Ôn tập hè cho học sinh lớp 8

A. Lí THUYT Cõu 1 !"ạ Cõu 2: #$%&%'()*+,-$.%ập minh hoạ hai quy tắc biến đổi đó? Cõu 3: #$%&%'()*+,-$.%ập minh hoạ các quy tắc biến đổi đó? Cõu 4 / -01--234--567+$8$& / & #&9& #&97%:*7-2456%;#<=>---0? Cõu 5 Thế nào là hại tam giác đồng dạng? Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông. Cõu 6 / 5$-@- -&-AB /C!"# -&DEFG!. Hình lập phơng đó chứa đợc bao nhiêu lít nớc? Cõu 7 /()- H -I H ) J I H -I K - H /L H ! M I H ) J I H -I K - H H H -) K N) H - M H H -) K FO- K -FP- B : T LUN DNG I: Gii cỏc phng trỡnh sau Bi 1 /OBQFEFG<GB RSBTOEOBQG -/UVB<O/EGVSBQF/ !R2x + 5 = 20 3x WR<XBQYEP ZRBTSEFY<GB RBVOBTF/EP RSBTFEBQS R U FF[ O XG + = xx \ROVBQF/EGB<U 8/OBQ[EP &/ x xxx = + S OS X O [ FO /OB<SEP /XBQOPEP RFQ [ GO x E X S x /FG<UBE]<SB */ O F S x QBE X O x + / F O O S x x+ = Bi 2 /+V+ O <F/E+ O <G+Q[EP /+V+< O F /VO+QG/EP -/X+ O QFEX+ !/+ O TO+EYP g) (2y 1) 2 (y + 3) 2 = 0 /O+ O FF+EP / VO+<S/V+QF/Q+V+<O/ESV+QO/ O \/V+ O <O+QF/T]EP Bài 3 a) S Fx = / S O Sx x = -/ FS = xx !/ F X S F GV O/ O x x x + = W/ PGG = x Z/ O Sx = g) G + x ESB<O/ S O S O Gx x x + = / FS = xx Bi 4 / O O O S = + + x x x x RVBTO/V S O BT[/EP -R O O O S = + + x x x x !/ F SO F SO F O + = + x x x x x x ZR O FB OB B FB = + + / F O F x x x x + = / x x x x O F S + + + EO i/ G F S F O = + xx \/ ( )( ) FOFO X F FOFO O + += + + xxx x x x Nguyễn Văn Lợng Trờng THCS XuânNinh F 8/ F S GO F FS = − + − − − x x x x  &/ /O/VFV FFS O F F O −+ − = − − + xx x xx  / / /OV OF O O − =− − + xxxx x / + + − O O x x X FF O S O O − − = − x x x / O O B X B OB B F B F B F + + = + − −  p) S GO SO X F O O + − = −+ + − x x xx x x q) O OOO ] SU SS x xx x x x xx − − = − − + − DẠNG II: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số Bài 1: ;7^%!_?:)"-^` / O US [ UO − ≥ − xx /SBTVUBQO/aGBQX -/ O F G x + < O O S x −  bF !/ X OS FP S G OO − <+ + xx  W/OBQG ≤ U Z/OBTScP / OP [ G <− x / O FS S FO + > − xx /TXQOBbP \/ SV F/ O F X S x x− + + ≤ 8/OBQSVBTO/bGBTVOBTX/ &/ ( ) S B F B O F FP G > + − + /OVOB<S/VBQX/bVB<O/ O QF / F F O > − x /BVB<O/TVBQF/VBQO/bFO /GB<VFPB<S/a]<OB */SBQXaOBQS /SB< x xx −+ − ≤ + G O /OVS S O ^/XB<Y ≥ SVSB<F/<OBQF / X OS FP S G OO − <+ + xx /SBTVUBQO/aGBQX / G OS S O xx − < − Bài 2 /#B^-@-O<GBd@-SVO<B/ /LE YB GB − − #-2BL! -/#B1@- xOG O − 81 !/@eOB O QXBQSaPDfB DẠNG III: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 1g:-2^`eGPh`%+&i^`8#^`4' Bài 2j M -B! K  K ) H L) H ) H N1 H X K  K  M -! K  K ) H N) H ) H L1 H G# 87 --k$$`-!lD-&%O8R Bài 3=0-k-4-YOm!%-m3FF# !: -80 Bài 4 j30BW+nL$ND`-SP8Ro$N04&%:-30p*+mL D`-OX8RN$0.-3$G0SPq# *r0LN Bài 5 j30BWAnL9ND`-FO8R=mnN$L(04D `-&%FP8R)0mm0&%FGq# 3!%*70LN' Bài 6 >q-U0j3-B!lnL$N--S[8p+&@-*+m)L&q-FF0SPq # `--2-8B!lN$e`-D--7+&%[8RVO/ Bài 7j30BWAnL$ND`-FG8R% ^4*+smnN$LD`FO8R 7&tmX0SPq# -m!%*r0' Bài 8 #.^`f-^-2&DY L %Y N &%UYW($-+OW0&DY L *&DY N ^`f-^-2 &De# ^`f-^-2u&D' NguyÔn V¨n Lîng Trêng THCS Xu©nNinh O Bài 9gv!iL%N-4-7FPP& ($-+nvL*vNFY& ^`&?!isv e# ^`&?!isuv&q-i Bài 10#.-2-p^-&%]P*+($-+n-p@^-p@FP*+^`^- s-p@^6-p@#^`^-su-p&q-% Bài 11j3BWnL$N$SFO($`-w)FP8R$N^DSO# *r 0LN%`-i-2BW' Bài 12>q-U0^3-$--B!ln$L$$N--S[8p+&@-*+sm %$$L&q-FF0SPq# `--2-8B!l$e`-D--7+&%[8R Bài 13 j30nL$N$eBW+0&%S0SPq-le 0&%O0SPq# *r0LN$e`-&D`-BW+&%OP8 RBài 14 j3%%nL$ND`-XG8R>q-m%%4D`-SG8R)0 mm0&%FOq# *rlLN Bài 15j3BW+nL$ND`-OG8R>q-m04D`-SP8R)0m  0&%OPx# *70LN Bài 16j3Af-^f-n%$0D`-X8Rh8?-ORS*r0 A+rw`-&)G8R# *r0n%$0-2Af-^4$e0 A+n%$0&%OYq Bài 17 j3-k-43!%3-AeG-%3!%0-9eFS-# !: --2 -k4 Bài 18 4FG*+sp&A&AyOPPPp3*+&AyyFGPPp3*+h`m FG*+s&%O[PPPpgd-4+*+su&A' DẠNG IV: Các bài toán hình học phẳng Bài 1 -LNALLNEFG-LEOP-56LBRRN%N+4-DNAN LB-,N+Az @{LN∼{zLN # NzLzN LN-,zAy# !: -{Ny Bài 2 -k-4LNEY-|NE[-560-Lg-2-LzN R@-LgNp!A-Nz R@Lz O EzgzN -R# 3!%A}zgLg Bài 3 -LNAL-4LNE[-LEY-#)`-2LN&+z^-LzE FRSLN=~zg4-DN R@-LNp!AD-gNz R# NgNgzg -R;f=&%-2zg%L# •^`!: --2 V L=z% V LN Bài 4  H -LN-1 M L K j& K ) J - J N>1 H +- H -) J z€W H  M  M -- H -- M LN L^- H -zj€w K  H -N R H  ∆ Nzj K ! M  H  ∆ j€ R H Nz€8 J  -R H zj& K 1 H -- J  H -Nz€ Bài 5  ABC ∆ AL-40-Lg$LNEFG-LgEFO- •/@ CHAAHB ∆∆  p!A •/# 3!%A}gN|g|L •-/#)-AL&+€^-€EG-|)-AN&+‚^- ‚EX-@ ∆ €‚ •!/@€LE‚ Bài 6 -kLNz-4LNEY-NE[-Lg&%0--2 V LzN /@-LgNp!A-Nz /@Lz O EzgzN -/# 3!%A}zgLg NguyÔn V¨n Lîng Trêng THCS Xu©nNinh S Bài 7 -LNAL0-Lg / #Lz'N$LNE[-LEY- /@ ABC ∆ p!AD DBF ∆ -/@z‚€E‚LL€ Bài 8 LNzVLNRRz/-44- · · DAB DBC= %LzES-LNEG-NEX- / @-zLNp!AD-Nz / # 3!%-2zNz c) # !: --2LNz$!: --2-LNzeG- O  Bài 9  ABC ∆ AL60-Lg-2 ABC ∆  /@ ABH ∆ p!AD CBA ∆ /# 3!%NLgNgN$LNEFG-LEOP- -/;f€‚&%`B@-2g*LN%L# !: -@-€‚N Bài 11 ∆ LN-4LNEFO-LEFG-NEF[-#)-ALN&+j^-LjES-#nj8~ 0}RRDN-,LA(-,+$LyA= R# 3!%j( R@=&%-2j( -R#)j(&+^-jEY-(`y-,LAƒ-R QIC ∆ p!AD AMN ∆ Bài 12 LNz-4„E µ z E]P…g0-9L%Nz4-DAy@ R†LNz‡{zLh+Lz O ELNz R;f€&%-$-2NB`z%ˆ&%-2Nz @Lˆ€}% -R# •^`!: --LyN%zy' !/ @-zLNp!AD-Nz e) # 3!%-2zNz Bài 15 LNzVLNRRz/-44-zLNe4-zN% LzES-LNEG-NEX- R@-zLNp!AD-Nz R# 3!%-2zNz -R# !: --2LNz$!: --2-LNzeG- O  Bài 16 -LN-4„E]P P Nz&%+$zj&%1--24- LzNz(&%1--24-NzVj ∈ LN( ∈ N/ R# jL$LzE[NzEFPjNEG R@j(RRL -R#•^`!: --2-LN%!: -@-Lj( Bài 17 -LN-1AL56--0-Ng%=Vg ∈ L= ∈ LN/ R@ BKC∆  gNW ^`p!AeF R@=gRRN -R$NELNELE# 3!%A}g=W% Bài 18 -LNAL-4LNES-LEG-01-Lzo04-Dz -,Ls€ / @e-LN%-z€p!A / # 3!%--A}NNz -/ # 3!%Lz !/ # !: --LN%!: -@-LNz€ Bài 19 -LNL-4LNE[-|LEY-#)3‰Š}0L8-@ N6LB^^DN#n6z ⊥ LBVAz/ F/@-Lz%LNp!A O/# z S/Nz-,LAy# !: --Ny NguyÔn V¨n Lîng Trêng THCS Xu©nNinh X Bài 20 LNAL-4LNE]-|NEFG->+j3-N^-jEX-6jB 4-DN-,LA( R@j(p!ADLN^+jLNEj(L R# j( -R# •^`!: --2j(%!: -LN Bài 21 -1LNz-4LNRRz%LNbz0-9Nz4-D-A)N56o0 -Ng R@ ∆ Nz ∆ gNRNEFG|zEOG# ggz -R# !: -LNz O/-43!%0-9&%! F E[-%! O EY-#!: -h%-m--24' VF/ Bài 22 - ABC ∆ AL-4LNaLj&%‹Œ)Nƒj8~  BCMx ⊥ %-,LNAy-,LAz /@ ABC ∆  MDC ∆ N/@NyNLENjN /4-LNE P [P % O [P CDB S cm ∆ = #  CMA S ∆ DẠNG V: Các bài toán hình học ko gian Bài 1-4@-mhLNz-4-A+LNEOP--A)hLEOX- R# -m-hˆp  --2-4 R# !: -%i-2-4 Bài 2 &w"@+&%--43!%-A4-&%S-%X-# -&w "&%[P- O #-m--2&w"' Bài 3 j33-k-4-m!%&%FP--m3&%Y--m-&%G-#  -3-k 4 Bài 4 a) j33-k-4-m!%&%FP--m3&%Y--m-&%G-#  -3 -k4 b)3-k-4--8 -D-&%S-|X-|G- # !: -B*% --23-k4&% Bài 5 j33-k-48 -D-S-X-%[-# !: -%i-23-k Bài 6 # !: -%i-2&w"@-4-m-[+&%--4O-A4-&% S-%X- Bài 7 j3&w"@-4+&%-V6/o3!% -A4--2+&%G-FO--m--2&w"&%Y-#  !: -B*% --2&w"4 Bài 8 j3&w"@-4-m-[-+&%--4-A 4-&i&?&%S-%X- /#!: -B*-2&w" /# --2&w" Bài 9 -4@-m-43!%-A-2@-+eX-%3!%0-e[-#   --4m4 DẠNG VI: Các bài toán rút gọn biểu thức Bài 1: / x x x x x x X Y G G S O − − − + +  / O O S FX  S[ x x x x −− c)       − +       − − +− xx xx x F O S SO G SGO O O d) x xx x x − + −+ − + + O F [ G S O O e)       −       − + − − + x x x xx x G F OG FP G G G O NguyÔn V¨n Lîng Trêng THCS Xu©nNinh G S Y- FO- G- •  N• N L• L Muốn chia đia thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau Ngời ta chứng minh đợc rằng, với hai đa thức tuỳ ý A và B của một biến (B 0), tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho A = B.Q + R R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của Q Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết Bài tập 1. Thực hiện phép chia a. (8x 4 4x 3 + x 2 ) : 2x 2 b. (2x 4 x 3 + 3x 2 ):( O F S x ) c. (-18x 3 y 5 +12x 2 y 2 -6xy 3 ):(6xy) d. S [ X S S S [ S X G G x y x y x y + ữ ữ e. [5(x-y) 4 -3(x-y) 3 +4(x-y) 2 ]:(y-x) 2 f. [(x+y) 5 -2(x+y) 4 +3(x+y) 3 ]:[-5(x+y) 3 ] 2. Làm phép chia a. (-3x 3 +5x 2 -9x + 15):(-3x+5) b. (x 4 -2x 3 + 2x 1): (x 2 1) c. (5x 4 + 9x 3 2x 2 4x 8 ) : (x-1) d. (5x 3 + 14x 2 + 12x + 8) : (x+2) e. (5x 4 3x 5 + 3x 1) : (x + 1 x 2 ) f. (2- 4x + 3x 4 + 7x 2 5x 3 ) : (1 + x 2 x) g. (17x 2 6x 4 + 5x 3 23x + 7) : ( 7 3x 2 2x) h. ( 3x 4 + 11x 3 5x 2 19x + 10) : (x 2 + 3x -2) 3. Với giá trị nào của x thì đa thức d trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng 0? a. (2x 4 3x 3 + 4x 2 + 1) : (x 2 - 1 ) b. (x 5 + 2x 4 + 3x 2 + x 3 ) : (x 2 + 1) c. (3x 5 x 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5) :(x 2 2x + 2) d. (2x 4 11x 3 + 19x 2 20x + 9) : (x2 4x + 1) e. (x 5 + 2x 4 + 3x 2 + x 3) : (x 2 + 1) 4. Tìm a, b để: a. Đa thức x 3 + 3x 2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3 b. Đa thúc x 3 _ 3x + a chia hết cho đa thứcc x 2 2x + 1 c. Đa thức 3x 3 + 2x 2 7x + a chia hết cho đa thức 3x 1 d. Đa thức 2x 2 + ax + 1 chia x 3 đợc d là 4 e. 3x 2 + ax + 27 chia cho x + 5 d 27 f. 10x 2 7x + a chia hết cho 2x 3 g. ax 2 + 5x 4 - 9 chia hết cho (x-1) 2 h. 2x 3 x 2 + ax + b chia hết cho x 2 - 1 m. 3x 3 + ax 2 + bx + 9 chia hết cho x 2 _ 1 n. x 4 + x 3 + ax 2 + (a+b)x + 2b + 1 chia hết cho x 3 + ax + b p. x 4 9x 3 + 21x 2 + x + a chia hết cho x 2 x - 2 5. Tìm giá trị nguyên của x để a. Giá trị của đa thức 10x 2 7x 5 chia hết cho giá trị của đa thức 2x - 3 b. Giá trị của đa thức 4x 3 + 11x 2 + 5x + 5 chia hết cho giá trị của đa thức x + 2 c. Giá trị của đa thức x 3 - 4x 2 + 5x 1 chia hết cho giá trị của đa thức x 3 Nguyễn Văn Lợng Trờng THCS XuânNinh [ d. Giá trị của đa thức10x 2 + x 10 chia hết cho giá trị của đa thức n 1 e. Giá trị của đa thức x 3 3x 2 3x 1 chia hết cho giá trị của đa thức x 2 + n + 1 f. Giá trị của đa thức x 3 x 2 + 2x + 7 chia hết cho giá trị của đa thức x 2 + 1 PH N T CH TH NH NH N T A/ C C PH NG PH P C B N 1/ PP t nhõn t chung B i 1: Phõn tớch th nh nhõn t : 1/6x 2 + 9x 2/4x 2 8x 3/5x 2 + 10x 4/2x 2 8x 5/5x 15y x(x 2 1) + 3(x 2 1) B i 2: Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ: a) xyx FPG b) ammama XGU SOOS + c) SUO[XSXG FOOXFY yxzyxzyx + d) ( ) ( ) O X S O X S anam e) ( ) ( ) ( ) yxzxyyyxx + OYOFFX f) ( ) ( ) aaaa + SF[SY OS g) SGGXXX S[FYXG yxyxyx + h) ( ) ( ) mxabxmba OO [S i) ( ) xyyxa + O 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) B i 3: Phõn tớch ra th a s a) 3xy + x O y O 5x O y b) 2x(y z) + 5y(z y) c) 10x O (x + y) 5(2x + 2y)y O d)12xy O 12xy + 3x e)15x 30 y + 20z f) U G x(y 2007) 3y(2007 - y) 2/ PP Dựng h ng ng th c: B i 1: Phõn tớch th nh nhõn t : x 2 100 9x 2 18x + 9 x 3 8 x 3 + 8 x 4 - 1 x O + 6xy O + 9y X a X b X (x 3) O - (2 3x) O x S 3x O + 3x - 1 B i 2: Phõn tớch th nh nhõn t : b) FS[FO O xx c) OO XX yxxy d) OO OGX] am d) OX YF ] X ba e) ( ) O O ]F xa + g) ( ) O X[ OG xaba + h) ( ) ( ) OO SX + yx h) FSS OS ++ xxx k) SOOS ]OUOU yxyyxx + l) FOG F FOG S x m) OU Y S + y ( ) ( ) O O O x y x y+ c) OO F[OX] xmxm ++ d) ( ) O O OYF bax e) ( ) ( ) OO FOGOX] + xx f) ( ) OO O OO X baba + g) SS Y[X ym + h) SOOS [FOY ymyymm ++ i) XX ba j) [[ yx B i 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) (x 15) O 16 b) 25 (3 x) O c) (7x 4) O ( 2x + 1) O d) 9(x + 1) O 1 e) 9(x + 5) O (x 7) O f) 49(y- 4) O 9(y + 2) O Nguyễn Văn Lợng Trờng THCS XuânNinh U a) 8x S + 27y S b) (x + 1) S + (x – 2) S c) 1 – y S + 6xy O – 12x O y + 8x S d) 2004 O - 16 3/ PP Nhóm các hạng tử *Nhóm các hạng tử xuất hiện nhân tử chung N%F1 -%1‰ 3x 3 – 6x 2 + 3x 2 y – 6xy x 2 – 2x + xy – 2y 2x + x 2 – 2y – 2xy + y 2 a 4 + 5a 3 + 15a – 9 O G Gx xy x y+ − − ax – 2x – a 2 + 2a x 3 – 2x 2 y + xy 2 – 9x N%O1 -%1‰ x 2 + 2xz + 2xy + 4yz xz + xt + yz + yt x 2 – 2xy + tx – 2ty x 2 – 3x + xy – 3y 2xy + 3z + 6y + xz x 2 – xy + x - y xz + yz – 2x – 2y baaba −+− O OOS OO yyxxyx +−− FO OO ++− axa *Nhóm các hạng tử xuất hiện hằng đẳng thức: N%F1 -%1‰ x 2 – 2xy + y 2 – 9 x 2 + y 2 – 2xy – 4 x 2 + 2x + 1 – 16y 2 x 2 + 6x – y 2 + 9 x 2 + 4x – 2xy - 4y + y 2 4x 2 + 4x – 9y 2 + 1 x 2 -6xy+9y 2 –25z 2 16x 2 + 24x 8xy 6y + y─ ─ 2 x 2 + 4x - y 2 + 4 2 2 x 2x 4y 4y− − − a 2 – b 2 – 2a + 1 NguyÔn V¨n Lîng Trêng THCS Xu©nNinh Y N%O1 -%1 OOO O babam + XXOG OX xxb OOOO OO yxbybaxa + x O + y O z O 9t O 2xy + 6zt x X + 3x O 9x 27 x X + 3x S 9x 9 x S 3x O + 3x 1 8y S *B i 3 :Phõn tớch th nh nhõn t . x O y + xy O + x O z + xz O + y O z + yz O + 2xyz a) x O y + xy O + x O z + xz O + y O z + yz O + 3xyz a) x(y 2 z 2 ) + y(z 2 y 2 ) + z(x 2 y 2 ) b) xy(x y) xz( x + z) yz (2x + y z ) c) x(y + z ) 2 + y(z + x) 2 + z(x + y) 2 4xyz d) yz(y +z) + xz(z x) xy(x + y) 4/ Phi hp cỏc phng phỏp: Bi 1Phaõn tớch ủa thửực ra thửứa soỏ: a) OOS O abbaa + b) OOSX GFPG yaxyaxax ++ c) OO OOXO yxx ++ d) ]O OO + yxxy e) xxyyxx F[O OOS ++ f) F OS + aaa g) OO yayamm ++ h) FSS O + xyxy k) SOOS yyxxyx + l) SS bmbmaa + Bi 2:1 -%1 a) 5x S - 45x b) 3x S y 6x 2 y 3xy S 6axy 2 3a 2 xy + 3xy B/ C C PH NG PH P N NG CAO 1/ PP tỏch hng t. N%F1 -%1 U[ O + xx OP O + yy [O O xx YOS O + mm x 2 2x 3 x 2 - 7x + 12 2x 2 5x 7 O G [x x + [GX O + aa FXFSS O ++ xx Nguyễn Văn Lợng Trờng THCS XuânNinh ] OUSO O −− mm x 2 + 8x + 15 x 2 - x – 12 x 2 + 7x +10 x 2 – 6x + 5 3x 2 – 7x – 6 10x 2 – 29x + 10 x 2 – 7xy + 10y 4x 2 – 3x – 1 2/ PP Thêm bớt hạng tử; Bài 11 -%1‰ [X X + x x X + 4y X x G + x + 1 x G + x X + 1 x Y + x U + 1 x Y + x + 1 x Y + 4 Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) x S + 5x O + 3x – 9 b) x S + 9x O + 11x – 21 c) x S – 7x + 6 Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) x S - 5x O + 8x – 4 b) x S – 3x + 2 c) x S – 5x O + 3x + 9 d) x S + 8x O + 17x + 10 e) x S + 3x O + 6x + 4 Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) x S – 2x – 4 b) 2x S – 12x O + 7x – 2 c) x S + x O + 4 d) x S + 3x O + 3x + 2 e) x S + 9x O + 26x + 24 f) 2x S – 3x O + 3x + 1 g) 3x S – 14x O + 4x + 3 3/ PP đặt ẩn phụ: NguyÔn V¨n Lîng Trêng THCS Xu©nNinh FP [...]... Xu©nNinh 2 6x + 5 3 3 1 Bài 1: Cho phân thức A = 2 x + 3 + 2 x + 1 − (2 x + 3)(2 x − 3) (x ≠ − ; x ≠ − ) 2 2 a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1 1 2 2 x + 10 Bài 2: Cho phân thức A = x + 5 + x − 5 − ( x + 5)( x − 5) (x ≠ 5; x ≠ -5) a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3 Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 3: Cho phân thức A = a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = 4 Bài 4: Cho phân thức A = 3 1 18 + − x + 3 x − 3 9 − x2... 5 8- x + 4( x + 2) 4 x 2 + 8 x 4 x - 2 2 x - 3 3x - 1 + x +1 ( x - 1) 2 1- x 2 15 x 3 y 2 35 x 6 y 4 b/ 3x − 7 4 x − 7 − 3x − 5 3x − 5 c) b/ x 2 − xy − x + y x 2 + xy − x − y x3 −1 x2 − 4 − x 3 + x 2 + x 6 y − 3xy Rút gọn các phân thức sau : ( a + b) 2 − c 2 a) b) 16x(2 − x) 18( x − 2)3 d) a+b+c c) Thực hiện phép tính x 2 + y 2 − z 2 + 2 xy x 2 − y 2 + z 2 + 2 xz (x + 2)(x + 3) x 2 + 7x + 12 2 3 18. .. 2(x 2 + x) – 15 b) (x 2 + 3x + 1)(x 2 + 3x + 2) – 6 c) (x 2 + 4x + 8) 2 + 3x(x 2 + 4x + 8) + 2x 2 a) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 b) (4x + 1)(12x – 1)(3x + 2)(x + 1) – 4 c) 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) + 3x 2 d) 3x 6 – 4x 5 + 2x 4 – 8x 3 + 2x 2 – 4x + 3 RÚT GỌN BIỂU THỨC RÚT GỌN PHÂN THỨC Thực hiện phép tính và rút gọn : a) 8 x +1 x - 1 7 x2 y 7 x2 y d) 3x +1 1 x +3 + 2 x +1 1- x 2 ( x - 1)... (x ≠ 0; x ≠ -5) a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = - 4 Cho A = 2x + 1 x+1 x2 + 5 x2 + x − − 2 + x 2 − 3x + 2 x − 1 x − 3x + 2 x − 1 a) Rút gọn A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( 2x + 2x ) ( x − 3 ) Cho phân thức: P(x) = x ( x − 9 ) ( x + 1) 2 2 2 a) Tìm tâp xác đinh cua phân thức ̣ ̣ ̉ b) Rút gon và tính giá trị cua P(x) khi x = 0,5 ̣ ̉ c) Tìm x sao cho P(x) = 0 Cho biĨu thøc : 2x 1  2   1 A= − +  ⋅  −... thức sau khơng phụ thuộc vào biến x, biết: A= (2x +5) 3 - 30x(2x+5) -8x 3 Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào biến x : A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Rút gọn rồi tính giá trò biểu thức sau với x = 1; y =  x 2x − y +  2 xy − x 2  xy − y − 1 : 2  1 1 : +   x y BÀI TẬP TỔNG HỢP Cho phân thức A = x 2 + 2 x +1 x2 - 1 a) Với giá trò nào của x thì giá... cđa biĨu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0 c) T×m x ®Ĩ A= 1 2 d) T×m x nguyªn ®Ĩ A nguyªn d¬ng 16 Cho biĨu thøc : x − 4 x −1  1   21 B= 2 − −  : 1 −   x − 9 3− x 3+ x   x + 3 a) Rót gän B b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B t¹i x tho¶ m·n: |2x + 1| = 5 c) T×m x ®Ĩ B = − 3 5 d) T×m x ®Ĩ B < 0 Cho c¸c ph©n thøc sau: Ngun V¨n Lỵng 13 Trêng THCS Xu©nNinh A= 2x + 6 ( x + 3)( x − 2) C= 9 x 2 − 16... c) Thực hiện phép tính x 2 + y 2 − z 2 + 2 xy x 2 − y 2 + z 2 + 2 xz (x + 2)(x + 3) x 2 + 7x + 12 2 3 18 − 5 x + − ( với x ≠ 2; x ≠ −2 ) x − 2 x + 2 ( x − 2) ( x + 2) Thực hiện các phép tính: a/ x − 18 11x + 3 − 2x 3 − 2x b/ 4x 3x 12 x − + 2 x +2 x −2 x −4 Thực hiện phép tính và rút gọn: a) x−2 1 2 2 6x − 6x 4x − 4 Ngun V¨n Lỵng b) ( x + 1)( x 2 − 2 x + 1) x2 −1 : 2 4x − 4x + 4 6x 3 + 6 11 Trêng THCS... E= 2x − x 2 x2 − 4 F= a) Víi ®IỊu kiƯn nµo cđa x th× gi¸ trÞ cđa c¸c ph©n thøc trªn x¸c ®Þnh b)T×m x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa c¸c pthøc trªn b»ng 0 c)Rót gän ph©n thøc trªn Ngun V¨n Lỵng 14 3 x 2 + 6 x + 12 x3 − 8 Trêng THCS Xu©nNinh . và R sao cho A = B.Q + R R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của Q Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết Bài tập 1. Thực hiện phép chia a. (8x 4 4x. + ax + 27 chia cho x + 5 d 27 f. 10x 2 7x + a chia hết cho 2x 3 g. ax 2 + 5x 4 - 9 chia hết cho (x-1) 2 h. 2x 3 x 2 + ax + b chia hết cho x 2 - 1 m.