2
2 x
4 x 3 : x 4
x x 2 x
x 2 x
1 x
2
a Rút gọn P b Tìm giá trị của x để P<3 c Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 x
P Q
Bài 2 Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ 1 đã vợt mức 18% và tổ 2 vợt mức 21% vì vậy trong thời gian qui định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 3 Cho hàm số x
5
2
y
a Vẽ đồ thị hàm số
b Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ của M
c Trong các điểm sau đây thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên:
) 5
6
; 5
1 ( D ) 5
8
; 4 ( C
; ) 2
; 5 ( B
);
3
;
1
(
Bài 4 Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH, H thuộc cạnh BC
a Chứng minh AB 2 BH . BC
và tính các cạnh AB; AC
b Đờng phân giác BD cắt AH tại E (DAC) Tính
DBA
EBH
S
S
và chứng minh
DA
DC EH
EA
Đề số 3
2 2
2
2
3 :
2
2 4
4 2
2
x x
x x x
x x
x x
x P
a) Rút gọn P
Trang 2Bài 2 Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định Nhng do
cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ ngời công nhân đó đã làm thêm đợc 2 sản phẩm Vì vậy, chẳng
những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vợt mức 3 sản phẩm Hỏi theo
kế hoạch, mỗi giờ ngời đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3 Cho hàm số y=ax
a Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-6) Viết công thức xác định hàm số rồi vẽ đồ thị hàm số
2
3
;
2
1
B có thuộc đồ thị hàm số không?
2
1
1
;
m
C thuộc đồ thị hàm số Hãy xác định m
Bài 4 Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH Biết AB=6cm; AC=8cm P và Q thứ tự là hình chiếu
của H trên AB và AC
a Tính độ dài BC và AH
b Tính độ dài PQ
c Chứng minh tam giác BPH đồng dạng với tam giác HQC Từ đó hãy chứng minh hệ thức:
BP.HC=BH.HQ
d Chứng minh hệ thức: AP.AB=AQ.AC
Đề số 4 Bài 1 Cho biểu thức:
1 x x
4 x 1 : 1 x
1 1 x
1 x
2 3
2
a Rút gọn P
b Tìm giá trị của x để P<0
c Tìm những giá trị của x để P là số nguyên
Bài 2 Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Hai xe máy khởi hành ngợc chiều nhau, cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 154km
Gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của xe đi từ A đến B bằng
3
4
vận tốc của xe đi từ B đến A
Bài 3 Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=3x+1
a Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng
3
2
?
b Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8?
Bài 4 Hình học
Cho tam giác ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E
Qua C kẻ Cx song song với AB cắt DE ở G
a Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG
b Chứng minh DA.EG=DB.DE
c Gọi H là giao điểm của AC và BG Chứng minh: HC 2 HE HA
Bài 1 Giải các phơng trình sau:
4 ( 2 1 3 2 ) 4
7 5
) 6
1
3
)
1 21 1 2 ) 0 ) 4 ( 3
) 21
3 2 ) 1
6
)
2 3 3 ) 21
2 5 ) 5 3 4 ) 2
4
2
)
2
x x
x l x
x k x
x
i
x h x
x x
x g x x
f x
e
x x
d x
x c x
x b x x
a
Bài 2 Giải các bất phơng trình:
0 7 6
6 5 )
0 )
1 (
) 3 )(
2 ( ) 0 3 12
3 ) 0 2
6 2 ) 0 ) 4 )(
3 )(
0 ) 3
)(
2
2
x x
x x f x
x x e x
x d x
x c x
x b x
x
a
Trang 3Bài 3
a) Cho a, b bất kì Cmr: a2 b2 2ab
b) x2 x 10 x c) a, b là hai số cùng dấu Cmr: 2
a
b b
a
d) Cho a, b, c không âm Cmr:
abc a
c c
b
b
Bài 4.Cho a, b, c là 3 số dơng nhỏ hơn 1 Chứng minh rằng: Có ít nhất một trong ba bất đẳng
thức sau là sai:
4
1 ) 1 ( 4
1 ) 1 ( 4
1 ) 1 ( b b c c a a
Bài 5.
a.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác Chứng minh rằng: 2
b a
c a c
b c b
a P
b Cho a, b, c>0 Chứng minh rằng: 3
a
c c
b b a
Khi nào dấu "=" xảy ra?
